混合型統(tǒng)一潮流控制器抑制風(fēng)電次同步振蕩控制策略

高本鋒，王曉，梁紀(jì)峰，趙書強(qiáng)

(1.河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),河北省保定市 071003；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，石家莊市 050021)

0 引 言

輸電線路裝設(shè)串聯(lián)補(bǔ)償電容，可以大幅提高雙饋風(fēng)電場電能外送能力[1]。但是，雙饋風(fēng)機(jī)(doubly-fed induction generator，DFIG)控制系統(tǒng)與串補(bǔ)輸電線路的相互作用，可能引發(fā)次同步振蕩(sub-synchronous oscillation，SSO)問題[2]。

2009年10月，由于DFIG與串聯(lián)補(bǔ)償裝置的相互作用，位于美國德州的一風(fēng)電場發(fā)生系統(tǒng)SSO，導(dǎo)致大量風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)及撬棒電路損壞[3]。2012年12月底，我國華北某風(fēng)電場也多次發(fā)生SSO事故[4]，研究表明，該SSO事故的發(fā)生是由于風(fēng)機(jī)換流器與線路固定串補(bǔ)電容相互作用，引發(fā)系統(tǒng)發(fā)生次同步控制相互作用，最終使系統(tǒng)整體呈現(xiàn)負(fù)電阻特性。與傳統(tǒng)火電機(jī)組SSO問題不同，DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電線路發(fā)生SSO的振蕩頻率與換流器控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及DFIG的出力有關(guān)[5]。而DFIG出力隨機(jī)性和波動(dòng)性很大，故其振蕩頻率具有顯著的時(shí)變性[6]。因此，為增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，有必要研究在多種運(yùn)行工況下DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的SSO抑制方法。

目前，針對(duì)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的抑制策略研究主要從風(fēng)機(jī)側(cè)[7-11]和電網(wǎng)側(cè)[12-14]兩方面開展，并取得了一些成果。在風(fēng)機(jī)側(cè)方面，抑制措施主要包括優(yōu)化DFIG控制器參數(shù)[11]和附加阻尼控制[8-10]。文獻(xiàn)[7]提出了一種減小轉(zhuǎn)子側(cè)換流器電流環(huán)比例系數(shù)的方法，以抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO；文獻(xiàn)[8]通過在DFIG定子側(cè)換流器控制策略中引入附加控制，從而產(chǎn)生一個(gè)與轉(zhuǎn)速增量反相的附加轉(zhuǎn)矩，為系統(tǒng)提供正阻尼，從而有效抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。但大規(guī)模DFIG風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)型號(hào)各異，須針對(duì)所有風(fēng)機(jī)進(jìn)行參數(shù)修改，工程量巨大。在電網(wǎng)側(cè)裝設(shè)柔性輸電裝置不僅可提高系統(tǒng)阻尼，實(shí)現(xiàn)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效抑制[12-14]，而且可有效避免針對(duì)單臺(tái)DFIG進(jìn)行改造時(shí)工程量巨大的問題。文獻(xiàn)[12]提出了一種應(yīng)用靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的方法，該方法可有效抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。文獻(xiàn)[13]通過改進(jìn)統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)的控制策略，以產(chǎn)生相應(yīng)的次同步阻尼轉(zhuǎn)矩，達(dá)到抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的目的。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種針對(duì)UPFC的附加次同步阻尼控制器，該控制器采用模態(tài)分離控制結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)多模態(tài)SSO抑制。但是，上述柔性輸電裝置由大容量電力電子器件構(gòu)成，造價(jià)高昂，難以大規(guī)模推廣應(yīng)用。

混合型統(tǒng)一潮流控制器(hybrid unified power flow controller,HUPFC)由移相變壓器(“Sen”transformer,ST)與UPFC串聯(lián)構(gòu)成，通過兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，HUPFC可以實(shí)現(xiàn)與UPFC相同的控制功能。同時(shí)，由于ST通過變壓器分接頭和換向開關(guān)來控制潮流，為電磁型設(shè)備，故相比于UPFC，在達(dá)到同等容量的潮流控制下，HUPFC的造價(jià)更低，具有較好的應(yīng)用前景[15-16]。從機(jī)理方面分析，HUPFC能夠提供連續(xù)的補(bǔ)償電壓且靈活性較好，具備抑制SSO的條件。但是，目前尚未有文獻(xiàn)開展HUPFC抑制SSO控制策略的研究。

