基于主成分分析與模糊聚類的洪澇治理分區(qū)研究

沈瑞 曹秀清 蔣尚明 金菊良 何飄

摘要： 為揭示淮北平原區(qū)洪澇災(zāi)害的地域性差異，因地制宜地制定防災(zāi)減災(zāi)措施，從氣象、下墊面及人類活動等角度選取了洪澇相關(guān)指標(biāo)，基于主成分分析與模糊聚類耦合的途徑，開展了洪澇治理分區(qū)研究。研究結(jié)果表明：淮北平原區(qū)各洪澇指標(biāo)存在著顯著的空間分布特征，根據(jù)其特征，可將洪澇治理劃分為5個區(qū)域，其中，Ⅰ區(qū)位于淮北平原區(qū)的東北部，屬于洪澇頻發(fā)地帶，應(yīng)提升自排能力;Ⅱ區(qū)位于中部偏東北區(qū)，該區(qū)的部分流域在提升其自排能力的同時也可適當(dāng)提升抽排能力;Ⅲ區(qū)位于中部偏西南區(qū)，該區(qū)域的洪澇治理應(yīng)以提升局部重點區(qū)的自排能力為主;Ⅳ區(qū)位于西南部，局部重點區(qū)應(yīng)盡可能提升抽排能力;Ⅴ區(qū)位于沿淮地區(qū)，應(yīng)采用以抽排為主的方式適當(dāng)提升重點區(qū)的排澇標(biāo)準，同時要充分考慮排澇標(biāo)準的提高對淮河干流河道行洪的影響。治理分區(qū)結(jié)果可體現(xiàn)各指標(biāo)分布的空間組合特性，研究中采用的指標(biāo)選取與分區(qū)方法可為區(qū)域洪澇治理措施的制定提供理論依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞： 洪澇治理分區(qū); 主成分分析; 模糊聚類分析; 淮北平原區(qū)

中圖法分類號： ?TU992

文獻標(biāo)志碼： ?A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.08.005

0 引 言

洪澇治理分區(qū)是指通過研究洪澇發(fā)生發(fā)展的空間分布規(guī)律，以制定研究區(qū)內(nèi)各子區(qū)域洪澇災(zāi)害的對應(yīng)治理策略為目標(biāo)，按照致災(zāi)因子的區(qū)內(nèi)相似性與區(qū)間差異性進行的區(qū)域歸類及劃分。合理的洪澇治理分區(qū)可揭示洪澇影響因素的空間組合效應(yīng)，為提出因地制宜的防災(zāi)減災(zāi)措施提供依據(jù)。國內(nèi)外學(xué)者針對水旱災(zāi)害的分區(qū)開展了大量研究，取得了一定的成果[1-4]。以往針對洪澇分區(qū)的研究多考慮其特征，包括規(guī)模、強度及造成的影響等，采用的指標(biāo)主要有洪澇發(fā)生次數(shù)、頻率、受災(zāi)人口及經(jīng)濟損失等[5-7]。該方式有助于明確不同區(qū)域間的洪澇嚴重程度，確定相應(yīng)的治理力度及規(guī)模，但對洪澇內(nèi)在成因的揭示尚不充分。因此，越來越多的研究開始借鑒其他自然災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃的評價方法，將洪澇成因納入分區(qū)體系中[8-10]。洪澇治理分區(qū)與傳統(tǒng)的洪澇風(fēng)險分區(qū)不同，其目標(biāo)是按照區(qū)域洪澇成因的空間分布特征，劃分不同洪澇影響因素主導(dǎo)的子區(qū)域，劃分后的子區(qū)域可依據(jù)洪澇的成因類型采取相應(yīng)的治理措施。

可將現(xiàn)有的洪澇分區(qū)方法歸納為以下兩大類：

（1） 直接依據(jù)經(jīng)驗或規(guī)范設(shè)定標(biāo)準進行分區(qū)[1，11];

（2） 采用包括EOF/REOF、灰色系統(tǒng)理論及聚類分析等在內(nèi)的數(shù)理統(tǒng)計方法進行分區(qū)[7-8，12-13]，其中，聚類分析應(yīng)用最為廣泛。

