孤島微電網(wǎng)下并聯(lián)逆變器的二次控制研究

葛家寧， 董學(xué)育， 朱建忠

(南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

隨著可再生能源不斷被開(kāi)發(fā)和各種傳統(tǒng)能源資源緊張問(wèn)題的日益嚴(yán)峻[1]，將清潔能源安全、方便和穩(wěn)定地輸送到用戶側(cè)，已成為國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)。逆變器是電力轉(zhuǎn)換的一個(gè)重要器件[2]，能將直流電能轉(zhuǎn)換成定頻定壓或調(diào)頻調(diào)壓交流電。在電網(wǎng)中，多個(gè)逆變器共同作用，造成了逆變器并聯(lián)的局面。因此，對(duì)逆變器并聯(lián)運(yùn)行的研究一直是倍受關(guān)注的[3]。

逆變器的控制方法如集中控制、主從控制和分散邏輯控制，需要通信線進(jìn)行信息的交換。雖然其控制方式簡(jiǎn)單，控制效果較好，但同樣也增加了系統(tǒng)的成本，降低了系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。而下垂控制則不需要通信線，且冗余度好、可靠性高、動(dòng)態(tài)性能好，已成為目前研究的重點(diǎn)。

傳統(tǒng)的下垂控制也有一定的缺陷，比如逆變器的總輸出阻抗難以和其額定容量匹配，傳統(tǒng)的下垂控制策略就很難實(shí)現(xiàn)各個(gè)并聯(lián)逆變器輸出功率的準(zhǔn)確分配[4]。因此，有學(xué)者提出在控制環(huán)節(jié)中加入虛擬阻抗，來(lái)平衡各個(gè)逆變器輸出的阻抗，這個(gè)方法起到了很好的效果。

但是，在下垂控制中加入虛擬阻抗，使電壓和頻率的降落增大，加之下垂控制本身對(duì)電壓和頻率的“下垂”作用，使得電壓和頻率偏離允許的電壓范圍。為了改善這一情況，本文介紹了一種二次控制的方法，并通過(guò)MATLAB/Simulink搭建的仿真模型驗(yàn)證了新型控制方法的有效性和可行性。

1 下垂控制的基本原理

圖1 兩個(gè)逆變器并聯(lián)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)圖

圖2 逆變器單相功率圖

圖1是兩個(gè)逆變器并聯(lián)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)圖。圖1中：Z1和Z2分別為線路的阻抗；ZL為公共負(fù)載；I1、I2為兩支路上的電流，由DG 1和DG 2共同為負(fù)載提供功率。

可求出圖2中A點(diǎn)注入的復(fù)功率為：

(1)

(2)

(3)

式中:P和Q分別為逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率；θ和δ分別為線路阻抗角和功率角。

根據(jù)式(1)～式(3)可以得出有功功率和無(wú)功功率的表達(dá)式為：

(4)

(5)

再令線路阻抗Zejθ=R+jX,式(4)和式(5)可以進(jìn)一步改寫成：

(6)

(7)

進(jìn)一步地，可將其寫成：

(8)

(9)

由于線路阻抗中X?R，因此R可以忽略。同樣，由于功率角δ很小，因此，sinδ≈δ,cosδ=1[6]。由式(8)和式(9)可以求出：

(10)

(11)

從式(10)和式(11)可以看出,功率角δ主要取決于有功功率P，電壓差U1-U2主要取決于無(wú)功功率Q[7]。也就是說(shuō)，通過(guò)對(duì)有功功率和無(wú)功功率的調(diào)整，頻率和電壓的幅值就能得到控制[8]。因此，有功/無(wú)功功率下垂控制可以寫成：

f-f0=m(P-P0)

(12)

U1-U0=n(Q-Q0)

(13)

式中:f0、U0分別為參考頻率和參考電壓；P0、Q0分別為有功功率和無(wú)功功率的參考值；m、n分別為有功和無(wú)功的下垂系數(shù)。

圖3 頻率-電壓下垂控制特性曲線

頻率和電壓的下垂控制特性曲線如圖3所示。從圖3中可以看到，有功功率的調(diào)節(jié)會(huì)帶來(lái)頻率的升高或下降；無(wú)功功率的調(diào)節(jié)會(huì)影響電壓的幅值，有功功率和頻率與無(wú)功功率和電壓之間存在著耦合的現(xiàn)象。除此以外，當(dāng)線路呈感性時(shí)，有功功率和無(wú)功功率之間也會(huì)存在較強(qiáng)的耦合。雖然在理論分析中可以忽略，但是實(shí)際上是客觀存在的。

