我的黑大
——致母校八十周年華誕

鄧自立

(黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院,哈爾濱 150080)

0 引 言

1958年黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)系建系之初，白手起家。為了支援地方院校數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)，原中國人民解放軍軍事工程學(xué)院(簡稱“哈軍工”)1958年選派德高望重的著名留美歸國數(shù)學(xué)家、高等數(shù)學(xué)教授會(huì)主任盧慶駿教授兼任黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。2018年是盧慶駿教授兼任黑大數(shù)學(xué)系主任60周年。為此，著名數(shù)學(xué)家吳從炘教授等在2018年出版了紀(jì)念專著《數(shù)學(xué)往事——盧慶駿、孫本旺對(duì)哈爾濱市數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展做出的重要貢獻(xiàn)及其他》[1]，高度評(píng)價(jià)盧慶駿對(duì)黑大數(shù)學(xué)系做出的重大貢獻(xiàn)?！昂人煌诰恕?。在慶祝黑大建校80周年之際，作為盧先生的學(xué)生，我親歷和見證了這段感人的歷史。緬懷我的導(dǎo)師，當(dāng)年的情景，歷歷在目，記憶猶新。為了給黑大數(shù)學(xué)系帶出一個(gè)新的研究方向和培養(yǎng)一批人才，從1960年起至1965年春止，盧先生舉辦了為期5年的“概率論研討班”，內(nèi)容是講授和研討Wiener濾波理論。我是研討班成員之一，在盧先生親自指點(diǎn)下，5年學(xué)習(xí)的收獲勝似連續(xù)攻讀碩士和博士學(xué)位。經(jīng)過1966年至1976年10年“文化大革命”后，1977年之后我的研究興趣從Wiener濾波轉(zhuǎn)到Kalman濾波和多傳感器信息融合，至今40年來我用跨學(xué)科交叉創(chuàng)新方法論取得了豐碩的創(chuàng)新研究成果，并且我指導(dǎo)的控制理論與應(yīng)用專業(yè)碩士研究生中已涌現(xiàn)出一批科技創(chuàng)新杰出人才。

1 我的啟蒙導(dǎo)師盧慶駿先生指引我從純數(shù)學(xué)領(lǐng)域跨入控制領(lǐng)域

1.1 盧慶駿簡介

盧慶駿師從陳建功和蘇步青兩位我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開拓者和奠基人，是陳蘇學(xué)派的傳人[2-4]！

由于過去人們對(duì)身居高度保密軍事單位要職的盧慶駿先生的有關(guān)情況了解甚少，現(xiàn)從文獻(xiàn)[1]節(jié)選他的簡歷如下：

盧慶駿，1913年3月15日生于江蘇鎮(zhèn)江。1936年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系。曾在母校任助教、講師，1944年晉升副教授。1946年赴美留學(xué)，師從芝加哥大學(xué)著有《三角級(jí)數(shù)》的Zygmund A，兩年就獲得博士學(xué)位，又當(dāng)了一年研究員，1949年回國，任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、教授。1952年全國高校院系調(diào)整，盧慶駿隨浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系并入上海復(fù)旦大學(xué)任教授。1953年3月調(diào)哈軍工任高等數(shù)學(xué)教授會(huì)主任。他在Fourier級(jí)數(shù)方面發(fā)表論文主要有12篇，其中2篇刊登于1957年。1958年被聘兼任黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。1962年，北京國防部第5研究院(簡稱“五院”，先后改名為七機(jī)部、航天部)指名調(diào)盧慶駿前往工作，創(chuàng)辦705所(質(zhì)量控制所)。但哈軍工堅(jiān)決不放，改以兩邊協(xié)作為名開始工作，不做正式調(diào)動(dòng)。直到1965年3月才正式調(diào)京，任七機(jī)部第一研究院(簡稱“一院”)副院長兼705所所長，后任航天部總工程師。曾獲國家科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)，榮立航天部一等功。1995年7月6日逝世。

1.2 黑大數(shù)學(xué)系建系初簡況

1958年秋建系初，有學(xué)生約百余名。辦學(xué)條件極其艱難。學(xué)生曾先后借居師范學(xué)院和林學(xué)院。教師主要有兩部分：一部分是從哈爾濱師范學(xué)院數(shù)學(xué)系調(diào)來的幾位講師、助教，另一部分是從東北人民大學(xué)(現(xiàn)吉林大學(xué))分配來的幾位數(shù)學(xué)系應(yīng)屆畢業(yè)生。當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)系連一位副教授都沒有。由原哈爾濱市統(tǒng)計(jì)局局長王樹本任系主任。他的學(xué)術(shù)專長是邏輯學(xué)，曾給學(xué)生做過關(guān)于形式邏輯的學(xué)術(shù)報(bào)告。他還在一次報(bào)告中引用成語“懸梁刺股”，鼓勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)知識(shí)。由于他行政級(jí)別較高，且重視知識(shí)分子，不久就升任黑龍江大學(xué)副校長。應(yīng)黑大校領(lǐng)導(dǎo)緊急請(qǐng)求，哈軍工領(lǐng)導(dǎo)同年選派高等數(shù)學(xué)教授會(huì)主任、德高望重的著名數(shù)學(xué)家盧慶駿教授兼任黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，主持全面工作。從1958年秋直到1965年春，盧先生把主要精力都集中在黑大數(shù)學(xué)系的教學(xué)、學(xué)科建設(shè)和人才培養(yǎng)方面。他把黑大數(shù)學(xué)系的建系工作當(dāng)成本職和分內(nèi)工作，這種擔(dān)當(dāng)和奉獻(xiàn)精神是難能可貴的。

圖1 1960年11月 賀龍?jiān)獛浗右姽姽熒?，圖中賀龍?jiān)獛浻H切同盧慶駿教授握手(照片由哈爾濱工程大學(xué)紀(jì)念館提供)

圖2 蘇步青院士與學(xué)生盧慶駿教授(右)一起出席全國政協(xié)大會(huì)(1988年，北京)(照片選自《蘇步青傳》[2])

