收縮徐變效應(yīng)對三塔單索面矮塔斜拉橋的影響分析

黃春亮,駱俊杰,李蓉,譚希

(1.中交通力建設(shè)股份有限公司 湖南分公司，湖南 長沙 410015；2.中機(jī)國際工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司；3.湖南和天工程項目管理有限公司)

矮塔斜拉橋是20世紀(jì)80年代末期由法國工程師Jacgues Mathivat提出，并于90年代在日本興起，中國的矮塔斜拉橋建設(shè)在21世紀(jì)初期正式起步。由于矮塔斜拉橋多為大跨徑預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋梁，結(jié)構(gòu)受恒載自重的影響較大，收縮徐變效應(yīng)對結(jié)構(gòu)敏感度相對較高。且梁體結(jié)構(gòu)一般采用掛籃懸澆法進(jìn)行施工，致使各梁段混凝土收縮徐變作用的時效特性均不相同。在橋梁運(yùn)營期間，結(jié)構(gòu)的受力和變形也同時在不斷更迭變化中，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度也隨著時間的推移而降低。收縮徐變效應(yīng)并不能有一個統(tǒng)一的定論，特別是對于矮塔斜拉橋這類超靜定結(jié)構(gòu)，在上一階段中所延續(xù)下來的應(yīng)力狀態(tài)會隨著結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)的變化，給結(jié)構(gòu)自身帶來內(nèi)力和應(yīng)力的變化以及重分布，故研究收縮徐變作用對矮塔斜拉橋的影響非常重要。

該文著重研究分析收縮徐變效應(yīng)對三塔單索面矮塔斜拉橋成橋狀態(tài)下靜力結(jié)構(gòu)體系的作用機(jī)制，并總結(jié)收縮徐變效應(yīng)對混凝土矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)整體受力作用過程中的時效和發(fā)展特性。依據(jù)JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》附錄F的計算公式，運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行分析，在最大程度上保證了收縮徐變效應(yīng)在矮塔斜拉橋設(shè)計計算中的準(zhǔn)確性，可為同類型橋梁設(shè)計提供參考建議。

1 混凝土收縮、徐變的計算理論

收縮徐變效應(yīng)作為混凝土結(jié)構(gòu)材料的基本特性，在其時效性內(nèi)，影響因素極其復(fù)雜多變。從19世紀(jì)初期發(fā)現(xiàn)至今，機(jī)理研究課題并未得到根本解決，是橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計中最不容忽視的控制因素之一。而混凝土受收縮徐變作用的過程中，對于不同的橋梁，收縮徐變效應(yīng)的作用深度和整個結(jié)構(gòu)的受力變化過程不盡相同。國內(nèi)外學(xué)者為此付出了大量的時間進(jìn)行工作研究，取得了較多的研究成果，其研究范圍和深度也在不斷發(fā)展。由于收縮徐變效應(yīng)的計算模型和參數(shù)一直是橋梁工程重點(diǎn)研究的對象，世界各個國家都相繼制定了相關(guān)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)(收縮徐變效應(yīng)模型)來進(jìn)行分析控制，如中國常用的JTG D62模型、美國的ACI 209模型、歐洲的CEB-FIB MC78和CEB-FIB MC90模型等。中國的相關(guān)規(guī)范中確定了對徐變計算結(jié)構(gòu)采用的是與CEB-FIP MC90模型相似的雙曲冪函數(shù)。

從JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》得知，收縮徐變的計算主要受到5個關(guān)鍵因素的影響：① 混凝土結(jié)構(gòu)加載齡期；② 混凝土發(fā)生收縮時的齡期；③ 混凝土自身的抗壓強(qiáng)度；④ 混凝土結(jié)構(gòu)自身構(gòu)件的理論厚度；⑤ 年平均相對濕度。多位學(xué)者對比了中國、美國、歐洲、日本等不同國家的代表性計算理論，并用不同模型對混凝土橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較。從計算分析得知：不同數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果差異較大，且中國規(guī)范所采用的并非是最不利計算模型，故在橋梁設(shè)計中，一般應(yīng)考慮相應(yīng)的安全系數(shù)。

2 工程項目概況

城南大橋位于湖南省永州市。主線橋梁全長1 183.56 m(不含匝道橋梁)，由西岸引橋、跨江主橋和東岸引橋三部分共同組成。其中主橋(通航孔)上跨湘江采用三塔單索面矮塔斜拉橋，橋梁結(jié)構(gòu)為半漂浮體系(10#中墩：橋墩、索塔、主梁固結(jié)；9#、11#邊墩：橋塔與主梁固結(jié)、橋墩與主梁分離)。主橋(通航孔)部分四跨一聯(lián)，全長380 m，具體跨徑布置為(70+120+120+70)m(圖1)。