但在客觀世界中的事物不一定遵循“非此即彼”的原則，分類所依據(jù)的指標(biāo)亦呈現(xiàn)連續(xù)變化的特征，而結(jié)合了模糊數(shù)學(xué)及聚類分析的模糊聚類分析方法更能反映實際[14]。楊子生[15]運用模糊聚類方法對金沙江流域洪澇災(zāi)害區(qū)劃開展了研究，揭示了該流域洪澇災(zāi)害的地域差異性。分區(qū)所采用的指標(biāo)間往往存在一定的相關(guān)性，僅有少數(shù)指標(biāo)起決定性作用，其精度往往受限于使用者的經(jīng)驗判斷，而主成分分析則把多指標(biāo)合成為少數(shù)相互無關(guān)的主成分，且各主成分可反映原指標(biāo)的絕大部分信息，是在復(fù)雜數(shù)據(jù)中提取有效信息的理想方法[16]。因此，將主成分分析和模糊聚類分析進行耦合，不僅可以體現(xiàn)分區(qū)指標(biāo)的有效性與獨立性，也能顯著地改善分區(qū)效果，其在節(jié)水灌溉及水文分區(qū)等研究中得到了廣泛應(yīng)用[16-17]。

由于分區(qū)是以區(qū)內(nèi)相似性與區(qū)間差異性特征為基礎(chǔ)，其本質(zhì)與聚類過程類似[15]?；诖?，本文選取安徽省淮北平原區(qū)為例，結(jié)合對該區(qū)域洪澇實際情況的調(diào)查與分析，分別從氣象、下墊面及人類活動角度選取與區(qū)域洪澇災(zāi)害相關(guān)的代表性指標(biāo)，采用主成分分析與模糊聚類耦合的方法，在分析流域洪澇災(zāi)害成因的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同洪澇主導(dǎo)因素對研究區(qū)的洪澇治理區(qū)域進行劃分，以期對不同子區(qū)域?qū)ふ易顬楹线m的洪澇治理措施，為區(qū)域洪澇災(zāi)害治理提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

安徽省淮北平原區(qū)總面積為3.74萬km2，其中平原區(qū)面積占95.3%，耕地面積約21.5萬hm2，占全省耕地面積一半以上，耕地率接近60%，是安徽省重要的商品糧基地[18-19]?；幢逼皆瓍^(qū)地處中國南北氣候過渡帶，屬暖溫帶半濕潤氣候區(qū)與典型的季風(fēng)氣候區(qū)，夏熱多雨，冷暖與旱澇間的轉(zhuǎn)變十分突出，區(qū)域內(nèi)多年降雨量年內(nèi)分布不均，年際變化大。區(qū)域地勢平坦，微地形起伏，水流較平緩，在暴雨及連陰雨情況下極易發(fā)生洪澇，且土壤結(jié)構(gòu)與質(zhì)地易引起作物遭受澇漬威脅[18，20]。此外，當(dāng)發(fā)生流域性降雨時，上游洪水迅速進入中游河道，中游水位迅速上漲，受河湖高水位頂托，沿淮平原洼地澇水無法排入淮河干流，使得平原區(qū)洪澇問題突出。因此，受降雨、地形、土壤及河道等因素的影響，淮北平原區(qū)洪澇災(zāi)害頻發(fā)，嚴重制約著區(qū)域糧食生產(chǎn)安全和社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。

依據(jù)淮北平原區(qū)DEM，利用GIS水文分析工具提取流域水系數(shù)據(jù)[21]。具體步驟包括：地形預(yù)處理、流向分析、匯流分析、水系提取與分級等，并與該區(qū)高分辨率遙感影像進行對比、疊加和校核，得到淮北平原區(qū)水系分布情況，如圖1所示。

參照淮北平原區(qū)水系的提取結(jié)果，對區(qū)域內(nèi)子流域進行劃分。流域劃分首先要確定流域出水口的位置，然后根據(jù)水流方向計算出在給定集水面積閾值條件下，流入該出水口的所有上游集水柵格，即為子流域，最終得到泉河、潤河、芡河、澮河及奎河流域等46個子流域的分布情況，劃分結(jié)果如圖2所示。

