一種改進(jìn)的無刷直流電機(jī)無位置傳感器啟動(dòng)控制策略

李華棟

（陜西東方航空儀表有限責(zé)任公司，陜西 西安 710000）

永磁電機(jī)以其高效、高功率密度的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)自動(dòng)化及家用電器設(shè)備中。按照其反電勢波形，永磁電機(jī)主要可分為帶有正弦波反電勢的交流同步電機(jī)和帶有梯形波反電勢的無刷直流電機(jī)。對于無刷直流電機(jī)（brushless direct current motor，BLDCM），每個(gè)電周期僅需六個(gè)離散的轉(zhuǎn)子位置信息即可提供與反電勢同相的梯形波電流，因此，通常使用低成本的位置傳感器（如霍耳式傳感器）來進(jìn)行位置信號(hào)獲取[1]。

然而，這類傳感器也有較為明顯的缺點(diǎn)，包括：增加了電機(jī)系統(tǒng)成本，需要安裝特殊的機(jī)械裝置；對溫度敏感，限制了電機(jī)的運(yùn)行工況；額外的組件和布線降低了系統(tǒng)可靠性。在這種條件下，無位置傳感器控制可以從根本上解決這一問題[2-3]。

利用感應(yīng)的相反電勢來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置是目前BLDCM無位置傳感器控制的常用方法，但是，電機(jī)在靜止時(shí)，繞組線圈中并不會(huì)感應(yīng)出反電勢，需要啟動(dòng)算法或初始位置檢測方法才能實(shí)現(xiàn)電機(jī)的順利啟動(dòng)，直到達(dá)到反電勢信號(hào)可穩(wěn)定使用的最低轉(zhuǎn)速才可進(jìn)行控制方式的切換[4-5]。

文獻(xiàn)[6-8]通過給電機(jī)的兩相繞組通電來完成初始定位，然后根據(jù)給定的激勵(lì)順序，通過減小時(shí)間間隔的方式使轉(zhuǎn)子加速。針對這種方式，常用的做法是使用斜坡信號(hào)在開環(huán)模式下進(jìn)行加速。需要注意的是，斜坡信號(hào)的設(shè)置參數(shù)需要和電機(jī)系統(tǒng)的負(fù)載相匹配。文獻(xiàn)[7]指出，這種方法各相的勵(lì)磁順序固定在一個(gè)開環(huán)中，且激勵(lì)頻率需從一固定值開始，并以一定的速率增加，從而迫使轉(zhuǎn)子跟隨。文獻(xiàn)[9]對開環(huán)啟動(dòng)的缺點(diǎn)做了說明，轉(zhuǎn)子存在不遵循激勵(lì)順序的情況，從而導(dǎo)致電機(jī)振蕩或反向旋轉(zhuǎn)。為了避免這一情況，文獻(xiàn)[10]調(diào)整了激勵(lì)頻率的上升速率，在一定程度上增強(qiáng)了啟動(dòng)過程的魯棒性。文獻(xiàn)[11]在預(yù)定位后采用120°電角度切換模式，隨后開始無位置傳感器運(yùn)行，但由于需要檢測續(xù)流二極管電流，加大了硬件電路設(shè)計(jì)難度。在文獻(xiàn)[12]中，通過測得電壓、電流及切換時(shí)刻的電流導(dǎo)數(shù)定義了一個(gè)復(fù)合函數(shù)，且預(yù)定位精度為60°電角度。由于復(fù)合函數(shù)依賴于電流的微分值，使該方法易受到噪聲信號(hào)的影響。基于以上分析，現(xiàn)有的BLDCM無位置傳感器啟動(dòng)控制通常采用預(yù)定位、開環(huán)啟動(dòng)模式。此時(shí)，繞組的通電次序及PWM占空比均按照固定的速度曲線模式，而此類方法在實(shí)驗(yàn)中成功率并不高，外界干擾會(huì)造成換向時(shí)間不固定，導(dǎo)致通入繞組的激勵(lì)電壓產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)反轉(zhuǎn)。

本文提出了一種改進(jìn)的三段式BLDCM無位置傳感器啟動(dòng)控制策略，在檢測轉(zhuǎn)子初始位置時(shí)確保轉(zhuǎn)子不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，隨后采用閉環(huán)控制使電機(jī)加速到反電勢的可檢測點(diǎn)，最后通過線電壓差值法來判斷反電勢過零點(diǎn)，完成無位置傳感器順利啟動(dòng)。

