凍結(jié)黏土單軸動(dòng)態(tài)加載過程的能量耗散特征

王 博，姚昌瑞，張洪樂，牛 圳

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116； 2.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116；3.徐州中國礦大巖土工程新技術(shù)發(fā)展有限公司，江蘇 徐州 221008)

人工凍結(jié)法以優(yōu)越的隔水和抗變形性能，在地鐵等城市地下工程建設(shè)中的應(yīng)用日益廣泛[1-2].施工過程中，人工凍結(jié)土體不可避免要受到復(fù)雜的動(dòng)力荷載作用，研究人工凍結(jié)土體的動(dòng)力性能是人工凍結(jié)工程安全和高效施工的重要保障.

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對人工凍土體的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)已經(jīng)做了大量試驗(yàn)和理論研究，在凍土動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、動(dòng)強(qiáng)度等方面取得了很多研究成果[3-5].何平等[6]通過飽和凍結(jié)粉土進(jìn)行動(dòng)單軸壓縮試驗(yàn)，分析了最大應(yīng)力、應(yīng)變以及溫度對動(dòng)彈性模量的影響規(guī)律.劉增利等[7]利用CT技術(shù)給出了凍土試樣單軸動(dòng)態(tài)壓縮過程中內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)變化特征，與巖石弱化不同，凍土的弱化階段性明顯：首先是彈性階段的微小壓密、塑性變形壓密；其后是裂隙的出現(xiàn)與匯聚直至破壞.以上成果多采用常規(guī)靜動(dòng)力加載裝置獲得，巖土試樣的加載應(yīng)變率小于102s-1，為研究較高加載應(yīng)變率(102～103s-1)條件下的凍土力學(xué)性質(zhì)，許多學(xué)者采用霍普金森壓桿(SHPB)開展試驗(yàn).Ma等[8]在大量人工凍結(jié)黏土SHPB試驗(yàn)基礎(chǔ)上，分析了人工凍結(jié)黏土動(dòng)態(tài)荷載作用下(-5～-20℃，260～1 470 s-1)的溫度效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng).丁育青等[9]將石英壓電晶體技術(shù)嵌入到凍土SHPB試驗(yàn)中，分析了應(yīng)變率、含水率對非飽和黏土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響：非飽和黏土試樣的單軸抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的提升而上升，隨含水率的提升而下降.在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，凍土動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的理論研究方面也取得了顯著的成果[10].Zhang等[11]分析凍土SHPB試驗(yàn)結(jié)果(-3～-28℃，900～1 500 s-1)，建立了基于Johnson-Cook模型的凍土動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系.劉志杰[12]在不同土顆粒粒徑、凍結(jié)溫度和應(yīng)變率的SHPB試驗(yàn)基礎(chǔ)上，基于Druger-Prager屈服準(zhǔn)則，引入微孔洞損傷和微裂紋損傷，構(gòu)建了沖擊加載下塑性和損傷耦合的凍土細(xì)觀本構(gòu)模型.

由于人工凍土成分、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，加之測試儀器、試驗(yàn)方法等因素影響，目前關(guān)于人工凍土動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的認(rèn)識仍不充分.研究動(dòng)態(tài)加載下凍土的能量耗散規(guī)律，將有助于反映動(dòng)態(tài)荷載作用下凍土的強(qiáng)度與破壞特征[13].本文以人工凍結(jié)黏土SHPB試驗(yàn)為基礎(chǔ)，重點(diǎn)從能量耗散角度對人工凍結(jié)黏土的動(dòng)態(tài)力學(xué)強(qiáng)度特征進(jìn)行分析，研究結(jié)果可為實(shí)際工程中人工凍土體爆破與機(jī)械挖掘等提供一定的參考.

1 凍土單軸動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)

1.1 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)與原理

文中試驗(yàn)采用深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)開展，設(shè)備照片及簡圖如圖1所示.