本文提出一種HUPFC附加有源電阻控制(supplementary active resistance control,SARC)策略，以抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。首先，闡述HUPFC的基本原理及其抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的機(jī)理；然后，提出HUPFC的SARC策略，并給出SARC的參數(shù)整定方法；最后，在PSCAD/EMTDC環(huán)境中，以華北某風(fēng)電場作為仿真算例，驗(yàn)證HUPFC附加有源電阻控制策略抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效性。

1 HUPFC的基本原理

1.1 UPFC原理

UPFC結(jié)構(gòu)如圖1所示，UPFC由并聯(lián)耦合變壓器T1、串聯(lián)耦合變壓器T2和交-直-交變流器共同構(gòu)成。其中，交-直-交變流器由VSC1和VSC2兩個(gè)電壓源型變流器(voltage sourced converter,VSC)組成，二者通過直流電容(C)實(shí)現(xiàn)解耦。VSC1經(jīng)T1并聯(lián)接入輸電線路，VSC2經(jīng)T2串聯(lián)接入輸電線路。

圖1 UPFC結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of UPFC

1.2 ST原理

圖2 ST結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of a ST

(1)

1.3 HUPFC原理

HUPFC是由一個(gè)大容量的ST和一個(gè)小容量的UPFC串接構(gòu)成，彌補(bǔ)了大容量UPFC成本高、損耗大以及ST離散調(diào)節(jié)的不足[17-18]。HUPFC的串聯(lián)補(bǔ)償電壓向量如圖3所示。

圖3 兩級(jí)調(diào)節(jié)時(shí)HUPFC補(bǔ)償電壓向量Fig.3 Compensation voltage vector of HUPFC when the number of taps is two

(2)

設(shè)ST的補(bǔ)償電壓最大值為UST，若ST級(jí)數(shù)為n，則其級(jí)電壓為UST/n。由幾何關(guān)系知，若要滿足HUPFC無盲區(qū)補(bǔ)償，UPFC的最小輸出電壓UUPFC為：

(3)

由于ST與UPFC串接接入線路中，通過ST與UPFC的電流相同，因此兩者的容量之比為輸出電壓之比。從經(jīng)濟(jì)性考慮，在保證HUPFC無盲區(qū)補(bǔ)償?shù)那疤嵯?，所需UPFC的容量越小越好。此時(shí)ST與UPFC的容量之比滿足：

(4)

2 HUPFC抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO原理

2.1 現(xiàn)場SSO事故

本文提出的HUPFC抑制系統(tǒng)SSO策略主要針對(duì)雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的SSO問題。我國華北沽源地區(qū)已經(jīng)發(fā)生了多起由于雙饋風(fēng)電場與固定串補(bǔ)作用而導(dǎo)致的系統(tǒng)SSO，給華北電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的風(fēng)險(xiǎn)。

圖4為2012年12月華北沽源系統(tǒng)中某風(fēng)電場輸出功率曲線，其詳細(xì)標(biāo)示了各次SSO發(fā)生的具體時(shí)間。由圖4可知，2012年12月該風(fēng)電場共發(fā)生7次SSO事故，因此，針對(duì)雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的SSO抑制方法研究極為迫切。

圖4 某風(fēng)電場輸出功率曲線Fig.4 Output power curve of a wind farm

圖5為華北沽源系統(tǒng)某次SSO事故時(shí)，該風(fēng)電場輸出有功功率的詳細(xì)現(xiàn)場錄波波形。從圖中可以看出，從23:32:00起開始振蕩，振蕩大約持續(xù)了8 min，經(jīng)歷了部分風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)以及串補(bǔ)裝置被旁路，SSO逐漸平息。

