基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污染場(chǎng)地土壤重金屬和PAHs含量預(yù)測(cè)

任加國(guó)， 龔 克,， 馬?？?， 谷慶寶， 武倩倩

1.山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266590 2.中國(guó)環(huán)境科學(xué)研究院, 環(huán)境基準(zhǔn)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100012

工業(yè)活動(dòng)產(chǎn)生的廢氣、廢液和廢渣排放及泄漏[1]導(dǎo)致大量重金屬和多環(huán)芳烴(polycyclic aromatic hydrocarbons，PAHs)進(jìn)入土壤環(huán)境，造成土壤污染，其中以焦化廠、煉鋼廠、金屬加工廠及其周邊地區(qū)土壤污染尤為顯著[2-3]. 重金屬和PAHs具有性質(zhì)穩(wěn)定、難降解和毒性強(qiáng)的特點(diǎn)，容易被土壤吸附并不斷累積[4]，進(jìn)而威脅人類健康[5-6]. 從保障人類生產(chǎn)生活安全角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)和安全管理需要對(duì)土壤中重金屬和PAHs含量進(jìn)行系統(tǒng)、全面地檢測(cè). 然而，受土壤檢測(cè)成本和項(xiàng)目周期等因素制約，污染場(chǎng)地土壤經(jīng)常存在檢測(cè)數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象，如何利用有限的檢測(cè)數(shù)據(jù)獲得更全面的信息成為當(dāng)前研究熱點(diǎn).

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿人腦結(jié)構(gòu)和功能的運(yùn)算模型，具有聯(lián)想記憶、分類識(shí)別、優(yōu)化計(jì)算以及非線性映射等近似人腦的基本功能[7]. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆?zhèn)鞑サ娜斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，能夠處理已知條件與結(jié)果之間無明確關(guān)系的數(shù)據(jù)，通過在條件與結(jié)果之間建立一定的映射關(guān)系，而不需要在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)之前確定映射的數(shù)學(xué)方程[9]，從不完整的樣本中提取信息特征對(duì)問題進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估[10]. 目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)土壤污染物含量預(yù)測(cè)主要是針對(duì)空間尺度大區(qū)域的表層土壤[11-13]，而對(duì)小區(qū)域土壤污染物垂向空間分布預(yù)測(cè)的相關(guān)研究較少. 與大區(qū)域相比，小區(qū)域土壤污染受到其他因素(自然、生產(chǎn)因素)的影響較小，但土壤自身理化性質(zhì)及其與污染物間的相互作用對(duì)污染物空間分布具有顯著影響，且土壤污染物空間分布的檢測(cè)能力及成本要求較高. 因此，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)小區(qū)域場(chǎng)地土壤污染物的空間分布預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

某金屬加工廠是新中國(guó)成立后的一個(gè)重點(diǎn)綜合性有色金屬加工、科研、生產(chǎn)基地. 由于該廠對(duì)環(huán)保工作重視度不夠，設(shè)施落后，生產(chǎn)過程中產(chǎn)生大量的粉塵、酸洗廢液等，導(dǎo)致地塊內(nèi)土壤受到重金屬和PAHs不同程度的污染. 以該場(chǎng)地為研究對(duì)象，對(duì)場(chǎng)地不同點(diǎn)位及深度的土壤樣品進(jìn)行重金屬和PAHs含量檢測(cè)，分析不同污染物之間的關(guān)聯(lián)性，建立以監(jiān)測(cè)點(diǎn)空間參數(shù)和已知土壤污染物含量數(shù)據(jù)為輸入值、土壤重金屬和PAHs含量數(shù)據(jù)為輸出值的映射關(guān)系，通過構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)缺失的重金屬和PAHs含量數(shù)據(jù)，并對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為土壤污染的空間分析和評(píng)價(jià)方法提供參考.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及采樣點(diǎn)布置

