基于多層線性模型的青少年認(rèn)知能力作用機制研究

趙 贊

（湖南工程學(xué)院 計算科學(xué)與電子學(xué)院，湘潭411104）

0 引言

不同的家庭、不同的社會背景究竟對學(xué)生能力發(fā)展的影響如何，成為學(xué)者們研究的熱點問題.影響青少年認(rèn)知能力的因素來自不同層次，如學(xué)生個體層次（第一層）的自我教育期望、父母教育程度和家庭經(jīng)濟條件等，以及班級組織層次（第二層）的女生比例、群體父母教育程度和群體經(jīng)濟條件等.現(xiàn)有的相關(guān)研究大多采用最小二乘（OLS）回歸或結(jié)構(gòu)方程（SEM）的傳統(tǒng)線性模型［1-3］，僅支持對涉及一層數(shù)據(jù)的問題進行分析，從而忽略了群體因素（學(xué)?；虬嗉墝用娴囊蛩兀τ谇嗌倌暾J(rèn)知能力發(fā)展的直接和間接影響.為了解決這一問題，本文將通過多層線性模型進行深入分析.HLM模型針對的是多層嵌套關(guān)系數(shù)據(jù)的研究，如學(xué)生嵌套于班級，班級鑲嵌于學(xué)校.該模型不僅能夠研究各層變量的直接影響，而且能夠同時研究學(xué)生層次變量與班級層次變量之間的交互作用，從而分別揭示在個體和群體層面影響青少年認(rèn)知能力的重要和中介因素，全面構(gòu)建青少年能力發(fā)展的作用機制模型，并據(jù)此提出具有建設(shè)性的相關(guān)建議.

1 數(shù)據(jù)來源

本文所采用的CEPS數(shù)據(jù)來源于中國人民大學(xué)中國調(diào)查與數(shù)據(jù)中心，它所針對的調(diào)查對象為初中生群體，并對他們進行長期的追蹤調(diào)查，因此該大型社會調(diào)查項目具有全國性和連續(xù)性.它采用的調(diào)查方法為多階段的概率與規(guī)模成比例（PPS）抽樣方法，基線調(diào)查于2013-2014學(xué)年進行，對七年級和九年級進行同步調(diào)查，隨機抽取了112所學(xué)校、438個班級進行調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生人數(shù)共19487名，根據(jù)對研究變量的選取，在剔除缺失值和無效數(shù)據(jù)后，最終來自112所學(xué)校共15869名學(xué)生的樣本進入了本次研究.

本文的被解釋變量為青少年的認(rèn)知能力，通過CEPS數(shù)據(jù)中的cog3pl變量來測量.此項測驗題目的內(nèi)容與學(xué)?？颇恐兴淌诘木唧w識記性知識并無太大關(guān)聯(lián)，而是考察各年級中學(xué)生的邏輯推理與解決問題的能力，在國際上具有可比性.該指標(biāo)為連續(xù)性變量，分?jǐn)?shù)越高，表示青少年的認(rèn)知能力越強.本文的解釋變量則是由CEPS學(xué)生問卷中相應(yīng)的問題進行測量，通過對這些問題的選項進行編碼得到其問卷調(diào)查結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計數(shù)據(jù).最終的研究變量賦值與描述性統(tǒng)計如表1所示.

表1 變量賦值與描述性統(tǒng)計表

2 多層線性模型

影響個體行為的因素來自兩個方面，一是自身特征對個體的影響，二是個體所處環(huán)境對其造成的影響，其中環(huán)境指群體或者層次.傳統(tǒng)的線性回歸模型具有一定的自身局限性，使得它在對不同層次的數(shù)據(jù)進行變異分解時難以將群組效應(yīng)進行分離，導(dǎo)致模型的誤差項數(shù)值增大.此外，由于實際研究的數(shù)據(jù)往往比較復(fù)雜且存在不同的分布方式，因此會破壞傳統(tǒng)回歸模型建立之前應(yīng)當(dāng)滿足的方差齊性假設(shè).綜合上述傳統(tǒng)回歸模型與研究數(shù)據(jù)的特性，傳統(tǒng)模型在本次研究中適用性較差，因此本研究通過引入多水平分析的方法來解決上述問題.

