崩塌落石運(yùn)動(dòng)特征評(píng)判及量化分析

王偉才

（河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局第五地質(zhì)勘查院，河南鄭州450001）

1 概述

崩塌地質(zhì)災(zāi)害的危險(xiǎn)性主要表現(xiàn)在邊坡危巖體的崩落帶來(lái)的危害，危巖體崩落具有分布點(diǎn)多、速度快、頻次高、突然性等特點(diǎn)。本文主要通過(guò)“江油市太平鎮(zhèn)某處崩塌地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急勘查設(shè)計(jì)”為例，采取數(shù)理分析，研究分析落石的崩塌軌跡，評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，對(duì)危巖體崩落的位置區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)，界定下方危險(xiǎn)范圍，以避免造成人員傷亡，為科學(xué)防治崩塌災(zāi)害提供數(shù)理支持。

2 危巖體崩落運(yùn)動(dòng)特征研究方法

目前通常將危巖體落石歸類于崩塌災(zāi)害中的一種表現(xiàn)形式，但從規(guī)模上來(lái)看，崩塌一般是較大規(guī)模的地質(zhì)體，而危巖體落石更具有隨機(jī)性、小型等特點(diǎn)，且不具備崩塌災(zāi)害拉斷、傾倒等明顯特征，因而更難以通過(guò)工程手段徹底消除，所以通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)理分析更有助于判斷落石的運(yùn)動(dòng)軌跡。崩塌落石的運(yùn)動(dòng)特征研究手段主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、模型實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法進(jìn)行。

2.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

落石的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)主要方法是厘選不同塊徑、不同圓度、不同質(zhì)量的塊石自不同高度、不同初速度滾落或跳躍下落，以質(zhì)量、跳躍次數(shù)為變量研究落石點(diǎn)的位置，分析敏感參數(shù)的變化對(duì)落石運(yùn)動(dòng)水平距離的影響。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的分析結(jié)論針對(duì)某種現(xiàn)實(shí)條件具有相當(dāng)?shù)恼鎸?shí)性，參考性較強(qiáng)，對(duì)下方的防治工程的位置、長(zhǎng)度、高度具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

2.2 模擬分析

20世紀(jì)80年代，美國(guó)科學(xué)家逐步開(kāi)始利用模擬分析法研究崩塌落石運(yùn)動(dòng)，其中包括模型試驗(yàn)。模型試驗(yàn)不受現(xiàn)場(chǎng)地形條件的制約，且費(fèi)用成本較低，按一定比例準(zhǔn)確還原現(xiàn)場(chǎng)實(shí)景要素，多次試驗(yàn)后結(jié)果能夠較好地反映野外情況，作為再現(xiàn)和預(yù)測(cè)危巖體落石運(yùn)動(dòng)的一種手段，其試驗(yàn)結(jié)論具有較高的參考價(jià)值。

2.3 數(shù)值模擬

隨計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，數(shù)值分析法也逐步應(yīng)用在地質(zhì)災(zāi)害防治研究之中，該方法的準(zhǔn)確度是建立在大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及模型試驗(yàn)研究分析之上，包括對(duì)現(xiàn)場(chǎng)地形能夠真實(shí)模擬，對(duì)敏感參數(shù)優(yōu)化選取，采取崩塌運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬及分析。

過(guò)去采用的模糊經(jīng)驗(yàn)公式已逐步被數(shù)值分析法取代，近年來(lái)，三維測(cè)繪的迅速發(fā)展，地理信息系統(tǒng)的引用以及概率分析法的應(yīng)用，使其在預(yù)測(cè)落石的運(yùn)動(dòng)距離、運(yùn)動(dòng)勢(shì)能及動(dòng)能、彈跳高度等重要參數(shù)時(shí)保證較高的準(zhǔn)確率，數(shù)值分析的結(jié)果也更加直觀有效。

