藍(lán)亞麻蒴果離散元模型仿真參數(shù)標(biāo)定

徐福龍，賀俊林，王月華，李姣姣，劉少華，吳楠

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，山西 太谷 030801)

亞麻一般可分為纖維用亞麻、油用亞麻和油纖兼用亞麻三種類型，亞麻因其優(yōu)良的營(yíng)養(yǎng)和醫(yī)用、飼用價(jià)值,已經(jīng)被應(yīng)用于食品、醫(yī)藥、飼料等較多領(lǐng)域，有著良好的開發(fā)前景[1]，藍(lán)亞麻別名宿根亞麻(LinumperenneL.var.sibiricumPlanch.)，為亞麻科(Linaceae)亞麻屬多年生草本花卉[2-3].

目前對(duì)亞麻(胡麻)相關(guān)參數(shù)測(cè)定和標(biāo)定的研究主要有石林榕等[4]進(jìn)行的胡麻籽粒離散元仿真參數(shù)標(biāo)定與排種試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)胡麻籽粒的基本物理參數(shù)(三軸尺寸、質(zhì)量密度、體積密度、泊松比、千粒質(zhì)量、含水率、彈性模量)和接觸力學(xué)參數(shù)(碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù))進(jìn)行了標(biāo)定；史瑞杰等[5]進(jìn)行的胡麻莖稈生物力學(xué)特性試驗(yàn)，對(duì)胡麻莖桿的含水率、平均直徑、抗拉強(qiáng)度、最大拉伸力、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度和剪切最大載荷進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)定.而針對(duì)亞麻(胡麻)蒴果的仿真參數(shù)測(cè)定和標(biāo)定還未見相關(guān)的研究報(bào)道.

基于離散單元法的數(shù)值模擬仿真軟件EDEM已經(jīng)在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[6-8].亞麻(胡麻)收獲脫粒過程屬于顆粒流體運(yùn)動(dòng)問題，可通過離散單元法對(duì)亞麻(胡麻)收獲脫粒裝置進(jìn)行脫粒性能優(yōu)化.

本試驗(yàn)通過物理試驗(yàn)法、查閱文獻(xiàn)法、仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)法和計(jì)算法等方法獲得藍(lán)亞麻蒴果的千粒質(zhì)量、含水率、密度、三軸尺寸、泊松比、彈性模量、剪切模量、蒴果之間及蒴果與接觸材料之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)等，對(duì)于亞麻(胡麻)脫粒裝備的改進(jìn)與優(yōu)化具有重要的參考價(jià)值.

1 材料與方法

1.1 材料的制備

試驗(yàn)所用材料為存放4個(gè)月的藍(lán)亞麻的蒴果，由于成熟期藍(lán)亞麻蒴果室背開列，蒴果頭部會(huì)炸裂變成鋸齒狀的圓形缺口，會(huì)導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果不準(zhǔn)確，因此在試驗(yàn)前首先挑選室背還未開裂且籽粒飽滿大小均勻的藍(lán)亞麻蒴果，用鑷子將其整齊排列粘附到塑料板上，盡可能的減小蒴果間的空隙，并利用大小不同的蒴果和特別挑選的蒴果殼碎片盡可能的使蒴果粘附板表面平整，制作蒴果橫向排列粘附(蒴果腰部與塑料板粘附)板2個(gè)，如圖1-A、B所示，制作蒴果縱向排列粘附(蒴果頭部和尾部分別與塑料板粘附)板4個(gè)，如圖1-C、D、E、F所示.

圖1 制備的試驗(yàn)材料Figure 1 Test materials by prepared

1.2 設(shè)備與儀器

試驗(yàn)設(shè)備與儀器主要有：自制的接觸力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置，該裝置主要由步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、滑輪、Q235鋼斜面板、水平儀、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、調(diào)速器等組成，如圖2所示，試驗(yàn)用接觸底板為40鋼板和Q235鋼板；游標(biāo)卡尺(精度0.02 mm)，桂林量具刃具有限責(zé)任公司；電熱鼓風(fēng)干燥箱，天津市三水科學(xué)儀器有限公司；電子天平(精度0.01 g),上海越平科學(xué)儀器(蘇州)制造有限公司.

