計(jì)及無功裕度的配電網(wǎng)兩階段無功優(yōu)化調(diào)度策略

胡戎，邱曉燕，張志榮

(智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(四川大學(xué))，成都市 610065)

0 引 言

我國目前正不斷加大現(xiàn)代配電網(wǎng)的建設(shè)力度，使其能夠滿足各類可再生能源、儲能裝置、電動汽車等多元化負(fù)荷發(fā)展和接入需求，構(gòu)建低碳環(huán)保、安全高效的能源體系[1-2]。然而隨著電網(wǎng)中可再生分布式電源(renewable distributed generation，RDG)的滲透率不斷提高，其出力的間歇性和隨機(jī)性給配電網(wǎng)優(yōu)化控制運(yùn)行帶來的影響也逐漸增大，使得有必要充分挖掘多類型無功設(shè)備調(diào)節(jié)潛力，從“源-網(wǎng)-荷-儲”多維度研究配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題[3-4]。

由于配電網(wǎng)處于系統(tǒng)末端，點(diǎn)多面廣、接線復(fù)雜、數(shù)據(jù)龐大，基于目前高比例RDG分散接入、電網(wǎng)可調(diào)資源不斷增多的局面，文獻(xiàn)[5]利用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)分析了RDG之間的出力相關(guān)性系數(shù)對無功優(yōu)化的影響，為調(diào)度人員提供參考依據(jù)；文獻(xiàn)[6]考慮了RDG無功支撐和開關(guān)重構(gòu)，結(jié)合風(fēng)光典型場景數(shù)據(jù)，利用魯棒優(yōu)化對配電網(wǎng)進(jìn)行兩階段無功優(yōu)化，既考慮了系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)變特性，又考慮了不確定性因素的影響；文獻(xiàn)[7]從負(fù)荷均衡分布的角度考慮負(fù)荷需求響應(yīng)和不確定性，協(xié)調(diào)日前優(yōu)化和實(shí)時(shí)調(diào)控，降低光伏和負(fù)荷預(yù)測誤差的影響，充分挖掘無功設(shè)備調(diào)節(jié)的潛力；文獻(xiàn)[8]采取“靜態(tài)優(yōu)化-離散變量優(yōu)化-連續(xù)變量優(yōu)化”多階段優(yōu)化方法，在限制電容器組(capacitor bank，CB)和有載調(diào)壓變壓器(on load tap changer，OLTC)投切次數(shù)以兼顧經(jīng)濟(jì)效益和設(shè)備使用壽命的同時(shí)，協(xié)調(diào)RDG和靜止無功補(bǔ)償裝置(static var compensator，SVC)的無功調(diào)節(jié)能力；文獻(xiàn)[9]通過預(yù)測日前市場價(jià)格，在電力市場環(huán)境下利用隨機(jī)模型預(yù)測控制對主動配電網(wǎng)進(jìn)行動態(tài)有功/無功聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，充分挖掘“源-網(wǎng)-荷-儲”互動潛力，提高了電網(wǎng)應(yīng)對高比例RDG接入后“源-荷”端不確定性的能力；文獻(xiàn)[10]通過“松弛-聚類-校正”三步實(shí)現(xiàn)動態(tài)無功優(yōu)化解耦，確定電容器組實(shí)際投入容量后再通過DG、SVC進(jìn)行二次靜態(tài)無功優(yōu)化，充分考慮了各無功控制設(shè)備的無功出力特性。

