融合轉(zhuǎn)向差校正的磁強(qiáng)計(jì)地磁補(bǔ)償硬件實(shí)現(xiàn)研究

何佳敏，齊紅麗，雷華明，吉小軍

(1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第704研究所，上海 200031)

0 引言

在磁場(chǎng)測(cè)量領(lǐng)域，磁通門磁強(qiáng)計(jì)憑借其較高的靈敏度、精度和低成本、安全可靠等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。三軸磁通門磁強(qiáng)計(jì)更是可以直接測(cè)得空間任意點(diǎn)的3個(gè)正交磁場(chǎng)分量，以獲得磁場(chǎng)的完整信息[1]。在使用磁強(qiáng)計(jì)對(duì)空間中的磁異常目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，測(cè)得的磁場(chǎng)信號(hào)通常為地磁場(chǎng)信號(hào)與磁異常信號(hào)的疊加。一般地磁場(chǎng)大小范圍在40～60 μT，而磁異常信號(hào)大小根據(jù)磁強(qiáng)計(jì)與目標(biāo)之間距離的不同常小于1 μT，地磁場(chǎng)信號(hào)遠(yuǎn)大于磁異常信號(hào)[2]。此外，受制造工藝等因素影響，三軸磁強(qiáng)計(jì)還存在三軸非正交、靈敏度和零點(diǎn)等誤差，這些誤差使得磁強(qiáng)計(jì)在恒定磁場(chǎng)下以任意姿態(tài)旋轉(zhuǎn)時(shí)輸出的總磁場(chǎng)不恒定，引起所謂的“轉(zhuǎn)向誤差”。測(cè)量過程中磁強(qiáng)計(jì)自身的晃動(dòng)和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的轉(zhuǎn)向誤差也會(huì)疊加在測(cè)量輸出信號(hào)中，嚴(yán)重制約探測(cè)距離和探測(cè)精度。

為了減少地磁場(chǎng)等背景磁場(chǎng)對(duì)微弱磁異常信號(hào)探測(cè)造成的干擾，章志濤等提出了基于三端式磁通門的磁力梯度儀[3]，該梯度儀采用雙磁通門探頭的結(jié)構(gòu)形式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)背景磁場(chǎng)和磁場(chǎng)梯度的閉環(huán)測(cè)量，但沒有校正磁通門本身存在的轉(zhuǎn)向差；高翔等提出了基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)向差校正算法[4-5]，建立了單個(gè)三軸磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差的校正模型，并對(duì)構(gòu)成磁力梯度儀的兩個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的非同軸誤差進(jìn)行了校正，但沒有考慮到兩個(gè)磁強(qiáng)計(jì)之間的靈敏度差異；黃玉等提出了基于函數(shù)鏈接型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正算法[6-7]，構(gòu)建了上述幾種誤差的校正模型，具有一定的理論研究?jī)r(jià)值，但校正過程需要在上位機(jī)采集到傳感器的輸出數(shù)據(jù)后利用軟件進(jìn)行校正，實(shí)時(shí)性較差，且部分校正參數(shù)的獲得需要嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，難以應(yīng)用于工程實(shí)際測(cè)量。

基于實(shí)際的工程應(yīng)用需求，本文提出了一種由間隔一定距離的兩個(gè)三軸磁通門磁強(qiáng)計(jì)(分別作為測(cè)量端和補(bǔ)償端)構(gòu)成的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地磁補(bǔ)償系統(tǒng)[13]。工作過程中，系統(tǒng)將兩磁強(qiáng)計(jì)對(duì)應(yīng)敏感軸的輸出通過模擬電路進(jìn)行實(shí)時(shí)差分處理以減小地磁場(chǎng)影響，提高對(duì)磁異常信號(hào)處理的增益范圍，同時(shí)針對(duì)兩磁強(qiáng)計(jì)本身存在的轉(zhuǎn)向誤差和靈敏度差異，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正算法估計(jì)誤差參數(shù)，并通過模擬電路融合在地磁動(dòng)態(tài)補(bǔ)償過程中完成，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微小磁異常目標(biāo)的遠(yuǎn)距離、實(shí)時(shí)、高精度檢測(cè)。

