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    一種新型滾動(dòng)集電環(huán)的設(shè)計(jì)研究

    2021-09-23 10:51:56戴恒震
    機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2021年9期
    關(guān)鍵詞:彎曲應(yīng)力外環(huán)滾輪

    胡 揚(yáng),戴恒震

    (大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連116024)

    1 引言

    旋轉(zhuǎn)連接器是實(shí)現(xiàn)兩個(gè)相對(duì)旋轉(zhuǎn)部件間360°無(wú)限制傳輸功率和信號(hào)的輸電裝置,廣泛應(yīng)用于風(fēng)電、軍事雷達(dá)、航空航天等領(lǐng)域[1]。傳統(tǒng)滑環(huán)由于其滑動(dòng)接觸的特性,在工作過程中易出現(xiàn)摩擦磨損,嚴(yán)重影響了滑環(huán)的工作性能和使用壽命。而滾動(dòng)集電環(huán)(滾環(huán))使用滾動(dòng)接觸代替滑動(dòng)接觸,滾動(dòng)電接觸摩擦副理論上是一種純滾動(dòng),不會(huì)產(chǎn)生磨損,與傳統(tǒng)滑動(dòng)集電環(huán)裝置相比,滾環(huán)具有工作壽命長(zhǎng),性能可靠及免維護(hù)等優(yōu)點(diǎn),適合應(yīng)用在需長(zhǎng)時(shí)間工作,現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)困難的場(chǎng)合中[2-3]。

    滾環(huán)由球軸承和電傳輸技術(shù)演變而來(lái)。在此基礎(chǔ)上,美國(guó)人Peter Jacobson于20世紀(jì)80年代發(fā)明了具有實(shí)用價(jià)值的滾環(huán),并成功應(yīng)用于國(guó)際空間站α驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(SARJ)中。滾環(huán)相關(guān)技術(shù)已在國(guó)外發(fā)展40余年,經(jīng)過不斷改進(jìn)和優(yōu)化,其技術(shù)日趨成熟,并已投入商業(yè)使用[4-5]。國(guó)內(nèi)對(duì)滾環(huán)的研究還處于摸索階段,主要以理論分析和測(cè)試樣機(jī)為主,尚未得到實(shí)際推廣與應(yīng)用。

    滾環(huán)中的核心部件—柔性環(huán),其狀如戒指,半徑小,壁厚僅0.3~0.5mm,普通加工手段難以滿足;且滾環(huán)一般安裝多個(gè)柔性環(huán)以提高傳輸功率,如何使其保持同軸、同心及共面也是一項(xiàng)技術(shù)難題[6]。研究人員為此提出多種改進(jìn)方案,比如Jacobson等人于2004年提出了一種柔性聯(lián)結(jié)器,替代內(nèi)外導(dǎo)電環(huán)之間的柔性環(huán),有效降低了加工難度[7]。

    目前已有的改進(jìn)均是關(guān)于柔性行星環(huán)的,尚未有人提出基于導(dǎo)電外環(huán)的改進(jìn)方案。將導(dǎo)電外環(huán)作為柔性環(huán),既能保持滾環(huán)原有性能,又可以有效降低加工和裝配難度。針對(duì)這種滾環(huán)裝置,利用材料力學(xué)、電接觸理論和ANSYS軟件,構(gòu)建其工作壽命和接觸電阻的計(jì)算模型,并結(jié)合設(shè)計(jì)實(shí)例計(jì)算,最后進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證。

    2 新型滾環(huán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    新型滾環(huán)由內(nèi)部導(dǎo)電環(huán)、凹槽滾輪、保持支架、柔性外環(huán)、懸臂柔性支撐及絕緣外殼等零件構(gòu)成。柔性外環(huán)、凹槽滾輪和內(nèi)部導(dǎo)電環(huán)組成了滾動(dòng)電接觸副,如圖1所示。

