小學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)化思想的實(shí)踐研究

王秋英

摘要：計(jì)算對(duì)于學(xué)生來說，是學(xué)習(xí)和生活中必不可少的一項(xiàng)能力。它是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題非常重要，所以它占據(jù)了現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的大部分課程空間?！皵?shù)學(xué)思想方法”是從數(shù)學(xué)各分支學(xué)科中提煉和總結(jié)出來的研究方法，是形成數(shù)學(xué)概念，探討數(shù)學(xué)規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，乃至整個(gè)“數(shù)學(xué)大廈”的構(gòu)造，都首先歸功于數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí);基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)化思想在計(jì)算教學(xué)中的重要性在傳統(tǒng)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)主要采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，許多教師比較奉行“熟能生巧”的觀念，認(rèn)為教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生能正確、快速地計(jì)算，忽略了計(jì)算教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使得很多學(xué)生害怕計(jì)算，對(duì)學(xué)習(xí)計(jì)算產(chǎn)生了抵觸的情緒，不僅沒有得到好的學(xué)習(xí)效果，而且也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更多地發(fā)掘計(jì)算思維的魅力，在教學(xué)中體現(xiàn)計(jì)算思維的樂趣，使數(shù)學(xué)思想滲透于日常的教學(xué)中。

這就要求我們教師要有主動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法要有一個(gè)全面的了解，以較高的觀點(diǎn)分析和處理教材。在教學(xué)過程中，不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要十分重視發(fā)掘在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程中，所蘊(yùn)藏的重要的數(shù)學(xué)思想方法，不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)真理和解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1、在教學(xué)目標(biāo)中明確

教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是明線，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，這是蘊(yùn)含在教材中的暗線。因而教師在鉆研教材時(shí)就必須把數(shù)學(xué)思想方法從教材中加以挖掘，在教學(xué)目標(biāo)中明確出每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。讓這根暗線在我們教師腦中清晰出來。例如在備“比的基本性質(zhì)”一課時(shí)，就要抓住類比的思想方法，明確比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)行橫向類比溝通;在備“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí)，就要突出化歸的思想方法，讓學(xué)生明確如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

2、在學(xué)習(xí)新知中滲透

數(shù)學(xué)知識(shí)都有內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，按一定的規(guī)則、方式形成和發(fā)展，其間隱含著數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如：學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，先計(jì)算，后比較大小。不僅得到乘法分配律的定義，而且滲透了歸納思想方法和符號(hào)思想方法。

3、在知識(shí)形成中體驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，呈現(xiàn)隱蔽形式，學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過程中，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、概括等活動(dòng)體驗(yàn)到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

如我在教學(xué)“角”的知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生在媒體上觀察“巨大的激光器發(fā)送了2束激光線”，然后由學(xué)生確定一點(diǎn)引出2條射線畫角，感知角的“靜止性”定義。再讓學(xué)生用“兩條紙片和圖釘”等工具進(jìn)行“造角”活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)角可以旋轉(zhuǎn)，這樣“角”便定義為“一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的”，這就是角的“運(yùn)動(dòng)性”定義，體現(xiàn)著運(yùn)動(dòng)和變化的數(shù)學(xué)思想。

4、鞏固練習(xí)中內(nèi)化深入

數(shù)學(xué)思想方法在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習(xí)與復(fù)習(xí)中進(jìn)入明確、系統(tǒng)的階段，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程和應(yīng)用過程。這是一個(gè)從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統(tǒng)的分析與解題練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。

如在學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”后，教師可以設(shè)計(jì)“一根小棒的1/2與1/2米哪根更長”的題讓學(xué)生辨析。學(xué)生要解答這道題，就要分類說明：如果這根小棒比1米短，那么1/2米長;如果這根小棒正好1米，那么一樣長;如果這根小棒比1米長，那么1/2米短。所以教師對(duì)習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能解答的習(xí)題。它既是具體的方法，又能啟發(fā)學(xué)生從一類問題的解法中思考或從思想觀點(diǎn)上去整體把握，從而確認(rèn)解題的關(guān)鍵性步驟，掌握解題方法，進(jìn)而升華為數(shù)學(xué)思想。

5、在問題解決中精心挖掘

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動(dòng)形式。任何一個(gè)問題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。

如我在教學(xué)三年級(jí)“植樹問題”時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生從“種2、3棵……”出發(fā)，通過動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫，發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，順利地解決了問題。整個(gè)問題解決過程給學(xué)生傳達(dá)這樣一種策略：當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，不妨退到簡(jiǎn)單問題，然后從簡(jiǎn)單問題的研究中找到規(guī)律，最終來解決復(fù)雜問題。通過這樣的解題活動(dòng)，滲透了探索歸納、數(shù)學(xué)建模的思想方法，使學(xué)生感受到思想方法在問題解題中的重要作用。

6、在歸納總結(jié)時(shí)提升

數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。如教學(xué)完“圓的認(rèn)識(shí)”這一單元之后，可及時(shí)幫助學(xué)生依靠圓的面積的推導(dǎo)過程回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)方法，使學(xué)生能清楚地意識(shí)到：“轉(zhuǎn)化”是解決問題的有效方法。

總之，通過教師數(shù)學(xué)化思想的滲透教學(xué)，促使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)最本質(zhì)、最基本的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維來解決所面臨的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中只要教師努力去挖掘數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容，把握時(shí)機(jī)、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，就一定能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹立數(shù)學(xué)精神，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。