上述文獻(xiàn)對適應(yīng)配電網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢時(shí)變性和RDG接入后的波動性都進(jìn)行了相關(guān)研究，但目前大量可調(diào)資源接入配電網(wǎng)情況下的無功優(yōu)化研究存在的問題有：1)針對多元化可調(diào)資源接入配電網(wǎng)的無功優(yōu)化研究不夠全面，隨著配電網(wǎng)中SVC、風(fēng)光等具備動態(tài)無功補(bǔ)償能力的裝置投入量增加，結(jié)合快慢時(shí)間常數(shù)各異的無功調(diào)節(jié)裝置進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化才能夠適應(yīng)配電網(wǎng)“多目標(biāo)”、“多維度”的有功-無功綜合優(yōu)化；2)針對間歇性和波動性的可再生能源滲透率提高帶來的功率平衡問題需要在優(yōu)化過程中描述其不確定性和相關(guān)性，降低多重不確定性對系統(tǒng)供電的影響；3)在日前調(diào)度環(huán)節(jié)僅考慮電壓幅值處于約束范圍內(nèi)，不利于保障短期或?qū)崟r(shí)調(diào)度計(jì)劃具備充足的備用容量來控制無功，需要合理規(guī)劃系統(tǒng)的動態(tài)無功儲備。

綜上問題與分析，本文針對高比例可再生資源接入配電網(wǎng)的無功優(yōu)化問題，充分考慮風(fēng)光出力不確定性和相關(guān)性的影響，基于Copula理論生成風(fēng)機(jī)和光伏典型日出力場景；然后根據(jù)無功補(bǔ)償裝置響應(yīng)速度的不同，在保障連續(xù)補(bǔ)償裝置動態(tài)無功裕度的基礎(chǔ)上優(yōu)先調(diào)節(jié)離散變量，同時(shí)對配電網(wǎng)中所有可調(diào)資源進(jìn)行整體控制，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)日前調(diào)度階段的有功-無功協(xié)調(diào)優(yōu)化；接著，利用連續(xù)無功補(bǔ)償裝置和儲能快速響應(yīng)可再生能源波動產(chǎn)生的功率需求，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)日內(nèi)無功優(yōu)化，進(jìn)而在2個(gè)時(shí)間層面上分階段達(dá)到不同調(diào)節(jié)速率無功補(bǔ)償裝置間的時(shí)序配合和差異化管理的目的；最后，借助擴(kuò)展ε約束法和GRUOBI建立的求解兩階段優(yōu)化模型，驗(yàn)證所提策略的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

1 不確定性建模

特性迥異的RDG和負(fù)荷接入配電網(wǎng)后，系統(tǒng)調(diào)度人員在進(jìn)行調(diào)度決策時(shí)需要應(yīng)對源-荷不確定性對配電網(wǎng)供電可靠性造成的顯著影響。由于同一地區(qū)的風(fēng)能和太陽能往往呈現(xiàn)一定程度的相關(guān)性[11]，如果忽視其不確定性和相關(guān)性勢必會對配電網(wǎng)的運(yùn)行造成一定的影響。Copula函數(shù)通過聯(lián)合分布模型較好地刻畫了變量間的非線性相關(guān)性[12]，因此，本文基于Copula理論建立新能源發(fā)電單元模型。

1.1 風(fēng)光概率場景構(gòu)建

(1)

(2)

(3)

對每個(gè)時(shí)段的聯(lián)合概率分布函數(shù)進(jìn)行采樣，并根據(jù)采樣結(jié)果和風(fēng)光的聯(lián)合概率分布函數(shù)反變換得到每個(gè)時(shí)段的采樣風(fēng)機(jī)和光伏出力。由于采樣數(shù)X較大，不利于計(jì)算，因此采用模糊c均值聚類法[14]對X組采樣結(jié)果進(jìn)行聚類，最終生成考慮風(fēng)光相關(guān)性和隨機(jī)性的S個(gè)典型日場景曲線，并計(jì)算各場景出現(xiàn)的概率。

1.2 負(fù)荷模型

現(xiàn)有文獻(xiàn)通過核密度估計(jì)、擬合方法獲得了負(fù)荷分布的概率密度函數(shù)，本文采用正態(tài)分布描述負(fù)荷的隨機(jī)波動性[15]。

(4)

式中：PL、QL分別為負(fù)荷有功功率、無功功率；σL、μL為負(fù)荷有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差和期望值；φL為負(fù)荷的功率因數(shù)角?？紤]到負(fù)荷功率因數(shù)通常在0.9～1.0之間變化，變化范圍較小，且無功與有功正相關(guān)，本文假定負(fù)荷功率因數(shù)恒定。