1 三軸磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差校正模型建立

設(shè)理想三軸磁強(qiáng)計(jì)的測(cè)量坐標(biāo)系由3個(gè)相互正交的敏感軸OX0、OY0、OZ0構(gòu)成，受制造工藝影響，實(shí)際三軸磁強(qiáng)計(jì)的測(cè)量坐標(biāo)系由3個(gè)非正交敏感軸OX、OY、OZ構(gòu)成，二者關(guān)系如圖1所示。為便于建立校正模型，以O(shè)Z軸為基準(zhǔn)軸，YOZ平面為基準(zhǔn)平面，對(duì)實(shí)際三軸磁強(qiáng)計(jì)的測(cè)量坐標(biāo)系進(jìn)行校正。假設(shè)OZ0軸與OZ軸重合，OY軸在平面Y0OZ0內(nèi)，且與OY0軸夾角為α。OX軸與平面X0OZ0的夾角為β，OX軸在平面X0OZ0上的投影與OX0軸的夾角為γ。設(shè)理想磁通門磁強(qiáng)計(jì)的三軸輸出分別為BX0、BY0、BZ0，實(shí)際磁通門磁強(qiáng)計(jì)的三軸輸出分別BX、BY、BZ。

圖1 理想坐標(biāo)系與實(shí)際坐標(biāo)系的關(guān)系

由圖1可得：

(1)

考慮到實(shí)際磁強(qiáng)計(jì)的三軸敏感元件靈敏度以及激勵(lì)和信號(hào)提取電路特性參數(shù)不可能完全相同，導(dǎo)致三軸測(cè)量的靈敏度不同,輸出信號(hào)也存在零點(diǎn)誤差。為了便于分析，設(shè)磁強(qiáng)計(jì)OZ軸的靈敏度為1，OX軸和OY軸相對(duì)OZ軸的相對(duì)靈敏度為KX和KY，三軸的零點(diǎn)誤差分別為bX0、bY0、bZ0。磁強(qiáng)計(jì)實(shí)際輸出與理想輸出之間的關(guān)系可表示為[8-12]

(2)

即

B=K·S·B0+b0

(3)

(4)

由式(4)可知，要想對(duì)實(shí)測(cè)值B進(jìn)行校正得到校正值B′，需要求得K11、K12、K13、K22、K23、bX0、bY0、bZ08個(gè)誤差參數(shù)，它們?cè)跍y(cè)試系統(tǒng)建立完成后表現(xiàn)為固定的系統(tǒng)誤差參數(shù)，可以利用實(shí)際測(cè)得的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正模型來得到其估計(jì)值。將式(4)展開可得：

(5)

(6)

(7)

可以認(rèn)為經(jīng)校正后的單個(gè)磁強(qiáng)計(jì)三軸輸出互相正交，靈敏度相同(同校正前的Z軸)且沒有零點(diǎn)誤差。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向差校正多采用軟件校正的方法，需要先將磁強(qiáng)計(jì)的實(shí)測(cè)信號(hào)B采集到上位機(jī)后再用軟件算法進(jìn)行校正，存在事后處理等問題，無法滿足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)檢測(cè)的技術(shù)要求。此外，在某些場(chǎng)合下，若上位機(jī)采集的信號(hào)不是磁強(qiáng)計(jì)的實(shí)測(cè)信號(hào)(如兩個(gè)磁強(qiáng)計(jì)對(duì)應(yīng)敏感軸輸出的差分信號(hào))，則無法使用軟件對(duì)單個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的轉(zhuǎn)向差進(jìn)行校正。為此，本文提出采用硬件電路方式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向差校正，單個(gè)磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差硬件校正電路結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，其中加法電路和放大電路均由運(yùn)算放大器構(gòu)成，三軸零點(diǎn)誤差bX0、bY0、bZ0為恒定值，在電路中對(duì)應(yīng)的恒定電壓由基準(zhǔn)電壓通過電阻網(wǎng)絡(luò)分壓得到，5個(gè)放大電路的放大倍數(shù)根據(jù)5個(gè)系統(tǒng)誤差參數(shù)K11、K12、K13、K22、K23的值進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖2 單磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差硬件校正電路框圖