1.3 盧慶駿高標(biāo)準(zhǔn)、高水平推動(dòng)黑大數(shù)學(xué)系教學(xué)工作

盧慶駿教授當(dāng)時(shí)主要負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)系的課程設(shè)置、教學(xué)計(jì)劃和教師的課程安排，特別對(duì)重要的基礎(chǔ)課的教材和授課者，他都親自過問?！皵?shù)學(xué)分析”是最重要的基礎(chǔ)課，他選定由著名數(shù)學(xué)家辛欽所著《數(shù)學(xué)分析》(中譯本)為教材。該書是蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系教材，理論水平高。他選定由著名數(shù)學(xué)家吉米多維奇所著《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》(中譯本)作為加強(qiáng)基本功訓(xùn)練的教材。他選派哈軍工教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的鄧金初大尉主講“數(shù)學(xué)分析”。之后選派戴遺山大尉和劉德銘上尉先后講過“數(shù)學(xué)分析”的部分后續(xù)內(nèi)容。這三位教師講課水平高，語言精練，思路清晰，板書規(guī)范，受到學(xué)生普遍好評(píng)。另一方面，學(xué)生通過做《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》中大量難度較大的習(xí)題，顯著地提高了分析和解決問題的能力，獲益匪淺。因此，通過“數(shù)學(xué)分析”給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，且使學(xué)生具有扎實(shí)的基本功，對(duì)日后從事科學(xué)創(chuàng)新研究產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。例如，幾十年后，2008年我在自動(dòng)化領(lǐng)域的國際頂級(jí)刊物Automatica上提出的證明自校正濾波器收斂性的“動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)分析方法”[19]就是靈活巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)分析中極限概念的“ε—N”語言來推導(dǎo)和證明的。盧先生還親自為首屆學(xué)生主講數(shù)學(xué)系主干課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”。因所用教材(講義)是保密的，學(xué)生只能邊聽邊記筆記。哈軍工著名留美歸國數(shù)學(xué)家孫本旺教授(上校)兼任黑大數(shù)學(xué)系教授，并為學(xué)生做過多次內(nèi)容新穎、生動(dòng)有趣的學(xué)術(shù)報(bào)告。此外，他還派哈軍工優(yōu)秀青年教師吳克裘擔(dān)任外系“高等數(shù)學(xué)”課，效果良好。

1.4 盧慶駿為黑大數(shù)學(xué)系帶出一個(gè)控制理論研究方向、培養(yǎng)出一個(gè)創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)

圖3 盧慶駿教授做學(xué)術(shù)報(bào)告(照片由哈爾濱工程大學(xué)紀(jì)念館提供)

盧慶駿教授是著名的留美歸國數(shù)學(xué)家，他擅長Fourier分析。他兼職黑大數(shù)學(xué)系主任，對(duì)黑大數(shù)學(xué)系是難得的歷史機(jī)遇。校領(lǐng)導(dǎo)王樹本希望他能為數(shù)學(xué)系帶出一個(gè)具有特色的研究方向，培養(yǎng)出一批創(chuàng)新人才。盧慶駿先生高瞻遠(yuǎn)矚，他沒有輕車熟路地選擇純數(shù)學(xué)學(xué)科的Fourier分析作為研究方向，而是選擇概率論和隨機(jī)過程學(xué)科中有控制理論應(yīng)用背景的平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)作為研究方向。該方向用頻域方法解決平穩(wěn)隨機(jī)過程的預(yù)報(bào)、濾波和平滑問題。這屬于Wiener濾波范疇。Wiener濾波是以頻域方法為特征的經(jīng)典控制理論的重要分支。它是美國Wiener N在20世紀(jì)40年代初第二次世界大戰(zhàn)期間為解決火炮控制系統(tǒng)精確跟蹤問題提出的。另一方面，F(xiàn)ourier分析又是平穩(wěn)隨機(jī)過程譜分析的基本工具。因此所選擇的研究方向是跨純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和控制理論三者的交叉學(xué)科領(lǐng)域。交叉學(xué)科是富有生命力的。為了培養(yǎng)創(chuàng)新人才，根據(jù)盧先生的建議，1960年學(xué)校決定成立由選拔的5名58級(jí)學(xué)生(其中包括我本人)和一名青年教師共6名組成的概率論研討班，其中3名已提前留校作為預(yù)備教師，另2名(包括我本人)1962年秋畢業(yè)留校。所選研討班教材是蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家雅格龍的綜述論文，它已被翻譯成中文《平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)導(dǎo)論》刊登在1956年的《數(shù)學(xué)進(jìn)展》[6]上。努力讀懂這一研究方向的權(quán)威性綜述論文是進(jìn)入該領(lǐng)域的一種捷徑，但必須有一定的理論基礎(chǔ)。為此，1960年盧先生為研討班開設(shè)了“隨機(jī)過程”課程，1961年又開設(shè)了“信息論”和“譜論”專題討論班。綜合盧先生兼任黑大數(shù)學(xué)系主任以來各方面的重大貢獻(xiàn)，1961年盧慶駿教授獲黑大優(yōu)秀教師獎(jiǎng)。

從1962年秋至1965年3月盧先生正式調(diào)京止，一方面盧先生正式為研討班成員(其中有兩名因故退出)及來自黑龍江工學(xué)院的一名旁聽教師共計(jì)5名，主講雅格龍的《平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)導(dǎo)論》，每周兩次；另一方面組織研討班成員讀相關(guān)新近國外期刊文獻(xiàn)，輪流報(bào)告，并進(jìn)行討論研究，每周一次。盧先生講課高屋建瓴，有大家風(fēng)范，能畫龍點(diǎn)睛，深入淺出地解決問題。他常說的口頭語是“這很清楚”。他的板書漂亮、流暢，如“行云流水”。由于教材是一篇綜述論文，其中有些定理和公式?jīng)]有詳細(xì)證明和推導(dǎo)，使初學(xué)者入門困難。為此盧先生講課都做了詳細(xì)的補(bǔ)充。他特別地介紹了用復(fù)變函數(shù)留數(shù)定理進(jìn)行“譜分解”的計(jì)算技巧。他還推薦關(guān)于復(fù)分析入門的一本經(jīng)典著作(英文)，并說書中有許多好的習(xí)題他都做過。這說明盧先生非常重視基本功訓(xùn)練。像培養(yǎng)研究生一樣，盧先生對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)告要求極嚴(yán)格。有一次我做報(bào)告，其中有一個(gè)細(xì)節(jié)問題是一個(gè)公式需要推導(dǎo)和證明。盧先生問我推導(dǎo)了嗎？我說：沒有。他嚴(yán)厲批評(píng)了我。他說在浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系時(shí)，有一個(gè)學(xué)生叫夏道行，當(dāng)時(shí)這個(gè)公式他都推導(dǎo)了，你為什么沒推導(dǎo)？從此，我重視解決細(xì)節(jié)問題，這叫“基本功”。多年后我在指導(dǎo)研究生時(shí)，也像盧先生那樣嚴(yán)格要求學(xué)生。盧先生的敬業(yè)精神給我留下深刻印象。例如每逢春節(jié)，校領(lǐng)導(dǎo)到盧先生家拜年時(shí)，看到盧先生大年初一仍在忙于做學(xué)問。“業(yè)精于勤”，盧先生成為著名數(shù)學(xué)家的一個(gè)重要原因就是勤奮。

