海洋水下輸油橡膠軟管彎曲剛度研究

高 強(qiáng)，劉偉倡，巴光忠，焦 宇，李忠利

(1.上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201306； 2.河北澤邦塑膠科技有限公司，河北 衡水 053511)

海洋石油外輸軟管是海上油田進(jìn)行原油外輸作業(yè)的重要設(shè)備[1]，包括海洋漂浮輸油軟管(如圖1)與水下輸油軟管(如圖2)。外輸軟管的公稱直徑一般為150～600 mm，額定工作壓力1.5～2.1 MPa，單根長度9.7 m或12.2 m。單根軟管通過兩端法蘭連接組成1條管線。海洋漂浮輸油軟管用于連接海上油輪與FPSO，也可連接油輪與系泊浮筒。水下輸油軟管用于系泊浮筒與海底管匯之間輸送原油。水下軟管在使用過程中會受到復(fù)雜的環(huán)境載荷，軟管處于彎曲狀態(tài)，這對水下軟管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了考驗(yàn)。

圖1 海洋漂浮輸油軟管

圖2 水下輸油軟管

目前，單點(diǎn)系泊系統(tǒng)是海洋原油離岸卸載的常見方式。單點(diǎn)系泊系統(tǒng)包括1個(gè)能夠漂浮在海面上的浮筒、水下軟管、海底管匯和鋪設(shè)在管匯與陸地油庫之間的海底管道。浮筒漂浮在海面上，油輪上的原油通過漂浮軟管進(jìn)入浮筒后，從水下軟管進(jìn)入管匯和海底管線，輸?shù)桨渡系脑蛢?。水下軟管是單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的重要組成部分，常用的水下輸油軟管構(gòu)型有3種[2]:中國燈籠形(Chinese Lantern)；陡峭波浪形(Steep Wave)和緩S型(Lazy Wave)[2]。如圖3所示。這3種情況都會使水下軟管長期處于彎曲狀態(tài)。

圖3 水下輸油軟管構(gòu)型

針對軟管在使用時(shí)的不同位置和作用，可以分為首管、主管、變徑管、尾管和舷管。漂浮軟管和水下軟管結(jié)構(gòu)基本一致[3]，兩者的結(jié)構(gòu)區(qū)別在于漂浮軟管外部會包裹1層浮體(稱為漂浮層)，而水下軟管為了在使用時(shí)保持一定的形狀，會在外部裝配若干浮子。輸油橡膠軟管的結(jié)構(gòu)由內(nèi)膠層、中膠層、外膠層、簾線增強(qiáng)層和埋置在中膠層中的螺旋鋼筋組成，如圖4所示，并在兩端加裝法蘭等構(gòu)件。內(nèi)膠層即內(nèi)襯層，直接與原油接觸，具有密閉性能，且耐油、耐酸堿。外膠層與海洋環(huán)境接觸，需要抗日曬老化，且耐鹽霧腐蝕。簾線增強(qiáng)層由一定寬度的簾布以一定的角度繞管體軸向交叉纏繞[4-5]，螺旋鋼筋增大了軟管的橫截面抗壓扁性能，即增大了截面的徑向剛度，也為管體提供部分抗彎剛度。

圖4 輸油橡膠軟管的管壁結(jié)構(gòu)

目前，關(guān)于軟管的力學(xué)性能研究的文獻(xiàn)十分有限，部分學(xué)者做了一定的研究工作。張彩瑩[6]基于線彈性層合板理論，采用有限元方法對漂浮軟管的拉伸與彎曲力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算，但該方法沒有考慮橡膠和簾線的非線性本構(gòu)關(guān)系。徐慧[7]利用有限元軟件分析了軟管的軸向載荷與伸長率、曲率與彎矩之間的關(guān)系，主要研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對于管道伸長率的影響，為管道設(shè)計(jì)提供參考。Gonzalez[8]通過軸對稱載荷和彎曲載荷對公稱直徑為508 mm(20英寸)的軟管進(jìn)行了分析，并計(jì)算了其力學(xué)性能和每個(gè)組件的張力。Tonatto[9]分析了2種不同材料的簾線層對于軟管的彎曲、拉伸、扭轉(zhuǎn)性能的影響。金邦杰[10]通過有限元軟件模擬了動態(tài)波浪載荷作用下軟管的偏移量和彎矩，對軟管的設(shè)計(jì)使用提供參考。徐金澤[11]對海上輸油漂浮軟管盤繞彎曲進(jìn)行了分析，得到了軟管在盤繞彎矩下的應(yīng)力應(yīng)變值，校核了主管各層的強(qiáng)度。上述工作主要研究了軟管的彎曲剛度和應(yīng)力應(yīng)變，但是沒有考慮管道的徑厚比和長徑比對軟管彎曲剛度的重要影響。

