超聲顯微檢測技術(shù)在電子封裝中的應(yīng)用與發(fā)展

王 坤 冷 濤 毛 捷 廉國選

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

集成電路制造工藝中缺陷的在線檢測是2020年中國科協(xié)發(fā)布的十個重大工程技術(shù)難題之一，電子封裝是集成電路后道制造工藝中的重要工序，對其缺陷的檢測具有重要意義。電子封裝是指將一個或多個集成電路芯片包裝、連接成電路器件的制造工藝［1]，它不僅具有電源和信號分配的作用，而且為芯片提供機(jī)械支撐、芯片保護(hù)和散熱通道等支持。近年來，電子封裝持續(xù)朝著超小型化、超高密度和高復(fù)雜度方向發(fā)展，其結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，服役環(huán)境越來越惡劣，人們對電子封裝的可靠性需求日益提高。如圖1所示，電子封裝層次結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在制作、封裝、集成和服役過程中難免會出現(xiàn)缺陷，主要的缺陷類型有分層、裂紋、空洞和夾雜物，在使用過程中，這些缺陷在熱循環(huán)、電磁以及應(yīng)力場的作用下不斷擴(kuò)展和演化，最終導(dǎo)致電子器件性能失效［2]，危害人們的財產(chǎn)和生命安全。

圖1 電子封裝典型結(jié)構(gòu)和缺陷類型Fig.1 Typical structure and defect types of electronic packaging

為了提高電子封裝的可靠性，發(fā)現(xiàn)其表面和內(nèi)部的缺陷，需對其進(jìn)行精確的無損檢測，由于電子封裝結(jié)構(gòu)普遍集成度高、尺寸微小，要求無損檢測技術(shù)有較高的分辨率。X 射線檢測和超聲顯微檢測是電子封裝領(lǐng)域最常用的兩種無損檢測技術(shù)，X 射線檢測技術(shù)采用的是透射模式，難以檢測出試樣內(nèi)部的分層缺陷、微小裂紋，且對人體有害［3]；超聲顯微檢測技術(shù)使用大于20 MHz 的超聲波，分辨率可以達(dá)到微米級甚至亞微米級，是一種可以無損、精細(xì)、高靈敏度地檢測試樣亞表層及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的無損檢測技術(shù)［4]，此外，超聲顯微檢測技術(shù)對多層結(jié)構(gòu)中的粘接不良、封閉裂紋等面積性缺陷特別敏感，在對電子封裝進(jìn)行檢測時具有獨特的優(yōu)勢。

電子封裝是典型的多層結(jié)構(gòu)，各層厚度約為亞毫米級甚至微米級，在對電子封裝進(jìn)行超聲顯微檢測時，會存在由于縱向分辨率不足導(dǎo)致的回波重疊問題，雖然提高超聲波頻率可以提高縱向分辨率，但是較高頻率的超聲波衰減大、穿透能力低，因此，如何在不增加超聲波頻率的情況下提高縱向分辨率，即實現(xiàn)超分辨率，具有重要的現(xiàn)實意義。對此，本文綜述了超聲顯微檢測技術(shù)在電子封裝中的主要應(yīng)用與發(fā)展，對超聲顯微檢測的超分辨率問題進(jìn)行了分析，介紹了現(xiàn)有研究方法在實現(xiàn)超分辨率時的原理及適用場景，為后續(xù)研究提供依據(jù)。

