兩類彈性傳熱管束管內(nèi)流固耦合振動特性研究

馬永恒，王 寧，邱 濤，聶永坤，王 海，閆 柯

（1.渤海石油裝備制造有限公司石油機械廠，河北任丘 062552；2.西安交通大學(xué)機械工程學(xué)院，西安 710049）

兩類彈性傳熱管束管內(nèi)流固耦合振動特性研究

馬永恒1，王 寧2，邱 濤1，聶永坤1，王 海1，閆 柯2

（1.渤海石油裝備制造有限公司石油機械廠，河北任丘 062552；2.西安交通大學(xué)機械工程學(xué)院，西安 710049）

彈性傳熱元件是由多根彎曲管束組成，通過連接體脹接后懸臂支撐，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以直接求解其管內(nèi)流固耦合振動方程。建立了平面彈性管束和空間螺旋管束2類彈性管束的振動狀態(tài)方程，對比分析了管內(nèi)流速對2類彈性管束振動特性的影響。在相同的管內(nèi)流動條件下，空間螺旋管束的頻率較低，其振動失穩(wěn)的臨界流速比平面彈性管束的小，但遠大于彈性管束換熱器在石化工程中的實際管程流速，保證了設(shè)備運行的可靠性。

平面彈性管束；空間螺旋管束；管內(nèi)流固耦合；振動特性

平面彈性管束和空間螺旋管束廣泛應(yīng)用于石油化工、火電及海洋工程領(lǐng)域。通過控制流體誘導(dǎo)振動實現(xiàn)強化傳熱及抑制污垢積累的目的，從而達到復(fù)合強化傳熱的效果［1］。在彈性管束結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對其振動特性的研究至關(guān)重要，特別是在實際工作條件下，管束的振動與管內(nèi)外流體流動相互耦合，對于管束振動失穩(wěn)、振動參數(shù)的影響顯著。文獻［2-3］對平面彈性管束的固有振動、管外流固耦合振動等進行了系統(tǒng)的研究；文獻［4-5］研究了空間螺旋管束的固有振動特性。由于2類管束的結(jié)構(gòu)差異較大，難以對其振動特性進行對比分析。本文在文獻研究的基礎(chǔ)上，采用有限元法對相同尺寸規(guī)格下的2類彈性管束的管內(nèi)流固耦合特性進行對比分析。通過結(jié)構(gòu)簡化及坐標(biāo)變換，建立2類管束的振動狀態(tài)方程，分析不同流速下2類管束的頻率變化及振型特性，揭示了管內(nèi)流速對2類彈性管束振動失穩(wěn)特性的影響規(guī)律，對彈性管束換熱器的優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1 彈性管束的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為空間螺旋管束結(jié)構(gòu)示意圖，由2根銅管并列成螺旋線分布，2根管束通過中間的不銹鋼連接體脹接，管內(nèi)媒介的進出口為固定端。

圖1 空間螺旋管束

平面彈性管束結(jié)構(gòu)如圖2所示，由4根純銅彎管和2塊不銹鋼連接體組成，Ⅰ、Ⅱ處為固定端。

圖2 平面彈性管束

由于2種彈性管束的結(jié)構(gòu)差異較大，難以定義完全一致的基準(zhǔn)尺寸。本文在近似的尺寸條件下，選擇統(tǒng)一的換熱器殼程直徑作為2種彈性管束結(jié)構(gòu)尺寸的基準(zhǔn)，如表1所示。

表1 等殼程直徑下2類彈性管束結(jié)構(gòu)尺寸

2 彈性管束振動狀態(tài)方程

采用有限元方法研究2類管束的振動特性。

2.1 平面彈性管束

考慮到彈性管束內(nèi)部流體流動的方向，從彎管1的流體入口順時針流動，在彎管2和彎管3處2次改變方向，最后逆時針從彎管4的出口流出。管束的有限單元質(zhì)量矩陣、剛度矩陣等參照文獻［2］?？梢钥闯?，彎管1和彎管3單元內(nèi)流體的流動方向一致；彎管2和彎管4單元內(nèi)流體的流動方向一致，與彎管1、3的流動方向相反；在進行有限元法計算時，假設(shè)彎管1、3單元矩陣為：

