利用Multisim及Excel軟件測量電源電動勢和內阻

汪鵬 柴志方

摘 要：測量電源電動勢與內阻以及相應的誤差分析一直是高中物理實驗教學的重點和難點.介紹了Multisim軟件，并使用該軟件開展測電源電動勢與內阻的仿真實驗.實驗過程中用伏安法測量了電源的輸出電壓隨電流的變化規(guī)律，在此基礎上研究了電源內阻對實驗過程的影響，進而采用Excel軟件處理實驗數據.最后對實驗的誤差進行了分析，并討論了使用Multisim軟件和Excel軟件開展實驗以及進行數據處理的優(yōu)勢.

關鍵詞：電源電動勢;內阻;物理教學;Multisim

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）17-0038-04

作者簡介：汪鵬（1997-），男，安徽池州人，碩士研究生，研究方向：中學物理教學;

柴志方（1977-），男，河北邢臺人，博士，副教授，研究方向：物理教育.

測量電源電動勢與內阻是2017年版普通高中課程標準中的必修實驗[1]REF_Ref55241599＼r＼h＼*MERGEFORMAT，其原理方法常見的有伏安法、伏阻法、安阻法[2]REF_Ref54985503＼r＼h＼*MERGEFORMAT.但是，因為實驗室器材老舊等原因，做出的實驗結果誤差很大，非常影響實驗教學的效果.目前計算機技術的發(fā)展為物理實驗教學提供了強大的輔助作用.將Multisim等電路仿真軟件應用在物理電學實驗教學中，不僅擺脫了傳統實驗器材的束縛，還可以使教學過程非常直觀形象，易于學生理解，鍛煉學生的動手操作能力.Multisim有非常直觀的界面和豐富的原件庫，并且仿真時操作非常簡單，教師和學生都十分容易上手，非常適合在高中物理實驗課程中推廣.

1 測電源電動勢的基本原理

在高中物理教學中，測電源電動勢與內阻的基本方法有3種，分別為伏安法、安阻法、伏阻法.本文以伏安法為例進行簡要介紹.如圖1所示，主要使用的實驗器材有滑動變阻器、電流表、電壓表.不考慮電表本身的阻值，即看成理想電流表（電流表內阻為0）、理想電壓表（電壓表內阻無窮大）.那么根據閉合回路的歐姆定律

式（1）表明，因為電源電動勢和內阻一般看成定值，則路端電壓U和電路的電流I是呈現線性關系的.通過調節(jié)滑動變阻器，測出多個（Ii，Ui）數據，在坐標軸上描點畫線，畫出此（Ii，Ui）的直線.由這條直線圖像可以得出斜率與截距，并根據（1）式可知，截距的值即為電源電動勢E，直線斜率的絕對值即為電源內阻r[3].

2 Multisim 14 簡介

Multisim 14 是一款基于Windows系統的仿真工具.Multisim 操作界面如圖2所示.該軟件以圖形界面的形式，再加上工具欄、儀器欄、元器件庫等，可以讓使用者十分方便地構建起仿真電路.Multisim的元器件非常豐富，涵蓋了所有電子電路需要的元器件，在軟件中可以完成幾乎所有的電子電路仿真，并且軟件中儀器的圖形與實物外形基本一致，大大增強了仿真電路的實用性.在創(chuàng)建實驗電路時，元器件和測試儀器均可以在操作界面上直接拖拽，電路的連接也只需要通過鼠標的拖動即可，在線路拐彎處自動生成直角形狀，線路連接非常標準美觀.并且仿真精度高，對計算機配置要求較低，入門容易，使用方便.

