空間結(jié)構(gòu)銷鉸節(jié)點(diǎn)銷軸常幅疲勞數(shù)值模擬

李 淵，胡 帥，劉宇雄，邢 穎，焦晉峰

(太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，太原 030024)

銷鉸節(jié)點(diǎn)是空間結(jié)構(gòu)中常見節(jié)點(diǎn)形式之一。因其傳力路徑明確、構(gòu)造簡單、外表美觀、環(huán)保經(jīng)濟(jì)等，銷鉸節(jié)點(diǎn)近年來被廣泛應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)等關(guān)鍵連接處[1]。山東鄒城國際會(huì)展中心鋼桁架與柱連接處創(chuàng)造性地應(yīng)用了大直徑銷軸銷鉸節(jié)點(diǎn)[2]，廣州新電視塔梁柱連接處也巧妙地應(yīng)用了在傳統(tǒng)銷鉸節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上開發(fā)的雙向鉸節(jié)點(diǎn)[3]。當(dāng)銷鉸節(jié)點(diǎn)承受沿耳板軸線方向的往復(fù)動(dòng)力荷載作用時(shí)，易因銷軸疲勞失效而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)破壞[4-5]。

目前銷鉸節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)主要依據(jù)為歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范[6]、美國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范[7]、國內(nèi)橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[8]及《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)[9]等。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)銷鉸節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)及仿真研究：丁大益等[2，10]、馬建偉等[11-12]針對(duì)典型空間結(jié)構(gòu)銷鉸節(jié)點(diǎn)，結(jié)合試驗(yàn)和有限元分析探索其承載力極限及破壞形式；朱浩[13]通過數(shù)值模擬得到銷軸接觸應(yīng)力分布區(qū)域及孔徑、耳板厚度等因素對(duì)其疲勞強(qiáng)度的影響；張彩亮等[14]對(duì)比了中、美、歐鋼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)中銷鉸連接的計(jì)算公式及構(gòu)造要求；王仲衡等[15]通過4組試驗(yàn)得到銷鉸節(jié)點(diǎn)耳板的破壞形式、應(yīng)力分布及承載極限；ZHANG et al[16]探討了新型銷軸支座平面外水平極限承載力及其影響因素；PEDERSEN[17]通過有限元分析探討銷鉸節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中的主要影響因素；XU et al[18]通過數(shù)值方法，研究摩擦系數(shù)、接觸剛度等因素對(duì)銷軸接觸應(yīng)力分布的影響；STROZZI et al[19]探討了初始銷孔間隙對(duì)銷軸應(yīng)力分布的影響。

目前對(duì)于銷鉸節(jié)點(diǎn)的國內(nèi)外研究均側(cè)重于其靜力性能及應(yīng)力分布，對(duì)疲勞強(qiáng)度及材料、構(gòu)造等因素對(duì)其產(chǎn)生的影響尚缺乏足夠的報(bào)道。本文以空間結(jié)構(gòu)銷鉸節(jié)點(diǎn)銷軸為對(duì)象，在銷鉸節(jié)點(diǎn)耳板及其連接焊縫疲勞不失效的前提下，結(jié)合ABAQUS有限元軟件和nCode Designlife疲勞仿真軟件，對(duì)其常幅疲勞性能及銷孔間隙、銷軸直徑、耳板厚度、耳板間距和銷軸材質(zhì)五個(gè)參數(shù)對(duì)其產(chǎn)生的影響進(jìn)行探討。

1 典型銷鉸節(jié)點(diǎn)模型建立

針對(duì)疲勞軟件仿真而言，首先需要進(jìn)行研究對(duì)象的靜力分析，由靜力分析結(jié)果為后續(xù)疲勞損傷數(shù)值模擬提供評(píng)價(jià)依據(jù)。通過銷鉸節(jié)點(diǎn)靜力模擬，得到其受荷下銷軸表面應(yīng)力分布情況及應(yīng)力集中位置。本文主要參考文獻(xiàn)[11]節(jié)點(diǎn)1模型的參數(shù)及材料屬性建立典型銷鉸節(jié)點(diǎn)有限元模型，如表1所示。

