建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗優(yōu)化研究

饒蓮

摘 要：針對現(xiàn)有建筑圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能優(yōu)化技術普遍存在實際節(jié)能率和節(jié)能效益較低的問題，提出一種基于線性規(guī)劃法與0-1整數(shù)規(guī)劃法結(jié)合的優(yōu)化模型，通過充分考慮建筑圍護結(jié)構(gòu)的效益與節(jié)能特性，實現(xiàn)了節(jié)能效益最大化。最后，將提出的優(yōu)化模型應用于成都某建筑維護結(jié)構(gòu)，證明了該優(yōu)化模型具有一定的可行性，可將節(jié)能效率從53%提高到61%，節(jié)能效益從102.869元/m2提高到111.9022元/m2，較大程度地提高了建筑節(jié)能率和節(jié)能效益，為建筑圍護結(jié)構(gòu)降低能耗，推動節(jié)能減排目標實施提供了參考。

關鍵詞：建筑圍護結(jié)構(gòu);線性規(guī)劃法;0-1整數(shù)規(guī)劃法;能耗優(yōu)化

中圖分類號：TU352.11? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）09-0110-05

Study on Energy Consumption Optimization of Building Envelope

Rao Lian

（Urumqi Vocational University， Urumqi 830000， China）

Abstract：Aiming at the problems of low actual energy-saving rate and energy-saving benefit in the existing building envelope energy-saving optimization technology， an optimization model based on the combination of linear programming method and 0-1 integer programming method is proposed. By comprehensively considering the energy-saving characteristics and benefit of building envelope， the maximum energy-saving benefit is achieved. Finally， the proposed optimization model was applied to the maintenance structure of a building in Chengdu， which proved the feasibility of the optimization model， which can increase the energy-saving efficiency from 53% to 61%， and the energy-saving benefit can be increased from 102.869 yuan/m2 to 111.9022 yuan/m2， which greatly improved the buildings energy-saving rate and efficiency， and provided a reference for building envelopes to reduce energy consumption and promote the implementation of energy-saving and emission-reduction targets.

Key words：building envelope; linear programming; 0-1 integer programming method; energy consumption optimization

.

0 引言

隨著全球范圍內(nèi)的能源緊缺，節(jié)能減排已成為我國低碳經(jīng)濟的主要發(fā)展目標。根據(jù)相關數(shù)據(jù)顯示，建筑能耗約占社會總能耗的25%左右，因此有必要對建筑能耗進行優(yōu)化。而在建筑能耗中，圍護結(jié)構(gòu)能耗占建筑總能耗半數(shù)以上。因此，本研究以降低建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗為目標，通過構(gòu)建其能耗優(yōu)化模型，實現(xiàn)建筑能耗的減少。目前，常用的建筑圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能體系主要通過利用“被動建筑”優(yōu)化建筑圍護結(jié)構(gòu)本身設計和環(huán)境，降低能源消耗。如趙璐綺等（2021）[1]、魏萊等（2021）[2]、李旖旎等（2021）[3]，結(jié)合地區(qū)氣候特征，設計了一種“被動式”建筑，有效降低了建筑能耗。但上述方法主要側(cè)重于理論數(shù)據(jù)分析，缺乏案例分析?；诖?，本研究提出一種基于線性規(guī)劃法與0-1整數(shù)規(guī)劃法混合的能耗優(yōu)化模型，并通過應用于實例，實現(xiàn)了節(jié)能效益最大化。最后，通過以成都某建筑為例驗證了該優(yōu)化模型的有效性。

1 基本算法

建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗優(yōu)化問題的主要目標是在保證建筑舒適度和投入資金一定的條件下，通過選擇最佳節(jié)能方案實現(xiàn)效益最大化。其中，舒適度和資金投入約束屬于線性問題，基于智能技術的遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡算法在大規(guī)模和復雜性問題優(yōu)化中具有一定的優(yōu)勢，但顯然不適用于本研究相對簡單的線性問題優(yōu)化。

線性規(guī)劃法是一種用于求解最優(yōu)線性問題的算法，可通過相關軟件對目標函數(shù)和約束條件為線性的問題進行求解，具有速度快和簡單易行的特點。

0-1整數(shù)規(guī)劃法是一種特殊整數(shù)規(guī)劃方法，可通過變換法、窮舉法進行求解，常用于約束條件互斥和互斥計劃問題求解。

考慮到本研究建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗優(yōu)化問題的主要目標及其約束條件均為線性問題，且約束條件互斥，因此研究選用線性規(guī)劃法結(jié)合0-1整數(shù)規(guī)劃法的方法，構(gòu)建能耗優(yōu)化模型，以降低建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗。