1 超聲顯微檢測概述

1.1 超聲顯微檢測技術(shù)的發(fā)展

聲學(xué)顯微鏡(Scanning acoustic microscope,SAM)就是利用超聲顯微檢測技術(shù)對材料進(jìn)行無損、快速和高精度檢測的設(shè)備，20世紀(jì)30年代，前蘇聯(lián)學(xué)者Sokolov 提出了聲學(xué)顯微鏡的設(shè)想，由于當(dāng)時高頻超聲波的產(chǎn)生和信號處理技術(shù)的限制，直至1973年，才由Stanford 大學(xué)Quate教授研究組研制出第一臺聲學(xué)顯微鏡，其分辨率為10 μm，不如光學(xué)顯微鏡［5]；1978年，Jipson 等［6]將聲學(xué)顯微鏡的頻率提升至將近3 GHz，使之達(dá)到了與光學(xué)顯微鏡相當(dāng)?shù)姆直媛剩?983年，Hadimioglu 等［7]使用4.4 GHz 的超聲波對置于沸水中的試樣進(jìn)行了檢測，獲得了0.2 μm的分辨率；1990年，Muha等［8]使用15.3 GHz的超高頻換能器，對置于加壓液態(tài)氦中的試樣進(jìn)行了檢測，分辨率達(dá)到了15 nm。聲學(xué)顯微鏡、光學(xué)顯微鏡和電子顯微鏡是研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的重要工具，其中，聲學(xué)顯微鏡根據(jù)使用的頻率能穿透到物體內(nèi)部不同深度，精準(zhǔn)聚焦到需要檢測的層面，已被廣泛應(yīng)用在生物醫(yī)學(xué)科學(xué)、材料科學(xué)、工藝學(xué)及微電子學(xué)等領(lǐng)域［9]。如2007年，Weiss等［10]使用0.86 GHz 聲學(xué)顯微鏡測量了活體HeLa細(xì)胞的聲學(xué)特性，并測得了亞細(xì)胞結(jié)構(gòu)的彈性參數(shù)；2020年，Burak 等［11]使用聲學(xué)顯微鏡對模擬組織材料的聲學(xué)特性進(jìn)行了量化；2020年，Hertl 等［12]研究了水、異丙醇和氟碳等液體作為耦合液，用于電子元件的超聲顯微檢測，獲得了各種電子元件的失效分析圖像。目前，研制聲學(xué)顯微鏡商用設(shè)備的公司主要有德國PVA 公司、美國Sonix 公司、美國Sonoscan 公司和中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所等，這些公司聲學(xué)顯微鏡的分辨率均可達(dá)到亞微米級別［13]。

1.2 超聲顯微檢測原理

超聲顯微檢測技術(shù)利用超聲波對材料內(nèi)部和表面進(jìn)行檢測，使用的超聲波頻率一般大于20 MHz，超聲波在傳播的過程中，遇到不同聲阻抗的物質(zhì)時，就會發(fā)生反射，反射波的幅值和相位會因材料形狀和密度的不同而有所差異，因此使用超聲波信號來獲取材料缺陷和材料特性等信息［3]。超聲顯微檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，由聲透鏡聚焦超聲換能器、脈沖發(fā)生器、接收放大電路、高精度掃查平臺等單元組成。由計算機(jī)操控控制卡，然后對各個單元進(jìn)行控制，由脈沖發(fā)生器產(chǎn)生高壓窄脈沖激勵信號，激勵匹配后的聲透鏡聚焦換能器產(chǎn)生超聲波，超聲波通過耦合液入射到試樣，由試樣反射的超聲波將攜帶試樣的信息反射回聲透鏡聚焦換能器［14]，反射波經(jīng)過放大、濾波、A/D 采集等處理，最終被傳輸至計算機(jī)，完成之后的信號和成像處理，配合不同的掃查方式和成像方法，SAM 可以精準(zhǔn)、快速地檢測出缺陷的位置、形狀和尺寸。

圖2 超聲顯微檢測系統(tǒng)Fig.2 Scanning acoustic microscopy testing system

1.3 超聲顯微檢測分辨率

波在介質(zhì)中的傳播有3 種描述機(jī)制：相干性、擴(kuò)散性和近場性，只有在相干性機(jī)制下，波長才決定分辨率。超聲波的傳播距離比波長大幾個數(shù)量級時，依然能夠保持相干性，所以超聲波的分辨率取決于波長［15]。SAM 的分辨率分為橫向分辨率和縱向分辨率，橫向分辨率指在垂直于超聲波傳播方向上，可以區(qū)分開兩個目標(biāo)點之間的最小距離，由于SAM所用聲透鏡的球面像差對成像的影響很小，一般可以忽略，因此其橫向分辨率主要由衍射極限決定，在理論上常用Sparrow準(zhǔn)則來估算，即