2 淮北平原區(qū)洪澇指標(biāo)的選取及其分布特征

2.1 洪澇指標(biāo)的選取

本次研究結(jié)合對淮北平原區(qū)洪澇災(zāi)害實際情況的調(diào)查與分析，緊緊圍繞洪澇治理分區(qū)的目標(biāo)，分別從氣象、下墊面及人類活動方面選取且計算了與洪澇成因密切相關(guān)的指標(biāo)，并分析其空間分布規(guī)律。其中，以最大3 d降雨量代表區(qū)域氣象條件，其均值與最大值分別反映了該區(qū)域的平均與極端氣象條件;土壤類型代表了區(qū)域的種植結(jié)構(gòu)、土壤透水性等特征，地形指數(shù)代表區(qū)域的集水能力，二者共同反映了區(qū)域的下墊面條件;現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)代表了區(qū)域排澇工程的完善程度，反映了人類活動對區(qū)域洪澇的影響。

各子流域降雨量來源于區(qū)域內(nèi)水文站的逐日實測降雨量值，時間為1951～2008年，缺測值由鄰近站點數(shù)據(jù)插補獲得。DEM資料來源于中科院地理所數(shù)據(jù)中心DEM數(shù)據(jù)，精度為30 m。

2.2 洪澇指標(biāo)的空間分布特征分析

2.2.1 最大3 d降雨量

嚴重的洪澇災(zāi)害往往由連續(xù)性降雨所致，采用最大多日降雨量可較好地反映降雨的連續(xù)性特征。結(jié)合淮北平原區(qū)實際情況，采用最大3 d降雨量作為指標(biāo)可以客觀地反映該地區(qū)的洪澇特征。其中，最大3 d降雨量的多年平均值可以反映流域連續(xù)性降雨在時間尺度上的平均特征，最大3 d降雨量的多年最大值則可以表征流域連續(xù)性降雨在時間尺度上的極端特征。

淮北平原區(qū)最大3 d降雨量的多年平均值在淮北平原區(qū)呈現(xiàn)出“西南、東北多，中部少”的規(guī)律。西南地區(qū)多集中在132～146 mm，均屬于西淝河與潁河水系，其中，沿淮區(qū)域降雨相對偏多;東北部數(shù)值集中在120～148 mm，多屬奎濉河水系;區(qū)域中部除北淝河上、下游外，最大3 d降雨量的多年平均值多介于95～128 mm之間，如圖3所示。

淮北平原區(qū)最大3 d多年極端降雨分布情況與多年平均值類似，整體上呈“西南、東北多，中部少”的分布格局。其中，西南部平均降雨量最大，約為333～431 mm，東北部數(shù)值較西南部略小，介于251～366 mm之間。區(qū)域中部降雨量最少，除北淝河上游及沿淮地區(qū)外，最大3 d降雨量的多年最大值多介于180～272 mm之間，如圖4所示。

2.2.2 地形指數(shù)

自Beven和Kirkby提出地形指數(shù)以來，該指數(shù)在水文模擬中得到了廣泛應(yīng)用，并成為一些以物理概念為基礎(chǔ)的水文模型的重要參數(shù)（如經(jīng)典的Topmodel模型），其頻率分布曲線反映了流域土壤含水量的空間分布，是進行產(chǎn)匯流計算的基礎(chǔ)[22]。因此，采用地形指數(shù)可充分反映淮北平原區(qū)洪澇災(zāi)害的下墊面特征。計算地形指數(shù)通常采用單一流向法和多流向法（D8法），其值為ln（α/tanβ），其中，α為流經(jīng)坡面任一點處單位等高線長所對應(yīng)的匯水面積，tanβ為該點處的坡度。根據(jù)淮北平原區(qū)地形的特點，本研究采用Quinn等提出的D8法[23]，該方法認為水流可以按不同分配系數(shù)流向高程小于計算中心網(wǎng)格高程的相鄰的8個網(wǎng)格，更能反映水流運動的實際規(guī)律，可有效地模擬平坦地區(qū)發(fā)散水流。

圖5是淮北平原區(qū)地形指數(shù)空間分布情況，由圖5可知，淮北平原區(qū)地形指數(shù)呈現(xiàn)“西南、東南高，中、北部低”的分布格局。西南部除谷河、潤河及焦崗湖外，地形指數(shù)多集中于12.6～13.6之間，東南部地形指數(shù)介于12.7～17.7之間，其高值區(qū)多集中在東南沿淮地區(qū)，說明這些區(qū)域最可能集水，導(dǎo)致洪澇災(zāi)害。而淮北平原區(qū)中部地形指數(shù)多集中在11.6～12.5之間，北部數(shù)值介于11.6～12.9之間，說明這些區(qū)域不易集水。

