基于Abaqus的瀝青路面攤鋪碾壓時(shí)間分析研究

蘇衛(wèi)國(guó)，何銳烽

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

瀝青路面開放交通后，除了車輛超載、行車數(shù)量日益增多、后期路面得不到及時(shí)養(yǎng)護(hù)、各種氣候、自然環(huán)境等因素影響外，瀝青路面施工期間的攤鋪碾壓質(zhì)量對(duì)日后路面狀況的影響也十分重要。好的瀝青路面質(zhì)量更需要科學(xué)的攤鋪碾壓工藝來支持。然而由于受到施工現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境溫度、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射量等諸多因素的影響，熱拌瀝青混合料在攤鋪過程中的降溫規(guī)律變得十分復(fù)雜?？刂茢備佭^程完成終壓所需的時(shí)間對(duì)于路面質(zhì)量來說具有非常重要的意義。

1 基本理論

在傳熱學(xué)中傳熱是指由于溫度差異引起的能量轉(zhuǎn)移，又稱為熱傳遞。由熱力學(xué)第二定律可知，只要溫度存在差異，熱量就必然會(huì)從高溫向低溫轉(zhuǎn)移。在瀝青路面施工過程中，溫度與路面成型后的質(zhì)量密切相關(guān)，特別是在瀝青路面攤鋪施工中更能體現(xiàn)其重要性。

傳熱的過程十分復(fù)雜，不同類型的傳熱過程稱為傳熱模式，而熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射是3種基本的傳熱模式。一般情況下，假設(shè)路面的熱量平衡是建立在這3種基本的傳熱模式上，大氣溫度在一定條件下會(huì)呈現(xiàn)周期性的變化特征。如太陽(yáng)輻射對(duì)路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響可以近似地用周期性變化的邊界條件描述。

1.1 太陽(yáng)輻射

參考文獻(xiàn)[6]、[7]的研究成果，太陽(yáng)輻射q(t)的日變化過程可以用式(1)近似表達(dá)：

(1)

式中：q0為中午最大輻射，q0=0.131mQ,m=12/c;Q為日太陽(yáng)輻射總量(J/m2)；c為實(shí)際有效日照時(shí)數(shù)(h)；ω為角頻率，ω=2π/(24 rad)。

為避免在使用式(1)計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)出現(xiàn)跳躍間斷點(diǎn)，需要將其展開為級(jí)數(shù)形式以得到光滑連續(xù)的函數(shù)表達(dá)式。將其展開為余弦三角函數(shù)形式的Fourier級(jí)數(shù)如式(2)，當(dāng)計(jì)算階數(shù)到達(dá)30即可滿足工程精度的要求。

(2)

ak=

1.2 氣溫及對(duì)流交換

在太陽(yáng)輻射作用下，大氣溫度在晝夜不同時(shí)間有明顯的差異，并且呈現(xiàn)出周期性變化的特征。由于日最低氣溫通常出現(xiàn)在黎明前后04:00—06:00，而日最高氣溫一般出現(xiàn)在最大太陽(yáng)輻射出現(xiàn)后2 h，即下午14：00左右，這樣從最低氣溫上升到最高氣溫時(shí)間為8～10 h，而從最高氣溫降到最低氣溫則需要12～14 h，一般的正弦函數(shù)無法模擬這種實(shí)際的變溫過程。因此，可采用兩個(gè)正弦函數(shù)的線性組合來模擬氣溫的日變化過程，如式(3)：

sin[2ω(t-t0)]}

(3)

路面表面與大氣產(chǎn)生熱交換的熱交換系數(shù)hc主要受風(fēng)速影響，兩者之間呈線性關(guān)系，如式(4)：

hc=3.7Vw+9.4

(4)

