利用表面波對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管砂漿保護(hù)層開(kāi)裂監(jiān)測(cè)的數(shù)值仿真?

胡少偉 汪 旭 任姝璇 朱開(kāi)源

(重慶大學(xué) 重慶 400045)

0 引言

預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(Prestressed concrete cylinder pipe,PCCP)是由混凝土管芯、鋼筒、高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼絲和砂漿保護(hù)層4 部分組成的大型復(fù)合輸水管，是在帶鋼筒的混凝土管芯上環(huán)向纏繞預(yù)應(yīng)力鋼絲并在其上輥射砂漿保護(hù)層而制成的[1?4]。PCCP在我國(guó)已經(jīng)有30年的使用歷程，累計(jì)使用里程3 萬(wàn)多千米[5]。PCCP 的應(yīng)用大多為國(guó)家基礎(chǔ)建設(shè)重大工程，敷設(shè)里程巨大，關(guān)乎國(guó)計(jì)民生，其結(jié)構(gòu)安全性和運(yùn)行的穩(wěn)定性是值得重點(diǎn)關(guān)注的技術(shù)問(wèn)題。

由于PCCP 管道在生產(chǎn)和施工中就會(huì)產(chǎn)生一定缺陷，運(yùn)營(yíng)過(guò)程中還將承受極大的水壓，環(huán)境復(fù)雜，易遭侵蝕，達(dá)到一定工作時(shí)間后PCCP管道的砂漿保護(hù)層會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂和剝落，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力鋼絲遭受腐蝕進(jìn)而斷裂，最終出現(xiàn)爆管等嚴(yán)重后果[1?4]。因此，對(duì)PCCP 砂漿保護(hù)層的裂縫發(fā)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)能夠有效預(yù)測(cè)和預(yù)防力鋼絲的斷裂。目前，關(guān)于PCCP砂漿保護(hù)層開(kāi)裂監(jiān)測(cè)的研究很少，本文在基于此背景下，利用PZT表面應(yīng)力波動(dòng)法對(duì)PCCP保護(hù)層裂縫發(fā)展進(jìn)行數(shù)值仿真研究，結(jié)果表明該方法對(duì)裂縫發(fā)展敏感，有極強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

1 模型的建立與優(yōu)化

1.1 幾何尺寸及材料參數(shù)

在本文數(shù)值仿真研究中，利用ABAQUS 有限元軟件模擬了對(duì)埋置式PCCP 砂漿保護(hù)層的開(kāi)裂監(jiān)測(cè)，所選用的壓電材料為PZT-5A。PCCP從內(nèi)而外依次為內(nèi)管芯、鋼筒、外管芯、預(yù)應(yīng)力鋼絲、砂漿保護(hù)層，如圖1所示。PCCP實(shí)體模型尺寸及其材料參數(shù)列于表1～2中。

圖1 PCCP 模型Fig.1 PCCP model

表1 PCCP 模型各組分尺寸Table 1 Sizes of PCCP Components(單位：mm)

表2 材料參數(shù)Table 2 Materials parameters

PCCP 在實(shí)際生產(chǎn)、施工、運(yùn)營(yíng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的裂縫形式有環(huán)向裂縫和縱向裂縫。由于兩種裂縫形式的監(jiān)測(cè)原理和效果理論上是一致的，所以本文選擇環(huán)向裂縫做重點(diǎn)研究。環(huán)向裂縫布置于一半管長(zhǎng)處，激勵(lì)端PZT 與接收端PZT 關(guān)于裂縫對(duì)稱(chēng)布置，布置方式如圖2所示。

圖2 PZT 布置圖(俯視)Fig.2 Layout of PZTs(Top view)

