CBMT測(cè)井?dāng)?shù)值模擬及水泥環(huán)第二界面成像

錢玉萍 王文文 林龍生 張宏偉 侯振學(xué) 成家杰

(1 中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部 廊坊 065201)

(2 中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司 北京 100016)

0 引言

固井質(zhì)量的好壞很大程度上決定了油氣井的壽命及生產(chǎn)效益，因此對(duì)固井質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是油氣田勘探開發(fā)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)[1]。固井質(zhì)量評(píng)價(jià)就是評(píng)價(jià)水泥環(huán)的膠結(jié)質(zhì)量，包括套管與水泥環(huán)(第一界面)的膠結(jié)情況、水泥環(huán)與地層(第二界面)的膠結(jié)情況[2]。固井質(zhì)量評(píng)價(jià)主要是采用聲學(xué)方法，經(jīng)過多年的發(fā)展，出現(xiàn)了應(yīng)用聲波幅度反映固井質(zhì)量的聲幅測(cè)井(Cement bonding logging,CBL)，CBL 是通過測(cè)量套管的滑行波的幅度衰減來探測(cè)第一界面的膠結(jié)情況；應(yīng)用波列中套管波、地層波特征定性評(píng)價(jià)固井情況的變密度測(cè)井(Variable density logging,VDL)，主要是根據(jù)套管波與地層波的幅度規(guī)律，結(jié)合水泥膠結(jié)測(cè)井，定性地判斷水泥膠結(jié)狀況；應(yīng)用反射回波能量評(píng)價(jià)固井質(zhì)量的反射回波固井質(zhì)量測(cè)井(CET、PET、USI 和CAST)；應(yīng)用聲波衰減評(píng)價(jià)固井情況的衰減率測(cè)井技術(shù)(MAK-2、RBT)；以及對(duì)井周進(jìn)行分扇區(qū)評(píng)價(jià)固井質(zhì)量的扇區(qū)水泥膠結(jié)測(cè)井(SBT)等一系列檢測(cè)方法[3]，SBT是把管外環(huán)形空間進(jìn)行六等分，分別考察水泥膠結(jié)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)360?全方位覆蓋。在上述眾多方法中，應(yīng)用時(shí)間最長、范圍最廣的是聲幅與變密度測(cè)井聯(lián)合應(yīng)用，最近幾年，也逐步開展了對(duì)扇區(qū)水泥膠結(jié)測(cè)井的研究與應(yīng)用[4?6]。

1997年5月–1999年年底，中國海洋石油測(cè)井公司開展深井、超深井固井評(píng)價(jià)方法研究，該項(xiàng)目利用實(shí)軸積分法計(jì)算了大偏心聲源和貼井壁聲源激發(fā)的聲場(chǎng)，并利用在實(shí)驗(yàn)井中采集的貼壁波形，研究得出反射波對(duì)第二界面膠結(jié)狀況敏感的結(jié)論；據(jù)此利用SBT 貼壁波形數(shù)據(jù)嘗試半定量評(píng)價(jià)中國海洋石油測(cè)井公司大廠實(shí)驗(yàn)井水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況，取得初步效果[7]。但此后沒有開展更深入、系統(tǒng)的成像方法方面的研究工作[8]。張秀梅等[9?10]數(shù)值模擬了扇區(qū)水泥膠結(jié)測(cè)井的聲場(chǎng)，分析研究應(yīng)用SBT 全波信息評(píng)價(jià)二界面膠結(jié)質(zhì)量的方法。斯倫貝謝公司已研制的Isolation Scanner測(cè)井[11?12]，其斜向入射彎曲波衰減率探測(cè)與高頻垂直反射回波聲阻抗探測(cè)結(jié)合比單純高頻聲脈沖回波聲阻抗成像測(cè)井USIT 能更好地評(píng)價(jià)低聲阻抗水泥，并已取得實(shí)際應(yīng)用效果，但至今沒有見到該儀器有關(guān)第二界面探測(cè)的任何應(yīng)用報(bào)道[13]。目前，國內(nèi)外技術(shù)針對(duì)第一界面評(píng)價(jià)方法已經(jīng)成熟，而對(duì)第二界面的評(píng)價(jià)仍是一重大難題。