1:制備的試驗(yàn)材料;2:40鋼板;3:步進(jìn)電機(jī);4:鋼絲拉索;5:滑輪;6:Q235鋼板;7:水平儀;8:攝像機(jī):9:步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器;10:調(diào)速器.1:Test materials prepared;2:40 Steel plate;3:Stepping motor;4:Wire and cable ;5:The pulley ;6:Q235 Steel plate;7:Level gauge;8:Video camera;9：Stepper motor driver;10:Speed controller.圖2 接觸力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置Figure 2 Testing device for contact mechanics parameters

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 千粒質(zhì)量、含水率的測(cè)量方法 蒴果的含水率用直接干燥法測(cè)量，稱取1 000粒蒴果樣品，記錄其質(zhì)量為m1,然后將蒴果樣品放入電熱鼓風(fēng)干燥箱中，設(shè)定溫度為105 ℃，放置72 h，每隔3 h測(cè)量一次樣品的質(zhì)量，直到樣品的質(zhì)量不再變化時(shí)為止，記錄此時(shí)樣品的質(zhì)量為m2.則千粒質(zhì)量為m1，含水率為：(m1-m2)/m1×100%.

1.3.2 三軸尺寸、密度的測(cè)量方法 蒴果的三軸尺寸運(yùn)用游標(biāo)卡尺測(cè)量，隨機(jī)選取成熟期藍(lán)亞麻蒴果100顆，用游標(biāo)卡尺(精度0.02 mm)進(jìn)行三軸尺寸測(cè)定,運(yùn)用MATLAB 2016軟件對(duì)所測(cè)的蒴果三軸尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，得到蒴果三軸尺寸的概率密度分布規(guī)律，蒴果的三軸尺寸是指蒴果腰部橫截面直徑(Wd)和室背高度(Td)，如圖3所示.由蒴果三軸尺寸便可求得蒴果的體積，利用上一步測(cè)得的蒴果質(zhì)量，進(jìn)而求得蒴果的密度.

1.3.3 泊松比、剪切模量的確定方法 泊松比和剪切模量通過查閱文獻(xiàn)法得到.

1.3.4 實(shí)際休止角的測(cè)量方法 藍(lán)亞麻蒴果實(shí)際休止角的測(cè)量用無底圓筒法，如圖4-A所示，試驗(yàn)時(shí)將Q235鋼制的無底圓筒(內(nèi)壁直徑32 mm×高度70 mm)垂直放置于Q235鋼板的平面上，圓筒內(nèi)注入500 粒蒴果，待圓筒內(nèi)的蒴果穩(wěn)定后使用二相四線式混合步進(jìn)電機(jī)以30 mm/s的速度勻速向上提升圓筒，此時(shí)圓筒內(nèi)的蒴果顆粒在重力作用下自然下落堆積，形成的圓錐體底角即蒴果休止角.

圖3 藍(lán)亞麻蒴果三軸尺寸圖Figure 3 Triaxial dimensions of capsule of blue flax

1:Q235鋼制無底圓筒;2:步進(jìn)電機(jī);3:藍(lán)亞麻蒴果堆;4:Q235鋼基板.1:Bottomless cylinder of Q235 steel;2:Stepping motor;3：Capsule heap of blue flax;4：Base plate of Q235 steel.圖4 藍(lán)亞麻蒴果休止角測(cè)定試驗(yàn)Figure 4 Capsule angle of repose determination of blue flax

如 圖4-B、C、D所示，待蒴果堆完全靜止穩(wěn)定后，分別測(cè)量藍(lán)亞麻蒴果堆的高度H、蒴果堆在X軸和Y軸的寬度W1和W2，則蒴果堆的休止角在+X、+Y方向上的2個(gè)角度值分別為ɑ1=arctan(2H/W2)和ɑ2=arctan(2H/W1)，2個(gè)方向上休止角的平均值即為每次試驗(yàn)測(cè)定蒴果的休止角，重復(fù)進(jìn)行5次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果取平均值.

