斷續(xù)節(jié)理傾角對圍巖變形破壞影響的數(shù)值分析

張寶玉，張昌鎖

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024)

工程巖體具有非連續(xù)性、非均質(zhì)性、各向異性等性質(zhì)，是結(jié)構(gòu)面和巖塊的空間排列組合體。大量工程實(shí)踐表明，工程巖體的變形破壞不只取決于巖石性質(zhì)，還主要受結(jié)構(gòu)面的影響，相較于研究巖石性質(zhì)對巖體變形破壞的影響來說，研究結(jié)構(gòu)面對其的影響更重要[1]。而在工程巖體富含的大量結(jié)構(gòu)面中，節(jié)理出現(xiàn)的幾率要高得多，通常很少能看到在巖體一立方米范圍內(nèi)不含有任何節(jié)理的情況[2]。節(jié)理的存在使圍巖的穩(wěn)定性、變形特征和應(yīng)力分布更加復(fù)雜。

相關(guān)的研究大致分為兩類，一類是對節(jié)理巖體強(qiáng)度和變形的研究：PRUDENCIO et al[3]用人工合成材料預(yù)制斷續(xù)節(jié)理巖體，采用雙軸壓縮試驗(yàn)研究了節(jié)理幾何參數(shù)及中間主應(yīng)力大小等對巖體失效模式和強(qiáng)度的影響，觀察到了平面失效、階梯失效、旋轉(zhuǎn)塊失效等失效模式；BAHAADDINI et al[4]用PFC3D研究了在單軸壓縮作用下節(jié)理幾何參數(shù)對斷續(xù)節(jié)理巖體力學(xué)行為的影響；陳新等[5-6]用人工材料預(yù)制裂隙巖體，研究了單軸壓縮條件下節(jié)理組的傾角、間距及連通率對巖體強(qiáng)度和變形的影響；PU et al[7]預(yù)制多裂隙巖體試樣，采用單軸壓縮研究了裂隙傾角和分布密度對巖體破壞特征的影響，結(jié)果表明裂隙傾角是影響巖體破壞特征的主要因素；TANG et al[8]使用RFPA2D模擬了多裂隙脆性材料軸向壓縮過程中裂紋的萌生擴(kuò)展貫通，分析了圍壓對裂紋擴(kuò)展的影響。另一類是節(jié)理對圍巖破壞及穩(wěn)定性的研究：JIA et al[9]用RFPA強(qiáng)度折減法再現(xiàn)并分析了層狀節(jié)理巖體中洞室的整個(gè)漸進(jìn)破壞過程；馬天輝等[10]用RFPA2D模擬雙軸壓縮試驗(yàn)，研究了貫通節(jié)理傾角對圓形隧洞圍巖破壞方式及穩(wěn)定性的影響；劉剛等[11-12]采用真三軸平面應(yīng)變圓形巷道模型試驗(yàn)研究了斷續(xù)節(jié)理傾角和密度對圍巖破裂區(qū)形成擴(kuò)展及巷道穩(wěn)定性的影響；YANG et al[13]預(yù)制斷續(xù)節(jié)理圓形孔洞模型進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，研究了不同節(jié)理傾角下孔洞的破壞模式；張慧等[14]用Phase26.0模擬在非貫通節(jié)理巖體中開挖馬蹄形隧道，研究了斷續(xù)節(jié)理幾何參數(shù)及強(qiáng)度參數(shù)對圍巖變形的影響；鄭余朝等[15]用3DEC強(qiáng)度折減法對比分析了不同貫通節(jié)理分布下的隧道安全系數(shù)。

