北方鄉(xiāng)村住宅節(jié)能與熱舒適的形體參數(shù)多目標優(yōu)化設計

高源， 胡可， 岳曉鵬， 袁景玉

(河北工業(yè)大學 建筑與藝術(shù)設計學院， 天津 300130)

我國北方鄉(xiāng)村住宅冬季采暖能耗約占生活總能耗的56%，但采暖季室溫僅為5.6 ℃，能源浪費現(xiàn)象嚴重[1-2].為實現(xiàn)我國節(jié)能減排和美麗鄉(xiāng)村建設的雙重戰(zhàn)略目標，2017年，住建部將“積極推進農(nóng)村住宅節(jié)能”正式列入《建筑節(jié)能與綠色建筑發(fā)展“十三五”規(guī)劃》.建筑方案設計階段是建筑節(jié)能設計的基礎和關(guān)鍵環(huán)節(jié).然而，現(xiàn)行節(jié)能設計方法存在著部分局限：一方面，《節(jié)能設計標準》的清單式條款無法直觀反映各設計參數(shù)的節(jié)能效果；另一方面，常規(guī)“能耗模擬-方案優(yōu)化”的性能化設計流程無法實現(xiàn)對設計參數(shù)的窮舉，同時也難以完成對多個相互制約目標的均衡優(yōu)化.

隨著計算機技術(shù)和智能算法的發(fā)展，雖然國內(nèi)外學者開始應用多目標優(yōu)化算法在建筑保溫材料[3-4]、節(jié)能設計參數(shù)[5-8]、節(jié)能改造措施[9-10]方面展開研究，但針對方案階段節(jié)能設計尤為重要的形體參數(shù)優(yōu)化研究，卻鮮有涉足.Shi等[11]指出：建筑節(jié)能設計不僅包括圍護結(jié)構(gòu)熱工性能等非幾何參數(shù)，也包括建筑形體幾何參數(shù).以往的研究多為暖通或能源工程師主導，其專業(yè)特性及工作內(nèi)容的差異使得建筑形體幾何參數(shù)的優(yōu)化研究難以開展，因而導致了其研究成果多適用于既有的建筑節(jié)能改造而非新建建筑方案階段的被動式節(jié)能設計.此后，Negendahl等[12]、Yu等[13]、Zhang等[14]、Patrcia等[15]分別從節(jié)能視角對城鎮(zhèn)居住建筑形體參數(shù)進行了多目標優(yōu)化研究，但相關(guān)的研究結(jié)論僅限于特定研究對象，無法適用于我國北方鄉(xiāng)村住宅的被動式節(jié)能設計.

鑒于此，本文依托Rhino-Grasshopper可視化編程平臺，應用多目標優(yōu)化算法，以節(jié)能及熱舒適為目標，對北方鄉(xiāng)村住宅規(guī)劃及單體設計階段的9項形體參數(shù)進行多目標優(yōu)化研究.

1 研究方法

1.1 多目標優(yōu)化理論基礎

多個目標相互矛盾、彼此沖突的復雜決策問題，稱之為多目標優(yōu)化問題.在多目標優(yōu)化問題中，帕累托最優(yōu)解被普遍認為是可以最小化所有目標沖突的最佳解決方案[16].由于多目標優(yōu)化問題的本質(zhì)在于某個目標的改善會引起其他目標性能的降低，因此多目標優(yōu)化問題并不存在唯一的全局最優(yōu)解，而是通過各目標間的權(quán)衡產(chǎn)生一個折衷的最優(yōu)解集合，稱為帕累托解集[17].

1.2 北方鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)多目標優(yōu)化設計框架

以Rhino-Grasshopper搭載的Honeybee為目標性能模擬引擎，以Octopus為優(yōu)化算法運行載體，構(gòu)建基于節(jié)能與熱舒適的北方鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)多目標優(yōu)化設計框架，如圖1所示.該框架包括以下四個模塊：1) 基準建筑信息模型；2) 優(yōu)化變量參數(shù)；3) 優(yōu)化目標函數(shù)；4) 優(yōu)化方案評估.

