例析平面向量在三角形四心中的應(yīng)用

杜龍安

(廣東省汕頭市六都中學(xué) 515144)

三角形的四心問題能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，因此熟練掌握三角形的四心問題有助于提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

一、三角形的垂心

A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心

A．外心 B．重心 C．內(nèi)心 D．垂心

二、三角形的外心

三、三角形的內(nèi)心

A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

由菱形的基本性質(zhì)知AP平分∠BAC，那么在△ABC中，AP平分∠BAC，故選B.

A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心

四、三角形的重心

A．內(nèi)心 B．外心 C．重心 D．垂心

圖1

五、追蹤演練

A.內(nèi)心 B.重心 C.垂心 D.△ABC的任意一點(diǎn)

A．在AB邊的高所在的直線上

B．在∠C平分線所在的直線上

C．在AB邊的中線所在的直線上

D．是△ABC的外心

所以點(diǎn)O在AB邊的高所在的直線上.

故選A．