發(fā)動機(jī)曲軸三維設(shè)計與運動仿真

鄭毅鋒

（閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息與制造學(xué)院，福建龍巖 364000）

0 引言

如圖1所示，曲軸是發(fā)動機(jī)中最重要的部件，它承受連桿傳來的力，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)矩，通過曲軸輸出并驅(qū)動發(fā)動機(jī)上其他附件工作。曲軸受到旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心力、周期變化的氣體慣性力和往復(fù)慣性力的共同作用，使曲軸承受彎曲扭轉(zhuǎn)載荷的作用。因此要求曲軸有足夠的強(qiáng)度和剛度，軸頸表面需耐磨、工作均勻、平衡性好[1]。本文以四缸發(fā)動機(jī)曲軸為對象，進(jìn)行其傳動結(jié)構(gòu)的三維建模，然后運用Inventor運動仿真模塊對該傳動結(jié)構(gòu)的運動過程進(jìn)行仿真和優(yōu)化設(shè)計。

圖1 Inventor四缸曲軸模型

1 曲軸傳動結(jié)構(gòu)的三維建模

1.1 曲軸組成

曲軸擔(dān)負(fù)著聯(lián)動活塞連桿機(jī)構(gòu)、配氣機(jī)構(gòu)和傳動機(jī)構(gòu)的任務(wù)，它的幾何形狀比較復(fù)雜，質(zhì)量也比較大。如圖2所示，該曲軸的設(shè)計模型主要由曲軸前端、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重、曲軸后端等組成。主軸頸兩端安裝在缸體上，與連桿一端連接，連桿另一端與活塞連接，是一個典型的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)[2]?；钊?qū)動連桿做周期運動，連桿帶動連桿軸頸和曲柄以主軸頸為中心做旋轉(zhuǎn)運動，通過這一傳動機(jī)構(gòu)可以將活塞的往復(fù)直線運動轉(zhuǎn)換為曲軸的旋轉(zhuǎn)運動，對外做功并輸出轉(zhuǎn)矩。

圖2 四缸曲軸的結(jié)構(gòu)圖

1.2 曲軸三維造型

基于特征造型的方法對曲軸進(jìn)行形體特征分析，設(shè)計方便可行的三維建模思路。該曲軸的主體結(jié)構(gòu)可以由幾個相同制式的組合特征按一定幾何關(guān)系連接而成，這里通過Inventor軟件將主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重設(shè)計成一個組合特征單元或單個零件。在零件模式下，通過創(chuàng)建草圖、轉(zhuǎn)旋、拉伸特征等分別建立曲軸前端、曲軸后端及軸頸的組合特征單元等3種零件；在部件模式下，將已生成的3種零件分別調(diào)入，其中由于是模擬四缸曲軸，所以軸頸組合特征單元放置數(shù)量為4個。最后，在部件模式下對已調(diào)入的零件進(jìn)行合理的裝配約束，使它們在位姿上相對固定，比如通過各個零件的原始坐標(biāo)系或工作平面作角度約束、配合約束等，既簡化了曲軸的建模過程，又能達(dá)到與單個零件同等的效果。

2 曲軸傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 曲柄滑塊

建立向量的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)矢量關(guān)系有：

矢量分解得：

一般情況下由于缸體結(jié)構(gòu)的大小設(shè)計或限制，AC有既定的行程區(qū)間，可設(shè)該區(qū)間為[a，b]，則有：

由上式可得：AB=(b-a)/2，BC=(a+b)/2。

為了對應(yīng)后續(xù)的運動仿真，這里設(shè)θ1=ωt。式中：ω為曲軸主軸頸的角速度；t為時間。

由式（1）有：

圖3 四缸曲軸的特征單元與整體模型

圖4 曲柄滑塊幾何模型

由上式可得sin θ2=[(a-b)/(a+b)]sin ωt,則θ2=arcsin{[(ab)/(a+b)]sin ωt}。為簡化表達(dá)，令f(ωt)=arcsin{[(a-b)/(a+b)]sin ωt},則上式可表示為θ2=f(ωt)。

由式（2）有：

該式可用于構(gòu)建曲軸轉(zhuǎn)動與滑塊運動關(guān)系曲線，作為運動仿真依據(jù)。

2.2 平衡重

曲軸平衡重（也稱配重）的作用是為了平衡旋轉(zhuǎn)離心力及其力矩，有時也可平衡往復(fù)慣性力及其力矩。當(dāng)這些力和力矩自身達(dá)到平衡時，平衡重還可用來減輕主軸承的負(fù)荷。平衡重的數(shù)目、尺寸和安置位置要根據(jù)發(fā)動機(jī)的氣缸數(shù)、氣缸排列形式及曲軸形狀等因素來考慮[3]。平衡重用于平衡曲軸連桿軸頸和曲柄產(chǎn)生的離心力和力矩，使曲軸運轉(zhuǎn)平穩(wěn)和減少主軸頸軸瓦承受的負(fù)荷，常見類型有兩種，一種是與曲軸連為一體，也就是與曲柄模鍛為一體，設(shè)置在曲柄前端；另一種是單獨設(shè)置一平衡塊，用螺栓與曲柄前端面連接[4]。這里為了便于建模和仿真，采用第一種類型，結(jié)構(gòu)的設(shè)計可以參考現(xiàn)有的一些經(jīng)典曲軸，采用經(jīng)驗法初步確定形狀與尺寸如圖5所示，后續(xù)再根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行變更或優(yōu)化。