上述研究成果對認(rèn)識(shí)節(jié)理巖體中洞室的開挖破壞有很大的幫助，但這些成果大多采用加載的方式進(jìn)行研究，而現(xiàn)場是在一定地應(yīng)力水平下開挖洞室，圍巖中會(huì)發(fā)生應(yīng)力重分布，使得洞周一定范圍的巖體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化(由三向受力變成雙向甚至是單向受力)，可見加載的方式與實(shí)際開挖工程中的圍巖受力狀態(tài)不符；同時(shí)，相關(guān)研究主要考慮貫通節(jié)理巖體中的開挖擾動(dòng)，然而地下工程一般建在完整巖體或斷續(xù)節(jié)理巖體中[16]，斷續(xù)節(jié)理巖體中開挖洞室往往使裂紋在節(jié)理間擴(kuò)展貫通從而導(dǎo)致圍巖破壞。因此本文用PFC2D建立斷續(xù)節(jié)理巖體數(shù)值模型，給模型施加地應(yīng)力后開挖圓形孔洞，并將強(qiáng)度折減法引入其中模擬圍巖的漸進(jìn)破壞過程，從細(xì)觀角度分析斷續(xù)節(jié)理圍巖中裂紋的萌生、擴(kuò)展及貫通導(dǎo)致的圍巖破壞，并比較分析不同節(jié)理傾角下圍巖的應(yīng)力分布、變形和破壞。

1 數(shù)值模型

WONG et al[17]設(shè)計(jì)了如圖1(a)所示物理模型，研究了斷續(xù)節(jié)理巖體中圓形洞口周圍的蠕變損傷，模型的應(yīng)力縮放因子和幾何縮放因子分別為80和200.此模型材料為用重晶石、沙子、石膏和水混合制成的類砂巖材料，重度為18.27 kN/m3，彈性模量E為0.522 GPa，泊松比υ為0.28，單軸抗壓強(qiáng)度σc為2.32 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度σt為0.366 MPa.節(jié)理長度為10 mm，節(jié)理的分布見圖1(a)，其中B1=B2=B3=10 mm，定義節(jié)理面與水平方向的夾角為節(jié)理傾角。本文參考此模型，用PFC2D建立數(shù)值模型(圖1(b))，并改變斷續(xù)節(jié)理的傾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，以探討斷續(xù)節(jié)理傾角對圍巖變形破壞的影響。

圖1 圓形孔洞斷續(xù)節(jié)理巖體模型Fig.1 Non-persistent joint rock mass model with circular hole

用PFC準(zhǔn)確模擬的前提是正確標(biāo)定模型細(xì)觀參數(shù)，本文巖石材料采用平節(jié)理模型，節(jié)理采用光滑節(jié)理模型。首先建立50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)巖石試樣用于標(biāo)定巖石材料細(xì)觀參數(shù)，顆粒最小半徑0.2 mm、最大半徑0.332 mm，以類砂巖材料宏觀性質(zhì)E、υ、σc、σt為標(biāo)定指標(biāo)所確定的模型細(xì)觀參數(shù)見表1，標(biāo)定好的數(shù)值模型宏觀性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)室測定的材料性質(zhì)對比見表2，誤差很小。在WONG et al[17]的實(shí)驗(yàn)中是通過在模型中插入鋼片來形成節(jié)理，節(jié)理面光滑無凹凸，有一定的開度，節(jié)理面參數(shù)定性上小于巖石材料參數(shù)，因此設(shè)置節(jié)理面細(xì)觀參數(shù)見表1.

表1 數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)Table 1 Meso-parameters of the numerical model

表2 模型材料宏觀性質(zhì)的試驗(yàn)值和模擬值對比Table 2 Comparison of experimental and simulated values of model material macro-properties

為反映實(shí)際洞室圍巖的受力狀態(tài)，本文采用“先加載后開挖”的方式進(jìn)行模擬。首先生成完整的斷續(xù)節(jié)理巖體數(shù)值模型，然后用伺服機(jī)制控制墻體給模型施加地應(yīng)力，待達(dá)到指定應(yīng)力水平(豎向應(yīng)力1.2 MPa，水平方向應(yīng)力0.6 MPa)后，清零模型的位移場，接著保持模型邊界應(yīng)力水平不變，在模型中心開挖圓形孔洞并計(jì)算平衡，最后折減巖體的強(qiáng)度，折減系數(shù)以0.1為間隔逐步增加進(jìn)行折減，每次折減都要計(jì)算平衡，以此模擬巖體的漸進(jìn)損傷導(dǎo)致的圍巖破壞，此模擬過程比較接近實(shí)際工程中圍巖的受力狀態(tài)。