SAM 的縱向分辨率指在超聲波傳播方向上可以區(qū)分開兩個目標(biāo)點之間的最小距離，主要取決于超聲波頻率，由脈沖持續(xù)時間決定，縱向分辨率理論值為

式(2)中，c為介質(zhì)中聲速，t0為脈沖持續(xù)時間，設(shè)計較好的換能器脈沖持續(xù)時間可以在兩個周期以內(nèi)。在傳統(tǒng)的時域或頻域成像中，縱向分辨率受到A 掃查超聲回波信號在時域或頻域重疊的限制，已有研究［18?20]通過時頻分析方法來分析重疊的回波，提高了SAM的縱向分辨率。

不同頻率的超聲波在不同介質(zhì)中的分辨率和穿透深度如表1［21]所示，由于超聲波在介質(zhì)中的衰減與頻率有關(guān)，超聲波頻率越高、衰減越大、穿透深度越小，因此應(yīng)根據(jù)實際檢測需求，選擇合適的超聲波頻率。對于常見的電子封裝，在厚度方向上，其各層之間的厚度約為幾十至幾百微米；在水平方向上，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的尺寸(如焊接凸點)為百微米左右，因此，對于電子封裝的檢測，常用的超聲波頻率為20～200 MHz。

表1 超聲波在不同介質(zhì)中的分辨率和穿透深度[21]Table 1 The resolution and penetration depth of ultrasonic in different media[21]

2 電子封裝的超聲顯微檢測

目前，超聲顯微檢測技術(shù)在電子封裝中的應(yīng)用主要分為兩大類，一是缺陷檢測，包括表面、內(nèi)部和焊點的缺陷檢測，用于檢測出電子封裝存在的分層、裂紋、空洞和夾雜物等缺陷；二是精密測量，包括表面精密測量和厚度精密測量，用于對電子封裝表面或內(nèi)部厚度進(jìn)行精密的測量，具體應(yīng)用及分類如圖3所示。

圖3 電子封裝的超聲顯微檢測應(yīng)用及分類Fig.3 Application and classification of scanning acoustic microscopy testing of electronic packaging

2.1 缺陷檢測

2.1.1 表面缺陷檢測

SAM對電子封裝的表面進(jìn)行C掃查，不僅可以用于檢測封裝表面存在的裂紋、空洞和夾雜物等缺陷，更常見的是用于貼片式封裝引腳焊接處的缺陷檢測，用于發(fā)現(xiàn)貼片式封裝引腳焊接處的虛焊、分層和空洞等問題。2012年，劉中柱等［2]使用SAM，把時間閘門設(shè)置在引腳焊接處，通過C 掃查發(fā)現(xiàn)了引腳焊接處的虛焊問題。

2.1.2 內(nèi)部缺陷檢測

電子封裝是典型的多層結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可能存在的缺陷包括分層、粘接不良、裂紋和空洞，通常集中在不同層之間的界面，使用SAM 對電子封裝內(nèi)部進(jìn)行缺陷檢測有著其他檢測方法無可比擬的優(yōu)勢。2000年，Abdul等［22]使用SAM對裸片-引線框架粘接結(jié)構(gòu)的粘接界面進(jìn)行了檢測，表明反射系數(shù)在很大程度上取決于界面粘接質(zhì)量，可以用作表征粘接質(zhì)量的定量指標(biāo)。2009年，Santospirito 等［23]使用50 MHz Sonoscan D9000聲學(xué)顯微鏡對裸片粘接結(jié)構(gòu)中的脫粘分層缺陷進(jìn)行了檢測，由于50 MHz超聲波在黏合劑中的波長約為30 μm，當(dāng)層的厚度小于或與超聲波的波長相當(dāng)時，層的上下表面的反射回波會重疊，此時就很難分析界面的完整性。2017年，Qiu 等［24]使用30 MHz PVA SAM 300 聲學(xué)顯微鏡對微型小外形封裝(Miniature small outline package,MSOP)、小外形集成電路封裝(Small outline integrated circuit package,SOIC)、四方扁平式封裝(Low-profile quad flat package,LQFP)等封裝的內(nèi)部引腳處進(jìn)行了C 掃查，其中MSOP 封裝內(nèi)部引腳處C掃查結(jié)果如圖4［24]所示，由于引腳分層造成更大的聲阻抗失配，產(chǎn)生了更強(qiáng)的回波信號，C 掃查成像結(jié)果表現(xiàn)為明亮的白色區(qū)域。此外，針對倒裝裸片，SAM可以對倒裝裸片和基板之間填充物的空洞［25]、倒裝裸片和基板之間微焊接凸點的完整性［26]進(jìn)行檢測；針對疊層封裝，SAM可以對裸片之間界面的缺陷［27]進(jìn)行檢測。

