萊布尼茨普遍語言思想與《周易》象數(shù)思想比較

馮艷 劉小力

摘要：構(gòu)造“普遍語言”是萊布尼茨終生追求的目標(biāo)，這一構(gòu)想對后世影響深遠(yuǎn)。李約瑟認(rèn)為，萊布尼茨的普遍語言思想受到了漢字會(huì)意特征的啟發(fā)。萊布尼茨從學(xué)生時(shí)代起，終其一生對漢字和八卦保持著強(qiáng)烈興趣，自認(rèn)為發(fā)現(xiàn)了伏羲的“秘密”。伏羲的“秘密”在我國古代稱為象數(shù)。從現(xiàn)代邏輯的角度比較萊布尼茨的普遍語言思想與《周易》的象數(shù)思想，可以發(fā)現(xiàn)，它們都使用數(shù)學(xué)計(jì)算與符號表意相結(jié)合的方法，包含原始的數(shù)理邏輯思想。

關(guān)鍵詞：萊布尼茨;普遍語言;《周易》;象數(shù);漢字;數(shù)理邏輯

萊布尼茨從學(xué)生時(shí)代開始，終生對漢字和八卦保持強(qiáng)烈的興趣。他在晚年發(fā)表了論文《論單純使用0與1的二進(jìn)制算術(shù)——兼論二進(jìn)制用途以及伏羲所使用的古代中國符號的意義》，自認(rèn)為揭開了伏羲之謎，理解了伏羲思想。萊布尼茨所理解的伏羲思想是指使用二進(jìn)制方法演算符號文字來表達(dá)意義的思想，這與他的普遍語言思想不謀而合。

用數(shù)學(xué)來演算符號或文字的方法在我國古代稱為象數(shù)，符號或文字是萬事萬物之象，事物背后的數(shù)理關(guān)系稱為數(shù)。象數(shù)思想是對《周易》理論體系的概括，用現(xiàn)代邏輯分析，它構(gòu)成了一個(gè)符號演算系統(tǒng)，既有形式系統(tǒng)，也有語義解釋。象數(shù)思想起源于八卦，對中國傳統(tǒng)文化影響深遠(yuǎn)，發(fā)展出了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)、文字學(xué)、邏輯學(xué)等。

本文從現(xiàn)代邏輯角度，對萊布尼茨的普遍語言思想與《周易》的象數(shù)思想作比較，以發(fā)現(xiàn)二者的相同或相似之處。

一、萊布尼茨的普遍語言思想

構(gòu)造“普遍語言”是萊布尼茨終生追求的目標(biāo)，雖然他生前沒有完成這項(xiàng)工作，但對后世產(chǎn)生了巨大的影響。普遍語言思想希望把人類所有的知識(shí)建立在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，使普遍語言成為“普遍的科學(xué)”，并成為人類的共同語言。學(xué)界對普遍語言思想已進(jìn)行了深入研究，萊布尼茨的“普遍語言”具有如下特點(diǎn)：

第一，它是人工表意語言。不同民族日常使用的口語是自然形成的，在此基礎(chǔ)上形成了表音文字。萊布尼茨設(shè)想的普遍語言是人工創(chuàng)造的表意字符，直接表達(dá)概念。字符可以是符號，也可以是數(shù)字，簡單字符組合成復(fù)合字符;字符表達(dá)概念，簡單字符表達(dá)簡單概念，不可再分，復(fù)合字符由簡單字符根據(jù)意義組合表達(dá)復(fù)合概念。萊布尼茨說：“整個(gè)世界中的一切復(fù)合概念就被還原為幾個(gè)簡單的像它們的字母表一樣的東西;通過哲學(xué)字母表的組合就會(huì)找到一種途徑，同時(shí)，通過一種有條理的方法，所有的事物連同它們的原理和無論什么別的東西都可能結(jié)合著它們進(jìn)行研究。”[1]367“一個(gè)人類思維的字母表會(huì)被發(fā)現(xiàn)出來，通過這一字母表的字母的組合，通過對由這些字母構(gòu)成的語句的分析，一切問題都可以發(fā)現(xiàn)和受到檢驗(yàn)。”[1]368

第二，它是普遍數(shù)學(xué)，字符可以運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行運(yùn)算。萊布尼茨說：“我們能用數(shù)字表達(dá)所有種類的真理和推斷……能夠把我們絕對無誤地導(dǎo)向?qū)θ祟愔R(shí)的普遍分析?！盵2]417“在哲學(xué)中，我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種方法，用代數(shù)和分析，用組合術(shù)，來在所有科學(xué)中完成笛卡爾和別的人在算術(shù)與幾何學(xué)中所做過的事情?！盵1]367“如果發(fā)生了爭論，論爭的需要在兩個(gè)哲學(xué)家之間也不會(huì)比在兩個(gè)會(huì)計(jì)員之間更大。因?yàn)橹幌@樣就足夠了——拿支鉛筆，坐在他們的石板旁，相互說（如果他們愿意，旁邊可以有一個(gè)作為證人的朋友）：讓我們算一算吧！”[1]212

