含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)估綜述

高峰， 張澤

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在長(zhǎng)期服役過(guò)程中，由于受到環(huán)境及載荷因素的影響，其藥柱會(huì)產(chǎn)生不同程度和不同種類(lèi)的缺陷或損傷。關(guān)于缺陷對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能所產(chǎn)生的影響，是國(guó)內(nèi)外推進(jìn)技術(shù)領(lǐng)域長(zhǎng)期努力探索的一項(xiàng)課題。在工程實(shí)踐中，為確保安全，對(duì)于長(zhǎng)期或超期服役的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)壽命評(píng)估往往偏于保守。以往的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大部分超過(guò)預(yù)期壽命的發(fā)動(dòng)機(jī)仍可正常工作[1]。因此需要建立一套有較高可信度的評(píng)估體系，對(duì)含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作出準(zhǔn)確的性能評(píng)估，這項(xiàng)工作對(duì)于確保固體火箭發(fā)動(dòng)能夠安全發(fā)射有著重要的意義。

分析缺陷對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的影響，需對(duì)缺陷在推進(jìn)劑燃燒過(guò)程中所表現(xiàn)行為的機(jī)理進(jìn)行研究。對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行大規(guī)模實(shí)驗(yàn)研究耗資巨大，因此需借助數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行研究分析。對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)仿真計(jì)算其關(guān)鍵就是獲得能夠反映真實(shí)情況的內(nèi)彈道曲線，通過(guò)將計(jì)算所得數(shù)值與發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)所標(biāo)定的額定值相比較，從而判斷發(fā)動(dòng)機(jī)能否正常工作。其中推進(jìn)劑燃燒表面面積的變化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能產(chǎn)生直接影響，因此能否準(zhǔn)確計(jì)算出在燃燒過(guò)程中燃面面積的變化曲線決定了評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的缺陷主要有：裂紋、氣泡、劃痕、凹痕、疏松、脫粘、內(nèi)聚破壞、起皺、脫濕、滲膠、發(fā)黏、夾渣等。其中：劃痕與凹痕一般是在生產(chǎn)過(guò)程中造成的，有相應(yīng)的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其形狀與尺寸進(jìn)行規(guī)定，未達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品不會(huì)交付使用；脫濕和滲膠現(xiàn)象在產(chǎn)品的研制階段通常已經(jīng)得到解決；發(fā)黏、起皺、內(nèi)聚破壞和疏松會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能造成影響，但通常不會(huì)造成嚴(yán)重的后果；裂紋、氣泡和脫粘會(huì)在推進(jìn)劑燃燒過(guò)程中產(chǎn)生額外的燃燒面積，會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)造成嚴(yán)重的影響；夾渣在燃燒過(guò)程中可能會(huì)被吹出留下凹坑，同樣會(huì)造成燃燒面積的增加。氣泡、脫粘和夾渣可視為特殊形式的裂紋，因此本文的分析主要針對(duì)裂紋缺陷展開(kāi)。

較不含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，含裂紋等缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)由于缺陷的存在，增加了額外的燃燒表面，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能。對(duì)于藥柱本身而言，缺陷的存在會(huì)導(dǎo)致其力學(xué)性能的下降，在點(diǎn)火升壓速率及燃?xì)廨d荷影響下，缺陷可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展并導(dǎo)致藥柱發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞，其后果通常是災(zāi)難性的。因此需對(duì)缺陷在藥柱燃燒過(guò)程中的擴(kuò)展進(jìn)行判斷，并且計(jì)算出在擴(kuò)展發(fā)生后所增加的燃面面積，從而對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能做出判斷。

在含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研究中，關(guān)于缺陷對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的作用機(jī)理及計(jì)算方法研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究與實(shí)驗(yàn)，取得許多有價(jià)值的研究成果。但是目前仍未建立起一套完善的判定程序，因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)前研究中存在的技術(shù)難題進(jìn)行分析并提出解決思路，為后續(xù)研究工作提供借鑒和參考。

1 裂紋和脫粘擴(kuò)展的研究

1.1 起裂準(zhǔn)則研究

與多數(shù)材料在載荷作用下發(fā)生裂紋擴(kuò)展不同，推進(jìn)劑在燃燒條件下受多種物理場(chǎng)的耦合作用而且裂紋尖端的邊界隨著推進(jìn)劑的燃燒不斷發(fā)生變化，因此在分析裂紋尖端的應(yīng)力與應(yīng)變時(shí)十分復(fù)雜。目前，斷裂力學(xué)在發(fā)展過(guò)程中，針對(duì)不同屬性材料建立了相應(yīng)的裂紋起裂準(zhǔn)則，例如應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂準(zhǔn)則、能量釋放率準(zhǔn)則、裂紋張開(kāi)位移(COD)斷裂準(zhǔn)則和J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則等[2]。應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則與能量釋放率準(zhǔn)則所適用的范圍為線彈性斷裂，因此對(duì)于出現(xiàn)彈塑性斷裂情況不再適用。COD斷裂準(zhǔn)則和J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則均適用于彈塑性斷裂，但與COD斷裂準(zhǔn)則相比，J積分準(zhǔn)則由嚴(yán)密的理論依據(jù)，并且J積分的計(jì)算與路徑無(wú)關(guān)，可以繞開(kāi)裂紋尖端的塑性區(qū)，因此可適用于復(fù)雜的計(jì)算情況，而COD斷裂準(zhǔn)則僅限于簡(jiǎn)單幾何形狀和受力情況。

在對(duì)于裂紋起裂判斷上，Schapery[3]認(rèn)為只有當(dāng)裂紋擴(kuò)展的應(yīng)變能克服了材料的斷裂阻力時(shí)，裂紋才會(huì)開(kāi)始發(fā)生擴(kuò)展。Knauss[4]從固體力學(xué)的角度對(duì)高分子聚合物裂紋的擴(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出裂紋的擴(kuò)展速度與裂紋長(zhǎng)度、裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子及推進(jìn)劑的材料屬性有關(guān)。Fraisse等[5]指出對(duì)于推進(jìn)劑材料，應(yīng)采用J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則對(duì)裂紋的起裂進(jìn)行判斷。

圖1所示為二維平面裂紋示意圖。圖1中：T為作用在回路Γ上的力矢量；u為作用在回路Γ上的位移矢量；n為單位法向矢量。任取一條從裂紋下表面沿逆時(shí)針至上表面的閉合回路Γ，沿這條回路J積分定義為

圖1 J積分回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of J integral loop

(1)

式中:W為應(yīng)變能密度；ds為回路Γ上的弧單元。

J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則通過(guò)判斷裂紋尖端J積分值是否達(dá)到斷裂韌性臨界值JIC，當(dāng)J=JIC時(shí)裂紋開(kāi)始擴(kuò)展。為了測(cè)定裂紋尖端處的J積分，王陽(yáng)等[6-7]對(duì)含預(yù)制裂紋的端羥基聚丁二烯推進(jìn)劑(HTPB)進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，采用數(shù)字相關(guān)圖像方法得出試件的應(yīng)變和位移，然后利用J積分計(jì)算公式計(jì)算得出裂紋處的J積分，并且與有限元計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，二者有較好的吻合度。

