不同剪跨比節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻體恢復(fù)力模型

翁志雄， 李升才， 朱永甫

(1. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門 361021； 2. 閩南理工學(xué)院 綠色建筑施工與管理福建省高校工程研究中心， 福建 泉州 362700)

節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻體結(jié)構(gòu)是一種新型的節(jié)能結(jié)構(gòu)體系[1]，具有消能減震、多線抗震、快速施工、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[2]，能將建筑節(jié)能技術(shù)與現(xiàn)代建筑有效地結(jié)合起來.其中，節(jié)能砌塊更是一種含結(jié)晶水的防火耐火材料，適用于需要高水平被動防火的墻壁.該結(jié)構(gòu)采用配筋和截面較小的混凝土搭建起的肋格作為結(jié)構(gòu)骨架[3]，輕質(zhì)隔板作為結(jié)構(gòu)隔墻，形成具有密布隱形柱、梁、節(jié)能砌塊及結(jié)構(gòu)大框架共同受力的隱形密肋框架結(jié)構(gòu).

在國外，Alexander等[4]5片不同剪跨比的剪力墻進(jìn)行擬靜力試驗，結(jié)果表明，隨著墻體剪跨比的降低，墻體位移承載力降低.Barda[5]對8片帶翼緣剪力墻進(jìn)行抗震性能分析，得到當(dāng)墻體的剪跨比從0.5增加到1.0時，墻體承載力降低了20%.在國內(nèi)，蔡健等[6]通過對不同剪跨比的組合剪力墻進(jìn)行抗震性能研究，得到隨著墻體剪跨比的增大，墻體承載力降低，延性提高，耗能能力增強(qiáng).然而，國內(nèi)外學(xué)者對不同剪跨比的節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻體抗震性能的研究較少[7-14].因此，本文通過對6片不同剪跨比的1/2縮尺試件進(jìn)行水平低周往復(fù)加載試驗，研究剪跨比對墻體抗震性能的影響，建立其恢復(fù)力模型.

表1 試件主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of specimens

1 試驗方案

1.1 試件設(shè)計與配筋

設(shè)計并制作了6片不同剪跨比的1/2比例縮尺節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻體試件，試件主要參數(shù)，如表1所示.表1中：b，h分別為墻體的寬度和高度；λ為墻體剪跨比；fcu，k為砼標(biāo)準(zhǔn)試塊抗壓強(qiáng)度.各試件均由地梁、復(fù)合墻體、頂梁組成.6個試件的編號分別為CW-1～CW-6.以試件CW-2為例，試件幾何尺寸及構(gòu)造，如圖 1所示.其他5片墻體的配筋情況與試件CW-2相同.

(a) 立面圖 (b) 2-2剖面 (c) 1-1剖面圖1 試件幾何尺寸及構(gòu)造(單位：mm) Fig.1 Dimensions and details of specimens (unit: mm)

1.2 材料的力學(xué)性能

試驗采用的節(jié)能砌塊長150 mm，寬110 mm，高150 mm；砌塊兩側(cè)、上方分別留有直徑60 mm的半圓形及60 mm×50 mm的矩形凹槽以便后續(xù)澆筑自密實混凝土.砌塊的抗壓強(qiáng)度為15.8 MPa，抗拉強(qiáng)度為1.66 MPa，干質(zhì)量為10.15 kN· m-3，彈性模量為1.950 GPa. 試驗澆筑所采用的混凝土均為設(shè)計強(qiáng)度等級C20的細(xì)石混凝土.密柱、密梁內(nèi)各類鋼筋的力學(xué)性能，如表2所示.表2中：d為鋼筋直徑；fy為屈服強(qiáng)度；fb為極限強(qiáng)度；Es為彈性模量.試件的制作過程大致如下：首先澆筑試件基礎(chǔ)；之后，逐層砌筑相應(yīng)數(shù)量的節(jié)能砌塊，在砌筑墻體過程中，在砌塊預(yù)留凹槽處分別放置對應(yīng)型號鋼筋并澆筑自密實流動混凝土砂漿以形成密梁密柱；最后，綁扎頂梁鋼筋籠并澆筑完成整個試件.相較于其他復(fù)合墻，節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻的制作過程簡單，較大程度地節(jié)省了勞動成本及制作時間，適合運(yùn)用到實際工程中.

表2 鋼筋的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of steel reinforcement

圖2 加載及測量裝置(單位：mm) Fig.2 Loading and measuring device (unit: mm)

1.3 試驗加載方案

試驗在華僑大學(xué)抗震實驗室進(jìn)行，采用MTS加載裝置進(jìn)行加載控制.加載方式為由位移控制的水平低周反復(fù)加載，即試件豎向不施加荷載，頂梁梁端施加作用于中心點(diǎn)的水平反復(fù)荷載.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由應(yīng)變片、物理位移計、激光位移計組成，加載及測量裝置，如圖2所示.