第三，它是普遍科學(xué)。通用人工字符可以簡便、精確、系統(tǒng)地運(yùn)用于人類的所有知識(shí)領(lǐng)域，比如物理學(xué)、形而上學(xué)或道德領(lǐng)域，并且知識(shí)可以被發(fā)現(xiàn)和檢驗(yàn)。萊布尼茨認(rèn)為：“倘若我們能找到一些字符或符號適合于表達(dá)我們的全部思想，就像算術(shù)表達(dá)數(shù)字或幾何分析表達(dá)線段那樣明確和精確，我們就能在一切學(xué)科中，在其符合推理的范圍內(nèi)，完成像在算術(shù)和幾何學(xué)中所能完成的事情?！盵3]202“所有依賴于推理的探究都能夠藉字符的置換和一種演算得到實(shí)施，這將直接幫助我們發(fā)現(xiàn)各種各樣的美妙結(jié)果?！盵3]202

第四，它是通用語言，不同民族、使用不同語言的人都可以借助它相互交流。萊布尼茨指出：“那些表達(dá)我們?nèi)克枷氲淖址蛯?gòu)成一種既能夠?qū)懽饕材軌蜓哉f的新語言……它還會(huì)令人驚奇地服務(wù)于不同民族之間的交往，它的這一優(yōu)點(diǎn)也將有助于人們接受它。”[3]203“借助于這種語言和字符，不同民族的人們便可以相互交流他們的思想，每個(gè)民族的人們都能夠以他們自己的語言閱讀另一個(gè)民族的人士以他們自己民族的語言寫出來的作品?！盵3]251

顯然，普遍語言的體系過于宏大，萊布尼茨生前只是做了一些準(zhǔn)備工作。數(shù)理邏輯的實(shí)際創(chuàng)始人弗雷格在《概念文字》中說：“萊布尼茨也認(rèn)識(shí)到一種適當(dāng)?shù)姆栿w系的優(yōu)點(diǎn)，而且或許高估了它。他關(guān)于普遍語言、哲學(xué)演算或推理的思想太宏大，以致在試圖實(shí)現(xiàn)它時(shí)只做了一些準(zhǔn)備工作……盡管這一偉大目標(biāo)不能在初次嘗試時(shí)就得以實(shí)現(xiàn)，人們也不必懷疑可以慢慢地、逐步地靠近它……算術(shù)的、幾何學(xué)的、化學(xué)的符號可以被看作萊布尼茨思想在個(gè)別領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn)?！盵4]50數(shù)學(xué)家希爾伯特提出的“物理學(xué)的公理化”問題，可以視為在物理學(xué)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)萊布尼茨理想的努力。數(shù)理邏輯的誕生在某種意義上標(biāo)志著普遍數(shù)學(xué)的實(shí)現(xiàn)，所以萊布尼茨被稱為數(shù)理邏輯的先驅(qū)。在哲學(xué)上，維特根斯坦的《邏輯哲學(xué)論》可以看成萊布尼茨普遍語言思想的發(fā)展，今天的計(jì)算主義也可視為這條道路的延續(xù)。

一般認(rèn)為，萊布尼茨的普遍語言思想受到了漢字和八卦的啟發(fā)。正如李約瑟所說：“1666年，萊布尼茨發(fā)表了《論組合的藝術(shù)》……這使他成為符號邏輯或數(shù)理邏輯之父，對這一觀念的刺激公認(rèn)是來自漢字的會(huì)意特征?！盵5]529一些學(xué)者甚至認(rèn)為，萊布尼茨的二進(jìn)制也是受到了八卦的啟發(fā)。馮曉虎認(rèn)為，萊布尼茨“幾乎一生都在考慮以漢字為摹本創(chuàng)建可用于概念運(yùn)算的‘通用字符”[6]67。

二、萊布尼茨與漢字、八卦的不解之緣

萊布尼茨終生對中國文化表現(xiàn)出異乎尋常的興趣。李文潮總結(jié)道：“根據(jù)目前能夠掌握到的資料來看，萊布尼茨第一次提到中國是在寫于1666年的《論組合術(shù)》一文中，最后一次是1716年10月寫給俄國使節(jié)阿萊斯金（Areskine）的一封信中。我們可以說從二十歲起直到生命的最后一刻（1716年11月14日），長達(dá)五十年的時(shí)間里萊布尼茨一直關(guān)注著中國、歐洲與中國的文化交流以及歐洲人特別是其中的傳教士們在中國的活動(dòng)?！盵7]99