圖5 某風(fēng)電場輸出有功功率Fig.5 Active power output of a wind farm

2.2 SSO發(fā)生機(jī)理

雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO發(fā)生機(jī)理如圖6所示。當(dāng)系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后，電網(wǎng)側(cè)產(chǎn)生頻率為fsub的諧振電流，該諧振電流在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出相應(yīng)的次同步電流。由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度比次同步電流分量產(chǎn)生的次同步旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速高，故轉(zhuǎn)差率為負(fù)值，致使轉(zhuǎn)子的等效電阻變?yōu)樨?fù)值。此時(shí)，轉(zhuǎn)子等效電阻的絕對(duì)值大于諧振頻率fsub下定子和輸電系統(tǒng)的等效電阻之和，致使整個(gè)系統(tǒng)的等效電阻為負(fù)值，系統(tǒng)因缺乏正阻尼而振蕩失穩(wěn)[12]。

為了更加直觀地闡述雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的發(fā)生機(jī)理，建立圖6所示系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的等效電路，如圖7所示。

忽略勵(lì)磁電感Lm，將圖7所示的系統(tǒng)等效電路進(jìn)一步簡化，得到圖8所示的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)簡化等效電路。圖中，s為轉(zhuǎn)差率；uR為折算后的轉(zhuǎn)子側(cè)換流器輸出電壓；Req包括雙饋風(fēng)電場轉(zhuǎn)子等效電阻(Rr+RRSC)、定子電阻Rs及輸電線路電阻R；Leq包括轉(zhuǎn)子漏感Lr、定子漏感Ls及輸電線路電感L；C為線路串補(bǔ)電容；ωsub為次同步振蕩角頻率。

當(dāng)圖8中各電氣參數(shù)滿足式(5)所示的電氣關(guān)系時(shí)，雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)將發(fā)生SSO。

(5)

由上述分析可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí)，通過增大諧振點(diǎn)處系統(tǒng)的等效電阻，使之大于0，進(jìn)而為系統(tǒng)提供正阻尼作用，可以有效抑制系統(tǒng)SSO。

2.3 HUPFC抑制SSO原理

下面，通過詳細(xì)的理論推導(dǎo)過程，進(jìn)一步闡述HUPFC抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的具體過程。

設(shè)線路電流iG中的次同步分量iG-sub頻率為fsub，幅值為A，相位為φ，即：

iG-sub=Asin(ωsubt+φ)

(6)

圖6 雙饋經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO發(fā)生機(jī)理Fig.6 Schematic diagram of SSO generation mechanism of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system

圖7 雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)等效電路Fig.7 Equivalent circuit of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system

圖8 雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)簡化等效電路Fig.8 Simplified equivalent circuit of DFIG-based wind farm connected to series compensated transmission system

(7)

φ0+θ=φ

(8)

(9)

由于濾波環(huán)節(jié)對(duì)次同步電流的幅值影響特別小，近似認(rèn)為As=A，即：

RHUPFC=k

(10)

此時(shí)，系統(tǒng)次同步振蕩頻率下的等效電阻Rsub為：

Rsub=Req+RHUPFC

(11)

增大k，可使RHUPFC增大，保證Rsub>0，從而抑制SSO。

若系統(tǒng)穩(wěn)定，即A=0，則有：

(12)

可見，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí)，通過調(diào)整k，進(jìn)而改變usub，使得系統(tǒng)等效電阻Rsub>0，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)SSO的抑制。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，usub=0，不會(huì)影響系統(tǒng)和HUPFC裝置的正常運(yùn)行。

3 HUPFC抑制SSO控制策略

為抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO，提出HUPFC附加有源電阻控制策略。加入SARC的HUPFC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖10所示，HUPFC串聯(lián)接入DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)220 kV輸電線路中，用于調(diào)節(jié)線路潮流以及抑制系統(tǒng)SSO。

