基于線路阻抗補(bǔ)償?shù)幕ヂ?lián)變流器控制策略

王 燦，鄧 燦，潘學(xué)偉，梁 亮

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東省深圳市 518055）

0 引言

為提高分布式電源（distributed generator，DG）的滲透率、削弱其出力的隨機(jī)性和間歇性，通常整合多個(gè)DG以微電網(wǎng)的形式接入系統(tǒng)［1-2］。目前，微電網(wǎng)主要有交流微電網(wǎng)、直流微電網(wǎng)和交直流混合微電網(wǎng)3種形式。其中，交直流混合微電網(wǎng)因兼具交流微電網(wǎng)和直流微電網(wǎng)的優(yōu)勢，已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)［3-5］。

作為兩側(cè)子網(wǎng)功率交換的橋梁，互聯(lián)變流器（interlinking converter，IC）的控制策略對實(shí)現(xiàn)混合微電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制和功率平衡具有重要意義［6-7］。針對IC功率雙向流動(dòng)的特點(diǎn)，文獻(xiàn)［8-9］將交流子網(wǎng)的頻率和直流子網(wǎng)的電壓進(jìn)行標(biāo)幺化處理，并以兩者相等為控制目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)混合微電網(wǎng)的自治運(yùn)行。文獻(xiàn)［10］考慮了儲(chǔ)能裝置，通過儲(chǔ)能裝置與IC的協(xié)調(diào)控制降低運(yùn)行損耗。為增大下垂控制環(huán)節(jié)的慣性、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，文獻(xiàn)［11］提出了適用于IC的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制。上述方法中交流子網(wǎng)均采用了常規(guī)高壓系統(tǒng)的P-f和Q-V下垂特性，但微電網(wǎng)通常應(yīng)用于中低壓場所，線路阻抗呈阻性［12］，因此文獻(xiàn)［13-14］提出了適用于線路阻抗比（R/X）較大的P-f和Q-V下垂控制。在交流子網(wǎng)采用P-V下垂特性的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［6］分析了直流電容能量波動(dòng)與交直流電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過檢測交直流電壓控制IC傳輸?shù)墓β?。文獻(xiàn)［15］對IC的工作模式進(jìn)行了劃分，設(shè)置相應(yīng)動(dòng)作判據(jù)，避免了IC工作模式頻繁切換。文獻(xiàn)［16］借鑒標(biāo)幺化下垂控制的思想，將交直流母線電壓進(jìn)行標(biāo)幺化，通過兩者的差值確定網(wǎng)間有功功率傳輸?shù)姆较蚝痛笮　Ｎ墨I(xiàn)［17］針對多IC并聯(lián)的情形，提出了一種環(huán)流抑制方法，同時(shí)可提高IC間功率分配的精度。但上述文獻(xiàn)均未考慮電壓變量不具備全局一致性的問題。在考慮線路阻抗時(shí)，線路電壓跌落將造成IC傳輸功率的偏差。為實(shí)現(xiàn)有功功率的精確傳輸，可檢測線路阻抗，對線路壓降進(jìn)行補(bǔ)償。

針對阻抗檢測，國內(nèi)外已有一定研究。文獻(xiàn)［18-19］提出通過注入諧波電流并提取諧波電流產(chǎn)生的響應(yīng)電壓來求得電網(wǎng)阻抗。文獻(xiàn)［20-21］通過激起LCL濾波器諧振，利用諧振頻率計(jì)算得到電網(wǎng)阻抗。但諧振狀態(tài)下逆變器輸出電能的質(zhì)量會(huì)受到一定影響。文獻(xiàn)［22］提出僅在電網(wǎng)阻抗發(fā)生較大變化后進(jìn)行檢測。文獻(xiàn)［23-24］提出了一種基于PQ擾動(dòng)的阻抗測量方法。通過構(gòu)造2個(gè)不同的系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)，分別求得電阻和電抗。該方法適用于采用恒功率控制的逆變器。文獻(xiàn)［25］利用逆變器出口處的固有諧波測量系統(tǒng)阻抗，但合理的參數(shù)設(shè)計(jì)已將諧波分量限制在較小范圍。因此，該方法的可行性難以得到保證［26］。上述方法的測量阻抗包含了線路阻抗、變壓器阻抗和電網(wǎng)內(nèi)部阻抗3個(gè)部分，通常運(yùn)用于并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性分析［26］，不適用于混合微電網(wǎng)中IC端口至交流母線處線路阻抗的檢測。因此，適用于IC的線路阻抗檢測方法有待研究。