主梁頂板全寬34.0 m，采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土(混凝土標(biāo)號：C55)單箱五室布置，底板寬26 m，兩側(cè)懸臂外挑4 m。主梁中支點(diǎn)高4.8 m；跨中斷面高2.5 m，采用二次拋物線對主梁高度進(jìn)行漸變處理。主梁配置三向預(yù)應(yīng)力體系。

橋塔采用鋼筋混凝土(混凝土標(biāo)號：C50)矩形獨(dú)柱式截面。塔高21 m(不含避雷針、航空警示燈)，順橋向塔寬4 m，橫橋方向塔寬2.4 m(圖2)。索塔上采用扇形單索面的斜拉索，每座橋塔均布置18對斜拉索。

圖2 上部構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(單位：m)

3 三塔矮塔斜拉橋收縮徐變作用研究

3.1 有限元計算模型及主橋施工工序

城南大橋主橋利用橋梁結(jié)構(gòu)通用有限元分析軟件Midas/Civil構(gòu)建了空間3D模型。將橋塔、斜拉索、主梁結(jié)構(gòu)整體視為分析內(nèi)容，材料參數(shù)取值如表1所示。橋墩、主梁及橋塔均以三維梁單元進(jìn)行仿真構(gòu)建，斜拉索則采用桁架單元(忽略結(jié)構(gòu)變形)進(jìn)行模擬。

表1 材料參數(shù)

主橋整個結(jié)構(gòu)計算模型共有499個單元(主梁268個、橋塔63個、橋墩60個、斜拉索108個)，模型具體如圖3所示。

圖3 城南大橋Midas/Civil模型

全橋三塔共設(shè)54對斜拉索，均采用一次張拉到位，初張索力為4 350 kN,斜拉索編號及施工順序見圖4。

圖4 斜拉索布置圖

主橋按施工步驟共劃分為22個階段(施工階段詳見表2)，按實際施工工序考慮混凝土加載齡期的相關(guān)影響，并考慮10年(3 650 d)的收縮徐變作用，為了分析收縮徐變作用對橋梁結(jié)構(gòu)的時效性，在10年運(yùn)營期間共設(shè)立4個階段(時間節(jié)點(diǎn))進(jìn)行模擬，分別是：1、3、5、10年。

表2 城南大橋主橋工序

考慮工程所處地區(qū)的全年平均相對濕度值為70%，根據(jù)JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》附錄公式，計算出主梁、橋塔的收縮應(yīng)變、徐變系數(shù)變化規(guī)律如圖5、6所示。

圖5 混凝土收縮應(yīng)變變化規(guī)律

圖6 混凝土徐變系數(shù)變化規(guī)律

3.2 工程設(shè)計條件

橋梁位于永州市區(qū)內(nèi)，區(qū)域氣候?qū)儆跓釒駶櫄夂?，春夏之間雨量集中，秋季多旱，暑熱期長，月平均最高溫度：28.8 ℃；極端最高溫度：39.9 ℃。月平均最低溫度：6 ℃；極端最低溫度：-8.5 ℃。設(shè)計合龍溫度為15～25 ℃；結(jié)構(gòu)整體升溫：28.8-15=13.8 ℃；降溫：25-6=19 ℃；溫度梯度：按照橋面10 cm厚瀝青混凝土考慮。拉索與主梁溫差按照10 ℃考慮。橋塔日照溫差按照5 ℃考慮。

3.3 收縮徐變效應(yīng)對梁體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的作用

主梁混凝土從開始澆筑到張拉預(yù)應(yīng)力施工的時間間距一般需要5～10 d。在成橋運(yùn)營后，由收縮徐變效應(yīng)引起的主梁上緣(頂板)、下緣(底板)應(yīng)力發(fā)展(成橋階段、運(yùn)營3 650 d)的相對變化量見圖7。收縮徐變效應(yīng)影響梁體控制截面應(yīng)力變化見表3。

圖7 頂、底板應(yīng)力(收縮徐變)隨時間變化曲線

由圖7(拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值)可知：由收縮徐變效應(yīng)引起的混凝土梁體跨中上緣應(yīng)力波動幅度為-0.16～-0.55 MPa；主梁跨中下緣應(yīng)力波動幅度為0.26～0.91 MPa。

表3 收縮徐變效應(yīng)影響梁體控制截面應(yīng)力

結(jié)合圖7與表3的計算結(jié)果，以中、邊跨合龍段為例：在成橋時刻，箱梁中跨合龍段頂板上緣最大壓應(yīng)力為-6.08 MPa；底板下緣最大壓應(yīng)力為-8.79 MPa；在成橋10年后，箱梁中跨合龍段位置處上緣壓應(yīng)力為-6.43 MPa,改變量為0.35 MPa；下緣壓應(yīng)力為-6.98 MPa,改變量為1.81 MPa，跨中下緣壓應(yīng)力顯著縮減了25.9%。而邊跨合龍段上緣改變量為0.03 MPa，邊跨合龍段下緣改變量為0.66 MPa，下緣壓應(yīng)力縮減14.0%。中跨合龍段相比邊跨合龍段壓應(yīng)力損失明顯增大。