1:塑料刻度尺;2:Q235鋼制接觸底板;3:攝像機(jī).1:Plastic scale;2:Contact plate of Q235 steel;3：The camera.圖5 碰撞恢復(fù)系數(shù)的測(cè)量過程Figure 5 Measurement process of collision recovery coefficient

1.3.6 靜摩擦系數(shù)的測(cè)量方法 本研究采用斜面法測(cè)量靜摩擦系數(shù)[10]，試驗(yàn)時(shí)利用水平儀選擇一個(gè)理想水平面并將接觸力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置放置在水平面上，先后分別將制作好的蒴果橫向排列粘附板和蒴果縱向排列粘附板作為滑板放置于測(cè)試裝置Q235鋼板表面上，測(cè)試裝置Q235鋼板一端固定，利用二相四線式混合步進(jìn)電動(dòng)機(jī)緩慢勻速拉升測(cè)試裝置的Q235鋼板另一端，待其上的蒴果粘附板開始向下滑動(dòng)時(shí)停止拉升并在垂直于測(cè)試裝置斜面板傾角方向上進(jìn)行拍照，將圖片導(dǎo)入AUTOCAD2007軟件中，標(biāo)識(shí)Q235鋼板與水平面之間的夾角，如圖6所示.每個(gè)粘附板重復(fù)試驗(yàn)15次，根據(jù)f=tanɑ計(jì)算得到蒴果橫向表面和縱向表面分別與Q235鋼板之間的靜摩擦系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果取蒴果2個(gè)表面靜摩擦系數(shù)的平均值.測(cè)量蒴果與40鋼板間靜摩擦系數(shù)時(shí)，將40鋼板作為接觸底板固定在測(cè)試裝置的Q235鋼板上面；測(cè)量蒴果間靜摩擦系數(shù)時(shí)，只需將40鋼板替換為蒴果粘附板.蒴果與其他材料及蒴果之間的靜摩擦系數(shù)測(cè)定過程分別如圖6～7所示.

圖6 藍(lán)亞麻蒴果與其他材料間的靜摩擦系數(shù)的測(cè)量過程Figure 6 Measurement process of static friction coefficient between capsule and other materials

1:下滑板;2:上滑板.1:Bottom slide;2:Upper slide.圖7 藍(lán)亞麻蒴果間的靜摩擦系數(shù)的測(cè)量過程Figure 7 Measurement process of static friction coefficient between capsules of blue flax

1.3.7 滾動(dòng)摩擦系數(shù)的測(cè)量方法 本研究通過斜面法測(cè)量滾動(dòng)摩擦系數(shù)，如圖8所示，試驗(yàn)時(shí)隨機(jī)選取10顆藍(lán)亞麻蒴果.每次試驗(yàn)時(shí)從10顆藍(lán)亞麻蒴果中任選一顆放置在接觸力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置的Q235鋼板表面，緩慢勻速提升Q235鋼板的另一端，當(dāng)蒴果開始滾動(dòng)時(shí)停止提升，每顆蒴果重復(fù)5次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)結(jié)束時(shí)用相機(jī)垂直于測(cè)試裝置Q235鋼板與水平面形成的角度方向拍照，將照片導(dǎo)入AUTOCAD2007軟件中利用直線標(biāo)注工具進(jìn)行角度的標(biāo)注.測(cè)量蒴果與40鋼板之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí)，將40鋼板作為接觸底板固定在測(cè)試裝置的Q235鋼板上面；測(cè)試蒴果間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí)，只需將40鋼板替換為蒴果粘附板.

1:藍(lán)亞麻蒴果;2:蒴果粘附板;3:40鋼;4:Q235鋼.1:Capsule of blue flax;2:Capsule adherent plate;2:40 steel;4:Q235 steel.圖8 藍(lán)亞麻蒴果間動(dòng)摩擦系數(shù)的粗測(cè)過程Figure 8 Rough measurement of the rolling friction coefficient between capsules of blue flax

1.3.8 仿真逼近預(yù)測(cè)法 通過上述物理試驗(yàn)方法得到的泊松比、剪切模量、靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)僅僅是一個(gè)范圍值，為了得到更為精確的數(shù)值，還需運(yùn)用仿真逼近預(yù)測(cè)法進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn).在離散元仿真試驗(yàn)中，輸入的參數(shù)不同，形成的休止角也各異，因此以物理試驗(yàn)得到的各基本物理參數(shù)和接觸參數(shù)為影響因數(shù)，以休止角為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，設(shè)計(jì)優(yōu)化仿真試驗(yàn)，通過仿真試驗(yàn)休止角逼近實(shí)際休止角的方法來得到各因數(shù)的最優(yōu)參數(shù)組合，進(jìn)而對(duì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，確定各基本物理參數(shù)和接觸參數(shù)的理想數(shù)值.