針對上述問題，本文結(jié)合低壓微電網(wǎng)線路阻抗比（R/X）較大的特點(diǎn)，提出了適用于IC的線路阻抗檢測方法。該方法通過注入特定頻率的諧波，可在無通信的情況下獲得線路電阻，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)IC端口電氣變量補(bǔ)償線路壓降，從而實(shí)現(xiàn)交流子網(wǎng)與直流子網(wǎng)間的功率精確傳輸。

1 交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及控制策略

1.1 交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

交直流混合微電網(wǎng)拓?fù)淙绺戒汚圖A1所示。交直流混合微電網(wǎng)可工作在并網(wǎng)模式和孤島模式2種狀態(tài)下。

在并網(wǎng)模式下，大電網(wǎng)為交直流混合微電網(wǎng)提供支撐，在微電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)生負(fù)荷波動(dòng)時(shí)可由大電網(wǎng)增加出力或吸收微電網(wǎng)中多余的功率。此時(shí)的直流子網(wǎng)可等效看作一個(gè)通過電力電子變換器實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)的微電源（以下簡稱“微源”）。

在孤島模式下，交直流混合微電網(wǎng)失去大電網(wǎng)的支撐。當(dāng)微電網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，需要通過協(xié)調(diào)兩側(cè)子網(wǎng)中微源和IC的控制，實(shí)現(xiàn)混合微電網(wǎng)的功率平衡。為保證最大限度利用可再生能源發(fā)電，光伏、風(fēng)機(jī)等分布式單元通常工作在最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式。儲(chǔ)能單元?jiǎng)t可采用下垂控制，并通過充放電模式的切換削減負(fù)荷波動(dòng)對微電網(wǎng)內(nèi)部功率平衡的不利影響。由于孤島模式下交直流混合微電網(wǎng)失去大電網(wǎng)的支撐，其子網(wǎng)間的功率平衡須通過IC的控制實(shí)現(xiàn)。因此，本文主要研究孤島模式下IC的控制策略。

1.2 標(biāo)幺化雙向下垂控制

在直流微電網(wǎng)中，有功功率的平衡主要由電壓體現(xiàn)［27-28］，因此選擇直流母線電壓作為直流子網(wǎng)的特征量。在常規(guī)交流輸電系統(tǒng)中，線路阻抗呈感性，有功功率的波動(dòng)主要由系統(tǒng)頻率的變化體現(xiàn)［29-30］。但低壓微電網(wǎng)的線路阻抗比（R/X）較大，線路阻抗呈阻性，傳統(tǒng)的P-f和Q-V下垂特性無法直接應(yīng)用于交流微電網(wǎng)。雖然文獻(xiàn)［31］提出通過改變控制器參數(shù)將逆變器的輸出阻抗設(shè)計(jì)為感性，但受穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性限制的影響，該方法的實(shí)際效果有限［32］。文獻(xiàn)［33-34］提出虛擬阻抗技術(shù)，在電壓控制環(huán)引入感性虛擬阻抗，從而使逆變器輸出阻抗呈感性，但該方法因增大了輸出阻抗將會(huì)導(dǎo)致輸出電壓跌落［5，35］。文獻(xiàn)［14］指出低壓微電網(wǎng)中，系統(tǒng)的有功波動(dòng)主要體現(xiàn)在電壓變化上。因此，本文選擇交流電壓作為交流系統(tǒng)的特征量。

為實(shí)現(xiàn)交直流混合微電網(wǎng)的自治運(yùn)行控制，本文中IC采用文獻(xiàn)［8］所提的標(biāo)幺化下垂控制。分別將交流側(cè)電壓Vac和直流母線電壓Vdc按式（1）和式（2）進(jìn)行標(biāo)幺化處理，并將兩者送入比例-積分（PI）控制器從而得到IC的有功功率參考值。

式中：Vac，pu和Vdc，pu為交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)的母線電壓 的 標(biāo) 幺 值；Vac，max和Vac，min分 別 為Vac允 許 的 最 大值 和 最 小 值；Vdc，max和Vdc，min分 別 為Vdc允 許 的 最 大值和最小值。

經(jīng)過標(biāo)幺化后，Vac，pu和Vdc，pu將位于［-1，1］內(nèi)，并分別表征交、直流子網(wǎng)內(nèi)部的功率平衡狀況。IC通過控制器使兩者之差為0，從而實(shí)現(xiàn)交直流混合微電網(wǎng)的功率平衡。但不同于P-f和P-V下垂控制，交流電壓Vac不是全局變量。由于線路阻抗的存在，將導(dǎo)致IC端口的交流電壓Vic與Vac不一致。因此，在無互聯(lián)通信的情況下，在標(biāo)幺化下垂控制中直接采用IC端口測量電壓Vic代替交流母線電壓Vac，將導(dǎo)致IC傳輸?shù)墓β手蹬c實(shí)際交直流子網(wǎng)間所需的功率傳輸值存在差異，從而導(dǎo)致IC無法實(shí)現(xiàn)兩側(cè)子網(wǎng)的功率平衡。

