大跨徑波形鋼腹板箱梁橋截面豎向溫度梯度研究

姜竹昌，高華睿，曹洪亮，張峰

(1.山東高速高廣公路有限公司，山東 濱州 256600；2.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心)

波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋具有自重輕、受力合理、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)勢，逐漸成為國內(nèi)外大跨徑橋梁建造領(lǐng)域極力推廣和應(yīng)用的新型橋梁結(jié)構(gòu)形式之一。目前國內(nèi)外學(xué)者主要針對波形鋼腹板梁結(jié)構(gòu)設(shè)計方面等開展研究，而對波形鋼腹板箱梁橋溫度效應(yīng)研究較少。

橋梁結(jié)構(gòu)長期處于自然環(huán)境中，經(jīng)受周期性溫度改變、太陽輻射等因素影響，其內(nèi)部形成明顯的溫度梯度。對于波形鋼腹板組合箱梁而言，鋼腹板與混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)存在差異，溫度梯度更為復(fù)雜，當(dāng)橋梁的頂、底板及鋼腹板處于不同溫度狀態(tài)時，各部位會產(chǎn)生不同的溫度變形和應(yīng)力，當(dāng)溫度應(yīng)力過大時，容易導(dǎo)致開裂，影響橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。因此，開展波形鋼腹板組合箱梁橋溫度效應(yīng)研究極為重要。

溫度對于橋梁結(jié)構(gòu)的重要性，很早便引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。IM等通過對鋼-混組合箱梁截面開展溫度測試與分析研究，認(rèn)為箱梁存在橫向及豎向溫差，且橫向溫差接近豎向溫差的50%；Sallal R Abid開展了混凝土箱梁溫度場測試研究，建立了豎向及橫向最大溫度梯度計算經(jīng)驗公式；朱志鵬采用數(shù)值模擬研究波形鋼腹板梁的溫度分布特點及變化規(guī)律，但未與實際溫度測試結(jié)果進(jìn)行對比分析；郭翔飛等基于中小跨徑波形鋼腹板箱梁進(jìn)行研究，提出了溫度分布經(jīng)驗計算公式，但是否適用于大跨徑波形鋼腹板箱梁橋有待商榷；徐向峰等基于一座8 m波形鋼腹板梁開展9個月的溫度測試，進(jìn)行溫度場研究；董旭等依托前山河特大跨波形鋼腹板箱梁橋開展3 d的溫度場觀測，研究其溫度場分布規(guī)律并提出了波形鋼腹板箱梁橋豎向及橫向溫度梯度數(shù)學(xué)計算模型；姚晨基于陜西西咸高速人行橋及寧夏葉盛黃河大橋開展了極端氣溫下的波形鋼腹板箱梁日照溫度研究。綜上所述，目前關(guān)于大跨徑波形鋼腹板箱梁橋的溫度效應(yīng)研究較少，其大部分溫度實測時間較短。

該文依托山東省高廣高速公路小清河3號大跨波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋，對其波形鋼腹板箱室橫截面進(jìn)行長達(dá)1 295 h的溫度觀測，基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計方法，研究其1年中溫度較高時段(5—7月)截面豎向溫度效應(yīng)分布規(guī)律及豎向溫度代表值。

1 波形鋼腹板箱梁橋溫度測試

1.1 工程概況

高廣高速公路小清河3號橋為3跨(90+150+90)m預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋，單幅主梁采用單箱單室直腹板變截面形式，箱梁頂板寬度均為12.75 m，底板寬為6.75 m，跨中梁高為4.2 m，支座位置梁高為9.2 m，按1.8次拋物線過渡，波形鋼腹板厚度為16～30 mm。施工現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 小清河3號橋

波形鋼腹板箱梁橋不同于傳統(tǒng)PC箱梁，是一種頂、底板為混凝土，腹板為波形鋼板的新型鋼-混組合箱梁結(jié)構(gòu)，由于受材料特性及鋼腹板尺寸影響，其溫度效應(yīng)研究不能簡單參考普通PC箱梁的規(guī)定。因此須基于實際溫度測試數(shù)據(jù)，進(jìn)而研究符合大跨波形鋼腹板箱梁橋的溫度效應(yīng)。