2.2.3 土壤類型

土壤是與洪澇密切相關(guān)的下墊面因素，土壤類型、結(jié)構(gòu)與質(zhì)地對地表、地下徑流的排出有重要影響，一旦降雨過多，排出不及時，極易形成澇災(zāi)。淮北平原區(qū)作物種植受地下水影響較大，區(qū)域內(nèi)不同土壤類型對土壤內(nèi)水分交換及地下水位的變化有顯著影響，是造成農(nóng)田作物澇漬災(zāi)害的重要因素。

根據(jù)淮北平原區(qū)土壤類型的實際情況調(diào)查結(jié)果（見圖6），可將淮北平原區(qū)土壤大致劃分為以下類型：

（1） Ⅰ 類為淮北低山平原淺色草甸土（黃潮土）區(qū)，多集中于淮北平原區(qū)北部，包括湖西平原、蕭濉新河、奎河、渦河上段及黑茨河等流域。該區(qū)域分布著淺色草甸土，局部地區(qū)也有青黑土，地勢平坦，地下徑流滯緩，局部低洼地區(qū)地下水礦化度較高，土壤易于鹽堿化，且質(zhì)地疏松易受侵蝕，水土流失嚴重，開挖的河溝易淤淺，影響農(nóng)田排水溝排水，進一步加劇區(qū)域洼地洪澇災(zāi)害。

（2） Ⅱ類為河間平原青黑土（砂姜黑土）區(qū)，多集中在淮北平原區(qū)中部，包括南沱河、澮河、芡河及潤河等流域。區(qū)域內(nèi)主要為砂姜黑土，具有明顯的棱柱狀與塊狀結(jié)構(gòu)，質(zhì)地黏重，垂直裂隙發(fā)達，干縮濕漲性強[18]。汛期暴雨過程中，地下水位迅速上升，土壤受浸濕后土體膨脹粘濕閉氣，通透性大大減弱，給土壤水側(cè)向流動造成巨大阻力，使得地下水位易升難降，導(dǎo)致作物遭受澇漬威脅[20]。

（3） Ⅲ 類為沿淮淺色草甸土（潮土）及水稻土區(qū)，多集中于沿淮地區(qū)，包括郜家湖、北淝河下游、泥黑河、焦崗湖及洪河等流域。區(qū)域內(nèi)崗地主要為水稻土，土壤下層質(zhì)地較為黏重，灣地主要為淺色草甸土，地下徑流比較通暢，土壤無鹽漬化現(xiàn)象，但也存在著一定的洪澇現(xiàn)象。

由于區(qū)域土壤分類只代表區(qū)域內(nèi)不同土壤的類型，并不涉及數(shù)值間的大小對比，但考慮其需作為指標(biāo)參與分區(qū)計算，因此，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類土壤所對應(yīng)的數(shù)值分別賦為1，2，3。

2.2.4 現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)

現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)是反映當(dāng)前條件下區(qū)域內(nèi)排澇工程標(biāo)準高低的量化性指標(biāo)。該指數(shù)能客觀地體現(xiàn)區(qū)域內(nèi)現(xiàn)狀工程應(yīng)對洪澇災(zāi)害的能力，其值越低，區(qū)域內(nèi)排澇標(biāo)準越低，發(fā)生洪澇災(zāi)害的可能性越大。設(shè)流域工程標(biāo)準小于或等于5 a一遇的對應(yīng)權(quán)重為a1，5 a及10 a一遇之間的權(quán)重為a2，10 a一遇及以上的權(quán)重為a3;對應(yīng)的流域面積分別為A1、A2及A3，則各子流域現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)定義如下：

I= ?3 i=1 aiAi （1）

參照淮北平原區(qū)各子流域?qū)嶋H工程情況，取a1=4，a2=7，a3=10;由公式（1）計算該指標(biāo)，可得到淮北平原區(qū)各子流域現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)的空間分布情況，如圖7所示。

由圖7可知，淮北平原區(qū)的現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)呈現(xiàn)“西南、中部高，東北低”的分布格局。其中，淮北平原區(qū)西南部（除潤河及潁河外）排澇標(biāo)準多數(shù)集中于6.8～7.1之間，中部（除芡河及泥黑河外）數(shù)值多介于6.7～7.1之間，其中沿淮地區(qū)為高值區(qū)，說明這些區(qū)域的工程條件相對完善。而流域東北部排澇標(biāo)準介于4.0～5.8之間，說明該區(qū)域工程條件有進一步提升空間。