圖9 HUPFC抑制SSO的原理Fig.9 The principle of HUPFC to suppress SSO

圖10 加入SARC后的HUPFC整體控制策略Fig.10 Overall control strategy of HUPFC with SARC

SARC各環(huán)節(jié)的具體設(shè)計(jì)過程如下。

1)濾波環(huán)節(jié)。

如圖10所示，濾波環(huán)節(jié)采用低通濾波器與帶阻濾波器相組合的方式。低通濾波器的傳遞函數(shù)如式(13)中GTF1(s)所示；帶阻濾波器的傳遞函數(shù)如式(13)中GTF2(s)所示。

(13)

式中：ωd為低通濾波器的截止角頻率；ωc為帶阻濾波器的中心角頻率；ξ為阻尼系數(shù)，一般取ξ=0.7。

2)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。

次同步電流經(jīng)過濾波環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生相位偏移，為減少濾波環(huán)節(jié)對(duì)次同步電流相位產(chǎn)生的影響，需要增加相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)Gp(s)為：

(14)

式中：Kp為補(bǔ)償系數(shù)，保證補(bǔ)償頻率下次同步分量的幅值不變；τ為時(shí)間常數(shù)；λ為構(gòu)造參數(shù)。

(15)

根據(jù)實(shí)際工程需求，對(duì)主要頻率fm進(jìn)行相位補(bǔ)償，ωm=2πfm。Δθ為主要頻率下經(jīng)過濾波環(huán)節(jié)偏移的角度。

3)比例放大及限幅環(huán)節(jié)。

由式(10)可知，當(dāng)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)發(fā)生SSO時(shí)，Rsub=k。故可以通過增大比例放大環(huán)節(jié)中參數(shù)k，保證系統(tǒng)等效電阻大于0。k應(yīng)在合理范圍內(nèi)取值，k值過小會(huì)造成SSO抑制效果不明顯，k值過大會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文通過多次時(shí)域仿真，調(diào)整k在合理的范圍內(nèi)。限幅環(huán)節(jié)可以通過調(diào)整上、下限參數(shù)，保證線路電流不會(huì)超過熱穩(wěn)定極限值。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 算例系統(tǒng)

基于華北某風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行參數(shù)，在PSCAD/EMTDC環(huán)境中，建立如圖11所示的含HUPFC的雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)。如圖11所示，風(fēng)電場經(jīng)變壓器升壓，并入串補(bǔ)度為30%、額定輸送容量為130 MW的220 kV輻射型輸電系統(tǒng)中。HUPFC串聯(lián)接入220 kV輸電線路，HUPFC詳細(xì)參數(shù)見附表A1。

系統(tǒng)中，風(fēng)電場由160臺(tái)額定電壓為0.69 kV、額定容量為1.5 MW的雙饋風(fēng)機(jī)構(gòu)成，風(fēng)機(jī)數(shù)量龐大，若對(duì)每臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行詳細(xì)建模需要占用巨大的計(jì)算資源，普通計(jì)算機(jī)難以滿足仿真需要。同時(shí)，研究表明，風(fēng)電場發(fā)生SSO時(shí)，機(jī)組間的動(dòng)態(tài)交互特性可以忽略，故可將整個(gè)風(fēng)電場視作一個(gè)整體與外部電網(wǎng)相互作用[19-20]。文獻(xiàn)[20]指出采用單機(jī)等值模型引起的等值誤差在允許范圍內(nèi)，且次同步振蕩特性與實(shí)際場景一致。因此，本文采用參數(shù)聚合法將整個(gè)雙饋風(fēng)電場等值為單臺(tái)雙饋風(fēng)機(jī)，進(jìn)而開展HUPFC抑制雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的相關(guān)研究。風(fēng)電場等值參數(shù)的計(jì)算公式如式(16)所示，等值機(jī)的容量等于所有風(fēng)機(jī)容量之和，其余參數(shù)采用容量加權(quán)的方式進(jìn)行計(jì)算。

(16)

式中：n為等值風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)；下標(biāo)eq表示等值之后的參數(shù)；j表示第j個(gè)風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)；S、T、Cp、C、r、H、D、K、Z分別為功率、轉(zhuǎn)矩、風(fēng)能利用系數(shù)、直流母線電容、葉輪半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)、阻抗；ρj為待聚合機(jī)組的額定容量與等值機(jī)組額定容量之比，即ρj=Sj/Seq。

雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型中，電網(wǎng)側(cè)一次系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)均與實(shí)際系統(tǒng)保持一致；等值機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算過程中所用到的全部參數(shù)均為實(shí)際風(fēng)電場實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；并且，等值機(jī)組控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與實(shí)際工程一致。雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)見附表A2。

4.2 SARC具體參數(shù)整定

1)濾波環(huán)節(jié)。

由式(13)可知，在濾波環(huán)節(jié)中需要整定的參數(shù)是ωd和ωc。ωd決定了低通濾波器允許通過的頻率范圍，考慮到衰減率的問題，取ωd為100 Hz；ωc決定了帶阻濾波器能夠阻斷的中心頻率大小，考慮到帶寬對(duì)帶阻濾波器阻斷效果的影響，取ωc為50 Hz，帶寬范圍為49～51 Hz。在MATLAB環(huán)境中，對(duì)傳遞函數(shù)GTF1(s)、GTF2(s)進(jìn)行計(jì)算，得：

(17)

2)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。

由式(14)可知，在相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)中需要整定的參數(shù)是Kp、λ、τ。當(dāng)Δθ=-7°時(shí)，根據(jù)式(15)計(jì)算，得：

(18)

補(bǔ)償前后的Bode曲線如圖12所示。對(duì)于幅頻特性，雖然補(bǔ)償后幅值增益不再是1，但引起的偏差不足±0.8%，且在8 Hz下幅值增益仍為1。對(duì)于相頻特性，補(bǔ)償后8 Hz下對(duì)應(yīng)的相位偏移為0°，且在4～10 Hz頻率范圍內(nèi)相位偏移不足±2.5°，與未經(jīng)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的相頻特性相比，相位偏移情況得到明顯的改善。在系統(tǒng)振蕩頻率范圍下，HUPFC近似呈純電阻特性。

圖12 補(bǔ)償前后Bode圖對(duì)比Fig.12 Comparison of Bode diagrams before and after compensation

3)比例放大及限幅環(huán)節(jié)。

比例放大環(huán)節(jié)只有一個(gè)參數(shù)需要整定，即比例放大系數(shù)k。k越大，抑制效果越明顯，但容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。本文根據(jù)多次仿真效果，確定k的取值為3。

限幅環(huán)節(jié)需要整定的參數(shù)是其上、下限值，需要根據(jù)線路電流的熱穩(wěn)定極限值來計(jì)算，同時(shí)留有一定的熱穩(wěn)定裕度。

4.3 仿真驗(yàn)證

分別改變線路負(fù)載度、串補(bǔ)度、ST與UPFC的容量配比，以驗(yàn)證HUPFC抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效性。3 s時(shí)，投入串聯(lián)補(bǔ)償電容，待系統(tǒng)穩(wěn)定后利用頻率掃描法分析有、無SARC投入時(shí)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)等值阻抗，并結(jié)合相應(yīng)的時(shí)域仿真分析驗(yàn)證HUPFC附加SARC策略抑制系統(tǒng)SSO的有效性。

4.3.1線路負(fù)載度變化

為對(duì)線路負(fù)載情況進(jìn)行有效的量化，定義負(fù)載度η為：

(19)

式中：Pa為線路實(shí)際傳輸有功功率；PN為線路額定傳輸有功功率。

在220 kV線路串補(bǔ)度相同，ST與UPFC的容量配比相同情況下，分別改變HUPFC目標(biāo)潮流值，以使線路處于輕載(η=40%)與重載(η=80%)2種運(yùn)行工況。3 s時(shí)投入串聯(lián)補(bǔ)償電容，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，運(yùn)用頻率掃描法分別計(jì)算出有、無SARC投入時(shí)，DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)在次同步頻率4～10 Hz范圍內(nèi)的等效阻抗，如圖13所示。

圖13 不同線路負(fù)載度下，有、無SARC時(shí)系統(tǒng)等效阻抗Fig.13 Equivalent impedance of the system with or without SARC under different line load