表1 典型銷鉸節(jié)點(diǎn)模型參數(shù)Table 1 Parameters of typical pinned connection model

本文參照上述參數(shù)建立模型的同時(shí)對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化，模擬得到銷軸在節(jié)點(diǎn)極限狀態(tài)下的應(yīng)力分布及應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分別見圖1、圖2。將所得結(jié)果與文獻(xiàn)[11]中的有限元結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線對(duì)比見圖3，其極限承載力對(duì)比如表2所示。

圖1 銷軸應(yīng)力云圖Fig.1 Stress contour of the pin

圖2 銷軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of the pin

由圖1可知，應(yīng)力最大位置位于中耳板與銷軸桿件相接觸面上，且內(nèi)外耳板交界位置銷軸處應(yīng)力水平較高。由圖3可知，本文建立的銷鉸節(jié)點(diǎn)模型可以得到與文獻(xiàn)[11]節(jié)點(diǎn)1模型相近的有限元分析結(jié)果。由表2可知，本文模型得到的極限載荷與文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)所得結(jié)果相差7.7%.綜上可見，本文模型及其靜力分析結(jié)果基本可靠。

圖3 節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線對(duì)比圖Fig.3 Comparison of load-displacement curves of the joint

表2 模型極限承載力對(duì)比Table 2 Comparison of the ultimate bearing capacity

2 銷軸常幅疲勞模擬

nCode Designlife軟件計(jì)算功能強(qiáng)大，模擬結(jié)果準(zhǔn)確，多被用于機(jī)械構(gòu)件的疲勞問題分析。本文采用nCode Designlife疲勞分析軟件對(duì)銷鉸節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞仿真，研究銷軸的常幅疲勞性能。流程如圖4所示。

圖4 疲勞分析流程圖Fig.4 Process of fatigue analysis

2.1 材料屬性及分析方法的選定

詳實(shí)的材料屬性與合理的分析方法是獲得精確疲勞模擬結(jié)果的重要前提。從nCode材料庫中導(dǎo)出有限元模型材料40Cr、Q345B(現(xiàn)Q355B)對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)并賦予各構(gòu)件材料屬性，參數(shù)包括屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比及材料標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線。

nCode軟件要求疲勞模擬分析方法必須對(duì)應(yīng)不同的材料參數(shù)類型，遂選定契合既定材料參數(shù)的疲勞分析方法為標(biāo)準(zhǔn)法Standard，同時(shí)選定適合于本文模型的應(yīng)力組合方式及平均應(yīng)力修正方法，即絕對(duì)值最大主應(yīng)力法AbsMaxPrincipal及Gerber修正。

2.2 常幅疲勞模擬結(jié)果

考慮到銷鉸節(jié)點(diǎn)在空間結(jié)構(gòu)中的實(shí)際受力特性及本文銷鉸節(jié)點(diǎn)幾何構(gòu)造，該節(jié)點(diǎn)銷軸的疲勞強(qiáng)度由其抗剪強(qiáng)度控制。參考工程實(shí)際及文獻(xiàn)[2]中試驗(yàn)循環(huán)加載制度，選定應(yīng)力比R=-1的6組不同剪應(yīng)力幅，在外耳板端面上施加沿耳板軸向方向的恒定振幅正弦循環(huán)荷載，且疲勞模擬建立在如下3項(xiàng)假設(shè)前提之上：

1) 假設(shè)銷軸為理想彈性體，不考慮銷軸的內(nèi)部缺陷；

2) 假設(shè)該節(jié)點(diǎn)耳板和連接焊縫不發(fā)生疲勞失效，以銷軸為研究對(duì)象進(jìn)行模擬；

3) 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)中11.5.6第2條：螺栓節(jié)點(diǎn)或拼接節(jié)點(diǎn)中，每一桿件一端的永久性螺栓數(shù)不宜少于2個(gè)。因銷軸為單個(gè)構(gòu)件且在實(shí)際工程的安全儲(chǔ)備因素考量下，銷軸抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式增加折減系數(shù)η，假設(shè)計(jì)算公式如下：

(1)

式中：τ為剪應(yīng)力；η為抗剪強(qiáng)度修正系數(shù)，取0.5；P為節(jié)點(diǎn)載荷；nv為受剪面數(shù)目；d為銷軸直徑。