因此，可以對(duì)以上的下垂控制做出改進(jìn)。特別是在低壓電力網(wǎng)絡(luò)中，線路阻抗R是比較大的，約為感抗X的7.7倍，可以被忽略的不是R而是X。這時(shí)，調(diào)整有功影響的是電壓的幅值，調(diào)整無(wú)功影響的是頻率。

2 虛擬阻抗

在線路阻抗不匹配的情況下，傳統(tǒng)的下垂控制不能實(shí)現(xiàn)并聯(lián)逆變器之間無(wú)功功率的合理分配[9]，通常的做法是加入虛擬阻抗，使逆變器輸出的阻抗近似相等。圖4是加入虛擬阻抗后，系統(tǒng)的控制框圖，其中ZD(s)是加入的虛擬阻抗的傳遞函數(shù)，輸出電壓可以表示為：

(14)

圖4 虛擬阻抗控制框圖

圖5 逆變器輸出阻抗等效圖

圖5是逆變器輸出阻抗的等效圖。通常情況下，ZD設(shè)計(jì)得比Z0大，因此總的輸出阻抗取決于ZD。一般情況下，ZD取感性阻抗，虛擬阻抗的加入不會(huì)對(duì)功率的損耗產(chǎn)生影響，從而虛擬阻抗的選擇比較靈活多變，能夠改善逆變器的控制性能。系統(tǒng)中加入了虛擬阻抗后，逆變器的輸出阻抗成為了一個(gè)新的變量，阻抗角θ=tan-1X/R,X和R是總阻抗的虛部和實(shí)部。

3 二次控制

虛擬阻抗的加入解決了阻抗不匹配的問(wèn)題，使功率能合理地被分配，但是虛擬阻抗的加入也同樣帶來(lái)一些問(wèn)題，比如對(duì)電壓和頻率的降落作用[10]，電壓和頻率的穩(wěn)定對(duì)整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。因此，維持電壓和頻率的穩(wěn)定是很有必要的。為了彌補(bǔ)電壓和頻率的偏差，本文在控制系統(tǒng)中加入二次控制，以保證電壓和頻率的偏差值接近于0。保證在負(fù)載變動(dòng)時(shí)和逆變器投切過(guò)程中電壓和頻率的穩(wěn)定性[11]。

圖6是系統(tǒng)整體控制框圖，整體的控制部分可以分為一次控制部分和二次控制部分。一次控制部分主體為下垂控制，一次控制基于對(duì)逆變器輸出電壓和電流的測(cè)量來(lái)計(jì)算有功功率和無(wú)功功率，為下垂控制和虛擬阻抗控制提供基礎(chǔ)。而二次控制將利用外部的控制器來(lái)儲(chǔ)存一次控制中產(chǎn)生的偏差。同時(shí)，為了使多個(gè)逆變器連接組成一個(gè)微電網(wǎng)，微電網(wǎng)的電壓和頻率需要被測(cè)量，并將其設(shè)定為二次控制的參考值[12]。

圖6中的二次控制，其控制表達(dá)式可以寫成：

(15)

(16)