由圖13(a)可知，在線路輕載、Xeq=0 pu對(duì)應(yīng)的振蕩頻率下，未投SARC時(shí)，Req為負(fù)。投入SARC時(shí)，系統(tǒng)等效電阻大于0，避免系統(tǒng)SSO的發(fā)生。由圖13(b)可知，在線路重載、Xeq=0 pu對(duì)應(yīng)的振蕩頻率下，投入SARC增大了Req，且無論是否投入SARC，系統(tǒng)等效電阻均大于0。

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果，分別針對(duì)上述2種工況，通過時(shí)域仿真，分析SARC投入前后，DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)輸電線路傳輸有功功率情況。圖14為2種工況下，SARC投入前后，輸電線路傳輸有功功率P變化曲線。

由圖14(a)可知，線路輕載且未投入SARC時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，且幅值不斷增大，系統(tǒng)最終失穩(wěn)?？焖俑盗⑷~變換(fast Fourier transform,FFT)分析結(jié)果表明，系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為43 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí)，有功功率SSO得到有效抑制，系統(tǒng)未失去穩(wěn)定。由于線路有功功率的振蕩頻率與系統(tǒng)振蕩頻率互補(bǔ)[12]，故上述分析與頻率掃描結(jié)果一致。由圖14(b)可知，線路重載時(shí)，無論有、無SARC投入，系統(tǒng)均維持穩(wěn)定。

圖14 線路負(fù)載度不同，有、無SARC時(shí)線路有功功率Fig.14 Active power with or without SARC under different line load

實(shí)際上，有功功率即代表了捕獲的風(fēng)功率。風(fēng)速越大，捕獲的風(fēng)功率越大，系統(tǒng)發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)越低。上述仿真結(jié)果表明，線路負(fù)載度不同時(shí)，HUPFC均具有抑制SSO的效果。

4.3.2串補(bǔ)度變化

在HUPFC所在線路輕載運(yùn)行，ST與UPFC的容量占比相同時(shí)，分別令220 kV線路的串補(bǔ)度為30%和50%。3 s時(shí)投入串聯(lián)補(bǔ)償電容，2種線路串補(bǔ)度下，有、無SARC投入時(shí)，線路有功功率P的變化曲線如圖15所示。

由圖15(a)可知，串補(bǔ)度為30%且未投入SARC時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，且幅值快速增大，系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明，系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為41 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí)，有功功率SSO得到有效抑制，系統(tǒng)未失去穩(wěn)定。由圖15(b)可知，串補(bǔ)度為50%且未投入SARC時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，且幅值比串補(bǔ)度為30%時(shí)增大得更劇烈，系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明，系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為40 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí)，有功功率SSO得到有效抑制，系統(tǒng)未失去穩(wěn)定。上述仿真結(jié)果表明，在不同的串補(bǔ)度下，HUPFC均具有抑制SSO的效果。

圖15 不同串補(bǔ)度下，有、無SARC投入時(shí)線路有功功率Fig.15 Line active power with or without SARC under different series compensated levels

4.3.3ST與UPFC的容量配比變化

由式(4)可知，在滿足ST與UPFC最優(yōu)容量分配的前提下，通過改變ST的調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)可以改變ST與UPFC的容量配比(SST∶SUPFC)。當(dāng)ST的調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)為2時(shí)，ST與UPFC的容量配比約為3.5∶1；當(dāng)ST的調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)為4時(shí)，ST與UPFC的容量配比約為7∶1。

在HUPFC所在線路輕載運(yùn)行，220 kV線路的串補(bǔ)度相同時(shí)，分別選取ST與UPFC的容量配比為3.5∶1和7∶1這2種工況。3 s時(shí)投入串聯(lián)補(bǔ)償電容，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，運(yùn)用頻率掃描法分別計(jì)算出有、無SARC投入時(shí)系統(tǒng)在次同步頻率4～10 Hz范圍內(nèi)的等效阻抗，如圖16所示。