1.4 數(shù)據(jù)分析

運(yùn)用MATLAB 2016軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與繪圖，運(yùn)用Minitab 18軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)，運(yùn)用SAS 9.1軟件進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析.

2 結(jié)果與分析

2.1 基本物理參數(shù)的確定

首先測(cè)得本試驗(yàn)所用藍(lán)亞麻蒴果的密度、千粒質(zhì)量和含水率分別為230 kg/m3、17.9 g和8.60%，實(shí)際休止角的平均值為28.12 °.利用MATLAB 2016軟件對(duì)所測(cè)的蒴果三軸尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，得到藍(lán)亞麻蒴果三軸尺寸的概率密度分布圖，如圖9所示，由概率密度分布圖可知藍(lán)亞麻蒴果的三軸尺寸基本呈正態(tài)分布規(guī)律，其中Wd～N(5.56,0.472),Td～N(4.52,0.302).

實(shí)際蒴果體積測(cè)量困難，可借助蒴果三軸尺寸計(jì)算分析出蒴果體積分布的概率密度及標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算依據(jù)球體體積計(jì)算公式V=(4πWd3)/24.藍(lán)亞麻蒴果三維體積分布規(guī)律如圖9所示，由圖可得藍(lán)亞麻蒴果三維體積基本均呈正態(tài)分布，V～N(77.81,20.212).

表1 藍(lán)亞麻蒴果三軸尺寸及體積

圖9 藍(lán)亞麻蒴果三軸尺寸概率密度分布圖Figure 9 Probability density distribution of triaxial dimensions of capsule of blue flax

2.2 接觸力學(xué)參數(shù)的預(yù)測(cè)

在用斜面法測(cè)量藍(lán)亞麻蒴果與Q235鋼、40鋼之間的靜、滾動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí)，蒴果的受力分析如圖10所示，利用摩擦因數(shù)f與斜面傾斜角度ɑ的關(guān)系f=tanɑ，便可較精確地測(cè)量出蒴果與Q235鋼、40鋼之間的靜、滾動(dòng)摩擦系數(shù).而用斜面法測(cè)量蒴果間的靜、滾動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí)由于蒴果粘附板表面不平整，所以其受力較復(fù)雜，受力分析如圖11所示，所以摩擦系數(shù)f與斜面傾斜角度ɑ的關(guān)系只能近似用f=tanɑ來表示，因此用斜面法測(cè)量蒴果間的靜、滾動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí)得到是一個(gè)范圍值，但為后續(xù)進(jìn)行的參數(shù)標(biāo)定仿真試驗(yàn)提供了參數(shù)取值范圍.在用自由跌落法測(cè)蒴果間的碰撞恢復(fù)系數(shù)時(shí)，蒴果下落后接觸蒴果粘附板，并反作用于蒴果向上的彈力，由于蒴果粘附排上各個(gè)蒴果對(duì)下落的蒴果的綜合彈力方向近似豎直向上，如圖12所示，所以測(cè)得的蒴果間及蒴果與Q235鋼、40鋼間的碰撞恢復(fù)系數(shù)都較為精確.

1:蒴果粘附板;2:單個(gè)蒴果;3:Q235或40鋼板1:Capsule adherent plate;2:A single capsule;3:Q235 or 40 steel plate.圖10 斜面法測(cè)量藍(lán)亞麻蒴果與Q235或40鋼板的靜、滾動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí)蒴果的受力分析示意圖Figure 10 Schematic diagram of stress analysis of capsule for measuring static and rolling friction coefficients of blue flax capsule and Q235 or 40 steel plate by inclined plane method

1:上滑板(蒴果粘附板);2單個(gè)蒴果;3:下滑板(蒴果粘附板);4:Q235鋼板.1:Upper slide;2:A single capsule;3:Bottom slide;4:Q235 steel plate.圖11 斜面法測(cè)量藍(lán)亞麻蒴果間的靜、滾動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí)蒴果的受力分析示意圖Figure 11 Schematic diagram of stress analysis of capsule when measuring static and rolling friction coefficients between capsules of blue flax by inclined plane method