1.2 測試內(nèi)容及布置方案

橋址區(qū)域?qū)倥瘻貛啙駶櫦撅L(fēng)氣候，氣候溫潤，四季分明，冬冷夏熱，光照充足，降水豐沛，雨熱同期，年平均氣溫為12～13 ℃。該橋呈東西走向，選擇小清河大橋右幅靠近39#墩5#塊箱梁截面(圖2)，測試截面梁高為772.9 cm，頂板寬度為12.75 m，鋼腹板高為565.9 cm。豎向溫度測點沿梁高方向?qū)ΨQ布置，其中1、2及7、8測點均埋置于混凝土頂、底板內(nèi)，3、4、5、6號測點緊貼于鋼腹板布置，共16個測點，如圖3所示。

圖2 測試斷面布置圖(單位：m)

圖3 溫度測點布置(單位：m)

混凝土頂?shù)装鍍?nèi)的溫度測點采用的是預(yù)埋式JMT-36B 智能溫度傳感器，現(xiàn)場預(yù)埋傳感器如圖4所示，采用無線遠(yuǎn)程自動化采集模塊進(jìn)行溫度測試，采集頻率為1次/h。

圖4 現(xiàn)場測試

1.3 測試結(jié)果

測試時間從2019年5月18日10：00至2019年7月9日09：00，采集時長共計1 295 h，各測點溫度隨時間變化曲線如圖5所示。

由圖5可知：截面豎向各測點溫度隨時間變化具有一定周期性變化規(guī)律，為更清晰地反映各溫度循環(huán)周期內(nèi)溫度變化情況，選取24 h一個溫度循環(huán)(2019年5月18日10：00至5月19日10：00)的測試結(jié)果進(jìn)行分析，溫度隨時間變化如圖6所示。

由圖6可知：① 24 h內(nèi)各測點溫度隨時間變化呈周期性正弦函數(shù)變化，中午12:00溫度最高，04:00—05:00溫度最低；② 截面A側(cè)及B側(cè)溫度變化規(guī)律基本一致，存在截面溫度相似性分布特征；③ 豎向各測點溫度值存在差異，說明沿截面高度方向存在溫度梯度，其中混凝土頂板頂面測點(A1、B1)溫度最高，1個周期內(nèi)溫度變化量最大，鋼腹板各測點(A3、A4、A5、A6、B3、B4、B5、B6)溫度差異較小，且變化規(guī)律基本一致，混凝土底板底面(A8、B8)由于不直接受陽光照射，因此變化較小，靠近混凝土與鋼腹板結(jié)合部位測點(A2、A7、B2、B7)溫度變化最為平緩，變化量最小。針對以上測試結(jié)論，基于數(shù)理統(tǒng)計的方法進(jìn)一步開展波形鋼腹板箱梁橋豎向截面溫度特性分析。

2 溫度測試樣本特性分析

2.1 聚類分析

聚類分析指將多個樣本集合分為具有相似性特征類別組合的分析過程。為研究截面測點溫度對稱性特征，采用類平均法對各測點溫度樣本進(jìn)行聚類。類平均法是把類與類之間的距離定義為所有樣品對之間的平均距離，通過距離的大小判定不同樣本之間的相關(guān)性，即：

(1)

式中：Dpq為所有樣品對的平均距離；np、nq分別為類Gp、Gq的樣品個數(shù)；dij為每個樣品對的距離。

圖5 各測點溫度隨時間變化曲線

圖6 24 h溫度隨時間變化曲線

聚類分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 豎向溫度測點聚類分析

由圖7可知：混凝土頂板溫度樣本A1和B1，A2和B2，鋼腹板A3、A4、A5、A6和B3、B4、B5、B6，底板A7和B7，A8和B8分別在統(tǒng)計特性上最為接近，因此A、B兩側(cè)豎向截面溫度變化規(guī)律存在相似性；溫度變化規(guī)律可歸為一類；混凝土與鋼腹板結(jié)合部位變化與其他位置測點規(guī)律不相同，說明截面豎向溫度存在差異，需進(jìn)一步開展溫度分布規(guī)律研究。