從成橋時刻至結(jié)構(gòu)運(yùn)營10年期間，由于箱梁頂、底板厚度(頂板0.25 cm、底板80～25 cm漸變)在非標(biāo)準(zhǔn)截面下差距較大，故收縮徐變效應(yīng)對底板影響大于頂板；且梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束配束不同，致使上緣應(yīng)力在成橋運(yùn)營5年內(nèi)變化基本趨于穩(wěn)定，但下緣應(yīng)力仍然在一定范圍內(nèi)增長。

3.4 收縮徐變效應(yīng)對梁體結(jié)構(gòu)撓度的影響

撓度變化結(jié)果如圖8、9及表4所示。

圖8 成橋至運(yùn)營10年撓度變化曲線圖

圖9 跨中撓度隨時間變化圖

由圖8可知：依據(jù)收縮徐變效應(yīng)的原理，在成橋10年時間范圍內(nèi)，其對主梁結(jié)構(gòu)影響顯著，且位移變化總值持續(xù)保持增長，但總體趨勢變化逐漸放緩。特別是在前3年的豎向位移量達(dá)到10年運(yùn)營期間總位移的67.5%。

表4 收縮徐變效應(yīng)梁體結(jié)構(gòu)最大撓度

隨著橋梁運(yùn)營時間的變化，主梁產(chǎn)生明顯下?lián)献冃危捎诳缰辛憾位炷良虞d齡期相對較短，故一般跨中位置的豎向位移變化最大。結(jié)合圖9與表4可知：在主梁撓度變化中，徐變作用比收縮作用的影響更大，其占據(jù)著主要地位。以成橋階段為基準(zhǔn)值，運(yùn)營1年后，撓度增幅達(dá)到了171.4%，占總豎向位移值的47.1%；運(yùn)營3年后，撓度增幅達(dá)到了239.7%，占總豎向位移值的52.9%；運(yùn)營5年后，撓度增幅相對放緩，逐漸保持穩(wěn)定狀態(tài)，為基準(zhǔn)值的299.4%，占總豎向位移值的57.0%；運(yùn)營10年后，撓度增幅達(dá)到了355.3%，占總豎向位移值的60.0%。

3.5 收縮徐變效應(yīng)對索力的作用

斜拉索為鋼絞線材料，不會產(chǎn)生收縮徐變效應(yīng)。拉索索力變化主要是由于徐變效應(yīng)使主梁產(chǎn)生豎向位移，造成拉索長度波動,由于多次超靜定結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，致使索力在成橋運(yùn)營后都出現(xiàn)了不同程度的衰減，降低了安全儲備,索力變化如圖10、11所示。

圖10 拉索索力浮動曲線圖

圖11 拉索索力浮動趨勢圖

由于該橋結(jié)構(gòu)為中心對稱(10#橋塔)，受篇幅限制，僅示出半幅結(jié)構(gòu)邊塔(9#橋塔)及中塔(10#橋塔)的首索(W1/E1)和尾索(W9/E9)的計算結(jié)果，如表5所示。

表5 收縮徐變作用下拉索索力數(shù)值

依據(jù)計算結(jié)果得知：城南大橋每個橋塔的18對斜拉索中，均是首索(短索)索力損失較小，尾索(長索)索力損失較大。根據(jù)收縮徐變效應(yīng)的影響時間范圍，在成橋運(yùn)營10年時，斜拉索(W9/E9)最大損失276.1 kN,占總值的5.9%左右，在成橋運(yùn)營5年內(nèi)，斜拉索最大損失231.8 kN，占總損失值的84.0%。斜拉索(W1/E1)最小損失136.1 kN,占總值的3.4%左右。在成橋使用5年內(nèi)，索力損失相對快速，斜拉索最大損失105.3 kN，占總損失值的77.4%。在整個收縮徐變效應(yīng)的10年中，無論是首索或尾索，均是前5年的影響顯著，后5年的影響相對平緩，與主梁豎向位移的變化規(guī)律一致。