2 計(jì)及無功裕度的兩階段協(xié)調(diào)優(yōu)化策略

2.1 第一階段有功-無功優(yōu)化調(diào)度模型及求解方法

高比例可再生能源在電網(wǎng)的滲透率愈高，解決其不確定性帶來的過電壓和功率阻塞等問題的需求就愈發(fā)迫切[16]。因此，在配電網(wǎng)中，日前長時(shí)間尺度無功調(diào)度過程在保證電壓偏差盡可能小的同時(shí)，需要增強(qiáng)短時(shí)或?qū)崟r(shí)調(diào)度期間應(yīng)對不確定性的能力，此時(shí)優(yōu)先協(xié)調(diào)配電網(wǎng)中的離散無功補(bǔ)償裝置能夠?yàn)檫B續(xù)無功補(bǔ)償裝置在日內(nèi)優(yōu)化階段應(yīng)對風(fēng)光不確定性引起的電壓波動預(yù)留更多的動態(tài)無功裕度。綜上，第一階段優(yōu)化調(diào)度模型將離散設(shè)備調(diào)節(jié)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)納入成本中，以系統(tǒng)的運(yùn)行成本最小、節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小以及無功裕度最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，綜合優(yōu)化長時(shí)間尺度下快慢無功設(shè)備的控制方式，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)有功-無功優(yōu)化。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

1)運(yùn)行成本F11最小。

(5)

(6)

2)電壓偏差F12最小。

(7)

3)無功裕度最優(yōu)。

風(fēng)光在向電網(wǎng)輸出有功的同時(shí)也能夠提供一定的無功余量，可與SVC一起作為配電網(wǎng)中的連續(xù)無功調(diào)節(jié)裝置。為了避免過度調(diào)用動態(tài)無功資源進(jìn)而削弱系統(tǒng)應(yīng)對波動和突發(fā)故障的能力，在第一階段調(diào)度過程中盡可能保證其無功裕度更大，定義目標(biāo)函數(shù)F13為：

(8)

綜合上述3個(gè)子目標(biāo)，總目標(biāo)函數(shù)F1為：

minF1=min(F11,F12,F13)

(9)

2.1.2 約束條件

1)潮流約束。

(10)

(11)

2)系統(tǒng)運(yùn)行安全約束。

(12)

式中：Ui,max、Ui,min分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上、下限；Iij,max、Iij,min分別為支路i→j流過的電流最大、最小值。

3)配電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率約束。

(13)

4)CB運(yùn)行約束。

CB作為離散型無功補(bǔ)償裝置，出于延長使用壽命的考慮對其每日操作次數(shù)進(jìn)行限制[18]。約束條件為：

(14)

5)OLTC運(yùn)行約束。

(15)

6)SVC運(yùn)行約束。

(16)

7)ESS運(yùn)行約束[20]。

(17)

(18)

8)風(fēng)電/光伏機(jī)組運(yùn)行約束。

為了避免棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，本文風(fēng)光有功功率均認(rèn)為全部消納，即：

(19)

(20)

此外，本文按工程應(yīng)用要求認(rèn)為風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中還應(yīng)該滿足接入點(diǎn)處功率因數(shù)的要求，則對風(fēng)電機(jī)組，有：

(21)

式中：PL,j,t、QL,j,t分別為節(jié)點(diǎn)j處有功、無功負(fù)荷。

2.1.3 求解方法

所建立的有功-無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型屬于非線性混合整數(shù)模型。為了避免人工智能算法提前早熟的現(xiàn)象，選用二階錐松弛將其轉(zhuǎn)換為線性混合整數(shù)凸函數(shù)后，可以調(diào)用成熟的商業(yè)軟件CPLEX、GUROBI等進(jìn)行求解，具體轉(zhuǎn)換過程見附錄A。由于第一階段為多目標(biāo)優(yōu)化模型，考慮到加權(quán)法對混合整數(shù)模型處理效果不理想，利用文獻(xiàn)[21]提到的擴(kuò)展ε約束法，結(jié)合GUROBI對歸一化后的多目標(biāo)函數(shù)求解可以得到有效的帕累托前沿和帕累托最優(yōu)解集，具體步驟如下：