本文以某款公稱直徑300 mm(12 英寸)國產(chǎn)水下輸油橡膠軟管為例，通過試驗(yàn)和有限元計(jì)算，對軟管在彎曲狀態(tài)下的力學(xué)性能進(jìn)行研究。利用有限元軟件建立了水下軟管的相關(guān)模型，對水下軟管在純彎曲作用下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析。通過計(jì)算，定量分析了螺旋鋼筋對軟管彎曲剛度的貢獻(xiàn)，考察了徑厚比對于軟管彎曲剛度的影響。

1 軟管彎曲剛度試驗(yàn)

海洋水下輸油軟管的彎曲剛度試驗(yàn)如圖5所示。在管道下方放置4臺滑動小車，軟管兩端通過鋼纜連接電動卷揚(yáng)機(jī)，其中1條鋼纜連接拉力傳感器，測量法蘭上的拉力F。電動卷揚(yáng)機(jī)逐步加載，使軟管緩慢彎曲。然后依據(jù)規(guī)范OCIMF 2009[12]測量管體中間部位內(nèi)切圓的彎曲弦長C、垂直方向偏移量H和拉力到管體中央的作用距離(力臂)L，通過F、C、L和H計(jì)算管體的彎曲剛度。最終經(jīng)試驗(yàn)測得公稱直徑300 mm(12 英寸)的國產(chǎn)某型海底輸油軟管的彎曲剛度為25.68 kN·m2。

圖5 水下輸油軟管彎曲試驗(yàn)

2 軟管有限元模型

2.1 模型假定

由于水下輸油軟管管體材料和結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此，在進(jìn)行有限元建模之前需要進(jìn)行相關(guān)假定和簡化：

1) 軟管視為圓筒形結(jié)構(gòu)。

2) 管體各層材料是均勻分布。

3) 管體的結(jié)構(gòu)不存在缺陷。

4) 各結(jié)構(gòu)層之間相互粘合，不存在縫隙。

5) 不存在初始應(yīng)力應(yīng)變。

6) 由于橡膠材料性能受其組成化學(xué)成分的影響較大，進(jìn)行模擬相對復(fù)雜，且對于實(shí)際應(yīng)用，橡膠不是承受外界載荷的主要結(jié)構(gòu)，因此，對于橡膠結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，3層橡膠使用同1種材料[13]。

本文選取主管主體部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分析。為盡量消除邊界效應(yīng)的影響，本文通過計(jì)算和對比不同長徑比的管體有限元模型的彎曲剛度，如圖6～7所示，最終選取了與試驗(yàn)結(jié)果比較接近的長徑比為3，長度為900 mm的模型。

圖6 不同長徑比的軟管有限元模型

圖7 不同長徑比軟管的彎曲剛度有限元與試驗(yàn)值

2.2 材料屬性

水下輸油軟管主要由碳鋼、橡膠、簾布等幾種材料構(gòu)成。在有限元模型中，為了更好地模擬材料屬性，設(shè)置如下：簾線采用各向同性材料定義，通過單軸拉伸試驗(yàn)獲得拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖8所示。將試驗(yàn)應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)入ABAQUS有限元軟件，基于Marlow模型進(jìn)行參數(shù)[3]擬合。考慮到簾線為拉伸和壓縮彈性模量不同的雙模量材料，只能承受軸向拉力，基本不能承受軸向壓力，壓縮彈性模量近似地取為橡膠的壓縮彈性模量3 MPa。橡膠視為均勻的非線性各向同性超彈性材料，使用Odgen模型[3]進(jìn)行參數(shù)擬合。螺旋鋼筋、橡膠的材料參數(shù)如表1～2所示。

表1 螺旋鋼筋(彈簧鋼)材料參數(shù)

表2 橡膠材料參數(shù)