2008年，中海油服原技術(shù)中心研制成功了與SBT 測(cè)井原理相同的CBMT(Cement bonding mapping tool)測(cè)井儀。利用CBMT 貼壁聲源激發(fā)的波形進(jìn)行水泥環(huán)第二界面成像技術(shù)的研究，是非常有意義的。本文通過對(duì)模擬的CBMT 儀器激發(fā)和接收的貼井壁測(cè)量的波列進(jìn)行第二界面成像處理，分析第一界面、第二界面不同膠結(jié)情況下的成像效果，為進(jìn)行水泥環(huán)第二界面膠結(jié)成像可行性分析奠定了基礎(chǔ)。

1 CBMT數(shù)值模擬研究模型

圖1(a)為CBMT 儀器滑板和貼壁全波測(cè)量模式。為模擬CBMT 測(cè)井儀器的響應(yīng)特征，建立一個(gè)同軸的徑向分層的套管井理論模型[3,14]，模型俯視圖如圖1(b)所示，圖中從里向外依次是井內(nèi)流體(深藍(lán)色區(qū)域)、套管(淺藍(lán)色區(qū)域)、水泥(淡綠色區(qū)域)和無限大地層(紅色區(qū)域)。根據(jù)圖1(a)所示CBMT儀器6 個(gè)推靠臂上發(fā)射換能器(T)和接收換能器(R)分布特征，在套管內(nèi)壁上每隔60?耦合一個(gè)與套管材質(zhì)一樣的弧形鋼條，聲源位于鋼條和套管內(nèi)壁之間[14]。如圖1(b)所示，發(fā)射器位于符號(hào)T 的位置，近接收換能器位于R60(與聲源方位差60?)，遠(yuǎn)接收換能器位于R120(與聲源方位差120?)。在正演仿真時(shí)，采用有限差分方法[3,14]對(duì)建立的不同理論模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖1 水泥環(huán)第二界面成像數(shù)值模擬的模型[8]Fig.1 A model for numerical simulation of imaging of the second interface[8]

2 CBMT水泥環(huán)第二界面成像的基本原理

水泥環(huán)第二界面成像的基本原理是應(yīng)用最小平方反褶積算法提取水泥環(huán)外側(cè)的反射波信息，定量計(jì)算各反射波波形的波形能量，并根據(jù)各波形能量，判定相應(yīng)反射波波形所對(duì)應(yīng)的扇區(qū)中水泥環(huán)第二界面的膠結(jié)狀況。具體地，首先從CBMT 測(cè)井儀記錄的24 道波形中選取測(cè)量聲系上部或下部的6道近源距接收的全波波形(見圖1(a))；之后將所選取的6 道全波波形從發(fā)射器到接收器的傳播路徑覆蓋固井內(nèi)壁至少一周；然后分別從所選取的6 道全波波形中提取子波；進(jìn)而根據(jù)所提取的子波，利用最小平方反褶積算法分別提取6 道全波波形中來自水泥環(huán)外側(cè)的反射波波形。由于各反射波波形分別對(duì)應(yīng)于固井的一個(gè)扇區(qū)，因此則可以分別計(jì)算各反射波波形的波形能量，最終分別根據(jù)各波形能量，判定相應(yīng)反射波波形所對(duì)應(yīng)的扇區(qū)中水泥環(huán)第二界面的膠結(jié)狀況。

根據(jù)上述基本原理，可以得出水泥環(huán)第二界面成像的工作流程，工作流程圖如圖2所示，其中每一步驟的具體描述如下：

圖2 水泥環(huán)第二界面成像的工作流程圖Fig.2 Flow chart of imaging of the second interface

步驟(1)：從CBMT 測(cè)井儀記錄的24 道波形中選取測(cè)量聲系上部或下部的6 道近源距接收的全波波形，并且所選取的6 道全波波形，從發(fā)射器到接收器的傳播路徑覆蓋固井內(nèi)壁至少一周。

步驟(2)：分別從所選取的6 道全波波形中提取子波。

對(duì)于各全波波形wave(t)，分別按照式(1)提取子波wavelet(t)：

其中，w是權(quán)系數(shù)，取值在0.5 左右，tm是全波波形采樣點(diǎn)數(shù)，tc是t1～t2此段波形中峰值所處的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；t1和t2是尋峰段的起始時(shí)間和終止時(shí)間，見式(2)：