1.2 模型的簡(jiǎn)化

由于模型過(guò)大，網(wǎng)格劃分單元數(shù)量繁多，運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，因此，在模型計(jì)算前進(jìn)行幾方面的合理簡(jiǎn)化。首先將單節(jié)6000 mm 的管道長(zhǎng)度縮短至1500 mm，如圖3所示。其次考慮到文獻(xiàn)[6–11]提出的應(yīng)力波隨傳播路徑快速衰減特點(diǎn)以及本文中所模擬的內(nèi)徑4000 mm 管道環(huán)向周長(zhǎng)之大，可以將PCCP 模型只保留上半部分，即忽略表面應(yīng)力波由裂縫一側(cè)PZT 片繞過(guò)管道圓周到達(dá)另一個(gè)PZT 片的可能性，計(jì)算模型如圖4所示。另外，由于本文主要采用表面應(yīng)力波來(lái)監(jiān)測(cè)砂漿保護(hù)層開(kāi)裂，表面波沿壁厚方向衰減迅速，因此將PCCP 管壁內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼絲、內(nèi)管芯混凝土、鋼筒去除，僅保留砂漿保護(hù)層和與之相鄰較厚的外管芯混凝土。最后，在對(duì)比了同一個(gè)工況下10T和15T的計(jì)算結(jié)果(T為頻率為表面應(yīng)力波的周期)后發(fā)現(xiàn)，二者在共有的時(shí)間段內(nèi)即10T內(nèi)結(jié)果一致，且后期波形幅值穩(wěn)定，如圖5所示。因此，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)均采用10T來(lái)計(jì)算。

圖3 1.5 m PCCP 管Fig.3 1.5 m PCCP

圖4 一半PCCP 管模型示意圖Fig.4 Schematic of half the PCCP model

圖5 10T 與15T 接收端電壓對(duì)比圖Fig.5 Receiving terminal voltage comparison between 10T and 15T

1.3 輸出信號(hào)的穩(wěn)定性優(yōu)化

由于PZT 接收端信號(hào)的穩(wěn)定性會(huì)影響監(jiān)測(cè)效果的判斷，所以本小節(jié)探究了導(dǎo)致PCCP 砂漿保護(hù)層開(kāi)裂監(jiān)測(cè)模型的輸出信號(hào)產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象的主要原因：模型結(jié)果輸出步長(zhǎng)、網(wǎng)格精細(xì)程度、電壓源頻率及壓電片間距。

為保證數(shù)據(jù)輸出時(shí)所繪制的電壓曲線圓順，因此在對(duì)比了0.1T、0.05T、0.02T(T=0.0001 s，對(duì)應(yīng)本文研究中頻率最低的10 kHz 的表面應(yīng)力波)的結(jié)果輸出后，發(fā)現(xiàn)0.02T已經(jīng)滿足精度要求，因此將輸出時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.02T。

網(wǎng)格的劃分會(huì)直接影響仿真軟件計(jì)算結(jié)果的精度，過(guò)于精細(xì)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間成本的增加，而網(wǎng)格過(guò)于粗糙則會(huì)直接導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差過(guò)大。為保證結(jié)果的有效性，對(duì)于砂漿保護(hù)層要求單個(gè)波長(zhǎng)包含的單元個(gè)數(shù)在15 以上[12](極細(xì)化)，而對(duì)于內(nèi)管芯混凝土則要求6 個(gè)以上即可(常規(guī))。