1666年，年僅20歲的萊布尼茨寫出論文《論組合的藝術(shù)》，這是他學(xué)術(shù)生涯中非常重要的一篇論文，在后來的歲月里，他一再提及其中的思想。文中他談到了漢字的組合特征，把漢字視為“通用字符”可能的途徑。

萊布尼茨在學(xué)生時(shí)代就讀過施皮策爾的《中國文學(xué)評注》（1），該書介紹了易經(jīng)、八卦、河圖洛書、漢字、陰陽學(xué)說等內(nèi)容。而萊布尼茨自己表示，他最初關(guān)于漢語的知識(shí)來自阿塔納修斯·基歇爾。在基歇爾的兩部著作《埃及的俄狄浦斯》和《中國圖說》中，關(guān)于漢字部分的介紹是基本一致的，內(nèi)容包括：伏羲發(fā)明了中國漢字;漢字是一種象形文字，直接表達(dá)概念，“有多少概念，就有多少文字”[8]393;文字由基本元素（偏旁部首）根據(jù)句法組合而成。

萊布尼茨和基歇爾的關(guān)系非常密切，他在上大學(xué)時(shí)就與基歇爾通信討論用于思維交流的“組合術(shù)”。1670年，萊布尼茨圍繞“組合術(shù)”向基歇爾請教了關(guān)于漢字的諸多問題，包括漢字的起源、結(jié)構(gòu)、體系和語法等?；獱柺钱?dāng)時(shí)的著名學(xué)者，掌握八種語言，是歐洲漢學(xué)的奠基人之一，也是著名漢學(xué)家衛(wèi)匡國的數(shù)學(xué)老師。（2）衛(wèi)匡國所著《中國上古史》向歐洲人介紹了《周易》，并載有伏羲六十四卦圖，萊布尼茨也讀過此書。

除了與施皮策爾、基歇爾保持密切聯(lián)系之外，萊布尼茨一生中還向多位學(xué)者請教過漢字和八卦問題。

1697年，萊布尼茨寫信給在中國傳教的法國神父白晉，希望得到精確的漢字字典。白晉在給萊布尼茨的回信中介紹了漢字，并把八卦卦象理解為最初的漢字：“最初的漢字由或斷開或完整的橫線構(gòu)成，據(jù)說為伏羲所創(chuàng)，我自認(rèn)為已經(jīng)找到了學(xué)習(xí)它的真正秘訣。柏應(yīng)理（Philippe Couplet，1623—1693）神父在他的《中國哲學(xué)家孔子》（Confucius）一書序言中將這些古漢字列進(jìn)表格里。創(chuàng)造漢字的人巧奪天工，漢字以一種簡單自然的方法展現(xiàn)了一切科學(xué)原則，換言之，這是一套完美的理論體系，但似乎在孔子之前很久，中國人就不認(rèn)識(shí)這套體系了?！盵9]175

1700年，白晉寫信給萊布尼茨，詳細(xì)介紹了八卦的“先天圖”。孟德衛(wèi)強(qiáng)調(diào)：“白晉認(rèn)為，這張圖（注：指先天圖）把中國人的祖先所擁有的算術(shù)、音樂、天文學(xué)或占星術(shù)、醫(yī)學(xué)、物理等科學(xué)的完美狀態(tài)概括進(jìn)畢達(dá)哥拉斯的模式中?！盵10]44孟德衛(wèi)還提到，“白晉不同意他那個(gè)時(shí)代的許多批評家，他稱贊《易經(jīng)》是中國一切科學(xué)和哲學(xué)的源頭，它高于當(dāng)時(shí)歐洲的科學(xué)和哲學(xué)”[10]44。