其中，D是發(fā)射器到接收器之間的弧長，vs0是拉伸波的相速度，f是所述全波波形的中心頻率，n是預(yù)定的延伸周期數(shù)，取2或3。通過t1可以確定子波的起始位置，根據(jù)t2可以確定子波的結(jié)束位置。

步驟(3)：根據(jù)所提取的子波，利用最小平方反褶積算法，分別提取6 道全波波形中來自水泥環(huán)外側(cè)的反射波波形，其中各反射波波形分別對(duì)應(yīng)于固井的一個(gè)扇區(qū)。

根據(jù)每道全波波形的子波wavelet(t)，利用反褶積算法(如式(3)、式(4)所示)分別得到各全波波形中來自水泥環(huán)外側(cè)的反射波波形R(t)：

其中，“?”代表褶積運(yùn)算。

步驟(4)：分別計(jì)算各反射波波形的波形能量，并根據(jù)各波形能量，判定相應(yīng)反射波波形所對(duì)應(yīng)的扇區(qū)中水泥環(huán)第二界面的膠結(jié)狀況。

對(duì)所得到的6 個(gè)反射波波形分別采用式(5)計(jì)算波形能量，即從其第1個(gè)點(diǎn)開始取一個(gè)時(shí)間窗，計(jì)算時(shí)間窗內(nèi)的波形能量E：

其中，m是選擇的時(shí)間窗的點(diǎn)數(shù)，通過確定能量窗的起止時(shí)間來確定；a(i)是時(shí)間窗內(nèi)第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅度值。

將一個(gè)反射波波形所計(jì)算出的波形能量E，作為此反射波波形所對(duì)應(yīng)的扇區(qū)來自水泥環(huán)第二界面的反射波的能量數(shù)據(jù)，對(duì)6 個(gè)波形能量E進(jìn)行線性插值，生成360 個(gè)點(diǎn)，則得到反映水泥環(huán)第二界面成像圖。圖像的橫坐標(biāo)是環(huán)井周角度，縱坐標(biāo)是深度，圖像的顏色隨著波形能量E的不同發(fā)生變化，波形能量數(shù)據(jù)越高的扇區(qū)水泥環(huán)第二界面膠結(jié)質(zhì)量膠結(jié)越差，其中藍(lán)色區(qū)域代表膠結(jié)良好，紅色區(qū)域代表膠結(jié)差，則最終可以根據(jù)各扇區(qū)的波形能量數(shù)據(jù)來判定該扇區(qū)的膠結(jié)狀況。

3 CBMT水泥環(huán)第二界面成像結(jié)果及分析

3.1 正演模擬波列的成像結(jié)果及分析

3.1.1 第二界面不同大小膠結(jié)差扇區(qū)對(duì)反射波的影響

以下正演模擬算例的物理模型為接收器位于距離聲源方位角相差60?的位置，在某一接收器方位上，沿著軸向排列接收器，比如圖1(a)中滑板1作發(fā)射時(shí)，在滑板2 的方位上，放置一系列的接收器，且接收源距是直線向上遞增的。圖3是在水泥環(huán)第一界面膠結(jié)好的情況下，在近接收源距之間存在0?(即膠結(jié)良好，黑色波列)、20?(綠色波列)、40?(藍(lán)色波列)和60?(紅色波列)膠結(jié)差的扇區(qū)時(shí)，接收的波列與水泥厚度無限大時(shí)的波列相減得到反射波列圖，膠結(jié)差的扇區(qū)分布在發(fā)射器和接收器之間的中間位置。可見隨著膠結(jié)差扇區(qū)度數(shù)變大，來自水泥環(huán)外側(cè)的反射波幅度逐漸增大，在膠結(jié)差扇區(qū)大小是20?時(shí)，反射波的幅度與膠結(jié)良好相比也明顯增強(qiáng)。雖然數(shù)值模擬結(jié)果未考慮實(shí)際工程環(huán)境，但在一定程度上說明CBMT 在識(shí)別第二界面上的某一角度缺失的分辨率還是比較高的。

圖3 第二界面某一角度缺失后的正演模擬結(jié)果Fig.3 The forward simulation results of the second interface when an angle is missing