一般情況而言，監(jiān)測(cè)頻率越高對(duì)損傷的識(shí)別更加精確，但從文獻(xiàn)[6–7]中不難發(fā)現(xiàn)，頻率越高會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力波衰減越快。因此，需要確定較為合適的頻率才利于判斷裂縫的發(fā)展。為了探究頻率對(duì)接收信號(hào)穩(wěn)定性的影響，在同一種工況下，以同一種網(wǎng)格劃分方式下，且壓電片間距都為0.6 m 時(shí)，用10 kHz、20 kHz、30 kHz、40 kHz 分別計(jì)算，導(dǎo)出接收端電壓信號(hào)，進(jìn)行比較。如圖6～9 所示，10 kHz 時(shí)，波形最為穩(wěn)定，幅值波動(dòng)不大，且無(wú)畸變現(xiàn)象；20 kHz時(shí)，波形的幅值已經(jīng)產(chǎn)生了一定的波動(dòng)，但波形完整，無(wú)畸變現(xiàn)象；但當(dāng)頻率增加到30 kHz 和40 kHz時(shí)，波形已經(jīng)非常不穩(wěn)定，且幅值非常低。由此可見(jiàn)，頻率過(guò)高時(shí)波能耗散迅速，導(dǎo)致接收端接收信號(hào)微弱，且電壓曲線畸變嚴(yán)重。綜合以上數(shù)值仿真結(jié)果，后續(xù)計(jì)算將會(huì)選用20 kHz 以下頻率作為激勵(lì)源頻率。

圖6 電壓源頻率為10 kHz 時(shí)的接收端電壓信號(hào)Fig.6 Receiving voltage under 10 kHz source frequency

圖7 電壓源頻率為20 kHz 時(shí)的接收端電壓信號(hào)Fig.7 Receiving voltage under 20 kHz source frequency

圖8 電壓源頻率為30 kHz 時(shí)的接收端電壓信號(hào)Fig.8 Receiving voltage under 30 kHz source frequency

圖9 電壓源頻率為40 kHz 時(shí)的接收端電壓信號(hào)Fig.9 Receiving voltage under 40 kHz source frequency

考慮到表面應(yīng)力波的形成需要一定的源偏移距(即表面波的形成需要一定的距離，此后才能形成穩(wěn)定)，而源偏移距又與激勵(lì)頻率直接關(guān)聯(lián)，因此，在綜合頻率對(duì)接收端電壓信號(hào)的影響后，本文選擇10 kHz 作為研究的主要電壓源頻率，并將壓電片之間的距離按0.4 m、0.6 m、0.9 m、1.1 m、1.2 m 進(jìn)行變化和計(jì)算。結(jié)果表明，當(dāng)間距為1.2 m 時(shí)，信號(hào)幅值較為穩(wěn)定，且幅值相對(duì)1.1 m 時(shí)不降反增，因此確定1.2 m 作為頻率10 kHz 情況下的最優(yōu)壓電片間距。

2 基于表面應(yīng)力波的PCCP裂縫發(fā)展監(jiān)測(cè)模擬

本節(jié)分別改變裂縫的長(zhǎng)度、深度、寬度、電壓源頻率，比較不同工況下接收端電壓信號(hào)之間的相對(duì)幅值差及波形變化，采用的壓電片布置方式均為表面粘貼式，即利用表面應(yīng)力波進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2.1 裂縫長(zhǎng)度影響分析

在小本節(jié)中有兩個(gè)對(duì)照組。第一組將寬度固定為15 mm，深度固定為25 mm(截面尺寸較小)，長(zhǎng)度分別設(shè)置為400 mm、800 mm、1200 mm，電壓頻率選定為10 kHz。電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖10～11 所示?？梢?jiàn)接收端信號(hào)隨長(zhǎng)度增加無(wú)顯著變化。

圖10 裂縫寬10 mm、深25 mm 工況下長(zhǎng)度的影響Fig.10 Influence by the crack length(10 mm width,25 mm depth)

圖11 裂縫寬10 mm、深25 mm 工況下幅值隨長(zhǎng)度的變化Fig.11 Amplitude change with the crack length(10 mm width,25 mm depth)

