樁基礎(chǔ)水閘閘室的整體穩(wěn)定計(jì)算分析

姚怡斐，張 策

（1.浙江省錢塘江流域中心，浙江 杭州 310000；2.浙江省錢塘江管理局勘測(cè)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310000）

1 問題的提出

浙江省東部沿海地區(qū)多為軟土地基，在其上部建設(shè)的水閘閘室基礎(chǔ)多采用樁基礎(chǔ)，而在此類水閘的閘室穩(wěn)定計(jì)算中，普遍存在以下計(jì)算短板：一是無具體算例可供借鑒，采用樁基結(jié)構(gòu)的閘室穩(wěn)定計(jì)算，相關(guān)書籍無具體算例[1]，設(shè)計(jì)人員缺乏相關(guān)算例資料，經(jīng)驗(yàn)不足，計(jì)算準(zhǔn)確度不高。二是目前國內(nèi)相關(guān)學(xué)術(shù)領(lǐng)域未能具體總結(jié)出可提供一種既易于上手、又計(jì)算便捷的綜合計(jì)算方法[2]，而多數(shù)人采用的方法為三維有限元法分析[3]，其計(jì)算結(jié)果雖然精度高，但建模及調(diào)試參數(shù)需花費(fèi)較多的時(shí)間。三是閘室相關(guān)荷載計(jì)算量大，計(jì)算方法及流程復(fù)雜[4]，閘室中部分內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則，力臂的計(jì)算需拆分成規(guī)則的圖形才能得出結(jié)果，如胸墻、與擋墻澆筑一起的交通橋、設(shè)計(jì)水位下閘室內(nèi)部的水重等。此外，部分荷載若按規(guī)范推薦方法進(jìn)行手算，其計(jì)算流程較為繁瑣，如滲流壓力計(jì)算所采用的改進(jìn)阻力系數(shù)法、浪壓力計(jì)算所采用的莆田試驗(yàn)站公式法。四是豎向穩(wěn)定計(jì)算分析考慮不全，閘室上部豎向荷載為偏心荷載，而目前設(shè)計(jì)報(bào)告普遍未論述在豎向偏心荷載下的樁基承載力復(fù)核。

綜合考慮上述短板，擬通過寧波市奉化區(qū)某水閘工程實(shí)例進(jìn)行分析，依據(jù)相關(guān)規(guī)范[5]，結(jié)合浙東水閘設(shè)計(jì)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)及工程實(shí)踐反饋，綜合使用Excel、Cad，以及理正結(jié)構(gòu)工具箱軟件，在計(jì)算的過程中，提煉使用技巧，總結(jié)一種既便捷又易于上手的閘室穩(wěn)定復(fù)核分析方法。其成果可為同類設(shè)計(jì)工作提供參考。

2 分析思路

通過荷載計(jì)算、承載力能力及受力分析、計(jì)算結(jié)果與規(guī)范要求值比對(duì)的三個(gè)步驟，對(duì)具體算例進(jìn)行分析，結(jié)合相關(guān)輔助軟件，總結(jié)提煉計(jì)算流程，具體思路框架如圖1 所示。

圖1 思路框架圖

從圖1 中可知，閘室穩(wěn)定所涉及的計(jì)算量較大，本文總結(jié)的計(jì)算方法對(duì)應(yīng)采用的軟件見表1 所列。

表1 荷載計(jì)算對(duì)應(yīng)方法表

3 工程概況

該工程中的水閘為胸墻式擋潮排澇閘，3 級(jí)建筑物，外海側(cè)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為50 a 一遇，內(nèi)河側(cè)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為20 a 一遇，閘室共4 孔，凈孔寬4 m，4 孔為一個(gè)結(jié)構(gòu)段。底板順?biāo)鞣较蜷L(zhǎng)20 m，寬22.7 m，閘底板頂高程-2.0 m，底板厚0.8 m，中墩厚1.50 m，邊墩厚1.10 m。閘室基礎(chǔ)采用直徑80 cm 的C25 鋼筋混凝土鉆孔灌注樁，樁底進(jìn)入礫砂層，樁長(zhǎng)14 m，閘室與樁剛性連接，具體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 水閘縱剖面圖