圖1 北方鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)多目標優(yōu)化設計框架 Fig.1 Shape parameters multi-objective optimization design framework of northern rural houses

Honeybee高效整合既有成熟的建筑性能模擬工具，可直接調(diào)用EnergyPlus進行能耗及熱舒適計算.Octopus內(nèi)置的SPEA-2算法，是Zitzler和Thiele在2001年提出的SPEA(strength pareto evolutionary algorithm)進化算法的改進版本.相較于其他多目標優(yōu)化算法，SPEA-2在基于近鄰規(guī)則環(huán)境選擇中得出解的分布均勻性方面具有較大優(yōu)勢，可較好地避免陷入局部最優(yōu)[18].其個體適應度函數(shù)為

F(i)=R(i)+D(i).

(1)

式(1)中：R(i)為個體i在外部種群和進化種群中的個體支配信息；D(i)為個體i到它緊鄰的第k個個體之間的距離擁擠度.

圖2 安子上村的總平面圖 Fig.2 Siteplan of Anzishang Village

2 實證分析

2.1 基準建筑信息模型構(gòu)建

安子上村位于天津市武清區(qū)大孟莊北部(寒冷地區(qū))，全村共447戶，整體布局南偏東7.1°，行列式排布，其規(guī)劃總平面如圖2所示.2019-2020年冬季，對該村150戶鄉(xiāng)村住宅進行抽樣實測和問卷調(diào)查，得到建筑形態(tài)、構(gòu)造做法和運行信息；然后，基于上述數(shù)據(jù)及能耗校驗結(jié)果構(gòu)建北方鄉(xiāng)村住宅基準建筑信息模型.

2.1.1 建筑形態(tài) 表1為安子上村住宅平面類型表，其中L型和U型住宅平面占調(diào)查農(nóng)戶總量的74%.L型和U型鄉(xiāng)村住宅宅基地面積分布，如圖3,4所示.統(tǒng)計分析這兩類鄉(xiāng)村住宅的宅基地面積數(shù)據(jù)，并參考《天津市鄉(xiāng)村規(guī)劃編制技術(shù)要求(修訂)》[19]中天津農(nóng)村宅基地167，200 m2的規(guī)劃限值.選取占地160 m2、面寬16 m的L型鄉(xiāng)村住宅，和占地200 m2、面寬18 m的U型鄉(xiāng)村住宅作為基準建筑，其平面布局及尺度分別如圖5所示.

表1 安子上村住宅平面類型Tab.1 House type statistics of Anzishang Village

圖3 L型鄉(xiāng)村住宅宅基地面積分布圖 圖4 U型鄉(xiāng)村住宅宅基地面積分布圖 Fig.3 Area distribution of L-shaped rural house Fig.4 Area distribution of U-shaped rural house

(a) L型鄉(xiāng)村住宅 (b) U型鄉(xiāng)村住宅圖5 L型和U型鄉(xiāng)村住宅的平面布局及尺度(單位： mm) Fig.5 Layout and scale of L-shaped and U-shaped rural house (unit: mm)

2.1.2 構(gòu)造做法 安子上村的住宅建設年代分布較廣，以2000年之后的磚木結(jié)構(gòu)住宅占比最大，結(jié)合實測數(shù)據(jù)及GB/T 50824-2013《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設計標準》的設計限值，基準建筑圍護結(jié)構(gòu)構(gòu)造做法如表2所示.表2中：k為傳熱系數(shù).

2.1.3 運行信息 根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)中位數(shù)設定人員密度、人員在室率和照明逐時使用率，其余工況參數(shù)按GB/T 50824-2013《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設計標準》及JGJ 26-2018《嚴寒和寒冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設計標準》選取.天津地區(qū)采暖期為每年的11月15日至次年的3月15日，鄉(xiāng)村住宅室內(nèi)采暖溫度設為14 ℃.安子上村現(xiàn)已統(tǒng)一完成“煤改電”清潔取暖改造，采暖設備為空氣源熱泵冷熱水機組(海爾RFC140RXSAVA)，采暖能效比為3.2，末端形式為散熱片.

此外，調(diào)研結(jié)果顯示：雖然中間戶鄉(xiāng)村住宅占該村總戶數(shù)的70%以上，但通常相鄰兩戶農(nóng)宅結(jié)構(gòu)獨立，且正房進深/高度、廂房布局、房屋空置率等狀況均存在較大差異，導致中間戶農(nóng)宅與臨街邊戶農(nóng)宅的熱工環(huán)境差異較小.因此，基于EnergyPlus軟件中的熱傳導算法，將基準建筑能耗模型中正房及廂房的邊墻設定為“外墻”，以模擬絕大多數(shù)鄉(xiāng)村住宅最不利情況下的實際工況.