式中：hc為熱交換系數(shù)[W/(m2·℃)]；Vw為風(fēng)速(m/s)。

1.3 路面有效輻射

地面溫度、氣溫、云量、空氣的濕度及透明度等諸多因素都會(huì)影響路面有效輻射的大小。以往許多研究都是通過適當(dāng)改變路表面放射系數(shù)以修正氣溫，或者對(duì)太陽(yáng)輻射的幅值進(jìn)行折減來近似計(jì)算路表面有效輻射的釋熱效果，但這種處理方式會(huì)帶來很大的誤差，為減少誤差，采用式(5)實(shí)現(xiàn)地面有效輻射的邊界條件。

qF=εσ[(T1|z=0-TZ)4-(Ta-TZ)4]

(5)

式中：qF為地面有效輻射[W/(m2·℃)]；ε為路面發(fā)射率(黑度)，瀝青路面取0.81；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)(黑體輻射系數(shù))，σ=5.669 7×10-8[W/(m2·K4)]；T1|z=0為路表溫度(℃)；Ta為大氣溫度(℃)；TZ為絕對(duì)零度值(℃)，TZ=-273 ℃。

2 瀝青路面溫度場(chǎng)仿真計(jì)算

為從復(fù)雜的降溫過程中找到相關(guān)影響因素和變化規(guī)律，參考珠三角地區(qū)往年氣象參數(shù)并建立相應(yīng)的2D瞬態(tài)溫度場(chǎng)模型，模擬各種條件變化對(duì)瀝青攤鋪碾壓過程中溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，從而分析出更為合理的有效攤鋪碾壓時(shí)間。

2.1 有限元模型的建立

根據(jù)傳熱學(xué)的基本原理建立二維有限元分析模型，利用Abaqus有限元分析軟件對(duì)典型瀝青路面攤鋪碾壓溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，借助Abaqus用戶子程序DFLUX和FILM引入式(2)、(3)和(4)來定義隨時(shí)間變化的熱流、氣溫及對(duì)流熱交換與路面的相互作用。

2.2 結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

參考文獻(xiàn)[9]中的研究成果，路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)中最主要的兩個(gè)熱力學(xué)參數(shù)就是熱傳導(dǎo)率和熱容量。熱容量在瀝青路面攤鋪碾壓過程中變化不大所以在模擬過程中可將其視為常數(shù)。瀝青混合料在碾壓過程中，其熱屬性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，主要原因在于其空隙率變小。假定攤鋪后瀝青混合料的空隙率為15%，中國(guó)規(guī)范一般要求SMA壓實(shí)后的空隙率為3%～4%,取壓實(shí)后空隙率為4%。參考文獻(xiàn)[10]的研究成果，采用Williamson于1972年提出的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)公式(6)：

(6)

式中：km為瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù);ka為骨料的導(dǎo)熱系數(shù);kb為結(jié)合料的導(dǎo)熱系數(shù);kv為空氣的導(dǎo)熱系數(shù);kw為水的導(dǎo)熱系數(shù);m、n、p、q分別為混合料中骨料、結(jié)合料、空氣和水的體積百分率,以小數(shù)計(jì)。

在已知SMA-13壓實(shí)后的熱傳導(dǎo)率時(shí)，假定空氣的導(dǎo)熱系數(shù)kv=1.569×10-5W/(m·℃)、SMA-13壓實(shí)前和壓實(shí)后的空隙率p，可推算出攤鋪后SMA-13的熱傳導(dǎo)率。模型中所用的結(jié)構(gòu)見圖1，壓實(shí)后路面材料參數(shù)見表1。攤鋪后，上面層的材料參數(shù)見表2，其余結(jié)構(gòu)層的熱屬性參數(shù)按表1取。

圖1 瀝青路面結(jié)構(gòu)

表1 壓實(shí)后路面溫度場(chǎng)分析熱屬性參數(shù)

表2 攤鋪后改性瀝青SMA-13的熱屬性參數(shù)

2.3 基本假設(shè)

為方便問題的分析計(jì)算，對(duì)路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)做出以下假設(shè)：

① 各結(jié)構(gòu)層均為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性體；② 路面各層材料之間緊密結(jié)合，層間溫度和熱流連續(xù)；③ 不考慮路面溫度場(chǎng)的橫向變化，假定熱流只沿路面垂直方向向下傳遞；④ 除給定的隨溫度變化的材料參數(shù)外，其他材料參數(shù)不隨溫度的變化而變化；⑤ 模擬的路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)以24 h為一個(gè)周期變化。