1703年，萊布尼茨在法國科學(xué)院院報(bào)上發(fā)表了《論單純使用0與1的二進(jìn)制算術(shù)——兼論二進(jìn)制用途以及伏羲所使用的古代中國符號的意義》一文。早在1679年，萊布尼茨就已經(jīng)完成了完整的二進(jìn)制算術(shù)論文。1701年，萊布尼茨寫信給白晉，希望白晉把二進(jìn)制介紹給康熙皇帝。（3）同年，萊布尼茨正式提交論文《數(shù)字新科學(xué)論》給巴黎皇家科學(xué)院，但被婉言拒絕，科學(xué)院秘書長封丹內(nèi)提出的主要理由是“看不出二進(jìn)制有何用處”[11]54。1703年，萊布尼茨收到白晉的回信，白晉指出了萊布尼茨二進(jìn)制與八卦的相同之處，并寄給萊布尼茨宋代邵雍的伏羲八卦方位圖。萊布尼茨復(fù)函白晉，稱終于找到了二進(jìn)制的“極大用途”，認(rèn)為這似乎是不可思議的“天意”。萊布尼茨立即著手修改論文，增補(bǔ)關(guān)于伏羲八卦的內(nèi)容，并修改論文題目，于1703年在《皇家科學(xué)院年鑒》上發(fā)表。在《論單純使用0與1的二進(jìn)制算術(shù)——兼論二進(jìn)制用途以及伏羲所使用的古代中國符號的意義》一文中，萊布尼茨說明了二進(jìn)制數(shù)與八卦的關(guān)系：“所有這些符號（注：指八卦）均與這一算術(shù)形式（注：指二進(jìn)制）有關(guān)。為此，我們只需把被看作基本符號的所謂八卦畫一下，附上以下說明即可：第一，直線的意思是整體或1，第二，斷線表示零或0。”[12]56萊布尼茨進(jìn)一步說明數(shù)字計(jì)算與漢字（概念）以及和普遍語言之間的關(guān)系：“根據(jù)伏羲的算術(shù)論可以推測，假如能夠成功地找到了中國文字的真正起源，便可得到某些啟發(fā)去理解伏羲的算術(shù)以及伏羲的思想。如果再考濾到在中國人們認(rèn)為伏羲是從數(shù)字符號中引申出文字符號的，那么這個(gè)推測便很可能是有根有據(jù)的……長期以來我就計(jì)劃研究發(fā)明一種方法。至于中國文字是否最終具有我的方法必然帶來的優(yōu)點(diǎn)，我就不清楚了。假如回答是肯定的，那么我們的每一個(gè)從概念中得出的推論，亦可從他們的文字符號中得出。當(dāng)然是借助一種算術(shù)方法，而這一方法亦是人類精神最重要的工具之一?！盵12]58

1716年，萊布尼茨在去世前致德雷蒙的信中全面總結(jié)了自己關(guān)于中國哲學(xué)的觀點(diǎn)。關(guān)于八卦、二進(jìn)制、組合術(shù)、漢字，他寫道：“我與白晉神父兩人已發(fā)現(xiàn)了似是中國創(chuàng)始人伏羲所造的符號的原本意義。這類符號，只是由斷線[陰爻]與不斷線[陽爻]組合的，并算是中國最早的文字——當(dāng)然也是最簡單的吧。《易經(jīng)》書中共有六十四項(xiàng)圖像。伏羲后數(shù)世紀(jì)，（周）文王與其子周公，和再過五世紀(jì)后才來的孔子，都在其中找過哲理……其實(shí)，這六十四卦組成的似是偉大立法家伏羲原有的二進(jìn)制算術(shù)，也是我在他的數(shù)千年后重新發(fā)現(xiàn)的。”[13]125-126

顯然，萊布尼茨是從西方哲學(xué)的角度來研究漢字和八卦的，他使用數(shù)學(xué)和邏輯的方法，預(yù)設(shè)了形而上學(xué)。萊布尼茨關(guān)注的并不是具體的漢字，而是漢字的組合思想或者說八卦的組合思想和背后的數(shù)理計(jì)算，目的是構(gòu)建一種“普遍語言”。他想從漢字的組合思想中找到通用字符的組合術(shù)和演算方法，這也就能理解為什么在發(fā)現(xiàn)二進(jìn)制與八卦相同時(shí)，萊布尼茨如此驚喜若狂。

三、用現(xiàn)代邏輯分析《周易》的理論體系

萊布尼茨的普遍語言思想和《周易》的象數(shù)思想有不同的文化背景，在現(xiàn)代邏輯的背景下，二者的比較才成為可能。用現(xiàn)代邏輯分析《周易》的理論體系，可以發(fā)現(xiàn)它既有形式系統(tǒng)，也有豐富的語義解釋。

八卦是卜筮的方法，始于沒有文字的新石器時(shí)代，最早的形式甚至只是一些數(shù)字。（4）《周易》由八卦發(fā)展而來，前后歷經(jīng)數(shù)千年，內(nèi)容包括六十四卦、卦辭和易傳三部分。伏羲作八卦，文王、周公作卦辭、爻辭，孔子作《易傳》。《史記》曰：“伏羲至純厚，作易八卦。”“西伯蓋即位五十年。其囚羑里，蓋益易之八卦為六十四卦?！薄翱鬃油矶惨?，序彖、系、象、說卦、文言。讀易，韋編三絕。”