2 基于混合算法建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 模型目標函數(shù)與約束條件

建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗優(yōu)化模型的主要目標是實現(xiàn)效益最大化，且受到節(jié)能方案和投資預算等約束。因此，研究將模型目標函數(shù)構(gòu)建如式（1），約束條件如式（2）～（5）。

式中，Z表示節(jié)能方案總節(jié)能效益;Ei表示節(jié)能方案i的節(jié)能效益;Xi表示節(jié)能方案取舍因子;Hi表示節(jié)能方案i對室內(nèi)熱環(huán)境和舒適度的影響;Bi表示節(jié)能方案i的資金投入;n表示節(jié)能方案總數(shù);A1，A2表示室內(nèi)舒適度要求下限和上限;C表示建筑圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能總投資預算。

2.2 模型簡化

根據(jù)上述模型結(jié)構(gòu)可知，本研究構(gòu)建的能耗優(yōu)化模型目標函數(shù)存在局部收斂的問題。因此，為避免因舒適度或資金投入約束條件過于嚴苛導致的模型無解，研究對模型進行了簡化，將舒適度約束條件作為模型的前提條件[4]。簡化后的模型目標函數(shù)如式（6），約束條件如式（7）。

2.3 模型求解

2.3.1 建筑圍護結(jié)構(gòu)熱工性能與節(jié)能量

本研究采用正交實驗和軟件模擬法（BECS2018）對建筑圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能技術組合進行分析，以探究建筑圍護結(jié)構(gòu)個部位傳熱系數(shù)對單位面積建筑節(jié)能量的影響。

首先，利用BECS2018軟件自動生成建筑外墻和屋面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并選用擠塑聚苯乙烯泡沫板作為保溫材料;然后對外墻、屋面、外窗熱更特征因素，如表1設置4個位級，如表2，最終確定如表3所示正交表。由表3可知，12號實驗單位面積建筑節(jié)能量最高，為27.76kW·h/m2，此時外墻傳熱系數(shù)為0.636W/m2·K、屋面?zhèn)鳠嵯禂?shù)0.443W/m2·K，外窗傳熱系數(shù)1.5W/m2·K。

圖1為建筑圍護結(jié)構(gòu)不同部位各個位級結(jié)果之和趨勢圖。由圖可知，隨著圍護結(jié)構(gòu)不同部位傳熱系數(shù)的增加，各位級之和逐漸減小，說明傳熱系數(shù)越小，材料的熱工特性越越好，建筑節(jié)能效果越好。

最后，為便于模型求解，研究回歸分析并構(gòu)建了傳熱系數(shù)與建筑節(jié)能量的關系方程。建筑圍護結(jié)構(gòu)熱工性能回歸分析表如表4所示，方差分析表如表5所示。由表可知，外墻、屋面、外窗傳熱系數(shù)的P值均小于0.01[5]，擬合優(yōu)度Multiple R=0.99，說明這3個圍護結(jié)構(gòu)部位的傳熱系數(shù)與單位面積節(jié)能量呈顯著相關，且擬合效果良好。

通過上述分析，建筑圍護結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)與單位面積節(jié)能量之間的關系可表示為：

式中，y表示建筑單位面積節(jié)能量，單位：kW·h/m3;x1、x2、x3分別表示屋面、外墻、外窗傳熱系數(shù)，單位：W/m2·K。

2.3.2 建筑圍護結(jié)構(gòu)增量投資與增量效益

同樣采用正交實驗和軟件模擬法（BECS2018）對建筑圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能增量投資與增量效益進行分析，并選用擠塑聚苯乙烯泡沫板作為外墻和屋面的保溫材料，其單價為600元/m3，不同熱工類型的外窗價格如表6，得到建筑圍護結(jié)構(gòu)各部位增量投資與單位面積增量節(jié)能效益正交試驗表，如表7。其中屋面和外窗的增投資1級均為0，2級為12.8元/m2，3級為25.6元/m2，4級為38.4元/m2;外窗增投資1級為0，2級為35元/m2，3級為80元/m2，4級為140元/m2。

