泡沫混凝土路堤底部壓力變化規(guī)律及工程應(yīng)用

彭子茂，夏新華，葉林杰，吳迪高，匡渝陽，4，賀鴻飛，4

（1.湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410132；2.長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410114；3.浙江交工新材料有限公司，浙江 杭州 311400；4.浙江大盈建設(shè)有限公司，浙江 杭州 311203）

0 引言

近年來，隨著泡沫混凝土在公路工程中大規(guī)模應(yīng)用，證實(shí)了泡沫混凝土可以改善路基的力學(xué)性能，基于此，學(xué)者也展開了相關(guān)研究。杜素云等[1]的研究表明，泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于路基填料的承載力要求，適合于各種整體式澆筑，是一種技術(shù)應(yīng)用條件十分卓越的工程填料。李明東和田安國[2]的研究認(rèn)為，泡沫混凝土在道路循環(huán)荷載作用下的抗壓強(qiáng)度降低。陳永輝和章亦鋒[3]的研究表明，泡沫混凝土置換路堤可增大路堤的剛度，減小路面的不均勻沉降，但在實(shí)際設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)注意控制泡沫混凝土一次澆筑尺寸，適當(dāng)改變置換斷面的形式，以使路面與邊坡的沉降差異不要過大。劉國慶[4]通過現(xiàn)場沉降監(jiān)測結(jié)果表明，泡沫混凝土置換路堤的沉降量要比規(guī)范法計(jì)算得到的沉降量小，泡沫混凝土的剛度特性對(duì)減緩路基沉降有一定的貢獻(xiàn)。邵文勇和陳品明[5]采用數(shù)值模擬方法研究了采用泡沫混凝土置換路堤填土?xí)r對(duì)基底壓應(yīng)力影響，發(fā)現(xiàn)隨著置換厚度的增大，基底壓應(yīng)力逐漸減小，而置換厚度相同時(shí)，置換路堤底部填土效果優(yōu)于置換中部。上述研究在泡沫混凝土適用性分析上較突出，但缺乏討論不同路堤置換工況和理論分析?；诖?，為探討不同泡沫混凝土置換路堤形式對(duì)基底壓力變化規(guī)律的影響，以某高速公路工程為背景，采用理論計(jì)算和數(shù)值分析方法，研究路用泡沫混凝土在6種不同置換形式下路堤底部的壓力變化規(guī)律，得到路用泡沫混凝土置換層的路堤基底壓力變化規(guī)律和計(jì)算方法，為泡沫混凝土置換路堤工程的施工提供參考。

1 工程案例

某大橋高速公路，場地淺部分布20~30 m不等厚度的粉土、粉砂層，松散～稍密狀態(tài)，中部為淤泥質(zhì)土，流塑，強(qiáng)度低，厚度10~20 m不等，下部為粉質(zhì)黏土、粉砂等，厚度較大，層位穩(wěn)定。選取該工程項(xiàng)目主線段MK2+152~MK2+232路堤置換對(duì)基底壓力為模擬對(duì)象，其中路堤材料參數(shù)取值：半剛性路堤材料參數(shù)取值路用泡沫混凝土，柔性路堤材料參數(shù)取值普通宕渣[5]。

2 理論計(jì)算

在公路路堤施工應(yīng)用過程中，在計(jì)算公路路堤對(duì)路基的地基附加應(yīng)力時(shí)，由于路堤上作用的荷載近似作梯形分布方式，假設(shè)路堤能夠自由適應(yīng)路基變形，可近似將路堤的底部看作柔性基礎(chǔ)，基底壓力分布圖形與基礎(chǔ)上作用的荷載分布圖形相同，如荷載是均勻的，則基底壓力分布也是均勻的，其大小可由式（1）計(jì)算得到：

式中：p——基底土體某點(diǎn)壓力，kPa；

γ——土體重度，kN/cm3；

H——該點(diǎn)深度，m。

地基附加應(yīng)力計(jì)算分為平面問題和空間問題2類，其中線載荷和條形載荷下的求解屬于平面問題，地基中任意位置的附加應(yīng)力計(jì)算可看作均勻分布和三角形荷載的組合作用下土的應(yīng)力問題求解。