從現(xiàn)代邏輯的角度重新審視《周易》，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它構(gòu)成了一個(gè)完整的符號表意系統(tǒng)。邏輯學(xué)家張家龍?jiān)凇稄臄?shù)理邏輯觀點(diǎn)看<周易>》一文中研究《周易》的邏輯體系，用現(xiàn)代邏輯的方法構(gòu)造出《周易》的形式系統(tǒng)，并給出形式系統(tǒng)的幾種語義學(xué)解釋。張家龍指出：“《周易》雖然不是一部邏輯專著，但卻充滿形式化的邏輯思想。它不但有語形學(xué)，而且有語義學(xué)。從邏輯的角度看，《周易》的兩個(gè)組成部分——《易經(jīng)》和《易傳》是統(tǒng)一的，它們構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的邏輯系統(tǒng)?！盵14]41“8卦和64卦是從? ?和? ? 通過同一種邏輯運(yùn)算產(chǎn)生的。這種運(yùn)算在邏輯上叫做并置（juxtaposition）。把3條? ?并置起來就得到把兩個(gè)并置起來就得到? ，如此等等。8卦和64卦的卦形是一種由基本符號? ?和? ? 組成的形式公式。卦辭和爻辭也是一種公式，只不過它不是用符號而是用文字來表達(dá)的公式。卦形和卦辭是統(tǒng)一的，它們代表一類事物情況;卦辭是一卦的總說明，爻辭是一卦6爻的各個(gè)說明。”[14]41

《周易》的形式系統(tǒng)有豐富的語義解釋，如八卦的名稱可以與天、地、山、澤、雷、風(fēng)、水、火等對應(yīng)，也可以與首、腹、足、股、耳、目、手、口等對應(yīng)。這樣，就能把抽象的符號和世間萬事萬物及其變化聯(lián)系起來。八卦還有卦辭和爻辭，卦象可以通過卦辭和爻辭與更復(fù)雜的事物及其變化聯(lián)系起來。筮法中的數(shù)字也可以象征事物，比如，一象征一元，二象征天、地，三象征天、地、人，四象征四時(shí)，五象征五年有閏月，奇數(shù)象征天，偶數(shù)象征地，數(shù)字運(yùn)算可以象征天地交合，等等。這樣，《周易》就形成了一個(gè)由數(shù)理、卦象和文字組成的邏輯系統(tǒng)?！吨芤住繁臼遣敷咧畷?，孔子進(jìn)一步把天地間萬事萬物的哲理和數(shù)理結(jié)合起來，形成了更加豐富的解釋系統(tǒng)，成為一本哲學(xué)著作。

用數(shù)字表達(dá)萬事萬物是一種天才的設(shè)想，直觀上不容易被理解，看上去似乎牽強(qiáng)附會(huì)，特別是每個(gè)符號可以有多種表達(dá)，有不同的對應(yīng)關(guān)系。如，乾可以象征天，也可以象征健;? ?可以象征一元，也可以象征天。這種方法與現(xiàn)代邏輯不謀而合：邏輯符號本身沒有意義，可以指派任意的語義解釋，? ?可以認(rèn)為代表點(diǎn)、線或面，也可以認(rèn)為它代表桌子、椅子或啤酒杯，而且符號間可以進(jìn)行運(yùn)算。萬事萬物可以抽象為概念，古人稱之為“象”，概念又可以抽象為邏輯符號和數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，古人稱之為“數(shù)”。在這個(gè)意義上，《周易》是統(tǒng)一的邏輯系統(tǒng)，象數(shù)是《周易》邏輯體系的概括。

張家龍歸納出《周易》形式系統(tǒng)的四種語義解釋，即二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)、本體論的解釋、社會(huì)關(guān)系的解釋和觀象制器。根據(jù)“二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)”的解釋，可以看出，“8卦和64卦對應(yīng)于一小部分二進(jìn)制數(shù)，并非全部二進(jìn)制數(shù)”[14]43，后三種語義解釋則把六十四卦同客觀世界萬事萬物、社會(huì)倫理、制度等聯(lián)系起來。在實(shí)際運(yùn)用中，《周易》的形式系統(tǒng)可以根據(jù)占卜者的具體情況，用自然語言對生活中遇到的問題進(jìn)行解釋，類似數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，“用蓍草的數(shù)目變化來演繹天道人事變化之法則， 以卦爻之象表征天道人事發(fā)展規(guī)律， 最終目的是為了指導(dǎo)民生日用之實(shí)踐”[15]。

四、《周易》的象數(shù)思想及其與數(shù)學(xué)、漢字的關(guān)系

象數(shù)思想是古人對《周易》邏輯演算體系的概括?！吨芤住は缔o上》曰：“參伍以變，錯(cuò)綜其數(shù)。通其變，遂成天地之文;極其數(shù)，遂定天下之象?！彼未塾骸痘蕵O經(jīng)世書》曰：“數(shù)立則象生，象生則言著彰，言著彰則意顯?！鼻宕誀c指出：“易之為書，象數(shù)而已矣。觀變于陰陽而生象，參天兩地而倚數(shù)，是故數(shù)之用存乎象中?！盵16]46象，指事物的形象抽象為文字或卦象;數(shù)，意指事物背后的數(shù)理，即物象的數(shù)理關(guān)系;象數(shù)，是物象與數(shù)理的結(jié)合。《左傳·僖公十五年》曰：“龜，象也;筮，數(shù)也。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有數(shù)?！碧拼追f達(dá)注釋道：“卜之用龜灼以出兆，是龜以金、木、水、火、土之象而告人。筮之用蓍揲以為卦，是筮以陰陽蓍策之?dāng)?shù)而告人也。凡是動(dòng)、植、飛、走之物，物既生訖而后有其形象，既為形象而后滋多，滋多而后始有頭數(shù)。其意言龜以象而示人，筮以數(shù)而告人?！?/p>