得到的結(jié)果如表3所示，其中剪應(yīng)力幅Δτ=113.0 MPa，最大剪應(yīng)力τmax=56.5 MPa時(shí)銷軸的疲勞壽命云圖如圖5所示。由圖5可知，模擬得到的銷軸疲勞起始破壞位置位于外側(cè)內(nèi)外耳板交界處附近，與靜力荷載下銷軸表面最大應(yīng)力位于跨中位置不同。這是因?yàn)樵陟o力加載下，因?yàn)殇N孔初始間隙的存在，銷軸表面與孔接觸面積不斷增大并不斷進(jìn)行摩擦擠壓，產(chǎn)生一個(gè)復(fù)雜的接觸應(yīng)力，因此Mises應(yīng)力云圖中銷軸表面應(yīng)力最大位置位于跨中，而在本文疲勞模擬中的往復(fù)加載下，因短時(shí)間內(nèi)荷載方向周期性變化，銷軸表面與孔的接觸面積有限而受接觸應(yīng)力影響較小。理論上忽略接觸應(yīng)力的影響，靜力載荷下銷軸表面應(yīng)力最大位置與疲勞模擬的破壞位置相同(通過簡化的力學(xué)模型易驗(yàn)證)。

表3 常幅疲勞模擬結(jié)果Table 3 Results of constant amplitude fatigue simulation

圖5 銷軸疲勞壽命云圖Fig.5 Fatigue life contour of the pin

2.3 常幅疲勞S-N曲線

S-N曲線是反映材料、構(gòu)件疲勞性能，進(jìn)行相關(guān)疲勞驗(yàn)算的基本曲線。對(duì)表3所示的常幅疲勞模擬結(jié)果進(jìn)行最小二乘擬合，得到銷軸的常幅疲勞回歸方程為：

lg(Δτ)=-0.199 94lgN+3.234 9 .

(2)

式中：Δτ為剪應(yīng)力幅；N為銷軸疲勞壽命。

由公式(2)計(jì)算可得，應(yīng)力比R=-1、疲勞循環(huán)次數(shù)2×106次對(duì)應(yīng)的銷軸名義允許應(yīng)力幅[Δτ]2×106=94.42 MPa.

將擬合得到的S-N曲線與筆者研究課題得到的銷鉸節(jié)點(diǎn)M36螺栓銷軸常幅疲勞試驗(yàn)S-N曲線、《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)中連接類別為Z11和J2即普通螺栓受軸向拉伸作用與螺栓受剪切作用下的對(duì)應(yīng)疲勞曲線進(jìn)行對(duì)比，如表4、圖6所示。

表4 模擬與試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)疲勞回歸方程對(duì)比Table 4 Comparison of simulated, experimental and standard regression equations of fatigue

圖6 模擬與試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of simulated, experiment of and standard S-N curves

由表4、圖6可知：本文銷鉸節(jié)點(diǎn)銷軸與銷鉸節(jié)點(diǎn)M36螺栓銷軸在受荷時(shí)均受彎剪復(fù)合作用，二者的疲勞強(qiáng)度均受其剪切強(qiáng)度控制，但因構(gòu)件尺寸、材料參數(shù)等參數(shù)不同，二者循環(huán)次數(shù)2×106次對(duì)應(yīng)的名義允許應(yīng)力幅差距很大，可見不同參數(shù)對(duì)銷軸疲勞性能影響很大。

3 銷軸常幅疲勞性能參數(shù)分析

3.1 單因素分析

為分別探究銷孔間隙、銷軸直徑、耳板厚度、耳板間距及銷軸材質(zhì)對(duì)銷軸常幅疲勞性能的影響，采用控制變量法改變模型單一參數(shù)后進(jìn)行疲勞模擬，獲得不同參數(shù)對(duì)銷軸常幅疲勞壽命的影響曲線。

3.1.1銷孔間隙

分別建立銷孔間隙為0 mm、2 mm、4 mm、6 mm的銷鉸節(jié)點(diǎn)模型，將有限元分析結(jié)果導(dǎo)入nCode Designlife軟件模擬對(duì)稱循環(huán)加載下銷軸的常幅疲勞壽命，模擬結(jié)果如表5所示，銷軸疲勞壽命隨銷孔間隙變化曲線如圖7所示。

由表5、圖7可知，銷孔間隙增大會(huì)降低銷軸常幅疲勞強(qiáng)度。其中間隙由0 mm變?yōu)? mm時(shí)影響最大，銷軸常幅疲勞壽命下降了69.7%.從2 mm到6 mm，銷孔間隙每增加2 mm，疲勞壽命分別下降43.3%、55.6%.