1 轉(zhuǎn)子初始位置檢測

預(yù)定位是BLDCM三段式啟動(dòng)的第一步，對兩相繞組進(jìn)行電壓激勵(lì)后，感應(yīng)的氣隙磁場可以拉動(dòng)轉(zhuǎn)子到初始指定位置。此后，根據(jù)換相邏輯，使繞組按照次序通電，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到自同步狀態(tài)時(shí)，通過檢測反電勢完成換相運(yùn)轉(zhuǎn)。文獻(xiàn)[11-12]都是按照這種思路使轉(zhuǎn)速達(dá)到自同步階段，這類方法操作簡單，但實(shí)際操作時(shí)，通電后兩項(xiàng)繞組合成氣隙磁場的方向與轉(zhuǎn)子磁場方向存在重合及相差180°電角度兩種可能，則預(yù)定位不能一次完成。同時(shí)，結(jié)合前文相關(guān)文獻(xiàn)的分析可以看出，在重載或高精度等工況中，這種簡單的預(yù)定位方式會(huì)使電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與實(shí)際相反，造成啟動(dòng)失敗。

根據(jù)開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)，設(shè)定六個(gè)空間電壓矢量狀態(tài)U1～U6，依次向兩相繞組中通入占空比固定的電壓脈沖。由于響應(yīng)電流值I1～I(xiàn)6的大小會(huì)出現(xiàn)變化，這里以I2和I3為例對可能出現(xiàn)的兩種情況進(jìn)行分析：當(dāng)最大值為I2時(shí)，轉(zhuǎn)子N極位于電壓矢量U2相鄰的±30°范圍內(nèi)，如圖1中陰影部分所示；當(dāng)最大兩個(gè)電流值為I2及I3時(shí)，轉(zhuǎn)子N極位于U2和U3之間的60°范圍內(nèi)，如圖2中陰影部分所示。

圖1 I2為最大值時(shí)的轉(zhuǎn)子靜止?fàn)顟B(tài)定位圖Fig.1 The rotor static state positioning when I2is the maximum value

圖2 I2及I3為最大值時(shí)的轉(zhuǎn)子靜止?fàn)顟B(tài)定位圖Fig.2 The rotor static state positioning when I2and I3both are the maximum value

在I2和I3為最大電流值的情況下，若N極恰好與圖2中的A+方向重合，則電壓矢量U4與q軸正向一致。此時(shí)，施加電壓矢量U4可以確保轉(zhuǎn)子有最大啟動(dòng)力矩。若N極位于圖2中陰影部分的其他位置，僅需確保預(yù)定位精度在60°范圍內(nèi)，施加電壓矢量U4同樣可以使電機(jī)順利啟動(dòng)。可見，本方法的核心是根據(jù)冒泡規(guī)則[13]確定響應(yīng)的最大電流值，從而進(jìn)一步明確電機(jī)啟動(dòng)所需施加的電壓矢量。這里，施加預(yù)定位電壓占空比的原則為：1）響應(yīng)電流 I1～I(xiàn)6可被檢測到；2）施加的電壓信號(hào)強(qiáng)度不足以使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，針對不同的電驅(qū)系統(tǒng)，施加占空比的具體大小需要以這兩條原則為參考在實(shí)驗(yàn)測試中獲得。

2 改進(jìn)的無位置啟動(dòng)控制策略

2.1 基于換相精度提升的電機(jī)加速控制

BLDCM在低速啟動(dòng)后，由于反電勢較低，無法檢測到有效的反電勢過零點(diǎn)。在傳統(tǒng)無位置傳感器控制中，通常使用給定的開環(huán)速度曲線進(jìn)行加速。在實(shí)際運(yùn)行過程中，外部干擾會(huì)使既定的換向時(shí)間發(fā)生變化，造成電磁轉(zhuǎn)矩反向，令電機(jī)啟動(dòng)失敗。為了增強(qiáng)這一過渡過程的抗擾動(dòng)性，避免開環(huán)模式的發(fā)散現(xiàn)象，本文從提高換相準(zhǔn)確性的角度出發(fā)，使用兩組電壓脈沖分別完成電機(jī)加速和轉(zhuǎn)子N極位置檢測的工作。兩組電壓脈沖的空間矢量分布如圖3所示，其中，U12～U61為新引入的檢測電壓矢量。這里，以U23為例來分析轉(zhuǎn)子精確換相的條件。首先，U23與開關(guān)管T1～T6的對應(yīng)的狀態(tài)關(guān)系為100101，0代表開關(guān)管關(guān)斷，1代表開關(guān)管導(dǎo)通。通過提高這一電壓脈沖矢量的作用占空比，可以使轉(zhuǎn)子N極方向到達(dá)A+或U56方向，隨后再使電壓脈沖U34（101001）發(fā)生作用，從而可完成預(yù)定位過程。其次，在此基礎(chǔ)上，通入電壓脈沖U34可獲得此時(shí)的最大響應(yīng)電流Imax，且其他位置的最大電流亦可按此獲取。若加速階段檢測電壓脈沖U12～U61對應(yīng)的響應(yīng)電流為Iij（I12～I(xiàn)61），其中，i，j=1，2，3，…，6，則可得到如下的響應(yīng)電流差值表達(dá)式：

