基于廣義概率假設(shè)密度的多目標(biāo)運動估計方法研究

余萌 徐琰珂 胡茄乾

摘 要： 面向空對空作業(yè)的發(fā)展需求， 提出了一種基于廣義概率假設(shè)密度的多目標(biāo)運動估計方法。 在Faster-RCNN方法基礎(chǔ)上引入多尺度分析， 并利用改進K-means方法對觀測目標(biāo)進行粗聚類， 以此為前置輸入， 提出了基于廣義泊松分布的概率假設(shè)密度濾波器， 將聚類信息納入濾波估計的權(quán)重更新中， 增強了對變陣群目標(biāo)的跟蹤時效性。 仿真結(jié)果表明， 本文方法在沒有初始聚類信息的先驗知識下， 依然能夠完成對多目標(biāo)的識別分類與跟蹤， 且精度優(yōu)于現(xiàn)有的集群目標(biāo)運動估計方法。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)運動估計; K-means聚類; 目標(biāo)識別; 概率假設(shè)密度; 態(tài)勢感知

中圖分類號：TJ765; TP391.4? 文獻標(biāo)識碼：??? A 文章編號：1673-5048（2021）04-0037-06

0 引? 言

為適應(yīng)日趨復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境， 多飛行器協(xié)同作戰(zhàn)方案逐漸成為當(dāng)前空中打擊作業(yè)的熱點方向。 美國海軍研究的低成本無人機蜂群（Drone Swarm）技術(shù)已經(jīng)成功完成了多次實地測驗， 初步實現(xiàn)了無人機集群編隊飛行與快速機動。 俄羅斯新的S-70“獵人”（Okhotnik-B）重型隱形無人機成功伴飛蘇-57， 突出了戰(zhàn)斗支援角色， 旨在擴大戰(zhàn)斗機的能力。 這些無人機集群和無人機與有人機的編隊， 大大加強了空中打擊力量的突防能力， 為國土防空增加了新的壓力。 為實現(xiàn)對空中集群目標(biāo)的有效防御， 需要發(fā)展具有集群目標(biāo)針對性的跟蹤應(yīng)對技術(shù)。

通常情況下， 多飛行器集群目標(biāo)都是按照一定的編隊飛行方式進行空中作業(yè)， 通過在復(fù)雜背景中進行機動目標(biāo)集群聚類分析， 可以實現(xiàn)對集群目標(biāo)的陣群態(tài)勢粗估計。 傳統(tǒng)的無監(jiān)督聚類方法（如譜聚類、 K-means等）容錯性差， 且對初始值非常敏感， 尤其對有噪聲的機動目標(biāo)聚類效果欠佳。 本文在Faster-RCNN方法基礎(chǔ)上引入多尺度分析， 并利用改進K-means方法對觀測目標(biāo)進行了粗聚類， 將集群目標(biāo)的態(tài)勢粗估計分為群目標(biāo)識別以及類別數(shù)估計兩部分， 旨在提升集群目標(biāo)運動估計精度的同時， 增強估計方式的靈活性。

在群目標(biāo)識別方面， 本文以Faster-RCNN為基礎(chǔ)進行改進。 經(jīng)典R-CNN[1]采用了Selective Search算法來提取圖像中可能存在的興趣區(qū)域（Regions of Interest）， 之后對每個提取區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）進行分類。 在R-CNN后，? 2015年提出的Fast-RCNN[2]采用興趣區(qū)域池化來共享計算量較大的部分， 以此提高模型的效率， 隨后發(fā)展的Faster-RCNN[3-4]是建立在Fast-RCNN基礎(chǔ)上的一個完全可微分模型， 在卷積層后使用Region Proposal Network（RPN）生成一系列靶塊， 對其進行裁剪過濾后利用softmax判斷靶塊屬于前景還是后景， 同時使用另一分支進行靶塊修正， 凝練較為精確的提議（Proposal）。 Faster-RCNN與Fast-RCNN的明顯區(qū)別就是使用了RPN代替了選擇性搜索來產(chǎn)生提議， 并強調(diào)提議的CNN網(wǎng)絡(luò)與目標(biāo)識別的CNN共享。 Faster-RCNN同時將特征抽取、 候選區(qū)域提取、 邊界框回歸、 分類整合到了一個網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中， 使目標(biāo)識別的綜合性能得到了很大改進。

