捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)雙位置快速抗干擾對(duì)準(zhǔn)方法

劉永紅，劉明雍，謝 波

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072；2.航天第十六研究所，西安 710100）

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)雙位置快速抗干擾對(duì)準(zhǔn)方法

劉永紅1，劉明雍1，謝 波2

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072；2.航天第十六研究所，西安 710100）

經(jīng)典捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)采用水平速度作為量測(cè)值，對(duì)部分參數(shù)辨識(shí)時(shí)間較長(zhǎng)，且收斂速度受遞推計(jì)算初值影響。提出了一種利用單位時(shí)間的水平比力作為量測(cè)值的雙位置快速抗干擾對(duì)準(zhǔn)方法，并忽略誤差構(gòu)成的高階項(xiàng)，可以將三次曲線轉(zhuǎn)換為線性模型進(jìn)行估計(jì)，提高了初始對(duì)準(zhǔn)的收斂速度。雙位置對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果表明，雙位置快速抗干擾對(duì)準(zhǔn)方法算法計(jì)算量小，算法簡(jiǎn)單，對(duì)準(zhǔn)速度快，抗干擾性強(qiáng)，對(duì)準(zhǔn)精度高且不受遞推計(jì)算初值的影響，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)；參數(shù)辨識(shí)；對(duì)準(zhǔn)；抗干擾

在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)工程應(yīng)用中，主要有三個(gè)問題：1）高精度對(duì)準(zhǔn)；2）快速對(duì)準(zhǔn)；3）抗干擾對(duì)準(zhǔn)。對(duì)于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)單個(gè)位置的對(duì)準(zhǔn)來說，無論采用經(jīng)典的三階調(diào)平回路及方位羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)，還是采用卡爾曼濾波技術(shù)，對(duì)準(zhǔn)精度直接受限于慣性器件的漂移大小。為了提高對(duì)準(zhǔn)精度，常采用雙位置對(duì)準(zhǔn)法。雙位置對(duì)準(zhǔn)法可以克服慣性器件漂移對(duì)自對(duì)準(zhǔn)精度的影響，并且能夠在對(duì)準(zhǔn)的同時(shí)進(jìn)行慣性器件漂移的估計(jì)。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)常用的抗干擾對(duì)準(zhǔn)方法有羅經(jīng)法、Kalman濾波法和最小二乘參數(shù)辨識(shí)法等，與其它方法相比，最小二乘參數(shù)辨識(shí)法具有計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，初值設(shè)置簡(jiǎn)單，收斂速度快等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的最小二乘參數(shù)辨識(shí)法以水平速度誤差作為量測(cè)值，由于量測(cè)誤差中包含時(shí)間的三次方項(xiàng)，而三次曲線在短時(shí)間內(nèi)只呈現(xiàn)線性特性，所以方位估計(jì)和北向陀螺漂移估計(jì)所需時(shí)間仍然較長(zhǎng)[1]。且當(dāng)初始誤差角較大時(shí)，由于模型非線性影響比較嚴(yán)重，使傳統(tǒng)的開環(huán)最小二乘參數(shù)辨識(shí)法不適用。

文獻(xiàn)[2]對(duì)傳統(tǒng)的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)雙位置最小二乘參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)進(jìn)行了詳細(xì)介紹；文獻(xiàn)[3]針對(duì)線晃動(dòng)干擾環(huán)境對(duì)準(zhǔn)，提出了將計(jì)算干擾速度的平均值列入辨識(shí)模型參數(shù)，提高了初始對(duì)準(zhǔn)的收斂速度和對(duì)準(zhǔn)精度，并推導(dǎo)了比力雙重積分的參數(shù)辨識(shí)模型，有利于進(jìn)一步抑制晃動(dòng)干擾的影響；文獻(xiàn)[1]直接以水平比力分量作為量測(cè)值，并忽略誤差構(gòu)成的高階項(xiàng)，可以將三次曲線轉(zhuǎn)換為線性模型進(jìn)行估計(jì)，有利于縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)快速對(duì)準(zhǔn)。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了一種利用單位時(shí)間的水平比力作為量測(cè)值的雙位置快速抗干擾對(duì)準(zhǔn)方法。此外，為了減小失準(zhǔn)角初值對(duì)收斂速度的影響，在每個(gè)位置對(duì)準(zhǔn)約 30 s后對(duì)失準(zhǔn)角進(jìn)行一次閉環(huán)修正，然后再進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)。并通過試驗(yàn)對(duì)新的雙位置對(duì)準(zhǔn)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)原理