普通最小二乘（OLS）回歸方程如下：

其中β0表示截距，β1表示線性回歸系數(shù)，殘差項γi的假設(shè)為：1）γi服從正態(tài)分布；2）γi是相互獨立的；3）γi的方差恒定；4）γi與因變量不相關(guān).對于自然存在的嵌套數(shù)據(jù)，其殘差很難滿足上述假設(shè)，因此考慮使用多層線性模型解決這一問題：

對第一層：

對第二層：

合并后的模型為：

其中Y ij表示第j個班級第i個學(xué)生的因變量值（如：學(xué)生的學(xué)業(yè)成績），X ij表示第j個班級第i個學(xué)生的自變量值（如：學(xué)生的學(xué)習(xí)動機強度），W j表示第j個班級的特征變量（如：班主任的工作年限）；β0j和β1j分別表示第j個班級學(xué)生的學(xué)習(xí)動機強度對學(xué)業(yè)成績回歸直線的截距和斜率，γij表示第j個班級第i個學(xué)生的測量誤差；對于第二層變量，γ00和γ10分別為β0j和β1j的平均值，為固定成分；μ0j和μ1j分別為β0j和β1j的隨機成分，代表第二層不同組織之間的變異.

多層線性模型能夠?qū)埐铐椷M行分解，使得殘差滿足OLS回歸的理論假設(shè)，對于多層嵌套數(shù)據(jù)的研究更為合理.

3 分析架構(gòu)

本文的因變量為青少年的認(rèn)知能力，屬個體層次.第一層的解釋變量主要用于反映個體因素、家庭因素和社會因素的影響.個體因素主要考慮青少年的自我教育期望；家庭因素包括家庭經(jīng)濟資本、家庭社會資本和家庭文化資本；社會因素包括師生關(guān)系和同學(xué)關(guān)系.第二層的解釋變量主要包含女生比例、群體經(jīng)濟水平、群體父母教育程度和父母職業(yè)多樣性四個解釋變量.女生比例表示班級中女生所占的百分比，主要體現(xiàn)群體性別因素的影響；群體經(jīng)濟水平和群體教育程度均是通過第一層相應(yīng)的解釋變量，以班級為單位分類整合而來.父母職業(yè)多樣性的計算方法參考Fu和Cities（2007）［4］的計算方法，具體如下：

其中OD j表示第j個班級的父母職業(yè)多樣性，取值介于0和1之間，數(shù)值越大，表示該班級內(nèi)的父母職業(yè)多樣化程度越高.PN j表示第j個班級的父母人數(shù)，PN ij表示第j個班級內(nèi)從事第i類職業(yè)的父母人數(shù)，n j表示第j個班級內(nèi)父母所從事的全部職業(yè)類型數(shù).

根據(jù)上述所選變量，變量間的假設(shè)關(guān)系如圖1所示，其中實線箭頭（H1～H12）表示各層變量對認(rèn)知能力直接正向影響的假設(shè)，虛線箭頭（H13～H15）表示第二層變量對第一層變量與認(rèn)知能力關(guān)系的間接正向調(diào)節(jié)作用的假設(shè).

圖1 認(rèn)知能力研究架構(gòu)圖

4 實證分析

本文使用HLM模型來驗證圖1架構(gòu)中的相關(guān)假設(shè)，估計結(jié)果如表2所示.

表2 青少年認(rèn)知能力驅(qū)動因素的多水平分析結(jié)果

續(xù)表2

其中模型1～模型4分別表示零模型、隨機系數(shù)回歸模型、截距模型和完整模型.根據(jù)表2可知，四種模型中完整模型的偏離值（deviance）最小，說明它與實際情況最為契合，適配度最佳.