3 利用Multisim及Excel仿真測電源電動勢與內阻

3.1 電路連接及實驗

用Multisim軟件進行電路仿真可以分為以下4步：第一，選取元器件.打開Multisim 14軟件，即可在元器件庫中直接選取所需要的元器件，鼠標點擊確認即可拖動元器件到電路工作區(qū)的任意位置.第二，設置元器件.按照實驗的要求，使用鼠標左鍵雙擊元器件即可設定元件的具體參數，使用鼠標右鍵單擊元器件即可控制元器件的旋轉與翻轉角度等調整元件的擺放方位.第三，連接電路.Multisim中的每個元器件都自帶有連接點，將所有電路元器件都按照要求擺放在電路工作區(qū)后，只需要通過鼠標，按照電路圖，依次連接每個元器件的連接點即可完成電路的連接.當然要注意的是，在電路圖中必須要接地.因為接地就是給電路設置了一個參考點，方便計算出電路中其他各點的電位.這也是仿真軟件與真實實驗有所區(qū)別的地方.第四，進行仿真，得出數據.電路連接完畢后，只需要用鼠標點擊電路工作區(qū)上方的綠色三角形仿真開關，即可開始進行仿真.通過電路中電表所顯示的數值，或是一些電路中的探針，即可收集到數據.

按照上述電路圖1，進行仿真.先在元器件庫中依次選取電源、開關、電阻、電流表等必要的工作元件，將其分別拖到電路工作區(qū)，按照電路圖進行連接.再設定電源電壓為2.95V，內阻為1.1Ω，電流表內阻為1Ω，電壓表內阻為10kΩ.連接好電路進行仿真，如圖3所示.

調節(jié)圖3中的滑動變阻器，每次使滑動變阻器阻值增加總阻值的10%，通過電流表和電壓表進行讀數，并將數據記錄在Excel表格中，見表1.為了探究不同內阻阻值對實驗結果的影響，在上面實驗結束后，再將內阻阻值分別調整為0.5Ω、5Ω和10Ω，再重復采集U-I數據，結果同樣在表1呈現.

3.2 應用Excel軟件對數據進行分析

在Excel軟件中，選中表1中的仿真數據，單擊“插入”菜單中的圖表，選中“XY散點圖”，再選中散點圖，添加坐標軸標題，即可設置好橫、縱坐標的標題與單位.之后右鍵單擊散點圖中的數據點，選擇“添加趨勢線”.勾選線性以及顯示公式，即可顯示出由所測數據擬合的直線，以及它的方程[4].上述數據得出的散點圖如圖4所示，直線方程分別為：

3.3 誤差分析

內阻為1.1Ω的直線的方程是y=-2.0993x+2.9497.根據（1）式，可得電源電動勢E為2.9497V，內阻為2.0993Ω.但是一開始設定參數時，設定了電源電動勢為2.95V，內阻為1.1Ω，這就存在了誤差.

圖1所示的電路圖誤差來源于電流表的分壓[5]，即電壓表所測電壓實際為電流表和電源電動勢兩端電壓之和，考慮到電流表的影響，根據閉合回路的歐姆定律，（1）式應修正為

則所測電源電動勢應修正為2.9497V，內阻為1.0993Ω，這與設定值就非常接近.之所以還存在誤差，主要是因為在仿真記錄數據時，電流值只保留到小數點后4位，所以會導致微小的誤差.

4 利用Multisim及Excel進行實驗教學的優(yōu)勢

4.1 彌補真實物理實驗的不足

在測電源電動勢與內阻的真實實驗教學環(huán)節(jié)中，新電源的電動勢往往非常小，利用實驗往往很難準確測定出來.并且測電動勢E與內阻r的前提都是假定E、r為定值，但實際情況是，電池的內阻是電流放電的函數，放電電流越大，內阻越小，放電時間越長，內阻越大[6].所以電源本身的特性也會導致測電動勢與內阻存在較大誤差，并且無法避免.

利用仿真軟件，可以預先設定好電源電動勢及內阻的參數，這就避免了真實實驗中電源內阻隨著放電的進行，內阻值不斷變化的現象，并且所得實驗數據理想，易于學生得出正確的結論.教師亦可以結合各種探針的運用，更加直觀地讓學生感受到電路各部分的數據情況，增強學生對整體電路圖的理解與掌握.

4.2 擺脫實驗器材、地點的限制

在中學物理實驗教學中，部分地區(qū)受到經濟等方面的限制，以及重視程度的不夠[7]，實驗器材可能不全或者損耗嚴重，對物理實驗造成了非常大的限制，并且實驗結果往往誤差很大.對學生的學習認知以及教學效果都造成了非常不好的影響.而利用Multisim軟件進行實驗教學，只需要一臺普通的電腦即可，不需要各式各樣的實驗儀器，也不需要專門的物理實驗室，可以大大節(jié)約學校經費.

