多支座花瓶墩墩頂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)的受力分析

張國(guó)棟

(1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 安徽 合肥 230051；2.安徽省交通運(yùn)輸廳建設(shè)管理處， 安徽 合肥 230088)

獨(dú)柱花瓶形橋墩造型美觀，且其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)具有一定的經(jīng)濟(jì)適用性，因而在市政及公路橋梁上得到廣泛應(yīng)用。隨著大跨度、寬幅橋梁的建設(shè)，多支座花瓶形橋墩應(yīng)運(yùn)而生。獨(dú)柱花瓶形橋墩墩頂在支座豎向力作用下會(huì)出現(xiàn)較大橫向拉力，而且常因?yàn)樵谛〖艨绫惹闆r下受到集中力的局部作用，基于平截面假定的淺梁理論不再適用。目前對(duì)雙支座花瓶墩墩頂受力通常采用拉壓桿模型進(jìn)行分析計(jì)算，但多支座作用下墩頂局部受力更復(fù)雜。該文在空間受力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)多支座作用下花瓶墩墩頂拉壓桿的受力模型進(jìn)行研究。

1 工程概況

某特大橋主橋上部結(jié)構(gòu)為(98+180+98) m部分斜拉橋，主梁寬度34 m，設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)。主梁采用預(yù)應(yīng)力砼單箱多室大箱梁整體斷面，主墩下部結(jié)構(gòu)采用花瓶形橋墩、群樁基礎(chǔ)，主墩一般構(gòu)造見(jiàn)圖1。墩頂設(shè)2.5 m高等截面段，橫橋向最大寬度17 m，墩身橫向?qū)挾炔捎镁€(xiàn)性變化，在10 m交點(diǎn)處設(shè)置半徑30 m圓曲線(xiàn)，墩身與墩座連接處寬12 m；順橋向墩身等厚5 m；墩身總高度22 m。墩頂設(shè)置4個(gè)球形支座，根據(jù)空間總體受力分析，兩邊單個(gè)支座的最大支反力均為80 MN，支座平面尺寸為2.3 m×2.3 m；中間支座單個(gè)最大支反力均為100 MN，支座平面尺寸為2.5 m×2.5 m；支座橫橋向間距依次為5.5、3.0、5.5 m，距墩身邊緣1.5 m。

圖1 主墩立面一般構(gòu)造(單位：m)

2 花瓶墩拉壓桿模型分析理論

雙支座花瓶形橋墩在工程上應(yīng)用較廣泛，墩頂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)受力類(lèi)似于深梁，對(duì)此已有較多的研究成果。其基本研究思路是基于力流的砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想，將深梁內(nèi)部的主要傳力路徑等效為相應(yīng)拉壓桿模型，物理意義明確?；诶瓑簵U模型的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)設(shè)計(jì)方法已寫(xiě)入美國(guó)AASHTO橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范、ACI規(guī)范及加拿大公路橋梁規(guī)范。

中國(guó)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中也有類(lèi)似的雙支點(diǎn)“撐桿-系桿體系”計(jì)算方法，還有學(xué)者推導(dǎo)出雙支座獨(dú)柱式橋墩橫向拉力的理論計(jì)算公式：

Td=0.45Fd[(2s-b′)/h]

式中：Fd為墩頂?shù)淖畲笾ё戳M合設(shè)計(jì)值；s為雙支座的中心距；b′為距墩頂高度h位置處墩身的橫向?qū)挾龋籬為墩帽橫向變寬度區(qū)段的高度，當(dāng)其大于墩頂部寬度b時(shí)，取h=b。

但對(duì)于多個(gè)支座作用下花瓶墩墩頂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)拉壓桿模型的確立，相關(guān)研究未給出具體方法。若采用雙支座作用下拉壓桿體系理論公式對(duì)這種情況下墩頂受力進(jìn)行分析，計(jì)算參數(shù)不同的取值會(huì)使所得拉桿力產(chǎn)生較大偏差，導(dǎo)致不合理的結(jié)構(gòu)配筋。