2.2 溫度測試樣本豎向溫度特性分析

根據(jù)混凝土頂、底板和波形鋼腹板豎向?qū)崪y溫度數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，波形鋼腹板箱梁由于受到日照輻射影響，一個溫度循環(huán)內(nèi)中午12：00時各測點溫差較大，總體分布規(guī)律較強(qiáng)，考慮到分析數(shù)據(jù)的合理性，選取具有代表性的3個觀測日(2019年5月25日、6月24日、7月5日)12：00豎向溫度測試數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到3個觀測日的實測豎向溫度場分布，如圖8所示。

由圖8可見：① 3個觀測日中，實測豎向溫度場變化趨勢基本相同，夏季晴天觀測日(7月4日)豎向溫度梯度變化較大；② 實測豎向溫度分布頂板頂面溫度最高，腹板至梁底部溫度逐漸降低，呈非線性分布，其原因為頂板表面直接受到太陽輻射作用，溫度較高，而混凝土由于熱傳導(dǎo)性較差，因此遠(yuǎn)離頂面位置的其他區(qū)域溫度迅速降低；③ 波形鋼腹板由于受到頂?shù)装寤炷翜囟扔绊懀舷落摶旖Y(jié)合位置附近溫度較低，遠(yuǎn)離上下翼緣一定距離后溫度迅速升高，且由于材料導(dǎo)熱性較好，中間部分溫度變化幅度較??；④ 混凝土底板整體溫差較小，溫度由底板上緣至下緣逐步升高。為進(jìn)一步研究截面豎向溫差特性，采用概率分布擬合的方式研究其截面豎向溫度分布特征。

圖8 實測豎向溫度分布

2.3 豎向溫度概率分布擬合

采用柯爾莫哥洛夫檢驗法對截面豎向溫度概率分布進(jìn)行非參數(shù)假設(shè)檢驗，分別對截面豎向溫度數(shù)據(jù)的正態(tài)概率分布、對數(shù)正態(tài)概率分布及威布爾分布的累計經(jīng)驗分布函數(shù)和總體分布函數(shù)進(jìn)行比較，越接近總體分布函數(shù)即可認(rèn)為服從該分布，具體的概率分布擬合方法：設(shè)截面豎向溫度X的分布函數(shù)為F(x)，F(xiàn)(x)為x的連續(xù)函數(shù)。X1，X2，…，Xn為來自X的不同截面高度的溫度值，利用樣本不同分布形式下的經(jīng)驗分布函數(shù)F0(x)和總體F(x)分布函數(shù)的最大差值(Dn檢驗值)判斷總體分布更適合哪種分布，即差值越小說明分布擬合程度越高，當(dāng)Dn檢驗值小于臨界值Dn,α?xí)r，即認(rèn)為樣本服從該分布。選取置信水平α=0.05，樣本容量n=1 295，查Dn檢驗臨界值表可得D1 295,0.05=0.037 8，對各測點的累計經(jīng)驗分布函數(shù)與總體分布函數(shù)對比如圖9、10所示(2、4、7號測點數(shù)據(jù)圖未示出)，統(tǒng)計不同分布形式下的經(jīng)驗分布函數(shù)與總體分布函數(shù)最大差值如表1所示。

圖9 豎向溫度經(jīng)驗分布函數(shù)圖(1)

圖10 豎向溫度經(jīng)驗分布函數(shù)圖(2)