計(jì)算公式如下：

（1）條形基底均布荷載作用下豎向地基附加應(yīng)力計(jì)算公式見式（2）、式（3）：

式中：σz——基底某點(diǎn)附加應(yīng)力，kPa；

pn——基底凈壓力，kPa；

KsZ——條形基礎(chǔ)所受水平均布荷載下的附加應(yīng)力系數(shù)。

條形基底三角形分布荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算公式見式（4）、式（5）：

式中：pt——基底凈壓力，kPa。

式（3）、式（5）中，m=x/b，n=z/b，其中x為計(jì)算點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，z為計(jì)算點(diǎn)深度（從路堤底部作為零點(diǎn)，向上代表正值，向下代表負(fù)值），b為荷載寬度。

當(dāng)計(jì)算點(diǎn)深度z=0時(shí)，此點(diǎn)位置的地基附加應(yīng)力數(shù)值不能通過公式求解得到，為了解決該問題，計(jì)算此點(diǎn)位置的地基附加應(yīng)力需要引入基底凈壓力集度的計(jì)算思路。將n=0.01處的地基附加應(yīng)力近似看作z=0處的地基附加應(yīng)力（即基底壓力）。通過式（3）及式（5）確定地基附加應(yīng)力的相關(guān)寬度參數(shù)：其中均布荷載計(jì)算寬度b=10 m，三角形荷載分布計(jì)算寬度b=4.5 m。均布荷載、三角形荷載作用下的地基附加應(yīng)力系數(shù)分別見表1、表2，根據(jù)表1和表2可計(jì)算得到不同路堤荷載作用下的地基附加應(yīng)力。

表1 均布荷載作用下的地基附加應(yīng)力系數(shù)

表2 三角形荷載作用下的地基附加應(yīng)力系數(shù)

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 模型建立及邊界條件

通過FLAC3D軟件模擬不同置換形式下泡沫混凝土路堤底部基底附加應(yīng)力和沉降的變化規(guī)律，其中模型建立如圖1所示，其中路堤計(jì)算高度3 m，路面寬度10 m，路堤邊坡坡率1∶1.5，則路堤底部寬度19 m，路堤縱向與路基一致取單位長度1。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

3.2 模型工況及參數(shù)選取

為分析不同置換形式的路堤作用下路基附加應(yīng)力分布規(guī)律，路堤共分3層，其中層一、層二、層三為模擬不同工況設(shè)置，路堤示意見圖2，路堤參數(shù)見表3，路基土體參數(shù)見表4，模擬的6種工況設(shè)計(jì)見表5，填筑材料分為路用泡沫混凝土或宕渣，每層高度均為1 m。路基土體破壞準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb模型[7]。

圖2 路堤示意

表3 MK2+152~MK2+232路堤參數(shù)

表4 路基土體參數(shù)

表5 6種模擬工況

先假設(shè)路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力計(jì)算如式（6）所示：

式中：γFCB——路用泡沫混凝土的計(jì)算重度，一般取5.0~6.0 kN/m3；

HFCB——路堤中的路用泡沫混凝土的置換厚度，m；

γsoil——土體填筑材料的計(jì)算重度,一般取17~20 kN/m3；

Hsoil——路堤邊坡的填土高度，m，實(shí)際上由于其為三角形分布，因此在實(shí)際計(jì)算中取值為計(jì)算單元上部的平均高度，整體荷載可通過積分算得。

由式（6）可知，當(dāng)置換同等厚度地基土?xí)r，采用泡沫混混凝土換填產(chǎn)生的基底壓力要遠(yuǎn)小于土體填筑的地基，即使用泡沫混凝土對(duì)地基進(jìn)行換填時(shí)，可有效減小地基的基底壓力。

4 結(jié)果與分析

4.1 不同置換形式路堤基底壓力變化規(guī)律

依據(jù)理論計(jì)算方法和數(shù)值分析方法，可以計(jì)算出不同泡沫混凝土置換路堤工況下的基底壓力，結(jié)果如圖3所示。其中路堤基底實(shí)際壓力來自于現(xiàn)場測試結(jié)果，通過在路堤基底橫向布置土壓力盒測得基底壓力。

