相控陣天線物理和功能毀傷評(píng)估方法研究

周理，史健，張清博，陳廣陽，楊雙玲

(中國人民解放軍66136部隊(duì)，北京 100043)

0 引言

毀傷評(píng)估作為作戰(zhàn)評(píng)估的重要內(nèi)容，綜合了無人機(jī)、成像衛(wèi)星或者彈載傳感器等偵察手段獲取的多源情報(bào)，用于檢驗(yàn)作戰(zhàn)任務(wù)完成情況，是“偵控打評(píng)”的關(guān)鍵一環(huán),也是裝備易損性分析重要手段[1]。通常，毀傷評(píng)估可分為物理毀傷評(píng)估、功能毀傷評(píng)估和系統(tǒng)毀傷評(píng)估[2-3]。其中，物理毀傷評(píng)估判斷遭打擊目標(biāo)的物理毀傷程度；功能毀傷評(píng)估是在物理毀傷評(píng)估結(jié)論基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)構(gòu)件與功能之間的映射關(guān)系，衡量目標(biāo)遭打擊后的功能下降程度[4]。

當(dāng)前，開展毀傷評(píng)估主要難點(diǎn)問題：一是目標(biāo)遭毀傷后，物理毀傷情報(bào)獲取難；二是根據(jù)物理毀傷判明目標(biāo)功能毀傷難[5]。以相控陣?yán)走_(dá)天線為例，針對(duì)物理毀傷情報(bào)獲取難的問題，采用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，對(duì)航天偵察影像進(jìn)行分析，提取相控陣天線陣面物理毀傷信息；針對(duì)功能毀傷評(píng)估難的問題，通過Matlab軟件的Phased Array System Toolbox工具箱構(gòu)建相控陣天線模型，選取抗干擾性、探測(cè)距離作為衡量相控陣天線功能的指標(biāo)，計(jì)算遭破片毀傷后，性能變化情況，分析天線物理毀傷與功能毀傷對(duì)應(yīng)關(guān)系。

戰(zhàn)時(shí)可以通過航空、航天偵察手段獲取遭打擊后相控陣天線圖像情報(bào)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，快速提取毀傷區(qū)域，判明天線陣列面損毀情況，據(jù)此構(gòu)建遭打擊后的相控陣天線模型，然后仿真計(jì)算相控陣天線增益、副瓣電平等參數(shù)變化情況，分析其探測(cè)距離、抗干擾性的變化，進(jìn)而完成功能毀傷評(píng)估任務(wù)。

1 相控陣天線目標(biāo)特性分析

1.1 基本情況

相控陣天線采用電掃描方式工作，相較傳統(tǒng)雷達(dá)天線，能更快地切換波束，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)搜索、識(shí)別、跟蹤等多種功能，普遍應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，其典型應(yīng)用是執(zhí)行導(dǎo)彈預(yù)警和空間監(jiān)視任務(wù)的早期預(yù)警雷達(dá)，各國現(xiàn)役的主要早期預(yù)警雷達(dá)均采用相控陣?yán)走_(dá)體制，例如美國的“鋪路爪”雷達(dá)、俄羅斯“第聶伯”雷達(dá)和以色列“大衛(wèi)投石索”反導(dǎo)系統(tǒng)雷達(dá)等[6]。早期預(yù)警雷達(dá)主要戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)包括探測(cè)距離、抗干擾能力等,主要技術(shù)指標(biāo)包括天線增益、副瓣電平等。相控陣天線是相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)的要害部位，由多個(gè)陣元排列構(gòu)成，通過控制每個(gè)陣元電流幅度和相位變化，形成不同雷達(dá)波束，實(shí)現(xiàn)不同功能[7]。