表2 基準建筑圍護結(jié)構(gòu)構(gòu)造做法Tab.2 Envelope structure ofrural reference house

圖6 基準模型能耗校驗 Fig.6 Energy consumption calibration of rural reference house

2.1.4 模型校驗 針對上述基準建筑原始模型信息，利用EnergyPlus軟件進行熱工模擬，得到建筑采暖、照明及熱擾能耗初始模擬值.根據(jù)實測數(shù)據(jù)，對室內(nèi)照明、熱擾及采暖能耗進行模型校驗.即首先調(diào)整照明和室內(nèi)熱擾設備功率，校準原始模型的照明及設備逐月能耗；然后調(diào)整人員在室率、室內(nèi)換氣次數(shù)和采暖系統(tǒng)運行時間，校準逐月建筑總能耗(Q)，如圖6所示.

模型校驗完成后，通過平均偏差誤差(eMB)和均方根誤差變化系數(shù)(RMSE)2個統(tǒng)計指標，判斷模型校驗的準確性.對照美國采暖、制冷與空調(diào)工程師協(xié)會標準(ASHRAE)、國際節(jié)能效果測量和驗證規(guī)程(IPMVP)、美國聯(lián)邦能源管理計劃(FEMP)對這2個指標提出的不同限定(表3)，校驗后的基準建筑信息模型月能耗誤差eMB均控制在5%以內(nèi)(圖6中短豎線為5%誤差線)，均方根誤差變化系數(shù)為4.67%，模擬結(jié)果可以反映鄉(xiāng)村住宅實際運行情況.

表3 不同標準校驗可接受誤差范圍Tab.3 Acceptable error range of different standards

2.2 優(yōu)化變量參數(shù)設定

對北方鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)進行分類研究，篩選規(guī)劃及單體層面的9項形體參數(shù)作為優(yōu)化變量，并構(gòu)建數(shù)學模型.基準建筑總面積一定時，正房面寬與宅基地面寬相等，正房、廂房進深及間距等其余平面參數(shù)變量相互約束，以確保住宅平面始終位于宅基地紅線范圍內(nèi)；基準建筑正房高4.5 m(L型)和4.7 m(U型)，窗臺高0.9 m.各優(yōu)化變量的取值范圍及步長設定以調(diào)研數(shù)據(jù)為基礎，兼顧使用功能、設計規(guī)范及量綱特性，如圖7及表4所示.

2.3 優(yōu)化目標函數(shù)設定

基于節(jié)能與熱舒適的北方鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)多目標優(yōu)化研究的數(shù)學表達式為

min{f1(x1，x2，…,xn)，f2(x1，x2，…,xn)}.

(1)

式(1)中：f1(x1，x2，…,xn)為目標函數(shù)1，表示單位建筑面積的采暖能耗，kW·h·m-2；f2(x1，x2，…,xn)為目標函數(shù)2，表示全年的熱不舒適小時數(shù)，h；x1，x2，…，xn為形體參數(shù)優(yōu)化變量.

(a) L型鄉(xiāng)村住宅 (b) U型鄉(xiāng)村住宅圖7 L型和U型鄉(xiāng)村住宅的優(yōu)化變量 Fig.7 Optimization variable of L-shaped and U-shaped rural house

類別優(yōu)化變量取值范圍步長規(guī)劃布局建筑朝向/(°)-15～15(正南0)0.10建筑單體正房廂房進深/m5.0～8.00.10窗墻比0.25～0.650.01建筑高度/m4.0～5.10.10挑檐進深/m0～1.50.10正房間距/m2.0～6.00.10進深/m3.5～5.50.10窗墻比0.25～0.530.01建筑高度/m4.0～4.50.10

2.3.1 單位建筑面積采暖能耗 安子上村住宅夏季及過渡季人員在室率較低，室內(nèi)環(huán)境以自然通風為主，空調(diào)使用頻率極低；冬季為農(nóng)閑時節(jié)，人員在室率及熱舒適需求較高，冬季采暖能耗成為鄉(xiāng)村住宅生活用能的首要部分.因此，以單位建筑面積采暖能耗作為北方鄉(xiāng)村住宅的節(jié)能優(yōu)化目標，其計算公式為

(2)

式(2)中：QC,i為各房間的采暖能耗，kW·h；Ai為各房間面積，m2.