并且，通過仿真軟件，可以隨意改變電路元件的參數進行探究.如探究內阻的大小對實驗的影響，可以十分方便地利用Multisim更改電路內阻參數，得出其U-I圖像，如圖4所示.通過比較4條直線，學生可以更加直觀地感受到內阻在電路中所起到的作用，了解內阻的大小對U-I圖像斜率的影響，從而更加深刻地認識電路U-I圖像斜率的絕對值就是內阻這一知識點.而在真實的物理實驗條件下，每個電源的內阻是無法改變的，也就無法做到對不同內阻情況的探究.

4.3 提高實驗教學效率

從學生了解各種實驗器材，進行電路的連接，到按步驟進行操作、觀察，記錄及分析數據，得出實驗結果，這些過程需要耗費大量的時間，并且過程中可能會出現種種意外，對教學的進度造成極大的干擾.

利用Multisim仿真軟件進行仿真實驗，它能克服實物實驗中難以克服的困難，最大限度地排除實物實驗中產生誤差的影響，提高實驗精度.并且電路的連接、仿真實驗、收集數據等非?？旖莘奖?利用Excel進行數據分析，不僅減小了學生用筆計算大量數據的繁瑣過程，還可以使實驗結果呈現更直觀，極大地提高了學習效率.

4.4 增強學生的學習興趣與動手能力

許多學校以及教師受到應試教育思維的影響，普遍存在著重視理論輕視實驗的思想[8].并且受到課程時數的限制，在實際的測電動勢與內阻實驗教學中，往往只會以教師口頭講解或是演示的方式進行，進行蜻蜓點水式的滲透，強調學生去背記一些結論和重點來代替真實的實驗操作，而不是讓學生真正地參與其中，親自動手去做實驗，親自去體會物理實驗的魅力和科學規(guī)律.這也就完全偏離了設置物理實驗教學的初心，久而久之，學生對物理實驗的學習興趣就會慢慢喪失，學生的動手能力、分析能力、解決問題的能力也就難以得到培養(yǎng).

將Multisim以及Excel軟件引入到物理實驗教學，會給學生帶來更好的沉浸感，更豐富的學習體驗.大大增強學生對實驗的興趣，提升其對電路、電源等物理概念的感性認識.配合著教師系統性的授課講解，可以更好地促進學生感性認識與理性認識的深度融合，將抽象的電路原理圖轉換為實實在在的電路映射在學生腦海里，在學生進行仿真的過程中不斷深化理解，不斷提高學生的實際操作能力.

5 結束語

利用Multisim及Excel進行測電源電動勢與內阻的實驗教學，克服了傳統實物實驗的種種弊端，不失為一種較好的物理實驗教學手段.并且，不僅僅是上課時教師可以指導學生利用軟件進行學習，在課前的預習環(huán)節(jié)和課后的復習鞏固環(huán)節(jié)，這些軟件對于學生實驗課程的學習都可以起到非常好的促進作用.在高中物理實驗教學中，應該積極摒棄實驗教學的僵化模式，利用目前發(fā)展較為成熟的各種科學技術，積極探索新的物理實驗教學思路.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]李葉賢.對測量電源電動勢和內阻實驗幾種不同方法的解析[J].物理教師，2014，35（02）：45-46.

[3]何述平.圖像法處理測電源電動勢和內阻數據的研究[J].物理教師，2013，34（08）：58-60.

[4]張杰，劉丹.利用Excel求電源電動勢和內阻[J].物理教師，2005（02）：44.

[5]李愛芹.“伏安法測電源電動勢和內阻”實驗中的系統誤差分析的誤區(qū)[J].物理教師，2014，35（02）：49-50.

[6]陳國杰，陳奎，謝嘉寧，陳偉成.電源電動勢與內阻測量實驗的誤區(qū)與改進[J].中學物理教學參考，2016，45（14）：93-94.

[7]劉宏偉.高中物理實驗教學中的問題及其策略探析[J].中學物理教學參考，2015，44（02）：24.

[8]江山.讓物理實驗回歸物理探索的本義[J].中學物理教學參考，2014，43（Z1）：2-6.

（收稿日期：2021-05-14）