2 控制策略原理

2.1 IC傳輸功率與線路阻抗關(guān)系

IC端口示意圖如圖1所示。圖中：Lf為IC濾波電感；Iic為IC端口電流；Pic和Qic分別為IC傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率；Rline和Xline分別為線路的電阻和電抗。

圖1 IC端口示意圖Fig.1 Schematic diagram of IC port

為了實(shí)現(xiàn)子網(wǎng)間功率的準(zhǔn)確傳輸，須在IC的控制中采用交流母線電壓。從圖1所示電路可以看出，因線路阻抗的存在，Vic與Vac并不一致。由于架設(shè)通信線路會(huì)在增加成本的同時(shí)降低系統(tǒng)可靠性，因此，如何在不采用通信線路的情況下，僅靠IC本地信息獲取Vac至關(guān)重要。

由圖1可以得到如式（2）所示的表達(dá)式。

由式（3）可知，若線路阻抗已知，則通過IC本地信息即可實(shí)時(shí)獲取Vac，從而實(shí)現(xiàn)功率的準(zhǔn)確傳輸。因此，以下將著重分析如何檢測線路阻抗。

對于圖1所示的IC端口，其傳輸功率與線路阻抗的函數(shù)關(guān)系為：

式中：δ為Vic超前Vac的相角；φ為線路阻抗角。

不同電壓等級下典型輸電線路的參數(shù)［36-37］如 表1所示。表1中：LJ-16表示截面積為16 mm2的鋁絞線；LGJ-95表示截面積為95 mm2的鋼芯鋁絞線；LGJ-400表示截面積為400 mm2的鋼芯鋁絞線；絕緣導(dǎo)線和電力電纜的截面積均為16 mm2。

表1 不同電壓等級的典型線路參數(shù)Table 1 Typical line parameters of different voltage levels

由表1可知，不同于傳統(tǒng)的交流輸電系統(tǒng)，低壓微電網(wǎng)的線路阻抗比（R/X）較大，電感較小。因此線路電抗可以忽略，φ≈0°，式（4）和式（5）可改寫為：

不同于有功功率，IC的無功功率管理具有一定的特殊性。由于無功功率僅存在于交流子網(wǎng)，因此無功功率不存在雙向傳輸，只有在交流側(cè)無功不足時(shí)IC才會(huì)啟動(dòng)無功功率的控制環(huán)節(jié)，其余時(shí)刻IC并不傳輸無功功率［8］，即Qic=0。

當(dāng)Qic=0時(shí)，由式（7）可知，δ=0，代入式（6）可得：

由式（8）可知，在IC不傳輸無功功率時(shí)，若已知某一時(shí)刻的交流母線電壓，則根據(jù)該時(shí)刻IC處的本地信息Vic和Pic可得到線路電阻。由于正常工況下線路電阻幾乎為恒定值，在獲得Rline后，根據(jù)式（3）即可補(bǔ)償線路壓降，并在只借助IC本地信息的情況下實(shí)時(shí)獲取交流母線電壓。

2.2 諧波注入法檢測線路電阻

為了獲取某一時(shí)刻的交流母線電壓Vac，可仿照常規(guī)輸電系統(tǒng)里的P-f下垂特性，構(gòu)造fh和Vac的函數(shù)關(guān)系。在交流母線處，借助微源的AC/DC變換器向IC注入諧波，并在IC交流側(cè)通過濾波器和鎖相環(huán)得到該諧波的頻率。由于頻率是全局變量，不受線路阻抗的影響，因此，在IC處得到諧波后，可以根據(jù)fh和Vac的對應(yīng)關(guān)系得到注入時(shí)刻的交流母線電壓，從而獲取線路電阻。根據(jù)上述分析，本文構(gòu)造如式（9）所示的函數(shù)關(guān)系。