考慮到當(dāng)裂縫寬度較窄、深度較淺時(shí)，面波可以順沿裂縫底部傳播，而傳播途徑增加不多不會(huì)造成過(guò)多能量耗散且裂縫斷面反射波能量占比較少，所以在第二組對(duì)照組中將裂縫的寬度增加到30 mm，深度增加到34 mm(即預(yù)應(yīng)力鋼絲頂部)，長(zhǎng)度分別設(shè)置為600 mm 和1200 mm，其電壓時(shí)程曲線及對(duì)應(yīng)幅值如圖12～13 所示。此時(shí)有裂縫情況較于無(wú)裂縫情況幅值有明顯的降低。這是因?yàn)楫?dāng)裂縫產(chǎn)生后，裂縫對(duì)應(yīng)力波造成的反射及傳播路徑的增加致使能量的衰減。但隨著裂縫長(zhǎng)度的增加幅值仍然沒(méi)有明顯變化，所以接收端電壓信號(hào)對(duì)長(zhǎng)度變化敏感度較低。

圖12 裂縫寬30 mm、深34 mm 工況下長(zhǎng)度的影響Fig.12 Influence by the crack length(30 mm width,34 mm depth)

圖13 裂縫寬30 mm、深34 mm 工況下幅值隨長(zhǎng)度的變化Fig.13 Amplitude change with the crack length(30 mm width,34 mm depth)

2.2 裂縫深度影響分析

由2.1 小節(jié)的兩個(gè)對(duì)照組可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)度的增加對(duì)接收端信號(hào)的影響較小，無(wú)需將裂縫長(zhǎng)度設(shè)置過(guò)大。所以在第一個(gè)深度組中，將長(zhǎng)度設(shè)置為600 mm，將寬度設(shè)置為30 mm，激勵(lì)端電壓頻率仍然保持10 kHz，深度按10 mm、15 mm、25 mm、34 mm 變化，分別計(jì)算得出電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖14～15所示。

圖14 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm 工況下深度的影響Fig.14 Influence by the crack depth(600 mm length,30 mm width)

圖15 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm 工況下幅值隨深度的變化Fig.15 Amplitude change with the crack depth(600 mm length,30 mm width)

可以看出，裂縫深度發(fā)展到10 mm 及15 mm時(shí)，幅值變化相較于無(wú)損情況變化并不大的。但是當(dāng)裂縫深度發(fā)展到25 mm 甚至34 mm 時(shí)(即15 mm之后)，電壓幅值出現(xiàn)大幅下降。無(wú)裂縫與深度為34 mm之間的電壓幅值相差了0.8 mV，占無(wú)裂縫情況下幅值的33.3%，這個(gè)數(shù)值非?？捎^。這里需要強(qiáng)調(diào)的是砂漿保護(hù)層屬于后噴部分，對(duì)于整個(gè)PCCP管道剛度和承載力貢獻(xiàn)不大，砂漿保護(hù)層裂縫在初步發(fā)展階段中并不影響其正常工作，但當(dāng)裂縫開(kāi)展到預(yù)應(yīng)力鋼絲的表面(深度為34 mm)時(shí)，外界腐蝕介質(zhì)的進(jìn)入極易造成預(yù)應(yīng)力鋼絲銹蝕，日積月累，一定數(shù)量的預(yù)應(yīng)力鋼絲因銹蝕程度的加深在內(nèi)外壓作用下就會(huì)斷裂，從而造成管道承載力不足而爆管。本小節(jié)所模擬的監(jiān)測(cè)方法對(duì)裂縫深度的發(fā)展靈敏度高，這對(duì)于PCCP 砂漿層的裂縫監(jiān)測(cè)是非常有價(jià)值的。

為了避免結(jié)果的偶然性，在第二個(gè)對(duì)照組中將寬度減小至10 mm，長(zhǎng)度為600 mm，深度仍按10 mm、15 mm、25 mm、34 mm 變化，電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖16～17所示。

圖16 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬10 mm 工況下深度的影響Fig.16 Influence by the crack depth(600 mm length,10 mm width)

由圖16和圖17可以發(fā)現(xiàn)，減小寬度尺寸后，電壓的變化規(guī)律依然是相同的——隨著裂縫深度的增加，電壓幅值減小，且深度發(fā)展到15 mm 之后，電壓幅值發(fā)生大幅的下降，且裂縫深度發(fā)展到34 mm時(shí)，電壓幅值也下降了0.8 mV，同樣占無(wú)裂縫情況下幅值的33.3%。