1)計(jì)算支付表。

2)計(jì)算3個(gè)子目標(biāo)的跨度值。

(22)

3)轉(zhuǎn)換目標(biāo)函數(shù)。

以F11為主目標(biāo)，F(xiàn)12、F13為約束目標(biāo)，利用擴(kuò)展ε約束法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題，描述如下：

(23)

約束條件除式(10)—(21)外，還包括：

(24)

式中：e2、e3均為中間變量；r2、r3為F12、F13的跨度值；q2、q3分別為r2、r3的等間距間隔數(shù)；m2、m3為新增約束條件的松弛變量；a為一常數(shù)，取值范圍[21]為10-6～10-3。

所得的單目標(biāo)優(yōu)化問題利用GUROBI直接進(jìn)行求解，得到帕累托最優(yōu)解集后進(jìn)一步采用灰色關(guān)聯(lián)投影求取最優(yōu)折衷解[21]。第一階段求解步驟如圖1所示。

2.2 第二階段無功優(yōu)化調(diào)度模型及求解方法

考慮到風(fēng)光不確定性對電壓穩(wěn)定性的影響，為了兼顧配電系統(tǒng)的電壓安全以及連續(xù)無功裝置的可控性，第二階段的日內(nèi)優(yōu)化控制根據(jù)第一層離散無功裝置的投切結(jié)果，將變壓器檔位和電容器組數(shù)固定，在相鄰?fù)肚虚g隔內(nèi)根據(jù)實(shí)時(shí)的風(fēng)光功率波動與電壓調(diào)整的需要優(yōu)化動態(tài)無功補(bǔ)償裝置，此時(shí)以將各節(jié)點(diǎn)電壓控制在合理的范圍內(nèi)作為目標(biāo)函數(shù)：

(25)

式中：M為相鄰?fù)肚虚g隔。

圖1 第一階段有功-無功優(yōu)化調(diào)度模型求解流程Fig.1 Solution method of optimal active-reactive power dispatch model in the first stage

約束條件為式(10)—(13)、式(16)—(21)。

此時(shí)，OLTC、CB作為常量將不再進(jìn)行調(diào)節(jié)，而是利用SVC和風(fēng)機(jī)/光伏的無功輸出能力進(jìn)行動態(tài)無功電壓優(yōu)化控制，儲能仍然作為可控有功源參與優(yōu)化。此階段既避免了離散設(shè)備的頻繁調(diào)節(jié)，保證系統(tǒng)快速響應(yīng)無功變化，又最大化利用了系統(tǒng)內(nèi)的可調(diào)資源，實(shí)現(xiàn)了動作時(shí)間常數(shù)不同的無功補(bǔ)償設(shè)備在不同時(shí)間尺度上的協(xié)同優(yōu)化。

第二階段建立的非線性非凸優(yōu)化模型仍然可以采用二階錐松弛轉(zhuǎn)換為線性凸函數(shù)，此時(shí)即為單目標(biāo)線性優(yōu)化，可直接調(diào)用GUROBI進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)說明

以改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例且保持原有線路參數(shù)不變[22]，如附圖B1所示。其中，OLTC等效為變電站節(jié)點(diǎn)，變比調(diào)節(jié)區(qū)間為[0.95，1.05]，共11個(gè)檔位，分接頭每日允許的最大動作次數(shù)為5次。CB單位容量為25 kV·A，共安裝10組，每日允許的最大動作次數(shù)為5次；SVC調(diào)節(jié)范圍分別為-100～400 kV·A、-100～600 kV·A；風(fēng)電機(jī)組接入容量為1 000 kW，光伏機(jī)組接入容量為800 kW；儲能電池額定容量為1 200 kW·h，最大充放電功率為300 kW，充電效率為93.87%；節(jié)點(diǎn)電壓的變化范圍為[0.95，1.05] pu，根節(jié)點(diǎn)的電壓設(shè)為1 pu。變電站關(guān)口的無功上、下限分別為4 MV·A和0 MV·A，有功上、下限分別為8 MW和0.5 MW。支路最大電流為400 A；電壓基準(zhǔn)值為12.66 kV，功率基準(zhǔn)值1 MV·A。

