指向深度學習的『三勤』學習策略

文|徐素珍 余澤仙

深度學習是指學生深入本質(zhì)，能實現(xiàn)自主遷移的學習。從學生學習行為的角度來說，自主提問、同伴合作、思維表達是深度學習的重要表現(xiàn)特征。為了準確把握小學生深度學習方面的狀況，筆者對本校的五年級學生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，學生的深度學習能力不強，針對問題，筆者進行了《指向深度學習的“三勤”學習策略研究》的實踐，主要運用勤提問、勤合作、勤表達這三種學習策略，使學生的質(zhì)疑問難能力提高，合作交流意識增強，語言表達能力提升，從而使學生的深度學習能力日益增強。

一、勤提問，訓(xùn)練質(zhì)疑問難能力

通過數(shù)學學習，應(yīng)使學生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流和反思方面獲得發(fā)展。課堂提問是數(shù)學教學的重要手段，是師生進行對話、交往互動的紐帶。因此，在教學中教師要營造質(zhì)疑的氛圍，讓學生敢問、善問、能問。

1.知識生長處勤提問。

學生提出有價值的問題比解決數(shù)學問題更為重要。教師在知識的生長處要給予足夠的時間，讓學生根據(jù)數(shù)學信息提出有價值的問題，進而讓學生圍繞問題進行探究，從而促進學生思維的發(fā)展。

【案例1】《減法性質(zhì)》教學片斷。

師：同學們已經(jīng)學習了一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于一個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。根據(jù)減法性質(zhì)，你能提出什么數(shù)學問題？

生：學習減法性質(zhì)有什么用？

生：減法性質(zhì)可以逆用嗎？

生：減法性質(zhì)可以改成一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于一個數(shù)減去這幾個數(shù)的和嗎？

師：20000-1-2-3-4-……100=？運用減法的性質(zhì)能把這個問題解決嗎？

學生學習了減法性質(zhì)后，教師創(chuàng)設(shè)了學生提問的空間，學生提出了多個有價值的問題，然后學生便圍繞這幾個問題展開研究。這樣設(shè)計，學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)了問題意識。

2.圖式表征處勤提問。

在小學數(shù)學教學過程中教師應(yīng)該滲透數(shù)形結(jié)合思想，在圖式表征處讓學生提出各種各樣的問題，然后圍繞問題展開自主探究，培養(yǎng)學生的問題意識和應(yīng)用意識。

【案例2】在一個長、寬、高分別為40厘米、50厘米、60厘米的長方體水箱中有A、B兩根進水管，先開A管，經(jīng)過一段時間后兩管同開。下面折線統(tǒng)計圖表示進水情況，請根據(jù)折線統(tǒng)計圖提出數(shù)學問題并解決問題。（見圖1）