2.4 氣溫動(dòng)態(tài)變化模擬

為模擬一天24 h大氣溫度的變化情況，參考珠三角地區(qū)一年的氣溫變化數(shù)據(jù)，計(jì)算出12個(gè)月的月平均最高溫度和月平均最低溫度，如圖2所示。

圖2 全年各月份月平均最高溫最低溫變化曲線

圖3 24 h溫度變化曲線圖

3 模擬結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

3.1 瀝青路面溫度場(chǎng)的變化情況

大氣溫度在一天24 h內(nèi)不斷發(fā)生著動(dòng)態(tài)變化，瀝青路面攤鋪過程中的溫度場(chǎng)會(huì)隨著一天氣溫的變化而變化。選取瀝青路面結(jié)構(gòu)模型的上面層表面、中間、底部的中點(diǎn)分別進(jìn)行溫度數(shù)據(jù)的采集，模擬開始攤鋪上面層的時(shí)間為14:00，此時(shí)瀝青混合料模擬的上面層攤鋪初始溫度為160 ℃，中面層的初始溫度為50 ℃，大氣溫度為33.8 ℃，風(fēng)速為2.0 m/s。對(duì)采集好的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)處理和分析，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制該時(shí)間段內(nèi)瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的變化曲線見圖4。

圖4 上面層各部位溫度隨時(shí)間變化曲線圖

從圖4可知：模擬攤鋪瀝青路面結(jié)構(gòu)上面層的攤鋪溫度在急劇下降，在36 min以后逐漸趨于平緩最后隨著時(shí)間推移穩(wěn)定在某個(gè)溫度區(qū)間范圍內(nèi)。

在前6 min內(nèi)，上面層表面溫度的平均下降速率為5.8 ℃/min，上面層中部溫度的平均下降速率為1.8 ℃/min，上面層底部溫度的平均下降速率為5.2 ℃/min。上面層表面溫度急劇下降的主要原因是大氣溫度、空氣對(duì)流和太陽(yáng)輻射等多重因素的影響，特別是空氣對(duì)流會(huì)加劇瀝青混合料與空氣的熱交換，從而快速將瀝青混合料的熱量帶走。而上面層底部由于直接與溫度較低的中面層頂部接觸，溫度高的上面層底部會(huì)通過熱傳導(dǎo)的方式將自身熱量傳遞到中面層，直接導(dǎo)致上面層底部的溫度急劇下降。由于上面層中部不與大氣環(huán)境和中面層直接接觸，周圍接觸的都是溫度較高的瀝青混合料，同時(shí)上面層表面的熱量也通過熱傳遞方式將熱量往中部傳遞，所以其溫度下降幅度并沒有上面層表面和底部的降溫幅度來得劇烈，這段時(shí)間內(nèi)溫度也明顯高于其他位置的溫度。

在6～18 min內(nèi)，上面層表面溫度的平均下降速率為1.8 ℃/min，上面層中部溫度的平均下降速率為2.7 ℃/min，上面層底部溫度的平均下降速率為1.7 ℃/min。相較于前6 min，上面層表面和底部溫度的下降速率均有較大幅度的降低，而上面層中部的下降速率有所提高。上面層表面由于不斷向外界傳遞熱量，減少了表面與大氣環(huán)境的溫度差，溫度下降速率有所降低。同時(shí)由于上面層中部位置的溫度一直高于表面與底部，對(duì)上面層表面與底部溫度下降速率的減緩也起到了一定的促進(jìn)作用。

在18 min后，上面層3個(gè)位置溫度的下降速率進(jìn)一步放緩，而上面層中部溫度的下降速率較其他兩個(gè)位置快，其溫度逐漸靠近上面層底部溫度并在48 min時(shí)基本一致。