3 淮北平原區(qū)洪澇治理分區(qū)

本次研究以上述5個與洪澇災(zāi)害密切相關(guān)的因素作為指標(biāo)，對淮北平原區(qū)進行洪澇治理分區(qū)。在進行模糊聚類分析之前，采用主成分分析可以削減指標(biāo)數(shù)目且最大限度地反映與區(qū)域洪澇成因相關(guān)的有效信息，有助于得到符合實際的洪澇治理分區(qū)。因此，本研究采用主成分分析與模糊聚類耦合的方法對相關(guān)洪澇指標(biāo)進行分區(qū)。

首先，對淮北平原已有5個反映區(qū)域洪澇情況的指標(biāo)（最大3 d降水量年平均值、最大3 d降水量年最大值、地形指數(shù)、土壤類型與現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)）進行標(biāo)準化處理，以消除其量綱的影響。對于第i類指標(biāo)在第k個子流域的數(shù)值Xik（i=1，2，…，p;k=1，2，…，n），可得：

X*ik= Xik-Xi? Si? （2）

式中：X*ik為標(biāo)準化值，Xi = 1 n ??n i=1 Xij及Si=? 1 n-1 ??n i=1 （Xij-Xj ）2 分別為第i類指標(biāo)的均值及標(biāo)準差。

得到標(biāo)準化指標(biāo) X *i=（X*i1，X*i2，…，X*in）T，計算指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣：

R =? r11 r12 … r1pr21 r22 … r2p rp1 rp2 … rpp?? （3）

式中： R 為相關(guān)系數(shù)矩陣，rij i，j=1，2，…，p 為 X *i與 X *j間的相關(guān)系數(shù)。

令? R -λi I? =0，求得 R 的特征值λi（i=1，2，…，p），將其由大到小排列并計算對應(yīng)的特征向量 u i（i=1，2，…，p），求得第m（m≤p）個特征值對應(yīng)方差的貢獻率ηm=λm/ ?p i=1 λi，前m個特征值對應(yīng)的累積方差貢獻率m= ?m i=1 λi/ ?p i=1 λi，第m個主成分分量可表示為

f m=um1 X *1+um2 X *2+…+umn X *n ?（4）

累積方差貢獻率越高，說明前m個指標(biāo)對所有指標(biāo)的代表性越強。因此，當(dāng)前m個指標(biāo)代表性足夠強時，可利用其反映全部指標(biāo)的主要信息，其主成分分量 f =（ f 1， f 2，…， f m）可作為模糊聚類分析的輸入值進行分類分區(qū)。關(guān)于主成分分析的詳細步驟可參見文獻[16]。

根據(jù)上述方法計算淮北平原區(qū)各子流域洪澇指標(biāo)。由于前4個特征值對應(yīng)的累積方差貢獻率m為95.46%，可較好地代表各指標(biāo)的主要信息，故以前4個主成分分量 f =（ f 1， f 2， f 3， f 4）作為模糊聚類分析的輸入變量。

本次研究使用模糊c均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類算法，是基于對目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化基礎(chǔ)上的一種聚類方法，聚類結(jié)果為每一個數(shù)據(jù)點對聚類中心的隸屬程度，用0～1間的數(shù)值表示。假定原始數(shù)據(jù)集為 X ，若把 X 劃分為c類，其中第i類對應(yīng)的類中心為ci（i=1，2，…，c），每一樣本j屬于第i類的隸屬度設(shè)為uij i=1，2，…，c;j=1，2，…，n ，則定義一個FCM的目標(biāo)函數(shù)J及其約束條件，見式（5）與式（6）。

J= ?c i=1 ??n j=1 umij‖xj-ci‖2 （5）

c i=1 uij=1 （6）

采用拉格朗日乘數(shù)法對上述目標(biāo)函數(shù)及約束條件進行處理，經(jīng)一系列運算可推得主要參數(shù)的迭代公式，其中，ci的迭代公式如下：

ci= ??n j=1 （xjumij） ??n j=1 umij ??（7）

uij的迭代公式如下：

uij= 1 ??c k=1 （ ‖xj-ci‖ ‖xj-ck‖ ）（ 2 m-1 ）? （8）

通過設(shè)置收斂精度，可確定迭代終止條件：

‖ U t- U t-1‖≤ε （9）

式中： U 為隸屬度矩陣，t為迭代次數(shù)，ε為收斂精度。

在開展模糊聚類分析時，首先需確定參數(shù)m及c。其中，m為模糊系數(shù)，可以影響分類的準確程度，太大或者太小都會使得分類的準確性受到影響，實際應(yīng)用時，m通常取2;對分類數(shù)c的選取，考慮淮北平原區(qū)實際情況與已有水利區(qū)劃成果，將各子流域分為5個區(qū)域。淮北平原區(qū)洪澇治理FCM分區(qū)步驟如圖8所示。