2 感恩黑大培育我成長

在母校黑大培育下，1981年我加入了中國共產(chǎn)黨。我要為黨的科學(xué)和教育事業(yè)努力奮斗，為祖國富強(qiáng)做出自己人生最大貢獻(xiàn)。在1996—1998年度、1998—2000年度、2000—2002年度和2002—2004年度，曾先后4次我被評(píng)為校優(yōu)秀共產(chǎn)黨員。在母校黑大培育下，我的教學(xué)和科研成長簡歷如下：

1958年9月我考入黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)本科，1962年畢業(yè)被選拔留校任教。師從留美歸國著名數(shù)學(xué)家盧慶駿教授。從1960年至1965年參加了由他主持的“概率論研討班”，學(xué)習(xí)和研究Wiener濾波理論。從此，由純數(shù)學(xué)領(lǐng)域跨入控制理論領(lǐng)域。曾先后在黑大數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所、自動(dòng)化系、電子工程學(xué)院任教。曾任助教、講師，1982年晉升為副教授，1986年晉升為教授。先后為本科生和研究生主講過數(shù)學(xué)分析、建模與估計(jì)、最優(yōu)濾波、自校正控制、魯棒Kalman濾波等課程。2003年被授予校教學(xué)名師稱號(hào)，2004年獲省優(yōu)秀碩士學(xué)位論文指導(dǎo)教師稱號(hào)，2005年被增列為博士研究生導(dǎo)師，2007年獲省級(jí)教學(xué)名師稱號(hào)，2010年獲省優(yōu)秀研究生導(dǎo)師稱號(hào)。2013年起被聘為黑龍江大學(xué)資深教授。教材《建模與估計(jì)》[7]被教育部評(píng)為普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。自動(dòng)化專業(yè)本科生課程“建模與估計(jì)”被評(píng)為省級(jí)精品課。指導(dǎo)碩士研究生70余名，指導(dǎo)博士研究生11名。主持和完成國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)。主持項(xiàng)目“催裂化裝置人—機(jī)優(yōu)化系統(tǒng)”獲1986年省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)(排名第2)，主持項(xiàng)目“催化裂化裝置人—機(jī)實(shí)時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)及其推廣與應(yīng)用”獲1987年國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)(排名第2)。該項(xiàng)目曾被中國石化總公司生產(chǎn)部推廣應(yīng)用到全國23家煉油廠，取得重大經(jīng)濟(jì)效益。1988年被授予省級(jí)有突出貢獻(xiàn)中青年專家稱號(hào)，1990年被前國家教委和國家科委授予全國高等學(xué)校先進(jìn)科技工作者稱號(hào)，并頒發(fā)金馬獎(jiǎng)。1992年獲國務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼。項(xiàng)目“最優(yōu)和自校正濾波與反卷積新理論和新方法研究”獲1999年國家教育部科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)(第一完成人)。2001年被省人事廳認(rèn)定為控制理論與控制工程省級(jí)學(xué)科帶頭人。項(xiàng)目“最優(yōu)、自校正狀態(tài)估計(jì)與多傳感器信息融合估計(jì)及其應(yīng)用”獲2011年省自然科學(xué)二等獎(jiǎng)(排名第2)。在Kalman濾波和信息融合估計(jì)領(lǐng)域，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊和學(xué)術(shù)會(huì)議上作為第一作者或通訊作者發(fā)表學(xué)術(shù)論文600余篇，其中有3篇以長文(正規(guī)論文)形式發(fā)表在由國際自動(dòng)控制學(xué)會(huì)(IFAC)主辦的自動(dòng)化領(lǐng)域國際頂級(jí)刊物Automatica上，有70余篇發(fā)表在被SCI檢索的國際核心刊物上(例如Information Sciences, Information Fusion等)，有300余篇被EI檢索。出版專著11部。創(chuàng)立了現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典時(shí)間序列分析之間的新興邊緣學(xué)科——現(xiàn)代時(shí)間序列分析，提出了統(tǒng)一的白噪聲估計(jì)理論，最優(yōu)信息融合估計(jì)理論，魯棒融合估計(jì)理論等，提出了估值器按實(shí)現(xiàn)收斂性新概念和證明按實(shí)現(xiàn)收斂性的動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)分析方法，提出了基于虛擬白噪聲的隨機(jī)不確定性補(bǔ)償技術(shù)，提出了基于Lyapunov方程的極大極小魯棒融合估計(jì)方法，提出了集成的協(xié)方差交叉和集成的序貫協(xié)方差交叉融合估計(jì)方法。我用科學(xué)創(chuàng)新方法論指導(dǎo)的碩士研究生中，已涌現(xiàn)出一批科技創(chuàng)新杰出人才，其中有的獲國家杰出青年基金，有的成為長江學(xué)者，有的成為中國科學(xué)院院士。