圖1 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物及簡圖Fig.1 Schematic of SHPB test system

試驗(yàn)選用?37 mm的LC4超硬鋁壓桿，撞擊桿長度600 mm，入射桿、透射桿長度2 000 mm，吸收桿長度為1 000 mm.為了解決接觸面平整度問題[14]，在透射桿與試件接觸的一端安裝一個(gè)萬向轉(zhuǎn)頭，萬向頭直徑、材料與壓桿相同.桿件與支座之間以及壓桿與試件之間要保證足夠的潤滑，以減小摩擦效應(yīng).試驗(yàn)時(shí)撞擊桿以一定初速度撞擊入射桿，入射桿會產(chǎn)生一個(gè)入射脈沖εi，入射脈沖傳到試樣時(shí)，試樣將會發(fā)生高速變形并同時(shí)產(chǎn)生反射脈沖εr和透射脈沖εt分別進(jìn)入入射桿和透射桿.入射和反射脈沖由粘貼在入射桿上的應(yīng)變片J1測定，透射脈沖由粘貼在透射桿上的應(yīng)變片J2測定.

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式中：C0、A0和E0分別為彈性桿的波速、橫截面積和彈性模量；ls和As分別為試樣的初始長度和橫截面積.

對于人工凍土類低波阻抗材料，也可引入應(yīng)力均勻性假設(shè)，即εt=εi+εr，得到二波法計(jì)算公式.

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1.2 土樣與制樣過程

試驗(yàn)采用重塑的黏土試樣，土樣的基本物理參數(shù)見表1.凍結(jié)黏土試樣直徑34 mm，厚度18 mm，初始含水量22%.

表1 土樣參數(shù)Tab.1 Soil parameters

試驗(yàn)中凍結(jié)黏土試樣的制備過程如下：

(1)首先將天然土樣粉碎，過篩，剔去雜質(zhì)后烘干；

(2)按照設(shè)計(jì)含水量進(jìn)行土樣配制，均勻攪拌后的土樣裝入密封袋中靜置24 h；

(3)將上述土樣在均分成三份，分3層填裝進(jìn)制樣模具，每層錘擊10次，制樣完成后稱量并記錄試件重量；

(4)制作好的試件用保鮮膜包裹緊實(shí)后放入低溫實(shí)驗(yàn)箱中隨模具-15℃恒溫凍結(jié)24 h后拆模；

(5)拆模后凍土試件繼續(xù)放入低溫實(shí)驗(yàn)箱中在試驗(yàn)溫度下繼續(xù)恒溫24 h.至此，凍結(jié)黏土試樣制備完成，可供SHPB試驗(yàn)用.

1.3 試驗(yàn)安排與結(jié)果示例

本文共進(jìn)行了21組三種不同溫度(-10℃、-5℃、-1℃)和不同加載應(yīng)變率(75～400 s-1)條件下的人工凍結(jié)黏土單軸動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，具體的試驗(yàn)加載條件如表2所示.

表2 人工凍結(jié)黏土SHPB試驗(yàn)結(jié)果匯總Tab.2 Summary of SHPB tests results

SHPB試驗(yàn)獲得的原始波形數(shù)據(jù)示例，如圖2所示.采用前述二波法對獲得的原始波形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到凍結(jié)黏土試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖3為加載應(yīng)變率100 s-1條件下試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，該加載條件下試樣呈現(xiàn)脆性破壞特征(如圖4所示)，出現(xiàn)明顯的貫穿性裂縫，破壞后試樣塊度較大.

圖2 原始SHPB波形曲線Fig.2 Original SHPB wave curves

圖3 動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 Dynamic stress-strain curve

圖4 加載后試樣Fig.4 Specimen after test

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

如圖5所示，試驗(yàn)結(jié)果分析中試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征點(diǎn)的選取標(biāo)準(zhǔn)如下：

(1)選取試樣動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線首次到達(dá)的峰值點(diǎn)為動(dòng)強(qiáng)度σd；

(2)初始段斜率為動(dòng)彈性模量Ed；

(3)首次峰值后，試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線振蕩上升至某一極值后陡降至破壞，選取曲線達(dá)到的最大應(yīng)變?yōu)樵嚇悠茐膽?yīng)變εmax.

