天然氣壓縮因子計(jì)算的仿真和實(shí)施

呂秦，楊惠德

（四川染料廠，重慶 401256）

關(guān)鍵字：標(biāo)準(zhǔn)；天然氣；壓縮因子；密度；Octave軟件；IEC 61131-3

1 為什么要對(duì)液化天然氣壓縮因子計(jì)算進(jìn)行仿真

根據(jù)ISO 12213-2國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)對(duì)天然氣壓縮因子的計(jì)算頒布了相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，即GB/T 17747.2[1]。該標(biāo)準(zhǔn)等效采用ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，但刪除了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中附錄F的有關(guān)程序?qū)崿F(xiàn)部分。經(jīng)與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的程序?qū)φ眨梢园l(fā)現(xiàn)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的（B.6）公式中累加項(xiàng)前的系數(shù)為1，而對(duì)照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 12213-2：2009[2]附錄F的程序，其系數(shù)為2，因此，有必要確定其系數(shù)實(shí)際值，即需要對(duì)天然氣壓縮因子的計(jì)算進(jìn)行仿真，確定其系數(shù)值。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 12213-2附錄F提供了Fortran編程語(yǔ)言的程序，但目前大多數(shù)科學(xué)計(jì)算都采用MATLAB實(shí)現(xiàn)。由于美國(guó)對(duì)我國(guó)有關(guān)單位使用MATLAB的限制，因此，需要有對(duì)應(yīng)的仿真軟件用于對(duì)天然氣壓縮因子計(jì)算進(jìn)行仿真。為此，本文采用Octave軟件進(jìn)行天然氣壓縮因子的計(jì)算仿真。Octave軟件是開源軟件，其源于MATLAB。為檢驗(yàn)其可替代性，本文將MATLAB程序和Octave程序進(jìn)行了比較，實(shí)際結(jié)果顯示，大多數(shù)MATLAB的語(yǔ)言可直接用于Octave程序，其主要區(qū)別是MATLAB程序中，一些關(guān)鍵字可用縮寫，而Octave程序中，雖然可以使用，但會(huì)提示警告。例如，fonts關(guān)鍵字，在Octave程序中應(yīng)列出全稱fontsize。此外，MATLAB程序中的for…end循環(huán)語(yǔ)句，在Octave程序中應(yīng)表示為for…endfor等。而且程序執(zhí)行速度也比MATLAB的程序執(zhí)行要慢些。

2 天然氣壓縮因子計(jì)算的仿真

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)附錄F提供的Fortran程序編寫了Octave程序，該程序采用友好的用戶界面，可根據(jù)天然氣的壓力和溫度以及各組分的體積百分比，計(jì)算該工況下天然氣的壓縮因子和密度。圖1是采用標(biāo)準(zhǔn)提供的1#樣氣組分和有關(guān)溫度和壓力，計(jì)算天然氣壓縮因子和密度的顯示畫面。

圖1中，天然氣入口溫度為-3.15℃，入口絕壓為6 MPa，采用標(biāo)準(zhǔn)1#樣氣的組分值，見圖中各組分值。計(jì)算結(jié)果是該工況下天然氣的壓縮因子是0.840 5。該計(jì)算采用（B.6）公式的累加項(xiàng)前的系數(shù)是2。

圖1 仿真計(jì)算天然氣壓縮因子的顯示畫面Fig.1 Simulation calculation of display screen of compressibility factor of LNG

表1列出標(biāo)準(zhǔn)所提供樣氣和規(guī)定溫度下的壓縮因子和仿真計(jì)算結(jié)果的比較。樣氣的組分見國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的表C.1。

表1中的比較結(jié)果，第一行數(shù)據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)所提供的壓縮因子數(shù)據(jù)。第二行數(shù)據(jù)是（B.6）公式的累加項(xiàng)前的系數(shù)是2的仿真結(jié)果及與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差。第三行是（B.6）公式的累加項(xiàng)前的系數(shù)是1的結(jié)果及與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差?？梢钥吹剑藰託?、5和6的部分仿真數(shù)據(jù)，第三行的數(shù)值優(yōu)于第二行外，其他情況下，其與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的誤差都要更大。說(shuō)明國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中（B.6）公式的累加項(xiàng)前的系數(shù)擬應(yīng)是2，它與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中附錄F提供的程序是一致的。

表1 標(biāo)準(zhǔn)樣氣和規(guī)定溫度下的壓縮因子和仿真計(jì)算結(jié)果的比較Tab.1 Comparison of compression factor and simulation results between standard sample gas and specified temperature