對(duì)于單一介質(zhì)中，J積分的積分值與路徑無(wú)關(guān)。但是對(duì)于脫粘而言，其發(fā)生在兩種不同材料組成的界面處，積分路徑需要穿越界面，文獻(xiàn)[8]對(duì)于該問(wèn)題進(jìn)行了討論與分析，認(rèn)為J積分在界面脫粘處依然滿足守恒性。當(dāng)判斷脫粘界面是否擴(kuò)展時(shí)，采用粘接面的剝離能Ep為判定準(zhǔn)則，即J=Ep時(shí)脫粘界面開(kāi)始擴(kuò)展。

1.2 影響擴(kuò)展的因素研究

1.2.1 影響裂紋擴(kuò)展的因素研究

含裂紋的固體推進(jìn)劑在燃燒過(guò)程中，裂紋的擴(kuò)展受多種因素影響，為探究造成裂紋發(fā)生擴(kuò)展的因素，研究人員從不同的方向開(kāi)展分析與討論，得到了一些有價(jià)值的結(jié)論。

Wu[9]對(duì)添加金屬的復(fù)合推進(jìn)劑裂紋內(nèi)的燃燒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明添加金屬使推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展速度有明顯增加。Lu[10]設(shè)計(jì)了一套有耐熱透明玻璃窗的燃燒室，并配備了高速攝像機(jī)拍攝在燃燒過(guò)程中裂紋及脫粘的擴(kuò)展情況。分別對(duì)高能金屬化推進(jìn)劑和高伸長(zhǎng)率的推進(jìn)劑進(jìn)行裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，分析認(rèn)為燃燒室增壓梯度存在一個(gè)閾值，超過(guò)這個(gè)閾值會(huì)觀察到裂紋發(fā)生顯著的擴(kuò)展，并且這個(gè)閾值由進(jìn)劑材料性能決定。

Liu等[11-16]對(duì)復(fù)合推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行研究，分析認(rèn)為裂紋發(fā)生擴(kuò)展主要是由粘結(jié)劑與固體顆粒之間的脫粘、粘結(jié)劑中類(lèi)似空穴的損傷以及固體顆粒裂紋造成，并且指出裂紋的開(kāi)裂點(diǎn)是隨機(jī)的。在文獻(xiàn)[15]中研究了溫度對(duì)裂紋尖端的力學(xué)性能變化機(jī)理以及裂紋擴(kuò)展速率的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，低溫會(huì)造成裂紋擴(kuò)展速度的增加，但是溫度變化對(duì)裂紋尖端的力學(xué)性能沒(méi)有造成顯著影響。在文獻(xiàn)[16]中指出，裂紋的擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子呈冪函數(shù)關(guān)系，并且時(shí)間對(duì)裂紋擴(kuò)展有一定的影響。

Knauss[17]對(duì)復(fù)合推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展進(jìn)行研究，提出在對(duì)裂紋尖端的開(kāi)裂區(qū)進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)采用離散模型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，裂紋尖端的應(yīng)變分布十分不均勻，并且認(rèn)為應(yīng)變的不均勻是造成裂紋持續(xù)發(fā)生擴(kuò)展的重要原因。分析了復(fù)合推進(jìn)劑中添加的固體顆粒材料對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，總結(jié)得出固體顆粒的形狀以及顆粒之間的相互作用都是影響裂紋擴(kuò)展的重要因素。

蒙上陽(yáng)等[18]采用三維粘彈性有限元法以及對(duì)裂紋附近區(qū)域進(jìn)行J積分計(jì)算，研究了溫度載荷、推進(jìn)劑材料性能以及裂紋位置和深度對(duì)裂紋擴(kuò)展和藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響。結(jié)合計(jì)算結(jié)果指出，在環(huán)境溫度較低情況下發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，藥柱表面裂紋發(fā)生擴(kuò)展后通常不能自動(dòng)止裂，并且總結(jié)得出出現(xiàn)在藥柱前翼槽的縱向裂紋危險(xiǎn)性最大。職世君等[19]研究了裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中應(yīng)力強(qiáng)度因子及J積分的變化規(guī)律，結(jié)合仿真結(jié)果指出隨著裂紋擴(kuò)展深度的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分的增長(zhǎng)速度逐漸減小。陳鳳明等[20]對(duì)裝藥表面的縱向和橫向兩種典型裂紋進(jìn)行研究，指出擠裂模式對(duì)于兩種裂紋都適用，并且提出縱向裂紋較橫向裂紋而言更容易發(fā)生擴(kuò)展。

邢耀國(guó)等[21]、熊華[22]、沈偉[23]設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)不同條件下含預(yù)制裂紋的推進(jìn)劑進(jìn)行點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)聚硫推進(jìn)劑和丁羥推進(jìn)劑在不同增壓速率、殼體剛度及裂紋尺寸情況下裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行觀察。并且對(duì)上述兩種推進(jìn)劑的斷裂韌性JIC值進(jìn)行測(cè)定，然后通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算裂紋受載時(shí)的J積分，從而對(duì)裂紋是否發(fā)生擴(kuò)展進(jìn)行判斷，并總結(jié)得出以下結(jié)論：1)當(dāng)殼體剛度一定時(shí)，對(duì)于推進(jìn)劑試件而言，當(dāng)點(diǎn)火增壓梯度達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋會(huì)發(fā)生擴(kuò)展；2)試件邊界的約束條件對(duì)裂紋擴(kuò)展有著重要影響，當(dāng)邊界約束剛度較大時(shí)裂紋不容易發(fā)生擴(kuò)展，當(dāng)約束剛度較小時(shí)裂紋發(fā)生擴(kuò)展則更為容易；3)推進(jìn)劑材料的斷裂韌性JIC值越低，裂紋越容易發(fā)生擴(kuò)展。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

1.2.2 影響脫粘擴(kuò)展的因素研究

Wu等[24]研究了燃燒過(guò)程中脫粘的傳播規(guī)律，通過(guò)設(shè)計(jì)不同撓度殼體的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為殼體膨脹是造成脫粘界面擴(kuò)展的主要因素。邢耀國(guó)等[25]對(duì)在燃燒條件下影響推進(jìn)劑與包覆層界面脫粘擴(kuò)展的因素進(jìn)行研究，得出燃燒室增壓速率越高、脫粘開(kāi)始擴(kuò)展的時(shí)間越短，脫粘面的面積越大、越容易發(fā)生擴(kuò)展，殼體剛度越小、脫粘面越容易發(fā)生擴(kuò)展。