圖1 折線統(tǒng)計圖

師：仔細觀察這幅折線統(tǒng)計圖，你能提出什么數(shù)學問題？

生：A、B兩根水管一起開放，每分鐘進水多少？A管獨自開放呢？

生：A、B兩管齊開，每分鐘進水多少毫升？

生：A、B兩管齊開每分鐘進水比A管單開要多多少毫升？

生：A、B兩管齊開每分鐘進水比A管單開每分鐘進水要多百分之幾？

教師先請學生獨立解決這四個問題，接著小組內(nèi)交流各自想法，最后分享成果。

學生根據(jù)數(shù)學信息提出了層層遞進的四個數(shù)學問題并一一解決，學生在提出問題和解決問題的過程中發(fā)展了思維，提升了深度學習力。

3.知識關(guān)鍵處勤提問。

教師在知識關(guān)鍵處創(chuàng)設(shè)學生提問的平臺，使學生提出值得研究的問題，并圍繞問題自主探究與合作交流，使學生的深度學習能力不斷增強。

【案例3】《圓的面積》教學片斷。

師：請同學們觀察圖2，能提出什么問題？

圖2 圓轉(zhuǎn)變成近似的長方形

生：近似長方形的長相當于圓的什么？寬相當于圓的什么？圓的面積與近似長方形的面積相等嗎？

生：長=圓周長÷2，寬=半徑，圓面積=長方形面積，所以圓的面積=圓周長的一半×寬=圓周率×半徑×半徑=圓周率×半徑的平方，用字母表示為S=πr2。

師：請同學們觀察圖3，能提出什么問題？并與同桌交流。

生：梯形的上底與下底的和是圓周長的一半，梯形的高相當于圓的2條半徑，梯形的面積等于圓的面積。圓的面積即S=2πr÷2×2r÷2=πr2。

師：請同學們觀察圖4，能提出什么問題？

圖4 圓轉(zhuǎn)變成三角形

生：三角形的底和高相當于圓中的什么呢？面積有沒有發(fā)生變化？

生：通過觀察，我知道三角形的底就是圓的周長，三角形的高就是圓的半徑，面積是相等的。即S=ah÷2=2πr×r÷2=πr2。

教師依次呈現(xiàn)三幅有代表性的圖，請學生觀察圖形并提出數(shù)學問題和解決問題。學生在分享聆聽的過程中掌握了三種圓面積計算公式的推導(dǎo)方法，使學生的思維得到拓展和延伸，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)也得到培養(yǎng)。

二、勤合作，提升合作交流意識

動手實踐、自主探索、合作交流是小學生學習數(shù)學的重要方式。因此，教師在教學過程中要給學生創(chuàng)設(shè)利于表達交流的平臺，使學生在表達的過程中實現(xiàn)學習資源的共享，從而促進學生共同發(fā)展。

1.合情推理勤合作。

推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。發(fā)展學生的推理能力，對于他們適應(yīng)社會和進一步發(fā)展有著重要的作用。

【案例4】六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有ABC；第二次有BDF；第三次有AEF。請問哪兩位班長是同班的？

用數(shù)字1表示到會，用數(shù)字0表示未到會。

A B C D E F第一次1 1 1 0 0 0第二次0 1 0 1 0 1第三次1 0 0 0 1 1

師：請你們根據(jù)題目的條件把表格填寫完整，然后推理得出哪兩位是一個班，并在小組內(nèi)進行交流，然后派代表分享。

生：因為一起開會的不可能同班，那么A不可能與B、C、E、F同班，所以A與D同班；B不可能與A、C、D、F同班，所以B與E同班；F不可能與A、B、D、E同班，所以F與C同班。

生：從第一次開會情況可以推出A可能與D、E、F同班，從第二次開會情況可以推出A可能與B、D、F同班，從第三次開會情況可以推出A可能與B、C、D同班，由此可見A與D同班。用這樣的方法依次類推，可以得出B與E同班、C與F同班的結(jié)論。

學生經(jīng)歷了獨立思考、討論交流、分享匯報等數(shù)學活動。學生在聆聽、分享的過程中提升了抽象邏輯思維能力和推理能力。

2.活題解決勤合作。

合作學習既是學習取得成功的條件，也是一種重要的學習方式。合作學習促進學生之間互幫互助，學習資源實現(xiàn)優(yōu)化。因此，教師要多設(shè)計一題多解的應(yīng)用題，讓學生在小組內(nèi)分享自己的解題思路，然后派代表匯報，通過這樣的分享匯報促進學生深度學習。

【案例5】要修一條長1800米的水渠，工作5天后，已修的長度與未修的比是2∶3，照這樣的進度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？

師：畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，解決問題，并在小組內(nèi)進行分享。

師：請小組派代表進行分享。

生：5÷2=2.5，2.5×（2+3）=12.5（天），12.5-5=7.5（天）。

生：5∶2=2.5，2.5×3=7.5（天）。

生：3∶2=1.5，1.5×5=7.5（天）。

教師設(shè)計了一道可以用多種方法解決的問題，學生通過自主思考、合作交流、分享成果等環(huán)節(jié)，探索出了份數(shù)解題、倍比解題、按比例分配解題等多種方法，使學生的思維進階，提升了學生數(shù)學的學習力。

3.名題探究勤合作。

合作學習是一種新型的學習方式。在教學中，教師應(yīng)選擇合適的內(nèi)容實施有效的合作學習，使學生在合作學習中提升思維、發(fā)展能力，促進核心素養(yǎng)的提高。

【案例6】籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

師：在《預(yù)學單》上選擇喜歡的方法解決，并在小組內(nèi)進行交流，然后派代表分享。

生：我用畫圖法畫出了兔5只，雞3只。

生：我用列表法。在表格中先填8只雞，0只兔；接著填7只雞，1只兔；這樣依次填，就得出3只雞和5只兔。

生：我是跳躍式列表，從4只雞和4只兔開始列表的，根據(jù)腳的只數(shù)對雞和兔的只數(shù)進行調(diào)整從而得出結(jié)果。

生：假設(shè)全是雞，腳有16只，比26只腳少10只腳，又因為一只雞比一只兔少2只腳，那就把5只雞換成5只兔，雞就是3只。

教學古代名題“雞兔同籠”時，教師讓學生用自己喜歡的方法探究問題，而后進行成果的分享，學生在傾聽思考的過程中進一步理解了畫圖法、按序列表法、跳躍列表法、假設(shè)法等多種方法，最后對方法進行優(yōu)化，使學生感受到解決雞兔同籠問題的最佳方法是假設(shè)法。通過合作學習，取長補短，發(fā)揮了團隊的力量。

