水-動(dòng)力耦合作用下紅砂巖動(dòng)態(tài)強(qiáng)度及破壞機(jī)理

王浩宇， 許金余， 劉 石

(1.中央軍委機(jī)關(guān)事務(wù)管理總局工程代建管理辦公室， 北京 100082； 2.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安, 710038； 3.西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院， 西安, 710072)

巖石作為一種天然損傷材料，巖體中存在大量的微裂紋、微孔洞等缺陷，而自然界中水的存在將加劇這些缺陷的劣化趨勢(shì)，導(dǎo)致巖體破壞失穩(wěn)。工程中諸如修建隧道、水庫堤壩和地下洞庫以及地下采礦等，巖體在水作用下的變形、破壞及其穩(wěn)定性一直是許多工程學(xué)科面臨的共同課題?；趽p傷斷裂理論，國內(nèi)外對(duì)巖石的損傷斷裂過程已作了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究[1-5]，Wong R. H. C.等[1]和Robet A.等[2]研究了巖石類材料內(nèi)部的多裂紋相互作用以及聚合形態(tài)，李銀平等[3]系統(tǒng)地對(duì)比分析了滑動(dòng)裂紋模型的6種翼裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算模型，李杰等[4]探討了不均勻加卸載過程中巖體內(nèi)部裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過程并建立了微觀斷裂與宏觀擴(kuò)容之間的聯(lián)系。同時(shí)，水對(duì)巖石的損傷演化、裂紋擴(kuò)展以及力學(xué)性質(zhì)的影響作用機(jī)制也有重要進(jìn)展[6-10]，朱珍德等[6]推導(dǎo)了含裂隙水壓力巖體的初始開裂強(qiáng)度公式，湯連生等[7]推導(dǎo)了考慮水壓力和水化學(xué)損傷作用影響的裂隙巖體斷裂強(qiáng)度新準(zhǔn)則，趙延林等[8]、劉濤影等[9]研究了滲透壓作用下壓剪巖石裂紋的損傷斷裂機(jī)制與演化規(guī)律。可見，相關(guān)研究主要側(cè)重于靜力實(shí)驗(yàn)以及相關(guān)的理論分析，而對(duì)于動(dòng)載條件下的巖石損傷斷裂研究也多為不含水的巖石。

實(shí)際中的工程巖體將承受開挖爆破、地震擾動(dòng)以及爆炸沖擊等動(dòng)載影響，再加之地下水、裂隙水和工程用水等水環(huán)境的作用，巖體的損傷發(fā)育、斷裂破壞過程將更加復(fù)雜。王斌等[11]根據(jù)巖石受壓全應(yīng)力應(yīng)變曲線的細(xì)觀機(jī)制，分析了靜態(tài)及動(dòng)態(tài)單軸荷載條件下孔隙水影響飽水巖石裂紋擴(kuò)展的情況，靜載時(shí)的自由水對(duì)翼裂紋有向外擠壓的應(yīng)力而促進(jìn)裂紋擴(kuò)展，動(dòng)載時(shí)自由水產(chǎn)生黏結(jié)力而抑制裂紋擴(kuò)展，并推導(dǎo)出了飽水單軸條件下的靜動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度計(jì)算式。通過文獻(xiàn)[11]可知飽水巖石靜動(dòng)態(tài)強(qiáng)度特性和破壞機(jī)制具有明顯差異，但未考慮水化學(xué)損傷對(duì)微觀結(jié)構(gòu)的破壞以及裂紋起裂和擴(kuò)展的受力模式差異。因此，本文對(duì)自然、干燥和飽水狀態(tài)下的紅砂巖試樣進(jìn)行靜態(tài)單軸壓縮和動(dòng)態(tài)單軸沖擊試驗(yàn)，對(duì)比不同含水狀態(tài)和受力模式下巖石的強(qiáng)度特性，并根據(jù)干燥和飽水試樣沖擊破壞碎塊的SEM圖像分析了孔隙水對(duì)巖石微觀結(jié)構(gòu)的影響，基于損傷斷裂理論探討了微裂紋起裂和擴(kuò)展機(jī)理，分析了孔隙水對(duì)巖石動(dòng)態(tài)破壞的影響。

1 含水巖石動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分析

1.1 沖擊試驗(yàn)