2003年電子工程學(xué)院的學(xué)科建設(shè)和發(fā)展迎來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。2003年學(xué)科點(diǎn)評(píng)審啟用新的通信評(píng)審方式。由時(shí)任院領(lǐng)導(dǎo)的溫殿忠教授主持，整合電子工程學(xué)院和中國電子科技集團(tuán)第49所的優(yōu)勢，申報(bào)“微電子學(xué)與固體電子學(xué)”博士點(diǎn)獲得成功。這是黑大幾代人半個(gè)世紀(jì)以來不懈努力奮斗的結(jié)果。這是電子工程學(xué)院學(xué)科建設(shè)和發(fā)展的里程碑。我很榮幸地參加了有關(guān)部分申報(bào)工作，即我是申報(bào)材料中該學(xué)科5個(gè)研究方向之一 ——多傳感器信息融合研究方向的帶頭人。為了加強(qiáng)學(xué)科建設(shè)，2005年由時(shí)任校長衣俊卿教授(校學(xué)位委員會(huì)主任)專門主持校學(xué)位委員會(huì)會(huì)議投票通過增列我為該博士點(diǎn)博士研究生導(dǎo)師。這一決定改變了我的命運(yùn)。當(dāng)時(shí)我雖已67歲，但“老驥伏櫪，志在千里”。2005—2018年，我艱苦奮斗，先后共指導(dǎo)11名該博士點(diǎn)多傳感器信息融合研究方向的博士研究生，總計(jì)發(fā)表SCI檢索高水平論文40余篇，出版專著4部，并獲得2011年省自然科學(xué)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，使多傳感器信息融合這一研究方向在理論和方法創(chuàng)新方面有新突破，提出了網(wǎng)絡(luò)化混合不確定系統(tǒng)魯棒融合估計(jì)新理論和新的方法論。從2003年電子工程學(xué)院獲“微電子學(xué)與固體電子學(xué)”博士點(diǎn)起，全院師生經(jīng)過15年艱苦奮斗，2018年電子工程學(xué)院的學(xué)科建設(shè)和發(fā)展又迎來一次新機(jī)遇和挑戰(zhàn)。2018年在時(shí)任院長丁群教授主持下，在“微電子學(xué)與固體電子學(xué)”博士點(diǎn)成果基礎(chǔ)上申報(bào)“電子科學(xué)與技術(shù)”一級(jí)學(xué)科博士點(diǎn)獲得成功。這是我院學(xué)科建設(shè)和發(fā)展的新的里程碑。使我感到欣慰的是，我指導(dǎo)的上述11名博士研究生均獲博士學(xué)位，且他們的創(chuàng)新成果有力地支持了這次申報(bào)工作，為申報(bào)成功添磚加瓦。上述事實(shí)表明，我為電子工程學(xué)院博士點(diǎn)的學(xué)科建設(shè)和發(fā)展已全力以赴，做出了應(yīng)有的貢獻(xiàn)。此外，我為1986年獲批的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所的自動(dòng)控制理論與應(yīng)用專業(yè)碩士點(diǎn)也做出了重要貢獻(xiàn)。因?yàn)?986年7月就有我指導(dǎo)的3名該專業(yè)碩士研究生畢業(yè)，其中包括后來成為創(chuàng)新杰出人才的段廣仁。作為黑大人，我在黑大學(xué)習(xí)和工作了63年，執(zhí)教54年。黑大培育我成長，我感恩黑大，“滴水之恩當(dāng)涌泉相報(bào)”，我為黑大做出了我的最大貢獻(xiàn)。至今我仍在做一些力所能及的指導(dǎo)青年學(xué)科骨干教師進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新研究工作。去年，我被國際權(quán)威檢索機(jī)構(gòu)Elservier評(píng)選為愛思唯爾2020中國高被引學(xué)者。

3 我是怎樣在Kalman濾波和信息融合估計(jì)領(lǐng)域開展創(chuàng)新科學(xué)研究工作的

3.1 從Wiener濾波到Kalman濾波的轉(zhuǎn)變

盧先生主持的研討班從1960年起至1965年春止約5年多。他1965年3月正式調(diào)京。他講授的Wiener濾波理論給我們以后從事科學(xué)創(chuàng)新研究工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但我們也發(fā)現(xiàn)了以譜分解為基本工具的頻域Wiener濾波方法的局限性：僅適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程濾波，要求計(jì)算復(fù)雜的譜分解，要求存儲(chǔ)全部歷史數(shù)據(jù)，不適合計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)應(yīng)用。為了克服Wiener濾波方法的這些局限性，且為解決空間技術(shù)和計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)應(yīng)用問題，在20世紀(jì)60年代初美國Kalman R E提出了Kalman濾波方法。它是一種時(shí)域狀態(tài)空間方法，用Riccati方程作為基本工具解決最優(yōu)濾波問題。它的優(yōu)點(diǎn)是：濾波器具有遞推形式，便于實(shí)時(shí)應(yīng)用，可處理時(shí)變系統(tǒng)，非平穩(wěn)和多維信號(hào)。Kalman濾波是以時(shí)域狀態(tài)空間方法為特征的現(xiàn)代控制理論的重要分支，早期成功應(yīng)用實(shí)例是美國阿波羅登月計(jì)劃導(dǎo)航系統(tǒng)。從Wiener濾波到Kalman濾波的發(fā)展是科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的必然結(jié)果。很自然，我們的今后研究方向順理成章地應(yīng)從Wiener濾波轉(zhuǎn)向Kalman濾波。研討班的成功之處在于把我們從數(shù)學(xué)領(lǐng)域帶領(lǐng)到經(jīng)典控制理論領(lǐng)域，從而使我們能自然地跨入現(xiàn)代控制理論領(lǐng)域。然而從1966年至1976年十年“文化大革命”期間，科研工作受到很大沖擊，處于停頓狀態(tài)。從1977年至1988年，“十年磨一劍”，我做了三方面準(zhǔn)備工作：一方面到省圖書館查閱大量關(guān)于Kalman濾波的國外期刊文獻(xiàn)。為了抓緊時(shí)間，每個(gè)星期天都不休息，每周至少二次騎自行車去省圖書館查閱美國IEEE Transactions系列等期刊文獻(xiàn)。冬天遇到風(fēng)雪交加的天氣，騎自行車常常滿頭大汗，濕透了棉衣。由于沒有復(fù)印經(jīng)費(fèi)，用手摘抄有關(guān)文獻(xiàn)共計(jì)有筆記本20多冊(cè)。特別查閱了原始經(jīng)典Kalman濾波論文“Kalman R E, A new approach to linear filtering and prediction problems”[8]。還精讀Kalman濾波經(jīng)典專著“Anderson B D O and Moore J B, Optimal Filtering”[9]。有一次為了驗(yàn)證我提出的一種改進(jìn)的Kalman濾波算法的有效性，我設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單的仿真例子。由于在上世紀(jì)70年代末電腦使用尚未普及，我只能用計(jì)算器手算，花費(fèi)了一周時(shí)間才畫出了仿真曲線圖形。另一方面精讀關(guān)于時(shí)間序列分析的經(jīng)典專著“Box E P and Jenkins G M, Time series analysis, forecasting and control”[10]，并將其應(yīng)用于煉油催裂化裝置工藝參數(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測預(yù)報(bào)，以及大慶油田產(chǎn)量預(yù)報(bào)，取得了重要應(yīng)用成果，先后獲1986年省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)(第2位)和獲1987年國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)(第2位)。第三方面是參加了許多國內(nèi)、國際學(xué)術(shù)會(huì)議，包括1982、1985年先后赴美國華盛頓和英國約克出席了IFAC辨識(shí)和系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)會(huì)議，并宣讀了論文。關(guān)于現(xiàn)代時(shí)間序列分析的研究曾得到已故中科院院士張鐘俊先生的鼓勵(lì)和支持。

3.2 我在Kalman濾波和信息融合估計(jì)領(lǐng)域的主要?jiǎng)?chuàng)新成果

從1989年至今30多年間，通過艱苦奮斗，天道酬勤，用跨學(xué)科交叉科學(xué)創(chuàng)新方法論，我在Kalman濾波和信息融合估計(jì)領(lǐng)域取得了一系列創(chuàng)新成果，提出了新興邊緣學(xué)科——現(xiàn)代時(shí)間序列分析，提出了白噪聲估計(jì)理論、自校正Kalman濾波理論、最優(yōu)信息融合估計(jì)理論、魯棒融合估計(jì)理論等，具有重要理論和應(yīng)用意義。具體9項(xiàng)主要?jiǎng)?chuàng)新成果如下：