研究區(qū)為某有色金屬加工廠生產(chǎn)區(qū)域，占地面積約6.5×105m2，自20世紀(jì)50年代開始，廠區(qū)一直從事有色金屬加工生產(chǎn)，主要產(chǎn)品包括銅、鎳、鈦合金和其他冶金制品等. 常年生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)地塊土壤造成了一定污染. 場(chǎng)地金屬加工車間(熔鑄、板帶、管棒車間等)主要沿南北方向分布在廠區(qū)中部，輔助系統(tǒng)和供暖車間分布在廠區(qū)西側(cè). 場(chǎng)地地層自上而下主要為雜填土、粉質(zhì)黏土、砂土和礫砂土，含水層埋藏較深. 按照HJ 25.2—2019《建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控和修復(fù)監(jiān)測(cè)技術(shù)導(dǎo)則》相關(guān)要求，采用系統(tǒng)網(wǎng)格布點(diǎn)法，不超過 1 600 m2布設(shè)1個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)于存在污染區(qū)域進(jìn)行加密布點(diǎn)，不超過400 m2布設(shè)1個(gè)采樣點(diǎn). 場(chǎng)地總共設(shè)置379個(gè)采樣點(diǎn)，分別采集0.5～11.0 m不同深度的土壤樣品，其中表層土壤采樣深度為0～0.5 m，其他層位每1 m采集1個(gè)土壤樣品，共采集 1 832 個(gè)土壤樣品. 采樣點(diǎn)布設(shè)見圖1.

圖1 采樣點(diǎn)位置示意Fig.1 The location of sampling sites

1.2 土壤樣品測(cè)定

采集的土壤樣品剔除樹枝石塊等雜質(zhì)，經(jīng)冷凍干燥、混勻風(fēng)干后研磨破碎過100目(0.15 mm)鋼篩后保存. 土壤pH和含水率分別利用pH計(jì)和含水率測(cè)定儀進(jìn)行測(cè)定[14-15]；采用HCl-HNO3-HF微波密閉消解技術(shù)進(jìn)行土壤樣品消解，使用電感耦合等離子體原子發(fā)射光譜法(ICAP RQ，Thermo Fisher Scientific，美國(guó))測(cè)定土壤中w(Zn)、w(Cu)、w(Ni)、w(Cd)、w(Hg)、w(Cr)[16]，使用原子熒光法(AFS 2100，北京海光儀器有限公司)測(cè)定土壤中w(As)[17].

為保證分析樣品的準(zhǔn)確性，采用現(xiàn)場(chǎng)平行樣、空白樣品、實(shí)驗(yàn)室平行樣和加標(biāo)樣品進(jìn)行質(zhì)量控制，國(guó)家土壤標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)測(cè)試結(jié)果均在土壤成分的認(rèn)定值范圍內(nèi)，重金屬的加標(biāo)回收率范圍為81%～130%，相對(duì)偏差控制在0～12%之間；PAHs的加標(biāo)回收率范圍為55%～104%，相對(duì)偏差范圍控制在1%～14%之間. 測(cè)試結(jié)果均符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方法質(zhì)量控制與保證要求.

1.3 土壤污染物關(guān)聯(lián)性分析

土壤污染物含量是多種因素共同影響的結(jié)果，其作用機(jī)理較為復(fù)雜，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行污染物含量預(yù)測(cè)之前，需要考慮不同污染物之間的交互作用[19]，對(duì)模型的輸入?yún)?shù)進(jìn)行選取，因此該文通過多元統(tǒng)計(jì)方法〔相關(guān)性分析、主成分分析(principal component analysis, PCA)和聚類分析〕分析土壤中重金屬和PAHs污染物間的關(guān)聯(lián)性，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選取提供依據(jù).