3.1.2 正演模擬波列成像結(jié)果及分析

圖4(a)是水泥環(huán)第二界面膠結(jié)良好和膠結(jié)差兩個(gè)模型下，60?方位上接收的徑向分量的波列圖，水泥環(huán)厚度40 mm，縱坐標(biāo)是發(fā)射和接收之間的軸向源距；圖4(b)是軸向源距0.2～0.35 m 波列的放大顯示；圖4(c)是選取拉伸波作為子波；圖4(d)是膠結(jié)良好和膠結(jié)差波列利用反褶積的處理結(jié)果。為了對(duì)比，圖4(e)是水泥厚度為24 mm時(shí)相同膠結(jié)狀況的反褶積處理結(jié)果，圖中標(biāo)注的Tpp-Tso 和Tps-Tso分別表示來自水泥環(huán)的反射縱波和反射橫波的到時(shí)減去拉伸波到時(shí)的時(shí)間差。由圖4(d)和圖4(e)可知，在此計(jì)算模型參數(shù)下，膠結(jié)良好和膠結(jié)差的反褶積結(jié)果差異明顯，隨著水泥環(huán)厚度的增加，來自水泥環(huán)外側(cè)的反射波滯后。另外，仔細(xì)分析圖4(d)和圖4(e)還可知，在水泥環(huán)厚度為24 mm 時(shí)，攜帶水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況的反射波出現(xiàn)在0.01 ms 之后，因此在計(jì)算反射波的能量時(shí)可從0.01 ms 開始，根據(jù)反射波持續(xù)的周期數(shù)(一般取3～5)，統(tǒng)計(jì)的能量窗長可為0.09 ms，也即從0.01～0.1 ms。根據(jù)水泥環(huán)厚度的大小，能量窗的起始和終止位置可以通過計(jì)算反射波的到時(shí)調(diào)節(jié)。

利用圖4(d)的處理數(shù)據(jù)，將不同源距下反褶積的結(jié)果，在0.01～0.1 ms 的時(shí)間窗內(nèi)計(jì)算波形能量E(見式(5))，根據(jù)波形能量得到水泥環(huán)第二界面的成像圖。

圖4 正演模擬波列及反褶積的處理結(jié)果Fig.4 Forward modeling wave train and deconvolution processing results

水泥環(huán)第一界面和第二界面不同膠結(jié)狀況下成像圖如圖5所示。可見在水泥環(huán)第一界面膠結(jié)良好時(shí)，水泥環(huán)第二界面膠結(jié)好(圖5(b))與膠結(jié)差(圖5(a))時(shí)的差異明顯，這使得實(shí)現(xiàn)水泥環(huán)與地層第二界面的固井質(zhì)量評(píng)價(jià)成為可能。但是當(dāng)套管與水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差時(shí)，不管水泥環(huán)第二界面膠結(jié)好(圖5(d))或是膠結(jié)差(圖5(c))，膠結(jié)成像圖上的顏色值均很低，這在一定程度上說明在水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差時(shí)，較難評(píng)價(jià)水泥環(huán)第二界面的膠結(jié)狀況。其原因在于，拉伸波的傳播特征類似于自由薄板中的對(duì)稱模態(tài)，其質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)主要表現(xiàn)為面內(nèi)位移，在第一界面膠結(jié)良好時(shí)，將向管外介質(zhì)泄漏聲波能量，若管外存在微間隙，因流體不傳遞切向應(yīng)力，聲波留在套管內(nèi)，不向管外泄漏，因此水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差時(shí)，拉伸波泄漏到水泥環(huán)中的聲波能量減少，全波波形已基本失去了反映水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況的價(jià)值?？梢?，在水泥環(huán)第二界面膠結(jié)差時(shí)，若第一界面也膠結(jié)差，從成像圖上會(huì)造成其第二界面膠結(jié)良好的假象，這是解釋時(shí)需要注意的。但是當(dāng)?shù)谝唤缑婺z結(jié)程度中等的時(shí)候，可能也會(huì)有一部分能量泄露到水泥環(huán)中，對(duì)第二界面反射波成像有一定的意義。

圖5 根據(jù)反褶積數(shù)據(jù)繪制的水泥環(huán)第二界面成像圖Fig.5 Imaging of the second interface drawn from deconvolution data

