一種用于復(fù)介電常數(shù)測(cè)量的微波干涉?zhèn)鞲衅?/h1>
2021-09-29 01:20:24陳世昌
史 哲，陳世昌
(杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018)
0 引 言
介電常數(shù)是材料屬性中一項(xiàng)重要指標(biāo)，對(duì)復(fù)介電常數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量具有廣泛的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價(jià)值，廣泛運(yùn)用于生物、醫(yī)療、健康等領(lǐng)域。電磁波穿過(guò)介質(zhì)時(shí)具有非侵入性，所以微波介質(zhì)傳感技術(shù)具有更廣泛的應(yīng)用前景。近年來(lái)，學(xué)術(shù)界提出多款微波介電常數(shù)傳感器，大多數(shù)是基于微波諧振器微擾法[1-2]，主要通過(guò)比較諧振頻率的偏移和Q值的變化量來(lái)提取介電常數(shù)的實(shí)部和虛部，無(wú)法脫離矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Vector Network Analyzer，VNA)這類(lèi)大型測(cè)試設(shè)備；Chen等[3-4]使用環(huán)路振蕩器與負(fù)阻振蕩器來(lái)測(cè)量固體和液體的介電常數(shù)，雖然避免了使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，但因?yàn)檎袷幤鞯钠鹫駥?duì)損耗不敏感，僅能測(cè)量介電常數(shù)的實(shí)部，不具有對(duì)介電常數(shù)虛部的檢測(cè)能力，限制了其使用范圍。所以，開(kāi)發(fā)更加方便快捷的信號(hào)讀取電路成為學(xué)術(shù)界的一個(gè)熱門(mén)研究方向[5]，Saghati等[6]利用射頻干涉電路結(jié)構(gòu)，通過(guò)開(kāi)關(guān)電路來(lái)調(diào)整混頻器輸入信號(hào)，從而測(cè)量介電常數(shù)的實(shí)部與虛部。本文在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，提出一種基于微波干涉電路的液體介電常數(shù)測(cè)量方法。用電壓控制移相器替換電路中開(kāi)關(guān)芯片，通過(guò)調(diào)整壓控移相器的相位狀態(tài)來(lái)改變干涉電路的輸出直流電壓，計(jì)算加載待測(cè)材料(Material Under Test, MUT)前后損耗和相位變化量，在不犧牲檢測(cè)精度的前提下，實(shí)現(xiàn)了傳感器的小型化，提升了檢測(cè)效率。
1 系統(tǒng)框架和設(shè)計(jì)原理
1.1 系統(tǒng)框架
本文設(shè)計(jì)的微波傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括電壓控制移相器、衰減器、敏感元件、相位平衡線和混頻器。信號(hào)源輸出功率通過(guò)功分器等分輸入到RF和LO支路，RF支路包含1個(gè)電壓控制移相器、衰減器和放置MUT的敏感元件，LO支路包含1個(gè)相位平衡線。2路信號(hào)分別輸入到混頻器的RF和LO端口，因?yàn)镽F端口和LO端口的信號(hào)頻率相同，輸出信號(hào)包含1個(gè)直流電壓和2倍頻信號(hào)。為了便于分析，不考慮輸出信號(hào)的高頻分量，最終得到混頻器輸出是1個(gè)直流電壓。混頻器輸出的電壓值主要由RF和LO支路的幅度和相位差決定，因此，微波傳感器電路結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果包含了敏感元件幅度和相位信息。
對(duì)于下變頻混頻器，空載時(shí)的輸出結(jié)果為：
(1)
(2)
當(dāng)放置MUT后，輸出直流分量為：
(3)
(4)
(5)
根據(jù)式(2)、式(4)和式(5)，可得：
(6)
圖1 傳感器框圖
1.2 敏感元件