分類態(tài)勢粗估計可以為多目標(biāo)跟蹤提供前置輸入。 傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤方法有聯(lián)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法（JPDA）[5]、 假設(shè)目標(biāo)跟蹤方法（MHT）[6-7]等， 這些方法多利用先驗假設(shè)， 將集群目標(biāo)出現(xiàn)的幾類運動情景綜合考慮（如遮擋、 虛報或目標(biāo)合并等）。 考慮到目標(biāo)以集群為單位運動時， 目標(biāo)的數(shù)量、 陣群會發(fā)生變化， 而傳統(tǒng)方法對陣群可變的目標(biāo)運動估計解釋性不足[8]， 本文基于隨機有限集合思想的擴展目標(biāo)概率假設(shè)密度（ET-PHD）濾波方法[9]， 面向陣群可變的多目標(biāo)運動估計提出相應(yīng)的方案。 核心方法是利用先驗的粗聚類信息為ET-PHD方法提供聚類初值， 并引入廣義泊松分布來增強對概率強度估計的解釋性， 進而提高對陣群可變的目標(biāo)跟蹤品質(zhì)。 航空兵器 2021年第28卷第4期

余 萌， 等： 基于廣義概率假設(shè)密度的多目標(biāo)運動估計方法研究

1 多目標(biāo)編隊的態(tài)勢粗估計

1.1 基于Faster-RCNN的多目標(biāo)識別

多目標(biāo)識別是多目標(biāo)運動估計的前置環(huán)節(jié)， 能夠為后續(xù)態(tài)勢感知、 運動估計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 考慮應(yīng)用背景， 本文選擇深度學(xué)習(xí)方法——Faster-RCNN， 對組網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行量體裁衣， 發(fā)展了基于Faster-RCNN的集群目標(biāo)識別方法， 使用的敏感器為機載單目相機。

1.1.1 數(shù)據(jù)庫選擇與組建

選擇的深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練集為DOTA（A Large-Scale Dataset for Object Detection in Aerial Images）[10]， 是武漢大學(xué)與華中科技大學(xué)聯(lián)合制作的遙感圖像數(shù)據(jù)集， 共有2 806張遙感圖像以及15個類別。 經(jīng)過適當(dāng)修改， 該數(shù)據(jù)庫最終包含了直升機、 無人機、 客機、 戰(zhàn)斗機以及懷疑目標(biāo)這五個類別， 其中在懷疑目標(biāo)類別中歸屬了諸如熱氣球、 翼傘、 鳥類等空中目標(biāo)。

1.1.2 基于改進Faster-RCNN的空中多目標(biāo)識別

考慮空中作業(yè)環(huán)境中前/后景差異相比地面場景中更為明顯， 特征的顆粒度更高， 因此， 從計算代價角度考慮， 并不需要生成一系列稠密的靶塊進行前/后景判斷。 為此， 本文對Faster-RCNN方法進行了改進， 在原圖尺度上采用譜殘差方法替換原方法中候選靶塊生成， 利用多個尺度下的局部圖像顯著性表征， 通過非極大抑制實現(xiàn)候選框生成， 如圖1所示。

這種方法在前/后景差異明顯的情況下可以在保證識別精度的同時， 大幅降低訓(xùn)練所需計算代價。 在獲得Proposal的特征圖后， 分類時采用全連接層與softmax計算每個Proposal的類別歸屬， 并輸出5×1的概率向量。 同時， 利用邊框回歸得到每個Proposal的位置偏移量， 實現(xiàn)更準(zhǔn)確的目標(biāo)檢測。 由于本文對數(shù)據(jù)庫進行了重新設(shè)計， 因此對整體組網(wǎng)進行了重新訓(xùn)練， 并未使用流行的遷移學(xué)習(xí)方法。

