換流變壓器閥側繞組出線區(qū)域的電場仿真

遲主升，王 仁，羅振武，廖美婷，衛(wèi) 晨

（廣州西門子變壓器有限公司， 廣州 510530）

0 引言

近年來我國直流工程建設日新月異，直流輸電容量從8 GW 發(fā)展到目前世界最高的12 GW，直流線路輸電電壓從±500 kV 發(fā)展到目前世界最高的±1100 kV[1-2]，取得的成績舉世矚目。換流變壓器作為直流線路的核心設備之一，其安全可靠性直接決定了直流輸電線路的穩(wěn)定性[3]，而電場強度分析是換流變壓器設計的重要課題之一。相比于變壓器器身的同軸圓柱電場分布，變壓器線圈引線區(qū)域的電極形狀更加復雜且不規(guī)整，因此對閥側引線區(qū)域電場仿真的方法研究十分必要。

目前西門子、ABB 是我國換流變壓器產品的主要技術來源，隨著換流變市場技術合作的開展，沈變、西變、保變也具備一定的獨立自主設計能力[4-5]。兩種技術流派的高端產品從鐵心向外采用調壓繞組-網側繞組-閥側繞組，低端產品從鐵心向外大都采用鐵心-閥側繞組-網側繞組-調壓繞組的排列方式[6]。對于低端換流變壓器，閥側繞組內置結構與引線連接區(qū)域類屬于特殊的彎折形狀結構。之前發(fā)表過的文章中提到過引線的仿真分析[7-10]， 但其未對引線結構的劃分區(qū)域進行過電場分析，3D仿真通常要求的計算資源與耗時很難滿足實際工程設計需求，因此需要對引線的電場仿真進行區(qū)域劃分，對不同區(qū)域的電場采用不同的評估方法，以提高工程設計的時效性。

本文以某工程一臺實際西門子技術路線的換流變壓器為例，采用2D有限元電場仿真方法對引線的垂直區(qū)域進行了俯視圖仿真計算[11-12]，并采用工程經典解析公式方法對電場仿真結果進行了對比，證明工程設計中引線垂直區(qū)域可以采用解析方法進行計算；采用了3D有限元電場仿真方法對引線的彎折區(qū)域進行了電場仿真，并提出采用2D引線彎折旋轉模型逼近3D電場仿真結果的新方法，該方法能夠有效的提高電場仿真設計的效率。

1 閥側出線垂直區(qū)域電場分析

1.1 經典電場解析方法

以某工程實際產品為例，從鐵心向外側的繞組排布依次為閥側繞組-網側繞組-調壓繞組，閥側引線布置在閥側繞組的端部，按照引線的區(qū)域可以劃分為垂直區(qū)域以及彎折區(qū)域，其中沿鐵心柱切面如圖1所示。

圖1 繞組及引線Fig.1 Winding and lead

在引線的垂直區(qū)域，閥側引線區(qū)域對鐵心區(qū)域可以等效為不同芯柱的圓柱對圓柱仿真模型，如圖2所示。

圖2 不同圓柱之間尺寸Fig.2 Different limb dimension

根據高斯定理的推導[13]，之前電場強度分布的計算公式如下：

式（1）～（4）中：r1為圓柱1 電極的半徑；r2為圓柱2電極的半徑；d為圓柱1和圓柱2電極的最短距離。

閥側引線的垂直區(qū)域的電場分布與引線本身的屏蔽管直徑、鐵心直徑、線圈直徑和介電常數(shù)的特性等都有很大的關聯(lián)性。

對于同相繞組的垂直區(qū)域來說，電場形狀在一定程度上可以看成為同心圓柱電場，又因為內繞組與外繞組之間充滿著變壓器油和絕緣紙板兩種介質材料，交流電場強度主要在油中，因此計算平均電場應先將介質距離折算為等值油隙考慮。同時結合電極形狀的影響，可以計算處各油空隙位置的電場強度[14]。

1.2 2D電場分析方法

對于切面1電場仿真模型可以采用IES公司的Electro邊界元電場仿真軟件進行計算[15]。為了讓模型呈現(xiàn)地更加清晰，本文建立了包括鐵心，閥側引線和考慮不同類型介質在內的模型。如圖3所示，展示了切面一在俯視方向上的模型視角。

圖3 垂直區(qū)域電場仿真俯視圖Fig.3 Electrical field top view in the vertical area

Electro 中在建立相關材料的電氣屬性時，需要對不同材料的介電常數(shù)進行具體定義，材料電氣屬性設定可以參考表1。

表1 材料電氣屬性設定Tab.1 Material electrical property setting

對于2D模型仿真方法來說，邊界條件的設定也是很重要的環(huán)節(jié)。本文主要探討了閥側引線周圍的電場分布情況。為了簡化模型，使其得到的結論更加直觀，也為了更好的反饋閥側引線電位和電場分布的真實情況。本文結合我司已順利出廠的實際產品的試驗數(shù)據和設計經驗，在本次仿真過程中將閥側引線對地電位設置為556.9 kV，鐵心及電位值設置為0，仿真得到了如圖4所示的垂直區(qū)域等位線分布圖，電場強度云圖如5所示。等位線的分布圖可以得到等位線更集中于閥側引線周圍，及電極曲率半徑相對較小的電極周圍。電場強度云圖可以得到電場強度主要集中在閥側導線表面的油空隙位置，這符合于電場強度分布和相對介電常數(shù)呈反比的設計理論[16-17]，仿真結果符合預期。