2.3 裂縫寬度影響分析

在本小節(jié)也設(shè)有兩個(gè)對(duì)照組。第一組將長(zhǎng)度設(shè)置為600 mm，深度設(shè)置為34 mm，而寬度按照10 mm、30 mm、50 mm、100 mm、150 mm 變化，激勵(lì)電壓頻率為10 kHz。電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖18～19所示，有裂縫狀況時(shí)的幅值整體都小于無(wú)裂縫狀況，當(dāng)裂縫寬度大于50 mm 之后，接收端電壓信號(hào)的幅值開(kāi)始發(fā)生明顯的上升，由70 mm 發(fā)展到150 mm，幅值增加0.4 mV。

圖18 裂縫長(zhǎng)600 mm、深34 mm 工況下寬度的影響Fig.18 Influence by the crack width(600 mm length,34 mm depth)

圖19 裂縫長(zhǎng)600 mm、深34 mm 工況下幅值隨寬度的變化Fig.19 Amplitude change with the crack depth(600 mm length,34 mm depth)

考慮到第一組裂縫深度較深，可能對(duì)接收端的電壓幅值有一定影響，第二個(gè)對(duì)照組將長(zhǎng)度固定為600 mm，深度減小為20 mm，裂縫的寬度依次設(shè)為10 mm、30 mm、50 mm、100 mm、150 mm。電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖20～21 所示。在本組對(duì)照組中，也可以清晰地看到隨著寬度的增加，接收端的電壓信號(hào)幅值也在緩慢增大。但這組的突增區(qū)間是處于100～150 mm，較前組大。

圖20 裂縫長(zhǎng)600 mm、深20 mm 工況下寬度的影響Fig.20 Influence by the crack width(600 mm length,20 mm depth)

圖21 裂縫長(zhǎng)600 mm、深20 mm 工況下幅值隨寬度的變化Fig.21 Amplitude change with the crack depth(600 mm length,20 mm depth)

為找出接收端電壓幅值隨裂縫寬度變化的原因，在第一個(gè)對(duì)照組中，在靠近接收端PZT 的裂縫斷面外側(cè)增設(shè)了1 片PZT。結(jié)果顯示，當(dāng)裂縫寬度在10～70 mm 范圍內(nèi)時(shí)，所增設(shè)PZT 片的信號(hào)幅值小于裂縫寬度在85～150 mm范圍時(shí)的信號(hào)幅值，即意味著裂縫寬度較小時(shí)的反射波能量大于裂縫寬度較大時(shí)，這也就解釋了裂縫寬度在達(dá)到一定值后，接收端電壓信號(hào)幅值出現(xiàn)了不降反增的原因。

雖然一般研究中所討論的裂縫寬度是0.5～1.5 mm，而本文中討論的裂縫寬度較長(zhǎng)，在實(shí)際工程中對(duì)應(yīng)的是砂漿保護(hù)層的塊狀剝落，涉及遭受銹蝕的預(yù)應(yīng)力鋼絲的數(shù)量(預(yù)應(yīng)力鋼絲是按照固定螺距進(jìn)行纏繞)，也同樣具有研究意義。

2.4 頻率影響分析

在2.3 節(jié)中，已經(jīng)討論過(guò)10 kHz、20 kHz、30 kHz、40 kHz 情況下的接收端電壓信號(hào)，并得出結(jié)論：壓電片間距0.6 m 時(shí)，30 kHz 和40 kHz由于衰減過(guò)快，幅值很小且波形存在畸變情況，不適于本次模擬的情況，所以應(yīng)選取20 kHz 以下的頻率。又由2.1～2.3 小節(jié)的長(zhǎng)度、深度、寬度對(duì)照組可以看出，深度對(duì)于接收端電壓信號(hào)的影響最為明顯，所以在本節(jié)中，將具體討論頻率為5 kHz和15 kHz時(shí)的深度對(duì)照組情況，并與頻率為10 kHz 時(shí)的深度對(duì)照組進(jìn)行比較，