利用Faster-RCNN能夠?qū)崿F(xiàn)基于單目相機的目標(biāo)識別， 但考慮方法目的與實時性， 在此僅將其作為集群目標(biāo)的初始信息， 其余集群運動估計及編隊?wèi)B(tài)勢提取與此環(huán)節(jié)獨立。 圖2為使用Faster-RCNN的飛行目標(biāo)檢測示意圖。

利用改進Faster-RCNN進行算法測試， 結(jié)果表明， 基于顯著性多尺度RPN表征的簡化方法與原Faster-RCNN并無明顯差異， 但改進方法的訓(xùn)練成本大幅降低， 在未來出現(xiàn)未編目飛行目標(biāo)時， 重訓(xùn)練以及參數(shù)調(diào)整的靈活性優(yōu)勢明顯。

1.2 多目標(biāo)隸屬估計

通過Faster-RCNN可以輸出目標(biāo)的群類別以及在圖像中的矩心位置， 其中， 群類別是以概率向量來描述， 一個典型的輸出結(jié)果如下：

Proposal={[k1， m1]，? [k2， ?m2]，? …，? [kN，? mN]}（1）

式中： k=[p1， p2， …， pK]T為概率向量， [pi|i∈K]為屬于其中某類的概率， K為類別總個數(shù); m=[μ， ν]為群目標(biāo)在圖像中的矩心位置， 此處為目標(biāo)所屬檢測框的矩心。 以Proposal提供的目標(biāo)識別為基礎(chǔ)， 結(jié)合K-means方法[11]提出了目標(biāo)快速聚類方法， 其主要思想是在K-means方法的基礎(chǔ)上引入分類評估置信率函數(shù)， 即

wj=∑x∈Djln（Djx-mj）∑k∈K∑x∈Dkln（Dkx-mk）（2）

式中： Dj為第j個類別中的目標(biāo)聚類集; wj為相對應(yīng)的權(quán)重參數(shù)。 在K-means迭代過程中， 根據(jù)置信率評估結(jié)果剔除置信過小的分類， 算法的偽代碼實現(xiàn)流程圖如圖3所示。

相比經(jīng)典K-means方法， 本文方法的計算復(fù)雜度從O（itn）上升至O（k·itn）。 該方法能夠通過置信率實時估計來增強對觀測噪聲的抗干擾能力， 相比經(jīng)典方法在魯棒性上有一定提升， 圖4所示為觀測噪聲影響情況下的估計結(jié)果示例。

紅色棱柱為在編隊在相機像平面下的跟蹤估計結(jié)果， 機載相機的觀測結(jié)果以粒子點描述。 將運動目標(biāo)分為3個編隊， 并在不同信噪比的條件下比較經(jīng)典K-means與Proposal-K-means兩種方法的估計結(jié)果。

Proposal-K-means群目標(biāo)隸屬估計方法 P-K-means（K， M， x， D）

輸入： （k1，? m1），? （k1，? m2）D1

k2，? m3D2， …， kK，? mMDV∥Proposal 提供的分類及像素位置

For （k， m）∈（K， M）

針對每個Proposal：

選擇K個聚類點作為初始聚類中心： mi，? i=1，? …，? D

重復(fù)

初始化sj=0，? j=1，? …，? D， nj=0，? j=1，? …，? D

For x∈D

j=argminfdist（x， mf）

分配相應(yīng)的x到類別j：

sj=sj+x; nj=nj+1;