4.1 零模型（模型1）

零模型中只有被解釋變量和群組變量，不含任何解釋變量，用于檢驗青少年的認(rèn)知能力是否會因為班級的不同而有所差異.具體模型如下：

式中，cog ij表示第j個班級中編號為i的青少年的認(rèn)知能力測試分?jǐn)?shù)，εij表示個體層次誤差項，u0j表示班級層次誤差項，γ00表示青少年認(rèn)知能力在不同班級的平均值.通過零模型結(jié)果可計算組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC值，該值用于檢驗個體數(shù)據(jù)是否可以正當(dāng)?shù)鼐酆蠟楦唠A的數(shù)據(jù)，在更高階進行分析.ICC（1）表示組間方差對總方差的解釋占比，ICC(2)表示組均值代表組員的可信程度.據(jù)表2零模型的檢驗結(jié)果顯示，組間方差和組內(nèi)方差分別為0.233和0.510，經(jīng)（9）式計算得到其ICC（1）和ICC(2)分別為0.295和0.938，分別大于0.05和0.5的經(jīng)驗值，表明不同班級間的認(rèn)知能力存在明顯差異，滿足多水平分析的要求.

ICC值具體計算方式如下：

4.2 隨機系數(shù)回歸模型（模型2）

隨機系數(shù)回歸模型只將第一層變量代入方程，而第二層方程中不代入變量.這一模型旨在檢驗第一層變量的影響是否顯著存在，具體設(shè)定如下：

估計結(jié)果如表2（模型2）所示.零模型的組內(nèi)方差是0.510，而隨機系數(shù)回歸模型降低到了0.470，改善了7.842%.這表明第一層變量能夠有效解釋青少年認(rèn)知能力的組內(nèi)差異，隨機系數(shù)回歸模型的適配性得到了驗證.

（1）控制變量

控制變量中，性別系數(shù)γ10=-0.034（t=-3.251,p=0.002），在1%水平顯著，說明男生認(rèn)知能力的整體水平高于女生；年級系數(shù)γ20=-0.032（t=-0.709,p=0.478），說明年級對青少年的認(rèn)知能力無顯著影響.

（2）個人因素的影響

自我教育期望的系數(shù)γ30=0.032（t=17.956,p=0.000），說明青少年的自我教育期望越高，認(rèn)知能力越強，研究假設(shè)H1得到驗證，表明對自己未來的教育發(fā)展有強烈愿望的青少年，其認(rèn)知能力能得到更好的發(fā)展.

（3）家庭因素的影響

家庭經(jīng)濟資本系數(shù)γ40=0.022(t=2.199,p=0.028)，青少年所處家庭的經(jīng)濟條件越好，更可能為孩子提供優(yōu)越的學(xué)習(xí)和認(rèn)知能力發(fā)展環(huán)境，研究假設(shè)H2得到驗證.家庭社會資本中的親子溝通頻率系數(shù)γ50=0.003（t=0.240,p=0.811），說明家長與孩子之間的普通親子溝通對青少年認(rèn)知能力的影響并不顯著，研究假設(shè)H3不成立.父母教育期望系數(shù)γ60=0.019（t=10.623,p=0.000），學(xué)生家長對孩子的教育期望越高，青少年的認(rèn)知能力越強，研究假設(shè)H4得到驗證.家庭文化資本中的父母教育程度系數(shù)γ70=0.010（t=3.633,p=0.001），父母的教育程度越高，其孩子的認(rèn)知能力越強，研究假設(shè)H5得到驗證.家庭藏書量的系數(shù)γ80=0.036（t=6.055,p=0.000），家庭的藏書越多，越能激發(fā)青少年對知識的興趣，其認(rèn)知能力越強，研究假設(shè)H6得到驗證.

（4）班級社會因素的影響

在班級社會因素的影響中，師生關(guān)系系數(shù)γ90=0.025(t=2.289,p=0.023)，與老師的關(guān)系越親近，青少年的認(rèn)知能力水平越高；同學(xué)關(guān)系系數(shù)γ100=0.007（t=0.650,p=0.516），表明與同學(xué)關(guān)系越好的中學(xué)生，其認(rèn)知能力越強.研究假設(shè)H7和H8均被證實，說明在班級中維系良好的人際關(guān)系可為青少年提供良好的認(rèn)知能力發(fā)展環(huán)境.

4.3 截距模型（模型3）

第二層變量對青少年認(rèn)知能力的影響通過截距模型來測量.截距模型在第一層方程中只加入控制變量，再以第一層的截距項β0j作為因變量，加入第二層的解釋變量.模型設(shè)定如下：

估計結(jié)果見表2（模型3）.零模型的組間方差是0.483，而截距模型降低到了0.135，改善率高達72.052%，這表明第二層變量能夠有效解釋青少年認(rèn)知能力的組間差異，截距模型與零模型相比有所改進.