關(guān)聯(lián)性分析中重金屬污染物輸入?yún)?shù)為w(As)、w(Cr)、w(Zn)、w(Cu)、w(Pb)、w(Ni)、w(Cd)，PAHs污染物輸入?yún)?shù)為w(BaP)、w(DBA)、w(BkF)、w(BbF)、w(BaA)、w(Nap)、w(Chr). 相關(guān)性分析選擇雙變量Pearson法，顯著性檢驗(yàn)選擇雙尾檢驗(yàn)[20]；主成分分析選擇KMO和Bartlett法進(jìn)行球形度檢驗(yàn)，利用最大方差法獲得旋轉(zhuǎn)因子，旋轉(zhuǎn)方法為Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法，旋轉(zhuǎn)在迭代5次后收斂[21-22]；聚類分析選擇按照組間連接系統(tǒng)聚類，選擇Pearson相關(guān)性作為度量標(biāo)準(zhǔn).

關(guān)聯(lián)性顯著的元素可能具有同源性，能夠提高預(yù)測(cè)精度[23-24]，但是即使部分污染物關(guān)聯(lián)性較弱，二者之間可能存在非線性相關(guān)性，仍可能對(duì)預(yù)測(cè)精度有積極影響. 因此，該文中關(guān)聯(lián)性較弱的污染物數(shù)據(jù)仍作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入因子進(jìn)行訓(xùn)練，并設(shè)置將關(guān)聯(lián)性較弱因子去除后的輸入因子預(yù)測(cè)模型作為對(duì)照樣本，探究關(guān)聯(lián)性弱的因子對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度的影響.

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建及污染物含量預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[25]，其函數(shù)逼近、回歸計(jì)算等能力已被廣泛應(yīng)用于環(huán)境科學(xué)研究領(lǐng)域，在預(yù)測(cè)土壤污染物的空間分布方面均取得了較好的效果[26-28].

該研究所選場(chǎng)地范圍較大，分析樣品數(shù)量多，受成本限制，個(gè)別采樣點(diǎn)的某些污染物指標(biāo)未檢測(cè)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失. 為保證檢測(cè)數(shù)據(jù)的完整性，通過構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)：將樣本中不含缺失數(shù)據(jù)的因子作為模型的輸入條件，含有缺失數(shù)據(jù)的因子作為輸出條件，利用樣本中的已知數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練達(dá)到要求后，將缺失樣本的已知數(shù)據(jù)輸入模型，輸出值即為缺失數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值[29]. 研究區(qū)共獲得1 691組土壤樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取30組作為驗(yàn)證樣本，在其余樣本中隨機(jī)選取50、200、800和1 661組(剩余全部樣本)作為訓(xùn)練樣本，其中，w(Cu)、w(Pb)和w(DBA)、w(BkF)、w(BbF)、w(BaA)、w(Nap)、w(Chr)作為缺失數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與驗(yàn)證樣本的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度.

重金屬含量預(yù)測(cè)選取采樣點(diǎn)空間坐標(biāo)參數(shù)、土壤pH、含水率(ω)、w(As)、w(Cr)、w(Zn)、w(Ni)、w(Cd)作為輸入?yún)?shù)，w(Pb)和w(Cd)作為輸出參數(shù)；PAHs含量預(yù)測(cè)選取采樣點(diǎn)空間坐標(biāo)參數(shù)、土壤pH、含水率(ω)和w(BaP)作為輸入?yún)?shù)，w(DBA)、w(BkF)、w(BbF)、w(BaA)、w(Nap)、w(Chr)作為輸出參數(shù).

