預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁工作階段格構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法

俞美華 寧萬(wàn)輝

(1.湖北地環(huán)巖土工程有限公司，湖北 荊州 434000； 2.中國(guó)鐵路武漢局集團(tuán)有限公司宜昌綜合維修段，湖北 宜昌 443000)

1 概述

在預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁體系中,格構(gòu)梁除了表層加固作用以外,還起到傳力作用。在單獨(dú)使用預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行邊坡加固時(shí),有時(shí)會(huì)因?yàn)槠麦w過(guò)大變形導(dǎo)致錨索預(yù)應(yīng)力損失。將預(yù)應(yīng)力錨索與格構(gòu)梁相結(jié)合,格構(gòu)梁起到錨墩的作用,由于格構(gòu)梁與坡面的有效接觸面積大,坡體在錨索作用下其變形受到限制。因此,預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁的內(nèi)力計(jì)算時(shí)應(yīng)該考慮錨索對(duì)格構(gòu)梁的影響。

2 格構(gòu)梁計(jì)算模型的建立

在工作階段,滑體或者坡體下滑或者有下滑的趨勢(shì),巖土體的下滑力作用在格構(gòu)梁上,格構(gòu)梁作為傳力體系將巖土體下滑力傳遞給錨索,錨索通過(guò)自由段、錨固段將巖土體的下滑力傳給穩(wěn)定的巖層。錨索因其自身材料特性,受到格構(gòu)梁傳遞的巖土體下滑力之后會(huì)發(fā)生拉伸變形,變形值主要與錨索的自由段長(zhǎng)度、錨索的彈性模量、錨索的截面面積有關(guān),與這三個(gè)因素有關(guān)的系數(shù)稱為錨索的柔度系數(shù)Ci。

錨索簡(jiǎn)化為作用在格構(gòu)梁上的彈性支座,格構(gòu)梁作為固定在彈性支座的連續(xù)梁,受力體系的基本結(jié)構(gòu)為多跨的彈性支座上的連續(xù)梁,錨索的柔度系數(shù)Ci可表達(dá)為式(1)[1]:

(1)

其中，hi為第i根錨索的自由段長(zhǎng)度;EiAi為第i根錨索的自由段截面剛度。

將格構(gòu)梁、錨索、巖土體共同作用的組合體系簡(jiǎn)化為圖1所示模型,錨索在拉力的作用下會(huì)發(fā)生拉伸變形,將錨索簡(jiǎn)化為作用在格構(gòu)梁上的彈性支座。錨索的柔度系數(shù)Ci等價(jià)于彈性支座的彈性系數(shù)。兩錨索之間的距離為一跨,每跨的跨距根據(jù)實(shí)際工程而定。

3 內(nèi)力計(jì)算方法

格構(gòu)梁作為固定在彈性支座的連續(xù)梁,格構(gòu)梁上作用有巖土體下滑力,圖2為彈性支座上連續(xù)梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖。影響作用在格構(gòu)梁上的巖土體下滑力的分布形式的因素較多,有關(guān)推力的分布形式,目前比較常用的有三角形、矩形、梯形三種,滑坡推力的分布對(duì)格構(gòu)梁的內(nèi)力計(jì)算影響較大,尤其是對(duì)于滑坡推力比較大的滑坡。根據(jù)國(guó)內(nèi)所做的模型試驗(yàn)可知[2-4],滑坡推力對(duì)于那些具有一定沉積年代且具有一定膠結(jié)的滑體,三角形和四邊形分布都不盡合適,近似的梯形分布應(yīng)該是比較符合實(shí)際的[5]。

工作階段格構(gòu)梁計(jì)算模型中僅考慮垂直于格構(gòu)梁的巖土體下滑力分力,不考慮與格構(gòu)梁平行的下滑力分力,在工程中通常格構(gòu)梁各跨的變形模量E基本相同,取各支座處的彎矩為多余未知力,則基本結(jié)構(gòu)為多跨的彈性支座上的簡(jiǎn)支梁,如圖3所示。

超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算方程(式(2))為:

(2)

由于考慮了彈性支座的變形,上式中的系數(shù)較固定支座復(fù)雜,在圖4a)～圖4e)中，繪出了基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力作用下的單位彎矩圖及彈性支座的支承反力圖。

從圖4a)～圖4e)可知上式中的系數(shù)δij不但要考慮彎矩作用的影響同時(shí)要考慮到彈性支座軸力的影響。系數(shù)δij表達(dá)式為:

。

從圖2格構(gòu)梁計(jì)算簡(jiǎn)圖可知,格構(gòu)梁懸臂段同樣受到線性分布的巖土體下滑力作用,在作基本結(jié)構(gòu)彎矩圖前,將基本結(jié)構(gòu)上的荷載簡(jiǎn)化為圖5所示,自由項(xiàng)的確定于采用固定支座的連續(xù)梁相比較,采用彈性支座時(shí)也要考慮支座的變形。

綜合圖5和圖4的自由項(xiàng)系數(shù)為:

。

將系數(shù)和自由項(xiàng)代入內(nèi)力計(jì)算方程即可進(jìn)行內(nèi)力求解。

4 結(jié)語(yǔ)

在工作階段錨索的長(zhǎng)度、截面面積、材料不同,錨索的柔度系數(shù)Ci也不盡相同。邊坡巖土體在預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁工作階段的潛在變形產(chǎn)生的下滑力視為線性分布力,錨索作為彈性支座,將格構(gòu)梁視為作用在彈性支座聯(lián)系梁。采用上述計(jì)算方法計(jì)算出格構(gòu)梁內(nèi)力與錨索張拉階段計(jì)算出的格構(gòu)梁內(nèi)力進(jìn)行比較,繪制內(nèi)力包絡(luò)圖,得到最不利內(nèi)力組合,從而為格構(gòu)梁的設(shè)計(jì)提供計(jì)算依據(jù)。