圖8 簾線的單軸拉伸試驗(yàn)曲線

2.3 軟管模型關(guān)鍵問題處理

1) 內(nèi)外簾線層。按照簾線層的實(shí)際鋪設(shè)位置建立各層面單元，在材料屬性模塊Rebar Layers中設(shè)置簾線的鋪設(shè)角度、間距和橫截面積，賦予其各向同性材料屬性。因?yàn)楹熅€層是埋設(shè)在橡膠中的，可將面單元使用*EMBEDDED ELEMENT命令嵌入到對應(yīng)位置的橡膠實(shí)體單元中。

2) 螺旋鋼筋。對于螺旋鋼筋，使用wire單元進(jìn)行建模，考慮到螺旋鋼筋埋設(shè)在橡膠中，使用*EMBEDDED ELEMENT命令將其嵌入到橡膠層對應(yīng)位置。

3) 橡膠層。將內(nèi)、中、外橡膠層簡化為1種橡膠材料。為了模擬各層相互粘合不產(chǎn)生相對位移，將所有橡膠層作為1個(gè)整體進(jìn)行建模。

4) 邊界條件設(shè)定。在模型兩端分別建立1個(gè)參考點(diǎn)RP(Reference Point)，即RP-1和RP-2。參考點(diǎn)與端面節(jié)點(diǎn)耦合約束。RP-1一端放開UR3，其余自由度進(jìn)行固定約束。RP-2一端放開UR3、U3和U2，其余自由度進(jìn)行固定約束，管體兩端可以繞Z軸轉(zhuǎn)動。

建立的水下輸油軟管的有限元模型如圖9所示。

圖9 水下輸油軟管的有限元模型

2.4 軟管模型網(wǎng)格劃分

橡膠層采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，橡膠為不可壓縮材料，因此，選取雜交單元技術(shù)，同時(shí)采用線性縮減積分單元(C3D8RH：8節(jié)點(diǎn)線性的混合雜交單元縮減積分計(jì)算，并進(jìn)行沙漏控制)。螺旋鋼筋采用2節(jié)點(diǎn)梁單元(B31：2節(jié)點(diǎn)線性梁)，簾線層采用4節(jié)點(diǎn)面單元(SFM3D4：4結(jié)點(diǎn)的四邊形曲面單元)。

建立的水下輸油軟管的網(wǎng)格模型如圖10所示。

圖10 水下輸油軟管的網(wǎng)格模型

2.5 軟管有限元模型驗(yàn)證

依據(jù)OCIMF 2009標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行彎曲試驗(yàn)。依據(jù)式(1)求出彎曲半徑R。

(1)

試中：R為彎曲半徑；C為彎曲弦長；H為垂直方向偏移量。

彎曲試驗(yàn)之前，在軟管中間截面兩側(cè)標(biāo)記2個(gè)對稱點(diǎn)，軟管彎曲后這2個(gè)點(diǎn)之間的水平距離記為彎曲弦長C，H為垂直方向的偏移量。如圖11所示。

圖11 彎曲半徑計(jì)算式中量符號的說明圖

彎曲剛度依據(jù)式(2)進(jìn)行計(jì)算。

EI=MR

(2)

式中：EI為彎曲剛度；M為彎矩。

在軟管有限元模型兩端的參考點(diǎn)上分別加載5、8、10、15、20 kN·m的彎矩。為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，C的選取值應(yīng)控制在100～200 mm。有限元模型計(jì)算的彎曲剛度如表3所示。

表3 水下輸油軟管彎曲剛度模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，有限元模型的預(yù)測值與彎曲試驗(yàn)結(jié)果最大相差19%左右，有限元結(jié)果偏小，因?yàn)橛邢拊Ｐ秃雎粤塑浌芡獗砻娴母◇w環(huán)所貢獻(xiàn)的彎曲剛度。該有限元模型預(yù)測的軟管彎曲剛度具有一定的可行性。

3 軟管彎曲分析

3.1 應(yīng)力和應(yīng)變分析

如圖12～13所示，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)軟管彎曲時(shí)，軟管上側(cè)的簾線層和橡膠受拉伸力，下側(cè)受壓力。由于簾線是拉、壓模量不同的雙模量材料，導(dǎo)致拉、壓應(yīng)力的分布并不是關(guān)于軟管縱截面對稱的，拉壓應(yīng)力的分界線(即中性軸)向軟管上側(cè)偏移。簾線層的最大拉力集中在軟管上側(cè)，超過壓應(yīng)力10倍左右，這是由簾線拉壓模量的差異導(dǎo)致的。對于橡膠來說，橡膠層下側(cè)的壓應(yīng)變大于上側(cè)的拉應(yīng)變，因?yàn)檐浌芟聜?cè)的簾布不能承受軸向壓力，下側(cè)的橡膠缺少軸向支撐，因此壓縮變形大于拉伸變形。