4 閘室穩(wěn)定計(jì)算

4.1 工況選取

該項(xiàng)計(jì)算采用的荷載組合為基本組合，計(jì)算情況為設(shè)計(jì)洪水位情況，在此情況下的各工況梳理如表2 所列。

表2 各工況匯總分析表

豎向力的計(jì)算不僅與閘室水重有關(guān)，還與揚(yáng)壓力、上部荷載產(chǎn)生的彎矩有關(guān)，因此在豎向力的復(fù)核計(jì)算方面，需對(duì)上述三種工況都進(jìn)行計(jì)算。為精簡(jiǎn)起見，本文僅對(duì)②工況進(jìn)行計(jì)算流程的說明，其余工況只在各節(jié)末尾列表展示計(jì)算結(jié)果。

水平力需考慮上下游水頭差，以及浪壓力的作用，表2 中②工況水頭差最大，同時(shí)水壓力的方向與浪壓力一致，在三種工況中所承受水平力最大，因此選擇②工況作為水平承載能力復(fù)核的最不利工況。

4.2 荷載計(jì)算

本節(jié)內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)自重、浮托力、滲流壓力、閘室內(nèi)部水重力、浪壓力，其中各數(shù)據(jù)正負(fù)號(hào)的含義如表3 所列。

表3 各數(shù)據(jù)正負(fù)號(hào)含義表

4.2.1 豎向力

4.2.1.1 結(jié)構(gòu)自重

通過在Cad 中量取閘室縱剖面圖中各個(gè)構(gòu)件的體積，結(jié)合閘室垂直水流方向長(zhǎng)度換算閘室自重，此外，在力臂方面，首先通過Cad 中的ucs 坐標(biāo)定義命令使模型中的坐標(biāo)原點(diǎn)定位于閘室底板底邊中點(diǎn)，其次對(duì)需提取力臂的結(jié)構(gòu)使用region 命令形成該結(jié)構(gòu)的面域，再通過massprop 命令求出形心的坐標(biāo)，坐標(biāo)的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)即為此時(shí)該構(gòu)件的力臂，具體計(jì)算結(jié)果如表4 所列。

表4 閘室自重計(jì)算表

4.2.1.2 浮托力

浮托力主要為閘室底板所受的浮托力，各工況下浮托力基本一致：

式中：F浮托為作用于閘室的浮托力；ρ 為水密度；g 為重力加速度；V 為結(jié)構(gòu)受浮托力作用的體積；M浮托為浮托力所產(chǎn)生的彎矩；y浮托為距離閘室底板基點(diǎn)的力臂。

通過上述分析，主要為閘室底板的體積所產(chǎn)生的浮托力，浮托力作用于閘室底板中點(diǎn)，三種工況下浮托力一致，浮托力矩為零，即F浮托=3 456 kN。

4.2.1.3 滲流壓力

滲流壓力按照規(guī)范的方法進(jìn)行手算的流程較為繁瑣，可通過理正結(jié)構(gòu)工具箱7.0PB4 對(duì)其計(jì)算，通過輸入上下游水位、閘室尺寸等參數(shù)，即可得相應(yīng)的計(jì)算數(shù)值，②工況的具體輸入界面及結(jié)果見圖3、圖4 所示。

圖3 滲透壓力計(jì)算參數(shù)輸入界面圖（②工況）

圖4 滲透壓力水頭計(jì)算分布圖（②工況）

在Excel 中列表自動(dòng)化計(jì)算滲流壓力數(shù)據(jù)，具體計(jì)算方法如下所示。

式中：F滲流為作用于閘室的滲流壓力；P1為閘室上下游側(cè)最大的滲流壓強(qiáng)；P2為閘室上下游側(cè)最小的滲流壓強(qiáng)；B 為閘室底板縱向?qū)挾龋瑸?0 m；L 為閘室底板橫向長(zhǎng)度，為21.6 m；M滲流為滲流壓力所產(chǎn)生的彎矩；y滲流為距離閘室底板基點(diǎn)的力臂。