圖12 用自由跌落法測(cè)量藍(lán)亞麻蒴果間及與Q235或40鋼板的碰撞恢復(fù)系數(shù)時(shí)蒴果的受力分析示意圖Figure 12 Schematic diagram of stress analysis of the capsule when the collision recovery coefficient between blue flax capsules and Q235 or 40 steel plate was measured by free drop method

通過上述分析，可以確定蒴果與Q235鋼材之間、蒴果與40鋼材、蒴果之間的靜摩擦系數(shù)分別為0.68、0.62、0.39～0.88；蒴果與Q235鋼板之間、蒴果與40鋼板之間、蒴果之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.23、0.28和0.16～0.36；蒴果與Q235鋼板、蒴果與40鋼板及蒴果之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.32、0.31、0.28.

2.3 泊松比和剪切模量的預(yù)測(cè)

由于藍(lán)亞麻蒴果顆粒較小，基于現(xiàn)有的試驗(yàn)設(shè)備及條件難以直接測(cè)量其泊松比和剪切模量，本研究通過查閱文獻(xiàn)法來初步預(yù)測(cè)其數(shù)值，為后續(xù)的參數(shù)標(biāo)定仿真試驗(yàn)提供參數(shù)取值范圍.藍(lán)亞麻蒴果內(nèi)部的籽粒圍繞蒴果中心呈縱向圓周排列，且成熟期飽滿的蒴果內(nèi)部籽粒與蒴果殼緊密接觸，因此藍(lán)亞麻蒴果的泊松比和剪切模量與其籽粒有很大程度的相似性，又藍(lán)亞麻蒴果與胡麻蒴果具有很好的相似性，根據(jù)文獻(xiàn)[4]測(cè)定的胡麻籽粒的泊松比和剪切模量可初步確定藍(lán)亞麻蒴果的泊松比的取值范圍為0.348～0.458,藍(lán)亞麻蒴果的剪切模量取值范圍為131.27～197.97 MPa.

2.4 離散元模型的建立與參數(shù)標(biāo)定

2.4.1 藍(lán)亞麻蒴果模型的建立 藍(lán)亞麻蒴果近似圓球狀，根據(jù)蒴果的三軸統(tǒng)計(jì)尺寸和形狀，利用三維繪圖建模軟件SolidWorks對(duì)藍(lán)亞麻蒴果的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并將蒴果三維結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入離散元仿真軟件EDEM中去,用多個(gè)不等直徑的球體對(duì)其進(jìn)行填充，直到蒴果三維模型被緊密填充、無可填充空間為止.藍(lán)亞麻蒴果離散元模型采用1個(gè)半徑為2.32 mm、10個(gè)半徑為1.8 mm和10個(gè)半徑為2 mm 3種不同粒徑的球體顆粒填充，得到蒴果的離散元模型腰部橫截面直徑為5.08 mm、室背高度為4.60 mm.藍(lán)亞麻蒴果的實(shí)物、三維結(jié)構(gòu)模型和離散元模型分別如圖13-A、B、C所示.

A：蒴果實(shí)物；B：蒴果三維模型；C：蒴果離散元模型.A:Capsule physical；B：Three-dimensional model of capsule；C：Capsule discrete element model.圖13 藍(lán)亞麻蒴果的實(shí)物、三維模型和離散元模型Figure 13 Physical,3D and discrete element model of capsules

2.4.2 EDEM軟件仿真工作參數(shù)設(shè)置 由文獻(xiàn)[4]可知，利用EDEM 2018軟件進(jìn)行藍(lán)亞麻蒴果休止角仿真試驗(yàn)，仿真時(shí)間步長(zhǎng)的選取至關(guān)重要，過大會(huì)導(dǎo)致顆粒發(fā)生爆炸式發(fā)散，過小會(huì)使計(jì)算量成倍增加.時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算如以下公式所示.

式中：Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，s；R為藍(lán)亞麻蒴果的球體直徑，mm；vs為藍(lán)亞麻蒴果下落過程中的最大速度，mm/s；ρ為藍(lán)亞麻蒴果的密度，kg/mm3；G為藍(lán)亞麻蒴果的剪切模量，MPa.