圖4 MSOP 封裝內(nèi)部引腳處的超聲顯微成像[24]Fig.4 Acoustic micro imaging of internal pins of MSOP[24]

2.1.3 焊點缺陷檢測

對于面積陣列封裝，如BGA、CSP和Flip Chip，其I/O 引出端在器件底部呈矩陣分布，適應(yīng)了表面安裝技術(shù)發(fā)展的需求，解決了高性能、高密度和多I/O數(shù)等封裝難題［28]，這類封裝的芯片通過底部的焊點連接到印刷電路板上，由于芯片和印刷電路板之間的熱膨脹系數(shù)的差異，發(fā)生不一致的熱變形，當(dāng)焊點所受剪切應(yīng)力超過焊料的斷裂韌性，就會導(dǎo)致焊點循環(huán)疲勞失效，這時就可使用SAM 對焊點進(jìn)行檢測，評估焊接互連質(zhì)量。2010年，Yang等［29]對Flip Chip 封裝芯片進(jìn)行了熱循環(huán)實驗，并使用230 MHz Sonoscan D9000 聲學(xué)顯微鏡對芯片焊點進(jìn)行了C 掃查，結(jié)果如圖5［29]所示，熱循環(huán)后焊點出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)生了更強(qiáng)的回波信號，C掃查成像結(jié)果由灰色區(qū)域變成了明亮的白色區(qū)域，實現(xiàn)了異常焊點快速、準(zhǔn)確的檢測識別，2012年，Yang等［30]提出了X 射線檢測和超聲顯微檢測相結(jié)合的焊點檢測方法，將X 射線圖像中獲取的空洞信息與超聲圖像特征相融合，提高了異常焊點識別的準(zhǔn)確性。

圖5 Flip Chip 封裝焊點的超聲顯微成像[29]Fig.5 Acoustic micro imaging of solder joints of Flip Chip package[29]

2.2 精密測量

除了缺陷檢測，超聲顯微檢測技術(shù)在電子封裝領(lǐng)域的另一類重要應(yīng)用就是精密測量，包括電子封裝的表面精密測量和厚度精密測量，其中，表面精密測量和表面缺陷檢測類似，這里不做過多說明。對于厚度精密測量，超聲顯微檢測技術(shù)可以測量電子封裝內(nèi)部的層厚度和間隙厚度，例如，倒裝裸片和基板通過焊接凸點進(jìn)行連接，然后通過填充物消除它們之間的熱應(yīng)力來顯著延長疲勞壽命，它們之間的間隙厚度對于形成良好形狀的焊接凸點和固定體積填充物的恒定倒圓角至關(guān)重要。2001年，Tang等［31]使用230 MHz SAM 對倒裝裸片和基板之間的間隙厚度進(jìn)行了測量，結(jié)果表明SAM 測量結(jié)果與傳統(tǒng)的破壞測量方法相比偏差為1.36%，測量結(jié)果可靠，為電子封裝厚度精密測量提供了一種無損、精確的測量方法。