經(jīng)上述方法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表5 所列。

表5 滲流壓力計(jì)算成果表

4.2.1.4 閘室內(nèi)部水重力

本荷載與閘室自重的計(jì)算方法一致，通過cad 量取斷面面積，通過ucs 等命令提取力臂，進(jìn)而計(jì)算彎矩，具體計(jì)算結(jié)果如表6 所列。

表6 閘室內(nèi)部水重力計(jì)算成果表

4.2.2 水平力

4.2.2.1 靜水壓力

靜水壓力主要由閘室上下游水位差所引起，具體計(jì)算方法如下所示。

式中：P靜水為靜水壓力；γ 為水的容重；H 為水位高度；L 為閘室立面寬度。具體計(jì)算結(jié)果如表7 所列。

表7 靜水壓力計(jì)算成果表

4.2.2.2 浪壓力

浪壓力的計(jì)算同樣通過理正軟件進(jìn)行計(jì)算，通過理正結(jié)構(gòu)工具箱7.0PB4 對(duì)其計(jì)算，通過輸入風(fēng)速、風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度等參數(shù)，可得相應(yīng)的計(jì)算數(shù)值（見圖5）。

圖5 浪壓力計(jì)算輸入及輸出界面圖

由表2 可知，①工況為低潮位工況，外海測(cè)水位與閘室底板高程一致，無浪壓力；②、③工況為設(shè)計(jì)高潮位工況，浪壓力一致。

由上述方法計(jì)算得知P1=56.34 kN/m，力臂y浪=5.39+0.8=6.19（m），則②、③工況的浪壓力及力矩為：

式中：P浪為作用于閘室的浪壓力；P1為作用于閘室每延米浪壓力；P2為閘室上下游側(cè)最小的滲流壓強(qiáng)；y浪為距離閘室底板基點(diǎn)的力臂；M浪為浪壓力所產(chǎn)生的彎矩。

根據(jù)上述計(jì)算公式，可得P浪=1 216.9 kN，M浪=-7 532.9 kN·m。

4.3 承載能力及受力分析

4.3.1 樁頂受力分析

4.3.1.1 樁頂豎向荷載計(jì)算

首先通過excel 匯總分析各工況的荷載及力矩，現(xiàn)以②工況示意（見表8）。

表8 ②工況受力分析表

通過上述方法，匯總各個(gè)工況的受力分析結(jié)果，如表9 所列。

表9 各工況受力匯總表

根據(jù)上述計(jì)算成果，考慮上部偏心荷載的作用，進(jìn)行樁頂最大荷載與最小荷載的計(jì)算[5]。

式中：F 為作用于樁頂?shù)呢Q向力；Nk為基樁的平均豎向力；Nkmax為承受豎向力最大的基樁豎向力；Nkmin為承受豎向力最大的基樁豎向力；Myk為作用于承臺(tái)底面，繞通過樁群形心y 主軸的力矩；Xmax為最外側(cè)基樁至y 軸的距離；xj為第j 基樁至y 軸的距離。

根據(jù)樁基平面布置圖，結(jié)合上述計(jì)算成果，擬定計(jì)算簡(jiǎn)圖，具體如圖6 所示。

圖6 豎向力計(jì)算簡(jiǎn)圖

由上述公式及計(jì)算簡(jiǎn)圖可知，樁頂荷載最大值發(fā)生在最靠近外海側(cè)的一列樁上，結(jié)合上述方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表10 所列。

表10 樁頂荷載計(jì)算成果表

4.3.1.2 樁頂水平向荷載計(jì)算

樁頂水平向荷載主要為靜水壓力及浪壓力，本小節(jié)在各個(gè)工況中，將相應(yīng)荷載整合平均分配到各個(gè)樁頂，得出各工況下最大的水平向荷載數(shù)據(jù)，如表11 所列。