1.2 物理特性

相控陣天線是雷達(dá)的主要組成部分，由多個(gè)小型天線單元(陣元)組成，每一個(gè)天線單元帶有一個(gè)移相器或由移相器和衰減器構(gòu)成的幅相調(diào)整器，它們受計(jì)算機(jī)控制，可高速改變天線口徑的照射函數(shù)。對(duì)于有源相控陣天線，每個(gè)陣元除移相器和衰減器外，還包括發(fā)射信號(hào)的功率放大器(high power amplifier,HPA)和接收信號(hào)的低噪聲放大器(low noise amplifier,LNA)等電路。陣元是相控陣天線的要害部件，遭損毀后將影響天線探測(cè)性能。大型的相控陣天線(如“鋪路爪”雷達(dá)天線)因結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大，通常采用固定部署方式，且不安裝天線防護(hù)罩。由于位置固定、防護(hù)較弱，戰(zhàn)時(shí)易遭打擊，可以采用殺爆戰(zhàn)斗部打擊雷達(dá)天線，使部分陣元失效，進(jìn)而使雷達(dá)戰(zhàn)技指標(biāo)惡化[8]，達(dá)成作戰(zhàn)目的。

1.3 功能特性

相控陣天線主要功能是探測(cè)來襲目標(biāo)，通常情況下，比較關(guān)注其探測(cè)距離和抗干擾性。為表征相控陣天線性能，選取探測(cè)距離、抗干擾性作為衡量天線功能的指標(biāo)[9-10]?？垢蓴_性可通過副瓣電平表示，而探測(cè)距離可表示為

(1)

式中：Pt為峰值發(fā)射功率;Gt為天線增益;Ae為天線有效孔徑面積；σ為目標(biāo)截面積;Smin為雷達(dá)最小可檢測(cè)信號(hào)。

(2)

打擊天線后，Pt,Gt,Smin發(fā)生變化，對(duì)探測(cè)距離造成較大影響。此外，由于打后天線物理結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，引起副瓣電平升高，導(dǎo)致抗干擾性能變差。

雷達(dá)接收機(jī)輸入信號(hào)功率為

(3)

式中：Ni為接收機(jī)輸入噪聲功率；Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù)；(S/N)o為雷達(dá)接收機(jī)輸出信噪比，當(dāng)雷達(dá)檢測(cè)門限等于最小輸出信噪比，即(S/N)o min時(shí)，Si為最小可檢測(cè)信號(hào)，即

(4)

將式(4)帶入式(2)，得到

(5)

遭毀傷后，天線副瓣電平升高，使得雷達(dá)抗干擾性能變差，雷達(dá)接收機(jī)輸入端噪聲功率Ni增加，根據(jù)式(5)，雷達(dá)探測(cè)距離Rmax減小。

2 方法途徑

如圖1所示，獲取遭打擊相控陣?yán)走_(dá)天線航偵圖像后，根據(jù)雷達(dá)天線物理特性信息，直接截取毀傷天線陣面圖像，依托計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)提取毀傷區(qū)域邊界。由于天線陣面與地面存在夾角，導(dǎo)致航偵圖像中的天線陣面出現(xiàn)一定程度的形變。因此，為了準(zhǔn)確計(jì)算失效陣元的坐標(biāo)，需要利用投影變換方法，確定提取的毀傷區(qū)域與真實(shí)區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系。而后，通過Matlab軟件構(gòu)建遭毀傷的天線模型，仿真天線參數(shù)，計(jì)算功能指標(biāo)變化，進(jìn)而得出雷達(dá)性能下降情況。

圖1 航偵圖像毀傷區(qū)域智能檢測(cè)與評(píng)估流程圖Fig.1 Flowchart of intelligent detection and evaluation of space reconnaissance image damage area

2.1 雷達(dá)天線陣面毀傷區(qū)域檢測(cè)

圖2為模擬相控陣?yán)走_(dá)天線被打擊后的航偵圖像，從航偵圖像中截取的天線陣面圖像實(shí)質(zhì)上是天線陣面到水平面的投影圖，如圖2左上角所示。為提取出毀傷區(qū)域的邊界，可利用計(jì)算機(jī)視覺中的邊緣檢測(cè)方法[11]。研究者提出很多邊緣檢測(cè)方法，如梯度檢測(cè)算子與Canny邊緣檢測(cè)算子等[12-13]。天線陣面圖的毀傷區(qū)域邊界兩側(cè)的像素灰度值具有顯著差異，屬于階躍的不連續(xù)邊緣，因此可利用梯度算子和Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

圖2 相控陣天線被打擊后的航偵影像Fig.2 Space reconnaissance image of a phased array antenna after being hit

(6)

