軸流式噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)特性

張富毅， 魯航， 陳泰然， 吳欽， 黃彪， 王國(guó)玉

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院， 北京 100081； 2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第711研究所， 上海 200090)

0 引言

噴水推進(jìn)器具有推進(jìn)效率高、抗空化能力強(qiáng)、附體阻力小、振動(dòng)噪音小、適應(yīng)變工況能力強(qiáng)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于高速艦艇、兩棲車輛以及水下機(jī)器人[1-3]。目前，對(duì)噴水推進(jìn)器的研究主要集中在噴水推進(jìn)器的設(shè)計(jì)方法[4-5]、推進(jìn)性能[6-7]、優(yōu)化分析[8-10]等方面，有關(guān)噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程中的水動(dòng)力性能研究較少，而啟動(dòng)過(guò)程存在明顯的瞬態(tài)特性，并且伴隨著水力激振、沖擊負(fù)載、空化破壞和振動(dòng)噪聲等負(fù)面影響[11]，影響噴水推進(jìn)器的正常運(yùn)行，因此研究噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程具有重要的工程實(shí)踐意義。

20世紀(jì)末以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離心泵、混流泵等旋轉(zhuǎn)水力機(jī)械的啟動(dòng)過(guò)程展開(kāi)了理論分析和試驗(yàn)研究。Dazin等[12]基于能量方程和角動(dòng)量方程，提出了預(yù)測(cè)混流泵啟動(dòng)過(guò)程的扭矩、功率和揚(yáng)程等參數(shù)的方法，并指出啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)效應(yīng)不僅與加速度的大小有關(guān)，還與內(nèi)部流場(chǎng)演變有關(guān)。張玉良等[13]對(duì)離心泵啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)附加理論揚(yáng)程進(jìn)行了理論推導(dǎo)和試驗(yàn)研究，結(jié)果表明外特性參數(shù)的瞬態(tài)變化只與角加速度項(xiàng)有關(guān)，而與流動(dòng)慣性項(xiàng)無(wú)關(guān)。Tsukamoto等[14]針對(duì)額定轉(zhuǎn)速為2 950 r/min的離心泵進(jìn)行了啟動(dòng)試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，啟動(dòng)過(guò)程的瞬時(shí)流量和瞬時(shí)揚(yáng)程的變化明顯滯后于轉(zhuǎn)速變化，并且無(wú)量綱揚(yáng)程在啟動(dòng)完成時(shí)明顯低于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)值。Duplaa[15]對(duì)空化狀態(tài)下的離心泵進(jìn)行了快速啟動(dòng)試驗(yàn)研究，通過(guò)瞬時(shí)扭矩、流量、進(jìn)出口壓力以及轉(zhuǎn)速描述離心泵快速啟動(dòng)過(guò)程的運(yùn)行特性。吳大轉(zhuǎn)等[16]對(duì)3種啟動(dòng)加速度條件下的離心泵進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)啟動(dòng)加速度的大小對(duì)啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)特性有著重要影響，較大的加速度能使離心泵更快到達(dá)穩(wěn)定工作點(diǎn)，但沖擊揚(yáng)程明顯增大。

