人工神經(jīng)網(wǎng)絡在聚類分析中的運用

李賽++鄒麗華

摘 要：本文采用無導師監(jiān)督的SOM網(wǎng)絡，對全國31個省市自治區(qū)的人民生活質量進行了綜合評價，在沒有先驗信息的條件下，不采用人為主觀賦予各指標權重的辦法，轉而運用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡自組織競爭學習的網(wǎng)絡方法來進行賦值、計算和評價，消除了主觀確定各指標的權重的主觀性，得到的結果較為符合各省市自治區(qū)的實際結果。

關鍵詞：聚類分析；K-Means聚類；系統(tǒng)聚類；自組織神經(jīng)網(wǎng)絡；人民生活質量

一、引言（研究現(xiàn)狀）

自改革開放以來，我國生產(chǎn)力極大發(fā)展，生活水平總體上得到了提高。但是，地區(qū)間的發(fā)展不平衡始終存在，而且差距越來越大，不同地區(qū)人民的生活水平也存在顯著的差異。據(jù)此，我們利用自組織人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法對全國31個省市自治區(qū)的人民生活水平質量進行分析評價。

二、指標選取與預處理

1.指標選取

遵循合理性、全面性、可操作性、可比性的原則，從以下5個層面共11個二級指標構建了人民生活質量綜合評價指標體系（如下表所示）。

人民生活質量綜合評價指標體系

2.指標預處理

（1）正向指標是指標數(shù)據(jù)越大，則評價也高，如人均可支配收入，人均公園等。

正向指標的處理規(guī)則如下（1）：

Kohonen 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡

輸入層是一個一維序列，該序列有N個元素，對應于樣本向量的維度；競爭層又稱為輸出層，該層是由M′N=H個神經(jīng)元組成的二維平面陣列其神經(jīng)元的個數(shù)對應于輸出樣本空間的維數(shù)，可以使一維或者二維點陣。

競爭層之間的神經(jīng)元與輸入層之間的神經(jīng)元是全連接的， 在輸入層神經(jīng)元之間沒有權連接，在競爭層的神經(jīng)元之間有局部的權連接，表明競爭層神經(jīng)元之間的側反饋作用。訓練之后的競爭層神經(jīng)元代表者不同的分類樣本。

自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡的目標：從樣本的數(shù)據(jù)中找出數(shù)據(jù)所具有的特征，達到能夠自動對樣本進行分類的目的。

2.網(wǎng)絡反饋算法

自組織網(wǎng)絡的學習過程可分為以下兩步：

（1）神經(jīng)元競爭學習過程

對于每一個樣本向量，該向量會與和它相連的競爭層中的神經(jīng)元的連接權進行競爭比較（相似性的比較），這就是神經(jīng)元競爭的過程。相似性程度最大的神經(jīng)元就被稱為獲勝神經(jīng)元，將獲勝神經(jīng)元稱為該樣本在競爭層的像，相同的樣本具有相同的像。

（2）側反饋過程

競爭層中競爭獲勝的神經(jīng)元會對周圍的神經(jīng)元產(chǎn)生側反饋作用，其側反饋機制遵循以下原則：以獲勝神經(jīng)元為中心，對臨近鄰域的神經(jīng)元表現(xiàn)為興奮性側反饋。以獲勝神經(jīng)元為中心，對鄰域外的神經(jīng)元表現(xiàn)為抑制性側反饋。

對于競爭獲勝的那個神經(jīng)元j，其鄰域內的神經(jīng)元在不同程度程度上得到興奮的側反饋，而在Nj（t）外的神經(jīng)元都得到了抑制的側反饋。Nj（t）是時間t的函數(shù)，隨著時間的增加，Nj（t）圍城的面積越來越小，最后只剩下一個神經(jīng)元，而這個神經(jīng)元，則反映著一個類的特征或者一個類的屬性。

3.評價流程

（1）對n個輸入層輸入神經(jīng)元到競爭層輸出神經(jīng)元j的連接權值為（6）式：

（2）獲勝鄰域j*（t），設定為鄰域函數(shù)（h）t，表示第i個神經(jīng)元與獲勝神經(jīng)元之間的距離函數(shù)。S2會隨著學習的進行而減小，從而鄰域在學習初期很寬，隨著學習的進行會變窄。因此，權值隨著學習的進行從較大幅度調整向微小幅度調整變化。鄰域函數(shù)產(chǎn)生了有效的映射作用。其中鄰域函數(shù)的表達式如下（8）式所示