1)1989年出版了專著《現(xiàn)代時(shí)間序列分析及應(yīng)用——建模、濾波、去卷、預(yù)報(bào)和控制》[11]創(chuàng)立了經(jīng)典時(shí)間序列分析與Kalman濾波之間的新興邊緣學(xué)科。提出了不同于Kalman 濾波和Wiener濾波方法的新的濾波方法——現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法。它是一種時(shí)域方法，它以ARMA新息模型和白噪聲估計(jì)器為基本工具。該書原稿曾得到已故中國科學(xué)院院士張鐘俊先生的審閱，并欣然為該書作序給予高度評(píng)價(jià)，一直激勵(lì)我在該學(xué)科領(lǐng)域努力探索和創(chuàng)新。接下來又出版專著《最優(yōu)濾波理論——現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法》[12]，《卡爾曼濾波與維納濾波——現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法》[13]。這些專著構(gòu)成了現(xiàn)代時(shí)間序列分析的完整的理論體系。

2)1996年在自動(dòng)化領(lǐng)域國際頂級(jí)刊物Automatica上發(fā)表長文(Regular paper)“Optimal and self-tuning white noise estimators with applications to deconvolution and filtering problems”[14]，用現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法提出了穩(wěn)態(tài)白噪聲估值理論。之后，我發(fā)表在自動(dòng)化學(xué)報(bào)上的論文“White noise estimation theory based on Kalman filtering”[15]，用經(jīng)典Kalman濾波方法提出了時(shí)變白噪聲估計(jì)理論。它們發(fā)展了經(jīng)典Kalman濾波理論，且構(gòu)成了統(tǒng)一和通用的白噪聲估計(jì)理論，并在石油地震勘探和信號(hào)處理領(lǐng)域有重要應(yīng)用背景。

3)2003年出版了專著《自校正濾波理論及其應(yīng)用——現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法》[5]，將最優(yōu)Kalman濾波與系統(tǒng)辨識(shí)交叉，基于ARMA新息模型的在線辨識(shí)，提出了帶未知模型參數(shù)或噪聲統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)自校正Kalman濾波理論。

4)2005年在Automatica上發(fā)表長文“New approach to information fusion steady-state Kalman filtering”[16]，用現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法基于ARMA新息模型提出了穩(wěn)態(tài)最優(yōu)信息融合Kalman濾波新方法，提出了3種最優(yōu)加權(quán)融合公式。

5)2007年出版了專著《信息融合濾波理論及其應(yīng)用》[17]，且進(jìn)一步在2012年出版了專著《信息融合估計(jì)理論及其應(yīng)用》[18]。這兩部專著均用經(jīng)典Kalman濾波方法和現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法分別提出了最優(yōu)和自校正信息融合Kalman濾波理論，包括集中式和分布式融合方法，狀態(tài)融合和觀測融合方法，3種最優(yōu)加權(quán)融合準(zhǔn)則，及集成的協(xié)方差交叉融合方法。它們構(gòu)成了統(tǒng)一的和通用的最優(yōu)和自校正信息融合估計(jì)理論和方法。

6)2008年發(fā)表在Automatica上的長文“Self-tuning information fusion Wiener state component filters and their convergence”[19]提出了估值器按實(shí)現(xiàn)收斂性新概念，提出了證明按實(shí)現(xiàn)收斂性的動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)分析方法。2009年發(fā)表的論文“Self-tuning decoupled fusion Kalman predictor and its convergence analysis"[20], 提出了證明方差收斂性的動(dòng)態(tài)方差誤差系統(tǒng)分析方法。這兩種分析方法成為解決估值器收斂性和漸近穩(wěn)定性問題的重要工具。2018年發(fā)表在Circuits，Systems, and Signal Processing上的論文“Robust centralized and weighted measurement fusion Kalman predictors with multiplicative noises, uncertain noise variances, and missing measurements”[21], 首次提出了魯棒估值器收斂性的3種模態(tài)。這構(gòu)成魯棒濾波的新的收斂性和穩(wěn)定性理論。

7)2012年發(fā)表在國際權(quán)威刊物Information Sciences上的論文“Sequential covariance intersection fusion Kalman filter”[22]提出了序貫協(xié)方差交叉融合Kalman濾波器，它由遞推的兩傳感器協(xié)方差交叉融合器組成，可顯著減小原始批處理協(xié)方差交叉融合器的計(jì)算復(fù)雜性和計(jì)算負(fù)擔(dān)，便于實(shí)時(shí)應(yīng)用。2020年發(fā)表在國際權(quán)威刊物Int. J. Robust Nonlinear Control上的論文“Robust centralized and integrated covariance intersection fusion Kalman estimators for networked mixed uncertain systems”[23]提出了魯棒集成的協(xié)方差交叉融合Kalman估值器，可集成所設(shè)計(jì)的局部估值器和它們的協(xié)方差信息得到改進(jìn)的協(xié)方差交叉融合器。這兩篇論文構(gòu)成了新的協(xié)方差交叉融合估計(jì)理論。

8)2019年出版了專著《魯棒融合估計(jì)理論及應(yīng)用》[24]，提出了帶復(fù)雜混合不確定性的網(wǎng)絡(luò)化多傳感器系統(tǒng)的魯棒融合估計(jì)新方法：基于虛擬白噪聲和Lyapunov方程的極大極小魯棒融合Kalman濾波方法和基于集成的協(xié)方差交叉融合的魯棒Kalman濾波方法。該書總結(jié)了新近我在國際核心刊物上發(fā)表的20余篇SCI論文成果，反映了魯棒融合估計(jì)領(lǐng)域的最新研究成果。該書推廣和發(fā)展了我在2016年出版的專著《魯棒融合卡爾曼濾波理論及應(yīng)用》[25]中的成果，其中僅對(duì)帶不確定噪聲方差系統(tǒng)提出了極大極小魯棒卡爾曼濾波理論，解決了其中提出的12個(gè)開放性問題。這兩部專著提出了網(wǎng)絡(luò)化混合不確定系統(tǒng)魯棒融合估計(jì)理論和方法。