在試件屈服前，每級位移循環(huán)一次；當(dāng)墻體荷載-位移(P-Δ)曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)時，說明墻體屈服，在試件屈服后每級位移循環(huán)兩次.試件加載過程中，如果頂梁水平荷載降低至極限荷載的85%以下或墻體發(fā)生嚴(yán)重變形時，停止加載.加載制度，如圖3所示.圖3中：n為循環(huán)次數(shù).

(a) 試件CW-1 (b) 試件CW-2 (c) 試件CW-3

(d) 試件CW-4 (e) 試件CW-5 (f) 試件CW-6圖3 加載制度 Fig.3 Loading pattern

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試件破壞結(jié)果

試件CW-1裂縫密集，在節(jié)能砌塊和墻體的主對角線上出現(xiàn)明顯的斜裂縫，整個墻體的裂縫大致呈X形分布.整個墻體的破壞過程剪壓現(xiàn)象明顯，屬于剪壓破壞.試件CW-2的裂縫擴(kuò)展形式與試件CW-1相類似；試件CW-3的裂縫主要分布在墻體對角線上，裂縫類型主要為斜裂縫，但還沒有形成與試件CW-1相似的裂縫帶；試件CW-4的裂縫主要集中分布在墻體形心處，裂縫類型以弧形斜裂縫為主；試件CW-5的裂縫主要分布在墻體的上端和下端，裂縫類型復(fù)雜，主要以斜裂縫為主，以及少量的弧形和水平裂縫，由此可知，該試件的破壞類型屬于彎剪破壞；試件CW-6的裂縫相較于試件CW-5分布更廣，復(fù)合墻兩側(cè)和中間砌塊均出現(xiàn)水平裂縫.試件最終破壞狀態(tài)，如圖4所示.

經(jīng)比較分析不難看出，隨著墻體剪跨比的增大，墻體破壞現(xiàn)象逐漸由剪切破壞轉(zhuǎn)為彎剪破壞.具體為當(dāng)墻體剪跨比λ<1.50時，墻體的破壞現(xiàn)象主要為剪切破壞；但λ≥1.50時，墻體的破壞現(xiàn)象主要為彎曲破壞.由此可見，剪跨比對試件破壞現(xiàn)象的影響較小.

(a) 試件CW-1 (b) 試件CW-2 (c) 試件CW-3

(d) 試件CW-4 (e) 試件CW-5 (f) 試件CW-6圖4 試件破壞狀態(tài) Fig.4 Failure modes of specimens

(a) 試件CW-1 (b) 試件CW-2 (c) 試件CW-3

(d) 試件CW-4 (e) 試件CW-5 (f) 試件CW-6圖5 P-Δ滯回曲線 Fig.5 P-Δ hysteretic curves

2.2 試件滯回特性

通過對試驗數(shù)據(jù)的整理，繪制6個試件的P-Δ滯回曲線，如圖5所示.由圖5可知：6片墻體的滯回曲線都較為飽滿，滯回環(huán)都主要呈現(xiàn)反S型，墻體抗震性能較好.在墻體開裂之前水平荷載較小，試件處于彈性階段，滯回曲線接近直線且所包圍的面積較小，試件加載、卸載曲線接近重合.隨著水平荷載不斷加大，墻體開裂，滯回曲線開始由直線轉(zhuǎn)為曲線，滯回環(huán)包圍面積逐漸增大，試件開始出現(xiàn)加載剛度及卸載剛度退化.滯回曲線逐漸“捏攏”，這時滯回曲線雖然靠近軸線，但整體滯回面積較大，復(fù)合墻體延性、塑性較好，具有較好的耗能能力.

由圖5還可知：當(dāng)試件剪跨逐漸增大時，試件初始剛度減小，墻體耗能能力提高，承載能力降低.當(dāng)1.00≤λ≤1.80時，通過分析對比試件CW-3～CW-6可知，試件加載、卸載剛度退化減緩，極限變形能力提高，符合抗震性能要求.

2.3 骨架曲線

各試件的骨架曲線特征點(diǎn)試驗結(jié)果與計算結(jié)果的比較，如表3所示.表3中：以第一次出現(xiàn)裂縫的點(diǎn)為開裂點(diǎn)；屈服點(diǎn)由等效能量法計算得出；峰值荷載點(diǎn)為構(gòu)件所能承受荷載的最大值；Pc，Py，Pu分別為開裂荷載、屈服荷載和破壞荷載；Δc，Δy，Δu分別為試件加載到開裂荷載、屈服荷載和破壞荷載時的位移值；Pm為試件承受的最大荷載；Δm為試件達(dá)到最大荷載時的位移值；μ為延性系數(shù).

