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    TBM清渣機器人機構(gòu)及其軌跡規(guī)劃方法研究

    2021-09-17 01:02:50原曉偉卓興建姜禮杰孫顏明
    隧道建設(shè)(中英文) 2021年8期
    關(guān)鍵詞:運動學(xué)機械隧道

    原曉偉,卓興建,姜禮杰,孫顏明,楊 航

    (中鐵工程裝備集團有限公司,河南 鄭州 450016)

    0 引言

    TBM是實施《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》、“一帶一路”倡議等路網(wǎng)建設(shè)的重大核心裝備[1],高效、安全是采用TBM開展隧道施工的核心競爭優(yōu)勢[2]。

    TBM施工中,巖爆、頂部坍塌掉塊導(dǎo)致渣石堆積在隧道底部拱架安裝機附近,清渣已成為鋼拱架立拱前的必備環(huán)節(jié)[3]。目前,渣石的清理主要依靠人工作業(yè),即人工采用鐵鍬和編織袋將積渣裝袋,然后采用運渣車運輸出去。該方法作業(yè)效率低,嚴(yán)重制約隧道快速開挖。因此,提升隧道底部清渣的自動化程度,已成為提高開挖效率、加快施工進度亟需解決的問題[4-5]。但隧道底部積渣體量、位置和粒徑分布具有隨機性,給清渣裝置的設(shè)計帶來巨大挑戰(zhàn)。

    德國Herrenknecht公司采用小型裝載機實現(xiàn)機械化作業(yè),但對工作空間和操作人員技能要求高。意大利SELI公司研制了提斗式清渣機(見圖1),但無法進行尋渣作業(yè),且對工作空間要求較高。美國Robbins設(shè)計了一種4自由度輔助清渣機械臂(見圖2),但其運渣工作需人工完成。西安理工大學(xué)研制了一種6自由度清渣機械臂[6],但該機械臂僅具有一種末端執(zhí)行器,無法滿足大范圍渣石的清理。綜上所述,目前底部清渣總體上尚未實現(xiàn)自動化,渣土采集與運輸自動化在機構(gòu)設(shè)計上有待突破。

    圖1 提斗式清渣機

    圖2 輔助清渣機械臂

    針對上述實際問題,結(jié)合隧道底部積渣狀態(tài)和現(xiàn)有的鋼拱架施工工法,以開挖直徑6 400 mm的敞開式TBM為搭載對象并建立試驗臺,提出一種隧道底部積渣清理機構(gòu)搭配運渣小車的清渣方案,建立其清渣機械臂的運動學(xué)模型與軌跡規(guī)劃方法,為渣石的快速清理提供條件。

    1 清渣機器人機構(gòu)設(shè)計

    1.1 主要邊界參數(shù)

    清渣機器人系統(tǒng)以直徑6 400 mm的敞開式TBM為搭載對象,隧道清渣區(qū)域示意如圖3所示。開挖隧道斷面半徑O′A=3 200 mm,主梁高度OO′=1 062 mm,主梁寬度DE=1 372 mm,石渣堆積位置主要為隧道底部扇形ABC區(qū)域內(nèi),∠AO′B=∠CO′B=45°,清渣范圍最近距離OB=2 138 mm,最遠(yuǎn)距離OA=OC=2 420 mm。

    圖3 隧道清渣區(qū)域示意圖

    根據(jù)現(xiàn)場實際施工作業(yè)情況及清渣機器人的作業(yè)邊界,清渣機器人的作業(yè)參數(shù)如表1所示。

    表1 清渣機器人作業(yè)參數(shù)