3 多支座作用下拉壓桿模型

基于應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)分析的基本思路，按空間有限元分析理論，采用有限元細(xì)部分析程序MIDAS/FEA建立模型對(duì)該橋花瓶墩墩頂進(jìn)行空間受力分析。以橫橋向?yàn)閄軸、順橋向?yàn)閅軸、豎直方向?yàn)閆軸建立坐標(biāo)系，取承臺(tái)以上為建模對(duì)象，承臺(tái)底部固結(jié)?？紤]墊石對(duì)支座反力的擴(kuò)散作用，將上部結(jié)構(gòu)荷載按支座面積以均布面荷載的形式作用于墊石上，建模時(shí)不考慮鋼筋作用，直接分析砼產(chǎn)生的拉應(yīng)力。有限元模型見(jiàn)圖2。

圖2 主墩有限元計(jì)算模型

設(shè)計(jì)2種工況進(jìn)行分析，工況1為只有墩頂2個(gè)邊支座反力作用，工況2為墩頂4個(gè)支座反力均發(fā)生作用，2種工況均考慮墩身自重作用。兩工況下主拉及主壓應(yīng)力見(jiàn)圖3、圖4。

由圖3可知：工況1下墩頂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)力流分布情況與相關(guān)文獻(xiàn)研究的雙支座拉壓桿模型一致，墩頂懸臂兩端的支座之間形成拉桿。

圖3 工況1下墩身主拉及主壓應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖4可知：工況2下墩頂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)力流分布情況與工況1存在極大差別，拉桿已不是在墩頂懸臂兩端的支座之間形成，而是在相鄰兩支座之間形成拉壓桿受力模式。

圖4 工況2下墩身主拉及主壓應(yīng)力云圖(單位：MPa)

4 有限元模型驗(yàn)證分析

通過(guò)與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，對(duì)上述分析結(jié)果的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。工況1下墩身橫向正應(yīng)力見(jiàn)圖5，軸對(duì)稱(chēng)處沿墩身豎直方向的橫向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6；工況2下墩身橫向正應(yīng)力見(jiàn)圖7，軸對(duì)稱(chēng)處沿墩身豎直方向的橫向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖5 工況1下墩身橫向正應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖6 工況1下墩頂橫向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖7 工況2下墩身橫向正應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖8 工況2下墩頂橫向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

分別對(duì)兩工況下有限元模型計(jì)算所得墩頂橫向正應(yīng)力進(jìn)行積分，得出墩頂部分拉桿的橫橋向拉力Ty，再根據(jù)力流線(xiàn)模型的設(shè)計(jì)方法選取正確參數(shù)結(jié)合雙支座的理論公式計(jì)算對(duì)應(yīng)工況的拉桿拉力Td，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 墩頂拉桿拉力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)表1中計(jì)算結(jié)果，工況1驗(yàn)證了該橋有限元模型建立的正確性，工況2表明多支座作用下花瓶形橋墩墩頂區(qū)受力趨于在相鄰兩支座之間形成拉壓桿的受力模式，而不是在花瓶墩頂懸臂兩端最外側(cè)的兩支座之間形成。

5 結(jié)語(yǔ)

花瓶形橋墩墩頂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)受力復(fù)雜，一般按拉壓桿模型進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)。該文以實(shí)際工程項(xiàng)目為依托，基于應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)分析的基本思路，采用空間有限元計(jì)算方法并與理論算法進(jìn)行對(duì)比，分析得出多支座作用下墩頂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)的主要傳力路徑及相應(yīng)拉壓桿模型，可為多集中力作用區(qū)域的內(nèi)力效應(yīng)分析提供方向，對(duì)多支座作用下墩頂受力分析具有指導(dǎo)作用。力的大小及間距對(duì)拉壓桿模型的影響還需進(jìn)一步研究。