End

mj=sj/nj， j=1， …， k

直至mj迭代收斂。

對每一個分類評估其置信率：

wj=∑x∈DjlnDjx-mj/∑k∈K∑x∈DklnDkx-mk

剔除wj過小的分類

輸出聚類結(jié)果： K-， M-

圖4（a）中編隊數(shù)目為3個， 由圖可知， 經(jīng)典K-means能夠準(zhǔn)確跟蹤編隊目標(biāo)的像素位置信息， 僅在仿真末段編隊1與編隊2較為接近時， 出現(xiàn)6處估計精度欠佳的情況（規(guī)定估計結(jié)果與編隊內(nèi)任一成員的像素歐式距離大于60即為精度欠佳）。 本文所提出的Proposal-K-means在無編隊數(shù)目這一先驗信息情況下， 與經(jīng)典K-means的估計結(jié)果無顯著差異。 由圖4（b）可以看出，? 即便在已知編隊數(shù)量為3個的前提下， 估計精度欠佳的比例仍達到了31%， 主要歸因于當(dāng)觀測噪聲與目標(biāo)的像素位置比較接近時， 僅采用歐式距離作為判據(jù)法并不能做出準(zhǔn)確的區(qū)分。 相比經(jīng)典K-means方法， Proposal-K-means在群矩心位置的估計精度上提升明顯， 如圖4（c）所示， 其估計精度欠佳的比例為18%（相比經(jīng)典K-means降低了40%）， 其主要是因為Proposal-K-means將編隊的隸屬信息作為輸入， 并通過實時監(jiān)測分類的置信率來剔除隸屬信息不可靠的估計結(jié)果， 即相比經(jīng)典K-means引入了審查環(huán)節(jié)， 因此能夠在一定程度上減少估計精度欠佳的分類。 圖4（d）其群矩心位置估計與真實情況具有較為明顯的差異， 聚類精度僅為60%， 此結(jié)果也符合仿真預(yù)期， 因為K-means本質(zhì)上仍對噪聲抗干擾能力不足， 需要使用集群運動估計方法來提升目標(biāo)運動狀態(tài)估計的魯棒性。

由于Proposal能夠提供給K-means分類以及矩心的初值， 故將經(jīng)典K-means從有監(jiān)督學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)闊o監(jiān)督學(xué)習(xí)， 更加符合任務(wù)對自主性與靈活性的需求。

2 多目標(biāo)運動估計

ET-GM-PHD方法面向的是單個目標(biāo)可產(chǎn)生多觀測量的跟蹤場景。 在本文的應(yīng)用背景下， 若將單陣群視為擴展目標(biāo)（即能夠產(chǎn)生多個觀測量的目標(biāo)）， 便可以使用ET-GM-PHD濾波方法進行集群目標(biāo)運動估計。 PHD濾波方法與傳統(tǒng)濾波方法的主要區(qū)別是去除了計算量龐大的測量信息與運動目標(biāo)進行匹配關(guān)聯(lián)的步驟， 采用多目標(biāo)隨機有限集合的概率分布一階矩進行狀態(tài)估計， 將定義在多目標(biāo)狀態(tài)空間上的后驗概率密度映射到單目標(biāo)的狀態(tài)空間上， 并將單目標(biāo)狀態(tài)空間分布定義為概率假設(shè)密度（Probability Hypothesis Density，? PHD）， 又稱目標(biāo)強度[12]。 由于在目標(biāo)強度分布的迭代估計過程涉及到集合積分的運算， 其算力需求過大， Vo等人提出了GM-PHD方法[13]， 其利用加權(quán)高斯混合模型刻畫該目標(biāo)的強度分布， 并通過與Kalman濾波器相似的預(yù)測步與更新步操作， 實現(xiàn)時間上的傳遞， 顯著降低了PHD算法的許用算力。

以Dk|k-1， Dk表示離散時間下k時刻目標(biāo)狀態(tài)強度的預(yù)測值與更新值， 則有

Dk|k-1（x）=∫pS， k（ζ） fk|k-1（x|ζ）Dk-1（ζ）dζ+γk（x）

Dk（x）=LZk（x）Dk|k-1（x）

LZk（x）=[1-pD， k（x）]+

∑z∈ZkpD， k（x）gk（z|x）κk（z）+∫pD， k（ε）gk（z|ε）Dk|k-1（ε）dε （3）

式中： fk|k-1（x|ζ）為目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程; ζ為前一步狀態(tài); Zk為第k步的目標(biāo)觀測集; g（z|x）為觀測后驗概率; κk（z）為噪聲干擾強度; γk（x）為新生目標(biāo)強度， 對應(yīng)可能出現(xiàn)的干擾彈等戰(zhàn)術(shù)策略; pD， k為目標(biāo)的檢測率， 該數(shù)值根據(jù)設(shè)備及應(yīng)用場景可能會有所變動; LZk（x）為偽量測似然率， 代表了預(yù)測與更新過程的強度傳遞。