隨著高性能計(jì)算機(jī)和計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬方法被廣泛地應(yīng)用到葉片泵啟動(dòng)過(guò)程流場(chǎng)演變及性能預(yù)測(cè)等研究中，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合研究葉片泵啟動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理。Huitenga等[17]對(duì)葉片泵啟動(dòng)過(guò)程中的扭矩傳遞進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，針對(duì)葉片泵啟動(dòng)工況，提出了相應(yīng)的水力設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。楊從新等[18]對(duì)多級(jí)離心泵首級(jí)葉輪的啟動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究結(jié)果表明，在離心泵啟動(dòng)過(guò)程中，引起葉輪不穩(wěn)定振動(dòng)的主要原因是葉片上存在嚴(yán)重的壓力脈動(dòng)。陳宗賀[19]采用數(shù)值模擬和高速攝影測(cè)量方法，研究混流泵啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)空化特性，結(jié)果表明，混流泵啟動(dòng)初期的空化主要由葉頂泄漏渦引起的渦空化和附著在葉片壁面上的附著型空化組成，并隨著轉(zhuǎn)速增大，空化區(qū)域從葉片壓力面中部靠近輪緣處向葉片壓力面后緣及輪轂方向發(fā)展。李偉等[20]基于正則化螺旋度法對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行渦結(jié)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)速增大，葉輪內(nèi)渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)正方向、反方向交替變化規(guī)律，導(dǎo)葉內(nèi)渦結(jié)構(gòu)在啟動(dòng)初期呈非對(duì)稱分布，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，高渦量區(qū)域的面積逐漸減小。

從上述分析可見(jiàn)，盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)葉片泵的啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了相關(guān)研究，然而關(guān)于噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)特性、流場(chǎng)演變、空化發(fā)展以及自吸性能尚不清楚。本文采用數(shù)值計(jì)算方法，研究啟動(dòng)時(shí)間和水線高度對(duì)噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程的影響，并分析相關(guān)流動(dòng)機(jī)理。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

本文采用均相流模型，水相與汽相兩相被認(rèn)為是均相流體介質(zhì)，具有相同的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，其連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和質(zhì)量方程分別為

(1)

(2)

(3)

本文采用SSTk-ω湍流模型[21]，湍動(dòng)能k方程和湍流頻率ω方程分別為

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(5)

式中：Pk和Pω為湍流生成項(xiàng)；Dk為湍流耗散項(xiàng)；σk、σω分別為湍動(dòng)能k和湍流頻率ω的普朗特?cái)?shù)；F1為混合函數(shù)；Cω、βω為模型常數(shù)。

(7)

(8)

式中：pv為飽和蒸氣壓，取值為3 169 Pa；Rb為空泡半徑，取值為1×10-6m；αn為空化核子體積分?jǐn)?shù)，取值為5×10-4；Cp和Cd分別為凝結(jié)系數(shù)和蒸發(fā)系數(shù)，分別取0.01和50.

1.2 幾何模型

本文的研究對(duì)象為裝配在某兩棲車輛上的軸流式噴水推進(jìn)器，包括進(jìn)水流道和推進(jìn)泵兩部分。其中：進(jìn)水流道是采用文獻(xiàn)[23]所述方法優(yōu)化而來(lái)，其作用是將水流從車底引流到推進(jìn)泵入口，進(jìn)水流道模型如圖1所示；推進(jìn)泵是噴水推進(jìn)器的核心做功部件，其作用是將旋轉(zhuǎn)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為水流的能量，推進(jìn)泵模型如圖2所示，由葉輪和導(dǎo)葉兩部分組成，其主要水力參數(shù)如表1所示。

表1 推進(jìn)泵水力參數(shù)Tab.1 Hydraulic parameters of water-jet pump

圖1 進(jìn)水流道幾何模型Fig.1 Geometric model of water inlet duct

圖2 推進(jìn)泵幾何模型Fig.2 Geometric model of water-jet pump

1.3 計(jì)算域及邊界條件

噴水推進(jìn)器的性能與車體結(jié)構(gòu)、來(lái)流條件以及運(yùn)行工況密切相關(guān)，因此對(duì)噴水推進(jìn)器進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)應(yīng)充分考慮進(jìn)水口周圍的流場(chǎng)區(qū)域，參考文獻(xiàn)[24]，車底水域的長(zhǎng)、寬、高分別為30D、10D和8D，如圖3所示。