首先將頻率設(shè)置為5 kHz，其他情況與2.2 節(jié)中10 kHz 情況下相同：裂縫長(zhǎng)度為600 mm，寬度為30 mm，深度由10 mm、15 mm、25 mm、34 mm 變化，電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖22～23所示。

圖22 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm 工況下深度的影響(5 kHz)Fig.22 Influence by the crack depth(600 mm length,30 mm width,5 kHz)

根據(jù)圖22～23，采用5 kHz 進(jìn)行深度組監(jiān)測(cè)效果不佳，不同工況之間的波形圖幾乎重合，沒(méi)有明顯的變化，并且波形圖不穩(wěn)定存在畸變，說(shuō)明這種情況下5 kHz 的監(jiān)測(cè)效果不如10 kHz，且此時(shí)1.2 m 也并不是5 kHz 對(duì)應(yīng)的最佳距離(波形存在畸變)。分析其原因，由于λ＝u/f，其中λ為波長(zhǎng)，u為波速，f為頻率。其中波速由介質(zhì)決定，相同的介質(zhì)中波速相同。所以在同一介質(zhì)中，頻率越小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，表面應(yīng)力波的形成需要更大的源偏移距(這點(diǎn)可以由圖23和圖25的無(wú)裂縫時(shí)輸出電壓幅值論證得到)，在兩端壓電陶瓷片間距相對(duì)較近時(shí)無(wú)法對(duì)裂縫進(jìn)行有效識(shí)別。

圖23 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm 工況下幅值隨深度的變化(5 kHz)Fig.23 Amplitude change with the crack depth(600 mm length,30 mm width,5 kHz)

將頻率設(shè)置為15 kHz，其他設(shè)置完全相同，電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖24～25 所示。用頻率15 kHz 作為激勵(lì)端電壓時(shí)，隨著深度增加，接收端電壓幅值也有明顯的降低。并且和10 kHz 時(shí)一樣，裂縫深度為10 mm 和15 mm 時(shí)，變化不是特別明顯，但是當(dāng)裂縫深度發(fā)展到25 mm 和34 mm時(shí)，電壓幅值大幅下降。無(wú)裂縫與深度為34 mm 時(shí)電壓幅值相差有1.6 mV，占無(wú)裂縫情況下幅值的61.5%，是用10 kHz 監(jiān)測(cè)時(shí)的1.5 倍。但是裂縫深度為34 mm 時(shí)，接收端的電壓波形圖出現(xiàn)了畸變，說(shuō)明用15 kHz 監(jiān)測(cè)時(shí)，1.2 m 并不是其對(duì)應(yīng)最優(yōu)接收距離，此處不再探討15 kHz 的最適接收距離，探究方法與2.3節(jié)一致。

圖24 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm 工況下深度的影響(15 kHz)Fig.24 Influence by the crack depth(600 mm length,30 mm width,15 kHz)

圖25 裂縫長(zhǎng)60 0mm、寬30 mm 工況下幅值隨深度的變化(15 kHz)Fig.25 Amplitude change with the crack depth(600 mm length,30 mm width,15 kHz)