式中：fh為注入諧波頻率；Vacd為交流母線電壓幅值；VacdN為交流母線電壓額定值的幅值。

式（9）中，0.5為本文選擇的fh-Vac轉(zhuǎn)換系數(shù)。該系數(shù)越大，表明單位母線電壓的波動(dòng)對應(yīng)的諧波頻率越大。在母線電壓發(fā)生微小偏移時(shí)，諧波頻率仍有明顯的變化，從而可精確地表征母線電壓。但過大的轉(zhuǎn)換系數(shù)將導(dǎo)致電壓小范圍波動(dòng)時(shí)，諧波頻率在較寬的頻帶內(nèi)變化，增加了提取諧波信號濾波器的設(shè)計(jì)難度。轉(zhuǎn)換系數(shù)越小，表明單位母線電壓的波動(dòng)導(dǎo)致的諧波頻率變化越小，縮小了諧波頻率的變化范圍，但在電壓發(fā)生微小偏移時(shí)，諧波頻率變化不大，對鎖相環(huán)的辨識(shí)精度有較高的要求。由于穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)母線電壓不會(huì)大范圍波動(dòng)，對于220 V的電壓等級，電壓偏移通常在5.00%以內(nèi)［38］，因此，本文的轉(zhuǎn)換系數(shù)設(shè)為0.5。

對于諧波信號的頻率，本文選擇注入125.00 Hz附近的諧波，該諧波頻率的選擇主要從以下2個(gè)角度考慮。一方面，對于50.00 Hz的交流系統(tǒng)，125.00 Hz的諧波信號屬于非特征次諧波，在提取該頻率的諧波時(shí)可以有效規(guī)避系統(tǒng)中已有諧波成分（如50.00、150.00、250.00 Hz等奇數(shù)次諧波）的影響；另一方面，該頻率的諧波與50.00 Hz的基波接近，可以經(jīng)逆變器端口的濾波裝置輸出，從而借助交流母線上的微源向IC注入諧波信號，避免增設(shè)附加設(shè)備。

為減小諧波信號對系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響，諧波信號的幅值不宜過大。本文選擇注入幅值為0.8 V的電壓信號。為了避免增設(shè)諧波信號注入設(shè)備，可借助連接于交流母線上的微源輸出諧波信號。對于微源的選取并無特殊要求。但光伏、風(fēng)機(jī)這類微源的安裝位置較為固定，且其出力受自然條件影響具有隨機(jī)性和間歇性。而儲(chǔ)能設(shè)備的接入位置則相對靈活，輸出功率受自然條件限制少［39-40］。為了保證交流母線處能可靠注入諧波信號，可選擇分布式儲(chǔ)能單元作為諧波信號注入的微源。

交流子網(wǎng)注入諧波后，IC處須對注入的諧波信號進(jìn)行提取，并將諧波頻率轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的母線電壓。為獲取諧波信號，可將IC處本地電壓信號送入帶通濾波器，進(jìn)行濾波處理。由于交流母線電壓波動(dòng)范圍較小，且式（9）中的轉(zhuǎn)換系數(shù)對電壓范圍進(jìn)行了縮放，因此，注入的諧波信號的頻率變化范圍較小。本文采用截止頻率為115.00 Hz和135.00 Hz的5階帶通濾波器提取諧波信號。在提取諧波信號后，將諧波信號輸入至鎖相環(huán)，由鎖相環(huán)跟蹤輸出諧波頻率，從而準(zhǔn)確獲取交流側(cè)注入的諧波信號。將式（8）改寫為：

在IC處提取到諧波信號后，根據(jù)式（9）可得到Vac，并根據(jù)式（10）計(jì)算得到Rline。

需要注意的是，本文采取的注入方法是間歇式的，諧波信號僅注入一段時(shí)間。fh反映的是注入時(shí)刻的Vac，而在諧波信號注入周期內(nèi)，頻率為50.00 Hz的基波與125.00 Hz附近的注入諧波將分別產(chǎn)生頻率為75.00 Hz和175.00 Hz的功率，并因下垂控制影響電壓。但注入信號產(chǎn)生的諧波功率是正弦值，其平均值為0。因此，為了去除諧波功率的干擾，可對IC端口實(shí)時(shí)測量值取平均值后再代入式（10）計(jì)算線路電阻。

2.3 線路電抗的影響

上述線路電阻檢測的方法中忽略了線路電抗成分，認(rèn)為線路阻抗為純阻性。雖然低壓配電網(wǎng)中Rline?Xline，使得上述方法中的假設(shè)存在合理性，但實(shí)際線路中仍會(huì)有一定的感抗，以下將分析線路電抗對2.2節(jié)中線路電阻檢測的影響。

在圖1所示電路中，令

由式（12）可得：

結(jié)合附錄A圖A2所示的相量圖和上述分析可得：

一般情況下，線路壓降相較于額定值較小，可以認(rèn)為(Vic-ΔV)?ΔV′［38］，可將式（16）按廣義二項(xiàng)式定理展開，并取前2項(xiàng)可得：