（續(xù)表1）

3 天然氣壓縮因子計(jì)算的實(shí)施

在DCS系統(tǒng)中，天然氣壓縮因子的計(jì)算采用專門的計(jì)算模塊，例如，Emerson公司的Delta V集散控制系統(tǒng)中有AGA-SI模塊。其內(nèi)部除了有壓縮因子計(jì)算的AGA-8算法外，還包括AGA-7（渦輪流量計(jì)）算法和AGA-3（孔板流量計(jì)）算法。其結(jié)構(gòu)框圖見圖2。

圖2 Emerson公司的AGA-SI模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The internal structure diagram of AGA-SI module of Emerson Company

采用渦輪流量計(jì)時(shí)，不采用AGA-8算法，采用差壓式流量計(jì)時(shí)，需采用AGA-8算法和AGA-3算法。因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)主要用于標(biāo)準(zhǔn)孔板等差壓式流量計(jì)測(cè)量天然氣的流量。采用AGA-8算法，需要購(gòu)買SI模塊，這將增加成本。為解決實(shí)際應(yīng)用，可采用DCS的有關(guān)算法自行搭建。例如，采用DCS提供的符合IEC 61131-3標(biāo)準(zhǔn)的功能塊圖編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)AGA-8算法[3]。

與Octave軟件仿真編程程序的不同點(diǎn)是，DCS的程序充分利用IEC 61131-3編程語(yǔ)言中功能塊編程語(yǔ)言的迭代功能，即它先設(shè)置密度的初值，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的壓縮因子，再計(jì)算出該工況下的密度。然后，以該密度值作為下一次迭代的初值，并進(jìn)行下次壓縮因子的計(jì)算等，直到兩者相等。而Octave軟件采用牛頓求根法。即在給定區(qū)間內(nèi)，如果區(qū)間內(nèi)兩個(gè)函數(shù)值之積小于零（表示它們是異號(hào)），則區(qū)間被縮小，直到區(qū)間縮小到規(guī)定的范圍，則該值就是函數(shù)的根[4]。

圖3顯示某天然氣處理廠的壓縮因子和密度計(jì)算的顯示畫面。圖中，溫度為常溫，壓力為常壓，其輸入是兩個(gè)AI的輸出，其中，一個(gè)是天然氣溫度變送器信號(hào)經(jīng)AI模塊的輸出，它作為t1輸入。另一個(gè)是絕對(duì)壓力變送器信號(hào)經(jīng)AI模塊的輸出，它作為p1輸入。

圖3 用IEC61131-3編程語(yǔ)言編寫的天然氣計(jì)算程序和結(jié)果顯示Fig.3 LNG calculation program written in IEC61131-3 programming language and the results show

當(dāng)用于標(biāo)準(zhǔn)孔板計(jì)算天然氣流量時(shí)，本程序的輸出（天然氣壓縮因子和密度）將作為流量計(jì)算的輸入，與常規(guī)的差壓式流量計(jì)計(jì)算方法相同，此處不多述。

圖3顯示的天然氣壓縮因子Z1和密度rum1的值與Octave程序的結(jié)果是一致的。該廠的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)是：壓縮因子0.998 64（圖3顯示值0.997 57，相對(duì)誤差-0.107%），密度0.041 627（圖3顯示值0.041 672，相對(duì)誤差0.108%）。

同樣，如果（B.6）公式中的累加項(xiàng)系數(shù)用1時(shí)，計(jì)算結(jié)果為：壓縮因子是0.975 73，密度是0.041 672。

4 結(jié)論

根據(jù)仿真結(jié)果，本文認(rèn)為，雖然標(biāo)準(zhǔn)中（B.6）公式的累加項(xiàng)前系數(shù)采用1仍可滿足應(yīng)用要求，但采用2更為合適。仿真結(jié)果也顯示，隨天然氣組分中甲烷含量的增加，采用系數(shù)2的結(jié)果具有較高精度。目前，由于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)將附錄F刪除，讀者根據(jù)（B.6）公式只能采用系數(shù)1。因此，建議國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)再版時(shí)進(jìn)行修改。

為降低成本，可以用功能塊圖編程語(yǔ)言編寫天然氣壓縮因子計(jì)算程序，其實(shí)施方法簡(jiǎn)單。此外，采用功能塊圖編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的迭代方法可簡(jiǎn)化程序，不需要購(gòu)買SI模塊，降低了成本。