由表3可知：隨著剪跨比的增大，試件的峰值荷載減小，但破壞時位移增大；當(dāng)λ≤1.00時，對比試件CW-1，CW-2，CW-3，隨著剪跨比從0.50增大到1.00，承載力下降了51.50%，位移延性系數(shù)從2.30增加到3.47，增加了50.87%；當(dāng)λ>1.00時，對比試件CW-4，CW-5，CW-6，隨著剪跨比從1.28增大到1.80，承載力下降了27.65%，位移延性系數(shù)從3.78增加到4.46，增加了17.99%.

表3 骨架曲線特征點(diǎn)試驗結(jié)果與計算結(jié)果的比較Tab.3 Comparison of test results and calculation results of skeleton curves at characteristic points

圖6 試件的荷載-位移骨架曲線 Fig.6 Load-displacement skeleton curves of specimens

各試件的荷載-位移骨架曲線，如圖6所示.由圖6可以看出：墻體的受力階段大致分為彈性、彈塑性、破壞3個階段.相比于其他試件，試件CW-1在彈性階段初始剛度和承載力最大；當(dāng)試件達(dá)到極限承載力后，曲線下降較快，變形能力較差.相較于試件CW-1，試件 CW-2的初始剛度和極限承載能力降低，但試件延性增大，變形能力提高；試件CW-3，CW-4，CW-5，CW-6的骨架曲線不論彈性階段還是彈塑性階段變化都接近相同，延性逐漸提高，總體變化相差不大.

綜上可知，隨著墻體剪跨比的增大，墻體初始剛度及承載力隨之減小，墻體延性和變形能力提高.

2.4 剛度退化

剛度大小能在一定程度上反映墻體的耗能能力.隨著剛度增大，墻體耗能能力減小.所以，結(jié)構(gòu)剛度需要合理設(shè)計，才能讓結(jié)構(gòu)有較好的抗震性能.在對6個試件的試驗過程中，隨著水平力的不斷增大，墻體首先開裂破壞，導(dǎo)致試件整體剛度下降，剛度退化現(xiàn)象隨之發(fā)生.為探究墻體的剛度退化規(guī)律，試件的割線剛度Ki表達(dá)式為

(1)

式(1)中：Ki為第i次循環(huán)的割線剛度平均值；Pi1為第i次循環(huán)反向加載的水平峰值荷載；Pi2為第i次循環(huán)正向加載的水平峰值荷載；Δi1為第i次循環(huán)反向加載水平峰值荷載對應(yīng)的位移；Δi2為第i次循環(huán)正向加載水平峰值荷載對應(yīng)的位移.

圖7 剛度退化曲線 Fig.7 Stiffness degradation curve

由上述剛度定義公式，分別計算各試件的平均割線剛度，繪出各試件的剛度退化曲線，如圖7所示.圖7中：K為割線剛度.由圖7可知：試件CW-1初始剛度最大，在剛度退化的前期和后期速率都較快.試件CW-2，CW-3的初始剛度較大，前期退化速率較快，曲線相對較陡.試件CW-4，CW-5，CW-6的初始剛度較小，前期退化速率較慢，后期剛度退化均同步趨于平緩.由此可見，剪跨比越大的試件，初始剛度越大，前期剛度退化速率越快.而后期因試件變形增大剛度退化速率逐漸平緩，當(dāng)剪跨比λ>1.00時，曲線平緩且接近重合，墻體剪跨比對剛度退化的影響逐漸減小.

3 不同剪跨比復(fù)合墻體的恢復(fù)力模型

3.1 骨架曲線及滯回規(guī)則

通過對6個不同剪跨比的節(jié)能砌塊復(fù)合墻體試驗現(xiàn)象、滯回特性、骨架曲線和剛度退化現(xiàn)象等抗震性能指標(biāo)的研究，提出四折線骨架模型，如圖8所示.定義第1個拐點(diǎn)A為試件開裂點(diǎn)；B為試件屈服點(diǎn)；C為試件峰值荷載點(diǎn)；D為試件破壞點(diǎn).

圖8 恢復(fù)力模型 Fig.8 Restoring force model

通過節(jié)能砌塊復(fù)合墻體的滯回特征分析，得到其滯回規(guī)則如下.

1) 當(dāng)試件由圖中點(diǎn)O加載至點(diǎn)A，OA段剛度為彈性剛度，即K0；當(dāng)試件繼續(xù)加載至點(diǎn)B，則定義AB段剛度為屈服前剛度，即K1；第2循環(huán)BC段剛度為K2；第3循環(huán)CD段剛度為K3.