3 危巖體發(fā)育特征

該項(xiàng)目崩塌危巖體位于江油市太平鎮(zhèn)唐僧村八社觀音灘單面山前坡中上部，為一帶狀危巖體群，為地震誘發(fā)的滑塌危巖體，危巖帶分布區(qū)域長(zhǎng)約220m，寬約350m。崩塌后壁為近直立的陡崖。據(jù)調(diào)查，觀音灘危巖體分布于觀音灘西單面山前坡的一帶的部分區(qū)域，坡腳高程305m左右，危巖分布于305～350m高程段，相對(duì)高差40～50m。整個(gè)勘查區(qū)發(fā)育10處危巖（WY1、WY2、WY3、WY4、WY5、WY6、WY7、WY8、WY9、WY10），危巖總體積約1383.54m3，規(guī)模均為小型。通過(guò)實(shí)地調(diào)查，認(rèn)為多數(shù)危巖體具有崩塌的前兆，由于汶川5.12強(qiáng)烈的地震力使山體劇烈搖晃，再加上坡體結(jié)構(gòu)受到巖體裂隙的影響，有的塊體已明顯發(fā)生位移脫離母體。崩塌落石呈扇狀錐形分布于坡角，落石損毀坡下村民房屋及林地、耕地，崩塌塊石最遠(yuǎn)水平搬運(yùn)距離約80～100m。

本文選取WY3危巖進(jìn)行研判，現(xiàn)將該危巖體發(fā)育特征敘述如下：WY3危巖體位于太平鎮(zhèn)唐僧村觀音灘（觀音廟后半山坡）之上，屬于高位危巖，分布高程為339m，見(jiàn)圖1，立面形態(tài)近似長(zhǎng)方形，立體形態(tài)近似短柱狀，長(zhǎng)8.5m，高2.5m、厚1.8m，危巖體積約為38.25m3，危巖體下部缺乏支撐形成凹腔。

圖1 WY3危巖剖面示意圖

巖體裂隙深0.3m，內(nèi)側(cè)傾向坡外的裂隙面被泥質(zhì)和小塊石充填。主要發(fā)育三組裂隙產(chǎn)狀分別為：①167°∠48°，與坡向60°斜交，節(jié)理張開(kāi)度約2～5cm，裂隙面較為光滑，有泥質(zhì)填充物；②55°∠79°，與坡向60°斜交，延伸長(zhǎng)度大于1m，節(jié)理張開(kāi)度約3～5cm，裂面較平直，有泥質(zhì)充填物；③315°∠42°為巖層面產(chǎn)狀，巖層傾向坡內(nèi)，裂面較為平直，構(gòu)成了危巖體的底部邊界。在5.12地震中局部形成，危巖體周界裂隙較發(fā)育，形成危巖邊界。誘發(fā)因素：①地震使巖體松散；②砂巖裂隙發(fā)育，強(qiáng)大的動(dòng)力使巖體向前運(yùn)移，易形成凹巖腔；③雨季或強(qiáng)降雨后，裂隙水壓力作用。WY3危巖基本特征見(jiàn)表1。

表1 危巖體基本特征表

4 危巖運(yùn)動(dòng)軌跡評(píng)判

4.1 運(yùn)動(dòng)軌跡類型及計(jì)算式[2-5]

4.1.1 自由墜落速度

坡面危巖失穩(wěn)脫離原巖后由于自重作用而表現(xiàn)出的運(yùn)動(dòng)形式是墜落。危巖自某一時(shí)刻T，從位置（xi，yi）處以某初速度脫離坡面后運(yùn)動(dòng)軌跡：

墜地瞬時(shí)速度v(i+1)x和v(i+1)y為：

式中：x i+1、y i+1——墜點(diǎn)坐標(biāo)；

Δt——墜地時(shí)間，s。

4.1.2 碰撞彈跳速度

危巖從陡坡墜落時(shí)沖擊地面的撞擊為非彈性碰撞，其與坡面接觸點(diǎn)的速度可以分解為斜面上的法向與切向上，考濾到在與坡面碰撞過(guò)程中的能量損失，可采用回彈系數(shù)表征，則在碰撞時(shí)刻沿斜坡法向與切向上的速度：