龐愛(ài)民等[26]對(duì)影響推進(jìn)劑/襯層粘接強(qiáng)度的因素進(jìn)行分析，指出推進(jìn)劑中固化催化劑及襯層中界面鍵合劑和交聯(lián)劑用量的增加會(huì)使得界面粘接強(qiáng)度增大，而推進(jìn)劑中穩(wěn)定劑及絕熱層中防老劑用量的增加會(huì)使得界面粘接強(qiáng)度下降。

周盼等[27]對(duì)橫向過(guò)載下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)粘接界面的脫粘過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值分析，分析認(rèn)為發(fā)生脫粘的臨界過(guò)載與脫粘面的初始面積有關(guān)，并且當(dāng)脫粘面面積達(dá)到某一臨界值后，界面發(fā)生脫粘的臨界過(guò)載將不再隨脫粘面積的增大而發(fā)生變化。

孫博等[28]對(duì)不同深度及位置的推進(jìn)劑/包覆層界面脫粘進(jìn)行J積分計(jì)算，探討J積分隨脫粘位置以深度變化的分布規(guī)律，從而分析得出脫粘的穩(wěn)定性。通過(guò)仿真結(jié)果得出脫粘尖端的J積分隨深度的增加而增加，當(dāng)深度達(dá)到一定值后，脫粘將會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。

王立波[29]采用與文獻(xiàn)[22-23]類(lèi)似的研究方法對(duì)含有推進(jìn)劑/襯層界面拓展的試件進(jìn)行研究，并提出了脫粘界面擴(kuò)展速度的經(jīng)驗(yàn)公式，

(3)

式中：v為脫粘面的擴(kuò)展速率(m/s)；p為燃?xì)鈮簭?qiáng)(GPa)；dp/dt為燃?xì)獾脑鰤核俾?GPa/s)；a、b、n為與試件形狀、尺寸、材料相關(guān)的系數(shù)；c為增壓速率的臨界值。

1.3 推進(jìn)劑材料斷裂性能研究

對(duì)于不同成分的固體推進(jìn)劑而言，其力學(xué)性能通常會(huì)有一定的差別，并且在發(fā)生斷裂時(shí)所表現(xiàn)出的性能也會(huì)有一定的差異，因此對(duì)推進(jìn)劑材料的斷裂性能研究也具有十分重要意義。

Schapery[30-31]對(duì)各向同性的黏彈性材料進(jìn)行了斷裂分析，預(yù)測(cè)了裂紋的起裂時(shí)間，分析認(rèn)為延長(zhǎng)裂紋的起裂時(shí)間可提升材料的安全性。并且提出了一個(gè)適用非線性黏彈性材料的積分Jv，總結(jié)出Jv與能量釋放率之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用Jv計(jì)算得出非線性黏彈性材料的裂紋擴(kuò)展速率及裂紋尖端的斷裂能。

Ide等[32]對(duì)加速老化條件下HTPB推進(jìn)劑材料的斷裂性能進(jìn)行研究。與未經(jīng)加速老化處理的材料相比，加速老化處理過(guò)的材料裂紋擴(kuò)展速度顯著增加，并且裂紋開(kāi)始發(fā)生擴(kuò)展的臨界應(yīng)力與應(yīng)變值也顯著減小。同時(shí)指出，對(duì)于常規(guī)的推進(jìn)劑試件而言，在發(fā)生斷裂時(shí)，存在一個(gè)“鈍化—擴(kuò)展—鈍化”現(xiàn)象，但是經(jīng)過(guò)老化處理后的材料擴(kuò)展機(jī)理發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)為裂紋尖端不存在鈍化現(xiàn)象，裂紋發(fā)生擴(kuò)展后會(huì)迅速貫穿整個(gè)試件，并且出現(xiàn)高氯酸銨(AP)顆粒穿晶斷裂的現(xiàn)象，分析認(rèn)為造成該現(xiàn)象的原因是加速老化導(dǎo)致了AP顆粒發(fā)生分解以及材料變脆使得裂紋尖端在擴(kuò)展時(shí)不在存在塑性區(qū)。

常新龍等[33-34]同樣對(duì)HTPB推進(jìn)劑進(jìn)行了加速老化實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明，老化時(shí)間和溫度的增加會(huì)造成推進(jìn)劑斷裂韌性的降低，并且總結(jié)得出拉伸速率越低、拉伸斷面的“脫濕”越嚴(yán)重。

周廣盼[35]對(duì)于HTPB復(fù)合推進(jìn)劑在裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)所表現(xiàn)出的“鈍化—擴(kuò)展—鈍化”現(xiàn)象進(jìn)行了進(jìn)一步的分析與討論，結(jié)合實(shí)驗(yàn)所觀察結(jié)果指出，裂紋尖端出現(xiàn)損傷首先是由于AP顆粒與基體發(fā)生脫濕造成的，隨著發(fā)生脫濕顆粒數(shù)目的增加，由脫濕所產(chǎn)生的微裂紋開(kāi)始發(fā)生匯聚，當(dāng)微裂紋匯聚到一定程度后裂紋開(kāi)始發(fā)生擴(kuò)展，在擴(kuò)展過(guò)程中由于尖端附近的拉伸作用使得裂紋尖端發(fā)生鈍化。

伍鵬等[36]對(duì)HTPB推進(jìn)劑在3點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)中所體現(xiàn)的細(xì)觀損傷特點(diǎn)進(jìn)行了研究，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算對(duì)裂紋損傷過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析，得出推進(jìn)劑在斷裂過(guò)程中，最開(kāi)始發(fā)生的損傷為顆粒與基體發(fā)生脫濕，由于脫濕的繼續(xù)發(fā)展并不斷匯聚，使得裂紋開(kāi)始發(fā)生擴(kuò)展，并且指出裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中裂尖發(fā)生的鈍化現(xiàn)象是由裂尖兩端的拉伸作用所導(dǎo)致的。

李高春等[37]在研究中發(fā)現(xiàn)，AP顆粒與基體發(fā)生脫濕現(xiàn)象受溫度影響較為明顯，在常溫下脫濕現(xiàn)象較為明顯，但是隨著溫度的降低，脫濕現(xiàn)象會(huì)逐漸被顆粒斷裂所取代。在溫度較低情況下，會(huì)發(fā)生明顯的顆粒破碎現(xiàn)象。

1.4 當(dāng)前研究的不足和未來(lái)研究的展望

在1.2節(jié)中，固體推進(jìn)劑裝藥缺陷擴(kuò)展影響因素研究主要從缺陷的尺寸、形狀、位置、溫度載荷、推進(jìn)劑材料性能、燃燒室增壓梯度以及邊界的約束條件等方面展開(kāi)?？梢钥偨Y(jié)得出不同因素對(duì)缺陷擴(kuò)展的影響規(guī)律，并且采用J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則對(duì)缺陷的起裂進(jìn)行判斷。