3.6 收縮徐變效應(yīng)對橋塔內(nèi)力的影響

收縮徐變效應(yīng)在索塔處的影響見表6?；炷梁笃诘氖湛s徐變影響對橋塔的軸力影響不大，變化幅度較小，故該文未列出相關(guān)數(shù)據(jù)。

表6 收縮徐變對索塔恒載彎矩影響數(shù)值

由于該橋以10#橋墩(中墩)為結(jié)構(gòu)中心對稱，收縮徐變效應(yīng)對中墩彎矩?zé)o影響；但對邊塔的彎矩值影響較大，塔底截面10年后倒向河中方向彎矩增加了1 979.9 kN·m,約為成橋階段的141.3%。主要是因為中跨豎向位移變形通過斜拉索傳遞給橋塔的力更大。在標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，橋塔塔底截面未產(chǎn)生拉應(yīng)力，塔底截面最大壓應(yīng)力為11.1 MPa，橋塔處于全斷面受壓狀態(tài)，且塔頂位移量極小，故無需考慮塔偏失穩(wěn)等問題。

3.7 收縮徐變效應(yīng)對橋墩支座的作用

支座反力隨時間的變化見圖12。

圖12 支座反力變化曲線圖

由圖12可知：隨著橋梁運(yùn)營時間的增加，中跨支反力變化值較小(約為0.4%),在10年的運(yùn)營過程中，基本保持穩(wěn)定；邊跨支反力隨時間增大，呈現(xiàn)變大的趨勢，成橋運(yùn)營3年后，增大約1.21%；成橋運(yùn)營5年后，增大約1.65%；成橋運(yùn)營10年后，增大約2.05%。由于斜拉索索力的損失，橋塔所承受反力下降，支座所承受反力增大。

4 結(jié)論

矮塔斜拉橋的梁體結(jié)構(gòu)高度相比同跨徑的連續(xù)梁更小，后續(xù)成橋狀態(tài)下收縮徐變效應(yīng)與同跨徑連續(xù)梁的影響相比也較小。但主梁仍是結(jié)構(gòu)主體受力構(gòu)件，收縮徐變效應(yīng)作為其結(jié)構(gòu)材料的固有特性，同樣不可忽視。該文以永州市城南大橋工程為依托，通過建立預(yù)測分析模型，得出以下結(jié)論：

(1)計算結(jié)果表明收縮徐變效應(yīng)對主梁的作用顯著，運(yùn)營10年后，收縮徐變效應(yīng)造成的主梁應(yīng)力浮動幅度達(dá)到1.9 MPa，梁體部分下緣應(yīng)力浮動幅度均為±1 MPa以上，由于收縮徐變的作用，浮動幅度占作用總體的50%左右。

(2)收縮徐變效應(yīng)對梁體撓度的作用持續(xù)周期長，比重大；引起主橋跨中下?lián)现禐?8.9 mm，約占總豎向位移值的60.0%，跨中撓度變化也明顯大于索塔兩側(cè)。且徐變效應(yīng)在撓度的變化上相比收縮作用要更大。在設(shè)計階段同樣需要增大預(yù)拱度，在施工階段應(yīng)加強(qiáng)對主梁撓度的監(jiān)控，保證結(jié)構(gòu)在成橋運(yùn)營后的長期線形變化在合理范圍內(nèi)。

(3)收縮徐變效應(yīng)在主橋邊塔塔底產(chǎn)生了倒向河中(中塔)方向的彎矩，主要是由于中跨的豎向位移大于邊跨，故通過斜拉索傳遞給橋塔的力也不同(中跨>邊跨)。需在索力調(diào)整階段進(jìn)行反控，規(guī)避不利影響。

(4)在橋梁運(yùn)營10年期間，收縮徐變效應(yīng)產(chǎn)生的斜拉索預(yù)應(yīng)力損失最大達(dá)到了276.1 kN,占總值的5.9%左右，且斜拉索索力損失占總值4%以上的比例達(dá)到了總數(shù)的60%。由于中國規(guī)范選用收縮徐變效應(yīng)的計算模型并非最不利，故應(yīng)對矮塔斜拉橋在運(yùn)營期間斜拉索的安全系數(shù)(規(guī)范要求為1.67)進(jìn)行適當(dāng)提高(建議不小于2.0)。

(5)支反力在主跨支座上變化不大，在邊跨支座上出現(xiàn)變大趨勢，與斜拉索索力損失變化的趨勢相對應(yīng)。

(6)收縮徐變效應(yīng)在早期5年內(nèi)的影響值遠(yuǎn)超5年后的影響，主梁跨中豎向位移、斜拉索索力損失等主要是在前5年內(nèi)顯著變化，且發(fā)展規(guī)律協(xié)調(diào)性一致，對橋塔造成的影響其原因仍是梁體收縮徐變效應(yīng)帶來的二次影響，需采用一定的改善措施(如：控制改善混凝土水灰比、預(yù)應(yīng)力鋼束配束、調(diào)整預(yù)拱度等)來規(guī)避收縮徐變效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的不利影響。在矮塔斜拉橋的設(shè)計過程中，收縮徐變效應(yīng)仍應(yīng)是一個著重研究的問題，對于其結(jié)構(gòu)計算分析和運(yùn)營安全穩(wěn)定有著重要的作用和意義。