對(duì)取自云南迪慶地區(qū)橫斷山脈某工程的紅砂巖進(jìn)行X射線衍射半定量物相分析，得到紅砂巖礦物組成中含有石英81%、長(zhǎng)石13%(斜長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石)、方解石3%、伊利石、綠泥石和赤鐵礦各含1%，其中的伊利石與綠泥石屬于親水性黏土類礦物，能吸收水分，導(dǎo)致體積膨脹。將紅砂巖加工成Φ96 mm×48 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體，端面平行度和表面平整度均滿足巖石力學(xué)試驗(yàn)要求。根據(jù)《水電水利工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》(DLT 5368—2007)制備試樣，分為干燥試樣、自然試樣和飽水試樣3類，其中試樣飽水方式采用沸煮法，并測(cè)得自然試樣的平均天然含水率為3.19%，飽和吸水率為7.26%。另外在進(jìn)行沖擊試驗(yàn)前，在電液伺服壓力機(jī)上對(duì)試樣進(jìn)行單軸壓縮靜力學(xué)試驗(yàn)，獲得巖石的靜態(tài)強(qiáng)度，結(jié)果見表1。

表1 單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

沖擊力學(xué)試驗(yàn)采用Φ100 mm SHPB試驗(yàn)裝置，利用空氣加壓給打擊桿加速，以一定的速度撞擊入射桿形成沖擊脈沖并作用于試樣上；脈沖波形由相應(yīng)尺寸的紫銅圓片進(jìn)行整形，以實(shí)現(xiàn)恒應(yīng)變率加載；入射桿和透射桿均粘貼應(yīng)變片用于獲取入射、反射和透射波形。試驗(yàn)中，沖擊荷載以試樣的平均應(yīng)變率來衡量，受環(huán)境、儀器、人為等誤差影響，沖擊荷載難以精準(zhǔn)控制，因此分為200～250、250～300和300～350 s-13個(gè)荷載等級(jí)。

如圖1所示，為各試樣在不同荷載等級(jí)下的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度。相較于靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)，試樣在沖擊作用下的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度大得多，在同一含水狀態(tài)時(shí)，試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨著荷載等級(jí)的增加而增大，而在同一荷載等級(jí)時(shí)，隨著含水率的增加而減小。可見試樣含水與否對(duì)動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度具有顯著影響，相同荷載等級(jí)下試樣在自然狀態(tài)和飽水狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度相較于干燥狀態(tài)時(shí)，分別平均下降了22.3%和47.0%。各試樣中，飽水試樣動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增加相對(duì)較快，即應(yīng)變率效應(yīng)顯著，說明飽和液體的存在起到促進(jìn)巖石應(yīng)變率效應(yīng)的作用。

圖1 動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率變化情況

1.2 孔隙水對(duì)巖石微觀結(jié)構(gòu)的影響

巖石是一種天然損傷材料，巖體中的微裂隙、微孔洞等缺陷對(duì)巖體的力學(xué)性能具有顯著影響，而自然界中水的存在將加劇巖體中缺陷的劣化破壞趨勢(shì)。圖2給出了300～350 s-1荷載等級(jí)下各試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可見干燥試樣和飽水試樣曲線的差異性最大：不含水的干燥試樣峰值應(yīng)力最高，而飽水試樣的峰值應(yīng)力最低；在沖擊作用初期，巖石處于壓密階段，原生裂紋壓密閉合，出現(xiàn)體積壓縮現(xiàn)象[11]，其中飽水試樣具有顯著的體積壓縮現(xiàn)象并且峰值應(yīng)變最大，峰前有明顯的塑性變形階段，而干燥試樣的彈性變形階段最長(zhǎng)且塑性變形階段最短。

圖2 300～350 s-1應(yīng)變率下各試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

同一荷載等級(jí)不同含水狀態(tài)(干燥、自然和飽水)的巖石，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有顯著差別，其原因主要在于孔隙水對(duì)巖石微觀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了影響。因此，對(duì)干燥試樣和飽水試樣的沖擊破壞碎塊進(jìn)行電鏡掃描分析，在5.0 kV電壓和300倍放大倍數(shù)下，獲得圖3所示的SEM圖像，對(duì)比圖3(a)與圖3(b)，可以發(fā)現(xiàn)：干燥試樣微觀結(jié)構(gòu)致密，顆粒間充滿填充物且膠結(jié)緊密，一些礦物顆粒有明顯的條紋狀斷面，說明存在剪切破壞；而試樣在飽水后，顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)被溶蝕形成溶蝕孔，膠結(jié)作用弱化，巖石的強(qiáng)度降低而孔隙率增大，顆粒間的連接由緊密變得疏松多孔，表現(xiàn)出體積膨脹。