2 融合轉(zhuǎn)向差校正的地磁補(bǔ)償硬件系統(tǒng)構(gòu)建

地磁是影響磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量精度的另一重要因素，因此需要對(duì)地磁進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。本文采用的地磁補(bǔ)償系統(tǒng)由相距一定距離安裝在剛性件上的2個(gè)三軸磁通門磁強(qiáng)計(jì)組成，分別作為測(cè)量端和補(bǔ)償端。由于地磁場(chǎng)在一定區(qū)域內(nèi)是均勻的，故可以認(rèn)為系統(tǒng)在工作過程中測(cè)量端和補(bǔ)償端磁強(qiáng)計(jì)所處位置的地磁場(chǎng)大小相同而目標(biāo)磁異常信號(hào)不同(磁場(chǎng)梯度)。因此將測(cè)量端與補(bǔ)償端磁強(qiáng)計(jì)對(duì)應(yīng)敏感軸的輸出在模擬電路部分進(jìn)行差分，即可消除地磁信號(hào)，保留磁異常信號(hào)，在后續(xù)測(cè)量電路中對(duì)有效的磁異常信號(hào)進(jìn)行增益調(diào)整至模數(shù)轉(zhuǎn)換器的參考電壓范圍，這樣可以極大地減小地磁信號(hào)和噪聲對(duì)磁異常信號(hào)的干擾，實(shí)現(xiàn)對(duì)微小磁異常目標(biāo)遠(yuǎn)距離和實(shí)時(shí)高精度檢測(cè)。由于上位機(jī)最終采集到的是2個(gè)磁強(qiáng)計(jì)對(duì)應(yīng)敏感軸輸出的差分信號(hào)，故需要在信號(hào)差分之前采用第一節(jié)所設(shè)計(jì)的硬件轉(zhuǎn)向差校正電路分別對(duì)兩個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的三軸輸出進(jìn)行校正。

在地磁補(bǔ)償系統(tǒng)中，兩個(gè)磁強(qiáng)計(jì)對(duì)應(yīng)敏感軸的不同向或靈敏度不同也會(huì)影響地磁補(bǔ)償?shù)男ЧＴ趦蓚€(gè)磁強(qiáng)計(jì)分別進(jìn)行轉(zhuǎn)向差校正后，可認(rèn)為單個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的三軸輸出互相垂直且靈敏度相同，但兩個(gè)測(cè)量坐標(biāo)系之間存在不同軸和靈敏度的差異，因此實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)做進(jìn)一步的聯(lián)合補(bǔ)償。

(8)

(9)

(10)

地磁補(bǔ)償系統(tǒng)的硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。首先2個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的三軸原始輸出均需要經(jīng)過硬件校正電路進(jìn)行轉(zhuǎn)向差校正，同時(shí)測(cè)量端磁強(qiáng)計(jì)的三軸校正輸出還需要經(jīng)過由運(yùn)算放大器構(gòu)成的放大電路以統(tǒng)一兩個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的靈敏度，放大電路的放大倍數(shù)為相對(duì)靈敏度K2。最后將處理后的6路磁強(qiáng)計(jì)信號(hào)輸入到差分放大電路，使得信號(hào)采集電路采集到的是差分信號(hào)ΔBX、ΔBY和ΔBZ，從而實(shí)現(xiàn)式(6)所示的補(bǔ)償原理。

圖3 地磁補(bǔ)償系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述技術(shù)路線和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)原理框圖，本節(jié)采用硬件方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)單個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的轉(zhuǎn)向差自校正和地磁補(bǔ)償系統(tǒng)中2個(gè)磁強(qiáng)計(jì)的靈敏度互校正以及動(dòng)態(tài)地磁補(bǔ)償，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了軟件和硬件2種轉(zhuǎn)向差校正方法的校正效果以及地磁補(bǔ)償系統(tǒng)在有無校正電路接入情況下的地磁補(bǔ)償效果，最后比較了單磁強(qiáng)計(jì)和地磁補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)磁異常信號(hào)的探測(cè)效果。

