將數(shù)學(xué)文化有機融入數(shù)學(xué)課堂

張秀菊

數(shù)學(xué)具有科學(xué)與人文的雙重學(xué)科性質(zhì)和精神價值，數(shù)學(xué)教育絕不僅僅是數(shù)學(xué)知識與技能的教育，更是數(shù)學(xué)文化的教育。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》中明確指出數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動。處理好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與知識技能之間的關(guān)系，強調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，同時注重數(shù)學(xué)文化的滲透。

基于此理念及要求，在教學(xué)中，我注重將數(shù)學(xué)文化有機融入數(shù)學(xué)課堂中，以執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》交流一下我的具體做法。

一、理清數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成與發(fā)展;還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。數(shù)學(xué)是一種文化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，數(shù)學(xué)知識的傳遞也是數(shù)學(xué)文化的傳遞。

二、深研教材內(nèi)容

新課程標(biāo)準(zhǔn)中對分?jǐn)?shù)認(rèn)識的要求是分兩個階段的，并且都是結(jié)合具體情境進行學(xué)習(xí)的。第一學(xué)段是初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，感知它的形、貌、讀寫法，形成初步的數(shù)感。第二學(xué)段是理解分?jǐn)?shù)的意義，也就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中，逐漸去接近分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，并能加強分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

青島版五四制教材是把分?jǐn)?shù)的認(rèn)識安排在了三上和四下第五單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。我認(rèn)為教材這樣的安排是有遞進性，既符合知識的特征又符合學(xué)生的認(rèn)知特點。如果我們把“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”放在整個數(shù)認(rèn)識的體系中來看，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的一次重要拓展，這部分的內(nèi)容對接下來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)本質(zhì)，以及對去理解掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系都具有重要的意義。

三、基于教材，將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)

（一）找準(zhǔn)切入點，滲透數(shù)學(xué)思想

1.經(jīng)歷認(rèn)知沖突，增強創(chuàng)新意識。我以熊大熊二分食物的故事做為導(dǎo)入，要把4個草莓分給兄弟倆，應(yīng)該怎么分比較合理？（這地方強調(diào)平均分并且板書）每人2個：2個蘋果平均分給他們兩人？每人分幾個？1個，只有一個月餅要平均分給他們兩個人，每個人能分得多少呢？一人一半，一半應(yīng)該哪個數(shù)來表示呢？ “半個”不能用1、2這樣的整數(shù)去比較時，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知沖突，從而自發(fā)產(chǎn)生符號創(chuàng)造的需要。

2.“折一折，分一分，涂一涂”數(shù)學(xué)方法的滲透。先讓學(xué)生說一說該如何分月餅， 然后通過折圓形紙片的一半，強調(diào)平均分。為下一步理解分?jǐn)?shù)的的意義打下基礎(chǔ)。學(xué)生自由活動，小組交流，展示，讓學(xué)生說出理由。表揚學(xué)生的創(chuàng)新精神，著重針對畫圖的學(xué)生作品講解。在小結(jié)中總結(jié)三個共同特點，第一，都注意到了平均分;第二，都平均分成了兩份;第三，都取了其中的一份。（師邊說邊板書—，2，1）引出在數(shù)學(xué)上，一半可以用1/2來表示。讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，可以通過畫圖、寫字或者寫數(shù)字等方式創(chuàng)造出表示一半的符號。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)既是可以創(chuàng)造的，也是可以發(fā)明的，從而讓學(xué)生看到它的文化功能。

3.合理設(shè)計活動，感受歸納的思想。理解二分之一的意義是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)，我在學(xué)生認(rèn)識了月餅的?后，引導(dǎo)學(xué)生用圓形、長方形、正方形等不同的紙片，動手操作，將不同的圖形和折法在黑板上展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn);為什么圖形不同，折法不同，涂色部分的形狀也不同，卻都能用?來表示呢？學(xué)生通過思考進一步明確歸納出二分之一的意義：因為它們都是將一個圖形平均分成了2份，其中的一份就要二分之一來表示。

4.化未知為已知，體現(xiàn)遷移推理思想。學(xué)生有了認(rèn)識二分之一的基礎(chǔ)，對于理解幾分之一的意義就相對簡單了，通過遷移推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識四分之一，五分之一，六分之一……

5.再現(xiàn)逼近具象，感悟極限思想。在本節(jié)課中，我充分發(fā)揮多媒體手段的優(yōu)勢，幫助學(xué)生想象，可以把一個圓形無限的分下去，有無數(shù)個分?jǐn)?shù)，在這個過程中，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，滲透了極限思想。

（二 ）以史明志，傳承數(shù)學(xué)精神

美國科學(xué)史學(xué)者薩頓認(rèn)為，數(shù)學(xué)史是人類文明史的核心。在老師引導(dǎo)學(xué)生積累了大量的分?jǐn)?shù)素材，介紹分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)各部分名稱后，適時利用微視頻的形式介紹分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的漫長歷史，最后以一張分?jǐn)?shù)的階梯發(fā)展圖，讓學(xué)生以簡潔的方式再次體驗分?jǐn)?shù)創(chuàng)造發(fā)明的過程。這種將數(shù)學(xué)史融入課堂的設(shè)計，有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)文化的魅力與博大精深。

將數(shù)學(xué)文化有機融入課堂，需要教師樹立深研教研的意識，站在更為開闊的高度去構(gòu)建課堂，教師只有明確教材研究的重要性，樹立教材研究的意識，在教學(xué)實踐中落實好教材研究的方法，將數(shù)學(xué)文化的滲透做到恰到好處，潤物無聲，使學(xué)生真正體會到：數(shù)學(xué)本身就是一種文化，學(xué)會從文化的角度反思數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)的角度思考世界。