由于上式第3項(xiàng)較小，為簡化計(jì)算可略去該項(xiàng)，即忽略電壓降落橫分量ΔV′［38］，可得：

由式（18）可知，由于線路電抗的存在，當(dāng)Qic≠0時(shí)，ΔV不僅與線路電阻有關(guān)，還將受線路電抗Xline的影響。

本文所提的檢測方法主要基于忽略線路電抗的式（8），而在考慮線路電抗時(shí)IC的端口方程為式（18）。式（8）和式（18）分別變換為：

式中：R′line為測量的電阻值。

對比式（19）和式（20）可知，由于線路電抗的存在，使得本文所提方法的測量電阻值R′line與線路電阻實(shí)際值Rline存在誤差。誤差產(chǎn)生的原因是無功功率在線路電抗Xline上產(chǎn)生的壓降與有功功率在線路電阻Rline上產(chǎn)生的壓降相位相同（或相反），從而導(dǎo)致線路壓降不完全由線路電阻產(chǎn)生，進(jìn)而產(chǎn)生計(jì)算誤差，且隨著無功功率的增加，忽略線路電抗導(dǎo)致的電阻計(jì)算誤差越大。

為了減少線路電抗的影響，提高測量精度，本文選擇在Qic=0的工況下檢測線路電阻，式（19）與式（20）具有一致性。因此，本文所提檢測方法的準(zhǔn)確性能夠得到保證。

2.4 基于線路電阻補(bǔ)償?shù)墓β蕚鬏?/h3>

圖2 基于線路阻抗補(bǔ)償?shù)腎C控制策略Fig.2 IC control strategy based on line impedance compensation

本文所提方法是在某一時(shí)刻注入表征該時(shí)刻交流母線電壓的諧波信號，并在IC側(cè)通過帶通濾波器和鎖相環(huán)提取該信號的頻率，從而得到當(dāng)前工況下交流母線電壓。在注入諧波信號且整個(gè)混合微電網(wǎng)工況不變的情況下，交直流母線電壓、IC端口電壓和功率均不變。因此，可通過實(shí)時(shí)采集IC處的功率和端口電壓，根據(jù)式（10）得到線路電阻。

在線路電阻已知后，由于正常運(yùn)行狀態(tài)下線路電阻幾乎為固定值，可對線路電阻上的壓降進(jìn)行補(bǔ)償，即將圖2中的控制開關(guān)SW置于1。此時(shí)，即使交直流混合微電網(wǎng)功率平衡改變即交流母線電壓發(fā)生變化，也能夠僅根據(jù)IC端口電壓和電流對線路壓降進(jìn)行補(bǔ)償，從而在無互聯(lián)通信的情況下獲得任意時(shí)刻的交流母線電壓，并實(shí)現(xiàn)子網(wǎng)間功率的準(zhǔn)確傳輸。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的正確性，在MATLAB/Simulink中搭建如附錄B圖B1所示的交直流混合微電網(wǎng)模型，系統(tǒng)主要參數(shù)見附錄B表B1。

本文著重研究交直流混合微電網(wǎng)的有功平衡，因此，以下算例均假設(shè)交流側(cè)處于無功平衡狀態(tài)即IC不傳輸無功功率。同時(shí)，為了便于區(qū)分功率傳輸?shù)姆较颍疚囊?guī)定有功功率由交流側(cè)向直流側(cè)傳輸時(shí)，Pic為正；當(dāng)有功功率由直流側(cè)向交流側(cè)傳輸時(shí)，Pic為負(fù)。為方便闡述，本章所有內(nèi)容均以交流側(cè)出現(xiàn)5.0 kW功率缺額、直流側(cè)出現(xiàn)5.0 kW功率盈余為例進(jìn)行分析。

3.1 純電阻線路

以Rline=1.000Ω，Xline=0為例，驗(yàn)證第2章中的所提方法。

3.1.1 仿真中線路電阻檢測

當(dāng)線路電阻為1.000Ω的純電阻時(shí)，僅利用IC本地信號進(jìn)行網(wǎng)間功率傳輸?shù)姆抡娼Y(jié)果如附錄B圖B2所示。

正常情況下，IC應(yīng)由直流側(cè)向交流側(cè)傳輸5.0 kW的有功功率。但從仿真結(jié)果可以看出，由于線路電阻的存在，交流母線電壓幅值Vacd與IC交流側(cè)電壓幅值Vicd不完全相同，導(dǎo)致附錄B圖B2（b）中IC傳輸功率僅為2.3 kW，偏離實(shí)際需要值。由于IC傳輸?shù)墓β市∮?.0 kW，附錄B圖B2（c）中的交流子網(wǎng)處于過載狀態(tài)，而直流子網(wǎng)則處于輕載狀態(tài)，均偏離50.0 kW的額定功率。此時(shí)，交流母線電壓幅值為308.0 V。根據(jù)式（9），由交流側(cè)向IC處注入123.44 Hz的諧波信號，并在IC處檢測諧波。根據(jù)式（10）計(jì)算線路電阻，相關(guān)電氣量波形見附錄B圖B3，電阻檢測曲線如圖3所示。