    圖1 新型滾環(huán)爆炸示意圖Fig.1 Explosion Diagram of the New Rolling Collecting Ring

    柔性外環(huán)受徑向擠壓而產(chǎn)生彎曲預(yù)緊力,使柔性外環(huán)、凹槽滾輪及內(nèi)部導(dǎo)電環(huán)之間緊密接觸,使得導(dǎo)電內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)凹槽滾輪在柔性外環(huán)及導(dǎo)電內(nèi)環(huán)之間滾動(dòng),完成內(nèi)外環(huán)之間的電傳輸。保持支架將滾輪隔開,限制其周向距離,防止在滾輪滾動(dòng)過程中相互之間發(fā)生碰撞或運(yùn)動(dòng)干涉。

    在滾環(huán)工作過程中,柔性外環(huán)和導(dǎo)電內(nèi)環(huán)卡在滾輪的凹

    形槽中純滾動(dòng)。若傳輸力矩帶動(dòng)內(nèi)輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn),柔性外環(huán)保持固定,則凹槽滾輪隨之逆時(shí)針自轉(zhuǎn),并繞著滾環(huán)的軸線作順時(shí)針公轉(zhuǎn),如圖2所示。

    圖2 柔性環(huán)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Motion Diagram of Rolling Collecting Ring

    如圖3所示,由于柔性外環(huán)在工作過程中受到擠壓不斷發(fā)生彎曲變形,需合適的導(dǎo)電通道將電流和信號(hào)從柔性外環(huán)導(dǎo)出。本裝置采用柔性導(dǎo)電懸臂支撐作為導(dǎo)電通道,其核心為彈性支撐,不僅支撐柔性外環(huán),還使柔性環(huán)與懸臂梁緊密接觸,保證電流和信號(hào)的穩(wěn)定傳輸。

    圖3 柔性外環(huán)變形示意圖Fig.3 Deformation Diagram of Rolling Collecting Ring

    以導(dǎo)電外環(huán)作為柔性環(huán)的設(shè)計(jì)方案,使?jié)L環(huán)的加工難度下降,結(jié)構(gòu)也更加緊湊可靠;同時(shí)降低了裝配難度,加工成本減少。

    3 疲勞壽命計(jì)算模型

    3.1 彎曲應(yīng)力分析模型

    圖3中,因柔性外環(huán)的半徑R小于導(dǎo)電內(nèi)環(huán)半徑R1與滾輪直徑D2之和,柔性環(huán)將受到擠壓變形而產(chǎn)生電接觸預(yù)緊力F,柔性外環(huán)的變形量為:

    將預(yù)緊力F中使柔性環(huán)變形的部分以F1表示,使懸臂支撐彎曲變形的部分以F2表示。經(jīng)力學(xué)分析可知,柔性外環(huán)的彎曲形變和彎曲應(yīng)力由δ決定,即F1的大小與外部的柔性支撐架無(wú)關(guān)。滾環(huán)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型,如圖4所示(三滾輪為例)。

    圖4 滾環(huán)受力變形示意圖Fig.4 Force Diagram of Rolling Collecting Ring

    圖4-(a)中,在F1的作用下,柔性外環(huán)產(chǎn)生了徑向彎曲變形,如圖3虛線所示。同一時(shí)刻,柔性外環(huán)的不同位置產(chǎn)生了不同的彎曲變形。滾環(huán)是對(duì)稱結(jié)構(gòu),其受力狀態(tài)在任意時(shí)刻均是對(duì)稱的,可以只取一段(1/6)出來(lái)研究,如圖4-(b)所示。

    由材料力學(xué)的知識(shí)可知,此為三次超靜定問題,可以得到圓弧GAD上的任一截面的彎矩表達(dá)式:

    由卡氏第二定理,可以得到徑向位移Δ與F1之間的關(guān)系表達(dá)式,其中Δ在A處取得最大值:

    彎曲應(yīng)力計(jì)算公式為:

    式中:y—計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)到截面中性軸的距離,I—柔性外環(huán)的橫截面對(duì)中性軸的慣性矩。