2.3.2 全年熱不舒適小時數(shù) 由于城鄉(xiāng)經(jīng)濟條件和生活習慣的差異，我國寒冷地區(qū)80%以上的鄉(xiāng)村居民認為冬季室溫13～16 ℃，夏季不高于30 ℃即為舒適[20].因此，以GB/T 50824-2013《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設計標準》室溫設計值(冬季室溫14 ℃、夏季室溫30 ℃)作為北方鄉(xiāng)村住宅熱舒適優(yōu)化目標的臨界值.基準建筑全年熱不舒適小時數(shù)計算公式為

(3)

式(3)中：MS,i和MW,i分別表示第i個房間夏季和冬季的熱不舒適小時數(shù)，h；n為房間數(shù)量.

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 最優(yōu)解目標性能分析

根據(jù)EnergyPlus模擬結(jié)果，基準建筑形體參數(shù)優(yōu)化變量、單位建筑面積采暖能耗及全年熱不舒適小時數(shù)初始值,如表5所示.表5中：QC為采暖能耗；M為熱不舒適小時數(shù).下同略.

基于SPEA-2優(yōu)化算法，以最小化基準建筑冬季采暖能耗和全年熱不舒適小時數(shù)為目標，設置種群數(shù)量40個，迭代50次，突變率0.5，交叉率0.8，綜合尋優(yōu)后得到L型、U型鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)的帕累托解集，如圖8所示.表8中：QC為采暖能耗；M為熱不舒適小時數(shù).下同略.

表5 基準建筑形體參數(shù)及性能表現(xiàn)初始值Tab.5 Shape parameters and building performance of rural reference house

從圖8可知：L型鄉(xiāng)村住宅帕累托解集包含25個最優(yōu)解，U型鄉(xiāng)村住宅帕累托解集包含38個最優(yōu)解；所有最優(yōu)解的采暖能耗及室內(nèi)熱舒適表現(xiàn)均顯著優(yōu)于基準建筑性能初始值；L型鄉(xiāng)村住宅的采暖能耗及室內(nèi)熱舒適表現(xiàn)優(yōu)于U型鄉(xiāng)村住宅；冬季采暖能耗與全年熱不舒適小時數(shù)變化趨勢相反，即優(yōu)化目標相互約束，無法同時達到最優(yōu).

(a) L型鄉(xiāng)村住宅 (b) U型鄉(xiāng)村住宅圖8 L型和U型鄉(xiāng)村住宅的帕累托解集 Fig.8 Pareto set of L-shaped and U-shaped rural house

3.2 最優(yōu)解形體參數(shù)分析

從圖8還可知：所有落在帕累托前沿上的最優(yōu)解均無差別地統(tǒng)計在帕累托解集中，某個最優(yōu)解并不代表著比其他最優(yōu)解更好.因此，如何在這些最優(yōu)解中確定最終設計方案，需要決策過程.

TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)綜合評價法又稱優(yōu)劣距離法，是多目標決策分析中的一種有效方法.應用TOPSIS綜合評價法對冬季采暖能耗、全年熱不舒適小時數(shù)兩個目標函數(shù)賦權(quán)，得到不同權(quán)重下北方鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)最優(yōu)解及其目標性能，分別如表6～7和圖9所示.需要注意的是，TOPSIS綜合評價法僅作用于帕累托前沿的最優(yōu)解上，當單一目標函數(shù)權(quán)重為0或1時，該最優(yōu)解形體參數(shù)數(shù)值并不等同于單目標優(yōu)化結(jié)果.

表6 不同權(quán)重下L型鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)最優(yōu)解Tab.6 Optimal solutions of L-shaped rural house with different weights

表7 不同權(quán)重下U型鄉(xiāng)村住宅形體參數(shù)最優(yōu)解Tab.7 Optimal solutions of U-shaped rural house with different weights

(a) L型鄉(xiāng)村住宅 (b) U型鄉(xiāng)村住宅圖9 不同權(quán)重下L型和U型鄉(xiāng)村住宅的最優(yōu)解目標性能 Fig.9 Optimal solution target performance of L-shaped and U-shaped rural houses under different weights