圖3 電阻檢測曲線Fig.3 Curve of resistance detection

根據(jù)2.2節(jié)中的分析，注入諧波產(chǎn)生了一定的諧波功率，而由于P-V下垂控制的應(yīng)用，使得電壓跟隨諧波功率也受到了一定波動(dòng)。為了避免諧波對測量電阻造成影響，以0.2 s為窗口周期對IC處測量所得電壓和功率進(jìn)行積分、取平均。同時(shí)，為了保證Vicd、Pic和fh的同步性，對諧波頻率也采用同樣的方法取平均值。由附錄B圖B3（a）和圖B3（b）可知，在對Vicd和Pic進(jìn)行積分、取平均后可以很好地消除諧波信號導(dǎo)致的正弦波動(dòng)。附錄B圖B3（c）中由鎖相環(huán)輸出的檢測頻率也能較好反映注入諧波的頻率，從而保證測量電阻的準(zhǔn)確性。

由圖3可知，對于實(shí)際阻值為1.000Ω的線路電阻，在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，采用本文所提方法的檢測結(jié)果最大值為1.005Ω，最小值為0.985Ω，最大偏差為1.50%，與真實(shí)值能較好地契合，說明本文所提方法能準(zhǔn)確檢測線路電阻。

為了便于在IC處通過濾波器和鎖相環(huán)獲取到注入諧波，且不對電能質(zhì)量造成嚴(yán)重影響，本文選擇注入0.8 V的諧波信號，如附錄B圖B4所示。

為分析諧波對系統(tǒng)電能的影響，利用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）對諧波注入前后系統(tǒng)電壓進(jìn)行對比分析可知，交流電壓幅值Vacd并未發(fā)生變化。在諧波注入后，雖然電壓總諧波畸變 率（total harmonic distortion，THD）由 原 來 的0.05%上升到0.56%，但此時(shí)的THD仍然保持在較低值，對系統(tǒng)中電能質(zhì)量的影響非常有限。此外，由于本文采用間歇性注入，在線路阻抗未發(fā)生變化時(shí)，無須重復(fù)注入諧波。因此，諧波信號對系統(tǒng)電能質(zhì)量影響的時(shí)間周期非常短暫。

3.1.2 基于壓降補(bǔ)償?shù)墓β蕚鬏?/p>

對圖3中測量電阻的最大值和最小值取平均，作為線路電阻的測量值，并按照2.4節(jié)中所提的控制方法對線路壓降進(jìn)行補(bǔ)償，如圖4所示。

圖4 功率傳輸效果對比Fig.4 Comparison of power transmission performance

由圖4可知，在測量電阻較為準(zhǔn)確的情況下，根據(jù)式（3）能夠?qū)崿F(xiàn)僅利用IC本地信息準(zhǔn)確補(bǔ)償Vicd和交流母線電壓Vacd，從而獲取交流子網(wǎng)的功率平衡狀況。圖4（b）和圖4（c）分別為IC傳輸功率和交、直流子網(wǎng)輸出功率。在壓降補(bǔ)償控制啟動(dòng)前，IC傳輸功率僅為2.3 kW，交、直流子網(wǎng)均偏離額定功率；在1 s時(shí)啟動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，IC增大傳輸功率至5.1 kW。忽略線路損耗的情況下，此時(shí)的IC能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)間功率的準(zhǔn)確傳輸，使得交、直流子網(wǎng)均運(yùn)行在50.0 kW的額定值，從而實(shí)現(xiàn)混合微電網(wǎng)的功率平衡。

3.2 考慮電抗的輸電線路

由于實(shí)際線路中通常包含一定的電抗，本節(jié)將在考慮線路電抗的情況對線路電阻進(jìn)行檢測。以Rline=1.000Ω，Xline=0.125Ω為例，此時(shí)，線路阻抗比（R/X）為8，符合表1中低壓配電網(wǎng)的線路參數(shù)。

3.2.1 線路電阻檢測

當(dāng)輸電線路中含有一定的線路電抗時(shí)，若采用IC端口電壓進(jìn)行標(biāo)幺化下垂控制，混合微電網(wǎng)的運(yùn)行工況如附錄B圖B5所示。