整理后，最終可得到隸屬度矩陣 U *，其結(jié)果如表1所列。

根據(jù)計算得到的隸屬度矩陣 U *，? 找出區(qū)域最大隸屬度對應(yīng)的分類編號;同時，考慮淮北平原區(qū)的實際情況，結(jié)合劃分區(qū)域的空間連續(xù)性原則與自下而上的修正方法[24]，修正少數(shù)異常結(jié)果，最終得到淮北平原區(qū)最終的洪澇治理分區(qū)結(jié)果，各區(qū)域（包含流域）名稱分別如表2所列及圖9所示。

由圖9可知：淮北平原區(qū)的洪澇治理可劃分為5個區(qū)域，除沿淮區(qū)域外，其余4個區(qū)域在整個淮北平原沿“東北—西南”方向分布，劃分結(jié)果可體現(xiàn)各個指標(biāo)的空間組合特性。具體分區(qū)情況如下。

（1） Ⅰ區(qū)位于淮北平原區(qū)東北部，包括湖西平原、蕭濉新河及奎河等流域，該區(qū)域的特點為：最大3 d降雨多年均值、最大值較高，地形指數(shù)較低，土壤類型皆為淺色草甸土，現(xiàn)狀排澇指數(shù)較低。表明該區(qū)從氣象角度易發(fā)生洪澇，下墊面相對不易積澇，但土壤條件相對不利于排澇，排澇工程標(biāo)準相對較低。該區(qū)域在歷史上經(jīng)歷過少數(shù)洪澇災(zāi)害，比如1991年6～7月，區(qū)域周邊出現(xiàn)了較大的暴雨中心，而且相對于洪災(zāi)，澇災(zāi)所占比重較大。除暴雨外，河道過水能力較差也是造成洪澇災(zāi)害的重要原因。因此，該區(qū)部分洪澇頻發(fā)地帶應(yīng)提升自排能力，包括溝、渠及河道清淤，有條件的流域同時也可進行溝、渠及河道斷面開挖，盡可能提升現(xiàn)狀排澇標(biāo)準。

（2） Ⅱ區(qū)位于淮北平原區(qū)中部偏東北地區(qū)，包括沱河上段、新沱河及南沱河等流域，該區(qū)域的特點為：最大3 d降雨多年均值、最大值較低，地形指數(shù)較I區(qū)稍高，土壤類型皆為砂姜黑土，現(xiàn)狀排澇指數(shù)較低。表明該區(qū)從氣象角度不易發(fā)生洪澇，下墊面有一定積澇能力，土壤條件相對不利于排澇，排澇工程標(biāo)準相對較低。該區(qū)域在歷史上發(fā)生過一些洪澇災(zāi)害，部分子流域受到較大影響，例如2003年，因河道治理標(biāo)準過低，唐河及南、北沱河流域在強降雨過程下受較大影響，河水倒灌且地面積水嚴重，沿線大片農(nóng)田被積水淹沒或圍困。因此，該區(qū)域要盡可能改善現(xiàn)狀排澇標(biāo)準。由于區(qū)域下墊面有一定的積澇能力，部分流域在提升自排能力的同時也可適當(dāng)提升抽排能力，例如增加泵站數(shù)量或提升泵站提水能力。

（3） ?Ⅲ區(qū)位于淮北平原區(qū)中部偏西南地區(qū)，包括渦河上段、渦河下段及北淝河上段等流域，該區(qū)域的特點為：最大3 d降雨多年均值、極端值皆較低，地形指數(shù)較低，土壤類型多數(shù)為砂姜黑土，現(xiàn)狀排澇指數(shù)大部分較高。表明該區(qū)從氣象角度不易發(fā)生洪澇，下墊面相對不易積澇但多數(shù)區(qū)域的土壤條件相對不利于排澇，排澇工程標(biāo)準相對較高。該區(qū)域在歷史上發(fā)生洪澇災(zāi)害相對較少，例如1963年渦河出現(xiàn)了較大來水。由于下墊面自排能力及排澇治理標(biāo)準較高，而且受淮干水位頂托影響很小，該區(qū)域在汛期受災(zāi)幾率相對較小。因此，該區(qū)域可進一步提升局部重點區(qū)（包括渦河上段、北淝河上段等區(qū)域）的自排能力，適當(dāng)?shù)亻_展溝渠及河道的清淤及修復(fù)工作;對于自排較困難的區(qū)域（包括渦河下段、新淝河等區(qū)域），適當(dāng)?shù)靥嵘涑榕拍芰Α?/p>