女生比例的系數(shù)γ01=0.850（t=4.274,p=0.000），說明班級中的女生比例對青少年的認(rèn)知能力水平有顯著的正向影響，即女生比例越高（在一定范圍內(nèi)），班級中學(xué)生的平均認(rèn)知能力水平就越高，研究假設(shè)H9得到證實.群體經(jīng)濟水平系數(shù)γ02=0.349（t=3.510,p=0.001），說明群體經(jīng)濟水平對青少年認(rèn)知能力的影響顯著為正，若某班級的群體平均經(jīng)濟條件越好，則該班級中學(xué)生的認(rèn)知能力水平越高，研究假設(shè)H10得到證實.群體教育程度系數(shù)γ03=0.116（t=8.256,p=0.000），說明群體教育程度對青少年認(rèn)知能力具有顯著的正向影響，若班級中學(xué)生父母的平均教育程度越高，青少年個體的認(rèn)知能力水平越高，研究假設(shè)H11得到證實.父母職業(yè)多樣性系數(shù)γ04=0.460（t=3.075,p=0.003），說明班級中的父母職業(yè)越多樣化，青少年個體的認(rèn)知能力水平越高，研究假設(shè)H12得到證實.

4.4 完整模型（模型4）

班級中各群體因素對影響青少年認(rèn)知能力因素的調(diào)節(jié)作用通過完整模型來進行分析，即將第一層方程的截距項和斜率項作為因變量，并加入第二層的解釋變量，具體設(shè)定如下：

估計結(jié)果見表2（模型4），零模型的組內(nèi)方差和組間方差分別是0.510和0.483，而完整模型的兩項指標(biāo)分別降到了0.471和0.136，改善了7.653%和71.842%，則完整模型能夠有效解釋青少年認(rèn)知能力的各項差異，表明該模型的適配性較好.

在家庭平均經(jīng)濟水平對自我教育期望的調(diào)節(jié)作用上，其系數(shù)γ31=0.016（t=2.347,p=0.019），說明隨著班級中家庭平均經(jīng)濟水平的提高，自我教育期望對青少年認(rèn)知能力的正向影響會進一步增強，研究假設(shè)H13得到證實.在父母平均教育程度對父母教育期望的調(diào)節(jié)作用上，其系數(shù)γ61=0.003（t=2.838,p=0.005），說明隨著班級中父母平均教育程度的提高，父母教育期望對青少年認(rèn)知能力的正向影響會進一步增強，研究假設(shè)H14得到證實.而父母平均教育程度對家庭藏書量的調(diào)節(jié)作用系數(shù)為γ81=0.006（t=1.618,p=0.106），說明此調(diào)節(jié)作用不顯著，研究假設(shè)H15不成立.

5 結(jié)論

本文利用CEPS全國數(shù)據(jù)，結(jié)合HLM多水平模型探討了青少年認(rèn)知能力的作用機制，得到以下結(jié)論：在個體因素方面，自我教育期望對青少年認(rèn)知能力具有顯著影響；在家庭因素方面，包括家庭經(jīng)濟資本、家庭社會資本和家庭文化資本，普遍對青少年的認(rèn)知能力具有正向影響；在社會因素方面，師生關(guān)系對青少年的認(rèn)知能力有正向影響.因此建議每個青少年應(yīng)對自己的未來做長期規(guī)劃，充滿自信；每個家庭需盡量為孩子提供良好的教育環(huán)境，增大在文化資本方面的投入，盡可能地提高青少年發(fā)展能力的機會；教師在教學(xué)中不但要傳授知識，還要注意增強與學(xué)生的互動，讓學(xué)生體會到老師對自己的關(guān)心和關(guān)注.

考慮到本文數(shù)據(jù)為兩層嵌套關(guān)系，因此使用多水平線性模型進行了分析，從理論和實證結(jié)果均可表明HLM模型非常適合于此類嵌套數(shù)據(jù)的研究.針對不同類型的多層數(shù)據(jù)，可通過建立兩層、三層甚至四層線性模型，得到更加精準(zhǔn)的研究結(jié)果，進而延伸應(yīng)用到其他領(lǐng)域.