對比附錄B圖B2可知，由于低壓配電網(wǎng)輸電線路電抗較小，考慮線路電感時(shí)的系統(tǒng)工況與線路阻抗為純電阻時(shí)幾乎一致。交流母線電壓幅值Vacd仍約為308.0 V。因此，為了測量此時(shí)的線路電阻，根據(jù)式（9）應(yīng)向IC側(cè)注入123.44 Hz的諧波信號。線路電阻檢測結(jié)果如附錄B圖B6和圖B7所示。

輸電線路中較小的電感并未對計(jì)算電阻所需測量的電氣量產(chǎn)生較大影響，在IC端口利用濾波器和鎖相環(huán)得到的諧波頻率仍能準(zhǔn)確反映諧波信號的真實(shí)頻率。

含線路電抗的電阻檢測結(jié)果如附錄B圖B7所示。在考慮線路電抗時(shí)，線路電阻的測量值最大為1.005Ω，最小為0.985Ω。測量結(jié)果的最大偏差為1.50%。對比圖3可以看出，由于低壓輸電線路阻抗比（R/X）較大，輸電線路呈阻性，電抗分量對于線路壓降的影響可以忽略，因此，在純阻性線路和阻抗比（R/X）較大的低壓線路中，文本所提方法均能準(zhǔn)確檢測線路電阻。

3.2.2 基于壓降補(bǔ)償?shù)墓β蕚鬏?/p>

根據(jù)3.2.1 節(jié)中的線路電阻檢測值，在IC的控制中加入對線路壓降的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，即將圖2中的控制開關(guān)SW置于1，補(bǔ)償前后系統(tǒng)功率狀況如附錄B圖B8所示。

由于線路電抗壓降幾乎可以忽略，因此，在IC交流側(cè)電壓Vicd基于測量電阻補(bǔ)償后可以準(zhǔn)確獲得交流母線電壓Vacd。補(bǔ)償后的Vicd與Vacd一致，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)間功率的準(zhǔn)確傳輸。在補(bǔ)償前，IC僅傳輸2.3 kW的功率，補(bǔ)償環(huán)節(jié)啟動(dòng)后，IC控制環(huán)節(jié)通過補(bǔ)償電壓準(zhǔn)確獲知交流子網(wǎng)的功率狀況，并增大傳輸功率至5.1 kW，其中，線路電阻損耗約為0.1 kW。附錄B圖B8（c）為交、直流子網(wǎng)輸出功率。在補(bǔ)償環(huán)節(jié)啟動(dòng)后，IC兩側(cè)子網(wǎng)分別由輕載和重載工況恢復(fù)到額定值50.0 kW附近。因此，基于線路電阻補(bǔ)償?shù)腎C控制策略能有效實(shí)現(xiàn)交直流混合微電網(wǎng)的功率平衡。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提控制策略，在StarSim和dSPACE上搭建交直流混合微電網(wǎng)模型，并進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖見附錄B圖B9。其中，控制電路由dSPACE完成，硬件電路部分則在硬件在環(huán)（hardware in the loop，HIL）實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)StarSim上完成，主電路拓?fù)渑c附錄B圖B1一致。

由于HIL和dSPACE的I/O端口的電壓范圍為[-10，10]V，因此，需要將待測電氣量乘以相應(yīng)比例系數(shù)后再輸出并通過示波器檢測。

4.1 實(shí)驗(yàn)中線路電阻檢測

為方便對比，本節(jié)在與第3章中相同的工況下對線路進(jìn)行電阻檢測。當(dāng)實(shí)際Rline=1.000Ω時(shí)，僅利用IC本地信息進(jìn)行網(wǎng)間功率傳輸?shù)目刂菩Ч绺戒汢圖B10所示。

此時(shí)，IC傳輸功率僅為2.3 kW，交流母線電壓為308.0 V，交、直流子網(wǎng)分別運(yùn)行在重載和輕載狀態(tài)。根據(jù)此時(shí)交流母線的電壓，借助交流母線上的微源向IC側(cè)注入0.8 V的諧波信號，并通過濾波器和鎖相環(huán)得到諧波頻率，如附錄B圖B11所示。

本文采用截止頻率為115.00 Hz和135.00 Hz的5階帶通濾波器對諧波信號進(jìn)行提取。從實(shí)驗(yàn)波形可知，本文設(shè)計(jì)的帶通濾波器能夠準(zhǔn)確獲取諧波信號，同時(shí)，鎖相環(huán)能夠準(zhǔn)確捕獲注入諧波信號的頻率，為線路電阻的檢測提供保障。