休止角仿真模型的建立依據(jù)休止角測(cè)定裝置實(shí)際參數(shù)設(shè)置，如圖14所示.兼顧仿真試驗(yàn)的可行性和軟件運(yùn)行的高效率，仿真中均采用固定尺寸的蒴果離散元模型.設(shè)置仿真總時(shí)間5 s，時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s，網(wǎng)格尺寸為2.5 R min.

設(shè)置直徑36 mm、高度70 mm的Q235鋼制無底圓筒用于形成蒴果休止角,以Q235鋼板為蒴果堆積基板，在圓筒上口位置建立蒴果顆粒動(dòng)態(tài)生成工廠，蒴果模型與蒴果模型之間、蒴果模型與圓筒之間都采用EDEM2018軟件內(nèi)置的Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型.每秒產(chǎn)生500顆蒴果模型，并在重力的作用下自由下落，經(jīng)過1.1 s的時(shí)間，當(dāng)容器內(nèi)填充完500粒蒴果達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,設(shè)置提升速度為30 mm/s的速度勻速提升圓筒，待藍(lán)亞麻蒴果種群失去圓筒的束縛作用后自然散開形成堆積，在基板上靜止后堆積形成的圓錐體底角便是藍(lán)亞麻蒴果堆積休止角.

圖14 藍(lán)亞麻蒴果休止角仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵igure 14 Simulation model of the angle of repose for capsule

2.4.3 Plackett-Burman試驗(yàn) 藍(lán)亞麻蒴果休止角仿真試驗(yàn)以物理試驗(yàn)法測(cè)定和查閱文獻(xiàn)法得到的藍(lán)亞麻蒴果實(shí)際參數(shù)值為依據(jù).為減小試驗(yàn)次數(shù)，縮小試驗(yàn)時(shí)間，應(yīng)用Minitab18軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)，篩選出對(duì)藍(lán)亞麻蒴果仿真試驗(yàn)休止角影響顯著的參數(shù).對(duì)表2中4個(gè)不確定的參數(shù)進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將4個(gè)參數(shù)的最小、最大值分別編碼為-1、+1 水平.

表2 Plackett-Burman試驗(yàn)參數(shù)表

試驗(yàn)設(shè)置了1個(gè)中心點(diǎn)(取高、低水平的中間值作為0水平)，共需進(jìn)行13次藍(lán)亞麻蒴果休止角仿真試驗(yàn).利用EDEM 2018軟件自帶的量角工具在藍(lán)亞麻蒴果離散元模型堆的+X、+Y2個(gè)方向測(cè)量休止角，如圖15所示，取其平均數(shù)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表3所示.

利用SAS 9.1數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，可得到各參數(shù)的顯著性結(jié)果，如表4所示.方差分析結(jié)果顯示蒴果間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)(X4)對(duì)仿真休止角影響顯著.

2.4.4 最陡爬坡試驗(yàn) 將Plackett-Burman試驗(yàn)得到的顯著性參數(shù)，進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)，結(jié)果如表5所示.首先進(jìn)行蒴果堆積休止角仿真試驗(yàn)的預(yù)試驗(yàn)Ⅰ，通過預(yù)試驗(yàn)可快速逼近顯著性參數(shù)最優(yōu)區(qū)間，顯著性參數(shù)根據(jù)設(shè)定好的步長(zhǎng)在其取值范圍內(nèi)逐漸增加，隨著顯著性參數(shù)取值的逐步增大，仿真試驗(yàn)休止角和實(shí)際休止角的相對(duì)誤差呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，蒴果實(shí)際休止角(28.12 °)處在1號(hào)和2號(hào)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的仿真試驗(yàn)休止角之間；1號(hào)與2號(hào)試驗(yàn)之間的顯著性參數(shù)繼續(xù)按照一定的步長(zhǎng)取值，進(jìn)行二次爬坡休止角仿真試驗(yàn)Ⅱ，隨著顯著性參數(shù)的取值逐步增大，仿真試驗(yàn)休止角和實(shí)際休止角的相對(duì)誤差呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，顯著性參數(shù)取0.18時(shí)仿真試驗(yàn)休止角與實(shí)際休止角的相對(duì)誤差較小，由此可知蒴果間滾動(dòng)摩擦系數(shù)較優(yōu)取值為0.18.