八卦是由筮法通過計(jì)算得到爻象，再由爻象排列組合成八種卦象。爻象和卦象是情境的一種象征，需要語義解釋。大衍筮法和爻象、卦象的排列組合使用數(shù)理計(jì)算，筮法是一種代數(shù)計(jì)算，爻象和卦象是一種組合關(guān)系計(jì)算。爻位也稱為爻數(shù)，指各爻所居的位置次序。古代有“萬物皆數(shù)”的思想，《道德經(jīng)》曰：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”《孫子算經(jīng)》云：“夫算者：天地之經(jīng)緯，群生之園首，五常之本末，陰陽之父母，星辰之建號，三光之表里，五行之準(zhǔn)平，四時(shí)之終始，萬物之祖宗，六藝之綱記。”最初的計(jì)算較為簡單，后來發(fā)展成復(fù)雜的數(shù)學(xué)，獨(dú)立成為一門學(xué)科。

數(shù)理是數(shù)學(xué)計(jì)算，本身沒有意義，可以表達(dá)意義。例如，奇數(shù)和偶數(shù)本身沒有意義，如果賦予奇數(shù)為陽爻、偶數(shù)為陰爻，陰陽再和事物性質(zhì)聯(lián)系起來就有了意義，并且可以計(jì)算，后發(fā)展為陰陽學(xué)說。數(shù)字卦是用純粹的數(shù)字表示卦象，最初的八卦也是純粹的符號變化，并無陰陽之意。卦象、卦名、卦辭、爻辭、易傳與萬事萬物之間的聯(lián)系，則是通過形象、象征、抽象、歸納、分類、類比等方法建立的，“方以類聚，物以群分”，“以類命為象”，“引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣”，后來發(fā)展出名學(xué)和類推邏輯。（6）以現(xiàn)代的觀點(diǎn)看，這是一種素樸的集合論思想，集合也稱為“類”。

張家龍把象理解為一種重要的語義方法：“象是一種可以作各種解釋的符號或公式?！兑讉鳌访鞔_地提出了語義學(xué)的重要概念?！兑讉鳌肪褪且粋€(gè)由象組成的系統(tǒng)。象分為卦象和爻象。掛象包括卦形和卦辭，爻象包括爻形和爻辭。它們有極其豐富的語義解釋。”[14]42

《易傳》對象數(shù)思想進(jìn)行了詳盡解釋，比如“象”的定義，《周易·系辭上》曰：“圣人有以見天下之賾，而擬諸其形容，象其物宜，是故謂之象?！薄吨芤住は缔o下》云：“易者，象也;象也者，像也?！痹偃纭兑讉鳌穼?shù)與象之間引申比類關(guān)系的解釋、對天地萬象的歸納分類，《周易·系辭上》云：“乾之策，二百一十有六，坤之策，百四十有四，凡三百有六十，當(dāng)期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當(dāng)萬物之?dāng)?shù)也。是故四營而成易，十有八變而成卦，八卦而小成。引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣。”又曰：“仰則觀象于天，俯則觀法于地，觀鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠(yuǎn)取諸物，于是始作八卦，以通神明之德，以類萬物之情。”

象數(shù)思想是一種用數(shù)學(xué)理解自然的思想，與近代科學(xué)“數(shù)學(xué)化的自然”思想本質(zhì)上是一致的。徐光啟在接觸西方近代科學(xué)時(shí)，把其中的數(shù)理部分稱為“象數(shù)之學(xué)”，《泰西水法序》云：“格物窮理之中，又復(fù)旁出一種象數(shù)之學(xué)。象數(shù)之學(xué)，大者為歷法、為律呂。至其他有形有質(zhì)之物，有度有數(shù)之事，無不賴以為用，用之無不盡巧極妙者……有所聞水法一事，象數(shù)之流也，可以言傳器寫，倘得布在將作，即富國足民?！盵17]290《刻〈同文算指〉序》曰：“象數(shù)之學(xué)亦皆遡源承流，根附葉著，上窮九天，旁該萬事?！盵18]284

《周易》是發(fā)端于史前文明的卜筮之書，象數(shù)是一種卜筮的方法，有疑難時(shí)使用，需要和實(shí)際境遇相結(jié)合，所以《周易》“不可為典要”。《周易·系辭下》曰：“易之為書也不可遠(yuǎn)，為道也屢遷，變動(dòng)不居，周流六虛，上下無常，剛?cè)嵯嘁?，不可為典要，唯變所適?！眱蓾h后，易學(xué)發(fā)展出義理學(xué)派，更關(guān)注《周易》的語義解釋，闡釋卦爻辭和易傳所蘊(yùn)含的哲理。萊布尼茨敏銳地察覺到，“有人甚至于要從中引出講風(fēng)水與其他的迷信之類的東西”。但中國的文字學(xué)、數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)已從八卦的象數(shù)思想中獨(dú)立出來，發(fā)展成為單獨(dú)的學(xué)科。

