基于梁格法的大邊跨鋼混混合梁有限元分析

劉世明，張穎達(dá)，李振豪

(1.華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.華北水利水電大學(xué) 河南省生態(tài)建材工程國(guó)家聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室)

1 前言

鋼結(jié)構(gòu)橋梁具有質(zhì)輕、高強(qiáng)、綠色環(huán)保、適合裝配式施工等優(yōu)點(diǎn)，在中國(guó)目前鋼結(jié)構(gòu)橋梁占比遠(yuǎn)低于歐美、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家。然而，自2015年以來，中國(guó)交通運(yùn)輸部開始制定推動(dòng)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁發(fā)展的政策，并于2016年7月5日正式下發(fā)《關(guān)于推進(jìn)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁建設(shè)的指導(dǎo)意見》，使得鋼結(jié)構(gòu)和鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁在近幾年得到迅速發(fā)展。在鋼梁橋設(shè)計(jì)過程中，建模的方法主要有單梁法、板殼單元法、梁格法和三維實(shí)體單元法等。單梁法以理論成熟、建模方便且易于掌握而得到廣泛使用，但不能模擬箱形截面的剪力滯、畸變及橫向力學(xué)效應(yīng)；板殼法和三維實(shí)體單元法建模復(fù)雜而通常應(yīng)用于局部鋼混結(jié)合段、錨固等受力復(fù)雜區(qū)域驗(yàn)算；梁格法易于掌握、計(jì)算方便、精度較高，可以考慮箱梁的彎曲效應(yīng)和剪力滯效應(yīng)，特別適合于箱梁建模，廣泛應(yīng)用于碗形、斜交、曲線寬箱、組合箱、預(yù)制箱梁和頂進(jìn)框架橋。然而，新的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范明確指出針對(duì)彎、寬、斜及變寬橋梁以及汽車荷載的偏載效應(yīng)等提出了精細(xì)化有限元模型計(jì)算的要求，梁格法是設(shè)計(jì)人員的必然選擇。

梁格法是將上部結(jié)構(gòu)等效劃分為空間梁格的模擬計(jì)算方法。將上部結(jié)構(gòu)各部分的彎曲剛度與抗扭剛度等效為對(duì)應(yīng)的縱、橫向梁格單元，使其在同樣的荷載下，梁格模型具有與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同的內(nèi)力分布及變形。以單箱雙室鋼箱梁為例，沿橫向往往劃分為3個(gè)縱梁，并按照效應(yīng)等效的原則，設(shè)置縱、橫向梁格的截面特性。鋼箱梁截面的具體劃分方式有兩種：

(1)方法1：保證分割后縱梁與整體箱梁中性軸一致，如圖1所示。需要通過計(jì)算確定分割點(diǎn)，使得縱向梁格豎向變形與整體箱梁模型保持一致。當(dāng)鋼箱梁為無橫坡的規(guī)則截面時(shí)，只需將頂板、底板分別按照面積等分來確定分割點(diǎn)位置。

圖1 鋼箱梁截面劃分方法1

(2)方法2：各縱梁在箱室中心處分割，如圖2所示。根據(jù)分割后縱梁的抗彎剛度進(jìn)行強(qiáng)制移軸，以調(diào)整各縱梁的截面特性。由于該文鋼箱梁頂、底板存在U形縱肋，且箱梁頂面有2%橫坡，難以按方法1等分截面慣性矩，故該文鋼箱梁截面劃分采用該方法。

當(dāng)鋼主梁通過結(jié)合段連接混凝土主梁時(shí)，需要在外輪廓上與混凝土主梁保持一致，導(dǎo)致懸臂長(zhǎng)度較大。同時(shí)，在恒載作用下鋼箱梁結(jié)合段端部會(huì)存在一定的彎矩和剪力，與一般簡(jiǎn)支梁的受力狀況存在較大差異，有必要開展相關(guān)研究工作。該文結(jié)合孫口黃河特大橋大邊跨鋼箱梁，采用橋梁專用有限元分析軟件 Midas/Civil2019，開展單梁模型和梁格法對(duì)比分析。以探明鋼箱梁各構(gòu)件的應(yīng)力分布、變形規(guī)律和支反力。