由圖16可知，不同容量配比下，投入SARC均增大了系統(tǒng)等效電阻Req。當(dāng)SST∶SUPFC=3.5∶1時(shí)，增大的Req的數(shù)量級(jí)為10-3；當(dāng)SST∶SUPFC=7∶1時(shí)，增大的Req的數(shù)量級(jí)為10-4。由此可知，ST與UPFC的容量配比越小，增大的Req越大，HUPFC的SSO抑制效果越顯著。

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果，分別針對(duì)上述2種工況，通過時(shí)域仿真，分析了SARC投入前后，DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)輸電線路傳輸有功功率情況。圖17為2種工況下，SARC投入前后，輸電線路傳輸有功功率P變化曲線。

圖16 不同容量配比下，有、無SARC時(shí)系統(tǒng)等效阻抗Fig.16 System equivalent impedance with or without SARC under different capacity ratios

圖17 不同容量配比下，有、無SARC時(shí)線路有功功率Fig.17 Active power with or without SARC under different capacity ratios

由圖17(a)可知，SST∶SUPFC=3.5∶1且未投入SARC時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，幅值不斷增大，系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明，系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為42 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí)，系統(tǒng)在經(jīng)歷短暫振蕩之后，有功功率SSO得到有效抑制，系統(tǒng)最終可以重新穩(wěn)定。由圖17(b)可知，當(dāng)SST∶SUPFC=7∶1且未投入SARC時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，幅值持續(xù)增大，系統(tǒng)最終失穩(wěn)。FFT分析結(jié)果表明，系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)振蕩頻率為43 Hz，該振蕩為SSO。而投入SARC時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩，且振蕩幅值與未投入SARC相比較小。上述仿真結(jié)果表明，在SST∶SUPFC不同時(shí)，HUPFC均具有抑制SSO的效果。

4.3.4線路故障類型變化

為驗(yàn)證HUPFC在不同故障類型下SSO抑制的有效性。HUPFC所在線路輕載運(yùn)行，220 kV線路串補(bǔ)度相同，ST與UPFC容量配比相同。仿真開始前，串補(bǔ)電容設(shè)為投入狀態(tài)，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，1 s時(shí)，在35 kV/220 kV升壓變高壓側(cè)分別設(shè)置A相接地故障、AB相間短路、三相接地故障3種不同故障類型，故障持續(xù)時(shí)間為50 ms。檢驗(yàn)不同故障類型下有、無SARC投入對(duì)SSO的抑制效果。不同工況下，有、無SARC投入時(shí)線路有功功率P的變化曲線如圖18所示。

由圖18可知，未投入SARC時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同類型故障后，有功功率均出現(xiàn)劇烈振蕩，0.5 s后，出現(xiàn)等幅振蕩，系統(tǒng)失穩(wěn)。而當(dāng)投入SARC時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同類型故障后，在SARC作用下，有功功率振蕩均能在2 s后趨于穩(wěn)定。上述分析結(jié)果表明，不同類型故障下，HUPFC均可以較好地抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。

圖18 不同故障類型下，有、無SARC時(shí)線路有功功率Fig.18 Active power with or without SARC under different fault types

5 結(jié) 論

本文針對(duì)DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO問題，提出了一種HUPFC附加有源電阻控制策略。首先，分析了DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO形成機(jī)理，系統(tǒng)等效電阻為負(fù)是激發(fā)系統(tǒng)SSO的原因。然后，基于SSO形成機(jī)理，提出了利用HUPFC產(chǎn)生正電阻的SARC策略。通過向輸電線路疊加與線路中次同步電流相位相同、幅值可變的次同步電壓，以增大系統(tǒng)等效電阻，從而抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO。最后，給出了SARC參數(shù)整定方法，以華北某風(fēng)電場為仿真算例，采用頻率掃描及時(shí)域仿真，驗(yàn)證了該策略抑制DFIG經(jīng)串補(bǔ)輸電系統(tǒng)SSO的有效性。本文提出的HUPFC附加有源電阻控制策略結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)整定簡便，適用于工程應(yīng)用。