2.5 總結(jié)及原因分析

本節(jié)設(shè)置了長(zhǎng)度、深度、寬度、頻率4 個(gè)對(duì)照組，探討了裂縫發(fā)展時(shí)接收端電壓信號(hào)的變化規(guī)律?？偨Y(jié)得到以下4 點(diǎn)：(1)其他條件相同，隨著裂縫長(zhǎng)度的增加，接收端電壓變化規(guī)律不明顯。(2)其他條件相同，隨裂縫深度的增加，接收端電壓幅值減小，且當(dāng)深度發(fā)展到15 mm 以上時(shí)，幅值出現(xiàn)大幅下降，相對(duì)無(wú)損情況最大幅值差為0.8 mV，占無(wú)裂縫時(shí)電壓值的33.3%。(3)其他條件相同，隨裂縫寬度的增加，接收端電壓幅值起初變化不大，當(dāng)寬度發(fā)展到一定程度時(shí)，幅值會(huì)發(fā)生明顯增加。(4)壓電片間距為1.2 m 時(shí)，5 kHz 監(jiān)測(cè)效果不佳，幅值沒(méi)有明顯變化；15 kHz 監(jiān)測(cè)效果明顯，最大幅值差達(dá)1.6 mV，為無(wú)裂縫時(shí)電壓值的61.5%，是用10 kHz監(jiān)測(cè)時(shí)的1.5 倍，但波形有畸變，1.2 m 不是其最佳接收距離。

根據(jù)圖26～28，可以對(duì)以上的規(guī)律做出合理解釋。由于應(yīng)力波是以激振處為圓心向四周傳播的，傳播越遠(yuǎn)，半徑也就越大。此時(shí)裂縫的長(zhǎng)度相對(duì)于波陣面的弧長(zhǎng)而言就比較小，所以裂縫長(zhǎng)度對(duì)電壓信號(hào)影響最小，由圖26及圖27可以清晰地看出這一規(guī)律。另外，觀察圖28可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力波在深度方向的衰減非常迅速，而當(dāng)應(yīng)力波傳播至裂縫處時(shí)只能沿裂縫的底面?zhèn)鞑サ搅硪欢?，因此裂縫深度的影響最大，寬度次之。

圖26 面波監(jiān)測(cè)裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm、深34 mm 下的位移場(chǎng)(10 kHz)Fig.26 Displacement field under surface wave monitoring(600 mm length,30 mm width,34 mm depth,10 kHz)

圖27 x-y 平面位移場(chǎng)(10 kHz)Fig.27 Displacement field for xy plane(10 kHz)

圖28 y-z 平面位移場(chǎng)(10 kHz)Fig.28 Displacement field for yz plane(10 kHz)

3 不同應(yīng)力波型對(duì)PCCP砂漿保護(hù)層裂縫深度發(fā)展監(jiān)測(cè)效果對(duì)比

考慮到裂縫深度發(fā)展對(duì)PCCP 內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絲的危害性，在本節(jié)中對(duì)比了表面應(yīng)力波與體應(yīng)力波這兩種不同應(yīng)力波型對(duì)裂縫深度發(fā)展的監(jiān)測(cè)效果。

體波監(jiān)測(cè)模型中，保持壓電片尺寸不變，將兩片PZT 間距保持1.2 m 距離且豎直放入砂漿層內(nèi)，壓電片的極化方向與管長(zhǎng)方向一致，壓電片中心相距砂漿層表面17 mm。裂縫形式和前述模擬相同，仍為環(huán)向裂縫。將裂縫長(zhǎng)度設(shè)置為600 mm，寬度設(shè)置為30 mm，深度分別設(shè)置為10 mm、15 mm、25 mm、34 mm 展開(kāi)深度對(duì)照組。網(wǎng)格劃分與2.3 節(jié)劃分保持一致，模型如圖29所示，電壓時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)幅值如圖30～31 所示，體波監(jiān)測(cè)時(shí)的體位移圖如圖32所示。

圖29 基于體波的監(jiān)測(cè)模型(內(nèi)置式)Fig.29 Monitoring model based on body wave(embedded)

圖30 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm 工況下深度的影響(體波10 kHz)Fig.30 Influence by the crack depth(600 mm length,30 mm width,10 kHz)

圖31 裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm 工況下幅值隨深度的變化(體波10 kHz)Fig.31 Amplitude change with the crack depth(600 mm length,30 mm width,10 kHz)

圖32 體波監(jiān)測(cè)裂縫長(zhǎng)600 mm、寬30 mm、深34 mm 情況下的位移場(chǎng)(10 kHz)Fig.32 Displacement field under body wave monitoring(600 mm length,30 mm width,34 mm depth,10 kHz)