圖3 加速階段電壓脈沖矢量分布Fig.3 Voltage pulse vector distribution during acceleration

基于以上分析，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，轉(zhuǎn)子N極開始靠近檢測電壓脈沖Umax（U34），且響應(yīng)電流隨之增大。當(dāng)電流差值ΔIij小于換相閾值時(shí)，檢測電壓矢量切換為U45，對應(yīng)的加速電壓矢量切換為U5。按照這一換相原則，可依次得到其他轉(zhuǎn)子位置角的換相邏輯，如表1所示，其中I代表切換閾值。由于始終存在加速和檢測電壓，轉(zhuǎn)子可以取得最好的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，在保證速度穩(wěn)定上升的同時(shí)使換相精度得到了提高。

表1 轉(zhuǎn)子位置角換相順序Tab.1 Commutation sequence of rotor position angle

需要注意的是，針對不同的電機(jī)，具體的電流閾值大小也會(huì)不同，根據(jù)對本系統(tǒng)的實(shí)測結(jié)果，換相電流閾值可設(shè)置為最大值Imax的0.1%～0.5%，本文選擇了0.2%，且閾值的設(shè)計(jì)越小越好，以圖3為例，當(dāng)閾值設(shè)計(jì)過大時(shí)會(huì)造成轉(zhuǎn)子N極與U34相距較遠(yuǎn)時(shí)，檢測矢量就切換為U45，加速矢量切換為U5，勢必出現(xiàn)較大換相誤差，造成換相失敗。

BLDCM的電機(jī)轉(zhuǎn)速方程可表示為

式中：Us為電機(jī)端電壓；UTD為開關(guān)器件管壓降；R為相繞組等效電阻；is為電樞電流；KE為反電勢系數(shù)；Φ為相磁通量；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

由式（2）可知，端電壓的變化會(huì)引起轉(zhuǎn)速的改變，當(dāng)n值逐漸增大到反電勢可檢測點(diǎn)時(shí)，可根據(jù)換相時(shí)刻與過零點(diǎn)的關(guān)系完成換相。一方面，通過引入檢測電壓脈沖完成電機(jī)平穩(wěn)加速，并設(shè)置加速區(qū)間的速度峰值；另一方面，切換轉(zhuǎn)速不宜過高，否則在切換時(shí)會(huì)對系統(tǒng)造成較大電流沖擊。

在實(shí)際的程序執(zhí)行過程中，通過轉(zhuǎn)速閉環(huán)給定使電機(jī)運(yùn)行至轉(zhuǎn)速目標(biāo)值，這里，BLDCM額定轉(zhuǎn)速為2 500 rad/min，通過實(shí)際測試，反電勢在轉(zhuǎn)速達(dá)到電機(jī)額定轉(zhuǎn)速的12%，即300 rad/min時(shí)可取得較好的檢測效果，此時(shí)可通過檢測反電勢過零點(diǎn)完成換相。

2.2 基于反電勢過零點(diǎn)檢測的自同步運(yùn)轉(zhuǎn)階段

當(dāng)BLDCM進(jìn)入無位置傳感器自同步運(yùn)轉(zhuǎn)階段后，反電勢和電流信號(hào)的形式如圖4所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子N極所在位置δ位于5π/6～7π/6之間時(shí)，電流從C相流入，B相流出，且三相電流滿足iC=-iB，iA=0。

圖4 兩相導(dǎo)通下的相反電勢和電流波形Fig.4 Back-EMF and current waveforms under two-phase conduction