表11 水平力計(jì)算成果表

4.3.2 承載能力分析

4.3.2.1 豎向樁基承載力計(jì)算

由于該閘室下部深基礎(chǔ)采用樁基的樁型、尺寸、高程均一致，其各個(gè)樁基的承載力數(shù)值一樣，考慮承臺(tái)效應(yīng)，同時(shí)結(jié)合上部荷載的偏心作用，選取上部所受荷載最大的樁，對(duì)其進(jìn)行豎向力與承載力的比較分析，從而判定其豎向穩(wěn)定情況。

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[6]，樁基豎向承載力Ra按下式計(jì)算：

式中：Quk為單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值；Qsk為極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；Qpk為極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；qsik為樁側(cè)第層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；qpk為極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；u 為樁身周長(zhǎng)；ηc為承臺(tái)效應(yīng)系數(shù)；fak為閘室下1/2 閘室寬度且不超過5 m 深度范圍內(nèi)各層土的地基承載力特征值按厚度加權(quán)的平均值；Ac為計(jì)算基樁所對(duì)應(yīng)的閘室底板凈面積；Aps為樁身截面面積；A為閘室底板面積。

結(jié)合相關(guān)地質(zhì)參數(shù)及上述方法計(jì)算，最終得出樁基豎向承載力為2 783 kN。

4.3.2.2 水平向樁基承載力計(jì)算

群樁基礎(chǔ)的基樁水平承載力特征值應(yīng)考慮由承臺(tái)、樁群、土相互作用產(chǎn)生的群樁效應(yīng)，樁基水平向承載力Rh，可按下列公式確定[6]：

式中：EI 為樁身抗彎剛度；χ0a為樁頂允許水平位移；νx為樁頂水平位移系數(shù)；ηh為群樁效應(yīng)綜合系數(shù)；ηi為樁的相互影響效應(yīng)系數(shù)；ηr為樁頂約束效應(yīng)系數(shù)；ηl為閘室底板側(cè)向土抗力效應(yīng)系數(shù)；ηb為閘室底板底摩阻效應(yīng)系數(shù)；ηc按規(guī)范中的表格確定；sa/d 為沿水平荷載方向的距徑比；n1、n2為沿水平荷載方向與垂直水平荷載方向每排樁中的樁數(shù)；m 為閘室底板側(cè)面土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)；B'c為閘室底板受側(cè)向土抗力一邊的計(jì)算寬度；Bc為閘室底板寬度；hc為閘室底板厚度；μ 為閘室底板底與基土間的摩擦系數(shù)；Pc為閘室底板底地基土分擔(dān)的豎向總荷載標(biāo)準(zhǔn)值；A 為閘室底板面積；Aps為樁身截面面積。

結(jié)合相關(guān)地質(zhì)參數(shù)及上述方法計(jì)算，最終得出樁基水平向承載力為236 kN。

4.4 計(jì)算結(jié)果與規(guī)范要求值比對(duì)

根據(jù)規(guī)范，主要從樁頂最大荷載與最小荷載的比值、樁基豎向力與豎向承載力的大小、樁基水平力與水平承載力的大小三個(gè)方面進(jìn)行閘室穩(wěn)定性的判定，具體判定結(jié)果如表12 所列。

表12 閘室穩(wěn)定驗(yàn)算表

5 結(jié)論與建議

水閘閘室的穩(wěn)定與否直接決定了水閘工程甚至整個(gè)樞紐工程的安全性。因此，對(duì)于閘室穩(wěn)定的計(jì)算一定要嚴(yán)格按照規(guī)范規(guī)定，并結(jié)合工程具體情況，多種工況進(jìn)行計(jì)算，以確定工程的穩(wěn)定性和安全性。通過文中計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：

（1）閘室穩(wěn)定計(jì)算依托于理正、excel 等軟件，將省略較多手算步驟，大幅度提高工作效率，減少計(jì)算量。

（2）樁頂豎向荷載與水重、揚(yáng)壓力，以及上部彎矩有關(guān)，需對(duì)所有工況進(jìn)行計(jì)算才能保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。