式(6)的偏導(dǎo)數(shù)可根據(jù)差分思想，利用小區(qū)域模板進(jìn)行卷積近似計(jì)算。對(duì)Gx和Gy各用一個(gè)模板，將2個(gè)模板結(jié)合起來就構(gòu)成一個(gè)梯度算子。根據(jù)模板的大小和元素值的不同，已經(jīng)提出許多不同的梯度算子，常見的有Roberts,Sobel,Prewitt等算子。與梯度算子不同，Canny算子先將圖像使用高斯函數(shù)進(jìn)行平滑，得到f(x,y)*G(x,y)，再由一階微分的極大值確定邊緣點(diǎn)，能在抑制噪聲和邊緣檢測(cè)中取得較好的平衡。邊緣檢測(cè)算子的優(yōu)缺點(diǎn)比較如表1所示[14]。在實(shí)際使用過程中，要針對(duì)不同的環(huán)境條件和要求，選擇合適的算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

表1 邊緣檢測(cè)算子的優(yōu)缺點(diǎn)比較Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of edge detection operator

2.2 毀傷區(qū)域失效陣元坐標(biāo)計(jì)算

相控陣?yán)走_(dá)天線的正視圖如圖3a)所示。從航偵圖像中提取的天線為俯視圖，天線的邊界區(qū)域已產(chǎn)生擠壓變形，如圖3b)所示，航偵圖像一般為衛(wèi)星平臺(tái)過頂時(shí)所拍攝，這里假設(shè)航偵圖像是拍攝平臺(tái)垂直于地平面時(shí)拍攝所獲得。

圖3 天線陣面正視圖與航偵圖像中的俯視圖對(duì)比Fig.3 Comparison of front view and top view of antenna array in space reconnaissance image

如圖4所示，相控陣?yán)走_(dá)的天線由多個(gè)陣元組成，雷達(dá)的毀傷區(qū)域是陣元集合中的子集。為了在天線正視圖中標(biāo)記出毀傷區(qū)域，可在俯視圖和正視圖構(gòu)成的三維空間里，利用直線和其平行線在投射變換中的特點(diǎn)，即直線和其平行線投影后仍為直線，且各線段的比例不受投影的影響，計(jì)算出毀傷區(qū)域的相對(duì)位置，則可得到毀傷區(qū)域中陣元的坐標(biāo)。

圖4 天線俯視圖和正視圖構(gòu)成的三維空間Fig.4 A three-dimensional space composed of top view and front view

在天線俯視圖和正視圖構(gòu)成的三維空間中，Ox方向上的尺寸具有不變性，如OA=O′A′，在俯視圖中可以直接量取的值。在Oy方向上，線條長(zhǎng)度雖被壓縮，但是相互之間的比例保持不變，可得出

(7)

式中：O′B′與O′D的比值在天線俯視圖中可計(jì)算得出，OD的長(zhǎng)度為相控陣?yán)走_(dá)固有參數(shù)，因此可計(jì)算得出OB的值。

若以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立二維平面坐標(biāo)系，通過OA和OB線段的長(zhǎng)度，可以定位天線俯視圖中點(diǎn)P′在天線正視圖上點(diǎn)P的坐標(biāo)。顯然，將天線俯視圖中毀傷區(qū)域映射到正視圖中，即可在天線正視圖中找出被毀傷的所有陣元坐標(biāo)。

2.3 天線模型的構(gòu)建與功能分析

為計(jì)算不同物理毀傷情況下，相控陣天線功能毀傷情況，首先，通過Matlab軟件的Phased Array System Toolbox工具箱構(gòu)建相控陣天線模型；然后，計(jì)算遭毀傷前后天線增益、副瓣電平等技術(shù)參數(shù)；

最后，根據(jù)天線技術(shù)參數(shù)分析探測(cè)距離、抗干擾性能等戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，并據(jù)此評(píng)估相控陣天線功能毀傷情況。

根據(jù)天線原理，在假定目標(biāo)截面積、發(fā)射信號(hào)、傳播環(huán)境、外界噪聲、接收機(jī)和發(fā)射機(jī)性能等因素不變的情況下，相控陣天線的探測(cè)距離和抗干擾性能主要與天線增益、副瓣電平和平均副瓣電平等有關(guān)。其中，探測(cè)距離采用式(5)計(jì)算，抗干擾性能主要依據(jù)副瓣電平和天線方向圖進(jìn)行評(píng)估。