但是在當(dāng)前的研究中，對(duì)于缺陷擴(kuò)展影響因素的研究中，未對(duì)多種因素作用下的缺陷擴(kuò)展進(jìn)行綜合地分析與研究，并且對(duì)于推進(jìn)劑材料性能研究多為簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下材料發(fā)生斷裂，而實(shí)際在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，藥柱受力狀況通常較為復(fù)雜。

因此在未來(lái)研究中應(yīng)當(dāng)對(duì)各種因素在缺陷發(fā)生擴(kuò)展中進(jìn)行量化分析，從而在缺陷擴(kuò)展因素與固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的破壞程度之間建立統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系式，可以對(duì)在藥柱缺陷發(fā)生擴(kuò)展情況下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能進(jìn)行定量分析。對(duì)于該函數(shù)關(guān)系式的推導(dǎo)，需要對(duì)多種因素綜合作用下缺陷擴(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真研究，并且需要對(duì)于在復(fù)雜應(yīng)力作用下推進(jìn)劑材料所表現(xiàn)出的性能加以分析，從而對(duì)固體推進(jìn)劑藥柱缺陷擴(kuò)展問(wèn)題有一個(gè)更加系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)。

2 藥柱裂紋與燃?xì)庀嗷プ饔玫膶?shí)驗(yàn)研究

2.1 燃?xì)膺M(jìn)入裂紋條件的實(shí)驗(yàn)研究

基于含預(yù)制裂紋的推進(jìn)劑試件開(kāi)展燃燒實(shí)驗(yàn)，是研究推進(jìn)劑在燃燒過(guò)程中燃?xì)馀c裂紋相互作用的重要手段。分析裂紋與燃?xì)獾南嗷プ饔脝?wèn)題，首先需要對(duì)燃?xì)膺M(jìn)入裂紋的條件進(jìn)行探究，從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究燃?xì)膺M(jìn)入裂紋腔的邊界條件。

Taylor[38]對(duì)多孔推進(jìn)劑進(jìn)行燃燒實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為存在一個(gè)臨界壓力，當(dāng)燃?xì)鈮毫Ω哂谠撆R界壓力時(shí)，燃?xì)饪梢赃M(jìn)入多孔推進(jìn)劑內(nèi)，并且在燃?xì)庾饔孟峦七M(jìn)劑的燃速顯著提高。Godai[39]通過(guò)研究裂紋寬度對(duì)火焰?zhèn)鞑サ挠绊懀贸龃嬖谝粋€(gè)臨界寬度，如果小于這個(gè)臨界寬度，火焰將無(wú)法進(jìn)入裂紋內(nèi)部，并且這個(gè)臨界值與推進(jìn)劑燃速有關(guān)，一般情況下推進(jìn)劑燃速越高、這個(gè)臨界值越小。Bobolev等[40]對(duì)比分析盲端裂紋與通孔裂紋內(nèi)的燃?xì)鈧鞑?，指出通孔裂紋內(nèi)的燃?xì)鈧鞑ニ俣容^盲端裂紋要快得多。Krasnov等[41]研究了點(diǎn)火燃?xì)飧Z入炸藥細(xì)孔內(nèi)的速率，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，燃?xì)飧Z入速度要大于孔內(nèi)燃燒面的傳播速度，并且二者的比值隨細(xì)孔的直徑增大而減小，并且當(dāng)細(xì)孔直徑大于2 mm時(shí)這個(gè)比值不再發(fā)生變化。

文獻(xiàn)[38-41]中的研究通過(guò)設(shè)置不同的變量研究燃?xì)膺M(jìn)入裂紋的邊界條件，可得出燃?xì)飧Z入裂紋內(nèi)需滿足一定的條件。因此Margolin等[42]通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)得出了一個(gè)函數(shù)A，該函數(shù)值與推進(jìn)劑密度、燃速以及細(xì)孔的直徑呈正相關(guān)，與熱傳導(dǎo)系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。并且定義了一個(gè)臨界值A(chǔ)*，認(rèn)為當(dāng)A>A*時(shí)，燃?xì)膺M(jìn)入細(xì)孔更為容易，反之燃?xì)膺M(jìn)入裂紋則較為困難。

2.2 燃?xì)鈧鞑?duì)裂紋擴(kuò)展影響研究

為了對(duì)裂紋內(nèi)的燃?xì)饬鲃?dòng)研究，研究人員設(shè)計(jì)了多種實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究裂紋內(nèi)燃?xì)獾膫鞑ヒ?guī)律。從而對(duì)進(jìn)入裂紋腔內(nèi)的燃?xì)鈮簭?qiáng)及流速分布進(jìn)行分析并總結(jié)得出燃?xì)鈱?duì)裂紋變形與擴(kuò)展的影響。

Belyaev等[43]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)推進(jìn)劑藥柱孤立的氣孔內(nèi)燃?xì)鈧鞑ニ俣燃叭細(xì)鈮簭?qiáng)梯度是氣孔寬度與長(zhǎng)度的函數(shù)，且燃?xì)鈧鞑ヅc推進(jìn)劑性質(zhì)和約束條件有關(guān)。并且結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果還進(jìn)一步指出在燃?xì)鈮簭?qiáng)和流速的作用下，細(xì)長(zhǎng)氣孔內(nèi)發(fā)生侵蝕燃燒現(xiàn)象。在侵蝕燃燒的影響下，氣孔內(nèi)的推進(jìn)劑燃燒速度有明顯提升。為了探究裂紋內(nèi)超高壓的形成原因，Jacobs等[44]通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行討論與分析，總結(jié)得出超高壓的形成主要是由摩擦效應(yīng)和燃?xì)獾膲嚎s效應(yīng)導(dǎo)致的。

Kuo等[45-46]和Kumar等[47-50]進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)對(duì)比，研究裂紋內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)的問(wèn)題，得出了在裂紋內(nèi)燃?xì)鈮簭?qiáng)以及流速的分布規(guī)律，并結(jié)合仿真計(jì)算進(jìn)行。研究結(jié)果表明：1)裂紋腔內(nèi)的壓強(qiáng)分布主要取決于點(diǎn)火增壓速率，但壓強(qiáng)峰值受裂紋尺寸及推進(jìn)劑燃速的影響；2)燃?xì)膺M(jìn)入裂紋后，經(jīng)歷一個(gè)先加速、后減速的過(guò)程，速度最大出現(xiàn)在裂紋中部位置，在裂紋末端速度逐漸趨向于0 m/s，且最大速度受點(diǎn)火增壓速率和推進(jìn)劑燃速的影響；3)在燃?xì)膺M(jìn)入裂紋后會(huì)造成裂紋局部關(guān)閉現(xiàn)象，通常裂紋內(nèi)壓強(qiáng)峰值出現(xiàn)在局部關(guān)閉區(qū)域處，且該值通常要高于主燃?xì)馔ǖ纼?nèi)的壓強(qiáng)值，該壓強(qiáng)峰值的存在對(duì)裂紋內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)及推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響；4)燃?xì)庠诘竭_(dá)裂紋尖端后，與裂紋壁面發(fā)生碰撞形成一個(gè)強(qiáng)的反射波，由這個(gè)反射波引起壓強(qiáng)急劇升高，從而導(dǎo)致推進(jìn)劑的非正常燃燒。