首先，計算增投資。以5號試驗為例，根據(jù)增量成本計算公式，如式（9）～（11）[6]，可得到單位面積保溫材料增量成本約為640元/m3。

式中，ΔC、ΔCa、ΔCb分別表示單位面積、投資階段單位面積、建設階段單位面積的增量成本，單位：元;M表示建筑面積，m2;ΔCbi表示節(jié)能方案i的增量建設成本，元;P1表示技術咨詢費和能耗模擬費，能耗模擬費為造價的0.1%。

然后，計算節(jié)能效益。同樣以5號試驗為例，建筑單位面積節(jié)能量為17.34kW·h/m3，電價為0.6元/kW·h，根據(jù)增量效益計算公式，如式（12）～（15）[7]，可計算單位面積增量投資為69.78元/m2。

式中，ΔSe、ΔQ表示運行階段和節(jié)能技術的單位面積年增量經(jīng)濟效益和單位面積年節(jié)能量，單位：元/m2;P2表示建筑所在地電價，元/kW·h。ΔSh表示單位面積年環(huán)境效益，元/m2;a=0.004表示電能轉(zhuǎn)換為標準煤系數(shù);β表示節(jié)能減排加之系數(shù);ΔQ、ΔQi分別表示單位面積各節(jié)能技術和節(jié)能技術i的年節(jié)能量，kW·h/m3;Py、Pn、Ps、Pc表示煙塵、NOx、SO2、CO2減排，本研究通過查閱參考文獻，將其分別設置為390元/t、4344.93元/t、632元/t、27元/t[8];ΔSs表示電力節(jié)約帶來的單位面積年效益，元/m2;ΔQ表示單位面積年節(jié)電量，kW·h/m3;P3表示電力節(jié)約帶來的效益，元/kW·h。

最后，利用回歸分析不同建筑圍護結(jié)構(gòu)部位增量投資與增量節(jié)能收益關系，可得到如式（16）關系式：

式中，y表示建筑單位面積節(jié)能效益，元/m2;x1、x2、x3表示單位面積屋面、外墻、外窗增投資，元/m2。

3 實例仿真

3.1 實例簡介

為驗證提出方法的有效性，研究以成都市某修建于2012年的建筑圍護結(jié)構(gòu)為例進行實例仿真。該建筑概況及體形系數(shù)如表8所示，外墻構(gòu)造由內(nèi)到外依次為石灰砂漿、鋼筋混凝土、水泥砂漿、擠塑聚苯板、水泥砂漿，規(guī)格分別為20mm、400mm、20mm、30mm、20mm;屋頂構(gòu)造由內(nèi)到外依次為石灰砂漿、鋼筋混凝、鍋爐渣、水泥砂漿、擠塑聚苯板、改性瀝青防水涂料、自粘聚合物改性瀝青防水卷材，規(guī)格分別為20mm、120mm、30mm、20mm、40mm、1mm、4mm;外窗采用中透光Low-E+9氬氣+6透明-多腔隔熱的金屬窗框，其傳熱系數(shù)為1.8W/m2·K。

3.2 實例建模

采用BECS2018軟件構(gòu)建實例基準建筑構(gòu)造[9]模型，并對其全年能耗進行分析，得到該建筑單位建筑面積能耗為45.16kW·h/m2。然后利用該軟件構(gòu)建實例原設計（含保溫層）模型并進行全年能耗分析，得到該建筑單位建筑面積能耗為21.19kW·h/m2，與設計能耗22kW·h/m2接近。由此說明BECS2018軟件建模和節(jié)能分析有效。因此，采用BECS2018軟件分析該實例原設計的圍護結(jié)構(gòu)能耗進行分析，可得其圍護結(jié)構(gòu)能耗為23.97KWh/m2。采用增量綜合效益評價模型對其增量節(jié)能效益進行計算：

可得該建筑節(jié)能計算外表表面積為8829.63m2，包括外墻5629.93m2、屋頂1323.05m2、外窗1876.65m2。根據(jù)當?shù)乇夭牧希?40元/m3）和外窗材料（200元/m2）價格，結(jié)合增量綜合效益評價模型可得到其圍護結(jié)構(gòu)保溫投資價格外墻108094.66元、屋面33870.08元、外窗375300元，共計517294.74元，與設計值50萬元接近。

與不采取保溫措施相比，圍護結(jié)構(gòu)單位面積增量投資為外墻19.2元/m2、屋面25.6元/m2、窗戶125元/m2，投資總增量為376545.99元。

3.3 圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能量與節(jié)能效益分析

結(jié)合案例建模及增量節(jié)能效益回歸方程，可計算實例設計方案的增量節(jié)能效益為105.405元/m2。

根據(jù)圍護結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)和單位面積節(jié)能量回歸方程，可得到單位面積節(jié)能量為25.5608kW·h/m2，與BECS2018獲得的模擬值接近，說明回歸方程有效。