顆粒流強(qiáng)度折減法與傳統(tǒng)的強(qiáng)度折減法有所區(qū)別，因?yàn)轭w粒流模型是通過定義細(xì)觀參數(shù)來模擬材料，采用強(qiáng)度折減法時(shí)不能直接折減材料的宏觀強(qiáng)度參數(shù)，應(yīng)折減細(xì)觀參數(shù)來在宏觀上體現(xiàn)折減巖體的強(qiáng)度?？紤]巖體的剪切破壞和拉伸破壞，宏觀上應(yīng)對巖體的剪切強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度參數(shù)同時(shí)進(jìn)行折減，則本文的模型在細(xì)觀層面上應(yīng)折減巖石細(xì)觀參數(shù)cf、σf、φf、μf，折減后分別為cf′、σf′、φf′、μf′；折減節(jié)理細(xì)觀參數(shù)μs，折減后分別為μs′[18].折減前后的細(xì)觀參數(shù)關(guān)系如下：

(1)

式中：w為折減系數(shù)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 開挖后圍巖受力及位移

2.1.1圍巖應(yīng)力分布規(guī)律

圖2為不同模型開挖平衡后的力鏈分布圖，其中黑色的表示受壓，綠色的表示受拉，接觸力鏈越粗受力越大，表現(xiàn)為顏色越深。由圖可見，無節(jié)理模型在孔洞左右兩側(cè)應(yīng)力較大(見圖2(a)中的洋紅色標(biāo)記)，洞頂?shù)滋帒?yīng)力較小，這與理論上的開挖邊界應(yīng)力分布一致[19]。存在斷續(xù)節(jié)理的模型與無節(jié)理模型的應(yīng)力分布明顯不同，洞周應(yīng)力集中的位置隨著節(jié)理傾角的增加從0°時(shí)在洞左上、右下角逐漸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至90°時(shí)在洞兩側(cè)(見圖2(b)-(h)中的洋紅色標(biāo)記)；節(jié)理傾角較小時(shí)，節(jié)理間應(yīng)力主要集中在兩節(jié)理的對角線上，同時(shí)節(jié)理面上出現(xiàn)較多的拉力鏈；節(jié)理傾角較大時(shí)，節(jié)理間的應(yīng)力更多地均勻分布于節(jié)理間的整個(gè)巖塊上。節(jié)理傾角為0°和15°時(shí)，無節(jié)理的區(qū)域在模型兩側(cè)位置應(yīng)力較大，節(jié)理傾角為30°～60°時(shí)，無節(jié)理的區(qū)域在模型左下角和右上角位置應(yīng)力較大，節(jié)理傾角為75°和90°時(shí)，無節(jié)理的區(qū)域應(yīng)力分布均勻。

圖2 開挖后各模型力鏈分布Fig.2 Force chain distribution in each model after excavation

2.1.2圍巖位移

圖3為開挖平衡后圍巖的綜合位移云圖，紅色位置位移最大，藍(lán)色位置位移最小。圖3(a)為無節(jié)理模型的綜合位移云圖，位移分布對稱，最大位移位于洞頂和洞底，這與文獻(xiàn)[20]的分析結(jié)果一致；圖3(b)-(h)是斷續(xù)節(jié)理傾角為0°～90°時(shí)模型的綜合位移云圖，可見節(jié)理的存在使圍巖中的位移分布不再對稱，圍巖中最大位移的位置隨節(jié)理傾角的不同而不同?？傮w來講，節(jié)理與洞邊界相交的地方位移會(huì)較大，因此實(shí)際工程中若在節(jié)理巖體中開挖洞室，應(yīng)注意節(jié)理與洞壁相交的位置。