敏感元件是決定傳感器功能可行性的關(guān)鍵部分。本文設(shè)計(jì)的傳感器采用接地共面波導(dǎo)(Grounded Coplanar Waveguide, CPWG)作為敏感元件，CPWG的二維及三維模型結(jié)構(gòu)如圖2(a)和(b)所示。金屬微帶線兩側(cè)加載2個(gè)金屬區(qū)域并且通過(guò)金屬過(guò)孔和地相連，端口1和端口2是CPWG的輸入和輸出端口，分別連接壓控移相器和混頻器RF端口。CPWG等效模型如圖2(c)所示。放置不同的MUT時(shí)，傳輸線的特征阻抗和電長(zhǎng)度發(fā)生變化，在空載狀態(tài)下，CPWG的特征阻抗為Z0=50 Ω，電長(zhǎng)度為E0，特征阻抗和電長(zhǎng)度分別變?yōu)閆m和Em[7]。為了增加測(cè)量液體的承載能力，并滿足大規(guī)模生產(chǎn)的要求，本文使用3D打印技術(shù)來(lái)制作液體容器，因?yàn)椴煌瑧?yīng)用場(chǎng)合對(duì)測(cè)量液體容量的要求不同，使用3D打印技術(shù)可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用更方便地定制容器。本文中，液體容器使用的PLA材料，介電常數(shù)為εPLA=2.5，容器厚度為1 mm。
圖2 敏感元件結(jié)構(gòu)參數(shù)與等效模型
表1 CPWG尺寸 單位：mm
為了更加全面地分析不同介電常數(shù)情況下敏感元件傳輸特性的變化，使用全波電磁仿真軟件HFSS進(jìn)行深入分析。仿真分析中，介質(zhì)基板選擇高頻介質(zhì)板Rogers 4350B，介質(zhì)板介電常數(shù)ε=3.66，損耗角正切值為0.001 4，介質(zhì)板厚度為0.762 mm，CPWG的尺寸如表1所示。掃描MUT介電常數(shù)實(shí)部范圍為1～20，損耗角正切范圍為0～1。增大MUT尺寸可以有效增加傳感器的靈敏度，所以主要考慮液面高度的影響。不同液面高度hmut下，掃描介電常數(shù)實(shí)部范圍為1～20時(shí)，S21相位變化情況如圖3(a)所示。從圖3(a)可以看出，隨著hmut的增加，敏感元件測(cè)量介電常數(shù)的靈敏度上升，但當(dāng)hmut大于6 mm后，液面高度對(duì)傳感器靈敏度影響不大，主要原因是CPWG的電場(chǎng)能量主要集中在信號(hào)線與兩側(cè)地平面之間。當(dāng)介電常數(shù)實(shí)部為10時(shí)，不同液面高度hmut下，敏感元件S21的插入損耗變化情況如圖3(b)所示。從圖3(b)可以看出，隨著hmut的增加，傳感器靈敏度增加，當(dāng)hmut大于6 mm時(shí)，液面高度對(duì)傳感器檢測(cè)損耗角的影響可以忽略不計(jì)。敏感元件S21的插入損耗和MUT的損耗角正切可以找到一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在低介電常數(shù)情況下，敏感元件S21的相位主要由介電常數(shù)實(shí)部決定，損耗主要由虛部決定，所以，只要通過(guò)曲線擬合等方式就能實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)介電常數(shù)的測(cè)量。為了更好地控制變量，減少因?yàn)镸UT尺寸不同造成的測(cè)量誤差，最終選擇MUT尺寸為15 mm×12 mm×8 mm，液體的體積僅為1.44 mL。
圖3 不同液面高度hmut下，敏感元件S21變化情況
1.3 電壓控制移相器
圖4 壓控移相器結(jié)構(gòu)及其仿真結(jié)果
2 測(cè)試結(jié)果及分析
使用多種不同介電常數(shù)的液體對(duì)加工的傳感器進(jìn)行測(cè)試，傳感器測(cè)試系統(tǒng)搭建如圖5所示。使用羅德施瓦茨公司的SMW200A矢量信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生1個(gè)5.45 GHz，25 dBm的激勵(lì)信號(hào)，下變頻混頻器選擇ADI公司的HMC219B無(wú)源雙平衡混頻器，其芯片工作頻段為2.5～7.0 GHz，滿足系統(tǒng)要求，并且當(dāng)LO端口輸入信號(hào)大于13 dBm時(shí)，混頻器的轉(zhuǎn)換增益KM不受LO端口輸入功率的影響為固定值，減小LO支路對(duì)傳感器精度的影響。最后使用Keysight 34461A高精度數(shù)字萬(wàn)用表讀取輸出電壓，通過(guò)式(5)和式(6)，計(jì)算提取待測(cè)損耗和相位變化。為了提高傳感器的精度和穩(wěn)定性，分別使用混合體積比Kv為0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的甲醇、乙醇二元混合液體作為校準(zhǔn)溶液，根據(jù)測(cè)量結(jié)果擬合出損耗、相位和介電常數(shù)的函數(shù)關(guān)系，然后使用體積比為0.1,0.3,0.5,0.7,0.9的甲醇、乙醇混合液體去驗(yàn)證校準(zhǔn)過(guò)程的準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，加載不同介電常數(shù)的溶液后，敏感元S21相位變化量φ和損耗變化量δ如圖6所示。