文獻(xiàn)[51-53]利用高速實(shí)時(shí)X射線熒屏分析技術(shù), 對(duì)推進(jìn)劑裝藥缺陷導(dǎo)致的異常燃燒現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到不同類(lèi)型缺陷內(nèi)部燃燒、流動(dòng)及變形情況。并且對(duì)雙基、丁羥、高能硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推進(jìn)劑不同類(lèi)型推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行描述。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：1)裝藥裂紋的深度、寬度、位置及角度等因素均會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道產(chǎn)生影響；2)當(dāng)裂紋靠近發(fā)動(dòng)機(jī)前封頭時(shí)，裂紋對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響很小；3)當(dāng)裂紋深度與裂紋寬度的比值大于240時(shí)，裂紋會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性造成影響。

李江等[54]采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)裂紋內(nèi)的對(duì)流燃燒場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)計(jì)算得到了裂紋內(nèi)流場(chǎng)的壓強(qiáng)分布，得出裂紋尖端的壓強(qiáng)高于裂紋出口處的壓強(qiáng)，裂紋尖端的高壓是導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展的一個(gè)重要因素。同時(shí)分析了裂紋尺寸對(duì)裂紋內(nèi)壓強(qiáng)分布的影響，認(rèn)為裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng)、高度越小，裂紋尖端壓強(qiáng)越高。并且分析了侵蝕燃燒現(xiàn)象對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，總結(jié)得出侵蝕燃燒加速了推進(jìn)劑的燃燒，從而使裂紋內(nèi)壓強(qiáng)進(jìn)一步升高，更容易導(dǎo)致裂紋發(fā)生擴(kuò)展。

韓小云等[55-57]通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析裂紋尖端超前點(diǎn)火的原因，研究結(jié)果表明壓強(qiáng)波與裂紋尖端發(fā)生碰撞，形成的高溫、高壓是導(dǎo)致了超前點(diǎn)火，并且燃燒室內(nèi)增壓速率越高，裂紋尖端的點(diǎn)火越早發(fā)生。

葛愛(ài)學(xué)等[58-59]采用將固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室宏觀內(nèi)流場(chǎng)與裝藥缺陷微觀流場(chǎng)耦合計(jì)算的方法，對(duì)點(diǎn)火升壓過(guò)程裂紋發(fā)生擴(kuò)展機(jī)理進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明裂紋末端的超高壓隨著裂紋深度的增加先增大、后減小，并且裂紋深度的增加會(huì)導(dǎo)致裂紋內(nèi)的壓力振蕩衰減變慢，壓力振蕩會(huì)誘發(fā)裂紋發(fā)生擴(kuò)展，從而發(fā)生較大的破壞作用。

原渭蘭等[60]研究了燃燒室升壓梯度對(duì)裂紋腔內(nèi)的對(duì)流燃燒以及裂紋擴(kuò)展的影響，分析認(rèn)為燃燒室升壓梯度升高，會(huì)導(dǎo)致進(jìn)入裂紋內(nèi)的燃?xì)馑俣燃涌欤瑥亩沟昧鸭y擴(kuò)展更早發(fā)生。

2.3 當(dāng)前研究的不足和未來(lái)研究的展望

結(jié)合2.1與2.2節(jié)中學(xué)者研究所得結(jié)論，可以得出，燃?xì)膺M(jìn)入裂紋主要受裂紋的尺寸及形狀、燃燒室的壓強(qiáng)以及推進(jìn)劑材料的屬性等因素制約。結(jié)合燃?xì)膺M(jìn)入裂紋腔后的速度及壓強(qiáng)分布規(guī)律，可以得出，由于與裂紋發(fā)生作用，裂紋內(nèi)燃?xì)鈮簭?qiáng)會(huì)高于燃燒室主通道內(nèi)的壓強(qiáng)，裂紋內(nèi)的高壓會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑發(fā)生異常燃燒，并且是造成裂紋發(fā)生擴(kuò)展的重要因素。

但是在當(dāng)前的研究中，對(duì)含缺陷的推進(jìn)劑試樣分析主要針對(duì)單個(gè)裂紋缺陷展開(kāi)，并未考慮多裂紋之間的耦合作用。對(duì)于實(shí)際含裝藥缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，通常存在多個(gè)缺陷，相鄰的缺陷之間在推進(jìn)劑燃燒過(guò)程中所產(chǎn)生的相互耦合作用在目前所公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中未被提及。裂紋間的耦合作用可能會(huì)導(dǎo)致原本不對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能產(chǎn)生影響的裂紋發(fā)展為存在一定危險(xiǎn)性的裂紋。因此未來(lái)研究的重點(diǎn)方向應(yīng)為多裂紋之間的耦合作用對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道以及藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或仿真手段探明多裂紋之間的作用機(jī)理，以及對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能產(chǎn)生的影響。

3 含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值計(jì)算研究

3.1 燃面退移計(jì)算方法研究

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥燃燒面面積的變化對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)產(chǎn)生直接影響，尤其對(duì)于含裂紋等缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，需要準(zhǔn)確地計(jì)算出由于裂紋缺陷所增加的額外燃面面積，因此需要開(kāi)發(fā)相應(yīng)的算法對(duì)燃面退移過(guò)程中燃面面積進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算。

3.1.1 通用坐標(biāo)法

Peterson等[61]提出一種通用坐標(biāo)法的思想, 通過(guò)將燃燒室劃分為若干幾何體，用幾何體的膨脹模擬燃面的推移過(guò)程, 最后經(jīng)過(guò)計(jì)算幾何體的體積來(lái)求解出燃面面積。Coats等[62]利用通用坐標(biāo)的方法開(kāi)發(fā)出一套內(nèi)彈道計(jì)算程序, 擴(kuò)展了該方法的應(yīng)用范圍。侯曉等[63]和周華盛[64]針對(duì)通用坐標(biāo)法的計(jì)算結(jié)果隨裝藥肉厚發(fā)生跳動(dòng)的問(wèn)題，分別開(kāi)發(fā)了一種直接計(jì)算方法，可較好地消除計(jì)算誤差。鮑福廷等[65]基于通用坐標(biāo)法的研究思路，采用計(jì)算機(jī)圖形處理的方法開(kāi)發(fā)了一套裝藥設(shè)計(jì)程序，可對(duì)裝藥燃面隨肉厚變化進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可為內(nèi)彈道計(jì)算提供數(shù)據(jù)。