根據(jù)增量節(jié)能效益評價模型，求解增量節(jié)能效益：

得到增量節(jié)能效益為102.869元/m2，與設計方案105.405元/m2接近，說明計算有效。但由于其節(jié)能率為53%，雖然達到了節(jié)能率標準，但仍有待提高，故研究對建筑圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能進行了優(yōu)化。

3.4 圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能優(yōu)化

根據(jù)圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能優(yōu)化模型構(gòu)建保溫材料優(yōu)化方程，如式（19），約束條件，如式（20）。

式中，y表示單位面積節(jié)能效益，元/m2;x1、x2、x3表示單位面積屋面、外墻、外窗增投資，元/m2;C表示圍護結(jié)構(gòu)保溫資金投入，元。

根據(jù)實例設計方案，可計算該圍護結(jié)構(gòu)保溫總投資為51.7萬元，相較于基準建筑構(gòu)造屋面x1、外墻x2、外窗x3增量投資分別3.39萬元、10.81萬元、23.46萬元，共37.65萬元。

考慮到擠塑聚苯乙烯泡沫板為保溫材料時，屋面和外墻保溫層厚度應不超過100mm[10]，即兩者x1、x2增投資不超過64元/m2，外窗增投資x3不超過250元/m2，即C=376546。由此可得：

求解該方程組可得，y存在一個最大值，為113.769。此時，外墻保溫層厚度為47mm，屋面保溫層厚度為46mm。然后根據(jù)外窗價格（145元/m2），可選用傳熱系數(shù)為2.5W/m2·K的6中透光+12空氣+6透明+12空氣+6透明-隔熱金屬窗框。

因此，該實例圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能優(yōu)化后的設計方案應為：外墻由內(nèi)到外依次為石灰砂漿、鋼筋混凝土、水泥砂漿、擠塑聚苯板、水泥砂漿，規(guī)格分別為20mm、400mm、20mm、47mm、20mm;屋頂構(gòu)造由內(nèi)到外依次為石灰砂漿、鋼筋混凝、鍋爐渣、水泥砂漿、擠塑聚苯板、改性瀝青防水涂料、自粘聚合物改性瀝青防水卷材，規(guī)格分別為20mm、120mm、30mm、20mm、46mm、1mm、4mm;外窗采用6中透光+12空氣+6透明+12空氣+6透明-隔熱金屬窗框，其傳熱系數(shù)為2.5W/m2·K。

采用增量綜合效益評價模型計算可得到圍護結(jié)構(gòu)單位面積增量收益為109.91元/m2。

3.5 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述分析可知，相較于不采取任何保溫措施，優(yōu)化后的圍護結(jié)構(gòu)外墻、屋面、外窗單位面積增量投資為29.44元/m2、30.88元/m2、70元/m2，共111.9022元/m2，根據(jù)增量綜合效益評價模型求解的109.91元/m2接近，說明優(yōu)化準確且具有一定的可靠性。

最后，采用軟件模擬優(yōu)化后的建筑圍護結(jié)構(gòu)節(jié)能，得到其節(jié)能率為61%，相較于優(yōu)化前節(jié)能率53%，提高了8%;節(jié)能效益為111.9022元/m2，相較于優(yōu)化前節(jié)能效益102.869元/m2，提高了9.0332元/m2。

4 結(jié)論

綜上所述，本研究提出的基于線性規(guī)劃法和0-1整數(shù)規(guī)劃法的建筑圍護結(jié)構(gòu)能耗優(yōu)化模型，綜合考慮了建筑圍護結(jié)構(gòu)各部位保溫材料傳熱系數(shù)與節(jié)能量的關系，以及其增量資金投入與節(jié)能效益的關系，并通過優(yōu)化建筑圍護結(jié)構(gòu)方案，使節(jié)能率由53%提高到61%，提高了8%，節(jié)能效益由102.869元/m2提高到111.9022元/m2，提高了9.0332元/m2，為建筑圍護結(jié)構(gòu)降低能耗，推動節(jié)能減排目標實施提供了參考。但由于條件限制，本研究仍存在一些問題，主要表現(xiàn)在保溫材料選擇方面，現(xiàn)階段保溫材料較多，潛熱材料就具有良好的節(jié)能特性。因此，研究還應在保溫材料方面進行進一步探討。

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