經(jīng)過推導(dǎo)可以求得姿態(tài)誤差角滿足如下關(guān)系式[2]：

在晃動(dòng)機(jī)座上，加速度計(jì)測(cè)量值包括重力加速度

式中，δA為加速度計(jì)安裝誤差，δKA為標(biāo)度因數(shù)誤差，為加速度計(jì)零偏。則有：

因此，參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)就是利用式(1)(2)(5)通過參數(shù)辨識(shí)法來確定其初始值和等效常值漂移。

2 雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法

2.1 經(jīng)典雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法

2.1.1 經(jīng)典參數(shù)辨識(shí)法

將式(1)代入式(5)，并在[0，t]內(nèi)積分得速度增量：

式中，VDE和VDN是由等效干擾加速度積分獲得的，沒有隨時(shí)間增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而速度增量是時(shí)間的三次函數(shù)，所以對(duì)準(zhǔn)時(shí)間的增長(zhǎng)對(duì)抑制干擾提高辨識(shí)精度是有益的。

將式(6)改寫成：

式中，Ts為采樣周期；v(k)是從計(jì)算得到的，

其中，Δvm為加速度計(jì)Ts時(shí)間段內(nèi)的增量輸出；

a1E、a2E、a3E、a1N、a2N、a3N都是常值參數(shù)。

2.1.2 經(jīng)典雙位置對(duì)準(zhǔn)法

為了提高初始對(duì)準(zhǔn)精度，需測(cè)得東向陀螺等效漂移，可以采用雙位置對(duì)準(zhǔn)法。假設(shè)正常工作位置為第二位置，且該位置捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的敏感軸與載體系（b系）的坐標(biāo)軸平行。將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)繞Z軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過 90°作為第一位置，若對(duì)準(zhǔn)過程中載體接近水平，第一位置的北向陀螺等效漂移即為第二位置的東向陀螺等效漂移。

辨識(shí)出第一位置的北向陀螺等效漂移后，將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)到第二位置重新進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)。由于東向陀螺等效漂移已知，所以可以得到更為精確的對(duì)準(zhǔn)航向角誤差[4]。

2.2 快速雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法

2.2.1 快速參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法

傳統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)法確定的誤差方程為三次曲線，而三次曲線在短時(shí)間內(nèi)只呈現(xiàn)線性特性，所以辨識(shí)北向陀螺等效漂移和方位誤差初值所需時(shí)間較長(zhǎng)，估計(jì)Uμ所需時(shí)間則更長(zhǎng)。改進(jìn)的參數(shù)辨識(shí)法不使用速度測(cè)量值，而直接使用等效水平比力作為量測(cè)值，并忽略失準(zhǔn)角誤差中的高階項(xiàng)，可以將三次曲線轉(zhuǎn)換為線性模型進(jìn)行估計(jì)，從而縮短對(duì)準(zhǔn)和測(cè)漂時(shí)間[1]。

忽略時(shí)間的高次項(xiàng)和Uμ，則有：

改進(jìn)的參數(shù)辨識(shí)法以等效水平比力作為量測(cè)值，誤差方程為[1]：

只要從式(11)中辨識(shí)出參數(shù)aE、bE、aN、bN，同樣可以按照式(9)求得φE0、φN0和φU0，代入式(1)，即可完成初始對(duì)準(zhǔn)。

采用遞推最小二乘算法計(jì)算如下：

式中，量測(cè)矩陣為：

2.2.2 快速雙位置對(duì)準(zhǔn)算法

經(jīng)典雙位置對(duì)準(zhǔn)法需要通過式(8)估算出第一位置的北向陀螺等效漂移，其中Nμ是通過a3N計(jì)算出來，而a3N的收斂時(shí)間較緩慢，因此會(huì)影響對(duì)準(zhǔn)的速度?？焖匐p位置對(duì)準(zhǔn)算法對(duì)經(jīng)典雙位置對(duì)準(zhǔn)算法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)。設(shè)正常工作位置為第二位置，該位置捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的敏感軸與b系的坐標(biāo)軸平行。將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)繞Z軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過180°作為第一位置，記作，則有：