表5 不同銷孔間隙模型疲勞模擬結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of fatigue simulation results of models with different clearances of pin hole

圖7 銷軸疲勞壽命隨銷孔間隙變化曲線Fig.7 Pin fatigue life variation with pin hole clearance

3.1.2銷軸直徑

分別建立銷軸直徑為100 mm、110 mm、120 mm、130 mm的銷鉸節(jié)點(diǎn)模型，模擬對(duì)稱循環(huán)加載下銷軸的常幅疲勞壽命，各模型疲勞模擬結(jié)果如表6所示，銷軸疲勞壽命隨銷軸直徑變化曲線如圖8所示。

表6 不同銷軸直徑模型疲勞模擬結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of fatigue simulation results of models with different diameters of the pin

由表6、圖8可知，銷軸常幅疲勞強(qiáng)度隨直徑增大而提高，但提高幅度逐級(jí)遞減。從100 mm到130 mm，銷軸直徑每增大10 mm，銷軸常幅疲勞壽命分別提升30.8%、20.0%、8.6%.

圖8 銷軸疲勞壽命隨銷軸直徑變化曲線Fig.8 Pin fatigue life variation with pin diameter

3.1.3耳板厚度

分別建立內(nèi)外耳板厚度分別為50 mm與30 mm、60 mm與40 mm、70 mm與50 mm、80 mm與60 mm四種組合的銷鉸節(jié)點(diǎn)模型，模擬對(duì)稱循環(huán)加載下銷軸的常幅疲勞壽命，各模型疲勞模擬結(jié)果如表7所示，銷軸疲勞壽命隨耳板厚度變化曲線如圖9所示。

表7 不同耳板厚度模型疲勞模擬結(jié)果對(duì)比Table 7 Comparison of fatigue simulation results of models with different thicknesses of ear plate

由表7、圖9可知，隨著耳板厚度增加銷軸的常幅疲勞強(qiáng)度逐漸降低。外內(nèi)耳板厚度在30 mm、50 mm到60 mm、80 mm段內(nèi)每增加10 mm，銷軸常幅疲勞壽命下降55.5%、56.0%、56.1%.

圖9 銷軸疲勞壽命隨耳板厚度變化曲線Fig.9 Pin fatigue life variation with ear plate thickness

3.1.4耳板間距

分別建立耳板間距為0 mm、5 mm、10 mm、15 mm的銷鉸節(jié)點(diǎn)模型，模擬對(duì)稱循環(huán)加載下銷軸的常幅疲勞壽命，各模型疲勞模擬結(jié)果如表8所示，銷軸疲勞壽命隨耳板間距變化曲線如圖10所示。

表8 不同耳板間距模型疲勞模擬結(jié)果對(duì)比Table 8 Comparison of fatigue simulation results of models with different spaces between the ear plates

由表8、圖10可知，隨著耳板間距增大銷軸的常幅疲勞強(qiáng)度逐漸降低，但降低幅度逐級(jí)遞減。從0 mm到15 mm，耳板間距每增加5 mm，銷軸常幅疲勞壽命分別下降50.0%、42.6%、16.1%.