在檢測到諧波信號后，IC可根據(jù)本地信息辨識(shí)線路電阻，并補(bǔ)償線路壓降，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄B圖B12所示。

附錄B圖B12（a）為線路電阻檢測結(jié)果，可以看出，實(shí)驗(yàn)檢測電阻與線路電阻實(shí)際值較為吻合。圖B12（b）為IC傳輸?shù)墓β剩诰€路壓降補(bǔ)償環(huán)節(jié)啟動(dòng)后，IC的傳輸功率由2.3 kW增至5.1 kW，傳輸功率與實(shí)際需要值接近，此時(shí)交、直流子網(wǎng)分別由原本為重、輕載工況運(yùn)行到額定工作點(diǎn)上。

4.2 含電感的線路電阻檢測

為分析線路電抗對本文所提方法的影響，在線路阻抗中增設(shè)電感分量，并進(jìn)行線路電阻檢測及壓降補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。當(dāng)實(shí)際線路阻抗為Rline=1.000Ω、Xline=0.125Ω時(shí)，即線路阻抗比（R/X）為8時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)如附錄B圖B13所示。

對比附錄B圖B10和圖B13可知，由于低壓微電網(wǎng)中線路阻抗的電抗分量較小，因此，考慮線路電抗前后系統(tǒng)的運(yùn)行工況幾乎一致。

同樣，根據(jù)交流母線電壓注入相應(yīng)頻率的諧波信號，如附錄B圖B14所示。在考慮線路電抗時(shí)，對線路電阻進(jìn)行辨識(shí)，并對線路壓降進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見附錄B圖B15。

由于低壓線路電抗較小，在考慮線路電感時(shí)對實(shí)際電阻的檢測、子網(wǎng)網(wǎng)間功率的精準(zhǔn)傳輸并無明顯影響。在考慮線路電抗的情況下，啟動(dòng)壓降補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，IC仍然可以實(shí)現(xiàn)功率的準(zhǔn)確傳輸。

4.3 不同阻值的電阻檢測

為檢驗(yàn)本文所提方法對不同線路電阻的檢測能力，分別對阻值為0.100、0.500、2.000、5.000Ω的輸電線路注入不同頻率的諧波進(jìn)行檢測，并基于電阻測量結(jié)果對線路壓降進(jìn)行補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見附錄B圖B16和圖B17。

附錄B圖B16為不同線路電阻的檢測結(jié)果，從圖中可以看出，對于不同阻值的線路，采用諧波注入的方法均能準(zhǔn)確獲取線路電阻。根據(jù)圖B16的檢測結(jié)果，在IC的控制中分別對不同阻值的線路壓降進(jìn)行補(bǔ)償，提高IC網(wǎng)間功率傳輸?shù)臏?zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄B圖B17所示。

由附錄B圖B17可知，在相同的工況下，線路電阻越大，補(bǔ)償前IC的傳輸功率與實(shí)際需要值的偏差就越大。線路壓降補(bǔ)償后，對于不同阻值的線路，IC均能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)子網(wǎng)間的傳輸功率，但由于線路電阻上將產(chǎn)生一定有功損耗。因此，實(shí)際傳輸功率會(huì)略大于5.0 kW，且隨著線路阻值的增加，線路損耗也會(huì)相應(yīng)增加，實(shí)際傳輸功率上升。

對比第3章的仿真結(jié)果可知，本文所提的線路電阻檢測方法具有較好的準(zhǔn)確性。同時(shí)，本文基于線路電阻檢測提出的壓降補(bǔ)償策略可以大幅改善IC傳輸功率的準(zhǔn)確性，從而實(shí)現(xiàn)混合微電網(wǎng)的功率平衡。

5 結(jié)語

本文針對無互聯(lián)通信的情況下線路阻抗導(dǎo)致IC無法準(zhǔn)確傳輸功率的問題，提出了一種線路電阻檢測方法。該方法無須借助通信設(shè)施，只需要在交流母線處間歇性向IC注入某一頻率的諧波，并在IC處通過濾波器和鎖相環(huán)得到諧波頻率，再結(jié)合IC本地的電壓和功率，可以準(zhǔn)確計(jì)算線路電阻。在獲取線路電阻的情況下，可通過IC處的電壓和電流補(bǔ)償線路壓降，從而在無須通信設(shè)施的情況下實(shí)現(xiàn)IC功率的準(zhǔn)確傳輸。

隨著交直流混合微電網(wǎng)容量的提升，多IC并聯(lián)運(yùn)行逐漸成為新趨勢。針對多IC并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的阻抗檢測、網(wǎng)間功率精準(zhǔn)傳輸和多IC的功率分配問題是下一階段研究的重點(diǎn)方向。

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