（4） ?Ⅳ區(qū)位于淮北平原區(qū)西南部，包括西淝河上段、永幸河及黑茨河等流域，該區(qū)域的特點為：最大3 d降雨多年均值與極端值均較高，地形指數(shù)較高，土壤類型多數(shù)為砂姜黑土，現(xiàn)狀排澇指數(shù)大部分較高。表明該區(qū)從氣象角度來說易發(fā)生洪澇，下墊面相對易積澇但大部分區(qū)域的土壤條件相對不利于排澇，排澇工程標(biāo)準相對較高。該區(qū)域在歷史上發(fā)生過較多洪澇災(zāi)害，例如1975，2003年及2010年等?？紤]到該區(qū)域下墊面積澇能力較強，針對局部重點區(qū)（包括西淝河下游、潁河下段等區(qū)域）應(yīng)盡可能提升其抽排能力，其他區(qū)域（包括西淝河上游、泉河等區(qū)域）可適當(dāng)提升其自排能力。

（5） Ⅴ區(qū)主要位于沿淮地區(qū)，包括洪河、焦崗湖及郜家湖等流域，該區(qū)域的特點為：最大3 d降雨多年均值、極端值大部分較高，土壤類型為淺色草甸土及水稻土區(qū)，土壤耐淹能力較強，現(xiàn)狀排澇指數(shù)大部分較高。表明該區(qū)從氣象角度易發(fā)生洪澇，土壤條件對排澇的影響相對較小，排澇工程標(biāo)準相對較高。此外，該區(qū)受淮河干流水位頂托影響，當(dāng)干流水位高于沿淮洼地內(nèi)水位時，為防止淮河洪水倒灌，沿淮洼地將關(guān)閉涵閘，致使上游來水無法排入干流河道，形成“關(guān)門淹”，淹水深且持續(xù)時間長。該區(qū)域在歷史上發(fā)生洪澇災(zāi)害的次數(shù)最多，在1954，1963，1991，2003年及2007年等年份都出現(xiàn)了不同程度的汛情，沿淮多個站點的流量及水位都達到了較高值。考慮到該區(qū)域汛情嚴重且水流受淮干頂托難以自排，因此，該區(qū)內(nèi)的洪澇情勢應(yīng)受到重點關(guān)注，采用以抽排為主的方式提升重點流域的排澇標(biāo)準，但同時要充分考慮排澇標(biāo)準的提高對淮河干流河道行洪的影響。

4 結(jié) 論

（1） 洪澇治理分區(qū)是洪澇災(zāi)害防治的前提，合理的分區(qū)是洪澇治理措施是否具有因地制宜性的判斷準則。采用模糊聚類分析不僅能反映洪澇治理分區(qū)的實質(zhì)，而且相較于傳統(tǒng)的聚類法更能客觀地反映實際。采用物理意義明確并能合理描述洪澇成因的指標(biāo)是治理分區(qū)的關(guān)鍵。本文從氣象因素、下墊面條件及人類活動的角度選取了代表洪澇成因特征的指標(biāo)，采用主成分分析與模糊聚類耦合方法，結(jié)合劃分區(qū)域的空間連續(xù)性與自下而上的修正原則，提出了淮北平原區(qū)洪澇治理的分區(qū)方法。