圖3 沖擊破壞碎塊SEM圖像

2 含水巖石破壞機(jī)理分析

2.1 微裂紋起裂

含水巖石的動(dòng)態(tài)破壞是微裂紋起裂、擴(kuò)展、匯聚和最終形成宏觀斷裂的過程。如圖4，含水巖石在沖擊作用初期進(jìn)行體積壓縮，微裂紋中的自由水來不及排出而呈飽和狀態(tài)并產(chǎn)生孔隙水壓力pwd，隨著沖擊作用增強(qiáng)，孔隙水壓力也隨之增大，而沖擊荷載將在裂紋面上產(chǎn)生壓剪復(fù)合應(yīng)力，致使裂紋壓緊并有滑動(dòng)摩擦趨勢(shì)，裂紋尖端應(yīng)力集中加劇。大量試驗(yàn)結(jié)果和理論分析[8]表明裂紋在壓剪復(fù)合應(yīng)力下沿著最大拉應(yīng)力方向起裂，按Ⅰ型擴(kuò)展的。

圖4 沖擊作用下初始微孔隙起裂擴(kuò)展

設(shè)試樣某一處的單一微孔隙形式如圖5，孔隙長(zhǎng)度2a，與沖擊方向夾角Ψ，斷裂角為θ。設(shè)試樣處于平面應(yīng)力狀態(tài)，孔隙部分閉合并處于飽水狀態(tài)，因此以系數(shù)β表示孔隙連通面積與總面積之比，則微孔隙承受孔隙水壓力為βpwd(隨動(dòng)應(yīng)力σd變化)。另外由于自由水致使巖石顆粒結(jié)構(gòu)弱化，因此引入動(dòng)態(tài)傳壓系數(shù)Cnd與動(dòng)態(tài)傳剪系數(shù)Cvd來反映孔隙的實(shí)際受力情況[12]。根據(jù)巖石斷裂力學(xué)原理，考慮水的弱化作用和孔隙水壓力影響，可得孔隙面受到的有效法向應(yīng)力和有效切向應(yīng)力為：

圖5 沖擊作用下的單一微裂隙受力模式

σnd=Cndσdsin2ψ-βpwd

(1)

τvd=Cvdσdsinψcosψ-fwdσnd-C

(2)

式中：fwd為含水條件下孔隙動(dòng)摩擦因數(shù)；C為孔隙面黏結(jié)力。

系數(shù)Cnd、Cvd用于表征裂紋面間傳遞法向壓應(yīng)力和切向剪應(yīng)力的能力，其大小與巖石材料、孔隙尺寸、沖擊速度以及水作用時(shí)間等因素有關(guān)。參照相關(guān)文獻(xiàn)[12-13]，同時(shí)引入動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)μ(值大于1，隨沖擊作用的增強(qiáng)而增大)，則Cnd、Cvd可根據(jù)巖體泊松比ν0、彈性模量E0、法向剛度Kn和剪切剛度Kv確定為：

(3)

(4)

微孔隙處于壓-剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)最大周向正應(yīng)力理論[14]，以裂紋尖端為坐標(biāo)原點(diǎn)建立極坐標(biāo)系(r,θ)，周向正應(yīng)力σθ可表示為：

(5)

式中：KI和KII為應(yīng)力強(qiáng)度因子。

最大周向正應(yīng)力理論是基于如下兩個(gè)假設(shè)：①裂紋初始擴(kuò)展沿著周向正應(yīng)力σθ達(dá)到最大的方向；②當(dāng)周向正應(yīng)力σθ的最大值達(dá)到臨界時(shí)，發(fā)生Ⅰ型裂紋擴(kuò)展。據(jù)此，可得到如下兩個(gè)基本方程：

[KIsinθ+KII(3cosθ-1)]=0

(6)

(7)

式中：KIc為材料斷裂韌度。

由式(6)可以確定裂紋擴(kuò)展方向θ0，當(dāng)滿足式(7)時(shí)，即發(fā)生裂紋擴(kuò)展。式中巖石的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

(8)