圖3 計(jì)算域及邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary conditions

流場(chǎng)來(lái)流面設(shè)置為速度進(jìn)口，速度設(shè)為0 m/s，假設(shè)啟動(dòng)過(guò)程中航速不變；出流面設(shè)置為壓力出口，壓力值隨著水深呈線性變化；導(dǎo)葉出口設(shè)置為壓力出口，壓力值為101 325 Pa；控制體的兩個(gè)側(cè)面和底面設(shè)置為Opening邊界條件，進(jìn)水流道與葉輪段之間、葉輪段與導(dǎo)葉段之間設(shè)置為動(dòng)- 靜交界面，其余邊界均設(shè)置為無(wú)滑移壁面。

1.4 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分噴水推進(jìn)器內(nèi)部流場(chǎng)，為了提高網(wǎng)格質(zhì)量，將計(jì)算域分為車底水域、進(jìn)水流道、葉輪段和導(dǎo)葉段4個(gè)部分。在進(jìn)水口、唇部、葉頂間隙等流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行局部加密，近壁區(qū)采用邊界層網(wǎng)格，進(jìn)水流道、葉輪和導(dǎo)葉表面網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 噴水推進(jìn)器網(wǎng)格Fig.4 Mesh of water-jet propeller

網(wǎng)格數(shù)量直接影響數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，圖5給出了在設(shè)計(jì)工況(Qd=0.581 m3/s，n=1 450 r/min)時(shí)，推進(jìn)泵揚(yáng)程系數(shù)H*、功率系數(shù)P*和效率η隨網(wǎng)格數(shù)量的變化趨勢(shì)，其中揚(yáng)程系數(shù)H*、功率系數(shù)P*和效率η分別定義為

(9)

(10)

(11)

式中：g為重力加速度；H、P和Q分別為推進(jìn)泵的揚(yáng)程、軸功率和流量；ρ為水的密度。由圖5可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于565萬(wàn)時(shí)，揚(yáng)程系數(shù)H*、功率系數(shù)P*和效率η趨于穩(wěn)定，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)。綜合考慮計(jì)算精度和經(jīng)濟(jì)性，計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量確定為565萬(wàn)。

圖5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Mesh independence verification

y+是近壁面區(qū)內(nèi)黏性底層第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離壁面的無(wú)量綱參數(shù)，其大小關(guān)系到黏性底層的捕捉情況[25]，圖6給出了本文采用網(wǎng)格葉輪葉片表面的y+分布云圖，葉片表面的平均y+為27.97，滿足計(jì)算要求[26]。

圖6 葉輪葉片表面y+分布圖Fig.6 y+ distribution on impeller blade surface

本文研究軸流式噴水推進(jìn)器線性啟動(dòng)過(guò)程的水動(dòng)力性能，規(guī)定其轉(zhuǎn)速變化規(guī)律為

(12)

式中：ts為啟動(dòng)時(shí)間，分別取1 s、3 s和5 s.考慮到流場(chǎng)的穩(wěn)定，計(jì)算總時(shí)間分別為3 s、5 s和7 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代次數(shù)為100次，收斂殘差為0.000 1.

1.5 計(jì)算方法驗(yàn)證

通過(guò)圖7的分析可知，本文采用的計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)噴水推進(jìn)器內(nèi)部空化流場(chǎng)，文獻(xiàn)[27]詳細(xì)給出了推進(jìn)泵的試驗(yàn)過(guò)程和數(shù)據(jù)。此外，陳宗賀[19]采用與本文相同的數(shù)值方法對(duì)混流泵啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)空化演變進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與高速攝像測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示數(shù)值模擬可以準(zhǔn)確地描述混流泵在啟動(dòng)過(guò)程中的空化流場(chǎng)演變。

圖7 推進(jìn)泵試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparsion of experimental and numerical results of water-jet pump