3.1 單個(gè)磁強(qiáng)計(jì)軟件和硬件轉(zhuǎn)向差校正效果對(duì)比

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所選擇在作者所在單位某空曠場(chǎng)地，遠(yuǎn)離道路、電線、建筑等可能會(huì)使磁場(chǎng)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)的干擾源，可認(rèn)為在測(cè)試過程中，磁強(qiáng)計(jì)所處位置的磁場(chǎng)是恒定的。將三軸磁通門磁強(qiáng)計(jì)通過電纜連接到接口電路，接口電路驅(qū)動(dòng)磁通門磁強(qiáng)計(jì)，同時(shí)將磁強(qiáng)計(jì)的輸出轉(zhuǎn)化為和待測(cè)磁場(chǎng)大小成正比的直流電壓，最后通過串口將測(cè)量值傳輸?shù)缴衔粰C(jī)進(jìn)行保存[14]。將磁強(qiáng)計(jì)放置在某一特定位置以任意姿態(tài)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)上位機(jī)記錄輸出，記錄時(shí)間約30 s，記錄300組數(shù)據(jù)。

若在磁場(chǎng)恒定的條件下以任意姿態(tài)旋轉(zhuǎn)三軸磁強(qiáng)計(jì)，理想三軸磁強(qiáng)計(jì)輸出的總磁場(chǎng)值是不變的，等于理論總磁場(chǎng)值。但由于誤差的存在，三軸磁強(qiáng)計(jì)實(shí)際輸出的總磁場(chǎng)值隨姿態(tài)的變化在理論總磁場(chǎng)值上下波動(dòng)。因此，可以利用實(shí)際測(cè)得的總磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正模型，得到第一節(jié)所述8個(gè)誤差參數(shù)的估計(jì)值。

將用于構(gòu)建地磁補(bǔ)償系統(tǒng)的2個(gè)磁強(qiáng)計(jì)分別進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，得到的誤差參數(shù)估計(jì)值如表1所示，并通過軟件對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)向差校正。得到校正前后總磁場(chǎng)波動(dòng)幅值對(duì)比如表2、圖4和圖5所示?？梢钥闯觯?jīng)過軟件轉(zhuǎn)向差校正后，每個(gè)磁強(qiáng)計(jì)測(cè)得的總磁場(chǎng)最大波動(dòng)幅值大幅度減小，證明了該校正算法的有效性，其誤差參數(shù)的估計(jì)值可以作為硬件校正電路參數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

表1 轉(zhuǎn)向差校正參數(shù)估計(jì)值

表2 單磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差軟件校正和硬件校正效果對(duì)比

圖4 測(cè)量端磁強(qiáng)計(jì)軟件轉(zhuǎn)向差校正前后總磁場(chǎng)波動(dòng)

圖5 補(bǔ)償端磁強(qiáng)計(jì)軟件轉(zhuǎn)向差校正前后總磁場(chǎng)波動(dòng)

圖6 測(cè)量端磁強(qiáng)計(jì)硬件轉(zhuǎn)向差校正前后總磁場(chǎng)波動(dòng)

圖7 補(bǔ)償端磁強(qiáng)計(jì)硬件轉(zhuǎn)向差校正前后總磁場(chǎng)波動(dòng)

(1)8個(gè)誤差參數(shù)的估計(jì)值與真實(shí)值之間存在差異；

(2)磁強(qiáng)計(jì)在以任意姿態(tài)旋轉(zhuǎn)時(shí)，所處空間中的磁場(chǎng)大小存在微小變化；

(3)受實(shí)驗(yàn)條件的限制，對(duì)硬件校正電路參數(shù)的調(diào)節(jié)存在誤差。

3.2 融合轉(zhuǎn)向差校正的地磁補(bǔ)償硬件實(shí)現(xiàn)