為了獲取新能源出力，本文選取如附圖B2所示的寧夏某地2017年全年風(fēng)光出力實(shí)測數(shù)據(jù)，基于風(fēng)光出力具有負(fù)相關(guān)互補(bǔ)性的事實(shí)利用Frank函數(shù)進(jìn)行Copula相關(guān)性擬合，得到風(fēng)光聯(lián)合概率分布函數(shù)。按照上文所述步驟聚類縮減為4個(gè)典型場景，如圖2所示。

圖2 考慮風(fēng)光相關(guān)性的場景生成結(jié)果Fig.2 Scene generation results considering correlation

從圖2中可以看出，每個(gè)時(shí)段的風(fēng)光出力均具有相反或一致的變化趨勢，表現(xiàn)出了一定的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)性。場景1和場景2風(fēng)速處于平均水平，但場景1的光照強(qiáng)度更大；場景3光照強(qiáng)度較大但風(fēng)速最為平穩(wěn)；場景4風(fēng)速水平相對較高但光照強(qiáng)度相對最弱?？梢妶鼍翱s減結(jié)果表征了當(dāng)?shù)夭煌瑲夂颦h(huán)境下風(fēng)光出力變化特性，涵蓋了全年風(fēng)光變化趨勢，同時(shí)體現(xiàn)出兩者的相關(guān)性和不確定性，有利于電網(wǎng)后續(xù)的優(yōu)化運(yùn)行。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 第一階段優(yōu)化情況

第一階段重點(diǎn)分析計(jì)及無功裕度后有功-無功協(xié)調(diào)優(yōu)化方案在經(jīng)濟(jì)性和安全性上的性能，選取不考慮儲能有功調(diào)節(jié)能力，僅做無功優(yōu)化的方案為方案1，本文采取的有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化方案為方案2，電價(jià)信息和負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)見附表B1和圖B3。2種方案的折衷解對比如表1所示，節(jié)點(diǎn)電壓對比如圖3所示。

表1 折衷解對比Table 1 Comparison of compromise solutions

圖3 節(jié)點(diǎn)電壓對比Fig.3 Comparison of node voltages

由圖3和表1分析有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化的優(yōu)越性，方案1雖然能夠一定程度上調(diào)節(jié)電壓偏差，保障電網(wǎng)安全運(yùn)行，但在18:00—22:00，風(fēng)光出力水平均較低，負(fù)荷處于高峰時(shí)段，節(jié)點(diǎn)2的電壓最高達(dá)到了1.044 pu。由此可知，僅考慮無功優(yōu)化仍有可能出現(xiàn)電壓越限的情況。方案2的節(jié)點(diǎn)電壓最高值為1.034 pu，全天電壓總偏差由4.840 8 pu降至4.547 3 pu，且儲能系統(tǒng)的有功出力能夠提供一定的電壓支撐，在風(fēng)光出力較小的時(shí)段，電壓幅值相較方案1有所提升，證明了充分調(diào)動配電網(wǎng)中的有功無功可調(diào)資源對電壓的優(yōu)化效果更為明顯。

表1還表明了在協(xié)調(diào)優(yōu)化下的總電壓偏差降低了6.1%，無功裕度指標(biāo)更優(yōu)，而從經(jīng)濟(jì)性角度來看，計(jì)及無功裕度的有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化由于儲能的參與會增加一定的控制成本，但是能夠均衡潮流分布，同時(shí)保證更富余的動態(tài)無功儲備，因此雖然在運(yùn)行成本上，本文所提方案改善不明顯，但總體而言所獲效益更優(yōu)。2種方案下的優(yōu)化結(jié)果對比如圖4所示。