    1.2 本體機構(gòu)設(shè)計

    清渣機器人本體機構(gòu)如圖4所示。清渣機器人主要由吊梁鋼軌、滑動平臺、驅(qū)動電機、回轉(zhuǎn)支承、末端執(zhí)行器和工業(yè)相機等組成。機構(gòu)本體可沿主梁上吊梁鋼軌進行隧道軸向移動,滑臺驅(qū)動輪組、減速電機均安裝在滑動平臺安裝板上,滑動平臺由驅(qū)動輪組驅(qū)動; 回轉(zhuǎn)支承連接滑動平臺安裝板與機械臂安裝板,實現(xiàn)機械臂安裝板的轉(zhuǎn)動??紤]到施工現(xiàn)場渣石粒徑不同,清渣機器人搭載3個臂身,分別為鏟斗臂、搭配高負(fù)壓工業(yè)吸塵器的吸塵臂以及瓣型抓手機械臂,并在末端配備不同的執(zhí)行器。瓣型抓手機械臂用于處理粒徑大于300 mm的少量孤石,鏟斗臂用于處理60~300 mm中等粒徑積渣,吸塵臂用于處理粒徑小于60 mm的積渣。

    1—吊梁鋼軌; 2—減速電機; 3—滑臺滑輪組; 4—滑臺驅(qū)動輪組; 5—滑動平臺安裝板; 6—回轉(zhuǎn)支承; 7—機械臂安裝板; 8—鏟斗臂; 9—瓣型抓手機械臂; 10—吸塵臂。

    清渣機器人本體機構(gòu)中3種機械臂運動機構(gòu)相同,僅末端執(zhí)行器不同。以圖5所示的鏟斗臂為例進行分析,該臂身采用液壓驅(qū)動,根據(jù)結(jié)構(gòu)特點將液壓缸的直線位移分別轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)俯仰和伸縮,從而實現(xiàn)機械臂對不同位置渣石的抓取。

    J1—肩部回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié); J2—臂身俯仰關(guān)節(jié); J3—臂身伸縮關(guān)節(jié); J4—腕部俯仰關(guān)節(jié)。

    1.3 作業(yè)流程

    工業(yè)攝像頭集成安裝于主梁導(dǎo)軌上,采用機器視覺對渣石進行智能識別,并將圖像信息送至上位機進行特征提??;分析獲得渣石的位置坐標(biāo)、渣量以及渣石粒徑等信息,指導(dǎo)機器人作業(yè)模式?jīng)Q策;然后進行運動軌跡設(shè)計(或手動控制),上位機將運動軌跡轉(zhuǎn)換為每個關(guān)節(jié)的運動變量,將其發(fā)送給運動控制器控制清渣機器人各關(guān)節(jié)的聯(lián)動;按給定的軌跡將渣石放置于清渣儲存裝置中,重復(fù)動作,直至石渣清理完畢。

    2 清渣機器人運動學(xué)分析

    以清渣機器人鏟斗臂為研究對象,建立數(shù)學(xué)模型,并對其末端鏟斗的位姿與關(guān)節(jié)變量關(guān)系進行求解。由于鏟斗臂在主梁上的滑動只改變清渣機器人的相對位置,而對末端姿態(tài)沒有影響,因此,分析時先不考慮其在吊梁鋼軌上的移動自由度。

    2.1 正運動學(xué)分析

    采用標(biāo)準(zhǔn)Denavit-Hartenberg(D-H)參數(shù)法,對機械臂的連桿和關(guān)節(jié)進行建模[7],然后以連桿的末端為坐標(biāo)原點,建立清渣機器人鏟斗臂的坐標(biāo)系,獲得其連桿坐標(biāo)系,如圖6所示。由圖6所示的連桿坐標(biāo)系可得清渣機器人鏟斗臂的D-H參數(shù),結(jié)果如表2所示。

    圖6 鏟斗臂連桿坐標(biāo)系

    表2 鏟斗臂D-H參數(shù)

    借助齊次坐標(biāo)變換矩陣i-1Ti來表示相鄰連桿坐標(biāo)系i與i-1間的變換關(guān)系,見式(1)。

    (1)

    經(jīng)簡化,所研究的鏟斗臂有4個自由度,則可通過4個變換矩陣0T1、1T2、2T3、3T4表示連桿間的變換關(guān)系。將表2的參數(shù)代入式(1),鏟斗斗尖在基坐標(biāo)系下的位姿

    (2)