圖5 平衡重幾何模型

當(dāng)曲軸的慣性軸與旋轉(zhuǎn)軸一致時，它的不平衡量為零，也就是說當(dāng)所有的m質(zhì)量點平均分布在旋轉(zhuǎn)軸O的周圍時，曲軸處于平衡狀態(tài)。即有：

式中：mi為各部分質(zhì)量點質(zhì)量；ri為各部分質(zhì)量點到慣性軸的向量。

為了使曲軸在旋轉(zhuǎn)時能夠達(dá)到平衡，平衡重塊上也可以鉆多個小孔，用來微調(diào)平衡。盡管這樣，曲軸的平衡還是難以調(diào)整得很精確。發(fā)動機(jī)在運轉(zhuǎn)過程中，曲軸軸頸受力不均，形成失衡曲軸軸頸中心逐漸偏移。失去平衡的曲軸工作時與軸承磨損加快，低速運轉(zhuǎn)時機(jī)器不穩(wěn)定，高速運轉(zhuǎn)時機(jī)器振抖，在飛輪與曲軸裝配不妥或徑向軸向擺差較大的情況下，發(fā)動機(jī)高速運轉(zhuǎn)時振抖相當(dāng)嚴(yán)重[5]。這種弊病只有在大修時進(jìn)行平衡試驗(最好與飛輪裝配起來進(jìn)行靜平衡調(diào)校)才能消除。

3 仿真與運動分析

3.1 運動仿真

使用Autodesk Inventor軟件對曲軸進(jìn)行運動仿真。在前期做好曲軸結(jié)構(gòu)裝配的前提下，進(jìn)入部件.iam格式文件，通過菜單欄選擇環(huán)境→運動仿真進(jìn)入仿真界面。這里需要說明的是，為了便于分析曲軸的驅(qū)動條件和受力情況，裝配時在曲軸主軸勁的兩側(cè)加上了2個固定環(huán)，用于模擬軸承座的作用，這樣在運動仿真瀏覽器的標(biāo)準(zhǔn)類型中會出現(xiàn)一個鉸鏈（旋轉(zhuǎn)）運動，這時可以對該運動進(jìn)行仿真參數(shù)設(shè)置。右擊選擇特性，進(jìn)入對話框后對運動的自由度進(jìn)行設(shè)置，假設(shè)曲軸的運動為一般的勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)模型的原有狀態(tài)可以編輯初始條件——位置0 deg，編輯驅(qū)動條件——速度90 deg/s；打開仿真播放器和輸出圖示器，這里我們假定采集2個周期的數(shù)據(jù)，可以在播放器時間中輸入為8 s，完成以上設(shè)置后點擊播放鍵開始仿真，模型開始運動。運動結(jié)束后，我們可以在輸出圖示器中尋找所要的運動參數(shù)，這里為了后續(xù)的分析截取了鉸鏈（旋轉(zhuǎn)）運動的力曲線數(shù)據(jù)，如圖6所示。

從圖6中可以看出，該鉸鏈（旋轉(zhuǎn)）運動的受力接近呈周期性余弦曲線變化，因鉸鏈結(jié)構(gòu)的裝配僅涉及曲軸與固定環(huán)，故可以認(rèn)為該曲線即為主軸頸軸承座的受力情況，可以作為后續(xù)分析的參考。

圖6 主軸頸支承座受力曲線

3.2 平衡分析

在實際運動過程中，由于聯(lián)接組件和外部工作情況的動態(tài)變化，曲軸在運動時很難達(dá)到完全平衡的狀態(tài)，為了分析可以假設(shè)曲軸處于平衡并做勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω；此時我們分析兩端固定環(huán)（軸承座）受力情況，以其中一端為例：

式中：F為支承座受力；G為重力；u為兩端支承座位移比例系數(shù)（由結(jié)構(gòu)確定）；∑F向為向心力（向量值）；mi為各部分質(zhì)量點質(zhì)量；ri為各部分質(zhì)量點到慣性軸的向量；ω為角速度（勻速時為定值）。平衡時慣性軸與旋轉(zhuǎn)軸一致，有∑miri=0，故上式中∑F向可轉(zhuǎn)化為0值，則原式F=uG，即支承座受力為一個與重力相關(guān)的恒值。

4 結(jié)論

在假定的理想狀態(tài)下曲軸支承座的受力曲線是一條趨于定值的水平線，根據(jù)這一結(jié)果可以不斷優(yōu)化曲軸及其關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的模型，再通過仿真實驗縮小曲線的變動區(qū)間使之趨于理論值。通過對結(jié)果的分析，可以對曲軸的結(jié)構(gòu)特別是平衡重進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過仿真不斷改善曲軸平衡的受力曲線，一方面提高了結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化改進(jìn)的效率，另一方面也大大降低了實驗成本，為實際產(chǎn)品生產(chǎn)改造提供了有益的參考。