由圖4分析離散無功補(bǔ)償設(shè)備動作和儲能充放電情況，鑒于在日前優(yōu)化調(diào)度階段對離散無功補(bǔ)償裝置投切次數(shù)進(jìn)行了限制，CB和OLTC在實(shí)現(xiàn)無功就近補(bǔ)償、滿足負(fù)荷需求的同時(shí)，還要承擔(dān)連續(xù)無功補(bǔ)償設(shè)備為日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度階段預(yù)留的無功補(bǔ)償能力，因此，在有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化的方案下，OLTC投切檔位較高。儲能裝置在風(fēng)光出力較大的時(shí)段進(jìn)行充電，此時(shí)負(fù)荷相對處于低谷階段，系統(tǒng)多余的無功由儲能裝置消納，防止電壓水平過高；18:00—22:00時(shí)段，電價(jià)較高且負(fù)荷處于高峰時(shí)段，為了保障系統(tǒng)的安全運(yùn)行，儲能向系統(tǒng)注入一定量的有功功率，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，保障節(jié)點(diǎn)電壓始終處于約束范圍內(nèi)，也避免了離散無功補(bǔ)償裝置的頻繁動作。因此，在僅考慮無功優(yōu)化的方案中，CB和OLTC動作次數(shù)分別增加了5次和3次，才能更好地應(yīng)對新能源波動和負(fù)荷需求。同時(shí)，圖4(a)表明方案2中主網(wǎng)注入的有功功率總體較方案1更少，證明了有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化能夠通過調(diào)節(jié)儲能的有功出力減少從主網(wǎng)的購電量，在風(fēng)光波動的情況下具有靈活抑制從主網(wǎng)注入功率波動的能力，消納可再生能源的能力和對主網(wǎng)的友好性有所提升。

圖4 優(yōu)化結(jié)果對比Fig.4 Comparison of optimization results

連續(xù)設(shè)備無功出力對比如圖5所示。由圖5分析連續(xù)設(shè)備的無功出力，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中計(jì)及動態(tài)無功裕度時(shí)，連續(xù)無功補(bǔ)償裝置大部分時(shí)間的投入都會更少，且變化趨勢也較為平穩(wěn)。由于RDG的無功調(diào)節(jié)極限取決于有功出力，對于14節(jié)點(diǎn)處的光伏機(jī)組，其夜間無功裕度充足，白天則主要集中輸出有功，能夠與風(fēng)電形成互補(bǔ)，為了避免無功長距離流動，計(jì)及連續(xù)無功補(bǔ)償裝置的無功裕度后也會盡可能先調(diào)用附近的電容器補(bǔ)償支路末端無功，證明了在動態(tài)無功裕度指標(biāo)的作用下動態(tài)無功儲備增多，有利于維持電壓穩(wěn)定性。根據(jù)各類無功補(bǔ)償裝置響應(yīng)速度的不同，由離散設(shè)備承擔(dān)基礎(chǔ)的無功支撐，在日前優(yōu)化階段盡量避免動態(tài)無功的浪費(fèi)，SVC則實(shí)時(shí)應(yīng)對風(fēng)光等不確定性因素產(chǎn)生的無功缺額，能夠?qū)崿F(xiàn)無功電壓調(diào)控設(shè)備的協(xié)調(diào)配合。

圖5 連續(xù)設(shè)備無功出力對比Fig.5 Comparison of continuous reactive power outputs of compensation devices

3.2.2 第二階段優(yōu)化情況

第二階段重點(diǎn)分析利用動態(tài)無功容量應(yīng)對系統(tǒng)功率波動的能力以及儲能充放電特性。該階段根據(jù)短期風(fēng)光預(yù)測數(shù)據(jù)，在離散無功補(bǔ)償裝置投切動作間隙利用連續(xù)無功調(diào)節(jié)裝置和儲能應(yīng)對風(fēng)光波動。此時(shí)電容器組數(shù)和變壓器投切檔位固定，根據(jù)第一階段的優(yōu)化結(jié)果，以06：00—18：00時(shí)間段為例進(jìn)行分析，時(shí)間間隔為15 min，風(fēng)光出力和負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)見附圖B4。