由圖31可以看出，在其他條件完全相同的情況下，當(dāng)沒(méi)有裂縫產(chǎn)生時(shí)，用體波測(cè)量時(shí)的幅值為0.8 mV，而用面波測(cè)量時(shí)幅值為2.4 mV(如圖17所示)。從圖30和圖31還可以看出，用體波進(jìn)行深度組模擬有著同樣的規(guī)律——隨著裂縫深度的增大，電壓幅值呈下降趨勢(shì)。但是從無(wú)裂縫發(fā)展到裂縫深度為34 mm，幅值只下降了0.2 mV，只有面波測(cè)量時(shí)的1/4。所以在壓電片間距1.2 m、激勵(lì)端頻率為10 kHz情況下，面波的監(jiān)測(cè)效果相對(duì)較好。

另外，將圖32與圖26進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，采用面波監(jiān)測(cè)時(shí)的總位移最大值(32×10?11m)大于采用體波監(jiān)測(cè)時(shí)的總位移最大值(29×10?11m)，這也符合面波蘊(yùn)含能量大于體波能量的客觀規(guī)律[13]。

4 結(jié)論

(1)模型結(jié)果的輸出步長(zhǎng)、網(wǎng)格劃分精細(xì)度、頻率以及壓電片間距是影響穩(wěn)定性的主要因素?？梢酝ㄟ^(guò)縮短模型結(jié)果輸出步長(zhǎng)、細(xì)化網(wǎng)格、選擇合適的頻率及壓電片間距，消除以上不穩(wěn)定因素的影響。

(2)接收端信號(hào)隨裂縫深度增加時(shí)變化最為明顯，接收端電壓隨裂縫深度增加時(shí)的最大下降幅值可達(dá)0.8 mV，占無(wú)裂縫時(shí)電壓值的33.3%，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絲是否即將遭受腐蝕具有預(yù)警作用；而接收端信號(hào)幅值在裂縫寬度達(dá)到一定值后會(huì)緩慢增加，隨裂縫長(zhǎng)度的增加變化不明顯。

(3)對(duì)于管線而言，PZT 片之間的間距越大所需PZT 片個(gè)數(shù)越少，監(jiān)測(cè)總成本越低，這也就要求盡量地使用較低頻率(所需源偏移距大)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，然而頻率過(guò)低對(duì)PCCP 砂漿保護(hù)層裂縫的開(kāi)裂監(jiān)測(cè)敏感度也會(huì)下降。若依然采用較低監(jiān)測(cè)頻率時(shí)的PZT 間距使用高頻去進(jìn)行監(jiān)測(cè)(表面波早已穩(wěn)定形成)，對(duì)前期裂縫發(fā)展更為敏感，但由于高頻應(yīng)力波衰減過(guò)快，會(huì)導(dǎo)致對(duì)后期裂縫的發(fā)展過(guò)程無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別，因此需要找到一種折衷的信號(hào)頻率值及相對(duì)應(yīng)的壓電片間距。本研究中，在保持壓電片間距相同(1.2 m)的情況下，5 kHz 的監(jiān)測(cè)效果不佳，15 kHz 的前期監(jiān)測(cè)效果較好，其接收端電壓隨裂縫深度增加時(shí)的最大下降幅值是用10 kHz 監(jiān)測(cè)時(shí)的2 倍，但由于其波形后期出現(xiàn)畸變(電壓值小)，綜合考慮10 kHz為監(jiān)測(cè)的最優(yōu)頻率。

(4)體波與面波包含的能量相差懸殊，符合客觀規(guī)律，且用面波監(jiān)測(cè)時(shí)的最大下降幅值為體波時(shí)的4 倍，所以在1.2 m 間距及10 kHz 電壓源頻率條件下，面波監(jiān)測(cè)的效果較好。