    式(2)中:

    nx=cos(θ2+θ4)cosθ1。

    (3)

    ny=cos(θ2+θ4)sinθ1。

    (4)

    nz=sin(θ2+θ4)。

    (5)

    ox=-sin(θ2+θ4)cosθ1。

    (6)

    oy=-sin(θ2+θ4)sinθ1。

    (7)

    oz=cos(θ2+θ4)。

    (8)

    ax=sinθ1。

    (9)

    ay=-cosθ1。

    (10)

    az=0。

    (11)

    px=cosθ1[0.413 4cos(θ2+θ4)+0.025cosθ2-

    k3sinθ2+0.47]。

    (12)

    py=sinθ1[0.413 4cos(θ2+θ4)+0.025cosθ2-

    k3sinθ2+0.47]。

    (13)

    pz=0.413 4sin(θ2+θ4)+sinθ2/40+k3cosθ2+0.39。

    (14)

    2.2 逆運動學(xué)分析

    逆運動學(xué)分析是將位姿空間向關(guān)節(jié)空間轉(zhuǎn)換,直接關(guān)系到運動分析和軌跡規(guī)劃[8]。為了將鏟斗末端定位在期望的位姿,需要采用逆運動學(xué)分析確定各連桿的長度和關(guān)節(jié)角度。

    目前,機械臂的逆運動學(xué)求解方法主要有解析法、數(shù)值迭代法、幾何法等[9]。幾何法一般需要與解析法結(jié)合才能使用;數(shù)值迭代法一般只能獲得1組解;解析法不僅能夠求解出所有的解,還能證明無解的情況。因此,本文基于解析法進行逆運動學(xué)計算。已知清渣機器人末端位姿如式(2)所示,各關(guān)節(jié)變量求解過程如下。

    1)求解θ1。根據(jù)式(9)得

    θ1=arcsinax。

    (15)

    (16)

    根據(jù)式(16)中對應(yīng)元素第3行第1列相等,得到

    sinθ4(oycosθ1-oxsinθ1)-cosθ4(nycosθ1-nxsinθ1)=0。

    由于θ4∈[0°,180°],因此需要分情況討論:

    ①當(dāng)nycosθ1-nxsinθ1=0時,

    若oycosθ1-oxsinθ1>0,則θ4=0°;

    若oycosθ1-oxsinθ1<0,則θ4=180°;

    若oycosθ1-oxsinθ1=0,則θ4=90°。

    ②對于其他情況,θ4有唯一解,即

    (17)

    3)求解θ2。式(16)中,根據(jù)對應(yīng)元素第2行第1列相等,得到

    nzcosθ4-ozsinθ4=sinθ2。

    θ2=arcsin(nzcosθ4-ozsinθ4)。

    (18)

    4)求解d3。式(16)中,根據(jù)對應(yīng)元素第2行第4列相等,得到

    pz-0.413 4nz-0.39=d3cosθ2+0.025sinθ2。

    (19)

    通過上述過程,即可獲得末端斗尖想要達(dá)到任意位姿0T4時各關(guān)節(jié)的運動變量θ1、θ2、d3、θ4。

    3 機械臂工作空間計算

    工作空間表示機器人末端可以到達(dá)的幾何空間,是清渣機械臂的重要指標(biāo)之一。目前,計算和描繪方法有很多,包括解析法、數(shù)值法、圖解法等。其中,數(shù)值法中最具代表性的蒙特卡洛法具有思路簡單、不受機械臂構(gòu)型限制的優(yōu)點。因此,本文采用該方法進行工作空間計算,其具體實現(xiàn)過程為:

    1)確定各關(guān)節(jié)變量的運動極限;

    2)用Matlab的rand函數(shù)生成大量關(guān)節(jié)變量的隨機值;

    3)將得到的隨機值代入到正運動學(xué)模型,即式(2),獲得大量空間坐標(biāo);