圖3 開挖后各模型綜合位移云圖Fig.3 Comprehensive displacement cloud map of each model after excavation

為了分析斷續(xù)節(jié)理傾角對洞壁位移的影響，提取開挖平衡后洞頂?shù)字悬c(diǎn)、左右邊墻中點(diǎn)這4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)位移進(jìn)行對比分析，見圖4.由圖可知，斷續(xù)節(jié)理的存在導(dǎo)致洞壁關(guān)鍵點(diǎn)位移均增大，拱頂?shù)字悬c(diǎn)位移在斷續(xù)節(jié)理傾角為45°時(shí)最大，約為無節(jié)理模型的1.9倍；左右邊墻中點(diǎn)位移隨節(jié)理傾角的增加先增大后減小，在傾角為30°時(shí)最大，約為無節(jié)理模型的10倍，可能因?yàn)樵诖藘A角下左右邊墻中點(diǎn)位置所處的巖塊容易沿節(jié)理面滑動(dòng)?？梢娫诖藨?yīng)力條件下，左右邊墻中點(diǎn)位移受到斷續(xù)節(jié)理的影響遠(yuǎn)大于拱頂?shù)字悬c(diǎn)位移受到斷續(xù)節(jié)理的影響。

圖4 開挖后洞壁關(guān)鍵點(diǎn)位移Fig.4 Displacement of key points on the hole wall after excavation

2.2 不同傾角斷續(xù)節(jié)理圍巖破壞特征

2.2.1破壞過程

以斷續(xù)節(jié)理傾角為45°時(shí)的模型為例進(jìn)行分析，如圖5所示。圖中灰色的表示巖石，紅色的表示既有節(jié)理，藍(lán)色的表示拉伸裂紋，綠色的表示剪切裂紋。給模型施加初始應(yīng)力，有少數(shù)裂紋在節(jié)理間萌生，見圖5(a)；然后保持應(yīng)力水平不變，開挖圓形孔洞，左右兩側(cè)靠近孔洞的節(jié)理尖端到洞壁的連線上產(chǎn)生了裂紋，同時(shí)節(jié)理間的裂紋在兩節(jié)理對角線上擴(kuò)展，孔洞附近的節(jié)理間裂紋擴(kuò)展發(fā)育程度大于遠(yuǎn)離孔洞的節(jié)理間的，見圖5(b).這是由于開挖后洞周內(nèi)部區(qū)域圍巖應(yīng)力調(diào)整并出現(xiàn)了應(yīng)力集中；接著進(jìn)行強(qiáng)度折減，首先在應(yīng)力較大的位置產(chǎn)生大量裂紋并擴(kuò)展形成宏觀破壞面，宏觀破裂面與既有節(jié)理連接貫通，在洞壁左下、右上角處形成旋轉(zhuǎn)巖石塊，這兩巖石塊可沿節(jié)理面滑入孔洞，見圖5(c)；繼續(xù)折減強(qiáng)度，模型左上、右下位置節(jié)理間的巖塊上裂紋開始快速發(fā)育，并且模型左右兩側(cè)無節(jié)理區(qū)裂紋開始萌生，見圖5(d)；進(jìn)一步折減強(qiáng)度，上一步裂紋開始發(fā)育的地方繼續(xù)產(chǎn)生更多的裂紋，同時(shí)靠近孔洞的巖橋上會(huì)產(chǎn)生大量裂紋，使得洞壁圍巖破碎松動(dòng)并有碎塊掉入洞中，見圖5(e)；最終折減到折減系數(shù)為2，見圖5(f)，洞周破壞主要在左上、右下角，節(jié)理間的破壞主要在對角線上，模型兩側(cè)無節(jié)理區(qū)產(chǎn)生了較多的裂紋，雖不至使得此區(qū)域的巖石破碎，但給巖石造成了一定的損傷。損傷會(huì)改變圍巖力學(xué)及水力學(xué)特性，可能會(huì)對工程和環(huán)境的安全產(chǎn)生影響[21]。