表1 經(jīng)驗分布函數(shù)與總體函數(shù)最大差值統(tǒng)計

由圖9及表1可知：① 波形鋼腹板位置處豎向溫度對數(shù)正態(tài)分布Dn檢驗值相比其他兩種分布形式，其值小于臨界值D1 295,0.05=0.037 8，因此可認(rèn)為對數(shù)正態(tài)分布擬合程度更優(yōu)，豎向溫度服從對數(shù)正態(tài)分布；② 混凝土頂、底板豎向溫差對數(shù)正態(tài)分布檢驗值大于臨界值，說明混凝土頂、底板溫度規(guī)律分布特性相較波形鋼腹板溫度分布特性并不明顯，其原因在于混凝土材料熱傳導(dǎo)效應(yīng)較為復(fù)雜，而波形鋼腹板材質(zhì)均一，豎向溫度概率分布特性更為明顯；③ 雖然混凝土頂、底板分布擬合特性并不明顯，但其對數(shù)正態(tài)分布概率特性較其他兩種分布擬合程度較高，亦可認(rèn)為同樣服從對數(shù)正態(tài)分布。

3 波形鋼腹板箱梁豎向溫度標(biāo)準(zhǔn)值

該文以重現(xiàn)期為50年計算小清河3號波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋的豎向溫度標(biāo)準(zhǔn)值。按照中國橋梁規(guī)范中規(guī)定的設(shè)計基準(zhǔn)期100年考慮，設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大溫度作用超過標(biāo)準(zhǔn)值次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為2次。令超越概率P為實際溫差T大于給定溫差標(biāo)準(zhǔn)值T0的概率(即超越概率)，則P可由以下公式求得：

(2)

式中：N為樣本總量。

波形鋼腹板豎向溫度標(biāo)準(zhǔn)值T0由式(3)計算：

(3)

式中：F(T0)為各測點豎向溫度的對數(shù)正態(tài)分布經(jīng)驗累積分布函數(shù)；f(T)為豎向溫度T的概率密度函數(shù)。

基于前節(jié)豎向溫度分布擬合統(tǒng)計分析，采用對數(shù)正態(tài)分布的經(jīng)驗分布函數(shù)代入式(3)，計算得到重現(xiàn)期為50年的豎向溫度標(biāo)準(zhǔn)值，其豎向溫度分布模式如圖10所示。

圖10 豎向溫度代表值

由圖10可知：① 波形鋼腹板箱梁橋截面豎向溫度代表值呈現(xiàn)明顯的非線性分布，頂板上緣溫度最高，鋼-混連接部位溫度最低，波形鋼腹板除3號位置外，其他位置溫度基本一致，其原因為受翼緣遮擋作用影響，導(dǎo)致3號測點環(huán)境溫度場影響存在差異；② 受太陽輻射的影響，A側(cè)(向光側(cè))與B側(cè)(背光側(cè))波形鋼腹板溫度存在明顯差異，因此不可忽略太陽照射對鋼腹板溫度場的影響。

選取豎向截面溫度標(biāo)準(zhǔn)值的最低值作為豎向溫度梯度的0值，提出截面豎向溫度梯度模式見圖11。

圖11 豎向溫度梯度

4 結(jié)論

依托小清河3號波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋5-7月溫度測試數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計的方式開展截面豎向溫度分布規(guī)律及溫度代表值研究，得到以下結(jié)論：

(1)波形鋼腹板箱梁截面豎向溫度分布沿梁高呈現(xiàn)非線性分布，頂板溫度變化最大，波形鋼腹板整體溫度分布較為一致，鋼混連接部位溫度變化最小，存在明顯的溫度梯度。

(2)基于數(shù)理統(tǒng)計的方法對截面豎向溫度進(jìn)行概率分布非參數(shù)假設(shè)檢驗，檢驗結(jié)果表明，波形鋼腹板箱梁豎向溫度服從對數(shù)正態(tài)分布。

(3)以重現(xiàn)期為50年計算小清河3號波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋的豎向溫度標(biāo)準(zhǔn)值，并提出了豎向溫度梯度分布模式，由計算結(jié)果可知，在進(jìn)行橋梁溫度作用效應(yīng)設(shè)計時，應(yīng)考慮太陽輻射對鋼腹板的影響，該分布模式可為后續(xù)同類型橋梁溫度效應(yīng)研究提供參考。