    4)用plot3函數(shù)將各散點顯示在空間中,即為鏟斗臂斗尖的可達(dá)空間范圍。

    根據(jù)上述方法,獲得清渣機械臂工作空間云圖,如圖7所示。

    (a) 作業(yè)空間云圖

    (b) 作業(yè)空間投影

    從作業(yè)空間在YOZ平面上的投影(即圖7(b))可以看出,清渣機器人清渣臂末端鏟斗的最大作業(yè)深度為2 458 mm,最大作業(yè)半徑為2 064 mm。對比1.1節(jié)中的系統(tǒng)邊界參數(shù)與作業(yè)參數(shù)可知,清渣機器人清渣臂能夠滿足掘進機的清渣需求。

    4 機械臂軌跡規(guī)劃

    在實際清渣過程中,一般是已知鏟斗臂的當(dāng)前位姿、目標(biāo)位姿、路徑所經(jīng)過有限個節(jié)點以及關(guān)節(jié)運動的速度、加速度極限信息,然后采用數(shù)學(xué)方法計算得到鏟斗臂的時變規(guī)律,以保證清渣臂在約束范圍內(nèi)快速、平穩(wěn)、無沖擊地完成作業(yè)[10]。

    目前,常用的方法主要有多項式插值、梯形速度曲線和樣條曲線插值[11-13]等。其中,梯形速度曲線能夠保證機械臂以最大加速度運動,能夠使運動時間最短,但是加速度發(fā)生突變,導(dǎo)致機器人沖擊較大;多項式軌跡規(guī)劃通過對速度和加速度進行約束,能夠使機器人運動平穩(wěn)、無沖擊。

    (20)

    (21)

    (22)

    (23)

    圖8 關(guān)節(jié)角度變化曲線

    圖9 關(guān)節(jié)角速度變化曲線

    圖10 關(guān)節(jié)角加速度變化曲線

    關(guān)節(jié)角度、角速度、角加速度是清渣機構(gòu)運動過程中關(guān)節(jié)變量與運行時間的函數(shù),是運動的重要參數(shù)。從圖8—10中可以看出,該關(guān)節(jié)的總運動時間為3.75 s。其中,0~1.50 s為加速運動過程,在1.50 s時速度達(dá)到最大;在1.50~2.25 s關(guān)節(jié)以最大速度勻速運動,直到2.25 s時,關(guān)節(jié)開始做減速運動;在3.75 s時,關(guān)節(jié)運動到目標(biāo)位置,速度、加速度均為0。

    圖8所示關(guān)節(jié)角度變化曲線直接反映了清渣機構(gòu)關(guān)節(jié)運動的平滑性。由圖9可知,在清渣機構(gòu)運動過程中,關(guān)節(jié)的速度滿足約束條件、無突變的要求,可快速平穩(wěn)地完成清渣過程。由圖10表明,在清渣機構(gòu)運動過程中,在有限的行程內(nèi),滿足設(shè)定的約束條件下,匹配以相對應(yīng)的加速度可使速度快速達(dá)到設(shè)定值,同時可保證機構(gòu)運行的平穩(wěn)性。從速度變化曲線和加速度變化曲線來看,機械臂在運動過程中關(guān)節(jié)運動連續(xù)、平滑、無沖擊。

    5 結(jié)論與討論

    1)本文設(shè)計了一種新型的隧道底部積渣清理機器人機構(gòu),以實際的TBM為搭載對象,對其結(jié)構(gòu)及作業(yè)流程進行闡述。通過正、逆運動學(xué)分析及工作空間計算最終表明,該機構(gòu)滿足設(shè)定的清渣作業(yè)需求,為掘進機底部積渣清理提供了新的方案。

    2)為保證機械臂運動過程中其關(guān)節(jié)運動能連續(xù)、平滑、無沖擊地完成作業(yè),基于多項式插值和梯形速度曲線,提出了一種混合插值軌跡規(guī)劃方法。根據(jù)得到的角度變化曲線、角速度變化曲線、角加速度變化曲線可知,機械臂運行過程中,關(guān)節(jié)的平滑性及平穩(wěn)性良好。

    3)針對此清渣機構(gòu)解決方案,下一步將深度融合機器視覺及智能識別技術(shù),進行樣機搭載試驗,以滿足TBM施工清渣自動化及智能化的迫切需求。

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