構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激活函數(shù)[30]，每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)的連接代表權(quán)重，通過不斷學(xué)習(xí)來調(diào)整權(quán)重值[31]，該文采用的學(xué)習(xí)速率為0.05. 構(gòu)建的雙層隱含層單元數(shù)分別為20和15個(gè). 選取正切函數(shù)tansig作為隱含層的傳遞函數(shù)，線性函數(shù)purelin作為輸出層的傳遞函數(shù)，共軛梯度函數(shù)trainscg作為訓(xùn)練函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練[32]. 重金屬和PAHs指標(biāo)最大迭代次數(shù)分別設(shè)置為20 000和 10 000 次，通過反復(fù)迭代，最終確定權(quán)值和閾值，建立預(yù)測(cè)模型.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological of BP neural network

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)梯度下降法調(diào)節(jié)連接權(quán)值，使訓(xùn)練誤差達(dá)到最小，為使輸入數(shù)據(jù)能夠適應(yīng)傳遞函數(shù)，提高計(jì)算過程的收斂速度，需要對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[33]，處理后的變量取值范圍在[-1,1]之間，計(jì)算方法如式(1)所示：

(1)

式中，xi為輸入變量ti歸一化后的值，tmax和tmin分別為輸入變量X的最大值和最小值.

1.5 數(shù)據(jù)分析

所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用Microsoft Excel 2013進(jìn)行處理，并采用SPSS 22軟件進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析；利用Matlab 2014軟件編寫程序構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，采用OriginPro 9.0軟件進(jìn)行模型精度分析.

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤重金屬和PAHs含量特征

研究區(qū)土壤污染物含量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1[34]. 結(jié)果顯示，除w(Chr)外，土壤中重金屬和PAHs均存在不同程度的超標(biāo)現(xiàn)象. 土壤重金屬污染物中，除w(Cr)外，其他6種重金屬平均含量均高于當(dāng)?shù)赝寥辣尘爸?，與GB 36600—2018《土壤環(huán)境質(zhì)量 建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)》[35]中的風(fēng)險(xiǎn)篩選值對(duì)比，7種重金屬含量超標(biāo)率表現(xiàn)為w(Ni)>w(Cu)>w(As)>w(Pb)>w(Zn)=w(Cd)>w(Cr)，最大超標(biāo)倍數(shù)分別為43.93、8.45、5.80、8.05、5.03、17.70和2.98倍；土壤PAHs污染物中，w(BaP)的超標(biāo)情況較為嚴(yán)重，局部超標(biāo)倍數(shù)較高，與GB 36600—2018中土壤PAHs風(fēng)險(xiǎn)篩選值對(duì)比，除w(Chr)未超標(biāo)外，其他6種PAHs含量超標(biāo)率表現(xiàn)為w(BaP)>w(Chr)>w(DBA)>w(BbF)=w(BaA)>w(Nap)>w(BkF)，最大超標(biāo)倍數(shù)分別為120.00、28.00、30.55、30.36、3.02和1.22倍.

變異系數(shù)(CV)可以反映土壤污染物的變異程度，該值越大，表明該污染物受人為活動(dòng)的影響越強(qiáng)[36]. 研究區(qū)土壤重金屬和PAHs的變異系數(shù)見表1[34]，其中重金屬Zn、Cu、Pb、Ni和Cd的變異系數(shù)范圍為2.75～8.12，屬于強(qiáng)變異(CV≥1.0)；As和Cr的變異系數(shù)分別為0.43和0.82，屬于中等變異(0.1≤CV<1.0)；PAHs變異系數(shù)為3.49～6.84，屬于強(qiáng)變異[37]. 由此可見，場(chǎng)地重金屬和PAHs污染物受到較強(qiáng)的人為污染源影響.

表1 研究區(qū)土壤重金屬和PAHs的含量統(tǒng)計(jì)值[34]

2.2 土壤污染物關(guān)聯(lián)性分析

2.2.1重金屬污染物

相關(guān)性分析通常作為污染物同源鑒別的依據(jù)[38-39]. 從表2可以得出，Zn與Cu、Pb、Cd均具有較強(qiáng)相關(guān)性(R為0.579～0.673，P<0.01)，Cu與Ni相關(guān)性較好(R=0.519)，Cr與其他6種重金屬相關(guān)性均較差，其他重金屬間彼此相關(guān)性較弱，表明Cr與其他重金屬的來源均不同. 由于研究場(chǎng)地不同類型的生產(chǎn)車間較多，因此不同區(qū)域土壤重金屬污染來源差異性較大.