9)2019年發(fā)布在國際權(quán)威刊物Information Fusion上的論文“Robust weighted state fusion Kalman estimators for networked systems with mixed uncertainties”[26]，對(duì)混合不確定網(wǎng)絡(luò)化多傳感器系統(tǒng)，提出了4種加權(quán)狀態(tài)融合極大極小魯棒時(shí)變和穩(wěn)態(tài)Kalman估值器，證明了它們的魯棒性、精度關(guān)系和收斂性。2020年發(fā)表在國際權(quán)威刊物Information Sciences上的論文“Robust fusion Kalman estimators for networked mixed uncertain systems with random one-step measurement delays, missing measurements, multiplicative noises and uncertain noise variances”[27], 對(duì)帶混合不確定網(wǎng)絡(luò)化多傳感器系統(tǒng)，提出了魯棒融合估計(jì)新理論和新的方法論，其中包括4種不確定性，3種新方法和5種魯棒融合器。這兩篇論文提出了網(wǎng)絡(luò)化混合不確定系統(tǒng)的統(tǒng)一和通用的魯棒融合估計(jì)理論和方法。

3.3 國內(nèi)外同行對(duì)我們的創(chuàng)新研究成果的評(píng)價(jià)

王志勝等在專著《融合估計(jì)與融合控制》[28]緒論中對(duì)我國融合估計(jì)理論研究進(jìn)展的綜述中，評(píng)價(jià)道“鄧自立、孫書利等在信息融合濾波方面做出了重要的貢獻(xiàn)，主要工作體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：①對(duì)具有不同局部動(dòng)態(tài)模型以及含相關(guān)噪聲的線性離散隨機(jī)系統(tǒng)，提出了統(tǒng)一的最優(yōu)和自校正信息融合Kalman濾波和Wiener濾波理論；②分別利用經(jīng)典Kalman濾波方法和現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法，提出了兩種不同的信息融合濾波理論；③提出了線性最小方差意義下的按矩陣加權(quán)、按對(duì)角陣加權(quán)和按標(biāo)量加權(quán)的3種融合準(zhǔn)則和算法；④提出了針對(duì)廣義系統(tǒng)的信息融合估計(jì)理論；⑤對(duì)含未知噪聲方差陣和未知模型參數(shù)的系統(tǒng)，利用現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法和ARMA新息模型在線辨識(shí)方法，提出了自校正信息融合估計(jì)和濾波理論?！?/p>

權(quán)太范在專著《目標(biāo)跟蹤：新理論與技術(shù)》[29]中，對(duì)最優(yōu)估計(jì)理論的綜述中評(píng)價(jià)：“黑龍江大學(xué)鄧自立教授創(chuàng)建最優(yōu)濾波的新方法：現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法，撰寫了《最優(yōu)濾波理論及其應(yīng)用》專著，并應(yīng)用該理論，系統(tǒng)地研究卡爾曼最優(yōu)估計(jì)理論，得到了卡爾曼濾波算法不易得到的許多新結(jié)果，進(jìn)而推廣卡爾曼理論的應(yīng)用，這是一種新的時(shí)域方法，其基本工具是ARMA新息模型?！?/p>

彭冬亮等在專著《多傳感器多源信息融合理論及應(yīng)用》[30]中，在多傳感器多源信息融合綜述中評(píng)價(jià)：“目前，國內(nèi)的研究團(tuán)隊(duì)主要有：①中國電子科技集團(tuán)公司第28研究所及C4ISR國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；②西安交通大學(xué)韓崇昭研究團(tuán)隊(duì)；③西北工業(yè)大學(xué)潘泉研究團(tuán)隊(duì)；④四川大學(xué)朱允民研究團(tuán)隊(duì)；⑤西安電子科技大學(xué)楊萬海和海南大學(xué)康耀紅研究團(tuán)隊(duì)；⑥西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家實(shí)驗(yàn)室；⑦北京航空航天大學(xué)毛士藝研究團(tuán)隊(duì)；⑧上海交通大學(xué)敬忠良研究團(tuán)隊(duì)；⑨國防科技大學(xué)ATR重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究團(tuán)隊(duì)；⑩哈爾濱工業(yè)大學(xué)權(quán)太范研究團(tuán)隊(duì)；黑龍江大學(xué)鄧自立、孫書利研究團(tuán)隊(duì)；海軍航空工程學(xué)院何友、王國宏研究團(tuán)隊(duì)；清華大學(xué)彭應(yīng)寧研究團(tuán)隊(duì)；杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所信息融合研究團(tuán)隊(duì)與“通信信息傳輸與融合技術(shù)”國家重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室?！蔽覀兛吹剑谛畔⑷诤项I(lǐng)域，黑大鄧自立、孫書利研究團(tuán)隊(duì)被列為國內(nèi)14個(gè)主要研究團(tuán)隊(duì)之一。

鄧自立和孫書利由于在電子科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域的突出的創(chuàng)新研究成果(for exceptional research performance in the field of electronic science and technology)，被國際權(quán)威檢索機(jī)構(gòu)Elservier評(píng)選為“愛思唯爾2020中國高被引學(xué)者(2020 Most Cited Chinese Researchers)”，并頒發(fā)證書。

4 我是怎樣用科學(xué)創(chuàng)新方法論培養(yǎng)科技創(chuàng)新杰出人才的

2005年錢學(xué)森曾對(duì)溫家寶總理建言：“我想說的不是一般人才的培養(yǎng)問題，而是科技創(chuàng)新人才的培養(yǎng)問題。我認(rèn)為這是我們國家長遠(yuǎn)發(fā)展的一個(gè)大問題，中國還沒有一所大學(xué)能按照培養(yǎng)科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造人才的模式去辦學(xué)，都是人云亦云，一般化的，沒有自己獨(dú)特的創(chuàng)新東西，老是冒不出杰出人才。我看這是中國當(dāng)前的一個(gè)很大問題?！边@就是著名的“錢學(xué)森之問”。有句成語說，“嚴(yán)師出高徒”。所謂“嚴(yán)”通常是指對(duì)學(xué)生的理論基礎(chǔ)和基本功訓(xùn)練的要求要嚴(yán)格。對(duì)培養(yǎng)科技創(chuàng)新杰出人才而言，這是必要的。但更重要的是讓學(xué)生掌握和運(yùn)用科學(xué)創(chuàng)新方法論——跨學(xué)科或領(lǐng)域交叉科學(xué)創(chuàng)新方法論(即錢學(xué)森的“大成智慧學(xué)”[31]，即集大成得智慧，也叫綜合集成創(chuàng)新理論)。這是解決錢學(xué)森之問的鑰匙。錢老指出：“人的創(chuàng)造性成果往往出現(xiàn)在這些交叉點(diǎn)上”?！翱缍仍酱螅瑒?chuàng)新程度也越大”。用跨學(xué)科或領(lǐng)域交叉創(chuàng)新方法論可得到“1+1>2”的新智慧、新發(fā)現(xiàn)、新發(fā)明、新成果。30年來我取得的如節(jié)3.2所示的9項(xiàng)創(chuàng)新研究成果從方法論上都是把跨學(xué)科或領(lǐng)域交叉創(chuàng)新方法論應(yīng)用于現(xiàn)代控制理論領(lǐng)域和多傳感器信息融合的結(jié)果。例如將最優(yōu)信息融合估計(jì)領(lǐng)域與不確定網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)融合估計(jì)領(lǐng)域交叉，最近我提出了復(fù)雜的混合不確定網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)魯棒融合估計(jì)新理論和新方法。見上述我的創(chuàng)新成果(8)和(9)?？茖W(xué)創(chuàng)新方法論屬馬克思主義哲學(xué)范疇。馬克思主義哲學(xué)是科學(xué)創(chuàng)新最有力工具。我在上世紀(jì)60年代曾精讀過恩格斯的《自然辯證法》。我在1964年曾寫過10萬字的讀毛主席的《矛盾論》的心得——《數(shù)學(xué)矛盾論》。其中我用大量高等數(shù)學(xué)實(shí)例說明如何運(yùn)用矛盾轉(zhuǎn)化方法(即對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律)解決數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)新問題。獲益匪淺。