圖5 傾角為45°的斷續(xù)節(jié)理圍巖破壞過程Fig.5 Failure process of surrounding rock with non-persistent joints with an inclination angle of 45°

2.2.2破壞模式

為了方便對比各模型的破壞，統(tǒng)一計(jì)算到折減系數(shù)為2時(shí)的狀態(tài)，如圖6所示。據(jù)圖分析如下：

1) 無節(jié)理模型主要在孔洞左右兩側(cè)破壞(小主應(yīng)力方向)，如圖6(a)所示，這種破壞形式在多個(gè)工程中出現(xiàn)。

2) 斷續(xù)節(jié)理傾角為0°和15°時(shí)的破壞模式類似，見圖6(b)、(c).左右兩側(cè)洞壁附近節(jié)理間形成的宏觀破裂面與既有節(jié)理連接貫通，將洞壁附近的巖石切割呈塊體，同時(shí)在左右兩側(cè)節(jié)理巖橋上裂紋發(fā)育程度高，遠(yuǎn)離孔洞的節(jié)理間主要在對角線上破壞，模型兩側(cè)無節(jié)理區(qū)也產(chǎn)生了大量裂紋，造成巖石損傷。

3) 圖6(d)、(e)是斷續(xù)節(jié)理傾角分別為30°、45°時(shí)的破壞模式，破壞主要集中在孔洞的左上角和右下角，遠(yuǎn)離孔洞的節(jié)理間主要在對角線上發(fā)生破壞，模型兩側(cè)無節(jié)理區(qū)也產(chǎn)生了大量裂紋，造成巖石損傷，并且主要分布于模型左下角和右上角。

4) 節(jié)理傾角增加，破壞主要發(fā)生在孔洞的左右兩側(cè)，并且節(jié)理間的破壞不再以在對角線上為主，而是發(fā)生在節(jié)理間的整個(gè)巖塊上，同時(shí)模型兩側(cè)無節(jié)理區(qū)產(chǎn)生的裂紋越來越少，見圖6(f)、(g)、(h).

圖6 各模型在折減系數(shù)為2時(shí)的破壞模式Fig.6 Failure mode of each model when the reduction coefficient is 2

2.2.3圍巖裂紋分布規(guī)律

將斷續(xù)節(jié)理孔洞模型劃分成3個(gè)區(qū)域，見圖7.2.6倍洞半徑范圍內(nèi)為區(qū)域1；2.6倍至4.2倍洞半徑范圍為區(qū)域2；4.2倍洞徑范圍外為區(qū)域3.對各模型中的裂紋分布進(jìn)行分區(qū)域統(tǒng)計(jì)，同時(shí)為方便對比各區(qū)域裂紋數(shù)，對單位面積內(nèi)的裂紋數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖8.由圖8可知：

1) 無論是否含有斷續(xù)節(jié)理，區(qū)域1內(nèi)的裂紋遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于區(qū)域2及區(qū)域3內(nèi)的裂紋，同時(shí)區(qū)域2內(nèi)的裂紋多于區(qū)域3.

2) 對于區(qū)域1范圍來說，存在斷續(xù)節(jié)理時(shí)產(chǎn)生的裂紋是無節(jié)理模型中裂紋的3倍左右。這是因?yàn)榇嬖诠?jié)理后除了在洞附近產(chǎn)生較多裂紋外，節(jié)理間由于應(yīng)力較大也產(chǎn)生了大量裂紋。

3) 對于區(qū)域2范圍來說，無節(jié)理模型中無裂紋，存在斷續(xù)節(jié)理時(shí)裂紋數(shù)明顯增加。這是因?yàn)榇藚^(qū)域離孔洞較遠(yuǎn)，無節(jié)理時(shí)不受開挖的影響，而有節(jié)理時(shí)此區(qū)域存在節(jié)理，節(jié)理間由于應(yīng)力較大會(huì)產(chǎn)生較多裂紋，同時(shí)可見節(jié)理傾角為75°和90°時(shí)此區(qū)域的裂紋相對較少。這是因?yàn)榇藭r(shí)處于此區(qū)域的節(jié)理位于孔洞上下方，側(cè)壓力系數(shù)為0.5時(shí)洞上下方應(yīng)力相對較小，節(jié)理間的應(yīng)力也就較小，因而產(chǎn)生的裂紋也較少。