一般認(rèn)為，我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)起源于八卦。數(shù)學(xué)相當(dāng)于象數(shù)中“數(shù)”的部分，“引而伸之”用于計(jì)算，目的是“以類萬物之情”?！毒耪滤阈g(shù)·序》曰：“昔在庖犠氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之?dāng)?shù)，以合六爻之變。暨于黃帝神而化之，引而伸之，于是建歷紀(jì)，協(xié)律呂，用稽道原，然后兩儀四象精微之氣可得而效焉。記稱隸首作數(shù)，其詳未之聞也。按周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流，則《九章》是矣?！薄稊?shù)書九章·序》云：“爰自河圖、洛書，闿發(fā)秘奧，八卦、九疇，錯(cuò)綜精微;極而至于大衍、皇極之用。”《四元玉鑒·前序》曰：“數(shù)一而已。一者萬物之所從始，故易一太極也。一而二，二而四，四而八，生生不窮者，豈非自然而然之?dāng)?shù)耶？河圖洛書泄其秘，《黃帝九章》著之書，其章有九，而其術(shù)則二百四十有六，始方田，終勾股，包括三才，旁通萬有?！?/p>

曾紀(jì)澤在《<幾何原本>序》中比較了《幾何原本》與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的異同，認(rèn)為二者都是“象數(shù)之學(xué)”，各有所長。“然則數(shù)出于象，觀其象而通其理，然后立法以求其數(shù)……點(diǎn)、線、面、體者，象也……明乎點(diǎn)、線、面、體之理，而后數(shù)之繁難者可通也。《九章》之法，各適其用，《幾何原本》則徹乎《九章》立法之源，而凡《九章》所未及者無不賅也?！盵19]124

漢字源于八卦，在我國古代也是一種常識(shí)?！墩f文解字·前敘》云：“古者包羲氏之王天下也，仰則觀象于天，俯則觀法于地，視鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠(yuǎn)取諸物，于是始作《易》八卦，以垂憲象。及神農(nóng)氏，結(jié)繩為治，而統(tǒng)其事，庶業(yè)其繁，飾偽萌生。黃帝之史官倉頡，見鳥獸蹏迒之跡，知分理之可相別異也，初造書契?！薄稓v代名畫記》曰：“古先圣王受命應(yīng)箓，則有龜字效靈，龍圖呈寶。自巢燧以來，皆有此瑞，跡映乎瑤牒，事傳乎金冊。庖犧氏發(fā)于滎河中，典籍圖畫萌矣。軒轅氏得于溫洛中，史皇蒼頡狀焉?？忻⒔?，下主辭章;頡有四目，仰觀垂象。因儷鳥龜之跡，遂定書字之形?！蔽淖钟上髷?shù)思想中的“象”發(fā)展而來，文字是物象之本。

倉頡造字在古代并無爭議，今天因?yàn)槭艿揭晒排傻挠绊懀芏鄬W(xué)者對此持懷疑態(tài)度。漢字是一種表意文字，不同于表音文字，需要根據(jù)事物之象造字。從已知最早的漢字甲骨文開始，就有了“六書”文字理論，有了造字原則，就可以造出大量的字。

“六書”包括指事、象形、形聲、會(huì)意、轉(zhuǎn)注和假借。根據(jù)指事和象形構(gòu)造的字稱為“文”，根據(jù)形聲和會(huì)意構(gòu)造的字稱為“字”，字是由文組合繁衍而成的?！墩f文解字·敘》曰：“倉頡之初作書也，蓋依類象形，故謂之文。其后形聲相益，即謂之字。文者，物象之本;字者，言孳乳而浸多也?！痹S慎還希望把所有文字的所有意義，按照“六書”理論編纂成一個(gè)系統(tǒng)。《說文解字》共有9353個(gè)字，1163個(gè)重文，分成540個(gè)部類，按照“其建首也，立一為端。方以類聚，物以群分。同牽條屬，共理相貫。雜而不越，據(jù)形系聯(lián)。引而申之，以究萬原。畢終于亥，知化窮冥”的原則編纂成一體。

五、結(jié) 論

綜上所述，萊布尼茨的普遍語言思想和《周易》的象數(shù)思想存在內(nèi)在的一致性。這種一致性正是吸引萊布尼茨終生研究八卦和漢字的原因，主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