圖5 測(cè)試示意圖
圖6 干涉型傳感器測(cè)試與擬合結(jié)果
傳感器工作需要建立介電常數(shù)實(shí)部與虛部分別和移相值φ和損耗δ的數(shù)學(xué)關(guān)系，使用MATLAB對(duì)圖6進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得：
φ=a1ε′2+a2ε′+a3
(7)
δ=b1ε″2+b2ε″+b3
(8)
式中，a1=-0.338 1,a2=-1.972 6,a3=-18.123 0,b1=-0.013 4,b2=-1.641 5，b3=2.569 4。誤差率ηθ和ηδ為測(cè)量所得相位和損耗與擬合曲線的誤差，計(jì)算公式如下：
(9)
(10)
式中，θMUT，δMUT分別表示根據(jù)式(5)和式(6)求得的MUT的移相和損耗，θF，δF表示在擬合曲線求得的標(biāo)準(zhǔn)值。將計(jì)算得到的損耗和相位值與擬合曲線進(jìn)行對(duì)比，得到傳感器誤差為3%。ηθ，ηδ主要受到環(huán)境溫度和線材等造成的系統(tǒng)誤差的影響。
將本文設(shè)計(jì)的干涉型傳感器與相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)的傳感器進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，本文設(shè)計(jì)的傳感器在精度方面上的優(yōu)勢(shì)。
表2 不同設(shè)計(jì)的傳感器對(duì)比
3 結(jié)束語(yǔ)
本文提出一種基于微波干涉電路的液體介電常數(shù)的測(cè)量方法。運(yùn)用射頻干涉概念，將復(fù)雜的測(cè)量物理量轉(zhuǎn)化為易于讀取的直流電壓，僅需要使用萬(wàn)用表既可測(cè)量混頻器輸出的直流電壓，提升了檢測(cè)的效率，降低了對(duì)測(cè)試儀器的要求，增強(qiáng)了傳感器的便攜性。后續(xù)的研究中，計(jì)劃增加測(cè)量樣品的種類(lèi)，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)一步提升傳感器的檢測(cè)精度和實(shí)用性。
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史 哲，陳世昌
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介電常數(shù)是材料屬性中一項(xiàng)重要指標(biāo)，對(duì)復(fù)介電常數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量具有廣泛的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價(jià)值，廣泛運(yùn)用于生物、醫(yī)療、健康等領(lǐng)域。電磁波穿過(guò)介質(zhì)時(shí)具有非侵入性，所以微波介質(zhì)傳感技術(shù)具有更廣泛的應(yīng)用前景。近年來(lái)，學(xué)術(shù)界提出多款微波介電常數(shù)傳感器，大多數(shù)是基于微波諧振器微擾法[1-2]，主要通過(guò)比較諧振頻率的偏移和Q值的變化量來(lái)提取介電常數(shù)的實(shí)部和虛部，無(wú)法脫離矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Vector Network Analyzer，VNA)這類(lèi)大型測(cè)試設(shè)備；Chen等[3-4]使用環(huán)路振蕩器與負(fù)阻振蕩器來(lái)測(cè)量固體和液體的介電常數(shù)，雖然避免了使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，但因?yàn)檎袷幤鞯钠鹫駥?duì)損耗不敏感，僅能測(cè)量介電常數(shù)的實(shí)部，不具有對(duì)介電常數(shù)虛部的檢測(cè)能力，限制了其使用范圍。所以，開(kāi)發(fā)更加方便快捷的信號(hào)讀取電路成為學(xué)術(shù)界的一個(gè)熱門(mén)研究方向[5]，Saghati等[6]利用射頻干涉電路結(jié)構(gòu)，通過(guò)開(kāi)關(guān)電路來(lái)調(diào)整混頻器輸入信號(hào)，從而測(cè)量介電常數(shù)的實(shí)部與虛部。本文在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，提出一種基于微波干涉電路的液體介電常數(shù)測(cè)量方法。用電壓控制移相器替換電路中開(kāi)關(guān)芯片，通過(guò)調(diào)整壓控移相器的相位狀態(tài)來(lái)改變干涉電路的輸出直流電壓，計(jì)算加載待測(cè)材料(Material Under Test, MUT)前后損耗和相位變化量，在不犧牲檢測(cè)精度的前提下，實(shí)現(xiàn)了傳感器的小型化，提升了檢測(cè)效率。