圖3 不同工況下基底壓力的變化規(guī)律

由圖3可以看出，6種工況下的理論計(jì)算基底壓力均呈現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律；而有限元模擬結(jié)果顯示，工況四與工況六2種工況的基底壓力均呈梯形分布。另外4種工況下有限元模擬的基底壓力雖然與理論計(jì)算結(jié)果差異較大，但其變化趨勢規(guī)律較一致，尤其是工況三與工況五，在路堤邊坡附近區(qū)域（與路堤中線偏距范圍在3.75~9.25 m），兩者不僅變化趨勢一致，數(shù)值也較為接近。由于當(dāng)路堤采用路用泡沫混凝土進(jìn)行置換時(shí)，路面層下部荷載一般均小于路堤邊坡的最大荷載，即路堤荷載分布不是梯形荷載分布，因此計(jì)算置換路堤泡沫混凝土路堤時(shí)，仍應(yīng)采用2種不同形狀的荷載疊加求解法，即將路堤荷載分為2個(gè)三角形分布荷載及1個(gè)均布荷載。由于本文模擬中未考慮路面結(jié)構(gòu)層，因此實(shí)際工程中的置換路堤應(yīng)與工況五最接近，其最上部一層可視為路面層結(jié)構(gòu)。從圖3（e）可知，在與路堤中線偏距在0.25~3.75 m內(nèi)，理論計(jì)算的基底壓力大于有限元模擬結(jié)果，之后二者變化規(guī)律一致，數(shù)值也較為接近。

4.2 路堤基底壓力修正計(jì)算分析

路面層下部區(qū)域和路堤邊坡區(qū)域的基底壓力修正系數(shù)見表6。將表6中各部分修正系數(shù)取平均值，得到路堤路面層下部區(qū)域的平均修正系數(shù)為0.80，路堤邊坡區(qū)域的平均修正系數(shù)為1.06。路堤路面層下部區(qū)域取0.80的修正系數(shù)，主要是由于路用泡沫混凝土具有一定的剛度，且整體性較好，其對(duì)荷載傳遞擴(kuò)散與普通宕渣路堤不同，而理論計(jì)算時(shí)并未考慮路堤剛度影響，因此兩者之間有一定差異。對(duì)于路堤邊坡區(qū)域，兩者之間大部分區(qū)域吻合較好，只有個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)較大差異，修正系數(shù)達(dá)1.18，但在20%以內(nèi)。

表6 基底壓力修正系數(shù)

圖4為修正后2種計(jì)算方法的基底壓力對(duì)比。

圖4 修正后2種計(jì)算方法的基底壓力對(duì)比

由圖4可知，修正后兩者之間差異較小，在路堤路面層下部區(qū)域，已達(dá)到基本一致。綜上所述，在計(jì)算路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力時(shí)，根據(jù)有限差分模擬結(jié)果，在實(shí)際過程中其基底壓力的分布情況與普通路堤規(guī)律相似，即分布形狀與路堤荷載形狀一致。綜合對(duì)比有限差分模擬計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算算結(jié)果，可得路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力考慮路堤剛度影響計(jì)算公式（7）：

由于路面層下部區(qū)域與路堤邊坡區(qū)域兩者之間的系數(shù)差距較大，因此將路面層下部區(qū)域系數(shù)取為a1，路堤邊坡區(qū)域取為a2，具體不同置換形式其基底壓力系數(shù)取值不同?？蓮谋?中根據(jù)不同設(shè)計(jì)置換形式進(jìn)行取值計(jì)算。

表7為不同路用泡沫混凝土置換形式下的路堤基底壓力計(jì)算系數(shù)，其中當(dāng)路用泡沫混凝土置換層位于路堤上部時(shí)，定義其H1/H2為“-”值。

表7 基底壓力系數(shù)計(jì)算

根據(jù)之前對(duì)比的與實(shí)際工程最接近的工況五與理論計(jì)算的結(jié)果，建議當(dāng)計(jì)算有路用泡沫混凝土置換層的路堤基底壓力時(shí)，系數(shù)a1取值0.75~0.85，一般情況下可取0.80，特殊情況下可根據(jù)表4所列的6種工況所表現(xiàn)出的趨勢進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。即當(dāng)路用泡沫混凝土置換層較厚時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減小；當(dāng)路用泡沫混凝土置換層位于路堤上部時(shí)，則適當(dāng)增大。a2建議取值范圍在1.05~1.15，一般情況情況下取1.10，特殊情況調(diào)整方法與a1相同。