    式中:w、t—柔性外環(huán)的寬度和壁厚,t近似等于2y,聯(lián)系式(2),(4)和(5),得到Mmax與F1之間的關(guān)系表達(dá)式:

    聯(lián)系式(1)和(3),(6)可以得到最大彎曲應(yīng)力與徑向壓縮量之間的關(guān)系表達(dá)式:

    圖4(c)中懸臂梁的長(zhǎng)度為l,寬度為w1,厚度為t1,根據(jù)材料力學(xué),可以得到懸臂梁的最大彎曲應(yīng)力表達(dá)式:

    利用滾環(huán)的對(duì)稱性,繪制其彎曲應(yīng)力分布圖,如圖5所示。滾環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí),其上各點(diǎn)會(huì)受到周期性的彎曲應(yīng)力。

    圖5 滾環(huán)的整體彎曲應(yīng)力示意圖Fig.5 Diagram of the Bending Stress of Rolling Collecting Ring

    當(dāng)滾輪數(shù)量(n=2、3、4、5)增加時(shí),柔性外環(huán)所受最大彎曲應(yīng)力σmax也隨之增加,其表達(dá)式,如表1所示。

    表1 柔性外環(huán)的最大彎曲應(yīng)力表達(dá)式Tab.1 Maximum Bending Stress Expression

    3.2 工作壽命計(jì)算模型

    滾環(huán)工作是純滾動(dòng),無(wú)摩擦磨損,其主要失效形式是柔性外環(huán)的疲勞破壞,因此滾環(huán)的工作壽命取決于柔性外環(huán)的疲勞壽命。柔性外環(huán)所受的交變應(yīng)力為彎曲應(yīng)力,根據(jù)彎曲應(yīng)力的計(jì)算公式和柔性環(huán)材料的S-N圖,便可以得到柔性外環(huán)的疲勞壽命。鈹青銅具有高彈性、高硬度、耐磨及高導(dǎo)電性等特點(diǎn),是制造柔性外環(huán)的理想材料。查閱文獻(xiàn)[8],可以得到代號(hào)為QBe2.0的鈹青銅的彎曲疲勞強(qiáng)度與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。

    已知柔性外環(huán)的疲勞壽命為No,滾輪的數(shù)目為n,利用滾環(huán)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,得到導(dǎo)電內(nèi)環(huán)的額定轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)Ni的表達(dá)式為:

    由表1內(nèi)的公式求出柔性外環(huán)所受的最大彎曲應(yīng)力,結(jié)合S-N圖和式(9),便可以得到導(dǎo)電內(nèi)環(huán)的額定轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)Ni。

    4 接觸電阻計(jì)算模型

    4.1 接觸電阻理論

    由文獻(xiàn)可知[9],金屬導(dǎo)體之間實(shí)際發(fā)生機(jī)械接觸的點(diǎn)稱為接觸斑點(diǎn),接觸斑點(diǎn)中實(shí)際傳導(dǎo)電流的部分則稱為導(dǎo)電斑點(diǎn),實(shí)際接觸面積Ar只是名義接觸面積Aa的一小部分。承載接觸面一般覆蓋著污染膜,不是可靠的電流傳輸通道,因此導(dǎo)電接觸面積也只是計(jì)算的實(shí)際接觸面積Ar的一小部分,通常認(rèn)為遠(yuǎn)小于1%。兩個(gè)互相接觸的粗糙表面,電流線在導(dǎo)電斑點(diǎn)附近發(fā)生收縮,使電流流過的路徑增長(zhǎng),將產(chǎn)生局部附加電阻,稱為收縮電阻Rs,如圖6(a)所示。當(dāng)電流通過導(dǎo)電斑點(diǎn)時(shí),還會(huì)經(jīng)過接觸表面上的污染膜(氧化物、硫化物和反應(yīng)生成物等),這種因污染物而產(chǎn)生的附加電阻稱為膜電阻Rf。R.Holm將這些導(dǎo)電斑點(diǎn)假設(shè)為半徑為a的圓形,圖6(b)是單個(gè)半徑為a的圓形導(dǎo)電斑點(diǎn)的收縮電阻示意圖。