圖2 鋼箱梁截面劃分方法2

2 工程概況

孫口黃河特大橋是G342線上的控制性工程，與現(xiàn)存京九鐵路黃河大橋相距僅230 m。為減少對(duì)水流的影響，該橋設(shè)計(jì)采用了與其相匹配的跨徑布置：(60.2 m+5×108.36 m)+6×108.36 m+(5×108.36 m+64.2 m)，其中最大邊跨跨徑達(dá)108.36 m，邊中跨比值達(dá)1，對(duì)邊跨受力非常不利，第一聯(lián)橋型布置如圖3所示。為減少大邊跨在恒載作用下的彎矩及結(jié)構(gòu)變形，故采用了鋼-混凝土主梁結(jié)構(gòu)形式，將鋼混結(jié)合段布置在距離主梁端部68 m處。橋梁雙幅布置，單幅鋼箱梁采用單箱雙室截面，鋼箱梁頂寬16.31 m，底寬8.25 m，高3.836 m，單側(cè)懸臂長(zhǎng)度4.03 m。鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)段頂板厚度18 mm，腹板厚度20 mm，底板厚度24 mm，頂板U肋厚度10 mm，底板U肋厚度6 mm，腹板采用鋼板加勁，厚度12 mm；橋面頂板為正交異性板。橫隔板標(biāo)準(zhǔn)間距為3.9 m，厚度均為20 mm。如圖4所示。

3 有限元模型建立

計(jì)算模型均采用Q345D鋼材，材料彈性模量、重度按規(guī)范選取，并考慮1.06的自重系數(shù)以計(jì)入焊縫重量，橋面鋪裝及欄桿等二期恒載以線荷載的形式施加。鋼混結(jié)合段側(cè)在恒載作用下的附加彎矩大小由橋梁整體計(jì)算模型確定，并施加于對(duì)應(yīng)的梁端節(jié)點(diǎn)上。為開展針對(duì)性的對(duì)比研究，在全橋整體計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，以第一聯(lián)第六跨鋼箱梁為研究對(duì)象，采用Midas/Civil 2019分別構(gòu)建了單梁模型和梁格法分析模型，其中單梁模型83個(gè)節(jié)點(diǎn)，70個(gè)單元，橫隔板以自重形式計(jì)入荷載，如圖5所示。支座位置建立上、下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中上節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)主梁節(jié)點(diǎn)剛性連接，下節(jié)點(diǎn)固結(jié)約束，上、下節(jié)點(diǎn)間采用彈性連接來模擬實(shí)際支座。梁格法模型共劃分為 226個(gè)節(jié)點(diǎn)，352個(gè)單元，如圖6所示。

圖3 孫口黃河特大橋第一聯(lián)橋型圖(單位：cm)

圖4 鋼箱梁橫斷面(單位：mm)

圖5 單梁模型

圖6 梁格模型

4 結(jié)果分析

4.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

4.1.1 組合應(yīng)力

鋼箱梁不同計(jì)算模型在恒載與汽車荷載共同作用下的上緣、下緣組合應(yīng)力沿跨徑方向的變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 沿跨徑方向鋼箱梁組合應(yīng)力分布

由圖7可知：?jiǎn)瘟耗Ｐ秃土焊衲Ｐ脱乜鐝椒较蚪M合應(yīng)力分布規(guī)律相似，因考慮結(jié)合段對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，各組合應(yīng)力沿跨徑呈非對(duì)稱分布。鋼箱梁組合拉、壓應(yīng)力極值均發(fā)生在主梁下緣，其中壓應(yīng)力值較小，由拉應(yīng)力控制設(shè)計(jì)。在跨中截面，梁格模型計(jì)算的拉應(yīng)力極值(129.0 MPa)比單梁模型計(jì)算的拉應(yīng)力極值(110.0 MPa)高17.3%。在鋼箱梁設(shè)計(jì)時(shí)，采用單梁模型計(jì)算的組合應(yīng)力極值偏小，結(jié)構(gòu)不安全，建議選用梁格模型計(jì)算結(jié)構(gòu)組合應(yīng)力。