3.1.2 實(shí)體造型法

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)軟件的發(fā)展，有許多學(xué)者借助CAD軟件的三維模型處理功能并對(duì)其進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)燃面在退移過(guò)程中燃面面積的計(jì)算。田維平等[66]基于I-DEAS的CAD軟件及實(shí)體造型法開(kāi)發(fā)了藥柱CAD燃燒模擬分析系統(tǒng), 計(jì)算在推進(jìn)劑燃燒過(guò)程中燃面面積隨燃燒肉厚的變化規(guī)律。方蜀州等[67]在AUTOCAD制圖軟件的擴(kuò)展軟件包(AME)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)出了用于燃面計(jì)算的Regress3D程序，可以得到任意時(shí)刻的燃面面積。熊文波等[68-69]基于Visual Basic語(yǔ)言對(duì)SolidWorks計(jì)算機(jī)三維輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同類(lèi)型裝藥的燃面計(jì)算，彌補(bǔ)了通用坐標(biāo)法無(wú)法對(duì)某些復(fù)雜燃面計(jì)算的不足。顏仙榮等[70]以三維建模軟件UG的實(shí)體造型功能為基礎(chǔ)，開(kāi)發(fā)了一套裝藥燃面設(shè)計(jì)以及模擬燃面退移的程序，可以實(shí)現(xiàn)較高精度的燃面面積計(jì)算。

3.1.3 動(dòng)網(wǎng)格法

在數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展過(guò)程中，研究人員開(kāi)發(fā)出了動(dòng)網(wǎng)格方法，即通過(guò)設(shè)置相應(yīng)的算法實(shí)現(xiàn)在計(jì)算過(guò)程中網(wǎng)格的自動(dòng)更新，來(lái)滿足對(duì)移動(dòng)界面計(jì)算的需求，針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的燃面退移問(wèn)題，相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者采用動(dòng)網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)了計(jì)算過(guò)程中的燃面更新問(wèn)題，相較于實(shí)體造型法而言，可以在計(jì)算燃面退移的基礎(chǔ)上，耦合燃燒室的流場(chǎng)計(jì)算，從而可以直接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道進(jìn)行計(jì)算。

Hejl等[71]利用自適應(yīng)網(wǎng)格的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)不等速燃燒的推進(jìn)劑進(jìn)行燃面計(jì)算，在求解中采用加權(quán)因子的方法來(lái)確定裝藥表面點(diǎn)的最佳位置，加權(quán)因子的選取受與壁面的接近度、裝藥表面曲率和空間燃燒率等因素的制約。Breton等[72]通過(guò)對(duì)Hamilton-Jacobi方程進(jìn)行求解，開(kāi)發(fā)了一套應(yīng)用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)不等速裝藥計(jì)算的程序，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)流場(chǎng)與裝藥燃面的耦合計(jì)算。沈偉等[73]在惠更斯波傳播原理的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件開(kāi)發(fā)出了直接計(jì)算燃面退移的數(shù)值方法，在計(jì)算中根據(jù)波源的影響區(qū)域計(jì)算得出燃面退移的速度矢量，然后通過(guò)對(duì)網(wǎng)格更新實(shí)現(xiàn)燃面的退移。Jiao[74]基于廣義惠更斯原理開(kāi)發(fā)了一種動(dòng)網(wǎng)格新技術(shù)，該方法直接在拉格朗日面網(wǎng)格進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)局部進(jìn)行特征值分析來(lái)重建頂點(diǎn)，以同時(shí)解析界面的法向和切向運(yùn)動(dòng)，并且該方法解決了前人所開(kāi)發(fā)方法中存在奇異和大曲率情況下無(wú)法收斂的問(wèn)題。Li等[75]采用網(wǎng)格光順和網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)，對(duì)含有復(fù)雜燃面的發(fā)動(dòng)機(jī)燃面退移和內(nèi)部流體進(jìn)行耦合計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果吻合度較好。

3.1.4 界面追蹤法

相比于其他算法，界面追蹤法不需要顯式的描述運(yùn)動(dòng)界面，因此能更好地處理在燃面推移過(guò)程中出現(xiàn)的復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化。對(duì)于含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃面計(jì)算問(wèn)題，顯示描述運(yùn)動(dòng)界面的方法在計(jì)算時(shí)較為復(fù)雜?；诮缑孀粉櫡ǖ乃枷?，研究人員開(kāi)發(fā)了多種不同的算法，其中應(yīng)用比較廣泛的是Level-Set(LS)方法，LS方法是由Osher和Sethian開(kāi)發(fā)并建立了相應(yīng)的控制方程，實(shí)現(xiàn)了追蹤兩相流動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)界面[76]。

秦飛[77]采用LS方法追蹤固體推進(jìn)劑燃燒界面的變化，在計(jì)算中使用高精度的WENO格式對(duì)空間進(jìn)行離散，采用3階TVD Runge-Kutta法進(jìn)行時(shí)間步進(jìn)計(jì)算，并對(duì)所開(kāi)發(fā)的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，驗(yàn)證結(jié)果表明該計(jì)算方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)變?nèi)妓偌昂毕莸墓腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行燃面退移計(jì)算。

費(fèi)陽(yáng)等[78-79]對(duì)LS方法中sub cell fix重新初始化進(jìn)行改進(jìn)，提高了燃面計(jì)算的精度，并分別對(duì)含單個(gè)缺陷和兩個(gè)缺陷的計(jì)算模型進(jìn)行燃面退移計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明該方法對(duì)于處理燃面交匯、分離等復(fù)雜結(jié)構(gòu)變化問(wèn)題有著較高的計(jì)算精度。

Wang等[80]以LS法為基礎(chǔ)，對(duì)商用軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)出一套可以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種燃燒形式的裝藥進(jìn)行仿真計(jì)算，并且提出一個(gè)集成框架，可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

文獻(xiàn)[81-82]建立一種耦合LS方法與多孔介質(zhì)模型(PM)的LSPM方法，該方法通過(guò)對(duì)多孔介質(zhì)區(qū)域添加人工黏性阻力和慣性阻力來(lái)限制多孔介質(zhì)區(qū)域的流速，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)固體區(qū)域的模擬，所開(kāi)發(fā)的算法可實(shí)現(xiàn)燃面退移條件下的加質(zhì)流動(dòng)問(wèn)題，從而得到發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)。

袁超[83]將LS方法與流體體積(VOF)方法耦合計(jì)算，稱(chēng)為CLSVOF法，與傳統(tǒng)LS方法相比，該方法在計(jì)算中采用體積分?jǐn)?shù)代替符號(hào)距離函數(shù)，解決了LS方法在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的物理量不守恒問(wèn)題，提高了界面追蹤的精度，對(duì)出現(xiàn)復(fù)雜界面變化的算例有更高的計(jì)算精度，對(duì)于類(lèi)似含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃面退移計(jì)算有更好的適應(yīng)性。

Oh等[84]基于最小距離函數(shù)方法開(kāi)發(fā)了能夠快速，準(zhǔn)確地計(jì)算燃面的退移過(guò)程，并且該方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，可對(duì)復(fù)雜燃面構(gòu)型裝藥及侵蝕燃燒進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.2 流體- 熱- 固體耦合計(jì)算方法研究