設(shè)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)處于第一位置時(shí)陀螺和加速度計(jì)在導(dǎo)航坐標(biāo)系內(nèi)的等效漂移為：

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)處于第二位置時(shí)陀螺和加速度計(jì)在導(dǎo)航坐標(biāo)系內(nèi)的等效漂移為：

又因?yàn)閷?duì)準(zhǔn)過程中載體接近水平，近似認(rèn)為：

第一位置的東向陀螺等效漂移與第二位置的東向陀螺等效漂移之和為0。設(shè)在第一位置由式(11)辨識(shí)的各參數(shù)分別為，在第二位置由式(11)辨識(shí)的各參數(shù)分別為。由于加速度計(jì)的零偏重復(fù)性誤差較小、穩(wěn)定性較好，所以俯仰角誤差和橫滾角誤差可以直接用位置2的估計(jì)參數(shù)、表示為：

位置2的航向角誤差可以表示為：

式中，Δφ為從位置1對(duì)準(zhǔn)結(jié)束到位置2位置對(duì)準(zhǔn)結(jié)束的期間航向角變化值。

3 誤差分析

為了加快對(duì)準(zhǔn)收斂速度，快速雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法將式(1)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，由于忽略高次項(xiàng)和引入的失準(zhǔn)角誤差為[1]：

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)驗(yàn)證在單軸轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行，所用的激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)等效漂移約為0.03 (°)/h，加速度計(jì)等效零偏約為1×10-4g；慣性器件采樣周期為5 ms。先將轉(zhuǎn)臺(tái)定位在第一位置（0，0，270°）上，利用轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)置頻率為0.1 Hz、幅值為1.0°的振動(dòng)干擾，共進(jìn)行數(shù)據(jù)采集100 s，然后停止振動(dòng)將轉(zhuǎn)臺(tái)定位在第二位置（0，0，90°）上，同樣利用轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)置頻率為 0.1 Hz，幅值為1.0°的振動(dòng)干擾，共進(jìn)行數(shù)據(jù)采集100 s。圖1為試驗(yàn)過程中，第一次在第一位置對(duì)準(zhǔn)期間的陀螺輸出數(shù)據(jù)。

圖1 陀螺輸出數(shù)據(jù)Fig.1 The outputs of gyros

圖2為采用經(jīng)典最小二乘參數(shù)辨識(shí)法第一次在第一位置對(duì)準(zhǔn)各參數(shù)估計(jì)曲線圖。利用快速雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法對(duì)進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)時(shí)，具體的過程如下：30 s粗對(duì)準(zhǔn)后，轉(zhuǎn)入精對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)，為了加快收斂速度，30 s精對(duì)準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行一次閉環(huán)校正，然后再進(jìn)行100 s精對(duì)準(zhǔn)。

圖3為采用快速雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法第一次在第一位置經(jīng)過閉環(huán)校正后再對(duì)準(zhǔn)各參數(shù)估計(jì)曲線圖。

從圖2和圖3可以看出采用經(jīng)典最小二乘參數(shù)辨識(shí)法100 s部分參數(shù)還沒有完全收斂，采用快速雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法90 s所有參數(shù)都收斂了，所以采用快速雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法能實(shí)現(xiàn)快速雙位置對(duì)準(zhǔn)。

表1是采用雙位置快速抗干擾對(duì)準(zhǔn)方法進(jìn)行六次對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果，從表1可以看出水平姿態(tài)角的均方差均小于0.001°，航向角的均方差為0.0274°。

圖2 采用傳統(tǒng)最小二乘參數(shù)辨識(shí)法的參數(shù)估計(jì)曲線Fig.2 Curves of parameter estimates using traditional least-square parameter identification

圖3 采用改進(jìn)最小二乘參數(shù)辨識(shí)法的參數(shù)估計(jì)曲線Fig.3 Curves of parameter estimates using the improved least-square parameter identification