我作為研究生導(dǎo)師用跨學(xué)科或領(lǐng)域交叉創(chuàng)新方法論指導(dǎo)的控制理論與應(yīng)用專業(yè)碩士研究生中，已涌現(xiàn)一批科技創(chuàng)新杰出人才如下：

段廣仁，1986年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為哈爾濱工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)榭刂葡到y(tǒng)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，魯棒控制，廣義系統(tǒng)，飛行器制導(dǎo)與控制等，獲國家杰出青年基金，長江學(xué)者，獲國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)兩項(xiàng)(均為第一完成人)，2019年58歲當(dāng)選為中國科學(xué)院院士。

黃先日，1989年獲碩士學(xué)位，海外引進(jìn)高端科技人才A類，研究方向?yàn)榈凸母呔葻o線定位芯片，曾在英國Intel公司從事GPS衛(wèi)星定位研究，現(xiàn)創(chuàng)辦青島柯銳思德電子科技有限公司。

張煥水，1991年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為山東科技大學(xué)教授，研究方向?yàn)闀r(shí)滯系統(tǒng)估計(jì)與控制，獲國家杰出青年基金，長江學(xué)者，獲國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。

圖4 2019年11月鄧自立教授和他的學(xué)生段廣仁院士(左)合影(攝于鄧自立家)，其中的書為鄧自立惠贈(zèng)給段廣仁的新著

孫書利，1999年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為黑龍江大學(xué)教授，研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)信息融合估計(jì)，教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才，龍江學(xué)者，獲黑龍江省杰出青年基金，Elservier國際權(quán)威檢索機(jī)構(gòu)連續(xù)多年公布的中國高被引學(xué)者。

齊國元，2001年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為天津工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)榛煦缦到y(tǒng)與保密通信，天津市千人計(jì)劃人才，天津市特聘教授，天津市控制工程與控制科學(xué)學(xué)科領(lǐng)軍人才。

王好謙，2002年獲得碩士學(xué)位，現(xiàn)為清華大學(xué)深圳研究生院教授，研究方向?yàn)榱Ⅲw視頻特征提取和重構(gòu)技術(shù)，深圳市地方領(lǐng)軍人才。

在用跨學(xué)科交叉創(chuàng)新方法論成才方面，錢學(xué)森因空氣動(dòng)力學(xué)而一舉成名。1939年錢學(xué)森年僅28歲，運(yùn)用精深的現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論(偏微分方程)，解決了飛機(jī)在高、亞音速飛行時(shí)的“熱障”和機(jī)翼表面壓力分布難題，從而解決了高音速飛機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題，被列為空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重大成就，稱為“卡門—錢學(xué)森公式”。這是跨數(shù)學(xué)與空氣動(dòng)力學(xué)交叉創(chuàng)新的典型例子。盧慶駿先生也為我們樹立了學(xué)習(xí)的榜樣。早在上世紀(jì)60年代初他就從純數(shù)學(xué)Fourier分析領(lǐng)域跨入控制理論領(lǐng)域，且從1965年調(diào)到航天部(國防部“五院”)后，創(chuàng)辦705所(質(zhì)量控制所)，主要從事跨數(shù)學(xué)和控制理論的交叉創(chuàng)新研究。在我國航天領(lǐng)域他取得了突出成就，曾任航天部總工程師，獲國家科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)，且榮立航天部一等功，成為我國航天領(lǐng)域的領(lǐng)軍人才。“1964年由錢學(xué)森等領(lǐng)導(dǎo)同志點(diǎn)名，將他從哈爾濱軍事工程學(xué)院調(diào)入國防部五院工作，任一分院副院長兼七〇五所所長，開創(chuàng)了航天系統(tǒng)可靠性研究工作，對(duì)我國運(yùn)載火箭的精度分析、數(shù)據(jù)處理、可靠性評(píng)定做了大量指導(dǎo)性工作。確定了可靠性模式，并為我國向太平洋發(fā)射遠(yuǎn)程運(yùn)載火箭確定了落區(qū)，為實(shí)驗(yàn)成功發(fā)揮了重要作用。1991年被航天部批準(zhǔn)為有突出貢獻(xiàn)的老專家”[2]。我指導(dǎo)的碩士研究生段廣仁成長為中國科學(xué)院院士是用跨學(xué)科交叉創(chuàng)新方法成為杰出人才的一個(gè)典型例子。他1983年9月獲東北重型機(jī)械學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)士學(xué)位，1983年9月攻讀黑龍江大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所自動(dòng)控制理論與應(yīng)用專業(yè)碩士學(xué)位，我是他唯一的指導(dǎo)教師。在我的悉心指導(dǎo)下，1986年8月他獲哈爾濱船舶工程學(xué)院(現(xiàn)為哈爾濱工程大學(xué))現(xiàn)代控制理論專業(yè)碩士學(xué)位(注：因當(dāng)時(shí)1986年黑龍江大學(xué)自動(dòng)控制理論與應(yīng)用專業(yè)碩士學(xué)位授予點(diǎn)雖已通過審批，但批文尚未收到，故他的碩士學(xué)位論文答辯是申請(qǐng)?jiān)诠枮I船舶工程學(xué)院現(xiàn)代控制理論專業(yè)碩士學(xué)位授予點(diǎn)通過的)。進(jìn)一步在哈爾濱工業(yè)大學(xué)1989年他獲一般力學(xué)專業(yè)博士學(xué)位。他以數(shù)學(xué)作為有力工具從事現(xiàn)代控制理論中的廣義系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)研究，取得了許多在國際上領(lǐng)先的創(chuàng)新成果，發(fā)表SCI論文200余篇。另外兩個(gè)典型例子是張煥水和齊國元，他們也都是在獲得數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)士學(xué)位之后，再獲得控制理論及應(yīng)用專業(yè)碩士和博士學(xué)位，發(fā)揮數(shù)學(xué)專長在現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用領(lǐng)域成為杰出人才的。錢學(xué)森非常重視數(shù)學(xué)在工程技術(shù)創(chuàng)新研究中的關(guān)鍵作用，哈爾濱工程大學(xué)紀(jì)念館存有“鎮(zhèn)館之寶”——國家級(jí)一級(jí)文物“錢學(xué)森建議哈軍工成立工程數(shù)學(xué)系的親筆信”。