由表6～7和圖9可得到以下2點主要結(jié)論.1) 從規(guī)劃層面來說，北方鄉(xiāng)村住宅基于熱工性能表現(xiàn)的最佳朝向并非正南向；東廂房會對正房產(chǎn)生遮擋并增加住宅整體的體形系數(shù)，故U型布局的北方鄉(xiāng)村住宅冬季采暖能耗及室內(nèi)熱舒適表現(xiàn)整體劣于L型布局.2) 從單體建筑層面來說，北方鄉(xiāng)村住宅最佳正房進深為5.8～7.0 m，大于GB/T 50824-2013《農(nóng)村居住建筑節(jié)能設計標準》中6 m的建議值；過深的門廊會影響建筑冬季得熱，北方鄉(xiāng)村住宅的最佳門廊深度為0.8～1.0 m；最優(yōu)解中正房窗墻比均為取值范圍的上限值，故在北方鄉(xiāng)村住宅的設計中可適當增大正房開窗面積；最優(yōu)解中廂房高度、窗墻比均落在取值范圍的最小值上，由于北方鄉(xiāng)村住宅廂房主要為廚房、衛(wèi)生間、儲藏間等輔助空間，所以在不影響基本功能的前提下，設計方案應盡量降低廂房高度、減小廂房窗墻比.

3.3 最終設計方案

3.3.1 L型鄉(xiāng)村住宅 熱舒適最優(yōu)、多目標均衡和采暖能耗最優(yōu)的L型鄉(xiāng)村住宅最終設計方案及其目標性能值，如表8所示.從表8可知：熱舒適最優(yōu)方案全年熱不舒適小時數(shù)為1 973.9 h，相較于基準建筑改善17.5%，此時冬季采暖能耗為8.41 kW·h·m-2，節(jié)能率16.6%；權(quán)重為0.5的均衡優(yōu)化方案，冬季采暖能耗為8.31 kW·h·m-2，節(jié)能率17.6%，熱不舒適小時數(shù)為1 981.9 h，改善率17.2%；能耗最優(yōu)方案的冬季采暖能耗為8.27 kW·h·m-2，相較于基準建筑節(jié)能18.0%，此時全年熱不舒適小時數(shù)為1 999.4 h，改善率16.5%.

3.3.2 U型鄉(xiāng)村住宅 熱舒適最優(yōu)、多目標均衡和采暖能耗最優(yōu)的U型鄉(xiāng)村住宅最終設計方案及其目標性能值，如表9所示.從表9可知：熱舒適最優(yōu)方案全年熱不舒適小時數(shù)為2 302.3 h，相較于基準建筑改善19.0%，此時冬季采暖能耗為9.92 kW·h·m-2，節(jié)能率16.3%；權(quán)重為0.5的均衡優(yōu)化方案，冬季采暖能耗為9.08 kW·h·m-2，節(jié)能率23.4%，熱不舒適小時數(shù)為2 409.0 h，改善率15.3%；能耗最優(yōu)方案的冬季采暖能耗為8.72 kW·h·m-2，相較于基準建筑節(jié)能26.4%，此時全年熱不舒適小時數(shù)為2 784.4 h，改善率2.1%.

表8 L型鄉(xiāng)村住宅最終設計方案Tab.8 Final schemes of L-shaped rural house

表9 U型鄉(xiāng)村住宅最終設計方案Tab.9 Finalschemes of U-shaped rural house

4 結(jié)論

依托Rhino-Grasshopper可視化編程平臺，以冬季采暖能耗和室內(nèi)熱舒適為目標，對北方鄉(xiāng)村住宅規(guī)劃及單體建筑方案設計階段的建筑朝向、形體布局、正/廂房進深、窗墻比、建筑高度等9項關(guān)鍵性形體參數(shù)變量進行多目標優(yōu)化研究，得出如下2點主要結(jié)論.

1) L型布局的鄉(xiāng)村住宅冬季采暖能耗及室內(nèi)熱舒適表現(xiàn)整體優(yōu)于U型布局.與基準建筑相比，L型鄉(xiāng)村住宅多目標優(yōu)化方案的節(jié)能率區(qū)間為16.6%～18.0%，室內(nèi)熱舒適改善率為16.5%～17.5%；U型鄉(xiāng)村住宅多目標優(yōu)化方案的節(jié)能率區(qū)間為16.3%～26.4%，室內(nèi)熱舒適改善率為2.1%～19.0%.

2) 在多目標均衡情況下，L型鄉(xiāng)村住宅最佳朝向為南偏東2.8°，正房進深5.9 m、高4.5 m、窗墻比0.54、門廊深度0.8 m，廂房進深5.5 m、高4.0 m、窗墻比0.28、距正房6.0 m；而U型鄉(xiāng)村住宅最佳朝向為南偏東1.9°，正房進深6.6 m、高4.4 m、窗墻比0.54、門廊深度0.8 m，廂房進深4.9 m、高4.0 m、窗墻比0.28、距正房6.0 m.