1 系統(tǒng)框架和設(shè)計(jì)原理
1.1 系統(tǒng)框架
本文設(shè)計(jì)的微波傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括電壓控制移相器、衰減器、敏感元件、相位平衡線和混頻器。信號(hào)源輸出功率通過(guò)功分器等分輸入到RF和LO支路，RF支路包含1個(gè)電壓控制移相器、衰減器和放置MUT的敏感元件，LO支路包含1個(gè)相位平衡線。2路信號(hào)分別輸入到混頻器的RF和LO端口，因?yàn)镽F端口和LO端口的信號(hào)頻率相同，輸出信號(hào)包含1個(gè)直流電壓和2倍頻信號(hào)。為了便于分析，不考慮輸出信號(hào)的高頻分量，最終得到混頻器輸出是1個(gè)直流電壓。混頻器輸出的電壓值主要由RF和LO支路的幅度和相位差決定，因此，微波傳感器電路結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果包含了敏感元件幅度和相位信息。
對(duì)于下變頻混頻器，空載時(shí)的輸出結(jié)果為：
(1)
(2)
當(dāng)放置MUT后，輸出直流分量為：
(3)
(4)
(5)
根據(jù)式(2)、式(4)和式(5)，可得：
(6)
圖1 傳感器框圖
1.2 敏感元件
敏感元件是決定傳感器功能可行性的關(guān)鍵部分。本文設(shè)計(jì)的傳感器采用接地共面波導(dǎo)(Grounded Coplanar Waveguide, CPWG)作為敏感元件，CPWG的二維及三維模型結(jié)構(gòu)如圖2(a)和(b)所示。金屬微帶線兩側(cè)加載2個(gè)金屬區(qū)域并且通過(guò)金屬過(guò)孔和地相連，端口1和端口2是CPWG的輸入和輸出端口，分別連接壓控移相器和混頻器RF端口。CPWG等效模型如圖2(c)所示。放置不同的MUT時(shí)，傳輸線的特征阻抗和電長(zhǎng)度發(fā)生變化，在空載狀態(tài)下，CPWG的特征阻抗為Z0=50 Ω，電長(zhǎng)度為E0，特征阻抗和電長(zhǎng)度分別變?yōu)閆m和Em[7]。為了增加測(cè)量液體的承載能力，并滿足大規(guī)模生產(chǎn)的要求，本文使用3D打印技術(shù)來(lái)制作液體容器，因?yàn)椴煌瑧?yīng)用場(chǎng)合對(duì)測(cè)量液體容量的要求不同，使用3D打印技術(shù)可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用更方便地定制容器。本文中，液體容器使用的PLA材料，介電常數(shù)為εPLA=2.5，容器厚度為1 mm。
圖2 敏感元件結(jié)構(gòu)參數(shù)與等效模型
表1 CPWG尺寸 單位：mm
為了更加全面地分析不同介電常數(shù)情況下敏感元件傳輸特性的變化，使用全波電磁仿真軟件HFSS進(jìn)行深入分析。仿真分析中，介質(zhì)基板選擇高頻介質(zhì)板Rogers 4350B，介質(zhì)板介電常數(shù)ε=3.66，損耗角正切值為0.001 4，介質(zhì)板厚度為0.762 mm，CPWG的尺寸如表1所示。掃描MUT介電常數(shù)實(shí)部范圍為1～20，損耗角正切范圍為0～1。增大MUT尺寸可以有效增加傳感器的靈敏度，所以主要考慮液面高度的影響。不同液面高度hmut下，掃描介電常數(shù)實(shí)部范圍為1～20時(shí)，S21相位變化情況如圖3(a)所示。從圖3(a)可以看出，隨著hmut的增加，敏感元件測(cè)量介電常數(shù)的靈敏度上升，但當(dāng)hmut大于6 mm后，液面高度對(duì)傳感器靈敏度影響不大，主要原因是CPWG的電場(chǎng)能量主要集中在信號(hào)線與兩側(cè)地平面之間。當(dāng)介電常數(shù)實(shí)部為10時(shí)，不同液面高度hmut下，敏感元件S21的插入損耗變化情況如圖3(b)所示。從圖3(b)可以看出，隨著hmut的增加，傳感器靈敏度增加，當(dāng)hmut大于6 mm時(shí)，液面高度對(duì)傳感器檢測(cè)損耗角的影響可以忽略不計(jì)。敏感元件S21的插入損耗和MUT的損耗角正切可以找到一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在低介電常數(shù)情況下，敏感元件S21的相位主要由介電常數(shù)實(shí)部決定，損耗主要由虛部決定，所以，只要通過(guò)曲線擬合等方式就能實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)介電常數(shù)的測(cè)量。為了更好地控制變量，減少因?yàn)镸UT尺寸不同造成的測(cè)量誤差，最終選擇MUT尺寸為15 mm×12 mm×8 mm，液體的體積僅為1.44 mL。