3 超聲顯微檢測的超分辨率成像方法

電子封裝的典型特征就是多層結(jié)構(gòu)，對于高集成度的電子封裝，其各層厚度較小，約為亞毫米級甚至微米級，在對其內(nèi)部界面進(jìn)行檢測時，由于相鄰界面的反射回波在時域和頻域上的重疊，兩個反射回波的振幅會相互影響，導(dǎo)致波形畸變；在對其內(nèi)部缺陷進(jìn)行檢測時，缺陷回波會被附近界面的反射回波所掩蓋，上述多個回波的重疊問題［32]，導(dǎo)致不能在時域或者頻域很好地分辨出目標(biāo)回波，雖然提高超聲波頻率可以提高SAM 的縱向分辨率，但是較高頻率的超聲波衰減大、穿透能力低，因此需要通過信號處理的方式分析重疊的回波，在不增加換能器頻率的情況下提高縱向分辨率。此外，不同層之間的聲阻抗差異導(dǎo)致超聲波在試樣內(nèi)部發(fā)生多次反射造成的高衰減、高頻超聲信號本身的高衰減、來自檢測系統(tǒng)和試樣的噪聲等原因，都會導(dǎo)致超聲回波信號的信噪比較低，需要通過信號處理的方式來增強(qiáng)信號或者降低噪聲，提高信噪比。

由于超聲回波信號通常是受時間和頻率限制的非平穩(wěn)信號，因此，時頻分析方法更適合于降低噪聲和分析重疊的回波，實現(xiàn)超分辨率。非平穩(wěn)信號的時頻分析方法主要有3 類［33]，一是二次型方法，如Wigner-Ville 分布、Choi-Wiliams 分布、Margenau-Hill 分布；二是線性時頻表示，如傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波變換(Wavelet transform,WT)；三是稀疏表示(Sparse signal representation,SSR)，如匹配追蹤(Matching pursuit,MP)、基追蹤。

二次型方法雖然在一定程度上揭示了信號的時頻域信息，但是由于其固有交叉項干擾的影響，使得獲得的信息變得不準(zhǔn)確。WT 是一種強(qiáng)有力的信號時頻分析方法，可以根據(jù)需求選取不同的尺度參數(shù)，以便選擇不同的時間和頻率分辨率，在去噪方面，WT 利用信號和噪聲在WT 后所表現(xiàn)出來的不同特征進(jìn)行信噪分離，不受信號與噪聲頻帶重疊的影響，去噪優(yōu)點明顯，已有研究提出了基于WT的方法解決電子封裝檢測的上述問題，如2002年，Jhang等［18]使用SAM 對裸片頂層進(jìn)行檢測時，針對裸片頂層和底層的反射回波的疊加問題，提出了基于小波分析的反卷積方法(Wavelet analysis based deconvolution,WABAD)，該方法有效地提高了縱向分辨率；2006年，Zhang 等［19]采用連續(xù)小波變換(Continuous wavelet transform,CWT)的時頻分析方法，分離了重疊的回波，實現(xiàn)了優(yōu)于傳統(tǒng)時域和頻域成像方法的縱向分辨率。SSR則是一種更加靈活、簡潔和自適應(yīng)的表示，不同于WT 的是其采用的分解集是過完備原子字典而不是信號空間的正交基或非正交基，2004年，Zhang等［20]使用SSR 的時頻分析方法，實現(xiàn)了信噪比和縱向分辨率的提高，下面分別對這3 種方法的原理和適用場景進(jìn)行分析。

3.1 基于小波分析的反卷積

在反射式超聲檢測系統(tǒng)中，系統(tǒng)接收到的超聲回波信號y(t)可以表示為換能器脈沖響應(yīng)x(t)與介質(zhì)反射函數(shù)hn(t)的卷積，即