在針對擴展目標(biāo)（Extended Target）提出的ET-PHD濾波框架中， Mahler[14]認為單個目標(biāo)具有多個“散射中心”， 體現(xiàn)在量測上則認為每個目標(biāo)可以產(chǎn)生多個目標(biāo)量測， 并且該假設(shè)服從泊松分布x～λ（λ為期望目標(biāo)量測數(shù)）， 則LZk（x）可以描述為

LZk（x）=1-（1-e-λ（xk））pD（xk）+e-λ（xk）pD（xk）·

∑p∠Z′kωp∑W∈pλ（xWk）dW∏zk∈Wg（zk|x）σkκk（zk）（4）

式中： p∠Zk為對目標(biāo)測量集的聚類分割; ωp為聚類方式p在所有可能聚類方式中所占的比重; W為量測單元子集; W為子集W中元素個數(shù); σk為期望噪聲個數(shù); dW為分割單元因子：

dW=δ|W|， 1+Dk|k-1e-λ（x）λ（x）|W|pD， k（x）∏zk∈Wg（zk|x）σkκk（zk）（5）

以上針對擴展目標(biāo)的跟蹤算法在應(yīng)用至集群目標(biāo)運動估計問題時有兩處值得商榷： （1）集群目標(biāo)的數(shù)目強度函數(shù)與基于泊松分布假設(shè)的單目標(biāo)散射強度分布不可一概而論; （2）原ET-GM-PHD方法采用了量測子集遍歷分割， 雖然Mahler在理論上證明了ET-PHD方法的收斂一致性[12]， 但顯然不能直接應(yīng)用到實時性要求較高的集群目標(biāo)運動估計中。 考慮以上因素， 本文對式（4）中的強度函數(shù)進行重新梳理， 引入了上述的態(tài)勢粗估計信息作為前置輸入， 指導(dǎo)陣群組合的候選， 并將PHD濾波中的泊松分布假設(shè)進行拓展， 設(shè)計廣義泊松分布：

pdf=λke-λk！pdf=λnmnm！H（λ，? n，? m，? c）（6）

式中： pdf為概率密度函數(shù)（probability density function）; H（λ， n， m， c）為新引入的態(tài)勢響應(yīng)函數(shù)， 可以描述為

H（λ， n， m， c）=eλ1（m， n）if c=c1

eλ2（m， n）if c=c2

eλi（m， n）if c=ci

eλD（m， n）if c=cD （7）

式中： ci（i=1， 2， …， D）為編隊?wèi)B(tài)勢編目信息;? λ1， 2， …， D為泊松分布均值; n， m為相關(guān)參數(shù)。 將經(jīng)典泊松分布進行式（6）的拓展， 旨在賦予強度分布函數(shù)的靈活度， 其強度估計可以根據(jù)編隊?wèi)B(tài)勢進行靈活調(diào)整， 相比原方法， 更強調(diào)對變陣群目標(biāo)跟蹤質(zhì)量的提升。 結(jié)合式（5）～ （6）， 式（3）可重新梳理為

Lz（x）=1-pD（xk， n， m）+e-λ（n， m， c）pD（xk， n， m）+e-λ（n， m， c）pD（xk， n， m）∑p∠z′kωp∑W∈pλxWkdW·

∏zk∈Wφzkxkσkκk（zk）（8）

式中：

m（j）S， k|k-1=Fk-1m（j）k-1

P（j）S， k|k-1=Qk-1+Fk-1P（j）k-1FTk-1

其中： Fk-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移雅克比矩陣， 本文對空中機動目標(biāo)的動力學(xué)建模沿用標(biāo)準(zhǔn)的辛格（Singer）模型[15]。 由于兩個高斯混合集的加法封閉， 即兩者相加仍為高斯混合集， 因此， 目標(biāo)后驗強度預(yù)報值可以描述為一個整體高斯混合集形式， 即