完好天線模型如圖5所示，將失效陣元?jiǎng)h除后，即得到遭毀傷的天線模型。

圖5 相控陣天線模型Fig.5 Phased array antenna model

完好天線的增益方向圖，如圖6所示。

圖6 相控陣天線的增益方向圖Fig.6 Gain pattern of phased array antenna

假設(shè)目標(biāo)的雷達(dá)截面積10 m2，經(jīng)過計(jì)算，副瓣電平-30.92 dB，探測(cè)距離295.95 km。遭毀傷的天線模型如圖7所示(毀傷陣元數(shù)量為500個(gè))。

圖7 遭毀傷的天線模型Fig.7 Damaged phased array antenna model

其增益方向圖，如圖8所示。

圖8 遭毀傷天線的增益方向圖Fig.8 Gain pattern of damaged phased array antenna

經(jīng)過計(jì)算，副瓣電平-23.04 dB，探測(cè)距離184.66 km。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 物理毀傷信息提取

利用邊緣檢測(cè)算法對(duì)天線陣面投影圖中的毀傷區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖9所示，a)～d)分別為Roberts，Sobel，Prewitt，Canny等算子的檢測(cè)結(jié)果。對(duì)比梯度算子類的邊緣檢測(cè)結(jié)果，Canny算子檢測(cè)結(jié)果異常點(diǎn)少，且邊緣更為清晰、連貫，本文將其作為毀傷區(qū)域邊界。

圖9 遭打擊天線陣面航偵圖像的毀傷區(qū)域邊緣檢測(cè)結(jié)果Fig.9 Detection results of damaged area edge of space reconnaissance image of hit antenna array

利用天線俯視圖和正視圖構(gòu)成的三維空間中的投影變換關(guān)系，將投影圖中的毀傷區(qū)域邊界映射至正視圖中，結(jié)果如圖10a)所示。根據(jù)毀傷區(qū)域紅色邊緣劃定的范圍，確定遭到毀傷的所有陣元坐標(biāo)位置，如圖10b)所示，后續(xù)在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)行功能毀傷評(píng)估。

圖10 天線正視圖上的毀傷區(qū)域Fig.10 Damaged area in the antenna view

3.2 天線功能毀傷評(píng)估仿真

根據(jù)失效陣元坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果，可確定毀傷區(qū)域的陣元數(shù)量為156個(gè)，圖11所示為打后天線模型。

圖11 遭破片毀傷的天線模型Fig.11 A model of an antenna damaged by a fragment

遭破片毀傷后的天線增益方向圖，如圖12所示。

圖12 遭破片毀傷后天線的增益方向圖Fig.12 Gain pattern of the antenna after fragment damage

對(duì)比完好的天線，遭毀傷后天線參數(shù)如下：

副瓣電平為-19.74 dB，升高約36.16%；最遠(yuǎn)探測(cè)范圍178.54 km(RCS=10 m2)，下降約39.67%?？梢园l(fā)現(xiàn)，副瓣電平升高，較大地影響了天線抑制雜波能力和抗干擾性能。同時(shí)，探測(cè)距離大幅下降。

3.3 毀傷程度分析

雷達(dá)天線功能毀傷評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如表2所示[15-16]。根據(jù)3.2節(jié)，遭毀傷雷達(dá)天線的探測(cè)距離和抗干擾性能分別下降39.67%和36.16%，計(jì)算天線整體毀傷程度為0.5×39.67%+0.5×36.16%=37.91%。根據(jù)表2，則毀傷等級(jí)為中度毀傷。

表2 目標(biāo)毀傷等級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Evaluation criteria of damage level

4 結(jié)束語

相控陣天線是早期預(yù)警雷達(dá)的要害部位，打擊相控陣天線通常采用殺爆彈，利用破片等毀傷效應(yīng)達(dá)到作戰(zhàn)目的。根據(jù)偵察圖像，通過計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)提取陣元?dú)畔?，得到天線物理毀傷情況，根據(jù)物理毀傷情況構(gòu)建相應(yīng)的天線模型，計(jì)算破片作用下天線性能變化情況。仿真結(jié)果表明，遭打擊后，相控陣天線的探測(cè)距離和抗干擾性能都下降，相關(guān)結(jié)果可作為相控陣天線功能毀傷評(píng)估的量化參考依據(jù)。