表2 研究區(qū)土壤7種重金屬含量的相關(guān)性

KMO檢驗(yàn)值(0.607)和Bartlett球形度(ξ=4 045，P<0.05)分析結(jié)果表明，該研究中重金屬污染物含量數(shù)據(jù)適用主成分分析. 7種重金屬經(jīng)PCA解析后〔見圖3(a)〕，獲得PC1、PC2、PC3和PC4共4個(gè)主成分，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為84.01%，各主成分方差貢獻(xiàn)率分別為23.54%、23.08%、21.82%和15.57%. 從因子載荷(F)來看，PC1以As(F=0.876)、Pb(F=0.735)和Zn(F=0.510)為主導(dǎo)，PC2以Cd(F=0.930)和Zn(F=0.734)為主導(dǎo)，PC3以Ni(F=0.935)和Cu(F=0.747)為主導(dǎo)，PC4以Cr(F=0.97)為主導(dǎo). 值得注意的是，前2個(gè)主成分中，Zn的正載荷均較高，表明Zn污染來源較廣，且Zn與As、Pb、Cd具有同源性；Cr與其他6種重金屬來源均不同.

聚類分析將7種重金屬分為三簇〔見圖3(b)〕，第一簇為Zn、Pb、As和Cd；第二簇為Cu和Ni；第三簇為單獨(dú)Cr，簇距離越低，表示因子間關(guān)聯(lián)越顯著[40-41]. 由圖3(b)可見，第一簇中Zn與Pb、As、Cd的簇距離較小，表明Zn與這3種重金屬具有相似污染源；Cr與其他簇的距離均較大，表明Cr與其他6種重金屬的來源差異性較大.

圖3 研究區(qū)土壤中7種重金屬主成分和聚類分析Fig.3 Principal component diagram and dendrogram of seven heavy metals contents in soils of the study area

上述3種多元統(tǒng)計(jì)分析方法所得結(jié)果相近，綜合分析結(jié)果并結(jié)合場(chǎng)地生產(chǎn)歷史可以得出：不同生產(chǎn)車間的特征污染物不同，Zn、Pb、As和Cd是熔鑄車間的主要產(chǎn)品或原料，關(guān)聯(lián)性較好；Cu和Ni主要是管棒車間的主要產(chǎn)物，關(guān)聯(lián)性較好，這些重金屬污染主要源自不同生產(chǎn)線的原材料和產(chǎn)品；Cr僅在盤管車間涉及污染，且w(Cr)(平均值為54.9 mg/kg)與當(dāng)?shù)赝寥辣尘爸?57.7 mg/kg)接近，相關(guān)研究表明，Cr污染主要源于成土母質(zhì)[42-43]，研究區(qū)Cr判斷為受少量工業(yè)影響的自然源，因此與其他6種重金屬關(guān)聯(lián)性較弱.

2.2.2PAHs污染物

研究區(qū)土壤中7種PAHs相關(guān)性分析結(jié)果見表3，除Nap外，BaP、DBA、BkF、BbF、BaA和Chr彼此間均呈顯著相關(guān)(P<0.01)，表明這6種PAHs具有相同或相似的來源；Nap與其他PAHs相關(guān)性較弱.

表3 研究區(qū)土壤中7種PAHs的相關(guān)性

KMO檢驗(yàn)值(0.854)和Bartlett球形度(ξ=23 761，P<0.05)分析表明，PAHs含量數(shù)據(jù)適用主成分分析. 通過分析獲得2個(gè)主成分〔見圖4(a)〕，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為90.53%，PC1、PC2的方差貢獻(xiàn)率分別為71.73%和18.80%. 從因子載荷(F)來看，PC1以BaP(F=0.762)、DBA(F=0.874)、BkF(F=0.953)、BbF(F=0.968)、BaA(F=0.946)和Chr(F=0.950)為主導(dǎo)，PC2以Nap(F=0.973)為主導(dǎo)，這與PAHs相關(guān)性分析結(jié)果一致.