孔隙水壓力、巖石的應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展方向(起裂角θ0)均隨著沖擊作用引起的動(dòng)應(yīng)力σd變化而變化。將式(8)代入式(6)可以定出不同時(shí)刻的動(dòng)應(yīng)力σdt下的起裂角θ0t，再根據(jù)式(7)可以得到起裂角為θ0t時(shí)的臨界應(yīng)力σc，只有當(dāng)σdt≥σc時(shí)，裂紋才會(huì)起裂擴(kuò)展。

2.2 微裂紋擴(kuò)展

裂紋起裂后在沖擊作用下快速擴(kuò)展，孔隙水壓力由于孔隙體積的增大而迅速減小，由于自由水的遷移速度遠(yuǎn)低于裂紋的擴(kuò)展速度，因此在高應(yīng)變率時(shí)可以視為不排水狀態(tài)。自由水彎月面上的表面力將形成阻礙裂紋擴(kuò)展的黏結(jié)力F1，以及由于物理學(xué)中的Stefan效應(yīng)而產(chǎn)生的阻力F2[15]：

(9)

(10)

式中：V為液體體積；γ為表面能；φ為濕潤(rùn)角；ρ為水的彎月面半徑；η為液體黏度；h為平板間距；u為平板分離的相對(duì)速度。

裂紋尖端張開擴(kuò)展，致使孔隙水與自由面連通，在裂紋起裂后便可以忽略孔隙水壓力對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，考慮到式(9)～(10)對(duì)裂紋擴(kuò)展的阻礙作用，得到支裂紋面上的法向應(yīng)力和初始裂紋面上的修正有效切向應(yīng)力：

(11)

fwd(Cndσdsin2ψ+Fwd)-C

(12)

式中：Fwd為阻礙裂紋擴(kuò)展應(yīng)力，F(xiàn)wd=(F1+F2)/Aw，Aw為裂隙含水面積。

在沖擊荷載下，考慮裂紋擴(kuò)展速度υ對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的的影響，將擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子定義為[16]：

(13)

式中：k(υ)為擴(kuò)展速度影響因數(shù)，與巖石的瑞利波速cR和縱波波速cP有關(guān)：

(14)

(15)

式中：l為支裂紋長(zhǎng)度；l*為當(dāng)量裂紋長(zhǎng)度，約為0.27a。將式(14)～(15)代入式(13)即得到支裂紋擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子KId：

(16)

隨著載荷的增加，裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子隨之增大，當(dāng)達(dá)到或超過臨界值KIcd(材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌度)時(shí)，裂紋繼續(xù)生長(zhǎng)并趨于主壓應(yīng)力方向[3]。

3 結(jié)論

1)根據(jù)自然、干燥和飽水3種不同含水率的紅砂巖試樣靜態(tài)單軸壓縮和動(dòng)態(tài)單軸沖擊試驗(yàn)結(jié)果，試樣的抗壓強(qiáng)度隨含水率的增加而降低，隨應(yīng)變率的增加而增大，其中飽水試樣具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，說明飽和液體的存在起到促進(jìn)巖石應(yīng)變率效應(yīng)的作用。

2)分析300～350 s-1應(yīng)變率荷載等級(jí)下各試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)飽水試樣體積壓縮現(xiàn)象明顯，峰值應(yīng)變最大，峰前的塑性變形最大，而干燥試樣彈性變形最大，峰前塑性變形最小。根據(jù)干燥、飽水試樣碎塊的SEM圖像得知，孔隙水對(duì)巖石微觀結(jié)構(gòu)具有顯著影響：干燥試樣顆粒結(jié)構(gòu)致密，顆粒間充滿填充物且膠結(jié)緊密，飽水試樣顆粒結(jié)構(gòu)疏松多孔，膠結(jié)物質(zhì)被溶蝕導(dǎo)致膠結(jié)作用弱化。

3)基于斷裂損傷理論，對(duì)試樣的動(dòng)態(tài)破壞過程進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)分析。沖擊作用導(dǎo)致微裂紋處于壓剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，并使含水巖石產(chǎn)生孔隙水壓力；根據(jù)最大周向正應(yīng)力理論，對(duì)微裂紋的起裂條件和擴(kuò)展方向進(jìn)行了討論；微裂紋擴(kuò)展后，其孔隙水壓力減小，但自由水會(huì)對(duì)支裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生阻礙作用，抑制裂紋擴(kuò)展，據(jù)此對(duì)沖擊作用下裂尖的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了修正。