在iA=0的條件下，A相反電勢在過零點(diǎn)相鄰30°范圍的表達(dá)式可被重新寫作：

其中

式中：UA為A相電壓；UN為中性點(diǎn)電壓。

在上述相位區(qū)間中，eC=-eB。同理，當(dāng)轉(zhuǎn)子N極所在位置δ處于3π/2～11π/6或π/6～π/2時(shí)，可按照上述方法獲得反電勢在過零點(diǎn)的eB與eC表達(dá)式。

通過傳感器測得端電壓后，將求得的反電勢過零點(diǎn)向后延時(shí)30°電角度，即可得到電機(jī)的換相位置。為使BLDCM平穩(wěn)過渡到自同步階段，還需要對反電勢過零點(diǎn)延遲30°電角度的時(shí)間進(jìn)行估算。在圖4中，以A相反電勢為例，將過零點(diǎn)表示為z，換相點(diǎn)表示為p，則反電勢波形在時(shí)間軸上會(huì)不斷出現(xiàn)z點(diǎn)和p點(diǎn)，且時(shí)間間隔滿足如下關(guān)系：

Tzp=Tpz=Tzz/2=Tpp/2 （5）

需要注意的是，在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)間間隔的特性并不理想。以本文研究的基于BLDCM擰緊扳手驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為例，電機(jī)是瞬間加速的，導(dǎo)致兩次換相的時(shí)間間隔減小得很快，即Tzp并不等于Tzz的1/2，則按照這一思路計(jì)算出的換相時(shí)間也是存在誤差的。這里，令第n次過零點(diǎn)為z（n），第n+1次換相點(diǎn)為p（n+1），則兩者之間30°的延遲時(shí)間可表示為Tzp（n）。由于過零點(diǎn)檢測會(huì)出現(xiàn)偏差，這里結(jié)合 Tzp（n）與 Tzz（n）對 n+1 次的換相時(shí)間進(jìn)行修正，可表示如下：

Tzp(n+1)=(Tzp(n)+0.5Tzz(n))/2 （6）

3 硬件執(zhí)行及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5為本文提出的BLDCM無位置傳感器啟動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)框圖，主要包括：400 W，2 500 rad/min，1對極的永磁無刷直流電機(jī)；可編程電子負(fù)載。電機(jī)參數(shù)如下：定子電阻0.1 Ω，繞組電感0.03e-3H，轉(zhuǎn)子磁鏈 0.02 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3.89e-3kg·m2，額定轉(zhuǎn)速2 500 rad/min，額定轉(zhuǎn)矩12 N·m。

圖5 BLDCM無位置傳感器啟動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)框圖Fig.5 Experimental block diagram of BLDCM sensorless start control

無位置傳感器控制算法在TI TMS320F28335數(shù)字信號(hào)處理器上執(zhí)行。驅(qū)動(dòng)電路采用三相IGBT功率模塊。通過電阻分壓器，電機(jī)3個(gè)端電壓信號(hào)的幅值被縮小后送入A/D模塊。同時(shí)，在執(zhí)行過程中，通過設(shè)置合理的采樣方式可濾除換相時(shí)續(xù)流二極管導(dǎo)通引起的電壓尖峰波動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)過程包括轉(zhuǎn)子定位、加速及自運(yùn)行三個(gè)部分。首先，在預(yù)定位階段，向電機(jī)繞組注入表1所示的電壓檢測矢量，對響應(yīng)電流進(jìn)行對比；當(dāng)轉(zhuǎn)子進(jìn)入加速階段后，采用長、短時(shí)脈沖結(jié)合的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)子加速，同時(shí)檢測N極所在的區(qū)間位置，在連續(xù)檢測到穩(wěn)定的反電勢過零點(diǎn)后可切換到同步自運(yùn)行階段。具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

3.1 實(shí)驗(yàn)波形

在實(shí)際轉(zhuǎn)子位置為90°時(shí)，對初始位置進(jìn)行檢測，依次向兩相繞組通入占空比適當(dāng)?shù)?組電壓信號(hào)，圖6給出了d軸的響應(yīng)電流對比。

圖6 靜止實(shí)際轉(zhuǎn)子初始位置為90°時(shí)的d軸響應(yīng)電流對比Fig.6 Comparison of d-axis response currents when the actual initial rotor position angle is 90°

在完成初始位置檢測后，電機(jī)進(jìn)入加速階段，目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)置為300 rad/min。圖7為加速階段帶載5 N·m的部分轉(zhuǎn)子位置估計(jì)性能圖。圖8為相同條件下的轉(zhuǎn)速估計(jì)性能圖。圖9為無位置傳感器運(yùn)行下加速階段的A相反電勢波形。