典型節(jié)點(diǎn)電壓對比如圖6所示。從圖6可知，所選取的典型節(jié)點(diǎn)電壓均未越限，證明了在離散無功設(shè)備的調(diào)整間隙利用連續(xù)無功裝置平衡配網(wǎng)功率足以保障電壓處于合理范圍內(nèi)，既避免了離散無功設(shè)備的頻繁動作，又保障了系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)性。

圖6 典型節(jié)點(diǎn)電壓Fig.6 Voltages at typical nodes

儲能充放電情況如圖7所示。由圖7進(jìn)一步分析儲能的充放電特性，08:00—16:00時(shí)段，風(fēng)光出力波動性強(qiáng)，且總輸出功率高于負(fù)荷有功功率，此時(shí)儲能系統(tǒng)充電，各動態(tài)無功裝置補(bǔ)償量也會相應(yīng)減少，防止功率倒送；在16:00—18:00時(shí)段，負(fù)荷有功功率始終高于風(fēng)光出力，儲能放電從而填補(bǔ)功率缺額?？傮w上儲能的動作依然呈現(xiàn)出在負(fù)荷低谷期充電、負(fù)荷高峰期放電的趨勢，能夠吸收有功功率保障風(fēng)光的消納，實(shí)現(xiàn)有功平衡，同時(shí)也在一定程度上支撐了節(jié)點(diǎn)電壓。

圖7 儲能充放電情況Fig.7 Charging and discharging of energy storages

3.2.3 計(jì)及風(fēng)光相關(guān)性的優(yōu)化效果分析

為了進(jìn)一步證明考慮相關(guān)性后能夠降低風(fēng)光不確定性給系統(tǒng)帶來的影響，利用文獻(xiàn)[23]提到的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(conditional value at risk，CvaR)量化新能源接入配電網(wǎng)造成的風(fēng)險(xiǎn)。此處的風(fēng)險(xiǎn)主要由風(fēng)光不確定性引起，采取的計(jì)算公式為：

(26)

式中：α為置信水平，α越大，決策者對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡水平越高；FCVaR和FCVaR分別代表?xiàng)l件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

分別在90%、95%、99%的置信水平下計(jì)算考慮風(fēng)光相關(guān)性和不考慮風(fēng)光相關(guān)性下配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，其對比如表2所示。

表2 條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值對比Table 2 Comparison of CvaR

數(shù)據(jù)顯示，風(fēng)光出力的不確定性和相關(guān)性特性會給配電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。在不計(jì)及風(fēng)光相關(guān)性的情況下，風(fēng)險(xiǎn)水平隨著置信水平的增加而增大，且較計(jì)及相關(guān)性下的風(fēng)險(xiǎn)水平分別高出12.4%、10.6%、9.6%，這是由于同一地區(qū)風(fēng)光出力所具有的互補(bǔ)性較為明顯，考慮風(fēng)光單元之間的相互影響關(guān)系后有利于在優(yōu)化過程中緩解不確定性和波動性，進(jìn)而提高安全經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié) 論

1)利用Copula函數(shù)描述風(fēng)光相關(guān)性可以緩解高比例可再生能源接入系統(tǒng)后由于間歇性、波動性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，在此基礎(chǔ)上對配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化控制更符合實(shí)際。

2)計(jì)及無功裕度的配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度策略能夠適應(yīng)現(xiàn)代配電網(wǎng)的發(fā)展需要，充分利用配電網(wǎng)中的可調(diào)資源保障系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3)在第一階段主要由離散設(shè)備和儲能承擔(dān)配電網(wǎng)中基礎(chǔ)的功率支撐，第二階段連續(xù)無功補(bǔ)償裝置能夠?qū)崟r(shí)補(bǔ)償風(fēng)光波動產(chǎn)生的無功缺額，實(shí)現(xiàn)了動作時(shí)間常數(shù)不同的無功補(bǔ)償設(shè)備差異化管理，同時(shí)儲能作為可控有功源也能夠提供一定的電壓支撐。

本文未考慮計(jì)及無功裕度下的無功分區(qū)問題，將在以后的研究工作中進(jìn)一步展開。