4.1.2 剪應(yīng)力

鋼箱梁不同計(jì)算模型在恒載與汽車荷載共同作用下的剪應(yīng)力，沿跨徑方向的變化趨勢(shì)如圖8所示。圖中左梁、中梁和右梁為沿樁號(hào)增加的方向從左向右命名。

由圖8可知：?jiǎn)瘟耗Ｐ秃土焊衲Ｐ脱乜鐝椒较蚣魬?yīng)力分布規(guī)律相似，剪應(yīng)力極值發(fā)生在梁端支座處。梁格模型計(jì)算的左、右梁的剪應(yīng)力值基本一致；中梁的剪應(yīng)力除支座處與單梁模型差別較大外，其余位置處剪應(yīng)力值與單梁模型基本一致。在支座截面，梁格模型計(jì)算的剪應(yīng)力極值(42.1 MPa)比單梁模型計(jì)算的剪應(yīng)力極值(30.8 MPa)高36.7%。在鋼箱梁設(shè)計(jì)時(shí)，采用單梁模型計(jì)算的剪應(yīng)力極值偏小，結(jié)構(gòu)不安全，建議選用梁格模型計(jì)算結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力。

圖8 沿跨徑方向鋼箱梁剪應(yīng)力分布

4.2 汽車荷載下?lián)隙确治?/h3>

汽車荷載下主梁撓度是表征結(jié)構(gòu)剛度的重要指標(biāo)。采用單梁模型計(jì)算的跨中最大撓度值為-38.6 mm；而梁格模型計(jì)算的左梁、中梁和右梁撓度最大值分別為2.4、-36.4和-42.4 mm，可見汽車荷載作用下，梁格模型計(jì)算的撓度極值(42.4 mm)比單梁模型計(jì)算的撓度極值(38.6 mm)高9.8%。梁格模型更能準(zhǔn)確地模擬變形沿橫向分布情況。在鋼箱梁設(shè)計(jì)時(shí)，采用單梁模型計(jì)算的撓度極值偏小，建議選用梁格模型計(jì)算結(jié)構(gòu)撓度。

4.3 支座反力分析

不同計(jì)算模型在汽車荷載作用下的支座反力對(duì)比如圖9所示。

圖9 沿橫橋向支座反力分布

由圖9可知：?jiǎn)瘟耗Ｐ秃土焊衲Ｐ脱貦M橋向支座反力分布規(guī)律相似。單梁模型兩端對(duì)應(yīng)支反力相等。梁格模型計(jì)算的結(jié)合段端、自由端的支反力值不一致。梁格模型計(jì)算的支反力極值(1 823.8 kN)比單梁模型計(jì)算的剪應(yīng)力極值(1 652.8 kN)高10.3%。在鋼箱梁設(shè)計(jì)時(shí)，采用單梁模型計(jì)算的支反力極值偏小，建議選用梁格模型計(jì)算結(jié)構(gòu)支反力。

5 結(jié)論

(1)通過單梁模型和梁格模型的應(yīng)力、變形和支反力對(duì)比分析表明，梁格模型計(jì)算的各效應(yīng)值均較大，能更準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀況。

(2)與單梁模型相比，梁格模型在恒載與汽車荷載作用下的組合應(yīng)力、剪應(yīng)力極值分別提高17.3%和36.7%。

(3)與單梁模型相比，梁格模型計(jì)算的在汽車荷載作用下的撓度和支反力分別提高9.8%和10.3%。