為了解決反卷積方法對信噪比要求很苛刻且只適用于換能器脈沖響應(yīng)與反射回波信號波形相似的情況，Jhang等［18]提出了基于小波分析的反卷積方法，首先，該方法利用離散小波變換(Discrete wavelet transform,DWT)將超聲回波信號y(t)分解成第一層近似部分(即低頻分量，A1)和細(xì)節(jié)部分(即高頻分量，D1)；然后，將A1分解成第二層近似部分(A2)和細(xì)節(jié)部分(D2)，以此類推；最后，對某一層近似部分進(jìn)行反卷積操作，因為近似分量中的各個回波信號較為相似，所以可以成功地利用反卷積方法分辨出重疊的回波。如圖6［18]所示，在對電子封裝裸片的上表面或下表面進(jìn)行檢測時，當(dāng)裸片厚度小于或相當(dāng)于超聲波脈沖持續(xù)長度的一半時，裸片的上表面的反射回波和下表面的反射回波就會發(fā)生重疊，此時超聲回波信號y(t)如圖7(a)所示，由回波s1(t)、s2(t)和s3(t)組成，其中s2(t)和s3(t)發(fā)生了重疊，由于介質(zhì)的頻率相關(guān)衰減和換能器的聚焦效應(yīng)，三者波形有較大差異。將封裝表面回波s1(t)看作換能器脈沖響應(yīng)x(t)，對超聲回波信號y(t)進(jìn)行基于小波分析的反卷積操作，結(jié)果如圖7(b)所示，由圖可知，該方法可以分辨重疊的回波。

圖6 裸片的超聲顯微檢測[18]Fig.6 Scanning acoustic microscopy testing of die[18]

圖7 基于小波分析的反卷積Fig.7 Wavelet analysis based deconvolution

基于小波分析的反卷積方法是對反卷積方法的改進(jìn)，解決了反卷積方法應(yīng)用的局限性，但該方法只有選擇了合適的層才能很好地分辨出重疊的回波；此外，在實際應(yīng)用中，該方法得到的介質(zhì)反射函數(shù)hn(t)有一定噪聲，需精確已知各個界面或缺陷的具體位置，才能確定各個回波對應(yīng)的反射函數(shù)，分辨重疊的回波。

3.2 CWT

針對A 掃查超聲回波信號在時域或頻域的重疊問題，如果可以在時頻域中分辨重疊的回波，則可提高縱向分辨率?？紤]到回波信號的非平穩(wěn)特性，時頻表示在提取回波信息方面比時域和頻域方法有更好的效果。Zhang等［19]使用CWT的時頻分析方法分析重疊的回波，并對疊層封裝裸片之間的界面進(jìn)行了C 掃查，結(jié)果如圖8［34]所示，可以觀測到更清晰分層缺陷，在不增加超聲波頻率的條件下提高了縱向分辨率，該方法的具體實現(xiàn)步驟為：

圖8 疊層封裝的超聲顯微成像[34]Fig.8 Acoustic micro imaging of stacked die package[34]

(1)CWT將A掃查信號分解為時頻表示；

(2)識別出小波系數(shù)的局部極大值，局部極大值與代表回波的快速變化點有關(guān)；

(3)對局部極大值進(jìn)行閾值操作、去噪和選擇有效的局部極大值，選定的系數(shù)表示試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)和缺陷反射出的不同回波分量；

(4)根據(jù)使用的換能器頻率和試樣中的目標(biāo)界面或缺陷位置確定時頻窗，并選取最大系數(shù)值；

(5)在每個x-y位置顯示所選系數(shù)值，生成C掃查圖像。

Zhang 等［19]的研究結(jié)果表明，使用基于CWT的時頻成像方法獲得的縱向分辨率明顯高于傳統(tǒng)的時域和頻域成像方法，但是，該方法的也有局限性［33]，如：(1)對分辨率的提高有限，只適合回波在時域或頻域重疊較少的情況；(2)對信號的分析不是自適應(yīng)的，只有待分析信號的時頻結(jié)構(gòu)和基對時頻空間劃分的結(jié)構(gòu)相近時，才會有很好的分析結(jié)果；(3)小波分解結(jié)果不是稀疏的，由于基函數(shù)之間線性無關(guān)，小波分解之后信號的能量分散在不同的基上，致使信號表示不簡潔，即信號表示不是稀疏的，不利于信號的處理和信息提取。