第一，二者都采用從簡單到復(fù)雜的組合方法。八卦由陰爻、陽爻排列組合而成，漢字由文到字組合而成。這種組合方法非常直觀，應(yīng)該是最初吸引萊布尼茨的特征。萊布尼茨認(rèn)為，構(gòu)造通用字符可以利用組合術(shù)這種工具：“這些工具能讓全世界的組合觀念（Notiones compositae）簡化為很少一些簡單觀念（simplices），從而成為前者的根符庫（Alphabet），通過這樣的根符庫，我們可以復(fù)合出所有事物?！保?）

第二，二者都是表意的人工通用語言。漢字的“文”是通過指事和象形的方法根據(jù)事物之象構(gòu)造而成的，“字”是通過會(huì)意和形聲的方法根據(jù)事物的分類用“文”組合而成的。漢字可以在不同口語的民族之間使用，也曾在日本、朝鮮、越南等國使用。萊布尼茨正是希望“獨(dú)創(chuàng)一種同時(shí)涵蓋語義和句法、可用于數(shù)學(xué)運(yùn)算的符號體系”[6]72，構(gòu)造一種“不同民族的人們便可以相互交流”的普遍語言。

第三，二者都建立在“萬物皆數(shù)”觀念的基礎(chǔ)上。正如白晉所說，《周易》思想是一種畢達(dá)哥拉斯的模式。萊布尼茨也相信“萬物皆數(shù)”，他說：“數(shù)似乎可以說是一種基本的形而上學(xué)模型或符號（numerus quasi fidura metaphysica est），而算術(shù)則是一種宇宙靜力學(xué)（Statica Universi），事物的各種力都可以藉它發(fā)現(xiàn)出來?！盵20]250《周易》用數(shù)字通過組合和計(jì)算直接表達(dá)意義的思想，給萊布尼茨留下了深刻的印象。

從現(xiàn)代邏輯的角度看，萊布尼茨普遍語言思想和《周易》象數(shù)思想深層次的相同點(diǎn)在于它們都是原始的數(shù)理邏輯思想。在這個(gè)意義上，萊布尼茨的“普遍語言”可能受到了象數(shù)思想的影響，正如李約瑟所說：“就是這種語言中的‘?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)，給14世紀(jì)早期的波斯人留下極深的印象……后來又引起象萊布尼茨（Leibniz）這樣的18世紀(jì)歐洲學(xué)者的注意，也許還推動(dòng)了歐洲數(shù)學(xué)邏輯的發(fā)展?！盵21]31-32徐光啟、曾紀(jì)澤等在接觸西方數(shù)學(xué)和科學(xué)時(shí)，也敏銳地發(fā)現(xiàn)了二者的一致性。

由于萊布尼茨和歐洲學(xué)者是從元語言的角度研究八卦和漢字，所以他們能夠更清晰地看到它們的“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。萊布尼茨說：“大約一千多年來，中國人忘記了伏羲八卦或者說線條符號的真正含義。他們撰寫了大量的注疏，牽強(qiáng)附會(huì)，亦未能窺其真諦?！盵12]56雖然先秦時(shí)期象數(shù)思想已經(jīng)總結(jié)出來，后來發(fā)展出數(shù)學(xué)、文字學(xué)、邏輯學(xué)、陰陽五行說等，但在秦漢以后已非顯學(xué)，只有少數(shù)學(xué)者研究，漢字與八卦之間的關(guān)系語焉不詳，“六書”理論今天也頗具爭議，萊布尼茨和歐洲學(xué)者反而接受“八卦是最簡單的漢字”的觀點(diǎn)。今天我們有了現(xiàn)代邏輯工具，才可以更清晰地梳理傳統(tǒng)文化背后的學(xué)理。

注釋：

（1）參見李約瑟：《中國科學(xué)技術(shù)史·科學(xué)思想史》（第二卷），何兆武等譯，北京：科學(xué)出版社2018年版，第529頁。

（2）參見馮曉虎：《萊布尼茨與基歇爾的漢語研究》，《同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)》2011年第3期。

（3）參見孫小禮：《關(guān)于萊布尼茨的一個(gè)誤傳與他對中國易圖的解釋和猜想》，《自然辯證法通訊》1999年第2期。

（4）參見林忠軍：《試論易學(xué)象數(shù)起源與<周易>文本形成》，《哲學(xué)研究》2012年第10期。

（5）參見張家龍：《從數(shù)理邏輯觀點(diǎn)看<周易>》，《哲學(xué)動(dòng)態(tài)》1989年第11期。

（6）參見陳孟麟：《從類概念的發(fā)生發(fā)展看中國古代邏輯思想的萌芽和邏輯科學(xué)的建立——兼與吳建國同志商榷》，《中國社會(huì)科學(xué)》1985年第4期。

（7）轉(zhuǎn)引自馮曉虎：《萊布尼茨的語言思想》，《外國語》2011年第3期。

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（責(zé)任編輯 吳 勇）