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的成像結(jié)果及分析

采用第二部分所述的水泥環(huán)第二界面成像方法處理了一口實(shí)際井的數(shù)據(jù)，處理流程如圖2所示，處理結(jié)果見圖6。圖6中包含4 道，從下往上依次為深度道、第一界面成像道、第二界面成像道、VDL變密度道。其中，對(duì)于第一界面成像，顏色越亮表示套管波的衰減越小，即第一界面膠結(jié)質(zhì)量差，顏色越暗表示套管波的衰減越強(qiáng)，即第一界面膠結(jié)質(zhì)量好；對(duì)于第二界面成像，顏色越亮表示反射波能量越強(qiáng)，表示第二界面膠結(jié)質(zhì)量較差，顏色越暗表示反射波能量越弱，表示第二界面膠結(jié)質(zhì)量較好。

從整個(gè)井中選取了在水泥環(huán)第一界面膠結(jié)好的深度段，將第一界面和第二界面的膠結(jié)狀況進(jìn)行了對(duì)比，圖6所示兩個(gè)紅色標(biāo)記段可比較清楚地觀測(cè)到在水泥環(huán)第一界面膠結(jié)好的情況下(第一界面成像顏色暗，表示套管波的衰減較強(qiáng)，說明第一界面膠結(jié)質(zhì)量較好)，水泥環(huán)第二界面膠結(jié)較好(第二界面成像顏色暗，表示反射波能量較弱，說明第二界面膠結(jié)質(zhì)量較好)，這與VDL 變密度顯示是相符的(VDL 變密度圖可清晰觀測(cè)到地層波)；圖6所示兩個(gè)藍(lán)色標(biāo)記段可清楚地觀測(cè)到在水泥環(huán)第一界面膠結(jié)好的情況下(第一界面成像顏色暗)，水泥環(huán)第二界面膠較差(第二界面成像顏色亮，表示反射波能量越強(qiáng)，說明第二界面膠結(jié)質(zhì)量較差)，與VDL變密度顯示也是相符的。對(duì)于第一界面成像顯示膠結(jié)差的深度段(第一界面成像顯示顏色較亮，說明套管波的衰減較小)，由于膠結(jié)程度的不同，可能也會(huì)有能量泄露到水泥環(huán)中并反射回來，在第二界面成像圖上也能一定程度上區(qū)分出第二界面的膠結(jié)情況，所以在圖中所示綠色標(biāo)記段出現(xiàn)了第一界面成像顏色亮，第二界面成像顏色也亮的情況，也就是在第一界面膠結(jié)差的情況下，仍然有部分能量泄露到水泥環(huán)，并反映出第二界面膠結(jié)質(zhì)量較差，VDL顯示套管波清晰，地層波較弱，與VDL 顯示也是相符的。但是對(duì)于第一界面膠結(jié)特別差的井段，如圖6中兩個(gè)紫色標(biāo)記段，第二界面成像均顯示膠結(jié)較好，VDL 圖像顯示套管波清晰，地層波較弱，這種情況下，可能由于幾乎沒有能量泄露到水泥環(huán)，所以失去了對(duì)第二界面膠結(jié)狀況的判斷能力，對(duì)于第二界面成像的結(jié)果建議僅供參考。

圖6 XX 井CBMT 水泥環(huán)第一界面、第二界面成像圖Fig.6 Imaging of the first interface and the second interface of CBMT cement ring in XX well

4 結(jié)論

(1)在水泥環(huán)第一界面膠結(jié)良好時(shí)，水泥環(huán)第二界面膠結(jié)好與膠結(jié)差時(shí)的成像效果差異明顯。

(2)當(dāng)套管與水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差時(shí)，無論水泥環(huán)與地層第二界面膠結(jié)情況好壞，膠結(jié)成像圖上的顏色值均很低，這在一定程度上說明當(dāng)套管與水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差時(shí)，是很難對(duì)水泥環(huán)與地層第二界面的膠結(jié)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)的。

(3)在水泥環(huán)第二界面膠結(jié)差時(shí)，若第一界面也膠結(jié)差，從成像圖上會(huì)造成其第二界面膠結(jié)良好的假象，這是解釋時(shí)需要注意的。