圖4 垂直區(qū)域等位線分布Fig.4 Equivalent voltage lines distribution in the vertical area

將圖5 中閥側引線距離鐵心的最短距離路徑上的電場強度仿真數(shù)據與解析方法計算結果進行對比，采用式（1）～（4），對比如表2所示。

表2 路徑一的電場仿真結果與解析法對比Tab.2 Path one′s electric field simulation and analytical results′comparison

圖5 電場強度云圖Fig.5 Electrical field stress distribution in the vertical area

通過表2 可以得到，對于仿真結果和解析結果來說，最大的誤差值為2.6%，兩者在各油隙上的數(shù)值表現(xiàn)很貼近?，F(xiàn)將二者結果做成曲線圖做進一步對比。

如圖6 所示，可以發(fā)現(xiàn)所得到的兩條曲線較為貼合，隨著油隙位置的改變，兩條曲線間也有著相同的變化規(guī)律?？紤]到兩者較小的誤差和相同的變化規(guī)律，因此在垂直區(qū)域的電場評估，解析法和仿真法的結果基本相似，都能滿足工程設計的精度需求。

圖6 仿真結果與解析結果對比曲線Fig.6 Electric field simulation and ana lytical results′ comparison

2 閥側出線彎折區(qū)域電場分析

2.1 彎折區(qū)域3D電場仿真

引線彎折區(qū)域的電場由于引線的彎折，由于電極形狀的不規(guī)則性，其電場分布較為復雜。所以一直以來是工程設計中關注的重點。對于圖1中所示的閥側引線彎折區(qū)域的電場仿真，工程設計上可以借助于Infolytica公司的3D電場仿真軟件ElecNet。該軟件在進行有限元的計算時能夠實現(xiàn)2D 或3D 方式的仿真細分，在求解時方式又可分為靜態(tài)、時諧和暫態(tài)等類型[18-19]。通常3D 工程計算耗時較長，為了提高模型的求解效率，本文仿真模型采用利用ElecNet 建立了全模型的1/4[20]，3D網側剖分圖如圖7所示。

圖7 3D 網格剖分圖Fig.73D meshes

為了求取目標彎折區(qū)域的電場強度，下一步是對所建立的3D模型展開電場的仿真計算。電場仿真計算后所得到的分布云圖如圖8所示。

圖8 3D 電場仿真云圖剖分圖Fig.83D electric field simulation cloud map

在圖8 的基礎上，選取出右側柱二進行切面剖分，其切面的電場分布云圖如圖9 所示，得到其彎折處的電場強度為7.0 kV/mm。

圖9 柱1切面引線電場強度云圖Fig.9 Column 1 lead′s electric field intensity cloud Pic

2.2 彎折區(qū)域2D模擬方法

3D模型建立在計算彎折區(qū)域的電場強度上一直是傳統(tǒng)且有效的方法。但是3D模型的計算一直以來也存在著以下的問題，模型建立時間長，計算量大且計算耗時久。本文提出了一個新的方法，即在2D模型下進行模擬計算，使其結果能夠反映或者逼近于3D模型下的計算結果。

為了保證兩種計算方式對比的真實性，在建立2D模型時亦選取同引線的彎折區(qū)域，如圖10所示。

圖10 柱1切面圖Fig.10 Column 1 section Pic

對于所選取的引線彎折區(qū)域，進一步選取45°上的切面，再將所得切面沿著引線的彎折半徑進行旋轉，對于旋轉后的2D模型展開電場強度的仿真計算，最后得到的電場分布云圖如圖11所示。

圖11 電場分布云圖Fig.11 Electric field distribution cloud map

通過觀察云圖，不難得出2D 模型模擬下的電場強度為6.95 kV/mm，比3D 模型計算所得到的電場強度值小了約0.05 kV/mm，兩者相差約為-0.71%。在工程領域上這樣的誤差屬于可以接受且可控的范圍，從另一個角度上來說，本章節(jié)所提出的彎曲區(qū)域2D 模型旋轉逼近3D 仿真模型的方法，在工程上是行之有效的。

3 結束語

本文以某實際工程換流變壓器的閥側繞組引線出線為例，對閥側引線出線進行了分區(qū)域模式的電場仿真分析，采用了二維電場有限元仿真軟件對引線的垂直區(qū)域進行俯視圖仿真計算，同時采用了工程經典解析方法與其仿真計算結果進行了對比，證明了采用經典解析方法對引線垂直區(qū)域進行電場評估可以滿足工程設計要求；采用了三維電場有限元仿真軟件對其彎折區(qū)域進行了電場仿真，并提出了一種采用二維引線彎折旋轉模型逼近三維仿真結果的方法，有效提高了工程電場仿真的設計效率。

對于閥側引線垂直區(qū)域的電場仿真，采用經典工程經驗公式計算與2D俯視圖仿真結果的曲線圖極為貼合，誤差相差最大不超過3%。故認為對于此區(qū)域設計，經典工程經驗公式可以滿足工程設計精度要求。

對于閥側引線的彎折區(qū)域的電場仿真，采用沿引線2D俯視二維引線彎折旋轉模型逼近三維仿真結果，兩者誤差僅為0.71%。證明了沿引線2D 俯視二維引線彎折旋轉模型的可靠性，故本文認為彎折區(qū)域2D模擬方法可以應用到工程設計上來。