三、勤表達，提升語言表達能力

教師應(yīng)在概念建構(gòu)、公式推導(dǎo)、難題破解等教學過程中，讓學生充分地表達自己的想法，通過表達的訓(xùn)練，使學生的表達能力螺旋式上升。

1.概念建構(gòu)勤表達。

數(shù)學概念是客觀世界中事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。教師要提供學生建構(gòu)數(shù)學概念的現(xiàn)實背景和數(shù)學材料，通過觀察、分析、比較、概括和歸納等數(shù)學活動，讓學生在概括和歸納概念的過程中提升語言表達能力。

【案例7】《三角形的認識》教學片斷。

師：判斷下面圖形是不是三角形，并說出理由。（課件呈現(xiàn)）

圖5 典型的圖形

生：圖①是三角形，因為它是由三條線段圍成的圖形。

生：圖②不是三角形，有一條線是彎曲的。

生：圖③不是三角形，相鄰兩條線段的端點沒有相連。

師：請你們根據(jù)剛才判斷是不是三角形的理由思考三角形的概念。

生：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

生：有三條邊和三個角的圖形叫做三角形。

生：由三條線段圍成的（每相鄰兩條線段的端點要相連）圖形叫做三角形。

三角形概念教學時，教師沒有直接告訴學生三角形的概念，而是搭建了學生表達的平臺，先讓學生判斷所給圖形是不是三角形，然后再請學生根據(jù)判斷的理由進行辨析思考，概括出三角形的概念，這樣安排教學環(huán)節(jié)，可以促進學生自主建構(gòu)三角形的概念。

2.公式推導(dǎo)勤表達。

教師要讓學生經(jīng)歷公式形成的全過程，要提供適合學生的學習材料，創(chuàng)設(shè)學生交流和表達的機會，通過語言將學生的想法進行表達，促進學生高階思維的形成和發(fā)展。

【案例8】《三角形的面積》教學片斷。

生：兩個相同的三角形拼成平行四邊形，三角形的底和高分別等于平行四邊形的底和高，因此三角形的面積等于=底×高÷2。

圖6 轉(zhuǎn)化為平行四邊形

生：先畫出三角形ABC的中位線DE，延長DE至F，使DE=EF，連接CF,原來三角形ABC的面積等于平行四邊形的面積，三角形ABC與平行四邊形的底相同，平行四邊形的高與三角形高之比為1:2，所以三角形的面積=底×高÷2。

圖7 轉(zhuǎn)化為平行四邊形

生：找到AB和AC邊的中點，過點A作BC邊的平行線EG,再畫出平行線之間的距離EH和GR，然后將三角形BHD旋轉(zhuǎn)到AED處，將三角形FCR旋轉(zhuǎn)到FAG處，長方形EHRG的面積與三角形ABC的面積相等。長方形的長就是三角形的高，寬就是三角形BC的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。

圖8 轉(zhuǎn)化為長方形

學生通過獨立思考、動手實踐、自主探索等數(shù)學活動，用拼組法、剪拼法和割補法推導(dǎo)出三角形的面積公式。學生在充分表達每一種公式推導(dǎo)的過程中，思維的寬度和廣度得到了拓展。

3.難題破解勤表達。

在教學難題的過程中，教師先讓學生經(jīng)歷獨立思考的過程，再讓他們經(jīng)歷交流和分享，引導(dǎo)學生用規(guī)范的形式進行表達，促進學生抽象邏輯思維的發(fā)展。

【案例9】求下面物體的體積，見圖9。

圖9 不規(guī)則物體

生：高為8厘米圓柱的體積再加上高為2厘米圓柱體積的一半就是不規(guī)則物體的體積。

生：兩個這樣的形狀可以拼成高為18厘米的圓柱，用這個圓柱的體積除以2。

生：先把這個不規(guī)則物體熔鑄成一個高為9厘米的圓柱，求出圓柱的體積即可。

學生在用分割法、疊加法、熔鑄法解決這道難題的過程中，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，學生的表達力、思維力、學習力都得到了大幅度提升。

教學實踐證明，“三勤”學習方式的確是培養(yǎng)學生問題意識、發(fā)展學生合作交流能力、提高學生語言表達能力的有效學習方式。