5 現(xiàn)場試驗(yàn)分析

為研究路用泡沫混凝土路堤的基底壓力分布情況，在現(xiàn)場的拼寬路段與匝道橋頭路段分別埋設(shè)土壓力計(jì)傳感器，以便觀測路用泡沫混凝土路堤下部實(shí)際基底壓力分布規(guī)律。拼寬路段現(xiàn)場試驗(yàn)路段樁號(hào)為ZK0+000~ZK0+088，MK0+350~MK0+390，其中ZK0+000與MK0+350為同一樁號(hào)，即整個(gè)拼寬試驗(yàn)段長128 m，拼寬段最寬處達(dá)12 m，最窄處0 m，設(shè)計(jì)澆筑路用泡沫混凝土高度1.46 m，實(shí)際澆筑最高處達(dá)1.8 m?，F(xiàn)場試驗(yàn)在試驗(yàn)路段選取2個(gè)寬度一致斷面處（標(biāo)記為1#斷面和2#斷面），在路用泡沫混凝土澆筑層底部埋設(shè)土壓力計(jì)，土壓力計(jì)間距及具體埋設(shè)見圖5。

圖5 拼寬段儀器埋設(shè)示意

路用泡沫混凝土澆筑于11月6日開始，當(dāng)日澆筑第1層，澆筑層厚度約為40 cm；11月7日進(jìn)行第2層澆筑；整個(gè)拼寬段共分4次澆筑完成，期間有2天下雨停止施工，最終于11月14日完成澆筑；11月26日完成路面結(jié)構(gòu)層施工，12月2日最終澆筑瀝青路面層。

此試驗(yàn)段共設(shè)置2個(gè)試驗(yàn)斷面，每個(gè)斷面埋設(shè)土壓力計(jì)5只，共計(jì)10只。主要目的在于觀測路用泡沫混凝土基底壓力分布形式，研究路用泡沫混凝土的荷載傳遞方式?，F(xiàn)場測試結(jié)果如圖6所示，從觀測結(jié)果可以看出，2#斷面位于第一階臺(tái)階上的#06567土壓力計(jì)數(shù)據(jù)較不穩(wěn)定，與實(shí)際狀況有較大出入，而1#、2#斷面位于底部的4只土壓力計(jì)數(shù)據(jù)接近，且1#斷面第一階臺(tái)階上土壓力計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際荷載相符，因此分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)主要以1#斷面為主。

圖6 拼寬段基底壓力測試結(jié)果

由圖6可知，路用泡沫混凝土拼寬段基底壓力分布與半剛性路堤較為相似。1#斷面處路用泡沫混凝土澆筑厚度為1.8 m，上部路面結(jié)構(gòu)層厚度0.8 m，路用泡沫混凝土密度650 kg/m3，硬化后密度大約為500 kg/m3；路面結(jié)構(gòu)層密度按2500 kg/m3計(jì)算，可知1#斷面處上部荷載為29.0 kN/m2[6]。從現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)可看出，路用泡沫混凝土路堤基底壓力最大值發(fā)生在路堤橫向中部，最大基底壓力達(dá)到了54.44 kPa。

6 結(jié)論

（1）6種工況下的理論計(jì)算基底壓力均呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律；而有限差分模擬結(jié)果顯示，工況四與工況六2種工況的基底壓力均呈梯形分布。另外4種工況下有限差分模擬的基底壓力雖與理論計(jì)算結(jié)果差異較大，但變化趨勢規(guī)律較一致。

（2）通過對(duì)理論計(jì)算和數(shù)值分析結(jié)果的對(duì)比可知，泡沫混凝土路堤基底壓力之間差異較小。在計(jì)算路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力時(shí)，基底壓力分布情況與普通路堤規(guī)律相似。提出了路用泡沫混凝土置換路堤的基底壓力應(yīng)考慮路堤剛度影響。

（3）路用泡沫混凝土路堤的基底壓力分布現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果表明，路用泡沫混凝土路堤基底壓力最大值發(fā)生在路堤橫向中部。