圖5 試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線特征點(diǎn)Fig.5 Characteristic points of dynamic stress-strain curve

2.1 應(yīng)變率及溫度的影響

以下分析由動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段確定的試樣動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)彈性模量隨溫度和應(yīng)變率的變化規(guī)律，參見圖6和圖7.圖6為不同溫度下人工凍結(jié)黏土動(dòng)強(qiáng)度與應(yīng)變率關(guān)系.可以看出，凍結(jié)黏土試樣的動(dòng)強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增大而增大，在試驗(yàn)應(yīng)變率范圍內(nèi)兩者基本呈線性相關(guān)關(guān)系.人工凍結(jié)黏土試樣的動(dòng)強(qiáng)度表現(xiàn)出顯著的應(yīng)變率效應(yīng).另一方面，在一定加載應(yīng)變率條件下，人工凍結(jié)黏土的動(dòng)強(qiáng)度又隨溫度降低而增大，這與人們的一般認(rèn)識和其他學(xué)者的研究結(jié)論一致.

與動(dòng)強(qiáng)度隨應(yīng)變率演化規(guī)律不同，圖7為凍結(jié)黏土試樣動(dòng)彈性模量與應(yīng)變率關(guān)系.整體而言，在低應(yīng)變率區(qū)域，凍結(jié)黏土試樣的動(dòng)彈性模量隨應(yīng)變率增加波動(dòng)明顯，隨機(jī)性較強(qiáng)，此時(shí)溫度對試樣的動(dòng)彈性模量影響較大.高應(yīng)變率區(qū)域，不同溫度條件下試樣動(dòng)彈性模量的差異減小，隨應(yīng)變率增加有匯聚現(xiàn)象，這與高應(yīng)變率下凍結(jié)試樣多呈脆性破壞特征有一定關(guān)聯(lián).馬悅等[14-15]較深入分析了凍土動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線出現(xiàn)的應(yīng)變匯聚現(xiàn)象，認(rèn)為加載過程中凍土試樣裂紋損傷類型和演化方式直接影響匯聚現(xiàn)象中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的形狀，同時(shí)溫度損傷也是產(chǎn)生應(yīng)變匯聚現(xiàn)象的重要原因.

可以看出，由于凍土是多相和多成分的復(fù)雜體系，其基本成分包括土顆粒、冰、未凍水和氣體，凍土的強(qiáng)度由它們的強(qiáng)度及它們之間結(jié)合強(qiáng)度所決定.溫度越低，冰的強(qiáng)度越大，冰與土顆粒間的膠結(jié)能力也越強(qiáng)，凍土的強(qiáng)度越大.另一方面，凍土強(qiáng)度受加載應(yīng)變率的影響也十分明顯.當(dāng)加載應(yīng)變率較高時(shí)，凍土的各組分共同承擔(dān)外荷載，凍土表現(xiàn)出較高的抗力，此時(shí)凍土的強(qiáng)度較高；當(dāng)加載應(yīng)變率較低時(shí)，凍土中會涉及部分冰晶融化及未凍水遷移，將失去部分承擔(dān)荷載的能力，此時(shí)凍土強(qiáng)度較低.

圖6 動(dòng)強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.6 Relations between dynamic strength and strain rate

圖7 動(dòng)彈性模量與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.7 Relations between dynamic elastic modulus and strain rate

2.2 應(yīng)變能與破壞特征分析

從能量耗散角度分析人工凍結(jié)凍土的動(dòng)態(tài)加載特性，有利于反映凍土試樣動(dòng)強(qiáng)度與破壞的本質(zhì)特征.凍土是典型的非均勻材料，其內(nèi)部含有很多微裂隙和孔洞.沖擊動(dòng)態(tài)加載過程中，微裂隙和孔洞處會產(chǎn)生應(yīng)力集中，微裂隙或孔洞經(jīng)歷閉合、擴(kuò)展、貫通，最終凍土破壞.與此同時(shí)，凍土內(nèi)部冰晶和未凍水會隨溫度和壓力條件動(dòng)態(tài)變化，當(dāng)外界能量傳遞到凍土內(nèi)部時(shí)，一部分轉(zhuǎn)化為耗散能，引起凍土彈塑性應(yīng)變，另一部分則轉(zhuǎn)變成熱能，使凍土內(nèi)部冰晶融化，使得加載過程中凍土試樣的能量耗散過程尤為復(fù)雜.根據(jù)試驗(yàn)土工學(xué)知識，單軸加載過程中試樣的應(yīng)變能密度為：