3.3 SSR

3.3.1 基于SSR的超分辨率成像方法

已知過完備集合D={gk;k=1,2,···,K}，其元素是張成整個Hilbert 空間H= RN的單位矢量，若K≥N，稱集合D 為過完備原子字典，簡稱原子字典，任給信號f ∈H，在D 中自適應(yīng)地選取m個原子對信號f做m項逼近，即

其中，Im是gγ的下標(biāo)集，由于m遠(yuǎn)小于空間H的維數(shù)N，式(4)定義的逼近被稱為稀疏逼近，令，且c ={cγ}γ∈Im，則稱c為信號f在字典D 上的一個表示，若Card(Im)

在對電子封裝進(jìn)行超聲顯微檢測時，由于介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)散射和頻率相關(guān)衰減較大，超聲波在介質(zhì)中傳播時形狀會發(fā)生改變，式(3)模型將不再適用，更通用的超聲回波信號模型為

該模型將系統(tǒng)接收到的超聲回波信號y(t)表示為試樣不同界面和缺陷反射回波信號si(t)的線性組合，其中si(t)可以表示為反射系數(shù)ci和入射信號xi(t ?ti)的乘積［35?36]，即

同樣考慮對疊層封裝裸片之間的界面進(jìn)行超聲顯微檢測時有回波重疊的情況。圖9(a)為超聲回波信號y(t)，它由回波s1(t)、s2(t)和s3(t)組成，其中s2(t)和s3(t)發(fā)生了重疊，首先，根據(jù)回波結(jié)構(gòu)特征生成函數(shù)，然后，對生成的函數(shù)進(jìn)行平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)等變換，得到原子字典，最后，依次在原子字典中自適應(yīng)地選取若干個相關(guān)性最好的原子對信號y(t)做逼近。圖9(b)為稀疏分解結(jié)果的時頻圖，在圖中，選取出的每個原子都用一個Heisenberg 矩形表示，分解系數(shù)則用矩形的暗度體現(xiàn)，系數(shù)越大，矩形越暗。完成了稀疏分解之后，需要根據(jù)使用的換能器頻率和試樣中的目標(biāo)界面或缺陷位置確定時頻窗，然后，選擇中心位于時頻窗內(nèi)且分解系數(shù)最大的原子，選用的原子及其分解系數(shù)分別作為入射脈沖xi和反射系數(shù)ci的近似，最后，在每個x-y位置顯示所選分解系數(shù)值，生成C 掃查圖像。成像結(jié)果如圖10［35]所示，觀測到了更清晰分層缺陷，實現(xiàn)超聲顯微檢測系統(tǒng)縱向分辨率的提高［36]。

圖9 稀疏表示Fig.9 Sparse signal representation

圖10 基于SSR 的時頻成像[35]Fig.10 Time-frequency domain imaging based on SSR[35]

相比于傳統(tǒng)的基于基分解的信號分析方法，SSR的優(yōu)點有：(1)滿足信號SSR的需求，稀疏分解將信號包含的信息或能量集中在少數(shù)原子上，便于信息的提取和處理；(2)滿足信號自適應(yīng)表示的需求，原子字典包含各種種類的原子，可以自適應(yīng)地從字典中選擇和信號結(jié)構(gòu)最匹配的原子；(3)可以有效地揭示非平穩(wěn)信號的時頻結(jié)構(gòu)，原子字典中的原子有很好的時頻聚焦性，可以很好地揭示信號的非平穩(wěn)時變特性［33]。

3.3.2 常用稀疏分解算法與原子字典

SSR 的研究熱點主要包括兩方面，即稀疏分解算法和原子字典，表2 列舉了現(xiàn)有研究采用的幾種稀疏分解算法和原子字典。

表2 SSR 在電子封裝超聲顯微檢測中的研究現(xiàn)狀Table 2 Research status of SSR in scanning acoustic microscopy testing of electronic packaging