3.2 瀝青上面層厚度對(duì)路面溫度場(chǎng)分布的影響

為探究攤鋪的瀝青上面層厚度對(duì)路面攤鋪溫度場(chǎng)的影響，嚴(yán)格控制除瀝青上面層厚度外的其他參數(shù)不變，僅改變上面層厚度的數(shù)值。選取瀝青上面層厚度分別為3、3.5、4、4.5、5 cm，進(jìn)行仿真模擬分析，其表面溫度的平均下降速率如表3所示。

由表3可知：① 在前6 min，瀝青上面層厚度的增加對(duì)瀝青上面層中部溫度的平均下降速率影響最為明顯，對(duì)上面層表面和底部的影響并沒有中部明顯；② 在6～12 min，上面層的表面、中部、底部溫度的平均下降速率隨著瀝青上面層厚度的增加均呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)；③ 24 min后，瀝青上面層厚度的增加對(duì)上面層表面、中部和底部溫度的平均下降速率基本沒有太大影響。

表3 上面層表面、中部、底部溫度的平均下降速率

為了保證路面壓實(shí)質(zhì)量，需要在路面溫度下降到90 ℃之前完成終壓，以上面層表面溫度的下降規(guī)律作為研究對(duì)象，繪制不同厚度上面層表面溫度隨時(shí)間的變化曲線(圖5)。

圖5 不同上面層厚度上面層表面溫度隨時(shí)間的變化曲線

從圖5可以得出：瀝青上面層厚度每提高0.5 cm，完成攤鋪的有效碾壓時(shí)間可延長(zhǎng)11%。

3.3 初始攤鋪溫度對(duì)路面溫度場(chǎng)分布的影響

為探究瀝青混合料的初始攤鋪溫度對(duì)路面攤鋪溫度場(chǎng)的影響，嚴(yán)格控制除初始攤鋪溫度外的其他參數(shù)不變，僅改變初始攤鋪溫度的數(shù)值。選取初始攤鋪溫度分別為160、165、170、175、180 ℃進(jìn)行仿真分析。不同初始攤鋪溫度時(shí)上面層表面、中部和底部溫度的平均下降速率如表4所示。

表4 上面層表面、中部、底部溫度的平均下降速率

由表4可知：① 在前12 min內(nèi)，上面層表面和底部溫度的平均下降速率隨著初始攤鋪溫度的上升而有較為明顯的加快，說明初始攤鋪溫度越高前期路面表面和底部溫度的平均下降速率越快；② 12 min后，初始攤鋪溫度的上升對(duì)上面層表面和底部溫度的平均下降速率的影響雖然仍呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但其對(duì)溫度平均下降速率的影響隨著時(shí)間推移變得越來越小；③ 上面層中部溫度的平均下降速率在前30 min內(nèi)，隨著初始攤鋪溫度的上升而加快。在30 min后影響效果越來越小。

為了保證路面壓實(shí)的質(zhì)量，需要在路面溫度下降到90 ℃之前完成終壓，以上面層表面溫度的下降規(guī)律作為研究對(duì)象，繪制不同攤鋪溫度時(shí)上面層表面溫度隨時(shí)間的變化曲線(圖6)。從圖6可以得出：若初始攤鋪溫度每提高5 ℃，完成攤鋪的有效碾壓時(shí)間可延長(zhǎng)5.5%。

3.4 風(fēng)速對(duì)路面溫度場(chǎng)分布的影響

為探究不同風(fēng)速對(duì)路面攤鋪溫度場(chǎng)的影響，嚴(yán)格控制除風(fēng)速外的其他參數(shù)不變，僅改變風(fēng)速的數(shù)值。選取風(fēng)速分別為1.0、2.0、3.0、4.0、5.0 m/s進(jìn)行仿真分析。不同風(fēng)速時(shí)上面層表面、中部和底部溫度的平均下降速率如表5所示。