分別將測(cè)量端和補(bǔ)償端磁強(qiáng)計(jì)靜止放在相同的均勻恒定磁場(chǎng)下，在有硬件轉(zhuǎn)向差校正的情況下計(jì)算2個(gè)磁強(qiáng)計(jì)輸出的總磁場(chǎng)大小比值，認(rèn)為該比值是兩磁強(qiáng)計(jì)的相對(duì)靈敏度K2，實(shí)驗(yàn)測(cè)得K2=1.164?；谑?6)和圖3調(diào)節(jié)硬件電路參數(shù)，令差分放大電路的放大倍數(shù)A=1。將測(cè)量端和補(bǔ)償端磁強(qiáng)計(jì)相距30 cm固定在無磁鋁制安裝構(gòu)件上，如圖8所示，構(gòu)成地磁補(bǔ)償系統(tǒng)，并在戶外場(chǎng)地進(jìn)行測(cè)試，認(rèn)為該測(cè)試場(chǎng)所無明顯干擾源且磁場(chǎng)梯度為零。

圖8 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地磁補(bǔ)償系統(tǒng)

然后實(shí)驗(yàn)測(cè)試在采用和不采用硬件校正電路2種情況下進(jìn)行，記錄系統(tǒng)在2種不同姿態(tài)下的三軸差分輸出，結(jié)果如表3所示。可以看出地磁補(bǔ)償系統(tǒng)在每個(gè)磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差硬件校正和靈敏度互校正后，其每一軸的差分輸出較校正之前有明顯減小，校正后的地磁補(bǔ)償效果更為明顯。導(dǎo)致補(bǔ)償后輸出不為零的原因可能有：

表3 地磁補(bǔ)償系統(tǒng)硬件校正前后輸出對(duì)比 nT

(1)受實(shí)驗(yàn)條件的限制，校正電路參數(shù)的調(diào)節(jié)存在誤差；

(2)實(shí)驗(yàn)所處的場(chǎng)地磁場(chǎng)并非完全均勻；

(3)地磁補(bǔ)償系統(tǒng)兩磁強(qiáng)計(jì)安裝存在一定的同軸度誤差。

3.3 微小磁異常探測(cè)實(shí)驗(yàn)

將地磁補(bǔ)償系統(tǒng)靜止放在3.2節(jié)所述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下,實(shí)驗(yàn)者攜帶磁性物體從測(cè)量端磁強(qiáng)計(jì)前方約3 m處經(jīng)過2次，行走路線垂直于無磁鋁制安裝構(gòu)件。圖9(a)為單個(gè)磁強(qiáng)計(jì)在未進(jìn)行地磁補(bǔ)償時(shí)的測(cè)試結(jié)果，可以看出三軸輸出均無明顯變化，無法識(shí)別由磁性物體所引起的磁異常信號(hào)。

采用地磁補(bǔ)償系統(tǒng)后，調(diào)節(jié)差分放大環(huán)節(jié)的增益系數(shù)，并進(jìn)行上述相同實(shí)驗(yàn)，得到三軸輸出結(jié)果如圖9(b)所示。可以看出地磁補(bǔ)償系統(tǒng)的輸出可以明確地反映出磁性物體2次經(jīng)過時(shí)產(chǎn)生的磁異常信號(hào)。

(a)未做地磁補(bǔ)償?shù)拇女惓Ｌ綔y(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種融合轉(zhuǎn)向差校正的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地磁補(bǔ)償系統(tǒng)，該系統(tǒng)由2個(gè)三軸磁通門磁強(qiáng)計(jì)和硬件校正電路組成。通過實(shí)驗(yàn)可以得知，硬件轉(zhuǎn)向差校正效果略差于軟件轉(zhuǎn)向差校正，但依然有較好的校正效果，且上位機(jī)在采集到磁強(qiáng)計(jì)的輸出信號(hào)之后不再需要進(jìn)行后續(xù)處理，可以滿足工程上實(shí)時(shí)、在線、動(dòng)態(tài)的檢測(cè)需求。融合轉(zhuǎn)向差校正和靈敏度互校正的地磁補(bǔ)償系統(tǒng)有更明顯的地磁補(bǔ)償效果，且該系統(tǒng)在進(jìn)行磁異常探測(cè)和定位的過程中能顯著減小地磁場(chǎng)對(duì)探測(cè)結(jié)果的影響，同時(shí)可以為微小的磁異常信號(hào)提供更大的增益范圍，能夠?qū)崟r(shí)直觀地從系統(tǒng)的輸出判斷磁異常目標(biāo)的有無，提高磁異常目標(biāo)探測(cè)的準(zhǔn)確度和成功率。