則彎管2、4的單元矩陣為：

在所有管束單元矩陣坐標(biāo)統(tǒng)一后，依次疊加相鄰單元矩陣，形成管束總體矩陣。

2.2 空間螺旋管束

參照文獻［5］對空間螺旋管束進行單元劃分，保證每個單元相等的圓心角，以管束單元的平均半徑作為其等效半徑。

對于空間螺旋管束，如圖1所示，由于其螺旋結(jié)構(gòu)，管內(nèi)流體在流動過程中存在柯氏力作用，不僅與管內(nèi)流體流動方向有關(guān)，同時受螺旋升角的影響：即當(dāng)流體從彎管Ⅰ處流入時，管束單元升角為α；當(dāng)流體從彎管Ⅰ處流出時，管束單元升角為－α。在管束總體矩陣構(gòu)建時，若管Ⅰ的單元矩陣為：

則管Ⅱ的單元矩陣為：

2.3 彈性管束振動狀態(tài)方程

利用直接剛度疊加法建立螺旋管的振動方程：

式中：M為總體質(zhì)量矩陣；G為柯氏力阻尼矩陣；U為管內(nèi)流體流速；Kp為管束單元剛度矩陣；Kf為流體動能剛度矩陣；q為節(jié)點位移。

當(dāng)螺旋管束內(nèi)流體流動時，由于流體受到除離心力之外的柯氏力影響，導(dǎo)致方程不能通過經(jīng)典的振型分解法解耦。結(jié)合管束自由振動的狀態(tài)方程，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的特征值方程：

通過求解矩陣特征值λ＝0計算管束振動失穩(wěn)的臨界流速。

3 計算結(jié)果驗證

在管內(nèi)流體流動條件下，試驗測試中的隨機振動導(dǎo)致測試數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，而模擬仿真計算也難以收斂［6］。因此，本文結(jié)合靜止流體作用下的試驗測試和模擬分析驗證上述計算的準(zhǔn)確性。針對2類彈性管束，搭建管束振動模態(tài)測試試驗臺，如圖3所示。在管內(nèi)充液條件下利用錘擊法研究靜止流體作用下的管束固有頻率變化，通過DASP采集系統(tǒng)分析管束模態(tài)數(shù)據(jù)，利用集總平均曲線分析所有測點的頻響函數(shù)，在后續(xù)模態(tài)擬合過程中，分別采用頻域GLOBAL算法和時域特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法ERA對管束的固有頻率進行擬合計算。

圖3 彈性管束振動測試試驗臺

在仿真分析中，采用ANSYS流固耦合技術(shù)，通過APDL語言建立空間錐螺旋管束的有限元模型，其橫截面有限元模型如圖4所示。管壁結(jié)構(gòu)采用空間SOLID45單元，流體區(qū)域中與管壁接觸的部分采用具有壓力和位移自由度的FLUID30單元模擬。通過適當(dāng)采用增大耦合層、利用鏡像網(wǎng)格代替自由網(wǎng)格劃分，將管束建模成封閉形式，實現(xiàn)進出口全封閉，從而保證模擬分析的準(zhǔn)確與可靠。

為驗證彈性管束振動方程計算結(jié)果的正確性，根據(jù)式（5），令U＝0，計算管束在管程流體靜止條件下的固有頻率，并與模態(tài)試驗及模擬分析結(jié)果進行對比。計算結(jié)果對比如表2～3所示。

圖4 彈性管束模擬仿真模型（截面）

表2 管內(nèi)靜止流體作用下平面彈性管束頻率變化

表3 管內(nèi)靜止流體作用下空間螺旋管束頻率變化

由表2～3可以看出，在彈性管束管內(nèi)流體靜止條件下，試驗測試數(shù)據(jù)、仿真分析結(jié)果及本文的有限元計算頻率接近，最大誤差為9.9%。同時，由表2～3可以看出，管內(nèi)流固耦合作用對管束的固有頻率影響明顯：在管內(nèi)充液情況下，管束的固有頻率明顯下降，降幅在10%～30%。由此可以推斷，在管內(nèi)流體流動條件下，管內(nèi)流固耦合效應(yīng)將進一步影響管束的振動特性。