聚類分析也將7種PAHs分為兩簇〔見圖4(b)〕，第一簇為BaP、DBA、BkF、BbF、BaA、Chr，簇距離均小于10；第二簇為單獨(dú)Nap，進(jìn)一步表明除Nap外的其他6種PAHs具有相同或相似污染源.

圖4 研究區(qū)土壤中7種PAHs主成分和聚類分析Fig.4 Principal component diagram and dendrogram of seven PAHs in soils of the study area

結(jié)合廠區(qū)生產(chǎn)歷史并綜合3種分析方法結(jié)果表明，除Nap外，BaP、DBA、BkF、BbF、BaA和Chr彼此關(guān)聯(lián)性較好，其中BaP、BaA和Chr是燃煤型排放的標(biāo)志污染物，BkF、BbF和DBA主要來自汽油或柴油的燃燒[44]，因此推斷這6種PAHs主要來自燃煤和交通混合源[45]；而Nap的產(chǎn)生可能與生物質(zhì)不完全燃燒有關(guān)[46]，因此與其他6種PAHs關(guān)聯(lián)性較弱.

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及檢驗(yàn)

2.3.1不同訓(xùn)練樣本數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度影響

按照1.4節(jié)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到不同訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)訓(xùn)練精度的影響如圖5所示. 由圖5可以看出，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差(mean squared error，MSE)逐漸減小，并且訓(xùn)練結(jié)束時(shí)MSE更接近設(shè)置的目標(biāo)誤差，表明隨著樣本數(shù)量的增加，訓(xùn)練精度逐步提高；而當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)減至50個(gè)時(shí)，重金屬和PAHs相應(yīng)BP模型在未達(dá)到迭代次數(shù)(20 000 和 10 000 次)時(shí)提前終止訓(xùn)練，表明隨著迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練誤差不再降低，訓(xùn)練精度無法提高，停止訓(xùn)練. 因此，適當(dāng)增加訓(xùn)練樣本數(shù)量能夠有效提高模型預(yù)測(cè)精度.

圖5 不同訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度的影響Fig.5 The effect of different training sample size on the accuracy of BP neural network

2.3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度和誤差分析

選擇全部1 661個(gè)訓(xùn)練樣本建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果如圖6所示. 重金屬及PAHs樣本在訓(xùn)練次數(shù)分別為 20 000 和 10 000 次時(shí)達(dá)到最佳效果，訓(xùn)練樣本MSE分別為1.9×10-4和4.3×10-5，表明訓(xùn)練收斂效果較好；同時(shí)，訓(xùn)練樣本輸出值和目標(biāo)值之間的相關(guān)系數(shù)(R)分別達(dá)到 0.990 11 和 0.995 19，R接近1，表明重金屬和PAHs樣本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較好.

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線和線性回歸結(jié)果Fig.6 The error curve diagram and linear regression diagram of BP neural network training

利用訓(xùn)練完成后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)30組驗(yàn)證樣本的缺失數(shù)據(jù)〔w(Cu)、w(Pb)和w(DBA)、w(BkF)、w(BbF)、w(BaA)、w(Nap)、w(Chr)〕進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖7所示. 缺失數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的R范圍為0.901～0.996，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線重合度較好. 將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果(見表4)顯示，驗(yàn)證樣本的決定系數(shù)(R2)范圍為0.812～0.993，表明該模型預(yù)測(cè)擬合度效果較高. 模擬效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE)通常是衡量模擬結(jié)果可靠性的重要指標(biāo)[29]，取值范圍為(-∞，1]，當(dāng)NSE為正值時(shí)，表明模擬結(jié)果可信，且該值越接近1，表示模型匹配程度越好. 由表4可見：該研究中NSE范圍為0.779～0.959，除w(DBA)外，其他驗(yàn)證樣本的NSE均大于0.8，模擬效果較好，這與其他相關(guān)研究結(jié)果[47]相似；同時(shí)，驗(yàn)證樣本的均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)均較小. 綜上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠性高，能夠較好地預(yù)測(cè)研究區(qū)土壤重金屬和PAHs含量.