圖10 銷軸疲勞壽命隨耳板間距變化曲線Fig.10 Pin fatigue life variation with the space between the ear plates

3.1.5材料類型

選取四種銷軸常用材料，按照屈服強(qiáng)度由小到大的順序分別建立銷軸材料為45號(hào)鋼、40Cr、30CrMnTi、30CrMnSi的銷鉸節(jié)點(diǎn)模型，模擬對(duì)稱循環(huán)加載下銷軸的常幅疲勞壽命，各模型疲勞模擬結(jié)果如表9所示，銷軸疲勞壽命隨銷軸屈服強(qiáng)度變化曲線如圖11所示。

表9 不同銷軸材質(zhì)模型疲勞模擬結(jié)果對(duì)比Table 9 Comparison of fatigue simulation results of models with different materials of the pin

圖11 銷軸疲勞壽命隨銷軸材料屈服強(qiáng)度變化曲線Fig.11 Pin fatigue life variation with the material of the pin

由表9、圖11可知，銷軸常幅疲勞強(qiáng)度與銷軸材料屈服強(qiáng)度成正相關(guān)關(guān)系。按照45號(hào)鋼、40Cr、30CrMnTi、30CrMnSi的順序，銷軸常幅疲勞壽命增加量與材料屈服強(qiáng)度增加量比值分別為0.12、0.45、0.63.

3.2 正交分析

正交分析是研究多因素水平的一種重要的數(shù)理方法，在提高數(shù)據(jù)可信度的同時(shí)極大降低了工作量。本文對(duì)銷孔間隙、銷軸直徑、耳板厚度、耳板間距、銷軸材質(zhì)5個(gè)因素各4個(gè)水平進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，采用L16(45)正交表分析各因素對(duì)銷軸常幅疲勞性能的影響，以疲勞循環(huán)次數(shù)為2×106次對(duì)應(yīng)名義允許應(yīng)力幅[Δτ]2×106為衡量銷軸常幅疲勞性能的指標(biāo)，如表10所示，各模型S-N曲線如圖12所示。并采用極差分析法判斷各因素對(duì)銷軸常幅疲勞強(qiáng)度的影響敏感性，如表11所示。

表10 L16(45)正交表及各模型疲勞模擬結(jié)果Table 10 L16(45) orthogonal table and fatigue simulation results of models

由表11可知，根據(jù)極差分析結(jié)果，各因素對(duì)銷軸常幅疲勞性能影響的敏感性順序?yàn)椋轰N軸材質(zhì)→銷孔間隙→耳板間距→銷軸直徑→耳板厚度。

表11 銷軸常幅疲勞性能極差分析Table 11 Range analysis of constant amplitude fatigue performance of the pin

圖12 L16(45)正交表中各模型S-N曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of S-N curves of models in L16(45) orthogonal table

4 結(jié)論

利用ABAQUS有限元分析軟件及nCode Designlife疲勞仿真軟件，以空間結(jié)構(gòu)銷鉸節(jié)點(diǎn)銷軸常幅疲勞性能為研究對(duì)象，建立典型銷鉸節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行疲勞模擬并進(jìn)行參數(shù)化分析，得到以下結(jié)論：

1) 參考文獻(xiàn)[11]建立可靠的銷鉸節(jié)點(diǎn)有限元模型并進(jìn)行疲勞仿真模擬，得到銷軸疲勞估算公式及S-N曲線。根據(jù)公式計(jì)算得銷軸應(yīng)力比R=-1、疲勞循環(huán)次數(shù)2×106次對(duì)應(yīng)的名義允許應(yīng)力幅[Δσ]=94.42 MPa，疲勞模擬破壞位置位于外側(cè)內(nèi)外耳板交界與銷軸相接觸面。

2) 通過控制變量法建立銷孔間隙、銷軸直徑、耳板厚度、耳板間距和銷軸材質(zhì)5因素4水平共16個(gè)銷鉸節(jié)點(diǎn)模型，分析得到各個(gè)因素對(duì)銷軸常幅疲勞性能的影響；增加銷孔間隙、耳板厚度、耳板間距或降低銷軸直徑、銷軸材料屈服強(qiáng)度均導(dǎo)致銷軸疲勞性能降低。

3) 建立L16(45)正交表和對(duì)應(yīng)的16個(gè)銷鉸節(jié)點(diǎn)模型，分析上述各因素對(duì)銷軸常幅疲勞性能影響的敏感性，通過極差分析得到各因素對(duì)其疲勞性能影響主次順序?yàn)椋轰N軸材質(zhì)→銷孔間隙→耳板間距→銷軸直徑→耳板厚度。