在上世紀(jì)60年代，盧慶駿先生舉辦的黑大概率論研討班是用跨學(xué)科交叉創(chuàng)新方法論培養(yǎng)科技創(chuàng)新杰出人才辦學(xué)的一個(gè)典型成功先例。首先，要培養(yǎng)創(chuàng)新人才必須選擇一個(gè)富有生命力的、開放的、多學(xué)科交叉的研究方向。早在半個(gè)世紀(jì)前盧先生高瞻遠(yuǎn)矚就為我們選擇了控制理論研究方向。這是當(dāng)今信息時(shí)代最活躍、應(yīng)用最廣泛的多學(xué)科交叉的熱門領(lǐng)域之一。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，與時(shí)俱進(jìn)，這一研究方向包括的新興交叉學(xué)科也越來越多。這給跨多學(xué)科交叉或大跨度多學(xué)科交叉創(chuàng)新研究提供了廣闊的用武之地，提供了許多新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。其次，對(duì)研討班成員的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和基本功訓(xùn)練的要求要嚴(yán)。事實(shí)證明：數(shù)學(xué)作為工具在跨學(xué)科交叉創(chuàng)新研究中發(fā)揮獨(dú)特的、非常重要的作用。通過高標(biāo)準(zhǔn)、高水平講授本科“數(shù)學(xué)分析”課程為我們打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。再次，盧先生親自為研討班開設(shè)和主講有關(guān)跨學(xué)科課程，例如，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、信息論、譜論、Wiener濾波理論(平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)導(dǎo)論)。這為研討班成員日后進(jìn)行大跨度多學(xué)科交叉創(chuàng)新研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。最后，授課方式為導(dǎo)師主講和學(xué)生研討式報(bào)告文獻(xiàn)。半個(gè)世紀(jì)以來的歷史證明了：用跨學(xué)科交叉科學(xué)創(chuàng)新方法論，盧先生舉辦的概率論研討班和我培養(yǎng)的一批碩士研究生已成為創(chuàng)新杰出人才，是解決錢學(xué)森之問的兩個(gè)生動(dòng)的成功的例子。

5 后 記

在1958年秋黑大數(shù)學(xué)系建系之初，數(shù)學(xué)系一窮二白。在1958年秋至1965年春建系最艱難時(shí)期，哈軍工與黑大攜手譜寫了一曲哈軍工支援黑大數(shù)學(xué)系白手起家辦學(xué)的“軍愛民”時(shí)代凱歌。奏響這曲時(shí)代凱歌的主人公是哈軍工前輩盧慶駿教授。哈軍工急地方院校黑大之所急，1958年選派盧慶駿教授兼任黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。他為黑大數(shù)學(xué)和控制學(xué)科發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)，生動(dòng)體現(xiàn)了無私奉獻(xiàn)、敬業(yè)與擔(dān)當(dāng)精神，令人十分敬佩，令黑大人為之動(dòng)容。這曲時(shí)代凱歌的高潮是盧慶駿教授舉辦的黑大概率論研討班。他用跨學(xué)科交叉創(chuàng)新方法論成功為黑大帶出一個(gè)富有強(qiáng)大生命力的控制理論研究方向和培養(yǎng)出一個(gè)創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)，對(duì)解決“錢學(xué)森之問”具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。在1958年“大躍進(jìn)”年代，時(shí)任黑大副校長王樹本當(dāng)時(shí)特別提出帶雄心壯志目標(biāo)的口號(hào)：我們要在國內(nèi)建立黑龍江大學(xué)概率論學(xué)派。他激勵(lì)研討班成員為實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)要努力拼搏，甚至達(dá)到累死的邊緣。人生能有幾回“搏”？通過半個(gè)世紀(jì)以來艱苦奮斗，今天值得欣慰的是：在信息融合領(lǐng)域黑龍江大學(xué)鄧自立、孫書利研究團(tuán)隊(duì)已躋身于國內(nèi)14個(gè)主要研究團(tuán)隊(duì)；我提出的現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法和信息融合估計(jì)理論得到國內(nèi)同行高度評(píng)價(jià)；Elsevier2020高被引學(xué)者鄧自立和孫書利的研究成果受到國內(nèi)外同行的關(guān)注；我指導(dǎo)的碩士研究生段廣仁2019年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士。2018年電子工程學(xué)院申報(bào)電子科學(xué)與技術(shù)一級(jí)學(xué)科博士點(diǎn)成功。這意味著我們可以招收所有有關(guān)的交叉二級(jí)學(xué)科(包括多傳感器信息融合等)的博士研究生，為培養(yǎng)科技創(chuàng)新杰出人才提供了一個(gè)開放的高水平創(chuàng)新研究平臺(tái)。這些喜訊告慰盧慶駿先生和王樹本副校長的在天之靈：在國內(nèi)建立“黑龍江大學(xué)概率論學(xué)派”的夙愿實(shí)現(xiàn)了！由盧慶駿先生帶出的控制理論研究方向方興未艾，他培養(yǎng)出的控制理論研究創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)薪火相傳，人才輩出，桃李芬芳，后繼有人！

致謝：感謝《黑龍江大學(xué)工程學(xué)報(bào)》張松波主編、鄒曉艷副主編及自動(dòng)化系高媛副教授對(duì)本文提出了許多寶貴的有益的建設(shè)性修改意見。感謝自動(dòng)化系石瑩教授為本文提供了我與我的學(xué)生段廣仁院士合影電子版照片。感謝《黑龍江大學(xué)工程學(xué)報(bào)》張少先編輯查到了由哈爾濱工程大學(xué)博物館提供的盧慶駿先生的兩張珍貴歷史照片。感謝哈爾濱工程大學(xué)紀(jì)念館的大力支持。