目前，常用的稀疏分解算法主要分為3 類：(1)全局最優(yōu)算法，如組合方法、基追蹤等，這類算法解的稀疏性非常好，但是計算速度較慢；(2)局部最優(yōu)算法，如MP算法、最佳正交基、交互投影等，這類算法解的稀疏性較好，計算速度較快，其中MP算法是一種在局部尋找最優(yōu)稀疏分解的貪婪算法，其得到的分解系數(shù)雖然不如全局最優(yōu)算法稀疏，但是效果已經(jīng)較接近且計算復(fù)雜度低很多，并且MP 算法相比于其他局部最優(yōu)算法，計算精度最好［33]；(3)基于智能計算的MP算法，如遺傳算法、群體智能算法等，這類算法大大提高了計算速度，但算法復(fù)雜度較高。為了減少MP 算法的計算量和存儲量，王建英等［45]提出了基于原子字典集合劃分和FFT的快速算法；在此基礎(chǔ)上，郭金庫等［33]提出了基于自適應(yīng)子字典的快速算法，進(jìn)一步減少了存儲量。

SSR 要求原子字典具有充足的多樣性和高度的冗余性，且字典中的原子應(yīng)當(dāng)同時包含廣泛的時頻特性，原子字典分為兩類，無訓(xùn)練原子字典(固定字典)和有訓(xùn)練原子字典(學(xué)習(xí)字典)。有訓(xùn)練字典雖然能夠得到更稀疏的結(jié)果，但是這類字典的訓(xùn)練集需要試樣各層界面、各個缺陷的大量非重疊回波，對不同換能器和電子封裝的通用性較差，工程實現(xiàn)困難，因此更為常用的是無訓(xùn)練字典，其中Gabor 字典是與超聲回波信號基本結(jié)構(gòu)特征較為相似的一種過完備字典，非常適合處理超聲信號。

4 總結(jié)與展望

超聲顯微檢測技術(shù)是提高電子封裝可靠性，發(fā)現(xiàn)電子封裝表面和內(nèi)部缺陷的一種有效無損檢測技術(shù)，本文對超聲顯微檢測技術(shù)在電子封裝中的應(yīng)用與發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，并對現(xiàn)有超分辨率成像方法的原理和適用場景進(jìn)行了介紹，其中，基于小波分析的反卷積方法是對反卷積方法的改進(jìn)，由于其結(jié)果中仍有一些噪聲，需精確已知各個界面或缺陷的具體位置，才能準(zhǔn)確分辨重疊的回波；CWT 方法則是通過時頻表示提取回波信息，分析重疊的回波，該方法對分辨率的提高有限，只適合回波在時域或頻域重疊較少的情況；SSR 方法通過有限個原子和對應(yīng)系數(shù)來重構(gòu)超聲回波信號，在對回波描述的準(zhǔn)確性和魯棒性方面性能更優(yōu)［19]，針對SSR 存在計算量和存儲量較大的問題，王建英等［45]和郭金庫等［33]均提出了相關(guān)優(yōu)化方法。

對于超分辨率成像方法，SSR具有一定優(yōu)勢，其原子字典中的原子與超聲回波信號的匹配程度決定著分辨重疊回波的能力，Gabor 字典雖然與超聲回波信號基本結(jié)構(gòu)特征較為相似，但是依然有一定誤差；有訓(xùn)練字典顯然與超聲回波信號更為匹配，但是其通用性較差，工程實現(xiàn)困難，因此，如何根據(jù)超聲回波信號結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造合適的原子字典是該方法的重要研究方向。此外，對于超聲顯微檢測硬件系統(tǒng)，相比于放大器、濾波器和高速A/D 采集卡等較為通用的單元，輸出激勵脈沖電壓較高、頻帶較寬并與換能器相匹配的脈沖發(fā)生器是整個硬件系統(tǒng)的核心和研究難點，目前在此方面的研究相對較少。這些難點預(yù)示著電子封裝的超聲顯微檢測還有很大的提升空間，通過各種信號處理技術(shù)的不斷改進(jìn)，借助硬件設(shè)備的快速發(fā)展，超聲顯微檢測技術(shù)將在電子封裝領(lǐng)域大有作為。