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程存在多種物理場(chǎng)相互耦合作用。因此對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，需要采用流體- 熱- 固體(簡(jiǎn)稱(chēng)流熱固)耦合計(jì)算方法。流熱固耦合是近年來(lái)新興的一個(gè)交叉學(xué)科，由于流固區(qū)域之間的物理性質(zhì)有較大差異，并且發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中各場(chǎng)之間的相互作用十分復(fù)雜，因此對(duì)研究工作帶來(lái)了許多挑戰(zhàn)。

美國(guó)伊利諾伊斯大學(xué)先進(jìn)火箭仿真中心[85]基于C++和F90開(kāi)發(fā)的Rocstar程序包，采用多求解器并行運(yùn)算的思路對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)、推進(jìn)劑燃燒以及裝藥結(jié)構(gòu)應(yīng)力分別進(jìn)行運(yùn)算，然后通過(guò)協(xié)調(diào)及服務(wù)模塊實(shí)現(xiàn)求解器之間的通信，可實(shí)現(xiàn)對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)包括點(diǎn)火及穩(wěn)態(tài)工作實(shí)現(xiàn)仿真模擬。

于勝春等[86]和趙汝巖等[87]利用MPCCI耦合軟件實(shí)現(xiàn)了流場(chǎng)計(jì)算軟件FLUENT與結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件ABAQUS之間的數(shù)據(jù)傳遞，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火升壓過(guò)程中藥柱變形及燃?xì)饬鲃?dòng)進(jìn)行了耦合計(jì)算，并且分析認(rèn)為該方法可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀況有一個(gè)較為準(zhǔn)確的模擬。

韓波等[88]利用流場(chǎng)計(jì)算軟件CFX和有限元分析軟件ANSYS對(duì)藥柱裂紋內(nèi)的點(diǎn)火過(guò)程進(jìn)行流固耦合分析，對(duì)裂紋內(nèi)的燃?xì)鈮簭?qiáng)及藥柱應(yīng)力變化情況進(jìn)行了分析，總結(jié)得出裂紋在燃?xì)庾饔孟掳l(fā)生變形，變形作用會(huì)對(duì)燃?xì)饬鲃?dòng)產(chǎn)生影響。

高雙武等[89-90]開(kāi)發(fā)了基于子循環(huán)- 預(yù)測(cè)校正的緊耦合算法，相比于松耦合法的分時(shí)間步迭代，緊耦合法可實(shí)現(xiàn)對(duì)流固區(qū)域的同時(shí)求解，可達(dá)到對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程更加真實(shí)的仿真模擬。

郭攀等[91]分別采用格心格式的有限體積方法和時(shí)域間斷Galerkin擴(kuò)展有限元法對(duì)流體和固體區(qū)域進(jìn)行求解，并構(gòu)建了流固耦合分析框架，并通過(guò)對(duì)裂紋處的應(yīng)力強(qiáng)度因子與位移變化進(jìn)行分析，認(rèn)為二者響應(yīng)一致，驗(yàn)證了算法的可行性。

金銘君等[92]采用雷諾平均方程(RANS)和任意拉格朗日歐拉(ALE)方法對(duì)流體和固體區(qū)域分別進(jìn)行求解，以?xún)蓤?chǎng)獨(dú)立交叉耦合迭代的方式進(jìn)行運(yùn)算，并且設(shè)置了冷流沖擊實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，分析認(rèn)為計(jì)算方法較為可靠。

Hu等[93]使用ABAQUS軟件進(jìn)行流固耦合計(jì)算，計(jì)算中采用了1階迎風(fēng)格式的Roe方案來(lái)求解偏微分方程，并且采取對(duì)流項(xiàng)和源項(xiàng)的分別處理的手段，實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界的耦合計(jì)算。

呂志[94]分別對(duì)溫度載荷和燃?xì)鈮簭?qiáng)載荷下裂紋和脫粘的擴(kuò)展進(jìn)行了耦合計(jì)算，得出溫度載荷下脫粘界面所產(chǎn)生的裂紋是以Ⅰ型裂紋為主導(dǎo)的復(fù)合型裂紋，并且計(jì)算了在燃?xì)鈮簭?qiáng)作用下藥柱裂紋發(fā)生完全破壞的時(shí)間。

鄧康清等[95]為了對(duì)藥柱固化降溫及低溫點(diǎn)火過(guò)程的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行分析，采用了耦合計(jì)算方法，分析了在燃?xì)鉁囟燃皦簭?qiáng)載荷作用下推進(jìn)劑的模量及泊松比對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響。

岳小亮[96]采用完全耦合計(jì)算方法，對(duì)溫度沖擊載荷下藥柱應(yīng)力場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行了分析，并且針對(duì)脫粘問(wèn)題，對(duì)一種含應(yīng)力釋放槽的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行研究，得出應(yīng)力釋放槽的存在很大程度上降低了脫粘發(fā)生的可能性。

3.3 Cohesive單元在缺陷擴(kuò)展計(jì)算中的應(yīng)用

Cohesive單元是一種依據(jù)內(nèi)聚力模型賦予材料損傷特性的特殊單元，將其與有限元模型相結(jié)合即可實(shí)現(xiàn)對(duì)模型失效破壞的模擬計(jì)算。Cohesive單元在計(jì)算過(guò)程中可避免重新劃分網(wǎng)格，因此在模擬裂紋發(fā)生擴(kuò)展方面表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢(shì)。Cohesive單元示意圖如圖3所示。

圖3 Cohesive單元示意圖Fig.3 Schematic diagram of Cohesive element

侯宇菲等[97]采用零厚度Cohesive單元對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀損傷進(jìn)行分析，通過(guò)建立不同模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，并將仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，指出多邊形顆粒填充模型比圓形模型更適合對(duì)推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，指數(shù)型內(nèi)聚力模型比雙線性?xún)?nèi)聚力模型更適合對(duì)黏彈性材料進(jìn)行損傷分析。

封濤等[98]對(duì)AP顆粒與HTPB基體界面處的缺陷進(jìn)行分析，采用雙線型內(nèi)聚力模型對(duì)界面層的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行描述，并在界面處設(shè)置Cohesive單元，分析認(rèn)為缺陷會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑的力學(xué)性能發(fā)生降低，具體表現(xiàn)為隨著缺陷含量的增加，推進(jìn)劑的初始模量與抗拉強(qiáng)度呈指數(shù)下降。

韓龍[99]基于Cohesive單元構(gòu)建了NEPE推進(jìn)劑細(xì)觀計(jì)算模型，研究了細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)宏觀力學(xué)的影響，得出推進(jìn)劑顆粒尺寸配比及界面參數(shù)對(duì)推進(jìn)劑發(fā)生脫濕破壞過(guò)程有著十分顯著的影響，并模擬了單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，得到了推進(jìn)劑細(xì)觀損傷過(guò)程。