圖15 藍(lán)亞麻蒴果離散元模型堆Figure 15 Discrete element model pile of capsule of blue flax

表3 Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

表4 Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果方差分析

表5 最陡爬坡試驗(yàn)及結(jié)果

在上述休止角仿真試驗(yàn)中藍(lán)亞麻蒴果的泊松比取Plackett-Burman試驗(yàn)的中間水平，即0.40；藍(lán)亞麻蒴果的剪切模量只影響仿真中蒴果模型間的碰撞受力，對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響較小，為了提高仿真運(yùn)行效率，藍(lán)亞麻蒴果的剪切模量應(yīng)盡可能小于實(shí)際數(shù)值，本研究中取值為164 MPa；其他非顯著性接觸參數(shù)取物理試驗(yàn)所測(cè)得的平均值：蒴果間的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.28,蒴果與Q235鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.32，蒴果間的靜摩擦系數(shù)為0.64，蒴果與Q235鋼的靜摩擦系數(shù)為0.68，蒴果與Q235鋼滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.24.

2.4.5 仿真試驗(yàn)最優(yōu)參數(shù)組合的驗(yàn)證 通過上述進(jìn)行的Plackett-Burman試驗(yàn)和最陡爬坡試驗(yàn)，獲得了當(dāng)仿真試驗(yàn)休止角與實(shí)際休止角的相對(duì)誤差較小狀態(tài)下的各仿真參數(shù)值.利用仿真試驗(yàn)獲得的最優(yōu)參數(shù)值進(jìn)行3次重復(fù)的休止角仿真試驗(yàn)，測(cè)得仿真試驗(yàn)的休止角分別為28.39 °、28.24 °、28.57 °，3次仿真試驗(yàn)結(jié)果的平均值為28.40 °，與實(shí)際休止角28.12 °的相對(duì)誤差為0.95%.藍(lán)亞麻蒴果實(shí)際休止角與仿真試驗(yàn)休止角的對(duì)比如圖16所示.

圖15 藍(lán)亞麻蒴果實(shí)際休止角與仿真休止角的對(duì)比Figure 15 Comparison between actual and simulated angles of repose blue flax capsule

2.5 離散元模型仿真參數(shù)的確定

本試驗(yàn)通過物理試驗(yàn)測(cè)定法和基于離散元仿真軟件EDEM 2018的仿真逼近預(yù)測(cè)法確定的藍(lán)亞麻蒴果離散元模型各個(gè)仿真參數(shù)如表6所示.

表6 藍(lán)亞麻蒴果離散元仿真各參數(shù)確定的數(shù)值

3 結(jié)論

1) 通過物理試驗(yàn)法測(cè)得了藍(lán)亞麻蒴果基本參數(shù).藍(lán)亞麻蒴果的三軸尺寸呈正態(tài)分布，密度為230 kg/m3，蒴果之間、蒴果與40鋼、Q235鋼之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.28、0.31、0.32，靜摩擦系數(shù)分別為0.39～0.88、0.62、0.68.滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.16～0.36、0.28、0.23.通過查閱文獻(xiàn)法得到藍(lán)亞麻蒴果的泊松比為0.35～0.46，剪切模量為131～197 MPa.

2) 以物理試驗(yàn)法測(cè)得的藍(lán)亞麻蒴果基本參數(shù)為依據(jù)，基于離散元仿真軟件EDEM 2018對(duì)基本參數(shù)中4個(gè)不確定參數(shù)進(jìn)行Plackett-Burman 試驗(yàn)，方差分析結(jié)果表明，蒴果間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)仿真休止角影響顯著.通過仿真逼近預(yù)測(cè)法對(duì)蒴果間滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)，在仿真試驗(yàn)休止角與實(shí)際休止角相對(duì)誤差較小的情況下得到藍(lán)亞麻蒴果間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.18.

3) 為驗(yàn)證所確定的藍(lán)亞麻蒴果基本參數(shù)的可靠性，進(jìn)行了休止角仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)蒴果仿真試驗(yàn)休止角與實(shí)際休止角進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示兩者的相對(duì)誤差為0.94%；本研究標(biāo)定的藍(lán)亞麻蒴果離散元模型仿真參數(shù)對(duì)于利用EDEM軟件優(yōu)化亞麻(胡麻)脫粒裝備的工作性能參數(shù)具有重要的參考價(jià)值.