2 結(jié)果分析

2.1 瞬態(tài)外特性

圖8給出了啟動(dòng)過(guò)程中外特性參數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。由圖8可知，在不同啟動(dòng)時(shí)間下噴水推進(jìn)器外特性參數(shù)變化趨勢(shì)一致，整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程分為啟動(dòng)階段、過(guò)渡階段和穩(wěn)定階段。在啟動(dòng)階段，流量和揚(yáng)程隨著轉(zhuǎn)速的增大而迅速增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 450 r/min時(shí)，流量并未達(dá)到穩(wěn)定值，而是繼續(xù)增大，揚(yáng)程則在加速結(jié)束的瞬間出現(xiàn)了明顯大于穩(wěn)定階段揚(yáng)程的沖擊揚(yáng)程；在過(guò)渡階段，流量繼續(xù)增加直到穩(wěn)定，沖擊揚(yáng)程逐漸減小至穩(wěn)定值。

圖8 外特性參數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)Fig.8 Variation of extenal characteristic parameters with time

通過(guò)對(duì)比不同啟動(dòng)時(shí)間的外特性參數(shù)發(fā)現(xiàn)，沖擊揚(yáng)程隨著ts的增加而減小，ts為1 s、3 s和5 s時(shí)的沖擊揚(yáng)程分別為12.78 m、12.29 m和11.98 m，表明高啟動(dòng)加速度易引發(fā)更大的沖擊揚(yáng)程，這是因?yàn)閱?dòng)過(guò)程中瞬時(shí)揚(yáng)程由歐拉方程和瞬時(shí)附加揚(yáng)程構(gòu)成，而瞬時(shí)附加揚(yáng)程與加速度呈正相關(guān)。ts為1 s、3 s和5 s時(shí)的過(guò)渡階段時(shí)長(zhǎng)分別為1.7 s、1.1 s和0.75 s，表明以高啟動(dòng)加速度加速結(jié)束后需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定階段；取穩(wěn)定階段流量和揚(yáng)程的平均值為噴水推進(jìn)器穩(wěn)定工況的流量和揚(yáng)程，ts為1 s、3 s和5 s時(shí)的平均流量分別為0.529 m3/s、0.531 m3/s和0.533 m3/s，平均揚(yáng)程分別為10.94 m、11.09 m和11.27 m.由于推進(jìn)泵性能受進(jìn)水流道不均勻來(lái)流的影響，且噴水推進(jìn)器內(nèi)出現(xiàn)了空化，所以平均流量和平均揚(yáng)程均略低于設(shè)計(jì)值；與設(shè)計(jì)流量(0.581 m3/s)和設(shè)計(jì)揚(yáng)程(11.91 m)相對(duì)比，3種啟動(dòng)時(shí)間下平均流量和平均揚(yáng)程的相對(duì)誤差均在合理誤差范圍內(nèi)(小于10%)，亦可說(shuō)明數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。通過(guò)上述分析可知，流量和揚(yáng)程在啟動(dòng)過(guò)程存在明顯的瞬態(tài)效應(yīng)，都遲于轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且ts越小，流量和揚(yáng)程滯后于轉(zhuǎn)速的程度越嚴(yán)重。

為了進(jìn)一步分析噴水推進(jìn)器外特性參數(shù)在啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)特性，消除轉(zhuǎn)速變化的影響，引入無(wú)量綱流量CQ和無(wú)量綱揚(yáng)程CH[28]描述啟動(dòng)瞬態(tài)過(guò)程，分別定義為

(13)

(14)

式中：uo為葉輪出口截面的圓周速度；Do為葉輪出口輪緣直徑；do為葉輪出口輪轂直徑。圖9給出了無(wú)量綱參數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，圖中CQ，ts和CH，ts分別表示為啟動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)的無(wú)量綱流量和無(wú)量綱揚(yáng)程。從圖9可以看出，不同ts的CQ，ts和CH,ts變化趨勢(shì)相同。CQ,ts在啟動(dòng)階段和過(guò)渡階段隨時(shí)間持續(xù)增加，最終穩(wěn)定在0.35；ts越小，CQ,ts的斜率越大，瞬態(tài)效應(yīng)越明顯。在啟動(dòng)瞬間，由于靜止水體受到突然旋轉(zhuǎn)葉輪的沖擊作用，CH,ts出現(xiàn)極大值，隨后迅速減小，在啟動(dòng)階段后期出現(xiàn)明顯波動(dòng)，但總體呈下降趨勢(shì)，在過(guò)渡階段和穩(wěn)定階段變化較小，最終都穩(wěn)定在0.41.