圖6 不同攤鋪溫度上面層表面溫度隨時(shí)間變化曲線圖

表5 上面層表面溫度的平均下降速率

由表5可知：① 在前6 min內(nèi)，上面層表面和中部溫度的平均下降速率隨著風(fēng)速上升而有明顯加快。風(fēng)速的上升對(duì)上面層底部溫度的平均下降速率影響并不明顯；② 12 min以后，風(fēng)速變化對(duì)上面層各部位溫度的平均下降速率已沒明顯影響；③ 前12 min風(fēng)速變化對(duì)于上面層表面攤鋪溫度場(chǎng)的影響非常明顯。風(fēng)速是影響空氣對(duì)流十分重要的因素，而風(fēng)速的上升會(huì)加速空氣對(duì)流，從而加速瀝青混合料表面熱量的散失。風(fēng)速對(duì)瀝青溫度的影響很有可能會(huì)讓其表面產(chǎn)生硬殼面，對(duì)瀝青路面攤鋪碾壓質(zhì)量造成嚴(yán)重影響并導(dǎo)致瀝青路面使用年限大大減少。

為了保證路面壓實(shí)的質(zhì)量，需要在路面溫度下降到90 ℃之前完成終壓，以上面層表面溫度的下降規(guī)律作為研究對(duì)象，繪制不同風(fēng)速上面層表面溫度隨時(shí)間的變化曲線(圖7)。

圖7 不同風(fēng)速上面層表面溫度隨時(shí)間的變化曲線

從圖7可以得出：風(fēng)速每降低1.0 m/s，完成攤鋪的有效時(shí)間可延長(zhǎng)13.2%。

3.5 實(shí)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果的比較

為驗(yàn)證模型的可靠性，依托深圳市華富路試驗(yàn)段，通過紅外線熱成像儀觀測(cè)瀝青上面層表面在攤鋪碾壓過程中的溫度變化情況，運(yùn)用Abaqus模型計(jì)算相應(yīng)條件下路面攤鋪碾壓過程的溫度，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬分析得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖8所示。

圖8 上面層表面溫度模擬值與實(shí)測(cè)值比較

由圖8可得：運(yùn)用Abaqus有限元模型所模擬的結(jié)果基本能反映實(shí)際路面攤鋪碾壓溫度的變化情況,模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度下降到90 ℃所用的時(shí)間分別為28和30 min，兩者所耗時(shí)間相差不大，證明模型模擬結(jié)果具有一定的可靠度。

4 結(jié)論

在傳熱學(xué)理論分析的基礎(chǔ)上，通過Abaqus有限元分析軟件建立了典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分析模型，并通過用戶子程序DFLUX和FILM定義隨時(shí)間變化的熱流、氣溫以及對(duì)流熱交換與路面的相互作用。通過控制單一變量的方法，對(duì)各種因素影響下的典型瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析和計(jì)算。通過觀察瀝青路面上面層表面、中部、底部溫度的平均下降速率并分析瀝青路面攤鋪溫度場(chǎng)的下降規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)瀝青路面上面層在攤鋪開始時(shí)的前6 min內(nèi)，瀝青路面上面層表面和底部的溫度會(huì)急劇下降，而中部溫度降溫幅度并沒有上面層表面和底部大；在6 min后，3個(gè)位置溫度的下降幅度基本相似，隨著時(shí)間的推移，溫度下降幅度越來越小。

(2)瀝青路面上面層攤鋪溫度的平均下降速率隨著瀝青上面層厚度增加而降低；而隨著初始攤鋪溫度和風(fēng)速的升高而加快。增加瀝青路面上面層的攤鋪厚度和初始攤鋪溫度、降低瀝青路面攤鋪時(shí)的風(fēng)速能有效延長(zhǎng)瀝青路面上面層完成終壓所需的時(shí)間。

(3)瀝青上面層厚度每提高0.5 cm，有效攤鋪碾壓時(shí)間可延長(zhǎng)11%；初始攤鋪溫度每提高5 ℃，有效攤鋪碾壓時(shí)間可延長(zhǎng)5.5%；風(fēng)速每降低1.0 m/s，有效攤鋪時(shí)間可延長(zhǎng)13.2%。

(4)在瀝青路面上面層攤鋪開始的幾分鐘內(nèi)做好攤鋪場(chǎng)地的保溫隔風(fēng)措施，可有效減緩瀝青上面層表面溫度的下降速率，延長(zhǎng)有效攤鋪碾壓時(shí)間。