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值結(jié)果散點(diǎn)圖Fig.7 The scatter diagram of predicted values and measured values of BP neural network

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度和誤差分析

為了探究污染物關(guān)聯(lián)性對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度的影響，根據(jù)污染物的關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果，該研究去除了關(guān)聯(lián)性較弱的因子〔w(Cd)、w(Cr)〕，選取重金屬中關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的因子〔(w(As)、w(Cr)、w(Zn)、w(Ni)〕和采樣點(diǎn)空間參數(shù)以及理化性質(zhì)作為輸入變量，w(Cu)、w(Pb)作為輸出變量，在其他參數(shù)不變的條件下構(gòu)建對(duì)照模型，該對(duì)照模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與選取全部因子作為輸入變量構(gòu)建的模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比見表5. 由表5可以看出，與去除關(guān)聯(lián)性較弱的因子相比，選取全部因子作為輸入變量建立的預(yù)測(cè)模型整體擬合度更好，其精度分析指標(biāo)(R2)相比于對(duì)照模型提高了0.129，NSE提高了0.134，誤差分析指標(biāo)RMSE和MAE分別降低了0.036和0.031. 由此可見，相比于僅使用關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的因子作為輸入?yún)?shù)，考慮不同影響因子構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確可靠. 推測(cè)原因可能是，關(guān)聯(lián)性較弱因子之間仍有非線性相關(guān)性，但這種關(guān)聯(lián)難以通過具體數(shù)學(xué)方程計(jì)算，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要確定具體的映射方程，因此將這些因子作為輸入變量構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠和輸出端建立較好的映射關(guān)系，從而進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)模型的精度.

表5 不同輸入變量的預(yù)測(cè)模型精度對(duì)比

3 結(jié)論

a) 通過分析某金屬加工廠生產(chǎn)區(qū)內(nèi)土壤污染特性，結(jié)果表明，除PAHs的Chr外，重金屬和PAHs均存在不同程度的超標(biāo)現(xiàn)象，其中重金屬Ni、As、Cu及PAHs中BaP超標(biāo)較為嚴(yán)重；重金屬和PAHs變異系數(shù)較高，該區(qū)域土壤受到較強(qiáng)的人為污染源影響.

b) 多元統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示，污染土壤中重金屬Zn與Pb、As、Cd關(guān)聯(lián)性均較好，Cu與Ni關(guān)聯(lián)性較好，而Cr與其他6種重金屬關(guān)聯(lián)性較弱，Zn、Pb、As、Cd、Cu和Ni污染主要源于不同生產(chǎn)線的原材料和產(chǎn)品，Cr為受少量工業(yè)影響的自然源；PAHs中除Nap外，BaP、DBA、BkF、BbF、BaA和Chr彼此關(guān)聯(lián)性較好，6種關(guān)聯(lián)性好的PAHs主要來自燃煤和交通混合源，Nap則源于生物質(zhì)不完全燃燒.

c) 構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果較好；驗(yàn)證樣本的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的誤差分析顯示，各污染物含量的決定系數(shù)(R2)范圍為0.812～0.993，模擬效率系數(shù)(NSE)范圍為0.779～0.959，均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)均較??；構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確可靠，能夠較好地預(yù)測(cè)研究區(qū)內(nèi)土壤污染物含量，且關(guān)聯(lián)性較弱因子的輸入能進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)模型的精度.