式中：e n、e t——法向回彈系數(shù)與切向回彈系數(shù)。

則危巖反彈速度vi′及其與坡面夾角θ為：

坡體運(yùn)動(dòng)方向與水平面的夾角β=θ-α；危巖體起跳點(diǎn)距彈跳最高點(diǎn)的距離S和最大彈跳高度Hmax分別為：

式中：α——坡面水平角；

β——危巖體運(yùn)動(dòng)方向與坡面的夾角；

H——反彈點(diǎn)到墜落點(diǎn)豎直高度，m；

Smax——危巖體反彈最大拋程，m。

4.1.3 落石威脅區(qū)域

由運(yùn)動(dòng)路徑計(jì)算結(jié)果可預(yù)測(cè)落石在計(jì)算斷面水平方向上達(dá)到的最大距離，結(jié)合落石運(yùn)動(dòng)偏移比η，可以劃定落石威脅區(qū)域，本次計(jì)算取一級(jí)危險(xiǎn)性等級(jí)區(qū)域，取η=0.3，則各危巖的威脅區(qū)域?yàn)槠票扰c水平方向上最大距離的積即：η·S。

4.1.4 坡面運(yùn)動(dòng)

當(dāng)拋高小于2倍的危巖等效半徑時(shí)，落石進(jìn)入滾動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)滾動(dòng)摩擦功能原理，自滾動(dòng)起始位置到任意位置S的速度v i為：

當(dāng)坡面足夠長(zhǎng)時(shí)，滾石在摩擦作用下停止運(yùn)動(dòng)，停止的位移S為：

式中：tanφd——滾動(dòng)摩擦系數(shù)，0.7～0.85。

4.1.5 危巖失穩(wěn)轉(zhuǎn)化的能量

式中：m——巖石質(zhì)量，kg。

各危巖體運(yùn)動(dòng)特征值見(jiàn)表2。

表2 各危巖體運(yùn)動(dòng)特征值

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際一致。

4.2 危巖運(yùn)動(dòng)參數(shù)演算

WY3危巖體積6.96m3，質(zhì)量17.748kg，斜坡坡角43°。經(jīng)危巖運(yùn)動(dòng)參數(shù)演算，共分4個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡：A-B，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為碰撞，運(yùn)動(dòng)豎直距離10.0m，水平距離為0；B-C，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為滾動(dòng)，運(yùn)動(dòng)豎直距離4.0m，水平距離為5.71m；C-D，運(yùn)動(dòng)將停止，運(yùn)動(dòng)豎直距離10.0m，水平距離為26.0m。見(jiàn)表3、表4、圖2。

表3 危巖參數(shù)

表4 危巖運(yùn)動(dòng)參數(shù)

5 結(jié)論

綜上，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)對(duì)于崩塌落石運(yùn)動(dòng)特征的研究與國(guó)外還存在一定的差距，主要表現(xiàn)在：①目前基于概率分析的落石運(yùn)動(dòng)特征研究還不夠深入，在部分實(shí)際工程中仍較為依賴參數(shù)單一的經(jīng)驗(yàn)公式；②為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不論是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式還是經(jīng)驗(yàn)公式，在計(jì)算時(shí)假設(shè)條件為將崩塌落石簡(jiǎn)化成為無(wú)體積的質(zhì)點(diǎn)，并將其運(yùn)動(dòng)視作平動(dòng)，并不考慮落石本身的形狀以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的自轉(zhuǎn)，而這兩個(gè)要素對(duì)崩塌落石的運(yùn)動(dòng)特征計(jì)算結(jié)果有著較大的影響；③落石質(zhì)量在計(jì)算過(guò)程中保持不變，即落石在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生解體，不論是大質(zhì)量落石還是小質(zhì)量落石在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特征計(jì)算時(shí)都使用相同的計(jì)算公式。這就使得現(xiàn)有的計(jì)算方法不能完全反映落石運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況；④雖然有部分的研究人員進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)的滾石試驗(yàn)，但試驗(yàn)規(guī)模及樣本較小，且試驗(yàn)中落石多為小質(zhì)量的塊石，故對(duì)于破壞能力巨大的大質(zhì)量塊石的運(yùn)動(dòng)特征的研究還有待于進(jìn)一步的深入。本文通過(guò)危巖運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)值分析演算，取的參數(shù)用于防治工程設(shè)計(jì)，希望起到拋磚引玉作用。