Dk|k-1（x）=∑Jk|k-1i=1ω（i）k|k-1N（x;m（i）k|k-1， P（i）k|k-1）（9）

式中： Jk|k-1=Jk-1+Jγ， k。 結(jié)合觀測量的強度估計增量， 對目標(biāo)后驗強度的估計可以描述為

Dk（x）=（1-pD， k）Dk|k-1（x）+∑z∈ZkDD， k（x， z）（10）

式中：DD， k（x， z）=Dk|kx|Z（k）。 基于觀測量的目標(biāo)后驗強度估計， 同樣利用高斯混合集近似該分布：

DD， k（x， z）=∑Jk|k-1j=1ω（j）k（z）N（x;m（j）k|k（z）， P（j）k|k）（11）

式中：

ω（j）k（z）=pD， kω（j）k|k-1q（j）k（z）κk（z）+∑Jk|k-1l=1ω（l）k|k-1q（l）k（z）

q（l）k（z）=N（z; Hkm（l）k|k-1， Rk+HkP（l）k|k-1HTk）

m（l）k|k（z）=m（l）k|k-1+K（l）k（z-Hkm（l）k|k-1）

P（l）k|k=[I-K（l）kHk]P（l）k|k-1

K（j）k=P（j）k|k-1HTkHkP（l）k|k-1HTk+Rk-1

此處所提方法與原始ET-GM-PHD方法的不同之處， 在于利用了廣義泊松分布對權(quán)值進行重新梳理。 具體而言， 基于Proposal-K-means得到的分類信息， 即zW∈Zp∠Zk， 針對每個高斯核函數(shù)進行權(quán)值計算：

Γ（j）=e-λ（n， m（j）k|k-1， c）（λ（n， m（j）k|k-1， c））|W|

φ（j）W=N（zW;HWm（j）k|k-1， HWP（j）k|k-1HTW+RW）

Φ（j）W=φ（j）W∏zk∈W1σkκk（zk）

ω（j）k=Γ（j）pD， kΦ（j）Wω（j）k|k-1（12）

最終將權(quán)值、 估計均值與方差按經(jīng)典高斯混合集處理方法進行合并， 并保留權(quán)重大于0.5的均值估計， 最終輸出最終估計結(jié)果。

3 算法仿真與分析

為驗證本文所提方法有效性， 編寫了一套多目標(biāo)運動模擬軟件。

在仿真軟件中， 用戶可以自由導(dǎo)入運動目標(biāo)的物理模型， 定義編隊個數(shù)及隊內(nèi)隸屬成員信息。 如圖5所示， 在軟件中導(dǎo)入了3個編隊， 執(zhí)行100 s的編隊飛行任務(wù)， 飛行速度為300～330 km/h， 跟蹤機保持300 km/h的勻速飛行， 編隊1～3中分別設(shè)置了4， 3， 3個成員。

結(jié)合仿真軟件， 對本文算法進行完整的仿真分析， 并選擇了Farin等人提出的基于L1優(yōu)化的多目標(biāo)跟蹤方法[16]、 標(biāo)準(zhǔn)ETPHD方法[17]、 BURNULLI-I方法[13]、 標(biāo)

準(zhǔn)MHT方法[18]以及基于標(biāo)準(zhǔn)K-means的ET-GM-PHD方法作為對比方案， 利用標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)次模式分配距離（Optimal Sub-Pattern Assignment， OSPA）[19]作為評估依據(jù)， 進行蒙特卡洛仿真驗證， 仿真打靶次數(shù)為100次。 OSPA是一種多目標(biāo)運動估計性能評價的一致性度量方法， 其將真實軌跡與估計軌跡之間的誤差分為距離誤差與關(guān)聯(lián)誤差兩個部分， 進而綜合衡量估計誤差大小。 單次仿真中集群目標(biāo)二維運動軌跡及估計結(jié)果， 如圖6～8所示。