圖9 無(wú)量綱參數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)Fig.9 Variation of dimensionless parameters with time

2.2 流場(chǎng)演變特征

為了分析葉輪段在啟動(dòng)階段中的流場(chǎng)演變規(guī)律，取葉輪50%展向表面，即葉輪流道中間位置，如圖10所示。

圖10 葉輪50%展向表面示意圖Fig.10 Schematic diagram of 50% spanwisesurface of impeller

表2給出了葉輪50%展向表面速度矢量和渦量的演變歷程，其中渦量為x軸、y軸和z軸3個(gè)方向總渦量的絕對(duì)值。從表2中可以看出，不同ts的速度矢量和渦量演變規(guī)律相似。啟動(dòng)前期，由于來(lái)流的沖擊作用以及葉輪與導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用，高渦量區(qū)集中在葉片前緣和尾緣吸力面一側(cè)，并且葉輪進(jìn)口存在明顯的回流現(xiàn)象；隨著轉(zhuǎn)速的增大，回流逐漸減弱，葉片前緣的高渦量區(qū)面積沿著葉片吸力面逐漸擴(kuò)大，尾緣的高渦量區(qū)從吸力面一側(cè)逐漸遷移到壓力面一側(cè)；啟動(dòng)后期，葉片前緣高渦量區(qū)逐漸減小，尾緣處高渦量區(qū)遷移至壓力面中部并最終消失，流動(dòng)開(kāi)始變得穩(wěn)定。

表2 葉輪50%展向表面速度矢量和渦量分布圖

通過(guò)對(duì)比不同ts的速度矢量和渦量發(fā)現(xiàn)，葉輪流場(chǎng)演變的快慢受ts的影響，ts越大，流場(chǎng)演變?cè)娇?，越快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)速為435 r/min時(shí)，ts=1 s時(shí)尾緣高渦量區(qū)遷移至葉輪出口中間位置，ts=3 s時(shí)尾緣高渦量區(qū)遷移至壓力面一側(cè)，ts=5 s時(shí)尾緣高渦量區(qū)遷移至葉片中部壓力面一側(cè)，ts=5 s時(shí)的流場(chǎng)發(fā)展明顯快于ts=1 s時(shí)的流場(chǎng)，其他轉(zhuǎn)速時(shí)具有相同的規(guī)律；當(dāng)加速至1 450 r/min時(shí)，ts=1 s和ts=3 s時(shí)葉片前緣依然存在小面積的高渦量區(qū)，而ts=5 s時(shí)葉輪區(qū)域的高渦量區(qū)基本消除。

為了分析啟動(dòng)階段葉輪段空化的發(fā)展過(guò)程，表3給出了葉輪段空化演變歷程，從中可以看出，不同ts時(shí)空化演變歷程的趨勢(shì)基本一致。在啟動(dòng)前期，由于轉(zhuǎn)速較低，葉輪內(nèi)部流場(chǎng)尚未出現(xiàn)低壓區(qū)，故不存在空化現(xiàn)象；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到870 r/min時(shí)，即0.6倍設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，葉片前緣開(kāi)始出現(xiàn)空化；當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加，空化區(qū)域不斷擴(kuò)大，由葉片前緣向葉輪中部發(fā)展；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到1 450 r/min時(shí)，葉輪段已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重空化。對(duì)比分析不同ts的空化區(qū)域發(fā)現(xiàn)，在相同轉(zhuǎn)速時(shí)ts越小，空化面積越大。由上述分析可知，以較大的啟動(dòng)時(shí)間啟動(dòng)噴水推進(jìn)器可以有效抑制啟動(dòng)階段的空化發(fā)展。