4 彈性管束流固耦合振動特性分析

空間螺旋管束及平面彈性管束在管程流體流動下的固有頻率（第2階、第3階）變化如圖5所示?？梢钥闯觯艹塘鞴恬詈闲?yīng)對2類彈性管束的固有頻率特性影響一致：隨著管內(nèi)流速的增加，管束的固有頻率隨之降低，對于低階固有頻率，管程流動的影響更為明顯。

彈性管束的振動失穩(wěn)會導(dǎo)致管束的振動破壞，影響換熱器的正常運行。計算2類彈性管束在不同流速下的1階頻率變化如圖6所示。由圖6可以看出，流速對管束1階固有頻率影響很大。對于空間螺旋管束，由于管束自身的固有頻率較低，其振動失穩(wěn)的極限流速約為1.27 m／s；對于平面彈性管束，在相同的尺寸條件下，其自身的固有頻率較大，管束的失穩(wěn)極限流速約為3.36 m／s。在彈性管束換熱器的實際運行中，由于管束的低剛度特性，管程流速一般遠低于1 m／s。由此可見，在常見的工況條件下，2類彈性管束的失穩(wěn)極限流速均遠大于其工作流速。

圖5 2類彈性管束固有頻率變化對比

圖6 2類彈性管束1階固有頻率變化對比

5 結(jié)論

1） 采用有限元法分析了平面彈性管束和空間螺旋管束2類彈性管束在管內(nèi)流體流動條件下的管束頻率變化，求解了管束振動失穩(wěn)對應(yīng)的管內(nèi)臨界流速。

2） 在管內(nèi)靜止流體作用下，2類彈性管束的固有頻率均變小，其降幅大約在10%～30%。隨著管內(nèi)流體流速的增大，管束的固有頻率隨著下降，尤其是低階固有頻率的下降較快。

3） 對于空間螺旋管束，由于管束自身的固有頻率較低，其振動失穩(wěn)的極限流速約為1.27 m／s；對于平面彈性管束，在相同的尺寸條件下，其自身的固有頻率較大，管束的失穩(wěn)極限流速約為3.36 m／s。2種彈性管束的失穩(wěn)臨界流速均遠大于彈性管束換熱器正常工作時的管程流速。

［1］ Cheng L，Luan T，Du W，et al.Heat transfer enhancement by flow-induced vibration in heat exchangers［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52（3）：1053-1057.

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［3］ 閆柯，葛培琪，張磊，等.平面彈性管束管內(nèi)流固耦合振動特性有限元分析［J］.機械工程學(xué)報，2010，46（18）：145-149.

［4］ 閆柯，葛培琪，郭曉婷.基于動態(tài)子結(jié)構(gòu)的空間螺旋彈性傳熱管振動特性研究［J］.振動與沖擊，2010，29（5）：176-178.

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Comparison of Two Elastic Tube Bundles Vibration Characteristics with Tube Side Flow-Structure Interaction

The investigation of vibration characteristics of the two tube bundles in condition of tube side fluid flow is meaningful.Both of the two elastic tube bundles are composed with several curving pipes，which are connected with the rigid body.The elastic heat transfer element is supported as a cantilever.It is hard to directly solve their vibration equations in condition of tube side fluid flow，due to their complicated structures.Both the two tube bundles’vibration characteristics were discussed in this paper via the finite element method.The tube vibration equations were founded，and the vibration frequencies were analyzed.The influence of tube side fluid flow on the vibration characteristics was also investigated.The results shown that，in condition of equal shell diameter and shell side flow speed，both the frequencies and the critical velocity of vibration buckling of conical spiral tube bundle are lower，while the critical velocity is much larger than the normal flow speed in real work condition.

planar elastic tube bundle；conical spiral tube bundle；tube-side flow-structure interaction；vibration characteristic

TE9

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.10.021

1001-3482（2014）10-0088-04

2014-04-25

馬永恒（1984-），男，吉林舒蘭人，工程師，主要從事石油機械裝備的加工制造和研究工作，E-mail：bkgs01＠163.com。