分析結果如下：

第一類：北京，天津，遼寧，上海，江蘇，浙江，廣東

第二類：福建，山東，湖北，重慶，陜西

第三類：河北，山西，內蒙古，吉林，黑龍江，江西，湖南

第四類：安徽，河南，廣西，海南，四川，貴州，云南，西藏，甘肅，青海，寧夏，新疆基于分類結果，得知第一類中的各地區(qū)的人民生活質量最高，主要分布于東部沿海。這些地區(qū)共同點是：工業(yè)和經(jīng)濟文化實力雄厚，基礎設施建設齊全，醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)、教育水平高度發(fā)達。

對于第二類，他們的生活質量相對于第一類次之，但比第三、四類的評價則較優(yōu)。福建是東南部沿海的經(jīng)濟大省，山東、湖北、陜西具有較強的工業(yè)實力和較高的教育水平；重慶市內地唯一的直轄市，境內有長江干道，這五省的共同他點在于其工業(yè)實力較強，教育水平發(fā)達，基礎設施齊全。

第三類中的諸多省份均是我國農(nóng)業(yè)和采礦業(yè)大省，相比前兩類，他們則是缺少雄厚的工業(yè)基礎，但有良好的氣候條件社會環(huán)境和豐富的自然資源。

第四類，造成這些地區(qū)的人民生活質量較差的原因多且復雜。就安徽、河南而言，自古以來河南是華夏文化的中心，安徽是有名的產(chǎn)量大省，是什么因素限制了它們生活水平的發(fā)展還值得考究。廣西，海南，貴州，云南，西藏，等的一個共性在于自然條件的劣勢。廣西，海南自古以來是官員貶庶之地；貴州、則云南困于云貴高原，交通向來閉塞；西藏、青海更是由于自然環(huán)境惡劣而在各方面的發(fā)展較為欠缺；寧夏、甘肅、新疆則是身居內地，生活用水奇缺，種植業(yè)較為薄弱，多以畜牧為主，自古有甘涼不毛之地之說。四川則居于天府之國，但人口基數(shù)龐大且發(fā)展不平衡，所以人民生活質量也不是很高。

總體而言，此分類結果與實際基本吻合；但受變量體系等因素的干擾，部分地區(qū)仍然存在疑問，具體原因還值得進一步探討。

五、模型評價

網(wǎng)絡結構簡單、自組織自學習能力強和學習速度快是自組織網(wǎng)絡所具有的優(yōu)點，在樣本識別上具有很強的優(yōu)勢。此外，它將輸出表現(xiàn)成一維或者二維的概率密度分布，因此運用越來越來廣泛。對于實際中復雜和高維度的數(shù)據(jù)，該網(wǎng)絡具有較好的適應性和識別性。它本屬于一種無監(jiān)督的自主競爭學習的神經(jīng)網(wǎng)絡，網(wǎng)絡根據(jù)樣本的特征進行自組織學習競爭、聚類，將高維數(shù)據(jù)映射到低維度的二維平面，能夠較好地在保持數(shù)據(jù)拓撲結構不變的情況下進行數(shù)據(jù)壓縮和識別。其聚類的客觀性，更適用于于處理海量未知數(shù)據(jù)問題。以此同時，由于模型的可視化，在人們開發(fā)和構建新型網(wǎng)絡變得更加簡潔，易于被人們接受。

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的二維拓撲映射圖的可視性很強，通過映射圖，可以直接觀察到數(shù)據(jù)的特征。同時，清晰的了解其分類情況。但是，傳統(tǒng)自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡采用了向量內積、歐氏距離函數(shù)等確定輸入樣本最為相似的連接權向量，這就要求數(shù)據(jù)必須是連續(xù)的，若數(shù)據(jù)是離散的或者數(shù)據(jù)為順序型或者屬性型，則就不能勝任聚類這項任務。

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作者簡介：李賽（1990.05- ），男，漢族，河北省石家莊市，研究

生碩士，云南大學