圖3 不同液面高度hmut下，敏感元件S21變化情況
1.3 電壓控制移相器
圖4 壓控移相器結(jié)構(gòu)及其仿真結(jié)果
2 測(cè)試結(jié)果及分析
使用多種不同介電常數(shù)的液體對(duì)加工的傳感器進(jìn)行測(cè)試，傳感器測(cè)試系統(tǒng)搭建如圖5所示。使用羅德施瓦茨公司的SMW200A矢量信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生1個(gè)5.45 GHz，25 dBm的激勵(lì)信號(hào)，下變頻混頻器選擇ADI公司的HMC219B無(wú)源雙平衡混頻器，其芯片工作頻段為2.5～7.0 GHz，滿足系統(tǒng)要求，并且當(dāng)LO端口輸入信號(hào)大于13 dBm時(shí)，混頻器的轉(zhuǎn)換增益KM不受LO端口輸入功率的影響為固定值，減小LO支路對(duì)傳感器精度的影響。最后使用Keysight 34461A高精度數(shù)字萬(wàn)用表讀取輸出電壓，通過(guò)式(5)和式(6)，計(jì)算提取待測(cè)損耗和相位變化。為了提高傳感器的精度和穩(wěn)定性，分別使用混合體積比Kv為0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的甲醇、乙醇二元混合液體作為校準(zhǔn)溶液，根據(jù)測(cè)量結(jié)果擬合出損耗、相位和介電常數(shù)的函數(shù)關(guān)系，然后使用體積比為0.1,0.3,0.5,0.7,0.9的甲醇、乙醇混合液體去驗(yàn)證校準(zhǔn)過(guò)程的準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，加載不同介電常數(shù)的溶液后，敏感元S21相位變化量φ和損耗變化量δ如圖6所示。
圖5 測(cè)試示意圖
圖6 干涉型傳感器測(cè)試與擬合結(jié)果
傳感器工作需要建立介電常數(shù)實(shí)部與虛部分別和移相值φ和損耗δ的數(shù)學(xué)關(guān)系，使用MATLAB對(duì)圖6進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得：
φ=a1ε′2+a2ε′+a3
(7)
δ=b1ε″2+b2ε″+b3
(8)
式中，a1=-0.338 1,a2=-1.972 6,a3=-18.123 0,b1=-0.013 4,b2=-1.641 5，b3=2.569 4。誤差率ηθ和ηδ為測(cè)量所得相位和損耗與擬合曲線的誤差，計(jì)算公式如下：
(9)
(10)
式中，θMUT，δMUT分別表示根據(jù)式(5)和式(6)求得的MUT的移相和損耗，θF，δF表示在擬合曲線求得的標(biāo)準(zhǔn)值。將計(jì)算得到的損耗和相位值與擬合曲線進(jìn)行對(duì)比，得到傳感器誤差為3%。ηθ，ηδ主要受到環(huán)境溫度和線材等造成的系統(tǒng)誤差的影響。
將本文設(shè)計(jì)的干涉型傳感器與相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)的傳感器進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，本文設(shè)計(jì)的傳感器在精度方面上的優(yōu)勢(shì)。
表2 不同設(shè)計(jì)的傳感器對(duì)比
3 結(jié)束語(yǔ)
本文提出一種基于微波干涉電路的液體介電常數(shù)的測(cè)量方法。運(yùn)用射頻干涉概念，將復(fù)雜的測(cè)量物理量轉(zhuǎn)化為易于讀取的直流電壓，僅需要使用萬(wàn)用表既可測(cè)量混頻器輸出的直流電壓，提升了檢測(cè)的效率，降低了對(duì)測(cè)試儀器的要求，增強(qiáng)了傳感器的便攜性。后續(xù)的研究中，計(jì)劃增加測(cè)量樣品的種類(lèi)，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)一步提升傳感器的檢測(cè)精度和實(shí)用性。
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