表1 5 min對(duì)準(zhǔn)結(jié)果Tab.1 Result of 5 min alignment

5 結(jié) 論

經(jīng)典參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)對(duì)部分參數(shù)辨識(shí)時(shí)間較長(zhǎng)，且收斂速度受遞推計(jì)算初值影響，快速雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)法直接以比力為量測(cè)量，并忽略誤差構(gòu)成的高階項(xiàng)，有利于縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)快速對(duì)準(zhǔn)。且這種算法不需要設(shè)置初值，計(jì)算量小，收斂速度快。因此這種對(duì)準(zhǔn)方法具有一定的工程實(shí)用價(jià)值，較適合應(yīng)用到實(shí)戰(zhàn)環(huán)境中。

（References）：

[1]付強(qiáng)文.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)快速最小二乘精對(duì)準(zhǔn)方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，20(3)：278-282.FU Qiang-wen.Rapid recursive least-square fine alignment method for SINS[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2012，20(3):278-282.

[2]嚴(yán)恭敏.車載自主定位定向系統(tǒng)研究[D].西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，2006.YAN Gong-min.Research the vehicle autonomous position and azimuth determining system[D].Department of Automatic Control，Northwestern Polytechnical University，2006.

[3]嚴(yán)恭敏，翁浚，趙長(zhǎng)山，秦永元.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)改進(jìn)參數(shù)辨識(shí)初始對(duì)準(zhǔn)方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，18(5)：523-526.YAN Gong-min，WENG Jun，ZHAO Chang-shan，QIN Yong-Yuan.Improved parameter identification method for SINS initial alignment[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2010，18(5):523-526.

[4]白亮，秦永元，孫麗.晃動(dòng)基座下的雙位置參數(shù)辨識(shí)精對(duì)準(zhǔn)仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2009，26(1)：83-87.BAI Liang，QUN Yong-yuan，SUN Li.A study of Double-position parameter identification alignment on oscillating base[J].Computer Simulation，2009，26(1):83-87.

[5]Ma Tao，Gao Yanbin.Application and comparison of two methods for alignment of FOG SINS[C]//2010 8th World Congress on Intelligent Control and Automation.Jinan，China，2010:3581-3584.

[6]Xu Bo，Sun Feng，Gao Wei.A FOG online calibration researeh based on high-preeision three axis turntable(El:20092312107165)[C]// International Asia Conference on Informatics in Control，Automation，and Roboties.CAR，2009:454-458.

[7]Xu Bo，Sun Feng，Gao Wei.An in dependent damped algorithm based on SINS for ship[C]//2009 International Conference on computer engineering and technology.ICCET.2009:88-92.

[8]Zhang H L，Wu W Q，et al.Improved multiposition calibration for inertial measurement units[J].Measurement Science and Technology，2010，20(1):1-11.

Rapid anti-interference method of two-position alignment of strapdown inertial navigation system

LIU Yong-hong1，LIU Ming-yong1，XIE Bo2
(1.Department of Navigation，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China;2.The 16th Institute，China Aerospace Science and Technology Corporation，Xi’an 710100，China)

The classic two-position parameter identification alignment method of SINS uses horizontal velocity errors as measurements，and needs long time to identify some parameters.Besides，its convergent speed is affected by the initial value of recursive calculation.In this paper，an improved two-position alignment method is put forward which directly uses the horizontal specific forces in unit time as measurements.This method neglects the high-level items which are formed by errors.It changes cubic equation to linear model to estimate，which improves the speed of convergence.The tests by the two-position alignment method indicate that the new alignment method has many advantages such as simple arithmetic，small computational amount，quick alignment speed，strong anti-interference ability，high alignment precision，and it is not affected by the initial value of recursive calculation.

SINS;parameters identification;alignment;anti-interference;

U666.1

A

1005-6734(2014)03-0296-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.03.004

2014-01-24；

2014-05-12

船舶預(yù)研基金（No.12J4.2.4）

劉永紅（1981—），女，博士研究生，從事慣性導(dǎo)航研究。E-mail：whitebirdfly@hotmail.com

聯(lián) 系 人：劉明雍（1971—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：liumingyong@nwpu.edu.cn