圖6 系統(tǒng)整體控制框圖

二次控制是為了確保微電網(wǎng)中的各項(xiàng)參數(shù)穩(wěn)定在要求的范圍內(nèi)。除此以外，二次控制也包含了一個(gè)同步控制環(huán)，以確保多個(gè)分布式系統(tǒng)之間投切的平順性[13]。二次控制是在一次控制的基礎(chǔ)上，對(duì)一次控制產(chǎn)生的偏差進(jìn)行修正，使系統(tǒng)的電壓和頻率的跌落降低到最接近0的狀態(tài)。加入二次控制后，對(duì)電壓和頻率會(huì)有一個(gè)明顯的抬升作用。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證二次控制的效果，搭建Simulink逆變器并聯(lián)模型，以兩臺(tái)逆變器為例，選取兩臺(tái)容量相同的逆變器，直流側(cè)用800 V的直流電源等效。逆變器1的下垂系數(shù)是逆變器2的兩倍，同樣的，虛擬阻抗也是兩倍的關(guān)系。設(shè)置運(yùn)行動(dòng)作，0～0.15 s,兩逆變器并聯(lián)運(yùn)行，但只帶本地負(fù)載運(yùn)行。0.15 s時(shí)，合上開(kāi)關(guān)，公共端接上負(fù)載，逆變器1和逆變器2共同為負(fù)載提供能量。逆變器1和逆變器2的本地負(fù)載都為5 kW+5 kvar，開(kāi)關(guān)閉合后，公共端接上的負(fù)載為20 kW+20 kvar。模型的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 模型的各項(xiàng)參數(shù)

圖7和圖8分別是未加入二次控制時(shí)逆變器1的輸出電壓曲線和兩個(gè)逆變器的頻率曲線。從圖7可以看到：電壓在0.15 s后電壓的幅值只能達(dá)到290 V，低于參考值311 V，降幅較為明顯。圖8中的頻率在0.15 s后降到了49.82 Hz，降低的幅度也較明顯。從圖7和圖8可以看到，開(kāi)關(guān)未動(dòng)作時(shí)，電壓和頻率都保持在一定的范圍內(nèi)，但是當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，隨著負(fù)載的增加，電壓和頻率的幅值也隨之降低了。

圖9和圖10為加入二次控制后逆變器1的輸出電壓曲線和兩個(gè)逆變器的頻率曲線。從圖9可以看到，加入二次控制后，雖然增加了負(fù)載，但電壓曲線有一個(gè)快速的抬升過(guò)程，使電壓的偏差降到了最小，相較于未加入二次控制時(shí)電壓的偏差小了很多。而圖10中，頻率在0時(shí)刻開(kāi)始就不斷在修正，可以看到，在0.15 s時(shí)，頻率有一個(gè)明顯的降落，隨后便不斷被抬升，直到0.18 s時(shí)，超過(guò)50 Hz并上升到50.02 Hz，從0.19 s時(shí)開(kāi)始，頻率被降低至49.96 Hz，隨后又被抬升?？傮w來(lái)看，頻率被不斷抬升或降低，但是不斷接近50 Hz的基準(zhǔn)頻率，偏差越來(lái)越小。

圖7 未加入二次控制時(shí)逆變器1的輸出電壓曲線

圖8 未加入二次控制時(shí)兩個(gè)逆變器的頻率曲線

從以上仿真試驗(yàn)可以看到，二次控制的加入對(duì)于電壓和頻率的改善作用是明顯的，對(duì)于整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性起了一定作用，仿真結(jié)果證明了二次控制是有效可行的控制算法。

圖9 加入二次控制后逆變器1的輸出電壓曲線

圖10 加入二次控制后兩個(gè)逆變器的頻率曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

下垂控制因其本身的固有缺陷，造成電壓和頻率的降落。并聯(lián)逆變器在加入虛擬阻抗后，能夠使得功率均分，但是電壓和頻率的降落更加嚴(yán)重。本文提出一種二次控制的算法，對(duì)電壓和頻率實(shí)現(xiàn)二次控制，使電壓和頻率恢復(fù)到理想狀態(tài)。一次控制是在下垂控制基礎(chǔ)上構(gòu)建的環(huán)節(jié)，其包含了一個(gè)輸出虛擬阻抗環(huán)。二次控制是對(duì)一次控制中產(chǎn)生的電壓和頻率偏差進(jìn)行修正的過(guò)程，能使電壓和頻率恢復(fù)到最佳狀態(tài)。本文搭建基于MATLAB/Simulink的并聯(lián)逆變器模型，對(duì)加入二次控制前和加入二次控制后的電壓和頻率曲線進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，加入二次控制后，基于下垂控制的并聯(lián)逆變器在暫態(tài)時(shí)有更小的電壓和頻率跌落，穩(wěn)態(tài)時(shí)能夠接近額定值運(yùn)行，仿真結(jié)果證明了二次控制的有效性和可行性。