圖12 輸油軟管彎曲時(shí)的簾線層內(nèi)力(單位：N)

圖13 輸油軟管彎曲時(shí)的橡膠應(yīng)變

如圖14所示，螺旋鋼筋的較大應(yīng)力主要集中在軟管中央截面的上下和左右4個(gè)位置。如圖15所示，可以看出，在軟管彎曲后，管體中央截面已經(jīng)發(fā)生橢圓化，原因是隨著螺旋鋼筋節(jié)圓的橢圓化，軟管橫截面產(chǎn)生了徑向的壓縮位移，說明螺旋鋼筋會抵抗軟管的徑向壓縮變形，提供了軟管橫截面的徑向剛度，從而整體上為軟管提供了彎曲剛度。

圖14 輸油軟管的螺旋鋼筋彎曲應(yīng)力分布

圖15 輸油軟管彎曲后的中央截面

為了定量研究螺旋鋼筋對軟管彎曲剛度的貢獻(xiàn)，在軟管有限元模型中去除螺旋鋼筋進(jìn)行彎曲剛度的計(jì)算，得出軟管彎曲剛度為7.07 kN·m2。相比含螺旋鋼筋的軟管，彎曲剛度減小了72.5%。這說明在水下軟管發(fā)生彎曲時(shí)，螺旋鋼筋為軟管提供了主要的抗彎剛度。

3.2 彎矩與曲率的關(guān)系

軟管彎曲試驗(yàn)測得管體中間截面的彎曲剛度，該位置內(nèi)切圓的彎曲半徑與曲率的關(guān)系為：

(3)

式中：K為曲率。

由式(2)～(3)可推得

M=EI·K

(4)

通過在軟管有限元模型兩端施加不同彎矩，對軟管進(jìn)行有限元模擬，計(jì)算得出彎矩與曲率的關(guān)系，如圖16所示。

圖16 彎矩-曲率關(guān)系曲線

彎矩隨著曲率的增加而近似線性的增大。因?yàn)橄鹉z和簾線為非線性本構(gòu)的材料，且螺旋鋼筋導(dǎo)致了軟管結(jié)構(gòu)的不對稱性，因此彎矩與曲率的關(guān)系曲線體現(xiàn)出非線性的特點(diǎn)。

3.3 彎曲剛度與徑厚比的關(guān)系

為了分析徑厚比對于輸油軟管彎曲剛度的影響，在壁厚不變、施加彎矩不變的情況下，建立了不同內(nèi)徑的輸油軟管模型，計(jì)算得到曲率與徑厚比的關(guān)系曲線，如圖17所示。彎曲剛度與徑厚比的關(guān)系曲線如圖18所示。

圖17 曲率-徑厚比的關(guān)系曲線

圖18 彎曲剛度-徑厚比的關(guān)系曲線

在壁厚一定的情況下，增加內(nèi)徑可以使徑厚比變大。由圖17～18可以看出，隨著徑厚比的增大，曲率是逐漸減少的，軟管的彎曲剛度在逐步增大。徑厚比大于4時(shí)，對彎曲剛度的影響更加顯著，然而隨著徑厚比的減小，其對彎曲剛度的影響減弱。

4 結(jié)論

1) 在軟管彎曲過程中，因?yàn)楹熅€拉、壓彈性模量的不同，以及螺旋鋼筋的存在，簾線層和橡膠層的中性軸發(fā)生偏移，不再關(guān)于截面橫軸對稱。軟管的彎矩與曲率是非線性關(guān)系。

2) 軟管彎曲時(shí)，螺旋鋼筋能夠抵抗軟管橫截面的橢圓化變形，從而為軟管提供了主要的抗彎能力。

3) 軟管壁厚一定時(shí)，徑厚比對軟管彎曲剛度有明顯影響，彎曲剛度隨著徑厚比的增加而增大。

4) 本文基于Rebar方法定義軟管的簾線增強(qiáng)層，建立了計(jì)算軟管彎曲剛度的有限元模型，并與彎曲試驗(yàn)值進(jìn)行了對比。該建模方法可為軟管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。