(7)

式中：σ為凍土試樣中某點(diǎn)的軸向應(yīng)力；dε為某點(diǎn)在軸向荷載作用下的軸向應(yīng)變.則凍土試樣內(nèi)部累積的應(yīng)變能即為試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)變軸圍成的封閉區(qū)域的面積.

將人工凍結(jié)黏土試樣動(dòng)態(tài)加載過程峰值前累積的彈性應(yīng)變能密度記為Ws，峰值后塑性變形和裂紋擴(kuò)展的耗散應(yīng)變能密度記為Wp(參見圖5)，統(tǒng)計(jì)獲得的凍土試樣動(dòng)態(tài)單軸加載下的試驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示.

圖8 人工凍結(jié)黏土試樣彈性應(yīng)變能密度Fig.8 Elastic strain energy density of artificial frozen clay

圖9 人工凍結(jié)黏土試樣耗散能密度與破壞特征Fig.9 Dissipation energy density and failure characteristics of artificial frozen clay

可以看出，人工凍結(jié)黏土試樣的彈性應(yīng)變能密度隨著應(yīng)變率增加和溫度的降低呈增大趨勢，說明凍結(jié)黏土試樣內(nèi)部能量耗散具有明顯的溫度和應(yīng)變率相關(guān)性.隨著凍結(jié)溫度降低和應(yīng)變率增加，凍土材料變脆，凍土試樣內(nèi)部微裂隙增加，導(dǎo)致其彈性應(yīng)變能密度增加.凍土的初始溫度越低，其溫度上升潛熱釋放所需吸收的能量也就越多.從加載應(yīng)變率角度分析，加載應(yīng)變率增大會引起凍土試樣內(nèi)部微裂紋增多，試樣內(nèi)部裂紋擴(kuò)展所需能量增加；加載應(yīng)變率增加還會導(dǎo)致凍土試樣中冰晶升溫甚至相變，使凍土試樣彈性應(yīng)變能密度隨加載應(yīng)變率呈正相關(guān)關(guān)系.進(jìn)一步地，統(tǒng)計(jì)的凍土試樣耗散能密度、加載應(yīng)變率與試樣的破壞特征關(guān)系匯總于圖9.試樣耗散應(yīng)變能密度隨加載應(yīng)變率的增加呈的增大趨勢，且與人工凍結(jié)黏土試樣的破壞特征逐漸從無明顯破裂至粉碎破壞特征轉(zhuǎn)變相一致.由此說明，試樣的能量耗散屬性可以很好的反映凍土試樣動(dòng)強(qiáng)度和破壞特征，開展動(dòng)態(tài)加載條件下的凍土試樣能量耗散規(guī)律研究，對于掌握人工凍土的動(dòng)力學(xué)特性具有重要的理論和工程意義.

3 結(jié) 論

本文開展了不同溫度和加載應(yīng)變率條件下的人工凍結(jié)黏土單軸SHPB實(shí)驗(yàn)，討論了凍結(jié)黏土試樣的動(dòng)強(qiáng)度、破壞特征及能量耗散規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)在單軸動(dòng)態(tài)加載條件下，人工凍結(jié)黏土試樣的動(dòng)彈性模量和動(dòng)強(qiáng)度隨著加載應(yīng)變率增加或凍土溫度降低而增大，凍土呈現(xiàn)動(dòng)脆性和凍脆性破壞特征；

(2)能量耗散角度分析可較好反映凍結(jié)黏土試樣單軸動(dòng)態(tài)加載下的破壞特征.隨著試樣內(nèi)部塑性變形和裂紋擴(kuò)展的增加，試樣耗散應(yīng)變能密度逐漸減小，試樣的破壞特征也逐漸從無明顯破裂向粉碎狀態(tài)轉(zhuǎn)變.