王廣等[100]對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑與襯層界面的脫粘過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，在計(jì)算中使用Cohesive單元表征推進(jìn)劑/襯層界面，分析結(jié)果表明Cohesive單元可從細(xì)觀上對(duì)推進(jìn)劑/襯層界面的脫粘過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確地模擬。

張志成等[101]采用Cohesive單元對(duì)推進(jìn)劑/襯層界面的脫粘進(jìn)行數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明襯層界面的老化以及界面處AP顆粒數(shù)量的增加均會(huì)導(dǎo)致界面更容易發(fā)生脫粘。

3.4 當(dāng)前研究存在不足和未來(lái)研究的展望

綜上所述，在當(dāng)前的研究中，對(duì)于燃面退移的計(jì)算方法研究已經(jīng)較為成熟，并且成功地應(yīng)用在含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)燃面計(jì)算中。但是在目前對(duì)于含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算中，僅考慮缺陷隨推進(jìn)劑燃燒對(duì)燃面面積的影響，未對(duì)缺陷在燃?xì)庾饔孟掳l(fā)生擴(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行考慮，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算中由于缺陷發(fā)生擴(kuò)展所產(chǎn)生的額外燃面面積無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生較大偏差。

為了使計(jì)算結(jié)果更加符合真實(shí)情況，在對(duì)含缺陷藥柱的燃面退移計(jì)算中，應(yīng)當(dāng)對(duì)缺陷的擴(kuò)展問(wèn)題加以判別，因此在計(jì)算中需要對(duì)藥柱受力情況及受溫度載荷情況加以分析，即在燃面退移計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行流熱固耦合計(jì)算，但是當(dāng)前所開(kāi)發(fā)的流熱固耦合計(jì)算方法無(wú)法滿足計(jì)算要求。在燃面退移條件下進(jìn)行流熱固耦合計(jì)算，隨著推進(jìn)劑燃燒，固體區(qū)域體積在不斷減小，相應(yīng)的計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格會(huì)隨著計(jì)算步的推進(jìn)不斷被削減，因此會(huì)造成網(wǎng)格質(zhì)量的下降。在結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算中，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度有十分顯著的影響，因此需要開(kāi)發(fā)新的網(wǎng)格重構(gòu)算法來(lái)滿足計(jì)算需求。

根據(jù)存儲(chǔ)形式的不同，通常將計(jì)算網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩種。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間有嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)，僅存儲(chǔ)基礎(chǔ)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，則整個(gè)網(wǎng)格中的任意位置坐標(biāo)可通過(guò)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系得到；而非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)是直接存儲(chǔ)在文件中，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間不一定存在拓?fù)潢P(guān)系。由上述的網(wǎng)格性質(zhì)可知，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算不依賴(lài)于節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系，因此在網(wǎng)格幾何構(gòu)型發(fā)生變化后，可以較為容易實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格的重構(gòu)，而結(jié)構(gòu)網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生破壞后實(shí)現(xiàn)重構(gòu)則比較困難。但是在數(shù)值計(jì)算中，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算精度通常優(yōu)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，因此對(duì)于網(wǎng)格重構(gòu)算法的研究應(yīng)當(dāng)主要針對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化后無(wú)法繼續(xù)運(yùn)算的問(wèn)題。因此可以開(kāi)發(fā)出能夠滿足燃面退移條件下進(jìn)行流熱固耦合計(jì)算的數(shù)值方法，即能夠?qū)腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程進(jìn)行更高精度的仿真運(yùn)算，從而對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能評(píng)估提供數(shù)據(jù)參考。圖4所示為含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程仿真計(jì)算流程圖。

圖4 含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程仿真計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of simulation calculation of working process of solid rocket motors with charge defects

4 總結(jié)

對(duì)含裝藥缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能研究是在經(jīng)歷過(guò)幾次發(fā)射事故后，逐漸發(fā)展起來(lái)的課題，本文研究?jī)?nèi)容對(duì)于確?；鸺踩l(fā)射有著十分重要意義。從藥柱缺陷與燃?xì)庀嗷プ饔玫膶?shí)驗(yàn)研究、缺陷擴(kuò)展研究和燃面退移及流熱固耦合計(jì)算方法研究3個(gè)方面闡述了當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，并對(duì)目前研究存在的不足進(jìn)行了論述和分析。對(duì)含缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行性能評(píng)估是一個(gè)多學(xué)科交叉融合的研究問(wèn)題，仍存在一些理論和技術(shù)難題需要進(jìn)一步展開(kāi)研究，今后的研究重點(diǎn)可以概括為以下3個(gè)方面：

1) 多缺陷耦合作用機(jī)理研究。目前公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中對(duì)藥柱缺陷的研究?jī)H對(duì)單個(gè)缺陷展開(kāi)，對(duì)于多個(gè)缺陷之間的耦合作用研究存在空白。未來(lái)可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)從缺陷的數(shù)量及缺陷之間的位置關(guān)系等方面展開(kāi)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能影響的研究，從而探明多缺陷之間的耦合作用機(jī)理，為分析含缺陷情況較為復(fù)雜的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能打下理論基礎(chǔ)。

2) 構(gòu)建缺陷擴(kuò)展影響因素函數(shù)。在對(duì)缺陷擴(kuò)展影響因素的研究中，學(xué)者們分別從多個(gè)方面進(jìn)行了探究與分析，在以后的研究中應(yīng)當(dāng)將多種因素綜合考慮，并對(duì)其進(jìn)行量化分析，從而推導(dǎo)出一套完善的影響因素函數(shù)關(guān)系式來(lái)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的破壞情況進(jìn)行描述，使得在計(jì)算中能夠?qū)θ毕莸臄U(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行直接地分析計(jì)算，進(jìn)而得到缺陷擴(kuò)展對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的影響情況。

3) 耦合多物理場(chǎng)的計(jì)算方法研究。在對(duì)裂紋擴(kuò)展問(wèn)題研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法開(kāi)發(fā)一套可對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)整體工作過(guò)程進(jìn)行仿真的計(jì)算程序。該程序在實(shí)現(xiàn)時(shí)需要耦合燃燒室內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算、燃面退移計(jì)算、裝藥結(jié)構(gòu)計(jì)算、熱應(yīng)力計(jì)算及缺陷擴(kuò)展計(jì)算，因此在計(jì)算中涉及到包括亞聲速、跨聲速和超聲速的流場(chǎng)運(yùn)算、流體域與固體域之間的插值運(yùn)算，以及燃面發(fā)生退移或者缺陷出現(xiàn)擴(kuò)展后的網(wǎng)格重構(gòu)等復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題。在后續(xù)的研究工作中，針對(duì)當(dāng)前存在的技術(shù)難題開(kāi)發(fā)更高效、穩(wěn)定并且計(jì)算精度高的計(jì)算方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)含缺陷的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)耦合多種物理場(chǎng)的仿真模擬，計(jì)算所得結(jié)果可為發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能評(píng)估工作提供數(shù)據(jù)參考。