    圖6 收縮電阻形成示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Constriction Resistance

    對(duì)于兩個(gè)電阻率分別為ρ1和ρ2的接觸元件,R.Holm給出了單個(gè)半徑為a的圓形導(dǎo)電斑點(diǎn)的收縮電阻Rs的計(jì)算公式:

    若ρ1=ρ2,則:

    膜電阻Rf的計(jì)算公式為:

    式中:σ—膜層單位面積的電阻。

    單個(gè)導(dǎo)電斑點(diǎn)的接觸電阻是由Rs和Rf串聯(lián)而成,兩者相加便得到接觸電阻Rc:

    假設(shè)滾環(huán)各部件之間的接觸均為彈性Hertz接觸,建立滾環(huán)的接觸模型,如圖7所示。圖7(a)是柔性外環(huán)、滾輪與導(dǎo)電內(nèi)環(huán)之間的接觸,圖7(b)是柔性外環(huán)與懸臂支撐之間的接觸。

    圖7 滾環(huán)的接觸模型示意圖Fig.7 Diagram of Contact Model of Rolling Collecting Ring

    其中a為接觸面的半寬,根據(jù)彈性接觸(Hertz接觸理論)[10],得到接觸面半寬a的表達(dá)式:

    根據(jù)上式可以依次求出各個(gè)接觸面的半寬a1,a2,a3。已知接觸面是長(zhǎng)為b、寬為2a的矩形,則滾環(huán)中滾輪與導(dǎo)電內(nèi)環(huán)

    之間的接觸面積Ac為2ab。接觸表面是不均勻的,上述得到的接觸面積都是名義接觸面積Aa,不是真正的實(shí)際接觸面積Ar,而且獲得導(dǎo)電斑點(diǎn)的面積和數(shù)目是非常困難的。因此為方便計(jì)算,本文將整個(gè)名義接觸面積作為整個(gè)導(dǎo)電斑點(diǎn),近似計(jì)算其收縮電阻,并用式(10)可推出此近似值為最小值:

    矩形導(dǎo)電斑點(diǎn)的表達(dá)式根據(jù)Aichi和Tahara的研究[11]可知:

    式中:當(dāng)收縮形狀比(b/2a)是10以上時(shí),S—矩形收縮的面積,k—一個(gè)參數(shù),它取決于收縮部分的寬度,當(dāng)收縮部分的寬度從1增加大10mm時(shí),它從0.36增加到1。

    滾環(huán)上的接觸面為防止腐蝕,一般都作鍍層處理,加上滾環(huán)常應(yīng)用于大電流環(huán)境,氧化膜及其它無(wú)機(jī)膜將會(huì)在高溫下熔融破解,此時(shí)膜電阻便可以忽略不計(jì),因此可以認(rèn)為滾環(huán)工作時(shí)的接觸電阻近似等于收縮電阻。

    4.2 滾環(huán)分路電阻計(jì)算模型

    滾環(huán)的導(dǎo)體電阻值一般很小,為簡(jiǎn)化分路總電阻計(jì)算,假設(shè)其值為零。得到滾環(huán)分路電阻示意圖,如圖8所示。

    圖8 滾環(huán)的分路電阻示意圖Fig.8 Diagram of Distributed Resistance of the Rolling Collecting Ring

    圖中,Ra—懸臂支撐與柔性外環(huán)之間的接觸電阻,n1—懸臂支撐的數(shù)量;Rb—柔性外環(huán)與滾輪之間的接觸電阻,n2—滾輪的數(shù)量;Rc—滾輪與導(dǎo)電內(nèi)環(huán)之間的接觸電阻,n2等于n3;Rall—總接觸電阻。則總接觸電阻的表達(dá)式為:

    5 分析與計(jì)算

    5.1 滾環(huán)的工作壽命影響因素分析

    滾動(dòng)集電環(huán)工作壽命取決于柔性外環(huán)的最大彎曲應(yīng)力值σmax。由式(7)和表1可知,σmax與柔性外環(huán)的徑向壓縮量σ、彈性模量E、壁厚t,數(shù)量n正相關(guān),與R2負(fù)相關(guān)。柔性外環(huán)的材料和半徑已知,因此可以排除E和R2。改變滾環(huán)零件的尺寸,柔性外環(huán)的徑向壓縮量δ也會(huì)隨之改變??紤]到柔性外環(huán)的摩擦力矩、加工難度和形變難度,結(jié)合資料,給出的δ取值范圍為[0.2,0.8]mm,t的取值范圍為[0.3,0.6]mm,以δ和t為自變量,最大彎曲應(yīng)力σmax因變量,示意圖,如圖9所示。

    圖9 最大彎曲應(yīng)力的影響因素示意圖Fig.9 Diagram of the Factors Affecting the Maximum Bending Stress σmax

    由圖9和表1,可以得出:隨著柔性外環(huán)徑向壓縮量δ、壁厚t和滾輪數(shù)量n的增加,σmax增加,疲勞壽命降低。

    5.2 滾環(huán)的接觸電阻的影響因素

    由式(14)和(16)推導(dǎo)出滾環(huán)的單個(gè)接觸電阻表達(dá)式為:

    結(jié)合式(17)和(18),可以得出結(jié)論:隨著預(yù)緊力F和滾輪數(shù)量n增加,接觸電阻降低。

    5.3 實(shí)例計(jì)算

    表2和表3給出了滾環(huán)各零件的材料參數(shù)和零件尺寸。

    表2 材料參數(shù)Tab.2 The Material Parameter

    表3 新型滾動(dòng)集電環(huán)設(shè)計(jì)實(shí)例數(shù)據(jù)Tab.3 The Design Data of New Rolling Collecting Ring

    已知某滾環(huán)的設(shè)計(jì)工作壽命Ni為107轉(zhuǎn),接觸電阻Rs為100uΩ。結(jié)合上文及式(9)和(17),計(jì)算得出滾動(dòng)集電環(huán)(n=3)的疲勞壽命為4.86×107轉(zhuǎn),總電阻Rall為15.8uΩ。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,可知新型滾環(huán)的工作壽命和接觸電阻均達(dá)到了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)與使用要求。

    6 彎曲應(yīng)力仿真分析

    根據(jù)表2和表3中的滾環(huán)設(shè)計(jì)參數(shù),應(yīng)用ANSYS仿真軟件對(duì)滾環(huán)所受應(yīng)力進(jìn)行仿真校核,除去保持支架、導(dǎo)電接口等零件以簡(jiǎn)化有限元網(wǎng)格模型:

    (1)劃分網(wǎng)格時(shí),單元尺寸限制為1.0mm,整體采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù),接觸部分采用局部尺寸控制,最后得到16735個(gè)單元。單元平均質(zhì)量為0.76,大于0.7,滿足使用要求;

    (2)懸臂支撐—柔性外環(huán)接觸、柔性外環(huán)—滾輪接觸均是凸面為接觸面,凹面或平面為目標(biāo)面。因此接觸形式均采用rough面對(duì)面接觸,自動(dòng)非對(duì)稱接觸(Asymmetric)行為,界面處理中offset值為0;

    (3)用位移(Displacement)方式對(duì)滾輪施加徑向方向0.5mm的壓縮量,懸臂支撐和柔性外環(huán)均只有徑向自由度,懸臂支撐的底座為固定約束;

    (4)后處理,將等效應(yīng)力(Equivalent stress)作為輸出結(jié)果。仿真結(jié)果,如圖10所示。

    圖10 滾環(huán)彎曲應(yīng)力仿真結(jié)果Fig.10 Bending Stress Simulation Results of Rolling Collecting Ring