圖6為本次仿真的集群目標(biāo)運動軌跡在X-Y平面下的投影， 其中橫縱坐標(biāo)等比縮放至-1 000～ 1 000。 將觀測信噪比調(diào)整至0.4， 圖7（a）為添加了觀測噪聲后本文方法的運動狀態(tài)估計結(jié)果， 其中加粗線為最終估

計軌跡; 圖7（b）為在噪聲影響下的狀態(tài)估計時間歷程。

可以看出， 本文方法在該次仿真中能夠全程跟蹤3個編隊的運動狀態(tài)， 目標(biāo)的狀態(tài)估計OSPA精度均在300以內(nèi)， 優(yōu)于其他5種對比算法， 并且能夠?qū)崿F(xiàn)其編隊數(shù)目態(tài)勢的實時估計， 在一定程度上也體現(xiàn)了算法的優(yōu)勢。 本文算法在前100步仿真中僅出現(xiàn)2次編隊數(shù)量估計錯誤， 如圖8所示。

與上述多目標(biāo)跟蹤方法的比較結(jié)果如圖9所示。

本文方法的OSPA指標(biāo)能夠穩(wěn)定在300以內(nèi)， 且估計變化幅度最低， 表明其估計精度與穩(wěn)定性均優(yōu)于其他的多目標(biāo)跟蹤方法。 本文算法在75%的時間內(nèi)（離散時間統(tǒng)計）能夠準(zhǔn)確捕捉所有目標(biāo)的編隊數(shù)目態(tài)勢信息。 本文方法

的實時性略微差于其他5類方法， 但并無顯著差異， 此結(jié)果也符合仿真預(yù)期。 因本方法增加了對編隊?wèi)B(tài)勢估計環(huán)節(jié)， 在一定程度上降低了算法的實時性，

取而代之的是能夠更加快速地捕捉到集群目標(biāo)編隊?wèi)B(tài)勢的變化。? 此點優(yōu)勢更加貼近實際空對空作業(yè)的任務(wù)需求， 體現(xiàn)了算法的優(yōu)勢。

4 結(jié)? 論

本文面向空對空作業(yè)背景下多目標(biāo)的實時跟蹤任務(wù)需求， 發(fā)展了集群目標(biāo)運動的估計方法。 針對集群目標(biāo)態(tài)勢粗估計方面， 組建了目標(biāo)識別數(shù)據(jù)庫， 將多尺度顯著性分析引入Faster-RCNN， 提出了集群目標(biāo)檢測方法， 在此基礎(chǔ)上結(jié)合改進K-means發(fā)展了集群態(tài)勢粗估計方案。 其次， 以ET-GM-PHD方法為基礎(chǔ)， 引入廣義泊松分布概念對PHD濾波過程中權(quán)重更新進行重新梳理， 提高了對陣群可變的集群目標(biāo)跟蹤精度。 最終， 本文面向研究的應(yīng)用背景編寫了多目標(biāo)運動與跟蹤仿真軟件， 并對算法進行了仿真分析， 與現(xiàn)有的主流多目標(biāo)跟蹤方法相比， 本文方法雖在實時性上略顯劣勢， 但運動估計精度提升明顯。

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Research on Multi-Target Motion Estimation Method Based on

Generalized Probability Hypothesis Density

Yu Meng1， Xu Yanke2， 3， Hu Jiaqian1*

（1. College of Astronautics， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China;

2. China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China;

3. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons， Luoyang 471009， China）

Abstract：? Aiming at the development needs of air-to-air operations，? this paper proposes a multi-target motion estimation method based on generalized probability hypothesis density. Multi-scale analysis is introduced into based on the Faster-RCNN algorithm，? and the improved K-means method is used to perform coarse clustering on the observed targets. With this as a pre-input，? a probability hypothesis density filter based on generalized poisson distribution is proposed，? and the clustering information is included in the weight update of the filter estimate to enhance the tracking timeliness of targets for the variable group. The simulation results show that the proposed method can still complete the recognition and classification of multiple targets without prior knowledge of the initial clustering information，? and is superior to present swarm target motion estimation method in precision.

Key words：? multi-target motion estimation; K-means clustering; target recognition;? probability hypothesis density; situational awareness