4) 對于區(qū)域3范圍來說，無節(jié)理模型中不產(chǎn)生裂紋，因?yàn)榇藚^(qū)域離孔洞較遠(yuǎn)，不受開挖的影響，而存在斷續(xù)節(jié)理時(shí)則產(chǎn)生了裂紋，并且節(jié)理傾角較小時(shí)裂紋較多，節(jié)理傾角較大時(shí)裂紋較少。從圖2的圍巖應(yīng)力分布可以解釋這一現(xiàn)象，傾角為0°和15°時(shí)區(qū)域3左右兩側(cè)位置應(yīng)力較大因此產(chǎn)生了較多裂紋；傾角為30°～60°時(shí)區(qū)域3的左下及右上角處應(yīng)力較大，但傾角越大此處應(yīng)力集中越不明顯。因此在30°時(shí)產(chǎn)生的裂紋最多，60°時(shí)相對較少；傾角為75°和90°時(shí)，區(qū)域3的應(yīng)力分布均勻且較小，因此產(chǎn)生的裂紋極少。

圖7 模型分區(qū)Fig.7 Model partition

圖8 折減系數(shù)為2時(shí)各區(qū)域單位面積內(nèi)裂紋數(shù)Fig.8 Number of cracks per unit area in each area when the reduction coefficient is 2

可見，存在斷續(xù)節(jié)理后，洞周圍巖的破壞程度變高，并且開挖影響的圍巖范圍變大，特別是節(jié)理傾角較小時(shí)，圍巖損傷的范圍更大且損傷更嚴(yán)重。

3 結(jié)論

本文采用顆粒流強(qiáng)度折減法探討了側(cè)壓力系數(shù)為0.5的條件下斷續(xù)節(jié)理傾角對圍巖變形破壞的影響，主要結(jié)論如下：

1) 斷續(xù)節(jié)理的存在使得圍巖中的位移分布不再對稱，斷續(xù)節(jié)理的傾角影響圍巖中的位移分布，總的來說節(jié)理與洞邊界相交的地方位移會(huì)較大，同時(shí)洞室左右兩側(cè)位移受到斷續(xù)節(jié)理傾角的影響遠(yuǎn)大于洞室上下兩側(cè)位移受到的影響。

2) 斷續(xù)節(jié)理的存在會(huì)影響圍巖中的應(yīng)力分布，從而影響圍巖的破壞模式，節(jié)理傾角小時(shí)主要在節(jié)理間對角線上發(fā)生破壞，節(jié)理傾角大時(shí)節(jié)理間的破壞主要在整個(gè)巖塊上發(fā)生，總體來說圍巖的破壞主要是由于圍巖中產(chǎn)生的宏觀破裂面與既有節(jié)理連接貫通導(dǎo)致的。

3) 斷續(xù)節(jié)理的存在削弱了圍巖，導(dǎo)致開挖后洞周的破壞更嚴(yán)重，且開挖影響的范圍顯著變大，遠(yuǎn)離洞室的圍巖中也發(fā)生了損傷破壞，并且節(jié)理傾角較小時(shí)，圍巖損傷的范圍更大且損傷更嚴(yán)重。

因此在斷續(xù)節(jié)理巖體中開挖洞室時(shí)，要注意節(jié)理與洞壁相交位置的變形，不僅要及時(shí)采取有效支護(hù)措施保證洞室的穩(wěn)定安全，還要注意控制由于節(jié)理的存在導(dǎo)致的圍巖較深部位的損傷，損傷部位裂紋的發(fā)育可以形成導(dǎo)水通道，可能影響工程及環(huán)境的安全。