    如圖10(a)所示,彎曲應(yīng)力最大值σmax出現(xiàn)在滾輪與柔性外環(huán)的接觸處,此時(shí)柔性外環(huán)外表面受拉,內(nèi)表面受壓,σmax為151.6Mpa;在外表面受壓,內(nèi)表面受拉的環(huán)段,σmax位于中點(diǎn)處,為84.2Mpa;如圖10(b)所示,懸臂支撐的彎曲應(yīng)力最大值達(dá)到59.6Mpa,位于懸臂支撐固定處。由式(7)和(8)計(jì)算出柔性外環(huán)彎曲應(yīng)力值最大值為158.3Mpa,懸臂支撐的最大彎曲應(yīng)力值為55.67Mpa,與仿真計(jì)算的結(jié)果誤差在5%左右。

    將柔性外環(huán)邊緣上沿環(huán)一周的應(yīng)力數(shù)據(jù)提取出來(lái),并與式(2)和式(4)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比以進(jìn)一步研究,如圖11所示,柔性外環(huán)沿環(huán)一周的彎曲應(yīng)力值呈現(xiàn)出顯著的周期變化,可知周期長(zhǎng)度與兩相鄰滾輪之間的弧長(zhǎng)相等,周期數(shù)與滾輪數(shù)量一樣,這是因?yàn)闈L環(huán)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu),受力狀態(tài)也呈對(duì)稱性;彎曲應(yīng)力的變化曲線有兩個(gè)峰頂,較大的峰頂對(duì)應(yīng)滾輪與柔性外環(huán)的接觸點(diǎn),較小的峰頂對(duì)應(yīng)兩相鄰滾輪之間的弧段中點(diǎn);兩峰值之間的零點(diǎn),則代表著柔性外環(huán)表面應(yīng)力狀態(tài)開始發(fā)生由受拉向受壓或由受壓向受拉的轉(zhuǎn)變。

    圖11 柔性外環(huán)的彎曲應(yīng)力理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of Calculation and Simulation

    由理論計(jì)算與有限元仿真對(duì)比可知,理論計(jì)算的應(yīng)力變化曲線與仿真計(jì)算的結(jié)果具有高度的一致性,周期基本相同,峰值相對(duì)誤差在5%左右。相對(duì)誤差主要源于兩個(gè)方面:一是因?yàn)槔碚撚?jì)算中公式(6)中的y取的是近似值;二則是受限于有限元仿真的計(jì)算精度。為使研究更加準(zhǔn)確,后續(xù)可以引入修正系數(shù)加以修正。

    7 結(jié)論

    通過對(duì)一種新型的滾動(dòng)集電環(huán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和理論研究,并結(jié)合仿真分析,得到如下結(jié)論:

    (1)提出了一種新型滾環(huán)的設(shè)計(jì)方案,給出了詳盡的結(jié)構(gòu)介紹,并分析了設(shè)計(jì)的可行性;(2)滾環(huán)中柔性外環(huán)的彎曲應(yīng)力影響了滾環(huán)的疲勞壽命和接觸電阻,壁厚和壓縮量越大,彎曲應(yīng)力和接觸面積越大,接觸電阻就越小,可通過的電流也越大;彎曲應(yīng)力越大,滾環(huán)的疲勞壽命就越短。此外,隨著滾輪數(shù)量的增加,彎曲應(yīng)力增大,接觸電阻變小,疲勞壽命變短;(3)建立了滾環(huán)的彎曲應(yīng)力和接觸電阻計(jì)算模型,能夠?yàn)闈L環(huán)的參數(shù)設(shè)計(jì)提供重要參考;(4)經(jīng)過理論研究及仿真驗(yàn)證,證明了用外環(huán)作為柔性環(huán)的設(shè)計(jì)思路是合理的,實(shí)例設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(結(jié)構(gòu)尺寸、材料、徑向壓縮量)是可靠的,保證了滾環(huán)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定及性能達(dá)標(biāo)。

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