圖7 帶載5 N·m加速階段轉(zhuǎn)子位置估計(jì)性能Fig.7 Rotor position estimation performance of acceleration stage when 5 N·m is added

圖8 帶載5 N·m加速階段轉(zhuǎn)速（0→300 rad/min）估計(jì)性能Fig.8 Speed（0→300 rad/min）estimation performance of acceleration stage when 5 N·m is added

圖9 無位置傳感器帶載5 N·m加速階段（0→300 rad/min）A相反電勢波形Fig.9 Back emf waveform of A-phase with speed（0→300 rad/min）of acceleration stage when 5 N·m is added

當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到300 rad/min，無位置傳感器控制進(jìn)入自同步運(yùn)轉(zhuǎn)階段。圖10為自同步運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)2 500 rad/min且?guī)лd5 N·m時(shí)的A相定子電流波形。圖11為無位置傳感器控制下轉(zhuǎn)矩的輸出波形，其指令值被設(shè)置為2 N·m和9 N·m的恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間，及1～5 s之間對應(yīng)的3～12 N·m變轉(zhuǎn)矩區(qū)間。此外，在實(shí)驗(yàn)中，調(diào)制方式是在同一時(shí)刻對上下橋臂的IGBT均進(jìn)行控制，為了消除非導(dǎo)通相二極管續(xù)流電流的影響，本文采用的具體方式為同一橋臂上下開關(guān)器件互補(bǔ)性調(diào)制，其導(dǎo)通范圍為120°電角度。

圖10 無位置傳感器轉(zhuǎn)速2 500 rad/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)A相電流波形Fig.10 A-phase current at 2 500 rad/min when using sensorless control

圖11 無位置傳感器穩(wěn)態(tài)2 500 rad/min負(fù)載變化時(shí)的轉(zhuǎn)矩波形Fig.11 Torque waveform at 2 500 rad/min when load changes in sensorless control

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從圖6可以看出，當(dāng)按照圖2所示的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行初始位置檢測時(shí)，I2和I3的實(shí)際d軸響應(yīng)電流為最大，與圖2得出的結(jié)論一致。從圖7和圖8可以看出，在加速階段，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速均可達(dá)到較好的跟蹤精度，這也意味著BLDCM順利啟動(dòng)，且啟動(dòng)響應(yīng)時(shí)間能夠滿足擰緊扳手驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性要求。在初始階段，估計(jì)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小，且無反轉(zhuǎn)情況出現(xiàn)。由圖9中啟動(dòng)過程的反電勢波形可以看出，反電勢最初的幅值較小，不利于反電勢過零時(shí)刻的準(zhǔn)確判斷，而進(jìn)入自同步穩(wěn)定狀態(tài)后，反電勢波形清晰穩(wěn)定，則可以根據(jù)線電壓差值來確定反電勢過零點(diǎn)，從而完成電機(jī)的準(zhǔn)確換相。

由圖10的A相響應(yīng)電流波形可以看出，在電機(jī)高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流波形無較大波動(dòng)，即擰緊扳手在工作時(shí)能夠保持較好的穩(wěn)定性，而在算法的實(shí)際執(zhí)行過程中，系統(tǒng)可以根據(jù)響應(yīng)電流值的大小來完成對應(yīng)的比較環(huán)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的定位和閉環(huán)加速。為了評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性，按照圖11所示的負(fù)載變化在自同步運(yùn)轉(zhuǎn)階段施加擾動(dòng)。顯然，輸出轉(zhuǎn)矩在擾動(dòng)條件下也有較快的響應(yīng)速度。

4 結(jié)論

本文針對BLDCM無位置傳感器驅(qū)動(dòng)下的啟動(dòng)過程展開研究，提出一種改進(jìn)的三段式啟動(dòng)控制方法，具體的結(jié)論如下：1）在轉(zhuǎn)子預(yù)定位階段，通過控制電壓脈沖的占空比大小避免電機(jī)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)；2）在電機(jī)加速階段引入檢測電壓矢量，在提升電機(jī)轉(zhuǎn)速的同時(shí)保證了換相精度；3）當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)達(dá)到反電勢可檢測點(diǎn)后，通過對反電勢過零點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行修正估計(jì)，可達(dá)到高精度的換相及轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速估計(jì)效果。