2) 試件滯回規(guī)則按第1循環(huán)0-1-2-6-10-11-15-2，第2循環(huán)2-3-7-11-12-16-3，第3循環(huán)3-4-8-12-13-17-4，第4循環(huán)4-5-9-13-14-18-5的順序加載及卸載循環(huán).

四線型各階段剛度K0，K1，K2，K3的計算公式分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

計算6個試件的割線剛度，如表4所示.

表4 恢復(fù)力模型各階段剛度Tab.4 Stiffness at each stage of restoring force model

圖9 不同階段卸載剛度 Fig.9 Unloading stiffness at different stages

3.2 卸載剛度

卸載剛度指各試件骨架曲線上的卸載點(diǎn)與原點(diǎn)O連接直線的斜率，從6個試件所形成的滯回曲線不難看出，試件在加載過程和卸載過程的剛度都會有退化的現(xiàn)象.考慮到工程應(yīng)用及計算方便，此處四線恢復(fù)力模型剛度退化規(guī)律可分為3個階段：第1階段為試件達(dá)到屈服荷載對應(yīng)的位移；第2階段為試件達(dá)到最大荷載對應(yīng)的位移；第3階段為試件達(dá)到極限荷載對應(yīng)的位移.不同階段的卸載剛度，如圖9所示.

分別對試件在屈服點(diǎn)、峰值荷載點(diǎn)、破壞點(diǎn)3個階段卸載剛度的計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并回歸分析，通過插值可得各階段卸載剛度Kr，i和初始剛度K0關(guān)系為

Kr，1=(Δc/Δr)0.5·K0，Δc<|Δr|≤Δy，

(6)

Kr，2=(Δy/Δr)0.61·K0，Δy<|Δr|≤Δm，

(7)

Kr，3=(Δm/Δr)0.63·K0，Δm<|Δr|≤Δu.

(8)

式(6)～(8)中：Δr為墻體卸載時的位移.

3.3 骨架曲線的擬合

為了驗證文中建議的四線恢復(fù)力模型，根據(jù)推導(dǎo)的計算方法分別計算出6個節(jié)能砌塊復(fù)合墻體的骨架曲線，再將計算曲線與試驗實測曲線進(jìn)行比較，如圖10所示.由圖10可知：在整個受力過程中，復(fù)合墻體計算所得的骨架曲線與試驗所得骨架曲線吻合度較高，能夠較好地反映不同剪跨比節(jié)能砌塊復(fù)合墻體的滯回性能及荷載-位移關(guān)系.

(a) 試件CW-1 (b) 試件CW-2 (c) 試件CW-3

(d) 試件CW-4 (e) 試件CW-5 (f) 試件CW-6圖10 計算與試驗骨架曲線的對比 Fig.10 Comparison of calculation and test skeleton curves

4 結(jié)論

1) 在水平荷載作用下，所研究的不同剪跨比復(fù)合墻體一般會出現(xiàn)剪切破壞的現(xiàn)象，破壞過程可大致分為彈性、彈塑性和破壞3個階段.當(dāng)剪跨比λ<1.50時，墻體的破壞形式以剪切破壞為主；當(dāng)剪跨比1.50≤λ<2.00時，墻體的破壞形式以彎曲破壞為主.由砌塊、內(nèi)密肋框架共同構(gòu)成了抵抗墻體破壞的兩道防線，說明文中所研究的復(fù)合墻體相較于普通墻體有更好的抗震性能.

2) 剪跨比是影響墻體承載力退化的主要因素，剪跨比越大，墻體的承載力退化越快.當(dāng)剪跨比λ>1.50時，墻體剪跨比對其承載力的影響有所減小，但對墻體的耗能與延性的影響較大.與普通墻體相比，所研究的節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻體的延性、耗能能力較好.在建立恢復(fù)力模型時，應(yīng)考慮剪跨比對試件承載力及剛度退化的影響.

3) 通過分析復(fù)合墻體在往復(fù)荷載作用下的試驗數(shù)據(jù)及荷載-位移滯回曲線特征，得到不同剪跨比節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻的承載力退化規(guī)律，并建立相關(guān)計算式.確定不同剪跨比節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻恢復(fù)力模型滯回規(guī)則，從而建立考慮剪跨比對滯回特性影響的復(fù)合墻體P-Δ曲線的恢復(fù)力模型.

4) 將計算與試驗所得的骨架曲線進(jìn)行對比可知，采用文中建議的不同剪跨比節(jié)能砌塊隱形密框復(fù)合墻體恢復(fù)力模型能較好地反映不同剪跨比對復(fù)合墻體滯回特性的影響，為理論分析和實際工程設(shè)計提供了一定參考.