表3 啟動(dòng)階段葉輪段空化演變歷程

為了定量分析啟動(dòng)階段葉輪段空化演變情況，圖11給出了葉片表面無(wú)量綱空穴面積的變化趨勢(shì)圖，無(wú)量綱空穴面積S表示葉片表面空穴面積占葉片總面積的比例，S=Sc/St，Sc為葉片空穴面積，St為葉片總面積。由圖11可以看出，在不同ts條件下，S均隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，說(shuō)明發(fā)生空化的區(qū)域逐漸增大。對(duì)比分析不同ts的無(wú)量綱空穴面積發(fā)現(xiàn)：相同轉(zhuǎn)速時(shí)ts越小，S越大；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 450 r/min時(shí)，ts分別為1 s、3 s和5 s時(shí)，S分別為13.62%、9.96%和6.95%.

圖11 葉片表面無(wú)量綱空穴面積變化趨勢(shì)Fig.11 Change trend of dimensionless cavity area on blade surface at start-up stage

葉片載荷的分布形式是衡量葉輪做功能力的重要指標(biāo)。圖12給出了葉輪50%展向表面的葉片載荷分布，Streamwise為葉輪內(nèi)部流線相對(duì)位置，0表示葉片前緣，1.0表示葉片尾緣，δP為葉片載荷，δP=Pps-Pss，Pps和Pss分別為葉片壓力面和吸力面的壓力。由圖12可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增加，各位置δP整體增加，由于來(lái)流沖擊作用，葉片前緣δP存在極大值。不同轉(zhuǎn)速時(shí)主要做功位置均為0.6～0.8，表明推進(jìn)泵為后載型葉片，當(dāng)Streamwise>0.8，由于葉輪與導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜干涉效應(yīng)，δP逐漸減小。對(duì)比3種ts的δP發(fā)現(xiàn)，相同轉(zhuǎn)速時(shí)ts越大，δP越大，即葉片做功能力越強(qiáng)。

圖12 葉輪50%展向表面的葉片載荷分布圖Fig.12 Distribution of blade loading on 50% spanwise surface of impeller

2.3 自吸性能分析

噴水推進(jìn)器安裝在兩棲車輛或船舶等航行體上，在啟動(dòng)的初始時(shí)刻，無(wú)法保證噴水推進(jìn)器完全浸沒(méi)在水中，即在啟動(dòng)初期噴水推進(jìn)器內(nèi)部可能為氣相- 液相(簡(jiǎn)稱氣液)兩相流動(dòng)狀態(tài)，因此有必要研究噴水推進(jìn)器在不同水線高度條件下的啟動(dòng)性能。

采用Free Surface模型[29]捕捉氣液兩相界面，并考慮空氣與水之間的表面張力，由于空氣對(duì)噴水推進(jìn)器性能的影響更加顯著，忽略啟動(dòng)過(guò)程中的空化現(xiàn)象。本節(jié)中，啟動(dòng)時(shí)間固定為3 s，計(jì)算總時(shí)間為5 s. 以泵軸中心線為零基準(zhǔn)線定義水線高度h，如圖13所示，水線以上為空氣，水線以下為水。計(jì)算水線高度分別為0.35D、0.25D、0.15D和0.10D，h=0.35D是噴口出口截面的最高點(diǎn)位置。

圖13 水線高度示意圖Fig.13 Schematic diagram of waterline height

圖14給出了不同水線高度條件下，噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程外特性參數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)。從圖14中可以看出：當(dāng)水線高度為0.35D、0.25D和0.15D時(shí)，在5 s以內(nèi)，流量和揚(yáng)程均可達(dá)到穩(wěn)定值，流量最終穩(wěn)定在0.537 m3/s，揚(yáng)程最終穩(wěn)定在11.72 m，由于忽略了空化的影響，流量和揚(yáng)程的穩(wěn)定值略高于圖8(b)中的穩(wěn)定值；此外，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)，無(wú)沖擊揚(yáng)程出現(xiàn)，這是因?yàn)橛捎跉怏w的存在，使得揚(yáng)程變化嚴(yán)重滯后于轉(zhuǎn)速變化，且水線高度越小，流量和揚(yáng)程滯后越嚴(yán)重。而當(dāng)h=0.10D時(shí)，在5 s內(nèi)，流量和揚(yáng)程始終處于較低水平，無(wú)法達(dá)到額定值，說(shuō)明此時(shí)噴水推進(jìn)器內(nèi)部依舊存在大量氣體。