（2） 選取了包括最大3 d降雨量多年均值及最大值、地形指數(shù)、土壤類型和現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)等5個指標(biāo)，在分析各指標(biāo)空間分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，進行了洪澇治理分區(qū)研究，研究結(jié)果表明：① 淮北平原區(qū)各洪澇指標(biāo)有顯著的空間分布特征，其中，最大3 d降雨量平均及最大值皆呈“西南、東北多，中部少”的規(guī)律;地形指數(shù)呈現(xiàn)“西南、東南高，中、北部低”的格局;現(xiàn)狀排澇工程指數(shù)呈現(xiàn)“西南、中部高，東北低”的格局;土壤由北至南可大致分為3種不同類型。② 淮北平原區(qū)洪澇治理可劃分為5個區(qū)域，其中，Ⅰ區(qū)位于淮北平原區(qū)東北部，應(yīng)針對洪澇頻發(fā)地帶提升自排能力，盡可能提高現(xiàn)狀排澇標(biāo)準;Ⅱ區(qū)位于中部偏東北區(qū)，部分流域在提升其自排能力的同時也可適當(dāng)提升抽排能力;Ⅲ區(qū)位于中部偏西南區(qū)，應(yīng)以提升局部重點區(qū)域自排能力為主，適當(dāng)提升其他區(qū)域的抽排能力;Ⅳ區(qū)位于西南部，局部重點區(qū)應(yīng)盡可能提升抽排能力，部分區(qū)域可適當(dāng)?shù)靥嵘耘拍芰?Ⅴ區(qū)位于沿淮地區(qū)，采用以抽排為主的方式適當(dāng)提升重點區(qū)的排澇標(biāo)準，同時要充分考慮排澇標(biāo)準的提高對淮河干流河道行洪的影響。

（3） 本文所選取的指標(biāo)具有明確的物理意義和屬性，能夠客觀地反映淮北平原區(qū)洪澇的實際特征與成因;所采用的分區(qū)方法可在治理分區(qū)過程中同時兼顧模糊聚類與主成分分析的優(yōu)勢，分區(qū)結(jié)果更為合理且科學(xué)。因此，本文成果可為淮北平原區(qū)洪澇的進一步治理提供理論依據(jù)，同時也可為其他區(qū)域的洪澇治理分區(qū)研究提供借鑒。未來，在針對某一具體區(qū)域進行洪澇治理分區(qū)時，需結(jié)合區(qū)域?qū)嶋H情況選用合適的指標(biāo)，盡可能多地運用可直接反映區(qū)域洪澇狀況的指標(biāo)，以提升分區(qū)結(jié)果的可靠程度，例如，可使用區(qū)域河湖水面率及水網(wǎng)暢通程度的相關(guān)參數(shù)進行區(qū)域劃分。詳細流程還需根據(jù)當(dāng)?shù)貙嶋H洪澇特征進一步完善。

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（編輯：趙秋云）

引用本文：

沈瑞，曹秀清，蔣尚明，等.

基于主成分分析與模糊聚類的洪澇治理分區(qū)研究

[J].人民長江，2021，52（8）：30-37.

Study on flood defense division based on coupling of principal component

analysis and fuzzy clustering

SHEN Rui1，CAO Xiuqing1，JIANG Shangming1，JIN Juliang2，HE Piao2

（ 1.Key Laboratory of Water Conservancy and Water Resources of Anhui Province，Anhui & Huaihe River Institute of Hydraulic Reserach，Hefei 230000，China; 2.College of Civil Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China ）

Abstract：

In order to reveal the regional differences of flood disasters in the Huaibei Plain and formulate disaster prevention and mitigation measures according to local conditions，we conduct area division for flood disasters control.The division method is based on coupling of principal component analysis and fuzzy clustering analysis，selecting factors from the aspect of meteorology，underlying surface and human activities.The results show that the spatial distribution characteristics of flood-related factors are obvious in the Huaibei Plain.According to the characteristics，the whole plain can be divided into 5 subregions，area-Ⅰis located in the northeast of Huaibei Plain，where is a flood-prone areas，and the self-drainage capability should be improved in this area;area-Ⅱ is located in northeast of central area，where self-drainage and pumping capacity should be improved at the same time;area-Ⅲ is located in southwest of central area，where self-drainage capacity in some local key areas should be enhanced;area-Ⅳ is located in southwest，where pumping capacity in local key areas should be improved;area-Ⅴ is located along the Huaihe River region，where the drainage standards of key regions should be improved appropriately by means of pumping，while the impact of raising drainage capacity on the flood in the mainstream of Huaihe River should be fully considered.The results of division can objectively reflect the spatial combination characteristics of each factor.And the selection of index and zoning method used in the study can provide a theoretical basis for the establishment of regional flood defense policies.

Key words：

flood defense division;principal component analysis;fuzzy clustering analysis;Huaibei Plain