圖14 不同水線高度時(shí)外特性參數(shù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)Fig.14 Variation of extenal characteristic parameters with time under different waterline heights

表4給出了噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程中軸面局部氣液兩相分布演變歷程。由表4可以看出，隨著噴水推進(jìn)器啟動(dòng)，葉輪上游的氣體逐漸被吸入葉輪流道中，葉輪下游的氣體被快速擠壓流經(jīng)導(dǎo)葉后噴出。隨著葉輪轉(zhuǎn)速的不斷提升，推進(jìn)泵流道內(nèi)部呈現(xiàn)顯著的水與氣體混合狀，影響葉片的做功能力，因此推進(jìn)泵的流量和揚(yáng)程都出現(xiàn)了顯著的下降和滯后。

當(dāng)h≥0.15D時(shí)，隨著葉輪轉(zhuǎn)速的增加，氣體不斷通過(guò)噴口排出，當(dāng)水線高度為0.35D、0.25D和0.15D時(shí)完全排出氣體分別需要4.0 s、4.5 s和5.0 s，隨著h的減小，完全排出氣體時(shí)間增加；而當(dāng)h=0.10D時(shí)，由于噴水推進(jìn)器內(nèi)部氣體較多，氣體排出進(jìn)程緩慢，當(dāng)t=5 s時(shí)葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域依然存在較多氣體還未排出，說(shuō)明在啟動(dòng)過(guò)程中，氣體將較長(zhǎng)時(shí)間存在于噴水推進(jìn)器內(nèi)部，影響其推進(jìn)性能。

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值方法研究了啟動(dòng)時(shí)間和水線高度對(duì)軸流式噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)特性的影響，得到主要結(jié)論如下：

1) 軸流式噴水進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程分為啟動(dòng)階段、過(guò)渡階段和穩(wěn)定階段。啟動(dòng)過(guò)程存在明顯的瞬態(tài)效應(yīng)，流量和揚(yáng)程都遲于轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。啟動(dòng)時(shí)間越小，流量和揚(yáng)程滯后于轉(zhuǎn)速越嚴(yán)重，沖擊揚(yáng)程越大。

2) 在噴水推進(jìn)器啟動(dòng)階段過(guò)程中，高渦量區(qū)出現(xiàn)在葉片前緣和尾緣，葉片前緣的高渦量區(qū)面積隨著轉(zhuǎn)速的增加而先增加、后減小，葉片尾緣的高渦量區(qū)由吸力面一側(cè)遷移到壓力面一側(cè)最終消失。啟動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，尾緣的高渦量區(qū)遷移速度越快，流場(chǎng)越快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3) 當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到0.6倍設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)，葉片前緣處開(kāi)始發(fā)生空化，并且空化面積隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大；當(dāng)達(dá)到相同轉(zhuǎn)速時(shí)，啟動(dòng)時(shí)間越小，空化越嚴(yán)重，葉片做功能力越弱。

4) 噴水推進(jìn)器啟動(dòng)過(guò)程具備一定的自吸性能，以泵軸中心線為零基準(zhǔn)線，水線高度大于等于0.15D時(shí)，可以在較短時(shí)間內(nèi)將噴水推進(jìn)器內(nèi)部的氣體完全排出，實(shí)現(xiàn)正常啟動(dòng)過(guò)程；水線高度的越小，流量和揚(yáng)程滯后越嚴(yán)重。